1.猴子香蕉问题
已知一串香蕉挂在天花板上，猴子直接去拿是够不到的，但猴子可以走动且可以搬着梯子走动，也可以爬上梯子来达到吃香蕉的目的。用谓词逻辑描述该问题，并求得该问题的目标状态（猴子吃到香蕉列）。首先引入谓词
P(x,y,z,s)表示猴子位于x处，香蕉位于y 处，梯子位于z处，相应的状态为s。或说猴子在x 处，香蕉在y 处，梯子在z处，而状态又为s时，谓词P(x,y,z,s)方为真。
R(s)表示s状态下猴子吃到香蕉。
ANS(s)表示形式谓词，只是为求得回答的动作序列而虚设的。
其次引入状态转移函数。
Walk (y,z,s)表示原状态s下，在walk作用下猴子从y走到z 处所建立的一个新状态。
Carry(y,z,s)表示原状态s 下，在Carry 作用下猴子搬着梯子从y走到z 处建立的一个新状态。
Climb(s) 表示原状态s下，在Climb作用下猴子爬上梯子所建立的一个新状态。
设初始状态为S0,猴子位于a,香蕉位于b ,梯子位于c。
问题可描述如下：
：(x)(y)(z)(s)(P(x,y,z,s)→P(z,y,z,walk(x,z,s)))
(猴子走到梯子处)
：～P(x,y,z,s)∨(P(z,y,z,walk(x,z,s))
：(x)(y)(s)(P(x,y,x,s)→P(y,y,y,carry(x,y,s)))
(猴子搬着梯子到y) ：～P(x,y,x,s)∨P(y,y,y,carry(x,y,s))
：(s)(P(b,b,b,s)→R(climb(s)))
(猴子爬上梯子吃到香蕉)
：～P(b,b,b,s)∨R(climb(x)))
：P(a,b,c,s 0)
：P(a,b,c,s 0)
B：(s)R(s)
S～B：～R(s)∨ANS(s)
其中ANS(s)是人为附加的，在推理过程中ANS(s)的变量s 同R(s)的变量将作同样的变换，当证明结束时，ANS(s)中变量s便给出所要求的整个动作序列。
子句集S={,,,,S ～B}
2.对所有的x,y,z来说，如果y是x的父亲，z又是y的父亲，则z是x的祖父。又知每个人都有父亲，试问对某个人来说谁是他的祖父？
引入谓词
P(x,y) 表示x是y的父亲。
Q(x,y) 表示x是y的祖父。
于是有
：(x)(y)(z)(P(x,y)∧P(y,z)→Q(x,z))：～P (x,y) ∨ ～P(y,z) ∨ Q(x,z)
：(y)(x)P(x,y)
：P(f(y),y)
B：(x)(y)Q(x,y)
S～B：～Q(x,y)∨ANS(x)
相应的子句集S={,,S ～B}
知识表示方法
1.用语义网络表示下述命题：
(1)树和草都是植物。
(2)树和草都是有根、有叶的。
(3)水草是草，且长在水中。
(4)果树是树，且会结果。
(5)苹果树是果树中的一种，它结苹果。
在图中，E3、E4、E5、E6、E7和E8为原始证据，其确定性因子由用
户给出，假定它们的值为：
CF(E3)＝0.3， CF(E4)＝0.9， CF(E5)＝0.6， CF(E6)＝0.7， CF(E7)＝-0.3， CF(E8)＝0.8。
求CF(H)=？
解：先求出CF(E1)、CF(E2)和CF(E3) 。
CF(E1)＝0．7×max{0，CF(E4 AND E5)}
＝0．7×max{0，min{CF(E4)，CF(E5)}}
＝0．7×max{0，min{0．9，0．6}}
＝0．7×max{0，0．6}
＝o．7×0．6
＝0.42
CF(E2)＝1×max{0，CF(E6 AND (E7 OR E8))}
＝1×max(0，min{CF(E6)，max{CF(E7)，CF(E8)}}}
＝1×max{0，min{CF(E6)，max{-0.3，0.8}}}
＝1×max{0，min{0.7，0.8}}
＝1×max{0，0.7}
＝1×0.7
＝0.7
CF(E3)＝0.3
CF1(H)＝0．9×max{0，CF(E1)}
＝0．9×max{0，0．42}
＝0．9×0．42
＝0．38
CF2(H)＝0．7×max{0，CF(E2)}
＝0．7×max{0，0．7}
＝0．7×0．7
＝0．49
CF3(H)＝－ 0．8×CF(E3)
＝－ 0．8×0．3
＝－ 0．24
CF12(H)＝CF1(H)十CF2(H)-CF1(H)×CF2(H)
＝0．38十0．49－0．38×0. 49＝0．6838 CF(H)＝CF123(H)
＝(CF12(H)十CF3(H))/(1－min{|CF12(H)|, |CF3(H)|})
＝(0．6838－0．24)/(1 － 0. 24)
＝0．5839
设有一组知识：
R1：If E1 Then H CF(H，E1) = 0.8
R2：If E2 Then H CF(H，E2) = 0.6
R3：If E3 Then H CF(H，E3) = -0.5
R4：If E4 ∧(E5∨E6) Then E1 CF(E1， E4 ∧(E5∨E6) ) = 0.7