2019版中考数学学业水平考试一轮复习专题四边形强化练习题一、选择题
1．如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是--------------------（）
A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形
4．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（）
A．B．C．D．
6．如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（）①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．
A．①②B．①④C．①③④D．②③④
7．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A．4 B．2.4 C．4.8 D．5
8．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（）
\
A. 2 cm
B. 4 cm
C. cm
D. 1 cm
9．如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，则四边形满足的一个条件是（）
A．四边形是矩形B．四边形是菱形
C．D．
10．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF=_______．
12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80o，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于_________
13．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为
______________.
14．如图矩形ABCD中，AB="4" ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，∠EGF=∠AGB，则AD=________。
15．如图?ABCD中，AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2，则CD边上的高
AF=_____．
16．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．
三、解答题
17．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F 分别
从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.
(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，
四边形DEBF为矩形.
18．已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．
19．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在边CD上，以B为坐标原点，BA 所在直线为y轴，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，A(0，4)．以AE所在直线为折痕折叠长方形ABCD，点D恰好落在BC边上的F点．
(1)求点F的坐标；
(2)求点E的坐标；
(3)在AE上是否存在点P，使PB＋PF最小？若存在，作出点P的位置，并求出PB＋PF的最小值；不存在，说明理由．
20．如图，在直角坐标系中，B（0，8），D（10，0），一次函数y=x+的图象过C （16，n），与x轴交于A点。
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A
的坐标；若不能，请说明理由；
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