走出幼儿数学教育的误区
现在许多家长都十分重视幼儿教育，这是十分可喜的。但是，仍有一些家长在幼儿数学教育方面存在一些模糊认识，走入数学教育的误区。
在幼儿学习课程中，数学是孩子进入小学后衡量成绩好坏的第一把尺子！自然也是家长最看重、最操心的课程！同时也是家长辅导误区最大的课程！故在学前引导孩子上路并培养对数学的兴趣、打下扎实的基础，将影响孩子一生的幸福！数学如何启蒙最好？家长怎样才能轻轻松松的将孩子引入数学王国？
当今社会上有好多速算，哪种速算最适合幼儿？
当今社会各种各样的速算，真可谓如雨后春笋般层出不穷，珠心算，手脑速算，蒙氏数学，快心算，棋心算还有变易速算和史丰收速算等等。所有的速算都有它的优点，但不可否认的是，什么事物都有它的两面性，有优点就有缺点。
一，珠心算和小学数学
1，珠心算，就是把算珠记在脑子里，空拔算盘，得出答案，珠心算是机械性记忆，靠的是死记硬背，在一定程度上限制了幼儿的发散性思维，它没有数概念。
2，珠心算计算多位数，是从高位算起，小学计算多位数，是从低位算起，珠心算和小学的数学计算教学方法，是有冲突的。
3、珠心算没有数概念（如5用一颗上珠表示，算理繁琐，幼儿很难理解），是用口诀算题，是机械性的死记硬背。小学口算注重数概念的理解，提倡通过对数的理解来算题。不推崇死记硬背的教学方法。
4、学习珠心算要天天花大量的时间去练习，想学好、学精珠心算必须下很大的功夫，一段时间不练习，心算功能马上下降。有的孩子上小学后半年不练珠心算，心算功能不复存在。
5，珠心算适合小学三年级以上的幼儿学习；国家教育部不提倡三年级以下的幼儿学习珠心算。
幼儿上了小学。老师教的计算方法，和珠心算的计算方法，相抵触，使他因而无所适从，不知该听谁的，而且珠心算往往都是听算，也就是老师读题学生报数，可是我们的教育体制是应试教育，是用笔来答题，并且还有时间限制，算口算题是要速度的，10以内的加减法，5分钟100道题，幼儿在学珠心算时主要就是练打算盘练心算，写的很少，幼儿多位数的加减算的特别快，反而简单的10以内的加减出错率极高。
王小伟家长：我儿子上学前班学了1期珠心算，可能也是因为对数字不敏感吧，效果不是很好，上小学后的方法和珠心算不一样，也不能学以致用，我同事的孩子学了一年，当时学得很好，上学以后算2+6=还要扳手指，只是机械的在脑子里拔珠子，在朋友的介绍下学快心算了，我儿子也学快心算，现在快心算才让两个孩子的坏习惯得以纠正。
郭雪梅家长：我女儿现在上了一年级，在幼儿园学的珠心算，到了一年级不会算题了，这就是说离了算盘不会算题了。老师让退到现在的学校学前班，孩子的年龄到了，留级怎么行。我给女儿报了快心算班后，赶了好一阵子才赶上。
二，手指算（手脑算，手脑速算）和小学数学
所谓的手脑算就是把珠心算的算珠用手表示出来，算法和珠心算的方法相同，孩子上小学学到10以内加减时，学过手脑算的学生单看10以内加减运算的书面作业，作业正确率非常高，但是一有时间限定，就有绝大部分的学生不达标，找其原因发现，
1，幼儿时期形象思维占主导地位，而且对事物的依赖性比较强，手脑算，是借助手为工具，算出得数。同样和珠心算有一样的弊病，没有数概念，只是手代替了算盘，也是机械
性的死记硬背。手脑算是与小学数学背道而驰的。小学数学老师特别反对这种方法。
2，手脑算，算题时手不停的在动，写完题再动手，如此反复，把时间都白白浪费掉了，造成小学口算不达标的结果。学生虽然10以内的加减法，在借助手指算出了得数，但小学的口算是要速度的，如果计算速度上不来，那么就无法达标，而且学生借助手指算题的坏习惯，相当难改。这个年龄的学生在算题时对实物的依赖性比教强，养成习惯很难改变，小学的数学老师说：养成的这种坏习惯，不如当初不要学手脑算，当初什么速算都没学的学生都比他们好教，对这些学生老师表示很头疼。
3：小学的数学老师说：手指算是最坏的数学学习习惯，算题依赖手指而不愿动脑，最终结果是延迟了孩子的思考能力，算钝了孩子的脑袋。
张宏堡家长：我的孩子在幼儿园学的是手指算。当时孩子回到家小手一动就能算出好多题，特别开心。可是上学后麻烦来了，在幼儿园老师告诉我的孩子拇指表示五，剩下的四个手指分别表示1也就是5+4=9，一个手的5个手指表示9，可是上小学后老师教给孩子拇指读1不读5，一个手是5个手指头，这下可坏了，我女儿当时不知听谁的，还有就是孩子算题依赖手指不愿动脑，动动手再拿笔写，写完放下笔再动手，把时间都浪费掉了，口算从来不达标（小学口算有时间限制）那段时间真是急死我了，每天和女儿生气。当时我好怕他发展到厌学，接触数学，孩子还没有真正学数，数的概念已经混淆了。那么奢望她能学好，那真是太难了。通过家长的介绍报了快心算班。现在孩子的口算速度大有提高，最让我欣慰的是她不再用手算题了。我希望快心算越办越好能让更多的孩子受益。
严海涛家长：我的孩子在幼儿园学手脑速算，当他刚会用她的小手算题时，我是很高兴的，可上了小学后问题出现了，上小学不久每天要做好多口算卷子，一做口算，我就和女儿生气，因为小学口算是有时间限制的，可是我的女儿老是依靠小手来做题，速度相当慢，怎么练也没效果，我一急就控制不住自己的情绪，对女儿非打即骂。造成女儿一做口算题，她就发愁，我为了让女儿改掉数手指的坏习惯，我把她的小手打得通红。让她把小手放在背后，我的女儿留着眼泪还在动着她的小手。当时我看得女儿这样，好心疼，好后悔让女儿学了手脑速算。
三，蒙式数学和小学数学
1、蒙式数学的数概念特别强，而且结合生活特别紧。幼儿动手操作贯穿于课程始终，真正的解放了我们传统教学对孩子的束缚。孩子的思维能力、想象能力、观察力和动手操作能力，都得到了相应的发展。专家建议蒙式数学学完后直接学快心算，效果会很显著。因为孩子在数概念学得很扎实的基础上，规范地进行快心算学习，会得到事半功倍的效果。
2、蒙氏数学，弊端是，到了多位数运算时，离开实物无法计算。快心算就是解决蒙式数学这一弊端的最有效的方法。
四快心算和小学数学
1、从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学同步，但教学方法简单，学生易接受。在教学中，快心算把复杂的问题简单化，把抽象的数学概念形象化。
2、快心算把幼儿数手指的习惯很好的和小学口算做了过渡。牛宏伟快心算解决了多少年来家长和老师没有解决的难题。为幼儿很好的学习口算扫清了障
碍。
3、用笔答题，不借助任何实物（包括不数手指）。
4、快心算算题是从低位算。多位数的混合加减，分析步骤清晰明了。
5、快心算的课程包含了很多数概念的知识，不单纯是计算。快心算的算题
理念——概念比计算还重要。
6、快心算教学方法的编排是遵循幼儿年龄特点来制定的，情景教学与趣味
教学相结合，提倡幼儿在学中玩，玩中学。
7、快心算教学注重幼儿在生活中对数概念的体验，然后教师把幼儿生活中
对数的理解经过整合运用到教学中。
8、虽然课程名字叫快心算，但它包含了小学课程的所有数概念。因此快心算是幼小衔接的最佳速算课程选择。
快心算不是珠心算，不用练算盘；不是手指算，不用扳手指快心算不用任何助算工具（如算盘、手指等），直接写得数数学快心算
快心算是幼儿升入小学口算笔算过关的最佳方法
快心算（口算，心算，笔算）三算专利教学法，与小学数学计算方法一致，但比
小学课本更简便的一门速算。
1：快——快速思维训练，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。
2：心——口算达标，会算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，口算是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
3：算——笔算速成，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，应试教育学生要考高分，笔算训练是教学的主线。笔算不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运算自如。
快心算与国家九年义务教育课程标准完全接轨，是为学龄前幼儿量身定做的。牛宏伟快心算适合（4—7岁）幼儿园中大班小朋友及小学一二年级学生学习。幼儿园小朋友可以学会笔算多位数加减法，如5869+3516 ， 8185-6938等，小学数学课本中加减的所有题型都会迎刃而解。计算能力可达到小学毕业时的加减水平。
快心算官网：https://www.doczj.com/doc/69180664.html,
快心算让孩子赢在起跑线上
一年级的孩子，刚升入小学。这个阶段口算，如果没有经过学前的专门训练。孩子学起来是很吃力的，有相当一部分孩子算题没有好的计算方法，只会数手指，摆小棒，往往口算作业做到深夜十一、二点。最终是老师累、家长累、孩
子累。
家长对孩子的这一情况无从下手，为此而感到烦恼。小学课程编排的紧密、知识点多。老师的要求又比较严格，小学数学口算题在5分钟之内就必须做完1 00道题，在现在西安的数学教育模式口算、心算、笔算的教学却是一大空缺。为满足各大幼儿园和孩子家长的需求，牛宏伟老师，针对孩子的个体差异，研发出口算，笔算课程中的新方法——快心算。
快心算是幼儿升入小学最简便的数学计算方法赵晨辉家长：孩子通过快心算的学习，小学口算特别轻松，由于算的快，孩子的自信心增强了，越学越爱学，连邻居上了二年级的大哥哥都没他算的快。
王小雪的家长：望子成龙，望女成凤。这是每个做家长，做父母的心愿。女儿经过20节课的学。多位数的进位加减法，已不成问题，虽然速度还有待提高，但对于一个刚满5岁的孩子，这样已经很不简单，超出了我的想象，所以我要感谢快心算，使我的孩子提前过了口算的关，这会使她在以后的成长道路上更加顺利。
刘黄鑫小学员：我学了快心算，上了一年级后，班里的口算冠军次次是我，老师和同学们都叫我是小神算手。
王刚一年级学员：没上快心算班之前，老师说我又慢又笨，在全班同学面前叫我猪小弟，我当时不愿上学，怕学数学，自从学了快心算以后，我的进步特别大，现在口算在班里排前几名，老师都感到很惊奇，不再叫我猪小弟了，今年我还被评为学习进步奖。
卢伟民一年级学生家长：我的孩子算术10以内加减还可以，学进位加退位减时怎么教也教不会。有时做作业手不够数，就偷偷丢掉鞋袜数脚趾，真让我哭笑不得，看到快心算教学是目前唯一不借助任何实物来算题，也就是连手都不用数，我抱着试一试的心情报了快心算班，真是神了，我的孩子上了四节课就解决了进位的难题，感谢快心算的研发人发明了这么简便又适合孩子学习的方法。
严雨峰的家长：他上快心算课从来不肯迟到，旷课，学习非常主动。仅三个月的时间让孩子在业余时间里学会了做那么多的习题。真的非常感谢老师认真负责的教学和科学的方法。我们将跟着牛老师的课程一直学下去，使孩子有一个良好的启蒙教育。养成良好的学习习惯。打好学习基础。
程鑫家长：儿子在幼儿园一直是个最调皮最坐不住的孩子，在快心算班里，他逐渐地能坐得住了。也慢慢地能够集中思想了。而且还培养了他的荣誉感，进取心，现在他也能做好多口算题了，我们非常满意。
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心算速算口诀 一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。 例如： 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如： 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。 二、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数 是2.） 2. 两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补
小学三年级数学数乘法的心算技巧 小学三年级数学两位数乘法很多人都很容易出错，那么有什么技巧可以算得又快又准确呢? 三年级数学两位数乘法的心算技巧 一、特殊求积 特殊求积指的是两个乘数为特定数字，根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括：“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。 1、“头同尾补”，特征是：两个乘数的头数【十位 数字】相同(头同)，尾数【个位数字】相加正好等于十(尾补)。如：13×17,34×36,59×51，42×48…… 写乘积方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头(乘积的前面数)，连接就是积。 例如13×17的积：后两位是3×7=21，前面是 1×2(1的哥哥)=2，连接起来，积就是221。 再如34×36的积：后两位是4×6=24，前面是 3×4(3的哥哥)=12，连接起来，积就是1224。 再如59×51的积：后两位是9×1=09(确保两位)， 前面是5×6(5的哥哥)=30，连接起来，积就是3009。 以此类推。 即时训练：52×58 = 17×13 = 39×31 = 45×45 = 34×36 = 93×97 = 2、“尾同头补”，特征是：两个乘数的尾数【个位 数字】相同(尾同)，头数【十位数字】相加正好等于十(头补)。如:34×74,52×52,86×26,95×15…… 写乘积的方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头×头
+尾作头(乘积的前面数)，连接是乘积。 例如34×74的积：后两位是4×4=16，前面是 3×7+4=25，连接起来，积就是2516。 再如52×52的积：后面是2×2=04(确保两位)，前 面是5×5+2=27，连接起来，积就是2704。 以此类推 即时训练：18×98 = 36×76 = 53×53 = 25×85 = 47×67 = 71×31 = 3、“一个数乘11”包括两位数×11和多位数×11，写乘积的口诀是“两边一拉，中间相加。” 例如：23×11=253(把乘数的尾数3往后拉，头数2 往前拉，中间是2+3=5，连接起来，积就是253) 52×11=572(把乘数的尾数2往后拉，头数5往前拉，中间是5+2=7，连接起来，积就是572) 65×11=715(注：中间相加如果满十，要向前一位进1) 即时训练：11×26 = 38×11 = 64×11 = 245×11 = 11×346 = 3572×11= 二、“万能求积”，指的是任何两位数相乘都可以直接写积，她弥补了特殊求积的局限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便，不过，如果乘数数字过大，特别是乘数的个位数字大，就牵涉到进位甚至有连续进位的，写积也会有麻烦。但是，经常以此法写积，也会熟能生巧。 写乘积的方法是：顺序是从低位开始写起，依次往高位写，每次只写出一个数字，满十进1，满二十进2……口诀：尾×尾——交叉乘相加(甲头数乘乙尾数，乙头数乘甲尾数， 然后把两个积相加)——头×头。
提高心算能力如此简单上一分钟速算网看看吧地址是: https://www.doczj.com/doc/69180664.html, 一、课题的提出： 1、计算教学的重要性 计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算的准确率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。 提高心算能力如此简单上一分钟速算看看吧：点击进入 2、学生现状 但是，我们三年级学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。 正是基于以上两个原因，我们三年级数学组提出了"提高小学生计算能力的策略研究"这个课题。 提高心算能力如此简单上一分钟速算看看吧：点击进入 二、课题研究的理论依据： 三年级上册对数的运算要求： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 三年级下册对数的运算要求： 1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18
两位数乘两位数的速算方法 教学内容： 两位数乘两位数的速算方法（二）。 教学目标： 1、掌握几十一乘几十一、几十五乘偶数（两位）、两位数乘两数的速算方法。 2、能正确运用速算方法进行快速计算。 3、培养学生的观察、分析能力，解决问题的策略及能力。 教具准备： 题卡。 教学过程： 一、复习引入 1、首同末合十的速算。（题卡出示） 15×15= 18×12= 68×62= 2、末同首合十的速算。（题卡出示） 64×44= 55×55= 36×76= 二、两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 31×51=1581 61×71=4331 强调：首数的和满10向积进1. 方法：先写上首数的积，再写上首数的和（和满10向积进1）， 最后添上1。简单地说，就是一乘二加三添一。 练习：小组推荐1人板演。 51×21= 81×91= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位） 25×32=25×4×8=800 35×16=35×2×8=560 方法：把偶数分成一个偶数与一个（或几个）数相乘的形式。 练习：抽生板演。 45×18= 35×24= 15×16= 55×12= 3、两位数乘两位数 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 1170 1656 强调：尾积不满10，前面补一个0。 方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0）， 再加首尾积的和的10倍。
练习：指名板演。 32×48= 24×53= 三、作业设计 1、计算下面各题。 31×61= 71×91= 51×71= 21×41= 15×24= 25×36= 45×18= 55×18= 23×36= 43×27= 四、板书设计 两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 3、两位数乘两位数 31×51=1581 61×71=4331 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 强调：首数的和满10向积进1. 1170 1656 方法：先写上首数的积，再写上首数的强调：尾积不满10，前面补一个0. 和（和满10向积进1），最后添上1。方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0 简单地说，就是一乘二加三添一。再加首尾积的和的10倍。 练习：小组推荐1人板演。练习：指名板演。 51×21= 81×91= 32×48= 24×53= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位）作业 25×32=25×4×8=800 1、计算下面各题。 35×16=35×2×8=560 31×61= 71×91= 方法：把偶数分成一个偶数与一个 51×71= 21×41= （或几个）数相乘的形式。 15×24= 25×36= 练习：抽生板演。 45×18= 55×18= 45×18= 35×24= 23×36= 43×27= 15×16= 55×12=
珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法
(几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种.
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝
41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算
两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，
得数为后积，满十前一。 例：15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数 相乘，得数为后积 例：56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28
乘法心算 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的 个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位 数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238
注：和满十要进一。 一、指算法 （一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法 1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910 2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。 例:1：34x9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指， 曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）
手指心算速算口诀双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表1；中指伸 出代表2;无名指伸出代表3; 小指伸出代表4；四个手指收回伸出大拇指代表5;当数 到9时，把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表10;那么11呢？左手伸出 的食指不动，右手的食指再次伸出，依次往下至19；再收回右手的五各指头，伸出 左手的中指就是20了，就这样数到49时，收回右手和左手伸出的指头，伸出左手 的大拇指代表50，以次类推至100，您会了吗？若有什么疑问可以和老师交谈． 根据本课题实验园河南段东幼儿园获奖成果资料改编 初级：100 以内加减 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。） 一、手指定位口诀我有一双手，代表九十九;左手定十位，九十我会数; 右手定个位，从一数到九;加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“ I” ,中指伸开“ 2” ; 无名指为“ 3”，小指伸开“ 4”; 四指一握伸拇指，拇指是“ 5”要记住；再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，
（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“ 1”，代表进位。 ） 四、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十， 六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。 ） 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。 ） 六、加法练习 注意：在做加法练习时，比如“ 3+5”，右手先出“ 3”，“+5 ”的过程是：嘴里念“加 1”，出 小拇指；嘴里念“加 2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“ 1”，只 有在定数的时候，大拇指才当成“ 5”）；嘴里念“加 3”，出食指；嘴里念“加 4”，出中指； 嘴里念“加 5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“ 8”。 （ 1 ）个位数加法练习（ 1 0以内加法练习） 1+1 2＋ l 、 2＋2 3+l 、 3＋2、 3＋3 4＋ l 、 4＋2、 4＋ 3、 4＋ 4 5＋ 1 、 5+2、 5+3、 5+4、 5+5 1+1 、 1+2、 1+3、 1+4、 1+5、 1+6、 1+7、 1+8、 1+9 2＋l 、 2＋2、 2＋3、 2＋4、 2＋ 5、 2＋6、 2＋7、 2＋8 3+l 、 3＋2、 3＋3、 3+4、 3＋5、 3＋6、 3+7 4＋l 、 4＋2、 4＋3、 4＋4、 4＋ 5、 4+6 5＋ 1 、 5+2、 5+3、 5+4、 5+5 （2）十位数加法练习 10+10 20＋ l0、 20＋20 30+l0 、 30＋ 20、 30＋30 40＋ l0、 40＋20、 40＋30、 40＋ 40 50＋10、 50+20、 50+30、 50+40、 50+50 10+10、 10+20、 10+30、 10+40、 10+50、 10+60、 10+70、 10+80、 10+90 20＋ l0、 20＋20、 20＋30、 20＋ 40、 20＋50、 20＋60、 20＋70、 20＋80 30+l0 、 30＋ 20、 30＋30、 30+40、 30＋ 50、 30＋ 60、 30+70 40＋ l0、 40＋20、 40＋30、 40＋ 40、 40＋50、 40+60 50＋10、 50+20、 50+30、 50+40、 50+50 （3）一百以内加法混合练习 3＋5、 4＋5、 l+5 、 6+5 、 8＋ 7、 9＋l 、 9+3 、 7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54, 38+62…… (4) 一百以内连加混合练习 六畜兴旺， 七上八下， 八仙过海， 九牛一毛， 十万火急。 一言九鼎， 二龙戏珠， 三足鼎立， 四面楚歌， 五谷丰登， 六神无主， 七上八下， 八面玲珑， 九牛一毛， 十全十美。
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
两位数乘法速算技巧（适合小学三年级以上学生） 1.十几乘十几：口诀：首乘首做积首，尾乘尾做积尾，尾加尾放中间。例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12 × 14=168 注：个位相乘，满 10 要进位。 ２.几十一乘几十一：口诀：首乘首做积首，首加首放中间，尾乘尾做积尾。例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1× 1=1 21 × 41=861 注：个位相乘，满 10 要进位 ３.第一个乘数互补（两个数字之和是 10），另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4 × 4=16 7 × 4=28 37 × 44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 ４.首同尾和十（尾相加等于 10）：口诀：首加１再乘首，个位积写在后。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝ 21 23 × 27=621 注：个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 5.尾同首和十首乘首再加尾，个位积写在后例：34×74= 3×7+4=25 4×4=16 34×74=2516 个位相乘，不够两位数要用 0 占位 6.十一乘两位数口诀：两头一拉，中间相加例：11×23 2+3=5 11×23=253 注：相加满十要进一 7.十一乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5
3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和 5 分别在首尾 11 × 23125=254375 注：和满十要进一。 8.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13 个位是 3 3× 3+2=11 3 × 2+6=12 3 × 6=18 13 × 326=4238 注：和满十要进一。
乘法快速心算法 1、十几至十九的乘法： 17×18=？ （1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2 （2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位） （3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位） 中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位） 头位2 + 1 = 3 答案：17×18 = 306 口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。 1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+ 3 3+1 1+2 2+5 5 2 5 4 3 7 5 3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------| +1 | 2 3 ×27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。 4、一乘数两位互补，一乘数两位相同 |--------×-----| +1 | 3 7 ×4 4 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。 |-----×---| +1 | 6 4 ×2 2 = 1 4 0 8 |———×———| 7×2 4×2 5、几十一乘几十一
|---------×--------------| 2 1 × 4 1 = 8 6 1 |------------+-----------| 2×4 2+4 1×1 口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。 6、十几乘多位数 口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。 13 × 3 2 6 = 4 2 3 8 3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8 7、几个九乘任意同位数 口诀：乘数减1 连补数 9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244 -87 5 5 - 1 **** —— ————————— 1 2 4 4 8 7 5 5
快速心算口诀 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238
注：和满十要进一。 临床微生物标本规范化采集和送检 中国专家共识 牵头专家：胡必杰、倪语星、马小军、肖永红 编写专家（按首字母拼音排序）： 蔡绍曦、陈佰义、褚云卓、高晓东、顾兵、黄勋、李光辉、李卫光、刘思远、刘运喜、陆群、卢晓阳、吕媛、孙自镛、索瑶、汤灵玲、王辉、王明贵、王选锭、吴安华、徐英春、颜青、俞云松、战榕、张卫红、宗志勇 中华预防医学会医院感染控制分会 2017年1月
1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 末同首和十 就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。 首同末和十 就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221 它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
最完整全面的版《珠心算口诀表》
珠心算口诀表 加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 （几上几）下五加法 （下五去几）进十加法 （几去几进一）去五进十加法 （几上几去五进一） 一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去三二去八进一三三上三三上五去二三去七进一四四上四四上五去一四去六进一五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进七七上七七去三进一七上二去五进八八上八八去二进一八上三去五进九九上九九去一进一九上四去五进减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 （几去几）破五减法 （几上几去五）直接退十减法 （几退一还几）借（退）十补五减法 （几退一还五去几） 一去一一上四去五一退一还九二去二二上三去五二退一还八三去三三上二去五三退一还七
四去四 四上一去五四退一还六 五去五 五退一还五 六去六 六退一还四 七去七 七退一还三 八去八 八退一还二 九去九 九退一还一 从上表的 "加" 来 看共26个动珠码， " 减" 只是反向拨珠，加 与减是一上一下和一去 一回的 还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是 完成的 "内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理 上讲也是经过 " 珠算的动珠码映象 "的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象， 珠心算的运算过程实际上是每码至多 3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷 性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是 一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文 26个字母可以包 罗万象一样， 26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种 . 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀 . 九归口诀共 61句： 一归（用 1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢 七进七，逢八进八，逢九进九 . 二归（用 2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五 . 三归（用 3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二 . 四归（用 4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二 . 五归（用 5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八 . 六归（用 6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四 六余四，六五八余二 六退一还五去一 七退一还五去二
数学速算的方法 (1)乘数是5的速算法。遇到一个数乘以5的时候，可以先乘以10，然后再除以2，就是所求的结果。也就是“先用10乘再折半”。 例1计算736×5=? 解：736×5=736×10÷2 =7360÷2 =3680 例2计算945×5=? 解：945×5=945×10÷2 =9450÷2 =4725 (2)两位数乘以99的速算法。一个两位数乘以99的时候，可以 用这个数乘以100，再从积里减去这个两位数的1倍。 一个数乘以100，只要在这个数的末尾添上两个0，就可以了。 例1计算86×99=? 解：86×99=86×100-86 =8600-86 =8514 例2计算95×99 解：95×99=95×100-95 =9500-95
=9405 两位数乘以99的速算法还可以用一句口诀求出结果。这句口诀是：“去1添补”。去1，就是从原来的两位数里减去1，作为所求结果的千位和百位上的数;添补，就是求出所求原来两位数对于100的补数，作为所求结果的十位和个位上的数。 例3计算78×99=? 解： 例4计算54×99=? 解： (3)几拾一乘以几拾一的速算法。几拾一和几拾一相乘的时候，可以先求出两个十位数字的积，写在积的百位与千位上;再把两个十位数字的和写在积的十位上，满10要向百位进1;最后在积的个位上写1。 例1计算51×41=? 解：51×41=(5×4)×100+(5+4)×10+1 =2000+90+1 =2091 用竖式表示： 可以看出，积的个位数字是1;积的十位数字是5+4=9;积的百位和千位数字是5×4=20。 例2计算71×91=? 解：71×91=(7×9)×100+(7+9)×10+1 =6300+160+1 =6461 用竖式表示：
1.十几乘十几： 口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例：12×14=? 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ２.头相同,尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：23×27=? ２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾. 例：37×44=? 3+1=4 4×4=16 7×4=28
注：个位相乘,不够两位数要用0占位. ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头,头加头,尾乘尾. 例：21×41=? 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落,中间之和下拉. 例：11×23125=? 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一. ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落. 例：13×326=? 13个位是3 3×3+2=11
3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一. 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×2246×44 （1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21 口决：头加1，头乘头，尾乘尾 2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9 口决：头乘头加尾，尾乘尾 3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决：大数头平方—尾平方 4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位和个位是顺数如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 = 1、解：3+1=4 4×4=16 5的补数是 5 4×5=20 所以36 × 45 = 1620 2、解：7+1=8 8×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以72 × 67 = 4824 3、解：4+1=5 5×7=35 8的补数是2 5×2=10 所以45 × 78 = 3510 5、10-20的两位数乘法如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘，写在个位上（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 6、任何二位数数乘于11 如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11= （1）两数中间拉（2）十位加个位（满十进位）15×11= 165 88×11=968 1、5 两头拉8、8 两头拉1+5=6 十位加个位，写中间8+8=16 写中间（满十进位）尾乘尾，十位数加个位数，首乘首 7、99乘任意两位数如：99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74= （1）差多少减多少（2）差多少就写多少（写在个位上）99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366 100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=33 8、任意两位数平方如：23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的平方，写在个位上，（满十进位）(2)首尾数相乘再扩大两倍，写在十位上，（满十进位）(3)首数的平方23×23= 529 36×36= 1296 3×3=9 写在个位上6×6=36 写在个位上，