123黑洞
（即西西弗斯串）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的
黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，
例如：1234567890，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》（正文网址在“扩展阅读”中）。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
编辑本段6174黑洞
（即卡普雷卡尔（Kaprekar)常数）
比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：
取任意一个４位数（４个数字均为同一个数的除外），将该数的４个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要７个步骤。
例如：
大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；
小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；
差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；
重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；
重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；
结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；
123数字黑洞
数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。
举例
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字14741029
第一次计算结果448
第二次计算结果303
第三次计算结果123
编辑本段二、简介
数字黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么
你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。
举例
举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。
应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。
例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过10步就必然得到6174。
b a 05 4 1.3)53(4.2+--- －16 +（16-25）－（15－10） －5.4 + 0.2－0.6 + 0.8 （－261）＋143－1.75－（－33 2） （－6.25）－|－3.75| 1.125＋（－35 2）＋（－8 1）＋（－0．6） 若a =19，b =97，且b a +=a +b ，求a +b 的值． 使等式|x -7|=|x |+|-7|成立的有理数x 是（ ） A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.任意一个小于7的有理数 D.任意一个有理数. 有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小： (1)a+b 0 (2)a+(－b) 0 (3)(－a)+b 0 (4)(－a)+(－b) 0 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米 ，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑， 请回答： （1）第二次爬之前，蜗牛离井口还有 米；第四次爬之前，蜗牛离井口还有 米； （2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？
下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） （1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 两点之间的距离表示为当在原点，如图⑴，；；都在原点的左边，；都在原点的两边，；两点之间的距离 . ，如果 那么③若点A 在数轴上表示的数是x ，当4-x =3，则x= ；当3+x =2，则x= 。 若A ，B 两点之间的距离为d ，A ，B 表示的数分别为a 、b ，写出d 与a 、b 之间的关系。 ④若点A 在数轴上表示的数是x ，当点A 在什么位置时，21-++x x 取得最小值？最小
小学数学论文-浅谈小学数学文化的培养人教版新课标 新课程标准关注的不仅仅是知识与技能，还包括过程、方法和情感、态度、价值观，在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变怎样来贯彻实施，因为，作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法由简单教和学的方式方法获得。此时，数学本身所蕴含的文化，就理应成为我们关注的对象。 一什么是数学文化？数学文化对数学教育有何作用？ 美国学者怀特认为，“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识，个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。”因此，首要的，数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。 作为人类抽象产物的数学，在最初的应用需要中，由数学语言系统演绎、逻辑系统推理，从而成为由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等构成的人类文化的一部分，而其语言、逻辑系统促进思维的发展，形成一定的思维方式，进而实现对行为的影响，最终促进了数学理性精神的形成。 可见，数学从它的产生之日起，无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。 美国著名数学史家克莱因（M.Kline）认为，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。而这正是数学的教育价值。 在小学阶段让学生了解数学与人类社会发展相互作用，体会数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，开阔视野，寻找数学进步的历史轨迹，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化价值和创新意识。 二新课程中数学文化的开发 结合数学定义和数学文化的分析，在实施作为数学课程的过程中，可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵： 1．数学的理性精神 这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西
数字黑洞123数字黑洞 黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。 任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。 例：所给数字14741029 第一次计算结果448 第二次计算结果303 第三次计算结果123 ------------------------------------------------------------------ 数字黑洞495 只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么 你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。 举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。 应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174： 把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。 例如3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而6174 这个数也会变成6174，7641 - 1467 = 6174。 ---------------------------------------------------------------------------------- 任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。 如取四位数5462，按以上方法作运算如下： 6542-2456=4086 8640-0468=8172 8721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174 那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？ 设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列， 记作M(减)； 然后再把M中的数字按递增次序排列，记作M增,记差M(减)-M(增)=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2， 记作：T(D1)= D2
试题 1、数学黑洞（程序文件名maths.c/maths.cpp） 【问题描述】 任给一个4位正整数，其各位数位上的数字不全相同，将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减，重复这个过程，最多7步，必得6174。对任给的4位正整数（各位数位上的数字不全相同），编程输出掉进黑洞的步数。 【输入】 一行，一个4位正整数n（1000< n<9999） 【输出】 掉进黑洞的步数 输入 1234 输出 3 2、进制转换（程序文件名conver.c/conver.cpp） 【问题描述】 任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。 【输入】 一行，两个整数n，m（0 ≤ n ≤ 500000，2 ≤ m ≤ 16，且m≠10），中间用一个空格隔开，其中n 表示十进制数。 【输出】 转换后的数 【输入输出样例】 输入 255 8 输出 377 3、分数线划定（程序文件名score.c/score.cpp） 【问题描述】 公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名公务员，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。 【输入】 第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。 第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤ 9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。数据保证选手的报名号各不相同。 【输出】 第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。 从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。 【输入输出样例】 输入 6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88
第五届读书节知识竞赛初赛试题 一、选择题。请从各题后选项中选择一个你认为合适的答案，并将选项序号填入答题卡内。 1、“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。……”这是古典文学名著《____》的开篇词。 A红楼梦B、水浒传C、三国演义D、西游记 2、下列作家、国籍、作品搭配有误的一项是（） A《简"爱》（英）夏洛蒂"勃朗特B《格列佛游记》（英）乔纳森"斯威夫特 C《名人传》（法）罗曼"罗兰D《海底两万里》（英）汉斯.安徒生 3、我国文学史上向来以“风骚”并称，“骚”指《离骚》，“风”指（） A、民风 B、风气 C、诗经 D、国风 4、下列故事不是《三国演义》中的一项是（） A、三顾茅庐 B、桃园三结义 C、三打祝家庄 D、三气周瑜 5、《新课标语文学本》中有“文学大家陶渊明”，下面哪部作品不是陶渊明写的？（） A. 《五柳先生传》 B. 《醉翁亭记》 C.《饮酒》 D.《归园田居》 6、下列对文学名著的评点不正确的一项是（） A、《童年》是高尔基以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部。 B、《鲁滨孙漂流记》的主人公鲁滨孙在小人国、大人国历险多年，吃尽千辛万苦。 C、《水浒》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是共同的。 D、《格列佛游记》用虚构的情节和幻想的手法，批判当时英国统治阶级的腐败与罪恶。 7、北宋词坛豪放派的代表作家是（）Ａ、欧阳修Ｂ、苏轼Ｃ、王安石Ｄ、柳永 8、关于泰戈尔，下列说法有误的一项是：（） A、黎巴嫩诗人和作家 B、亚洲近代文学的杰出代表 C、诺贝尔文学奖获得者 D、著名诗集有《吉檀迦利》《园丁集》《飞鸟集》等 9、下列成语不出自《论语》的是：A、不耻下问B、温故知新C、一鼓作气D、道听途说 10、在我国古典名著中刻画了许多“智”与“力”的典型。下列人物与其他三项不同的是 A、诸葛亮 B、吴用 C、庞统 D、张飞 11、下列不属于老舍作品的一项是：（） A、《骆驼祥子》 B、《茶馆》 C、《二马》 D、《朝花夕拾》 12、“万事具备，只欠东风”的故事发生在下列哪场战役：（） A、官渡之战 B、赤壁之战 C、长勺之战 D、淝水之战 13、“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”说的是《红楼梦》中哪个人物的命运：（） A、王熙凤 B、林黛玉 C、贾宝玉 D、薛宝钗 14、下列作品不属于高尔基自传体小说三部曲的是：（） A、《在人间》 B、《母亲》 C、《我的大学》 D、《童年》 15、“有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”这幅对联中所说的历史人物是：（） A．荆轲、高渐离B．屈原、张仪C．项羽、勾践D．伍子胥、范蠡 16、下列成语与匡衡相关的是（）A、映雪囊萤B、悬梁苦读C、凿壁偷光D、引锥自刺 17、下列作品不出自《朝花夕拾》的是：（） A、《从百草园到三味书屋》 B、《阿长与<山海经>》 C、《藤野先生》 D、《孔乙己》 18、隋以后各封建王朝设科考试选拔官吏的制度，由于分科取士而得名。明清形成了完备的科举考试制度。共分四级，其中院试的第一名叫“案首”，殿试的第一名叫状元。请问：乡试的第一名叫什么？（） A. 解元 B. 榜眼 C. 会元 D. 探花 19、爱国诗人屈原投汩罗江而死的一天是（）： A．六月六日B．五月五日C．八月八日D．九月九日 20、鲁滨逊在孤岛上从野人那里救来一个俘虏，他给这个俘虏起名叫：（） A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一
打开数学之窗领略无限风光 ——对知识窗“你知道吗”的研究思考 【摘要：】 新教材中“你知道吗？”这一知识窗，已成为新课改中一道亮丽的风景线。它的呈现形式生动活泼、图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。但在实际工作中，很多教师对这一部分教材的认识不够，仅仅要求学生自己阅读，甚至根本不闻不问，因为考试是不考的。这就背离了教材的编写目的。笔者认为：应该利用好“你知道吗”栏目，让“你知道吗”成为数学教学中的一扇“新窗”，让学生领略窗外的无限风光，从而提高学生的数学素养。 【关键字：】你知道吗知识窗研究探索 实践新课程的教师不难发现：在人教版小学数学教材里，编排了一个以知识窗的形式呈现的板块——“你知道吗？”。它结合学习内容，贯穿于全套教材，成为新课程中一道亮丽的风景线。它内容丰富多彩，饶有生趣。然而我们教师并没有充分认识到其蕴涵的价值和隐性的教育目标，因此结合教学进行有机渗透的不多；深度挖掘内涵，将其开发利用的罕见；搭建平台，引领学生拓展研究的更是少为。因此，“你知道吗”是被课堂遗忘的学习材料，然而如何打开这扇融智慧与魅力于一体的数学之窗，让学生领略窗外的无限风光，是我一直探索并思考的问题。以下所述是自己对实践研究中的一些感悟的初步整理。 一、“你知道吗”，精彩让你知道
“你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识，蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢？以下是笔者对“你知道吗”在人教版中的分布与次数的统计。 册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级 总 计上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 次 数 1256716135450表1为“你知道吗”在人教版中的分布与次数在通读了数学课程标准试验教材中“你知道吗”部分内容后，笔者大致将其分为以下几个部分。 1.相关数学概念。例如五年级上册介绍了“循环节”的概念，让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”，循环节可以怎 样表示；六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念，让 学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外，“你知道吗” 还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的 字母表示方法等，如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家 标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的 通用标准，有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造 成理解障碍。 2.数学史内容。例如三年级讲述了“＋”、“－”、“×”、“÷” 符号的由来；五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”； 六年级下册展示了“负数的发展史”等。教科书中或用文字， 或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。 3.数论的知识。例如五年级上册中的什么是“数学黑洞”； 五年级下册中的“完全数”等，让学生尝试着了解神奇的数字 世界。
123数字黑洞解码 数论 四则变換法则 123数字黑洞——数理模式解码 世界数学奇葩难题解答集 作者: 中国数论研究者 乐平林登发（经济師） 2208831455@https://www.doczj.com/doc/6918039355.html, 2015.2.1. 附原文 123数字黑洞 设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。例如:1234567890,偶:2，4，6，8，0总共5个，奇:1，3,5，7，9总共5个，总:数字总个数10个。 新数:按“偶一奇一总”的位序排出新数:5510. 重复 偶:0.共1个，奇:5,5,1,共3个，总:数字总个数:4. 新数:按“偶一奇一总”位数:134. 重复 偶:4.共1个，奇:1,3,共2个，总:数字总个数3个， 新数:按“偶一奇一总”总位书写:123.下面是不断循环操作，始终是:123. ㈠前言 此是网上公布的数学奇葩难题，扑朔迷离，怪到如入云雾渺茫之中，既稀奇古怪又趣味无穷，百思不得其解，故以“黑洞”命名喻之。 本人阅后兴趣使然，研究并发现了一种解码方法，供世人评论参考，现公布于众。 ㈡四则变換法则解码 1、该题以浩瀚的自然数为背景出现任意数字串里的偶数个数和奇数个数及总个数，只考虑所有位数个数，数字大小则无关。 2、排列模式规定偶数个数在前，奇数个数在后，总个数在最后。 命题: 实际本质是:“偶一奇一总”个数表达式问题，为什么总会产生数理逻辑123模式？ 3、这个数字黑洞是奇偶数与前后位置变换逻辑模式，暗藏2的平方数理模式，共四种不同变換形态模式，即:四则变換法则: 奇奇总，偶偶总，奇偶总，偶奇总。 其中: 奇奇总112型是:偶数位在前是奇数个数，奇数位在后是奇数个数，总数位则等于偶数。产生新数就是奇数，奇数，偶數，这是第一次变換模式，接下来就是偶数位在前是1,奇数位是2在后，总个数在最后是3.进入形态模式123。
小学语文教学资源网→ 语文教案→ 《做什么事最快乐》教学反思 新课程理念倡导教学过程是学生学习的过程，强调重过程轻结果，教师应引导学生去探究知识的发生，并从中培养学生的能力，这就要求教师将自己的职业角色由教转向导。教学中，我努力以新课改理念为指导，积极进行课堂教学探索，努力构建民主、和谐的课堂氛围，让学生在宽松的环境中得以自主的发展。 一、寓教于乐，提高学生的学习爱好 由于小学低年级学生特有的生理和心理特点，课堂上，他们的注重力极易被分散。因此在教学中，我根据教材内容，运用集形、声、色一体的多媒体课件来辅助教学，增加一些游戏或创设某些情景，寓教于乐，启发学生心智与爱好，达到身心愉悦的效果。在教学《做什么事最快乐》时，我指导学生用传统的分角色朗读后，又教学生用独角戏方式进行朗读，即课前我请学生将课文中几个小动物的头像画在白板纸上，稍小，大概两个手指宽，朗读时，将小动物的头像贴在指尖上，哪个角色说话，哪个手指就摇动，学生一个人便可扮演几个角色进行朗读。学生看着指尖上的小动物，朗读时爱好高涨，完全进入意境，快乐无比。 二、营造氛围，加强自主、合作、探究式学习一年级语文教学反思挺难找的，我现在真的需要一年级语文教学反思，谁要是可以找到一年级语文教学反思，就告诉我一年级语文教学反思网址吧，谢谢告诉我一年级语文教学反思，找到一年级语文教学反思挺不容易的啊，这儿有一年级语文教学反思啊，这里有一年级语文教学反思，我还是找不到一年级语文教学反思，到处问哪里有的话告诉我一年级语文教学反思的网址吧，一年级语文教学反思挺难找的，我现在真的需要一年级语文教学反思，谁要是可以找到一年级语文教学反思，就告诉我一年级语文教学反思网址吧，谢谢了呢啊额！ 自主、合作、探究的学习方式是现代教育理论所倡导的充分关注学生主体地位的学习方式。课堂上，我给予学生充分的时间和空间，让他们质疑、思考、释疑、自我反思和评价，并与同伴一同分享学习的快乐，共同进步。 一年级语文教学反思 这个学期我担任一年级语文教学工作。很快的，一个学期将要过去，回首过去的日子，反思一学期的教学经历，也有一些收获和问题。一年级教材编写的意图在于注重人的发展，用生活的情景呈现学习内容，让学生感受知识与生活的联系，体会学知识的目的在于用知识解决问题，这就对以往没用的内容进行删除，所学的全是对以后步入社会有所帮助的，教材中的生活场景自然就很多，内容看似简单，实施起来却很难。
《有趣的数字黑洞》教学设计 人教版数学五年级上册教材，在学完循环小数和用计算器探索规律后，教材31页有一个补充的数学小知识“你知道吗？——数学黑洞。笔者查阅相关资料后，感到“数字黑洞”知识非常有趣，有必要让学生进行初步的了解，进而来感受数学的神奇和不可思议。 一、游戏导入，自主尝试。 师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个有关数字的游戏。 游戏规则： 1、任选不完全相同的三个数字。 2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差（如果差不够三位数，用0补足）。 3、对差不断重复上面的运算。 师：谁来读一读游戏规则。（生读） 师：不完全相同的三个数字是什么意思？ 生：就是三个数字不能都一样。（能不能举个例子来说明？） 生：比如：1、2、3；2、3、4；这都可以说是不完全相同的三个数字。 师：他举的例子是三个数字都不一样，还可以是那类的数字？ 生：还可以是像2、2、3这样的，有两个数字一样。 师：同意吗？（生回：同意！） 师：有两个数字相同的也可以，比如5、5、0三个数字。需要给大家补充说明一点，如果你选用的是像5、5、0这样其中有数字是0的三个数字的话，组成的最大数是550，这个没有疑问，组成的最小数应该是055或者说是55，而不是505。 师：那么游戏规则的第3条，对差重复上面的运算是什么意思呢？ 生：就是把差看成三个数字，再组成最大数和最小数相减求差。 师：大家的理解很正确。那下面我们举例子来看看这个游戏怎么玩，选那几个数字呢？我们是五年级8班，那就取数字5和8再选一个0,0比较特殊，好不好？（生回：好）师板书如下： （此处教师板书和引导的目的是：1、让学生明确游戏规则的第3条。2、用标序号和列竖式的形式来让学生明白，怎样有序记录游戏的每一步。3、用省略号表示不断重复计算下去。） 师：如果一直这样计算下去，你就会有一个有趣而重大的发现，到底是什么发现呢？下面大家接着玩这个游戏！ 师：谁有了发现？ 生1：我有发现，我的发现是，计算下去，就会得到一个差永远是495，再重复还是495，我举了好几个例子都是这样。 师：哦，他的发现是，计算下去会得到一个数495，继续重复还是495。请你给我们展示展示你的发现过程，好不好？（学生把计算过程用投影展示出来，同时讲解） 师：这位同学讲的很清楚并且特别会学习数学。他发现规律之后，害怕是一种巧合，就又举了几个例子来验证，发现都是这样！老师觉得我们大家都要学习他的这种严谨的学习态度。 师：刚才他举得例子中三个数字都不相同，有谁和他举得例子不一样？ 生2：我的和他的不一样，我选的是0、0、1三个数字，但我的发现和他的一样，也得到了495。 师：数学真奇妙，选的数字不同，但结果是一样的。 生3：我选的三个数字是7、8、9，我计算了6次，第5次就得到了495. 师：通过刚才大家的发现，我们知道了，只要选择不完全相同的三个数字，按照游戏的规则进行计算，最终我们一定会得到一个数，这个数就是495，再重复还是495，仿佛掉进了黑洞，永远出不来一样。 师：是不是很有趣，很神奇啊？ 生：是！（生齐答） 师：这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”（师课件出示） 师：像刚才发现的495，它就是一个数字黑洞，因为是选取不完全相同的三个数字得到
1卷 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 （河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建使用）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成下面3个小题。 诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。 诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。 与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。中国思想传统与西方思想传统都构成了世界文化的重要资
9 故乡 一、教学目标： ●了解、掌握小说的基本知识。 ●了解作者是如何运用“对比”的手法来刻画人物形象和展现主题的。 ●初步掌握从动作、语言、外貌、心理和细节等描写来分析人物性格特征并由此探究文章主题的鉴赏方法。 ●初步学会运用“对比”手法进行写作。 ●理解作者对文中人物的复杂感情。 ●珍爱新生活，树立为远大理想而不屈努力的决心和信心；培养在逆境中百折不挠、坚强不屈的良好心理 素质。 二、教学重点、难点： 重点：●主要人物形象及其描写方法。 ● “对比”手法的运用。 难点：●从分析人物到提炼主题的思维训练。 ● “对比”手法在实际写作中的运用。 三、教法、学法说明： 为实现教学目标，在学生熟读课文、认真预习、扫清字词障碍的基础上，分三课时来完成教学任务。第一、二课时主要完成课文内容分析和人物分析；第三课时主要完成写法分析和写作片段训练。在教学过程中坚持以学生能力培养为目标，运用启发式教学法和合作探究学习法，注重语言品味和情感熏陶。 四、教学过程： ㈠课前准备 1．通读课文，扫清字词障碍。 2．阅读课本附录《谈谈小说》（第259页）。 3．搜集有关鲁迅生平与创作的介绍。 ㈡课堂教学 第一课时 1．导入 问题1：谈谈你所认识的鲁迅. 在学生介绍的基础上,教师主要强调或补充鲁迅《呐喊》的内容及创作背景。 问题2：什么是小说？阅读小说应注意些什么？ 在学生回答的基础上，明确第一问的答案（参见课课本附录《谈谈小说》）及小说的三要素。 2．明确学习目标和重点。 3．列出人物表. 提示：《故乡》中写到了那些人物？他们的身份各是什么？互相之间有什么关系？ 人物表：（按出场顺序） 我（迅哥儿） 我的母亲 宏儿（“我”的侄儿） 闰土（小时侯“我”家一个“忙月”的儿子，“我”的儿时好友） 杨二嫂（“我”老家的街坊邻居） 水生（闰土的第五个孩子） 4．重点分析闰土 提示：闰土是这篇小说重点刻画的人物，也是小说的主人公。我们可以通过对闰土这个人物形象的分析，来理解作者想要表达的思想主题。 问题1：闰土的身份是什么？他现在的生活景况如何？从哪里可以看出？
吟雅斋赋 高枕滔滔春申江①浦②，卧临脉脉樱桃河③畔，此乃 华师新府④。沧桑蒋公桥，治罂窦之水溢⑤，福万世之 交通⑥；璀璨图书馆⑦，蕴天地之玄机，藏万物之妙理； 巍巍大师石⑧，率九州之师表，举五洲之瞩望；煌煌文 脉廊⑨，缅华夏之先贤，达神州之宏志。春观雨香，夏 赏荷娇，秋眺叶旋，冬望雪舞。氤氲高雅，涤胸荡怀， 飘飘然有凌云之意！ 是岁癸巳，季秋之望。云舒秋暮，鱼游鹭翔，吟雅斋剙⑩。开斋伊始，一站到底?；科普万圣，寻觅卧底?；组四队，争苹果?；讲十一，道缺八?；说感恩，话黑洞?；玩数独，赏数学?；谈镶嵌，论无限?；言博弈，叙情书?；窥零点之神奇?，探音乐之魅力?；研水仙数之俊秀，究完全数之巧美?。 吟雅斋者，吟古之经典而思今之寰宇；雅君子之居而迎鸿儒之宾?;斋心之忧虑而听道之积虚?。吾斋之中，不尚虚礼，凡入此斋，均为知己。随分款留，忘形笑语，不言是非，不侈荣利，闲谈古今，静玩山水，清茶好酒，以适幽趣，臭味之交，如斯而已?。 今日雅斋，行将期年。承师大之腾飞，循孟院而向前?。遨游数海，观其会通?，求实创造，为人师表?。智求创获，性倚陶熔?，吟雅斋人，桃李芬芳。壮哉雅斋！与时俱进，馨香杏坛?。梦中偷笔，成斯雅赋。
浅释 ①春申江——即申江，指上海市境的黄浦江，旧传楚春申君黄歇疏浚此江，上海因此也被成为“申城”。 ②浦，水边。 ③樱桃河，邢窦湖位于今闵行区南中塘湾镇。南宋时，湖面积约2平方公里，到16世纪初已成一狭长河道。明宣德年间(1426～1435年)，曾在中段建石拱桥一座，称尚义桥。旧有邢、窦两姓居住湖畔，故名。亦称莺窦湖、莺脰湖，讹称樱桃汇，现习称樱桃河。北起俞塘，南迄黄浦江，长约7公里。水深1米多，宽4～8米，可通航15吨级以下船舶。这里指流经华师大闵行校区的樱桃河，与中北校区丽娃河遥相呼应，水流涨落之间流逝的也是无限的韶华。 ④华师新府，华师大有两个校区：中北校区和闵行校区，这里指闵行新校区。 ⑤沧桑蒋公桥，治罂窦之水溢。闵行校区西南一角，有一座明代单孔青石拱桥，名月“尚义桥”。在樱桃河尚名莺窦湖之时，湖畔有蒋家老宅一座，老宅的主人就是明代进士，兵科给事中蒋性格中。蒋性中，字用和，号检庵。明宣德二年登进士后，有司要为他建造进士牌坊，蒋性中说：“罂窦湖水溢，民方病涉，与其荣我家，无宁以吾乡父老。”于是，他将御赐建进士牌坊的钱财在莺窦湖上建了一座石拱桥，跨度10丈，宽8尺许，题名尚义桥，俗称环龙桥，乡人习称蒋公桥。此桥历五百余年沧桑，至今尚存，成为今天师大校园里一出美丽的风景。 ⑥福万世之交通，这里有三个含义：一指尚义桥方便人们的出行；二指尚义桥见证了各路英才在尚义桥旁交汇沟通以及师大的成长；三指尚义桥给华东师范大学以及对面的上海交通大学带来了福气。 ⑦图书馆，“一品端砚，一支画笔，一卷竹筒”，静静地倚在樱桃河畔，坐落在华师大闵行校区的中心，折射着金色夕阳，散发着微微暖光。这是师大的美景之一。图书馆的主楼高12层，似笔筒，似竹筒，裙楼共5层，形如一方砚台。图书馆馆藏丰富的古今中外各类文献，尤以教育学、地理学、文史哲等学校重点学科领域的文献见长，遂形成其“综合性，研究性”大学图书馆馆藏特有之风格。 ⑧大师石，师大者，大师之肇造也。从淞江之浦几十载春风化雨到申江之浒新千年气象一新，大师石与大学林见证着师大迈出的历史脚步。大师石坐落于华东师大闵行校区南北中轴线正中，正面刻“师大”二字，也可读作“大师”，寓意师大出大师。时刻背面刻有闵行校区勒石铭，记载了闵行校区的建设历程和学校的发展理念。大师石背后，即是一片清幽而又不乏的银杏林，名曰“大学林”。由远观之，茫茫一片，风格别致；徜徉其中，更是神清气爽，涤胸荡怀。 ⑨文脉廊，依樱桃河曲折而筑，以造型艺术展现华师大数十年的风雨历程、辉煌业绩，由会通碑、杏坛、梅苑、松坡、兰亭、竹巷及华师门七景点构成。华师大校石雕标志居于杏坛之中，十八石琢坛座环其外，上面组建华东师大诸校名。会通碑上镌华师大教授、史学大师吕思勉先生所书“观其会通”四大字，取自《周易·系辞》，悬为治学鹄的。华师门的结构一横两竖，简洁明了而中涵山河大地之形。煌煌吾校，华夏名庠。源深泽远，文脉绵长。欲瞻伟迹，请循次廊。
11-1 更正螺纹中的错误画法班级姓名学号86 1. 2. 3. 4. 5. 6.
11-2 按规定画法绘制螺纹班级姓名学号88 1．公称直径如图所示，螺纹长度为30㎜。2．螺纹通孔，公称直径D=16㎜，两端孔口倒角为C2。 4．画出正确的螺纹连接图。 3．公称直径D=20㎜，钻孔深度为35㎜，螺纹深度为30㎜，孔口 倒角为C2。
11-3 标注螺纹标记和代号班级姓名学号89 1.粗牙普通螺纹，大径d=20，螺距P= 2.5，右旋，中等旋合长度，螺纹公差带：中径5g，顶径6g。2.细牙普通螺纹，大径D=20，螺距P=1.5，左 旋，长旋合长度，螺纹公差带：中径、顶径 均为6H。 3.梯形螺纹，大径d=28，导程P h=10，螺距 P=5，左旋。 4. 锯齿形螺纹，公称直径d=20，螺距P=2，右旋，中径公差带代号为8e，长旋合长度，螺纹长度35mm。 5. 非螺纹密封的管螺纹，尺寸代号1/2，A级 处螺纹。 6. 用螺纹密封的管螺纹，尺寸代号1/2，圆锥 管螺纹。
11-4 标注螺纹标记和代号班级姓名学号90 1.查表标注六角头螺栓的尺寸，并写出规定标记，标准为GB/T 5782。 规定标记GB/T 5782-2000 M10X452. 查表标注双头螺柱的尺寸，并写出规定标 记，标准为GB/T 899。 规定标记GB/T 899-1988 3.查表标注M10螺母的尺寸，并写出规定标 记，标准为GB/T 41。 规定标记GB/T 41-2000 M10 4. 查表标注M12开槽长圆柱螺钉的尺寸，并写出规定标记，标准为GB/T 75。 规定标记GB/T 75-2000 M12 5. 查表标注弹簧垫圈的尺寸，并写出规定标 记，标准为GB/T 93，规格为10。 规定标记GB/T 93-1987 10 6. 查表标注M8开槽圆柱头螺钉的尺寸，并 写出规定标记，标准为GB/T 65。 规定标记GB/T 65-2000 M8X45
“数字黑洞”及其简易证明 安徽省芜湖市万春中学 林闯 近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问 题。这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明. 问题1：（2003年青岛市中考数学试题） 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常 奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ＝ ，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！ 分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++， 接下去又是153，于是就陷在“153153?→?F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个 循环中了。 再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列： 1535131080792684756F ?→??→??→??→??→?F F F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153?→?F ”这个循环中。 随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到 “153153?→?F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑 洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？ 西方把153称作“圣经数”。这个美妙的名称出自圣经《新约全书》约翰福音第21 章.其中写道：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来.” 西门· 彼得就去把网拉到岸上.那网网满了大鱼，共一百五十三条；鱼虽这样多，网却没有破.圣经数这一奇妙的性质是以色列人科恩发现的。英国学者奥皮亚奈，对此作出了证明.《美国数学月刊》对有关问题还进行了深入的探讨. 以下笔者给出一种中学生可以看得懂的验证方法.具体探究步骤是： 1. 设k x x x n 21=,当5≥k 时，有()()() k F x x x F n F k 3219999=≤= ＜k 310 又由指数函数的性质（上高中时会学到），可得，k ＜410-k ，
词·清平乐 禁庭春昼，莺羽披新绣。 百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。 日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。 第五届读书节知识竞赛初赛试题 一、选择题。请从各题后选项中选择一个你认为合适的答案，并将选项序号填入答题卡内。 1、“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。……”这是古典文学名著《____》的开篇词。 A红楼梦 B、水浒传 C、三国演义D、西游记 2、下列作家、国籍、作品搭配有误的一项是（） A《简"爱》（英）夏洛蒂"勃朗特 B《格列佛游记》（英）乔纳森"斯威夫特 C《名人传》（法）罗曼"罗兰 D《海底两万里》（英）汉斯.安徒生 3、我国文学史上向来以“风骚”并称，“骚”指《离骚》，“风”指（） A、民风 B、风气 C、诗经 D、国风 4、下列故事不是《三国演义》中的一项是（） A、三顾茅庐 B、桃园三结义 C、三打祝家庄 D、三气周瑜 5、《新课标语文学本》中有“文学大家陶渊明”，下面哪部作品不是陶渊明写的？（） A. 《五柳先生传》 B. 《醉翁亭记》 C.《饮酒》 D.《归园田居》 6、下列对文学名著的评点不正确的一项是（） A、《童年》是高尔基以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部。 B、《鲁滨孙漂流记》的主人公鲁滨孙在小人国、大人国历险多年，吃尽千辛万苦。 C、《水浒》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是共同的。 D、《格列佛游记》用虚构的情节和幻想的手法，批判当时英国统治阶级的腐败与罪恶。 7、北宋词坛豪放派的代表作家是（）Ａ、欧阳修Ｂ、苏轼Ｃ、王安石Ｄ、柳永 8、关于泰戈尔，下列说法有误的一项是：（） A、黎巴嫩诗人和作家 B、亚洲近代文学的杰出代表 C、诺贝尔文学奖获得者 D、著名诗集有《吉檀迦利》《园丁集》《飞鸟集》等 9、下列成语不出自《论语》的是：A、不耻下问 B、温故知新C、一鼓作气D、道听途说 10、在我国古典名著中刻画了许多“智”与“力”的典型。下列人物与其他三项不同的是 A、诸葛亮 B、吴用 C、庞统 D、张飞 11、下列不属于老舍作品的一项是：（） A、《骆驼祥子》 B、《茶馆》 C、《二马》 D、《朝花夕拾》 12、“万事具备，只欠东风”的故事发生在下列哪场战役：（） A、官渡之战 B、赤壁之战 C、长勺之战 D、淝水之战 13、“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”说的是《红楼梦》中哪个人物的命运：（） A、王熙凤 B、林黛玉 C、贾宝玉 D、薛宝钗 14、下列作品不属于高尔基自传体小说三部曲的是：（） A、《在人间》 B、《母亲》 C、《我的大学》 D、《童年》 15、“有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”这幅对联中所说的历史人物是：（） A．荆轲、高渐离 B．屈原、张仪C．项羽、勾践 D．伍子胥、范蠡 16、下列成语与匡衡相关的是（）A、映雪囊萤 B、悬梁苦读 C、凿壁偷光 D、引锥自刺 17、下列作品不出自《朝花夕拾》的是：（） A、《从百草园到三味书屋》 B、《阿长与<山海经>》 C、《藤野先生》 D、《孔乙己》 18、隋以后各封建王朝设科考试选拔官吏的制度，由于分科取士而得名。明清形成了完备的科举考试制度。共分四级，其中院试的第一名叫“案首”，殿试的第一名叫状元。请问：乡试的第一名叫什么？（） A. 解元 B. 榜眼 C. 会元 D. 探花
数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学科学就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的（例如，数学公理体系的思想，集合论思想等等）．……数学的各种方法是数学最重要的部 分．——弗利德曼
数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一，英语中的正值数 1947年，悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下： 用英语写出任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作（英语单词变为自然数，自然数变为英语单词）的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如，先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有
11个，以表示此映射f，于是我们得到 （Twenty-three）=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g，则 （11）= eleven 显然，eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下： eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。 （以上摘自baidu论坛网） 自己论证：由于刚刚学了C语言，这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长，就算是几千上万亿，其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内，可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include