浙江省湖州市2019年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2019?湖州）﹣3的倒数是（）
A．﹣3 B．3C．D．﹣
分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数．
解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．
点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（2019?湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）
A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
解：原式=6x3+2x，故选C
点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2019?湖州）二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
4．（2019?湖州）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°
分析：由AB是△ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠C=90°，
又由∠A=35°，即可求得∠B的度数．
解：∵AB是△ABC外接圆的直径，∴∠C=90°，
∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．（2019?湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）
A．0 B．C．2D．4
分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．
解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，
∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．
点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
6．（2019?湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A．2 B．8C．2D．4
分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可．
解：∵tanA==，AC=4，∴BC=2，故选A ．
点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt △ACB 中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．
7．（2019?湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a 等于（ ）
A ．1
B ． 2
C ． 3
D ． 4 分析：首先根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案． 解：根据题意得：=，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，
∴a=1．故选A ．
点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．（2019?湖州）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED ⊥BC ；②∠A=∠EBA ；③EB 平分∠AED ；
④ED=AB 中，一定正确的是（ ）
A ．①②③
B ． ①②④
C ． ①③④
D ． ②③④ 分析：根据作图过程得到PB=PC ，然后利用D 为BC 的中点，得到PD 垂直平分BC ，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．
解：根据作图过程可知：PB=CP ，∵D 为BC 的中点，
∴PD 垂直平分BC ，∴①ED ⊥BC 正确；∵∠ABC=90°，∴PD ∥AB ，
∴E 为AC 的中点，∴EC=EA ，∵EB=EC ，
∴②∠A=∠EBA 正确；③EB 平分∠AED 错误；④ED=AB 正确，
故正确的有①②④，故选B ．
点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．
9．（2019?湖州）如图，已知正方形ABCD ，点E 是边AB 的中点，点O 是线段AE 上的一个动点（不与A 、E 重合），以O 为圆心，OB 为半径的圆与边AD 相交于点M ，过点M 作⊙O 的切线交DC 于点N ，连接OM 、ON 、BM 、BN ．记△MNO 、△AOM 、△DMN 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．S 1＞S 2+S 3
B ． △AOM ∽△DMN
C ． ∠MBN=45°
D ． M N=AM+CN
分析：（1）如图作MP∥AO交ON于点P，当AM=MD时，求得S1=S2+S3，
（2）利用MN是⊙O的切线，四边形ABCD为正方形，求得△AMO∽△DMN．
（3）作BP⊥MN于点P，利用RT△MAB≌RT△MPB和RT△BPN≌RT△BCN来证明C，D成立．
解：（1）如图，作MP∥AO交ON于点P，
∵点O是线段AE上的一个动点，当AM=MD时，S梯形ONDA=（OA+DN）?AD
S△MNO=MP?AD，∵（OA+DN）=MP，∴S△MNO=S梯形ONDA，∴S1=S2+S3，
∴不一定有S1＞S2+S3，
（2）∵MN是⊙O的切线，∴OM⊥MN，
又∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠D=90°，∠AMO+∠DMN=90°，∠AMO+∠AOM=90°，∴∠AOM=∠DMN，
在△AMO和△DMN中，，∴△AMO∽△DMN．故B成立，
（3）如图，作BP⊥MN于点P，
∵MN，BC是⊙O的切线，∴∠PMB=∠MOB，∠CBM=∠MOB，
∵AD∥BC，∴∠CBM=∠AMB，∴∠AMB=∠PMB，
在Rt△MAB和Rt△MPB中，∴Rt△MAB≌Rt△MPB（AAS）
∴AM=MP，∠ABM=∠MBP，BP=AB=BC，
在Rt△BPN和Rt△BCN中，∴Rt△BPN≌Rt△BCN（HL）
∴PN=CN，∠PBN=∠CBN，∴∠MBN=∠MBP+∠PBN，
MN=MN+PN=AM+CN．故C，D成立，综上所述，A不一定成立，故选：A．
点评：本题主要考查了圆的切线及全等三角形的判定和性质，关键是作出辅助线利用三角形全等证明．
10．（2019?湖州）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）
A．B．
C．D．
分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断．
解：A选项延长AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE．
同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS，
即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；
B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH，
∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB，
∴AS=AS1，BS=BS1，∵∠FGH=67°=∠GHB，∴FG∥KH，
∵FK∥GH，∴四边形FGHK是平行四边形，∴FK=GH，FG=KH，
∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1K＞FK，
∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，
同理可证得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS2+BS2，故选D．点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2019?湖州）方程2x﹣1=0的解是x=．
分析：此题可有两种方法：
（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；
（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．
解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．
点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x=，不能直接填．
12．（2019?湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．
分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．
解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．
13．（2019?湖州）计算：50°﹣15°30′=．
分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．
解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′，故答案为：34°30′．
点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（2019?湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．
分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．
点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解
决问题．
15．（2019?湖州）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正
半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，
连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．
分析：设OC=a，根据点D在反比例函数图象上表示出CD，再根据相似三角形对应边
成比例列式求出AC，然后根据中点的定义表示出点B的坐标，再根据点B在反比例函
数图象上表示出a、k的关系，然后用a表示出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．
解：设OC=a，∵点D在y=上，∴CD=，
∵△OCD∽△ACO，∴=，∴AC==，∴点A（a，），
∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数图象上，
∴=，解得，a2=2k，∴点B的坐标为（，a），
设直线OA的解析式为y=mx，则m?=a，解得m=2，所以，直线OA的解析式为y=2x．
故答案为：y=2x．
点评：本题考查了相似三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用OC的长度表示出点B的坐标是解题的关键，也是本题的难点．
16．（2019?湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为
y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是．
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．解：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，
∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴﹣＜2.5，解得m＞﹣．故答案为：m＞﹣．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键．
三、解答题（共8小题，共66分）
17．（2019?湖州）计算：（3+a）（3﹣a）+a2．
分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．
解：原式=9﹣a2+a2=9．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2019?湖州）解方程组．
分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
解：，①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
19．（2019?湖州）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：（1）过O作OE⊥AB，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，从而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，再根据勾股定理求出CE及AE 的长，根据AC=AE﹣CE即可得出结论．
解答：（1）证明：作OE⊥AB，
∵AE=BE，CE=DE，
∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；
（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE=6，
∴CE===2，AE===8，
∴AC=AE﹣CE=8﹣2．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．20．（2019?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在
反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
分析：（1）根据待定系数法，可得答案；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案．
解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10b=3；
（2）作AC⊥x轴与点C，，
由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），OB=3，
点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴=5=．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角
形的面积公式．
21．（2019?湖州）已知2019年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6
4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2019年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
①这20名婴儿中是A型血的人数；
②表示O型血的扇形的圆心角度数．
分析：（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可；
（2）根据所给出的数据和以0.4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的
数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可；
②用360°减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形
的圆心角度数．
解：（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8=2（kg）；
（2）根据所给出的数据填表如下：
②表示O型血的扇形的圆心角度数是360°﹣（45%+30%）×360°﹣16°=360°﹣270°﹣16°=74°；点评：此题考查了频数（率）分布表、扇形统计图以及极差的求法，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
22．（2019?湖州）已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2019年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2019
年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2019年3月份的水费
和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
分析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）
两点求得解析式即可；
（2）把y=620代入（1）求得答案即可；
（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题，
解答：解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）∴解得
∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；
（2）由图可知，当y=620时，x＞50∴6x﹣100=620，解得x=120．
答：该企业2019年10月份的用水量为120吨．
（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，
化简得x2+40x﹣14000=0
解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去）．
答：这个企业2019年3月份的用水量是100吨．
点评：此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．
23．（2019?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c （c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延
长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出
一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
分析：（1）①将抛物线上的点的坐标代入抛物线即可求出b、c的值；
②求证AD=BO和AD∥BO即可判定四边形为平行四边形；
（2）根据矩形的各角为90°可以求得△ABO∽△OBC即=，再根据勾股
定理可得OC=BC，AC=OC，可求得横坐标为±c，纵坐标为c．
解：（1）
①∵AC∥x轴，A点坐标为（﹣4，4）．∴点C的坐标是（0，4）
把A、C代入y═﹣x2+bx+c得，得，解得；
②四边形AOBD是平行四边形；理由如下：
由①得抛物线的解析式为y═﹣x2﹣4x+4，∴顶点D的坐标为（﹣2，8），
过D点作DE⊥AB于点E，则DE=OC=4，AE=2，
∵AC=4，∴BC=AC=2，∴AE=BC．∵AC∥x轴，∴∠AED=∠BCO=90°，
∴△AED≌△BCO，∴AD=BO．∠DAE=∠BCO，∴AD∥BO，
∴四边形AOBD是平行四边形．
（2）存在，点A的坐标可以是（﹣2，2）或（2，2）
要使四边形AOBD是矩形；则需∠AOB=∠BCO=90°，
∵∠ABO=∠OBC，∴△ABO∽△OBC，∴=，
又∵AB=AC+BC=3BC，∴OB=BC，
∴在Rt△OBC中，根据勾股定理可得：OC=BC，AC=OC，
∵C点是抛物线与y轴交点，∴OC=c，
∴A点坐标为（c，c），∴顶点横坐标=c，b=c，
∵将A点代入可得c=﹣+c?c+c，
∴横坐标为±c，纵坐标为c即可，令c=2，
∴A点坐标可以为（2，2）或者（﹣2，2）．
点评：本题主要考查了二次函数对称轴顶点坐标的公式，以及函数与坐标轴交点坐标的求解方法．
24．（2019?湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P 与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；
（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；
（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．分析：（1）连接PM，PN，运用△PMF≌△PNE证明，
（2）分两种情况①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，0＜t≤1时，点
E在y轴的正半轴或原点上，再根据（1）求解，
（3）分两种情况，当1＜t＜2时，当t＞2时，三角形相似时还各有两
种情况，根据比例式求出时间t．
解答：
证明：（1）如图，连接PM，PN，
∵⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，
∴PM⊥MF，PN⊥ON且PM=PN，
∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°，∵PE⊥PF，
∠NPE=∠MPF=90°﹣∠MPE，
在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），
∴PE=PF，
（2）解：①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，如图，
由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，
∴b=OF=OM+MF=1+t，a=NE﹣ON=t﹣1，
∴b﹣a=1+t﹣（t﹣1）=2，∴b=2+a，
②0＜t≤1时，如图2，点E在y轴的正半轴或原点上，
同理可证△PMF≌△PNE，
∴b=OF=OM+MF=1+t，a=ON﹣NE=1﹣t，
∴b+a=1+t+1﹣t=2，
∴b=2﹣a，
（3）如图3，（Ⅰ）当1＜t＜2时，
∵F（1+t，0），F和F′关于点M对称，
∴F′（1﹣t，0）
∵经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，
∴Q（1﹣t，0）∴OQ=1﹣t，
由（1）得△PMF≌△PNE
∴NE=MF=t，∴OE=t﹣1
当△OEQ∽△MPF∴=∴=，
解得，t=，当△OEQ∽△MFP时，∴=，
=，解得，t=，
（Ⅱ）如图4，当t＞2时，
∵F（1+t，0），F和F′关于点M对称，
∴F′（1﹣t，0）
∵经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，
∴Q（1﹣t，0）∴OQ=t﹣1，
由（1）得△PMF≌△PNE ∴NE=MF=t，∴OE=t﹣1
当△OEQ∽△MPF∴=∴=，无解，
当△OEQ∽△MFP时，∴=，=，解得，t=2±，
所以当t=，t=，t=2±时，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F
为顶点的三角形相似．
点评：本题主要考查了圆的综合题，解题的关键是把圆的知识与全等三角形与相似三角形相结合找出线段关系．
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A
2020年浙江省湖州市中考数学试卷 一．选择题(共10小题) 1．数4的算术平方根是() A．2B．﹣2C．±2D． 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为() A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是() A．B．C．D． 4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是() A．70°B．110°C．130°D．140° 5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是() A．4B．3C．2.5D．2 6．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是() A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若
∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是() A．1B．C．D． 8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是() A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2 9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是() A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是() A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2 二．填空题(共6小题) 11．计算：﹣2﹣1＝． 12．化简：＝．
2019年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．数2的倒数是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（） A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．0.238×106 3．计算+，正确的结果是（） A．1B．C．a D． 4．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（） A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′ 5．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2 6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（） A．B．C．D． 7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（）A．60°B．70°C．72°D．144° 第7题图第8题图 8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（） A．24B．30C．36D．42 9．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分， 则剪痕的长度是（） A．2B．C．D． 10．已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分) 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是． 13．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分． 第9题图第13题图第14题图 14．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．） 15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k 的值是．第15题图第16题图
2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
浙江省湖州市2018年中考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a?（2b），正确的结果是（） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a?（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件）10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=35°． 故选：B． 点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）
2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2016年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（）A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P 到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A．B．C．D． 8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）
A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx 称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： （1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B．C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．
2015年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（） A ．﹣5 B ． 5 C ． ﹣D ． 2．（3分）（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（） A ．±2 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（） A ．6cm B ． 9cm C ． 12cm D ． 18cm 5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（） A ．9 B ． 3 C ． D ． 6．（3分）（2015?湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A ．10 B ． 7 C ． 5 D ． 4 7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2015?湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（） A ．4 B ． 2C ． 8 D ． 4 9．（3分）（2015?湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（） A ．CD+DF=4 B ． CD﹣DF=2﹣3 C ． BC+AB=2+4 D ． BC﹣AB=2 10．（3分）（2015?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对 称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（） A ．8 B ． 10 C ． 3D ． 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= ． 12．（4分）（2015?湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟． 13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分
精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则
2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）
A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年浙江省湖州市初中学业水平考试 数 学 友情提示： 1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分. 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题券上无效. 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4.参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠、的顶点坐标是24, 24b ac b a a ?? -- ??? . 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分. 1.数4的算术平方根是 （ ） A .2 B .2- C .2± D 2.近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019年我国国内生产总值约为991 000亿元，则数991 000用科学记数法可表示为 （ ） A .399110? B .499.110? C .59.9110? D .69.9110? 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 （ ） A B C D 4.如图，已知四边形ABCD 内接于O ，70ABC ∠=?，则ADC ∠的度数是 （ ） A .70? B .110? C .130? D .140? 5.数据1-，0，3，4，4的平均数是 （ ） A .4 B .3 C .2.5 D .2 6.已知关于x 的一元二次方程210x bx +-=，则下列关于该方程根的判断，正确的是 （ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .实数根的个数与实数b 的取值有关 7.四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD 的内角，正方形ABCD 变为菱形ABC D ''，若 30D AB '∠=?，则菱形ABC D ''的面积与正方形ABCD 的面积之比是 （ ） A .1 B . 1 2 C . 2 D . 2 8.已知在平面直角坐标系xOy 中，直线22y x =+和直线2 23 y x = +分别交x 轴于点A 和点B .则下列直线中，与x 轴的交点不在线段AB 上的直线是 （ ） A .2y x =+ B .2y + C .42y x =+ D .2y x = + 9.如图，已知OT 是Rt ABO △斜边AB 上的高线，AO BO =，以O 为圆心，OT 为半径的圆交OA 于点C ，过点C 作O 的切线CD ，交AB 于点D .则下列结论中错误．．的是 （ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
浙江省2019年初中毕业学业考试（湖州市） 数学试题卷 友情提示： 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.数2的倒数是 A. -2 B.2 C. 21- D.2 1 2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次，用科学记数法可将238000表示为 A.238×103 B.23.8×104 C.2.38×105 D.0.238×106 3.计算 a a a 11+-，正确的结果是 A.1 B.21 C.a D.a 1 4.已知2360'?=∠α，则α∠的余角是 A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′ 5.已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的侧面积是 A.60πcm 2 B.65πcm 2 C.120πcm 2 D.130πcm 2 6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中人去10瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 A.101 B.109 C.51 D.5 4 7.如图已知正五边形ABCDE 内接于圆○，连接BD ，则∠ABD 的度数是 A.60° B.70° C.72° D.144°
8.如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD=90°，BD 平分∠ABC ，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD 的面积是 A.24 B.30 C.36 D.42 9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是 A.22 B.5 C.2 53 D.10 10.已知a ，b 是非零实数，||||b a >，在同一平面直角坐标系中，二次函数bx ax y +=21与一次函数 b ax y +=2的大致图象不可能是 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：=-92 x ▲ . 12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 ▲ . 13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是 ▲ 分.
浙江省2013 年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答案卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．（3分）（2013?湖州）实数π，1 5 ，0，﹣1中，无理数是（） A ． π B ． 1 5 C ． D ． ﹣1 2．（3分）（2013?湖州）计算6x3?x2的结果是（） A ． 6x B ． 6x5C ． 6x6D ． 6x9 3．（3分）（2013?湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A ． ﹣ 1 2 B ． ﹣2 C ． 1 2 D ． 2 4．（3分）（2013?湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的 度数为（） A ．30°B ． 60°C ． 120°D ． 150°
5．（3分）（2013?湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（） A ．3元B ． 5元C ． 6元D ． 10元 6．（3分）（2013?湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．正三角形B ． 等腰梯形C ． 矩形D ． 平行四边形 7．（3分）（2013?湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（） A ．4πB ． 3πC ． 2πD ． 2π 8．（3分）（2013?湖州）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（） A ．1 2 B ． 1 6 C ． 2 3 D ． 1 3 9．（3分）（2013?湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B 落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（） A ．1 2 B ． C ． 2 3 D ．
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN