第二章
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
()()017
02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：
m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ]
)0()0[(22),(y y x x Ke
y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射
是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？
解：题中的图像是由：
()()()()()[]()()[]2
02
02
02
025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?==
一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中()k
=
?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，
1
G2
255+
k
?，K= 6。也就是说，k2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。G2
=
4=
256
2.9
(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为()N
2048，故以56K 波特的速率传输
M?
=2
所需时间为：
()()min
2
2048
8
560002=
=
=
?
+
=
98
.
s
56000
M
.
748
12
T48
(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为
()()s
30000002=
?
+
=
2048
=
T98
8
.
13
M
2
3000000
2.10
解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080
×（16/9）=1920 像素/线。
由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。
则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特的图像。又因为90min 为5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：
s .bits .byte 10001110062854003038192010801212?=?=?????
2.11
解：p 和q 如图所示：
(a) 1S 和2S 不是4 邻接，因为q 不在()p N 4集中。 (b) 1S 和2S 是8 连接，因为q 在()p N 8集。
(c) 1S 和2S 是m 连接，因为q 在集合()p N D 中，且()()q N p N 44I 没有V 值的像素。
2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：
2.13 提出将一个像素宽度的m 通路转换为4通路的一种算法。 解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。
如图所示：
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
2.15 （没答案，自己做的，看对不对）
(1)在V＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的D
4距离为8（两种情况均为8），D
8
距
离为4，D
m
距离为6。
(2) 在V＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的D
4距离为∞，D
8
距离为4，D
m
距离为
5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。
2.16
解：
(a) 点p(x ，y ）和点q(s ，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径V 。 路径段长度分别为t y s x --和，由D4距离的定义可知，通路总长度| X-S|+| Y-T|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然4D 距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是t y s x -+-，满足这种情况。
(b) 路径可能未必惟一的，取决于V 和沿途的点值。
2.18
由公式H [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),
让H 表示相邻的和操作,让1S 和2S 表示两个不同子图像区的小值,并让1S + 2S 表示相应的总数1S 和2S 像素,如在2.5.4节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。H 计算像素值是一个给定的区域。然后,
()21bS aS H +
意味着:
(1)在每个子区域里乘像素,
(2)从1aS 到2bS 每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)
(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让1ap 和2ap 表示两个任意(但相应的)像素21bS aS +。
然后我们可以依据Eq.(2.6 - 1),表明H 是一个线性算子。
2.19（两个版本答案，一个意思）
（1）中值ζ表示，数集的一半数值比它大，另一半比它小。
一个简单的例子能够表明,Eq.(2.6 - 1)的平均算子操作。
让S1 = {1,-2，3}, S2 = {4，5，6}, a = b = 1. 在这种情况下,H是平均算子。
然后有H(S1 + S2)=中值{ 5,3,9 } = 5，S1 + S2是S1和S2的和。
接下来,计算H(S1)=中值{ 1、-2、3 } =1和H(S2)=中值{ 4、5、6 } = 5。
然后,从H(aS1 + bS2)≠aH(S1)+ bH(S2),因此,子图像区域S中值的算子是非线性的。
（2）
2.20
因为()()()y ,x y ,x f y ,x g η+= ()==
∑1
1
,(,)K
i i
g x y g x y K
()=??
??=????
?
?
∑11,(,)K
i i E g x y E g x y K ()()()η=??=+???
?
∑1
1
,,K
i i i
E f x y x y K ()()()η==????=+= ? ?????
∑∑1111,,,K
K i i i i E f x y E x y f x y K K ()σσ=????= ?????∑2
211
,(,)K
i i g x y g x y K
()()()ση=??=+????
∑22
11,,K
i i i f x y x y K
()()ησσησ==????=+= ? ?????
∑∑2
22
22111
11,,K K i i i i f x y x y K K K
2.23 （没答案 看看做的对不对）
(a) 为A 的补集
(b) C B A I I
()()()C B A C A C B B A I I I Y I Y I 2- ()()C B B A B C A I I Y I -- 2.24（看看翻的对不对）
答：使用三角区即三个约束点，所以我们可以解决以下的系数为6的线性方程组：
6
543
21c y c x c y c y c x c x ++='++='
实施空间变换。插值强度可使用2.4.4节的方法。 2.25（看看翻的对不对）
傅里叶变换核是可分的，因为：
()()()()()()v ,y r u ,x r e e e v ,u ,y ,x r N /vy j M /ux j N /vy M /ux j 21222===--+-πππ
傅里叶变换核是对称的，因为：
()()()()()v ,y r u ,x r e e e N /vy j M /ux j N /vy M /ux j 11222==--+-πππ
2.26（看看翻的对不对）
由可分离变换核的定义知其中：
当x值固定时，可看作f(x,y)某一行的一维变换，当x从0变换到M-1时计算出整个数组T（x,v），然后，通过替换这个数组的最后一行以前的方程我们可以得到T（x,v）按列的一维变换。也就是说，当一个图像是内核可分的，我们可以计算图像沿行的一维变换，然后我们计算中间的一列得到最终的二维变换T(u,v).这和先计算列的一维变换再计算中间行得到二维变换最终结果是相同的。
从式（2.6-33），二维傅里叶变换是由：
它很容易验证，傅立叶变换核是可分离的（参见题2.25），所以我们可以写这个方程：
是沿着f(x,y)行的一维傅里叶变换，X= 0，1，……，M-1。
第三章
（a ）由2
)(Kr Ae
r T s -==，3/2
0A Ae KL =-得：)3/1ln(20=-KL ，2
0/0986.1L K =
2
20
0986
.1)(r L Ae r T s -==
（b ）、由
， 4/)1(2
0B e KL =--B 得：
)4/3ln(20=-KL ,2
0/2877.0L K =
)1()(2
20
2877.0r L e B r T s -
-==
（c ）、
3.4
逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若
是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0
设像素的总数为
n ，
是输入图像的强度值，由
，rk
对应sk ，所以，由
和得由此
得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。 3.11
dw w p z G v z z )()(0?
==,??
?=<<-5.0041
5.044)(ππw w
w w
z w p
{
5.0021
5.02210
22)()(<<<<+-=
==?z z z z z z
z dw w p z G v
令v s =得
所以?????
=???
??==-<<+-±<<--+-±
±-±-5.
0102215.0121)2(25.022125.01
2
2)(r r r r r r v v v G z 3.12 第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为：
P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的
直方图则变成： (k=0,1,2,……K-1)
这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。上式也可以改写成：
(k=0,1,2,……K-1)
同样的方法也适用于其他邻域的移动：
这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数：
(k=0,1,2,……K-1)
上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量是噪声的简单
抽样，它的方差是
。因此
并且我们可以得到
。上述过程证明了式2
),(2
)
,(1y x y x g K
ησσ=
-
的有效性。
（A ）中值是]2/)1[(2+=n ζ的最大值
（B ）一旦中值被找出，我们简单的删除邻域边缘的值，在合适的位置插入合适的值
旋转前坐标的拉普拉斯定义为22222
y
f
x f f ??+??=?，旋转后坐标的拉普拉斯定义为
2'22'22
y
f
x f f ??+??=?，现在给出θθθθcos sin sin cos ,,,,y x y y x x +=-=和，其中θ指
轴旋转的角度，若想证明拉普拉斯变换是各向同性的，只需证明
2'22'22222y f x f y f x f ??+??=??+??，首先，θθsin cos ,,'y
f x f x y y f x x x f x f ??+??=????+????=?? 两边对'x 求导得，
θθθθθθ2222
222
,2sin sin cos )(cos sin )(cos y
f x f y y f x x f x f ??+????+????+??=?? （1） 同理可得，
θθcos sin ,,'y
f
x f y y y f y x x f y f ??+??-=????+????=?? 两边对,y 求导得，
θθθθθθ2222
222
,2sin sin cos )(cos sin )(cos y f x f y y f x x f y f ??+????-????-??=?? （2） （1）和（2）式相加得，2'22'22222y
f
x f y f x f ??+??=??+??，所以拉普拉斯变换是各向同
性的。
3.28 使用式（3.6-6）给出的拉普拉斯定义，证明从一幅图像中减去相应的拉普拉斯图像等同于对图像进行非锐化模板处理。
),(4)]1,()1,(),1(),1([2y x f y x f y x f y x f y x f f --+++-++=? （3.6.6）
考虑到下列公式
其中),(_
y x f 是),(y x f 预先确定的临域的平均数，更确切的说就是以),(y x 为中心并且包括中心像素以及四个相邻像素。把上面的等式的最后一行的常量视为均衡因子（或比例因子），我们可以写出
),(),(),(),(_
2
y x f y x f y x f y x f -≈?-
等式的右端就是等式),(),(),(_
y x f y x f y x f s -=给出的非锐化掩膜处理的定义。因此验证了从一幅图像中间取相应的拉普拉斯图像等同于对图像做非锐化掩膜处理。 3.29题
2
/1222
/122])()[(
][)f (y
f x f G G ma
g f y x ??+??=+=?=? （3.6.11） |
|||y x G G f +≈?
（3.6.12）
（a ）由
θθsin cos 'y f x f x f ??+??=??和θθcos sin 'y
f x f y f ??+??-=??
2'22'22222y f x f y f x f ??+??=??+??或2/12'22'22/12222)()(y
f x f y f x f ??+??=??+?? 因此,我们看到的梯度向量的模值是一种各向同性梯度算子 （b ）从上面的结果得||
||x
f
G x ??=，||||y f G y ??=
|sin cos |||
||''θθy f x f x f G x ??+??=??=，|cos sin |||||''θθy
f
x f y f G y ??+??-=??= 显然得到||||||||''y x y x G G G G +≠+
4.1 重复例4.1，但是用函数()2(/4/4)
f t=，对于其他所有
=-≤和()0
f t A W W
的t值。对你的结果和例子中的结果之间的任何不同，解释原因。
解：
()()()()2244
424
22
22
2sin 22sin 2sin 22
j t W j t W W j t
W j W j W
j W j W
j j F f t e dt Ae dt A e j A e e j A e e j e e j
A
W F W AW
W πμπμπμπμ
πμπμ
πμθ
θμπμ
πμπμθπμμπμπμπμ∞
--∞-------===-
??=--??
????=-????
-=??
∴=
????? ?
??=?
?
Q 傅立叶变换的幅值是不变的；由于周期不同，
4.2 证明式（4.4-2）
()()()()()()~
~
2222j t j t n j t n j n Tt
n n F f t e dt
f t t n T e dt f t t n T e dt
f e πμπμπμπμμδδ∞--∞∞
∞
--∞=-∞∞
∞
--∞
=-∞
∞
-?=-∞
==-?=-?=
?
∑
?
∑?∑
中的
()~
F μ在两个方向上是无限周期的，周期为1/T ?
证明：
(1) 要证明两个方向上是无限周期1/T ?，只需证明
根据如下式子：
可得：
其中上式第三行，由于k, n 是整数，且和的极限是关于原点对称。 (2) 同样的需要证明
根据如下式子：
()()()()()()~
~
2222j t j t n j t n j n Tt
n n F f t e dt
f t t n T e dt f t t n T e dt f e πμπμπμπμμδδ∞--∞∞
∞
--∞=-∞∞
∞
--∞
=-∞
∞
-?=-∞
==-?=-?=
?
∑
?∑?∑
可得：
其中第三行由于k, n 都为整数，所以
21j kn
e
π-=。
4.3 可以证明（Brancewell[2000]）1()1()t t δδ??和。
使用前一个性质和表4.3中的平移性质，证明连续函数()cos(2)f t nt π=的傅立叶变换是()()()()1/2F n n μδμδμ=++-????，其中是一个实数。 证明：
根据一维傅里叶变换公式：
可得：
?
?
??
?∞
∞
---∞
∞
--∞∞----∞
∞
--∞
∞
-+=
+=
=
=dt
e e dt e
e dt
e e e dt
e nt dt
e t
f ut j nt j ut
j nt j ut j nt j nt j ut j ut j ππππππππππ2222222222
1
2
1 ][21
)2cos( )(F(u)
根据傅里叶变换性质可得：
根据一个常数f(t)=1的傅里叶变换是一个脉冲响应可得：
所以可得如下两个等式：
2-2(1)()(1)(+)
j nt j nt
e n e
n ππδμδμ=-=
所以：
[
])()(2
1F(u)n u n u -++=
δδ 4.4 考虑连续函数()cos(2)f t nt π=
(a) ()f t 的周期是多少？(b)()f t 的频率是多少?
(a) 根据22nt ππ=，所以周期为1/t n =
(b) 频率为n ，给定的正弦波的连续傅立叶变换如在图。 P4.4（a ）（见习题4.3），采样数据（示出了几个期间）的变换所示的一般形式的如图P4.4（b ）（虚线框是一个理想的过滤器，将允许重建如果该正弦函数进行采样，采样定理满意）。
4.8
解：
(a) 根据正交性，将式(4.4-5)直接代入式(4.4-4)得
最后一步是根据问题的陈述中给出的正交条件，将式(4.4-4)代入式(4.6-5)应用同样的过程生成n f 的相似特性。
(b) 如上小题，根据正交性，将式(4.4-7)直接代入式(4.4-6)得
最后一步是根据问题的陈述中给出的正交条件，将式(4.4-6)代入式(4.6-7)应用同样的过程生成()f x 的相似特性。
4.9证明式(4.4-8) ()()F u kM F u +=和式(4.4-9) ()()f x kM f x +=的正确性。 证明：
(1) 证明等式()()
k 0,1, 2...F u kM F u +==±±
将u u kM =+代入4.4.6式()12/0
(),0,1,2,,1M j ux M n F u f x e u M π--===-∑K ：
()1
2()/0
12/20() () F(u)
M j u kM x M
n M j ux M j kx
n F u kM f x e f x e e
πππ--+=---=+=??=????
=∑∑
最后一步因为k 和x 都是整数，21j kx
e
π-=。
(2) 同理可以对4.4.9式周期性的证明，将u u kM =+代入4.4.7式
()12/0
1
(),0,1,2,,1M j ux M
n f x F u e
u M M
π-==
=-∑K
()()()()
12()/0
12/201
1 =M j u kM x M
n M j ux M j kx
n f x kM F u e M
F u e e M f x πππ-+=-=+=
??=????∑
∑
4.10 证明一个变量的离散卷积定理的正确性[见式(4.2-21)、式(4.2-22) 和式(4.2-10) ]。 证明：
证明卷积定理等价于证明
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
数字图像处理 课程编码：3073009223 课程名称：数字图像处理 总学分： 2 总学时：32 (讲课28，实验4) 课程英文名称：Digital Image Processing 先修课程：概率论与数理统计、线性代数、C++程序设计 适用专业：自动化专业等 一、课程性质、地位和任务 数字图像处理课程是自动化专业的专业选修课。本课程着重于培养学生解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下坚实的理论基础。主要任务是学习数字图像处理的基本概念、基本原理、实现方法和实用技术，并能应用这些基本方法开发数字图像处理系统，为学习图像处理新方法奠定理论基础。 二、教学目标及要求 1．了解图像处理的概念及图像处理系统组成。 2．掌握数字图像处理中的灰度变换和空间滤波的各种方法。 3．了解图像变换，主要是离散和快速傅里叶变换等的原理及性质。 4．理解图像复原与重建技术中空间域和频域滤波的各种方法。 5. 理解解彩色图像的基础概念、模型和处理方法。 6. 了解形态学图像处理技术。 7. 了解图像分割的基本概念和方法。 三、教学内容及安排 第一章：绪论（2学时） 教学目标：了解数字图像处理的基本概念，发展历史，应用领域和研究内容。通过大量的实例讲解数字图像处理的应用领域；了解数字图像处理的基本步骤；了解图像处理系统的组成。 重点难点：数字图像处理基本步骤和图像处理系统的各组成部分构成。 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源
1.3.1 伽马射线成像 1.3.2 X射线成像 1.3.3 紫外波段成像 1.3.4 可见光及红外波段成像 1.3.5 微波波段成像 1.3.6 无线电波成像 1.3.7 使用其他成像方式的例子 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 第二章：数字图像基础（4学时） 教学目标：了解视觉感知要素；了解几种常用的图像获取方法；掌握图像的数字化过程及其图像分辨率之间的关系；掌握像素间的联系的概念；了解数字图像处理中的常用数学工具。 重点难点：要求重点掌握图像数字化过程及图像中像素的联系。 2.1 视觉感知要素（1学时） 2.1.1 人眼的构造 2.1.2 眼镜中图像的形成 2.1.3 亮度适应和辨别 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取（1学时） 2.3.1 用单个传感器获取图像 2.3.2 用条带传感器获取图像 2.3.3 用传感器阵列获取图像 2.3.4 简单的图像形成模型 2.4 图像取样和量化（1学时） 2.4.1 取样和量化的基本概念 2.4.2 数字图像表示 2.4.3 空间和灰度级分辨率 2.4.4 图像内插 2.5 像素间的一些基本关系（1学时） 2.5.1 相邻像素 2.5.2 临接性、连通性、区域和边界 2.5.3 距离度量 2.6 数字图像处理中所用数学工具的介绍 2.6.1 阵列与矩阵操作
数字图像处理课程设计--人脸检测
数字图像处理课程设计报告 （人脸检测） 姓名：xxx 学号：xxxx
1 引言 随着科学技术的飞速发展，互联网的广泛应用，重要部门(机场、银行、军政机关、重点控制地区)的进出，计算机网络中重要信息的存储与提取，都需要可靠的人身鉴别。身份的识别已经成为一种人们日常生活中经常遇到的问题。人脸识别作为生物特征识别中成功的应用之一，因为其巨大的商业应用前景，受到越来越多的重视。 人们更多的是在电影中看到这种技术的神奇应用：警察将偷拍到的嫌疑犯的脸部照片，输入到电脑中，与警方数据库中的资料进行比对，并找出该嫌犯的详细资料和犯罪记录。这并非虚构的情节，在国外，人脸识别技术早已被大量使用在国家重要部门以及军警等安防部门。在国内，对于人脸识别技术的研究始于上世纪90年代，目前主要应用在公安、金融、网络安全、物业管理以及考勤等领域。近 30 年以来，人脸识别技术有了长足的发展，并且逐步走向实际应用阶段[1]。 2 实验方法 2.1 方法综述 典型人脸识别系统的实现过程如图2.1所示，一般包括三个步骤:人脸检测、人脸特征提取、人脸识别与验证。在实现过程中，首先输入图像集，然后用人脸检测模块进行人脸检测。如果检测到人脸图像，则进行特征点定位，一般以两眼中心为基准，根据两眼距离d，对人脸图像进行归一化处理，归一化处理包含了图像预处理，图像缩放以及有效人脸区域选取等操作。最后对归一化的人脸图像进行特征提取，送入分类器进行识别，最终获得识别结果[2]。 图像预处理特征提取特征对比 (分类器) 结果输出 图像输入 图2.1 人脸识别技术处理流程图 在预处理阶段，对图像进行优化，尽可能去除或者减小光照、成像系统、外部环境等对待处理图像的干扰，为后续处理提高质量。以便使不同的人脸图像尽可能在同一条件下完成特征提取、训练和识别。人脸图像的预处理主要包括人脸扶正，人脸图像的增强，以及归一化等工作。人脸扶正是为了得到人脸
数字图像处理 实验报告 学号：04211734 姓名：付永钦 日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。 通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果：
原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图 灰度值 出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主 要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255
第六章图像的锐化处理 一.填空题 1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。垂直方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Roberts交叉微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Sobel 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Priwitt微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Laplacian微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Wallis 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。水平方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。（填“增强”或“削弱”） 10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。（填“能”或“不能”） 四.简答题 1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？ 2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？ 3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。 4. 简述垂直方向的微分算子的作用模板和处理过程。 5. 已知Laplacian微分算子的作用模板为：，请写出两种变形的Laplacian算子。解答: 1. 图像的细节是指画面中的灰度变化情况，包含了图像的孤立点、细线、画面突变等。孤 立点大都是图像的噪声点，画面突变一般体现在目标物的边缘灰度部分。 2. 一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。 五.应用题 1. 已知Roberts算子的作用模板为：，Sobel算子的作用模板为： 。 设图像为：
《数字图像处理》研研究生课程教学大纲 （课程编号S009108 学分-学时-上机 3-54-12） 东南大学计算机科学与工程学院 一、课程的性质与目的 本课程为计算机科学与技术一级学科中图像处理与科学可视化方向的重要专业课，包含了该专业方向学生必须掌握的专业知识。 通过课程学习，学生除了掌握必须的专业技术知识外，还需要了解该方向的研究前沿，提高阅读专业学术资料和解决实际问题的能力。 二、课程内容的教学要求 本课程采用讲课+自学+讨论的教学模式。其中，讲课环节以综述为主，重点介绍各知识点的问题提出、解决思路、主要算法、评估；自学环节需要学生阅读专业论文并进行实验，得出结论；讨论环节由学生进行论文阅读及实验结论的交流，加深理解，并由此了解研究前沿。 讲课课时安排（24课时）： 1.数字图像处理概述（3）：数字图像处理技术的发展历史，包含的主要内容，应 用，相关的学科方向 2.线性系统分析方法、傅里叶变换（3）：复习线性系统基本知识，复习一维傅里 叶变换，掌握二维傅氏变换及性质，线性滤波器设计。 3.图像几何变换及插值（3）：图像几何变换应用，重点插值方法 4.图像增强综述（6）：图像增强的目的，算法分类，各类算法的基本原理及性能 5.图像分割综述（6）：图像分割的目的，算法分类，各类算法的基本原理及性能 6.图像压缩综述（3）：图像压缩的目的，算法分类，各类算法的基本原理及性能， JPEG标准简介 实验及讨论课时安排（30课时）： 1.图像插值（实验3 +讨论3） 2.图像增强（实验3 +讨论3） 3.图像分割（实验3 +讨论3） 4.图像压缩（实验3+讨论3） 5.课程论文（讨论6） 三、上机实验要求 实现选择算法，并给出实验结果及算法性能评估数据。 四、能力培养的要求 1.自学能力的培养：提高学生自学及查阅学术文献的能力。 2.分析能力和实验能力的培养：要求学生能够实现文献提供的算法，并能自主给出算 法性能的评价。 3.科研和创新能力的培养：培养独立思考、深入钻研问题的习惯，提高学术交流能力。
数字图像处理 一、填空题 1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识 冗余、视觉冗余。 3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。 4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位 移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考） 5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为 像素。 6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越 好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。 7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。 9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要） 10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要） 二、选择题 ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 .255 c ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45 c.垂直 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。 a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为： .1 c ( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： :1 :1 c.4:1 :2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ] )0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?==
遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 数字影像：数字影像又称数字图像，即数字化的影像。基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。像元空间坐标和灰度值均已离散化，且灰度值随其点位坐标而异。 图像采样：指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。 灰度量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。 像素：像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元 二、填空题： 1、光学图像是一个连续的光密度函数。 2、数字图像是一个_离散的光密度_函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：___采样___和__量化___。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量____小____，质量____低_____；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。 ①32个②64个③128个④256个 5、数字图像的优点包括________。 ①便于计算机处理与分析②不会因为保存、运输而造成图像信息的损失 ③空间坐标和灰度是连续的
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分) Ch 2 2.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。 解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()220.20.014 d x = 解得x =0.07d 。根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。 下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。 图 题2.1 2.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1 东南大学2008—2009学年考试试题 课程名称：遥感数字图像处理 学号姓名成绩 一、单项选择题（2分×20=40分） 1.遥感技术是利用地物具有完全不同的电磁波（）或（）辐射特征来判断地物目标和自然现象。 A.反射发射 B.干涉衍射 C.反射干涉 D.反射衍射 2.TM6所采用的10.4~12.6um属于（）波段。 A.红外 B.紫外 C.热红外 D.微波 3.彩红外影像上（）呈现黑色，而（）呈现红色。 A.植被 B. 水体 C.干土 D.建筑物 4.影响地物光谱反射率的变化的主要原因包括（）。 A. 太阳高度角 B.不同的地理位置 C. 卫星高度 D.成像传感器姿态角 5.红外姿态测量仪可以测定（）。 A. 航偏角 B. 俯仰角 C.太阳高度角 D. 滚动角 6.下面遥感卫星影像光谱分辨率最高的是（）。 A. Landsat-7 ETM+ B.SPOT 5 C.IKONOS-2 D. MODIS 7.下面采用近极地轨道的卫星是（）。 A. Landsat-5 B. SPOT 5 C. 神州7号 D. IKONOS-2 8.下面可获取立体影像的遥感卫星是（）。 A. Landsat-7 B.SPOT 5 C.IKONOS-2 D. MODIS 9.侧视雷达图像的几何特征有（）。 A.山体前倾 B.高差产生投影差 C.比例尺变化 D. 可构成立体像对 10.通过推扫式传感器获得的一景遥感影像，在（）属于中心投影。 A.沿轨方向 B. 横轨方向 C. 平行于地球自转轴方向 D. 任意方向 11. SPOT 1-4 卫星上装载的HRV传感器是一种线阵（）扫描仪。 A. 面阵 B. 推扫式 C. 横扫式 D. 框幅式 12.（）只能处理三波段影像与全色影像的融合。 A.IHS变换 B.KL变换 C. 比值变换 D. 乘积变换 13.（）是遥感图像处理软件系统。 A. AreInfo B.ERDAS C. AUTOCAD D. CorelDRAW 14.一阶哈达玛变换相当于将坐标轴旋转了（）。 A.30° B. 45° C. 60° D.90° 15.遥感影像景物的时间特征在图像上以（）表现出来。 A. 波谱反射特性曲线 B.空间几何形态 C. 光谱特征及空间特征的变化 D.偏振特性 16.遥感传感器的分辨率指标包括有（）。 A.几何分辨率 B.光谱分辨率 C.辐射分辨率 D.时间分辨率 17.遥感图像构像方程是指地物点在图像上的（）和其在地物对应点的大地坐标之间的数学关系。 A.投影差 B. 几何特征 C.图像坐标 D. 光谱特征 复习题 一、填空题 1、存储一幅大小为1024 1024 ，256个灰度级的图像，需要8M bit。 2、依据图像的保真度，图像压缩可分为有损和无损。 3、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是亮度、色调、 饱和度。 4、模拟图像转变为数字图像需要经过采样、量化两个过程。 5、直方图修正法包括直方图的均衡化和规定化。 6、图像像素的两个基本属性是空间位置和像素值； 7、一般来说，模拟图像的数字化过程中采样间隔越大，图像数据量小， 质量差； 8、图像处理中常用的两种邻域是四领域和八领域； 9、在频域滤波器中，Butter-worth滤波器与理想滤波器相比，可以避免或 减弱振铃现象。 10、高通滤波法是使低频受到抑制而让高频顺利通过，从而实 现图像锐化。 二、判断题 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间灰度交界处，亮侧亮度上冲， 暗侧亮度下冲的现象。（Y ） 2、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。（N ） 3、变换编码常用于有损压缩。（Y ） 4、同时对比效应是指同一刺激因背景不同而产生的感觉差异的现象. （Y ） 5、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（N ） 三、选择题 6、图像与图像灰度直方图的对应关系是（B ） A 一对多 B 多对一 C 一一对应 D 都不对 7、下列图像处理算法中属于点处理的是（B ） A 图像锐化 B 二值化 C 均值滤波 D 中值滤波 8、下列图像处理中属于图像平滑处理的是（C） A Hough变换 B 直方图均衡 C 中值滤波 D Roberts算子 9、下列图像处理方法中，不能用于图像压缩的是（A ） A 直方图均衡 B DCT变换 C FFT变换 D 小波变换 四、名词解释 1、数字图像p1 2、灰度直方图 2、图像锐化4、图像复原 五、简答题 1、简述数当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适 应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。（书p21 第三点） 2、你所知道的数字图像处理在实际中哪些领域有应用？结合所学知识，就 其中一种应用，简单叙述原理。（书p8） 3、简述数字图像处理的特点。（书p ） 4、简述图像增强的目的及常用手段。( 书p ) 六、计算题 1.试求N＝4的哈达玛变换矩阵（变换核）和N＝4的沃尔什变换矩阵 （变换核）( 书p48 ) 2.假定一幅20×20像素的图像共有5个灰度级s1, s2, s3, s4, s5, 在图 像中出现的概率分别为0.4, 0.175, 0.15, 0.15, 0.125，试对各灰度级 进行Huffman编码。 如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9 2007级“数字图像处理”试题及答案 [原创2008-07-02 17:49:06] 一、填空题( 每小题2分,本题共20 分) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波，属于点处理的是b二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用HSI模型，它适于做图像处理的原因有:1、在HIS模型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰度代替（设灰度级为256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB函数fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出4-链码10103322的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉冗余; 9. MPEG4标准主要编码技术有DCT变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程; 第１０题：图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识 二、名词解释( 每小题5分,本题共20 分) 1、数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理 指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义 -对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。3、灰度直方图 灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波 中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q 为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分)： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 [1] 冈萨雷斯. 数字图像处理[M]. 电子工业出版社,2003. [2] 杨帆等. 数字图像处理与分析[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2007 [3] 马平. 数字图像处理和压缩[M]. 北京：电子工业出版社，2007 [4] 闫敬文. 数字图像处理[M]. 北京：国防工业出版社，2007 [5] 王慧琴. 数字图像处理. 北京:北京邮电出版社, 2006. [6] 阮秋琦. 数字图像处理学. 北京:电子工业出版社, 2001 [7] 何东健. 数字图像处理. 西安:西安电子科技大学出版社, 2003. [8] 王家文, 曹宇. MATLAB6.5图形图像处理. 北京:国防工业出版社, 2004. [9] 余成波. 数字图像处理及MATLAB实现. 重庆:重庆大学出版社, 2003. [10] 张志涌, 徐彦琴. MATLAB教程-基于6.x版本.北京航空航天大学出版社, 2001. [11] 夏德深, 傅德胜. 计算机图像处理及应用. 南京:东南大学出版社, 2004. [12] Simard P,Steinkraus D,Malvar H.On-line Adaptation Image Coding with a 2-d Tarp Filter. Proceedings of IEEE Data Compression Conference[J].2002.vol.8(1):23-32. [13] WangHong，LuLing，QueDaShun. Image Compression Based on Wavelet Transformand Veetor Quantization[J] .Beijing : Proceedings of the First International Confereneeon Maehine Leamingand Cybernetics，2002(5):35-41 [14] WangHong，LuLing，QueDaShun. Image Compression Based on Wavelet Transformand Veetor Quantization[D]. Beijing：Proeeedingsof the First Inter national Confereneeon Maehine Leamingand Cybernetics，2002 [15] YufangGao ,Yang Liu. Analysis of Compression Encoding about Digital Image[D].Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications,2003 [16] Jerome M. Sha Piro. Afast Technology for Identifying Zerotreesin the EZW Algorithm[J]，IEEET rans. Coef. Aeoustv Speech Signal Proeessing.1996(7):11-23 [1] 冈萨雷斯. 数字图像处理[M]. 电子工业出版社,2003. 摘要：本书是把图像处理基础理论论述与软件实践方法相结合的第一本书，它集成了冈萨雷斯和伍兹所著的《数字图像处理》一书中的重要内容和MathWorks 公司的图像处理工具箱。本书的特色在于它重点强调了怎样通过开发新代码来增强这些软件工具。本书在介绍MATLAB编程基础知识之后，讲述了图像处理的主要内容，具体包括亮度变换、线性和非线性空间滤波、频率域滤波、图像复原与配准、彩色图像处理、小波、图像数据压缩、形态学图像处理、图像分割、区域和边界表示与描述以及对象识别等。 [2] 杨帆等. 数字图像处理与分析[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2007 摘要：系统介绍数字图像处理与分析技术中所涉及的有代表性的思想、算法与应用，跟踪图像处理技术的发展前沿，以图像频域变换、图像增强、图像复原、图像几何变换、图像压缩编码、数学形态学及应用、图像分割技术、图像特征分析、图像配准与识别、实用数字图像处理与应用系统为主线，系统讲述图像处理与分析技术的理论基础、典型算法和应用实例。编写上力求系统性、实用性与先进性相结合，理论与实践相交融，既注重传统知识的讲授，又兼顾新技术、新成果的应用。 [3] 马平. 数字图像处理和压缩[M]. 北京：电子工业出版社，2007 (1) 名词解释 RGB Red Green Blue，红绿蓝三原色 CMYK Cyan Magenta yellow blacK , 用于印刷的四分色 HIS Horizontal Situation Indicator 水平位置指示器 FFT Fast Fourier Transform Algorithm (method) 快速傅氏变换算法 CWT continuous wavelet transform 连续小波变换 DCT Discrete Cosine Transform 离散余弦变换 DWT DiscreteWaveletTransform 离散小波变换 CCD Charge Coupled Device 电荷耦合装置 Pixel: a digital image is composed of a finite number of elements,each of which has a particular lication and value,these elements are called pixel像素 DC component in frequency domain 频域直流分量 GLH Gray Level Histogram 灰度直方图 Mather(basic)wavelet：a function (wave) used to generate a set of wavelets, 母小波，用于产生小波变换所需的一序列子小波 Basis functions basis image 基函数基图像 Multi-scale analysis 多尺度分析 Gaussian function 高斯函数 sharpening fi l ter 锐化滤波器 Smoothing filter/convolution 平滑滤波器/卷积 Image enhancement /image restoration 图像增强和图像恢复 （2）问答题 1. Cite one example of digital image processing Answer:In the domain of medical image processing we may need to inspect a certain class of images generated by an electron microscope to eliminate bright, isolated dots that are no interest. 2.Cite one example of frequency domain operation from the following processing result, make a general comment about ideal highpass filter (figure B) and Gaussian highpass filter(figure D) A.Original image B.ideal highpass filter In contrast to the ideal low pass filter, it is to let all the signals above the cutoff frequency fc without loss, and to make all the signals below the cutoff frequency of FC without loss of. C.the result of ideal highpass filter D.Gaussian highpass filter High pass filter, also known as "low resistance filter", it is an inhibitory spectrum of the low frequency signal and retain high frequency signal model (or device). High pass filter can make the high frequency components, while the high-frequency part of the frequency in the image of the sharp change in the gray area, which is often the edge of the object. So high pass filter can make the image get sharpening processing E.The result of Gaussian filter《遥感数字图像处理》试卷
数字图像处理期末考试卷
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯
[VIP专享]数字图像处理期末考试试题
图像增强参考文献
数字图像处理课件(冈萨雷斯第三版)复习材料
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