第六章实数 上信中学陈道锋 6.1平方根 第1课时算术平方根 【知识与技能】 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性. 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根. 【过程与方法】 通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维. 【情感态度】 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣. 【教学重点】 理解算术平方根的概念. 【教学难点】 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 一、情境导入，初步认识 教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果. 问题1 求出下列各数的平方. 1,0,(-1),-1/3，3，1/2. 问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数. 25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69. 对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5. 02=0,故平方为0的数为0. 22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2. 问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少? 分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm. 二、思考探究，获取新知 教师归纳出新定义: 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”，a叫作被开方数. 规定:0的算术平方根是0. 例1求下列各数的算术平方根. 分析：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.
《算术平方根》教学设计 都匀市杨柳街中学张启航 教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标：1、知识与技能 （1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。 （2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 （1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为 逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 （2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握 研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。 学情、教法分析： 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。 在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、
合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 教具：课件、计算机、投影仪。 过程： 一、创设情境，复习引入 1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？” （1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表： 2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？ 表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 （1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。
说课反思与总结 “说课”，作为一种教学、教研改革的手段，如今已遍及全国各个角落。按照学校要求，我在这次汇报课中采用了“说课”这种形式。实践表明，“说课”活动所产生的教学效果颇佳。它大大地提高了教师的教学能力、教研能力，全面地提高了教师的素质，是提高教师自身素质、培养造就研究型、学者型、科研型教师、促进教师专业化发展的有效途径之一。下面我就我第一次的说课活动进行自我反思与总结。 2月22日得知今年汇报课将采用一种新的形式—“说课”，我很忐忑，更多的是困惑。困惑的是对于“说课”这一新的教学活动了解太少，不知从何处开始准备。幸运的是，高一年级部为我们青年教师进行了专门培训，让我受益匪浅。在这次培训中我了解了：“说课”不仅要说所教内容，更重要的是要说出怎样教和教法的理论依据。“说课”可以是一种以教师为对象，在备课和上课之间进行的教学研究活动，”说课“活动对教者提出了更高的要求。“说课”不是教学内容的简单陈述。它包括三个方面的内容：一是说教材说学生，说出本课或本单元的教学目标、重点、难点，分析学生情况；二是说教法学法，根据教学内容和学生的实际，说出适用于本课或本单元的教学方法，说出在本课或本单元中要教给学生哪些学习方法，培养学生哪些能力，如何调动学生的积极性和激发学习兴趣等；三是说教学过程，说出自己的教学思路及理论依据，课堂结构板书等。 在与本组将上汇报课的同仁交流过后，我们按照活动要求选择了不同课型及教学内容。确定了教学内容，我着手准备“说课”材料。首先是熟悉教材，仔细研究教参及课程标准，了解重难点，树立教学目标，充分备课。接着就开始写说课稿，初稿比较粗糙，我花了一些时间修改，之后在我指导老师汪晓菡老师和前指导老师程基本老师的精心指导下，又做了两次修改。他们对我的指导非常的细致，用心，让我受益颇丰。不仅给我指出了“说教学方法”这部分存在的问题，而且小到用词的准确性，都给我做出了纠正。我认为这个准备的过程是一个自我提高的过程。 3月26日，我在本组说课，第一次“说课”有些紧张，存在着很多不足。课后集中评课，大家也给了我许多中肯的意见和建议，让我意识到了不足所在。之后我进行了自我反思与总结，主要有以下的缺点，有待改进。第一，语速偏快。应做到快慢结合，体现说课的特色。第二，在各个步骤的衔接上过渡不自然。应注意衔接、过渡。第三，说教法学法的不足。只侧重说教师教法，未体现学生学法。第四，说教学过程中，step5的活动设计过多，实际教学中很难达到预设目的。应该做出适当整合，提高课堂教学的有效性，打造高效课堂。
《5、夸夸我的同学》教学案例 教学内容 义务教育课程标准实验教科书鄂教版品德与社会三年级上册第二单元第五课《夸夸我的同学》。 学情分析 从学生的社会生活环境来看，独生子女家庭已经成为社会主流，他们从小受到家人宠爱，过分的夸奖，使得他们不懂得客观的看待自己和他人。 从学生的心理特点和认知程度上分析，我们的学生都是出生在90年代的孩子，他们自小都是家中的小太阳，是家庭的中心。因而，他们无法正确的评价自己和他人的优点长处，总认为自己比别人好。同时三年级的孩子的自我意识还处于发展过程中，如果引导不当就会导致他们不能正确分析现状，准确判断，建立良好的人际交往氛围，对其人生观价值观的形成造成不良影响。因此，我将教学重点放在引导学生多角度发现别人的优点，学会欣赏别人。教学难点是善于发现别人的优点，学会欣赏别人。 设计思路 本单元是在一二年级关注认识自我的基础上深入探究，让学生从多角度了解自我和他人，引导学生全方位的认识自己和他人，学会尊重别人，做到心中有他人。“夸夸我的同学”是本单元第二课，在第一课“说说我自己”的基础上延伸发展，通过让学生发现欣赏他人的优点长处，学会多角度的欣赏他人，尊重他人。为了突破重难点，在设计教学时，我以“生活——课堂——生活”为主线，关注儿童的现实生活，采取互动式教学策略，创设情境，使课堂回归学生的实际生活。课前我深入学生了解他们对自我和同学的评价，课内以游戏为凭借引导学生充分交流、讨论，培养学生自主体验探究的能力，尽量多的让学生感受欣赏、尊重别人和被别人欣赏、尊重中的愉悦，从而学会真诚待人，尊重他人。 教学目标 情感与态度：从欣赏、尊重别人和被别人欣赏、尊重中，感受到愉悦。 过程与方法：通过游戏体验、交流同学相处的小故事让学生充分感受与同学的友爱之情，学会真诚待人，尊重他人。 知识与技能：善于发现别人的长处，会欣赏和尊重别人。 教学重点 善于发现别人的优点，学会欣赏别人。 教学难点 学会发现欣赏他人优点的方法，感受与同学的友爱之情，学会真诚待人，尊重他人。教学准备 教师准备：准备各个活动的要求，优点卡。 学生准备：收集同学的优点长处，回忆同学帮助自己，关心自己的故事。 课时安排 2课时。 第一课时完成教材P23页内容，话题为“竖起大拇指”。 第二课时完成教材P24页内容，话题为“她为什么受欢迎”。
平方根与算术平方根概念辨析 教学目标：通过此教学片段使学生掌握平方根与算术平方根的区别与联系。 教学重点：详尽辨析平方根与算术平方根的区别与联系。 教学难点：准确区分平方根与算术平方根的区别。 教学过程： 平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下： 一、区别： 1.定义不同。 平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即 ，那么这个数x 叫做a 的平方根。例如， ，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。 算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如， ，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。 2.表示方法不同。 平方根：一个非负数a 的平方根记做。例如，5的平方根记做。 算术平方根：一个非负数a 的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作 。 3.个数不同。 平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。 算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。 二、联系 1.二者之间存在着从属关系。 一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。 例如，9的两个平方根是 ，其中3是9的算术平方根。 2.二者被开方数的取值范围相同。 3
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。 只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。 一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。 课堂小结： 区别平方根算术平方根 定义不同如果一个数的平方等于a，这 个数就叫做a的平方根 非负数a的非负平方根叫a 的算术平方根 个数不同正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示方法不同 联系： (1)具有包含关系。 (2)存在条件相同：被开方数为非负数。 (3)0的平方根和算术平方根都是0。 练习： 1.判断下列说法是否正确 （1）6是36的算术平方根。 （2）7是49的一个平方根。 （3）2)4 ( 的平方根是-4。 （4）0的平方根与算术平方根都是0。 2. 求下列各数的算术平方根。 （1）225．（2）（3）0.49 （4） 教学反思：
平方根 【第一课时】 【教学目标】 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2．会求一个正数的算术平方根。 3．了解算术平方根的性质。 【教学重难点】 1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 2．算术平方根的概念、性质。 【教学过程】 一、问题引入 1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？ 学生活动： （1）完成填空： a2=_____；b2=_____； c2=_____；d2=_____； e2=_____；f2=_____。 （2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？ 2．师生互动： 集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。 二、讲授新课 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。 例1：分别写出下列各数的算术平方根。 （要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）
例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。 三、小结 1．内容总结： 算术平方根的定义、表示； 2．方法归纳： 转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。 【第二课时】 【教学目标】 1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 2．会求一个正数的平方根。 3．了解平方根和算术平方根的性质。 4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。 【教学重难点】 1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。 2．平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。 【教学过程】 一、复习提问 1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。 2．9的算术平方根是__________，3的平方是___________，还有其他的数的平方是9吗？ 二、讲授新课 1．想一想： 平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。 2．教师活动： 一般地，如果一个数的平方等于____，那么，这个数就叫做___的平方根，也叫做二次方根。
说课反思与总结 “说课”,作为一种教学、教研改革的手段，如今已遍及全国各个角落。按照学校要求,我在这次汇报课中采用了“说课”这种形式。实践表明，“说课”活动所产生的教学效果颇佳。它大大地提高了教师的教学能力、教研能力，全面地提高了教师的素质，是提高教师自身素质、培养造就研究型、学者型、科研型教师、促进教师专业化发展的有效途径之一。下面我就我第一次的说课活动进行自我反思与总结。 ２月２2日得知今年汇报课将采用一种新的形式—“说课”,我很忐忑，更多的是困惑。困惑的是对于“说课”这一新的教学活动了解太少,不知从何处开始准备。幸运的是，高一年级部为我们青年教师进行了专门培训,让我受益匪浅。在这次培训中我了解了:“说课”不仅要说所教内容,更重要的是要说出怎样教和教法的理论依据。“说课”可以是一种以教师为对象,在备课和上课之间进行的教学研究活动,”说课“活动对教者提出了更高的要求。“说课”不是教学内容的简单陈述。它包括三个方面的内容:一是说教材说学生，说出本课或本单元的教学目标、重点、难点,分析学生情况；二是说教法学法,根据教学内容和学生的实际,说出适用于本课或本单元的教学方法，说出在本课或本单元中要教给学生哪些学习方法,培养学生哪些能力,如何调动学生的积极性和激发学习兴趣等；三是说教学过程,说出自己的教学思路及理论依据,课堂结构板书等。 在与本组将上汇报课的同仁交流过后，我们按照活动要求选择了不同课型及教学内容。确定了教学内容,我着手准备“说课”材料。首先是熟悉教材,仔细研究教参及课程标准，了解重难点,树立教学目标，充分备课。接着就开始写说课稿，初稿比较粗糙,我花了一些时间修改，之后在我指导老师汪晓菡老师和前指导老师程基本老师的精心指导下，又做了两次修改。他们对我的指导非常的细致，用心，让我受益颇丰。不仅给我指出了“说教学方法”这部分存在的问题，而且小到用词的准确性,都给我做出了纠正。我认为这个准备的过程是一个自我提高的过程。 3月２6日，我在本组说课，第一次“说课”有些紧张,存在着很多不足。课后集中评课，大家也给了我许多中肯的意见和建议,让我意识到了不足所在。之后我进行了自我反思与总结，主要有以下的缺点，有待改进。第一，语速偏快。应做到快慢结合，体现说课的特色。第二，在各个步骤的衔接上过渡不自然。应注意衔接、过渡。第三,说教法学法的不足。只侧重说教师教法,未体现学生学法。第四,说教学过程中,ｓｔep5的活动设计过多,实际教学中很难达到预设目的。应该做出适当整合,提高课堂教学的有效性,打造高效课堂。
《平方根》教学反思 本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。并熟练求一个数的平方根。 回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点。做的比较好的是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理。教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃，学生的积极性被充分调动起来。练习题的设计比较恰当。还有一点就是评价学生时注意使用亲切的语言，让学生勤学、乐学。 当然这堂课我觉得有以下几点做得不够好： 1.忽视平方根表示的规范化由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是符号表示不规范。 2.没有对概念进行总结在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要流于形式。 3.学生的练习不够学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固
的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。 所以在教学过程中学生常见的几种错误主要有： 1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示 2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
6 .1算术平方根 袁新启 教材分析： 本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析： 学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标： 知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力． 过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：
重点：1.算术平方根的概念； 2.算术平方根与被开方数之间的大小变化规律. 难点：算术平方根的双重非负性. 教学过程： ●情景导入 （1）一个正方形桌面的边长是 1.5m，求这个桌面的面积是多少平方米？ （2）已知一个正方形画布的面积是25dm2，求它的边长. （3）如果一个正方形展厅的地面面积为55m2，求它的边长. ●探究归纳 我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米； 现在请同学们根据这一方法填写下表： 正方形的面积 1 9 16 36 55 …边长 1 3 4 6 0.4 ？… 2 点●概念引入 定义：如果一个正数x的平方等于a,即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“
”，读作“根号a”。a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 【试一试】略 ●讨论性质 a可以取任何数吗？ 表示的是什么数？ 负数没有算术平方根。 算术平方根的双重非负性 例2、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
《杨氏之子》说课稿 一、说教材 《杨氏之子》是人教版小学语文五年级下册第三单元的第一篇讲读课文。这个单元教学主题是“语言的艺术”，共四篇课文。通过学习文言文、剧本、相声、记叙文使学生感受话言表达的艺术，并通过综合性学习，搜集、积累用得精妙的语言，以不断丰富学生的语言，并学习用得体的语言来表达。 二、说教学目标 1、正确流利、有感情地朗读课文。 2、学会生字新词。 3、能理解课文意思，体会语言的巧妙艺术。 4、能主动在生活中搜集、发现、积累、运用精妙的语言。 三、说教学重难点： 由于本课是学生第一次接触古文，它与现代白话文相比，在用词造句上截然不同，能否正确地断句，流利地朗读，是首先遇到的困难。因此我把指导学生朗读和背诵作为本课的教学重点。从理解课文方面看，难点在于让学生参考课后注释读懂每句话的意思，整体感知课文内容，并且抓住人物对话，感悟杨氏之子的聪慧，语言的精妙。所以我将此作为难点来突破。 四、说教学准备：相关背景资料，课件 五、说教学时间：1课时 六、说教法 阅读教学的核心是读，学习文言文的基本方法更是读，因此本课教学的主要方法是引导学生反复诵读全文，让学生经历初读―再读―细读―精读―美读―熟读的过程，在此过程中让学生读思议相结合，经历寻疑―释疑―解析―入情―品味―成诵的过程，使学生在读中感知、读中感悟、熟读成诵，从而丰富语言积累，培养语感，发展思维。 七、教学过程设计 （一）、激趣导入，揭示课题 1、引言 俗话说：“聪明的人用心说话，愚笨的人用嘴说话。”“会说的想到说，不会说的抢到说。”由此可见，说话是一门学问，也是一门艺术。在本单元的学习中，我们将走近一些善于表达的人，看看他们是怎么说话的？从中学习语言表达的艺术，感悟语言表达中透出的智慧。现在，我们先来认识“杨氏之子”，看看杨家九岁的小孩子是怎样和大人交流的，从中体会杨氏之子的聪颖机智。 ２、板书课题，齐读： 读了课题，你知道这篇课文讲的是谁的故事？ （二）、读通课文 １、范读： ２、自由小声初读课文： ３、请一个学生读课文，检查字音： （三）、理解课文大意 １、自主理解课文：试着用自己的话讲讲这个故事，先试一试。 ２、同桌交流自己的理解。
阅读：图3-6，图3-7。 过渡：我们已经知道了物质是由分子和原子构成的，那么，肉眼看不见的分子有什么特点呢？ 二、分子的特征： 视频播放：分子的大小。（国家基础教育资源网一一分子的大小）。 小比喻：1滴水（以20滴为1ml计）中分子的个数，如果让10亿人来数，每人每分钟数100个，日夜不停，要数大约3万年。 总结： 1、分子的质量和体积都很小。 师生合作［活动与探究］知识准备： ①向40ml蒸馏水的烧杯中加入5~6滴酚酞溶液，搅拌均匀，观 察溶液的颜色。 加油站：浓氨水能使酚酞 溶液变红色。 ②如图3-8所示进行实 验思考： ①为什么烧杯A变红色，而烧杯B不变 色？ ②这一现象说明了什么问题？ 视频播放：分子的运动。（国家基础教育 资源网一一分子的运动）。 总结： 2、分子总是不断运动着。分子运动的 速率随温度的升高而增大。 追问： ⑴、物体为什么存在热胀冷缩的现象？⑵、气体物质为什么容易被压缩？ ［补充实验］ 把50ml水与50ml酒精混合。 小结： 3、分子之间有间隔 烧杯 A 烧杯 B 现象 分析 观看视频和图片，增加直 观感受，形成分子和原子 的观点。 思考： 1、分子是真实存在的，为什么人们却看不见分子？ 2、为什么1滴水中含有这么多水分子？ 分析原因，发表观点。 归纳总结，获得结论。 想一想： 分子的运动速度与何种因 素有关？ 观看视频 小组探究，观察现象,
跟踪练习： 1、用分子的观点解释： ① 为什么墙内开花墙外香？ ② 物质为何有固、液、气三种状态变 化？ 为什么湿衣服在阳光下和通风处， 比在 阴凉、背风处易于晾干？ 过渡：大家知道，物质是由分子和原子 构成的，那么，分子与原子之间存在着什 么关系？ 三、分子与原子的关系 观察下列分子模型图： H 氮分了 (HJ 1、 水蒸发的过程中，水 分子并 没有变化，只是分 子之间的间隔变大了。所 以，在物理变化中分子没 有改变，只是分子间的间 隔发生了改变。 2、 在水分子电解的过 程中，反 应前是水分子， 而反应后是氢分 子和氧分 子。 氢气和氯气反应时，反应 前是氢分子和氯分子，反 应后是氯化氢分子。所以, 在化学变化中，分子 变 了，变成了其它物质的分 子。 3、 在上述反应后，水 的化学性质不能保持，氢 气和氯气的性质也不能保 持。 因此，分子是保持物质化 学性质的最小粒子。 猜想： “ 1 + 1等于不等于 2”， 为什么会出现这样的 现 象？ 积极发言，展示自我。 结论： 分子是由原子构成的。 四、化学变化中的分子和原子 解释：思考讨论： “分子与原子间有什么关系？ 合作交流，归纳总结。 观看水分解、氢气和氯气反应生成氯化氢 的图片。 讨论： 1、 从分子的角度看，水蒸发与水的分解 两种变化有什么不同？ 2、 在水分解反应；氢气在氯气燃烧生成 氯化氢过程中，分子和原子发生变化 了吗？ 水分子 氧分子
《平方根》教学反思 平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念，初学时由于对定义、符号表示把握不准，易犯这样或那样的错误。下面举例加以说明，供以后教学参考。 一、概念理解不清，造成错误。 例题1、计算 错解： 剖析：误将求解的算术平方根，当成了求的平方根，得出了两个值，造成错误。 正解： 评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。 二、误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。 例题2、求的平方根。 错解：的平方根是。 剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用算术平方根表示的数当成了原数81进行了求解。 正解：因为，所以求的平方根，即是求9的平方根，由于，因此的平方根为。 评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。 三、化简含有的式子时，没有考虑的取值范围，造成错误。
例题3、当时，化简。 错解：原式= 。 剖析：没有考虑这一条件，只将化简为成一负值，造成错误。 正解：原式= 。 例题4、化简：2a＋＋，（其中） 错解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。 剖析：没有考虑这一条件，只将+ 化为4-5a, +1-3a，造成错误，事实上由a的取值范围，可得4-5a≥ ０，1-3a≤０，所以＝4-5a，＝3a-1。 正解：原式=２a+4－5a+3a －1=３。 评注：该题中把握住算术平方根的定义，以及的非负性是正确求解的关键。 总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然，造成错误。
13、《花钟》教案 授课班级：三年级1班 班级人数：45人 授课教师：××× 教学内容：能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的部分，能读懂课文内容，初步养成留心观察周围事物的习惯。 教学目标： 1、知识与机能目标：（1）会认“怒、暮、燥”等8个生字，会写“斗、艳、内”等14个生字，正确读写“争奇斗艳、芬芳迷人、艳丽、苏醒”等词语。”（2）能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、过程与方法目标：能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的部分，能读懂课文内容。 3、情感态度与价值观：能读懂课文内容，初步养成留心观察周围事物的习惯，学习运用多样的句式表达。 教学重难点： 重点：理解语句的表达，会写生字，词。 难点：理解课文内容和运用多样的句式表达。 教学过程： 一、创设情景，激趣导入 1、语言引入：鲜花是我们喜爱的，他装扮了我们的世界，丰富了我们的生活。 2、直观感受：老师收集了一些有关花儿的图片，你们想观赏下吗？（展示多媒体2-11） 3、这些花儿漂亮吗？同学们知道关于他们在一天之中开放的时间吗？ 4、接下来让课文带着我们去解决这个问题，并且看看课文还告诉了我们那
些奥秘。展示标题，幻灯片12。 二、逐段朗读，探究发现 （一）朗读一段，理解一段 1、一起朗读第一段，边读边思考三个问题。幻灯片13 （1）讲了哪几种不同的花？ （2）作者是怎样写花开的？ （3）他们分别在什么时候开放？ 2、解决第一个问题“讲了哪几种不同的花？”。放幻灯片14。 学生回答，老师展示幻灯片14. 3、听录音思考第二个问题“作者是怎样写花开的？”展示幻灯片15 学生回答。展示幻灯片16 4、解决第三个问题“他们分别在什么时候开放？” 学生回答，展示幻灯片17 5、“你们想不想看一下这些花开放时的图片呢？”展示幻灯片18-26 6、观看了幻灯片我产生了一个疑问“为什么这些花儿会在不同的时间开放呢？” （二）、顺势深入，探究解惑 1、带着问题“不同的植物为什么开花的时间不同”一起读课文第第二自然段。展示幻灯片27 2、下面听一下优美的朗读录音，在听的同时注意一下他是怎样读的，在仔细确认下我们找的答案是否准确。 学生探究回答，展示答案幻灯片28 3、这些花在24小时内陆续开放是不是很有趣呢？下面我们来听一下作者是怎样结束本课的。幻灯片29
算术平方根教学反思 周练 算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习平方根起着至关重要的作用。 本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法： 1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。 2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。 3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。 最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师! 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导! 通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！
平方根（第２课时）的教学设计 一．学生学情分析 学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何 一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第 二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根. 那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对 “平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探 索---类比----发现”中发展学习数学的能力. 二．学习任务分析 第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的 抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和 “算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比 ----发现”中发展学习数学的能力. 三．学习目标 知识目标 1.了解平方根、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 能力目标 1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力. 2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标 1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. 2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四.重点、难点 重点： 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点： 1.平方根与算术平方根的区别和联系. 2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 五．学习方法 自主合作探究
《假如》教案 教学目标： 1 .认识9个生字，会写8个字。 2.理解课文中“快活、遥远”等关键词，学会语言的积累。 3.通过想象与朗读的方法，发展思维与想像，模仿课文写一?个自己美好的愿 望。 教学重点： 1、认识9个生字，会写个生字。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文。体会小作者的美好心愿，获得初步的情感体验。 教学难点： 体会小作者的美好心愿，获得初步的情感体验，有关爱他人、关爱环境的愿望。 教学过程： %1.复习导入，揭示课题 1.今天，我们继续来学习第23课《假如》，首先我们来复习一下生字，看看小朋友们还认识这些生字宝宝吗？谁来当当小老师？ 2.这些是带着帽子的生字宝宝，如果他们脱掉了帽子，你还认识他们吗？小火车，谁来开？ 3.小朋友们真棒！我们巳经知道了《神笔马良的故事》，那么谁愿意再给小朋友们说说这个故事呢？老师知道「13们班有不少的故事大王呢！ 4.X xx,不愧是咱们班的故事大王，说的可真棒！你觉得马良的神笔有什么神奇之处？ 5.是啊，马良的神笔画什么就有什么。画鸟，鸟儿会飞；画鱼，鱼儿能游；画牛，牛能下地耕种……马良用这枝神笔为贫苦的老百姓画了许多有用的东西，使他们过着快乐幸福的生活。怎么样，你们是不是也想有一?枝这样的笔？有位小朋友也想拥有一枝神笔，去帮助有困难的人。他把自己的愿望写成了一首小诗，题目是——《假如》，（板书课题）我们一起把课题读一下！ %1.创设情景，朗读感悟 1.第一个假如 （1）多么善良的孩子呀！那么我们一?起去看看那小树怎么样了。 （2）（课件出示小树图片配风声）你听到了什么？看到了什么？ （3）课文里是怎么写小树的？（缩着身子，轻轻叹息。）课件出示句子：小树在寒冷的北风中缩着身子，轻轻叹息。 （4）你能演一演吗？学生起立表演，师生角色对话：小树小树，你为什么
《运白菜》说课稿 一、说教材 《运白菜》这一课是新北师大版三年级上册第三单元第二节的内容。本节课的内容是数的连减计算，属于“数与代数”领域的内容。教材创设了“运白菜”的情景。教学时，应该启发学生根据图中的信息提出连减问题，并用不同的方法解决问题，提倡方法的多样性，并运用学会的知识正确计算。这样，使学生既能体验到发现问题的成功，又能切实感受到学习计算的必要性。 二、说学情： 学生在一、二年级学习过“100以内数的连减”，“三位数的加减及其应用”。许多孩子对“连减问题”已有初步的了解。用两种方法解决连减的问题，在一、二年级的时候就已经接触过，现在学生可以把两种方法都掌握，而且还可以通过这样的方法，检验计算的是否准确，培养学生灵活思维和认真检验的好习惯。但学生对三位数加法、减法的计算不够准确，运算速度慢，导致在连减计算中，会出现错误。 三、说教学目标： 根据教材内容和学生的情况分析，考虑到学生已有的认知结构,也为了加强估算能力,提倡算法多样化,结合教材的特点和学生的实际情况,我制定如下教学目标： 知识与技能： 1、结合“运白菜”这一情景，培养学生发现图中的数学信息和问题，并运用不同方法解决问题的能力。 2、结合具体情景，探索连减的多种方法并进行对比，能正确的计算。 3、体会在实际的运算中要采用最优解法，渗透简算意识，提高计算技能。 过程与方法
通过组织学生进行小组讨论，全班交流，分析比较，总结不同的计算方法，并能灵活运用这些方法解决一些生活中的实际问题。 情感态度价值观: 在学习过程中培养学生合作交流的意识，激发探索欲望，使学生体验成功的快乐。 四、教法和学法 依据新的课程标准变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，在教学过程中分别采用直观演示、实践探索、观察比较、演绎概括等教学方法，引导学生小组合作、自主探究，充分调动学生的学习积极性。我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程： 五、教学环节的设计： 本节课的教学程序可以分为四个步骤：（一）课件导入,创设情境（二）自主探索,发现新知（三）应用新知、解决问题(四)课堂总结、激励评价（五）作业布置、巩固新知（一）课件导入，创新情境 1、谈话：秋高气爽，又是一个丰收的季节。让我们走进小农场，看看那里的景色吧！ 这片地里种着白菜，让我们一起来找一找，在白菜地里藏着那些数学问题呢？ 2、出示课题：运白菜 3、出示情境课件 学生通过观察获取如下数学信息：原有850棵，第一车运走256棵，第二车运走280棵。 （二）、自主探索,发现新知 1、提出问题
课题：《将相和》 执教老师：吴才智执教班级：五（1）班 教学目标： 1、知识与能力：正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文内容，领悟三个小故事之间的联系。 2、过程与方法：继续运用抓住人物言行深入体会人物特点的阅读方法感受人物的品质，并学习这种写作方法。 3、情感态度价值观：学生通过将相之间由和到不和再到和的转变过程，感受人物形象，体会人物的爱国思想。 教学重难点：引导学生有感情地朗读课文，联系自己的生活，在阅读过程中抓住关键词和人物语言体会人物特点，理解人物形象。引导学生把握三个故事之间的联系，多角度、有创意地阅读，读出自己独特的见解，体会蔺相如、廉颇的高尚品质。 课时安排：1课时 教学过程： 一、导入新课： 1、出示课题《将相和》，通过预习让学生了解： 课题中的“将”指谁？（相机教学生字“廉颇”）“相”指谁？“和”是什么意思？ 2、教师介绍时代背景； 3、让学生围绕课题，提问题。 二、初读课文： 1、学生用自己喜欢的方式读课文。要求：自己拼读生字，读通课文；给三个小故事加上小标题；思考课文哪些部分写了造成两人不和的外部原因；再根据小标题，思考课文主要讲了一件什么事？ 2、认读生字； 3、学习新词； 4、引导学生给三个小故事加标题； 5、引导学生概括文章的主要内容。 三、再读课文： 1、教学“完璧归赵”部分； （1）学生细读课文，用“~~~~”和“——”划出描写人物言行的句子。 （2）交流从中读懂了什么，深入剖析人物性格品质。 （3）讨论：还有什么地方没读懂。 如学生提出：“蔺相如是真的要撞柱子，还是故意吓唬秦王呢？为什么？”这个问题必须通过认真读书，联系上下文，积极动脑思考，才能找到正确的答案：蔺相如既不是一定要撞柱子，也不是单纯地吓唬秦王，他是见机行事。如果秦王因爱玉而妥协，他就不撞；如果秦王一切都不顾，派人抢玉，他就会真的撞柱而死，让头颅与玉俱碎。这既能看出蔺相如的勇敢，又能反映出他的机智。（让学生自读、自悟、自得，诱发学生思维，鼓励学生争论，不追求统一、标准的答案，让学生谈出自身的不同于他人的阅读体验，点燃那种充满灵气的思维火花，学生自主学习得到了保证。） （4）引导学生总结学习方法，读文、圈划、领悟、质疑，总结了学法，为以下放手自学作好了铺垫。 2、教学“渑池之会”部分： （1）学生根据问题读课文：“蔺相如为什么敢逼秦王击缶？ （2）小组讨论； （3）引导学生交流学习。 3、自学交流“负荆请罪”部分：
初中数学平方根教学反思 本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 二、教学过程设计
1．设置情景引入 平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。 2．通过复习过渡 首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效
《3.1平方根》教学设计 一、教学目标 1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。 3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 二、教学重点和难点 1.重点：平方根的概念。 2.难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 三、教学方法 1 .本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。 2.使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。 四、教学过程 1.创设情境，设疑引新 （媒体展示）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。 几秒之后提问：同学们你们知道吗？ （设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于100的数是什么？） 随后，再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题） 2 师生互动，探究新知 2.1 概念引入 由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44 ∴平方得1.44的数有两个是+1.2， 又边长不为负，因此为1.2m 于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根