整除部分知识练习
1. 能同时被4、5、6整除的最大三位数是多少？
2. 在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它同时能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是几？
3. 一个能被11整除，首位数字为7，其余各位数字各不相同的最小六位数是多少？
4. 一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字是6、7、9这个五位数是几？
5. 小马买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不会，只能认出：□11.4□。你能推算出不明数字吗？
6. 173□是个四位数，数学老师说：“我在这个□中先后填入三个数字，所得到的三个四位数，依次可被9、11、6、整除。问：数学老师先后填入的三个数字的和是多少？
7. 如果41位数能被7整除，那么中间方框内的数字是几？
8.用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。
9.四个小孩的年龄恰好四个连续自然数，他们的年龄之积是360，这四个小孩年龄之和是多少岁？
10.班主任李老师带五（1）班同学去植树。全班同学恰好可以平均分成3组。如果老师与学生每人种树的棵数一样多，则一共种了364棵树。五（1）班有学生多少人？每人种多少棵树？
11.要使35×42×275×（）这个连乘积的最的四个数字都是0，那么括号里所填的数最小是几？
12.72的约数有多少个？这些约数的和是多少？
13. 一个长方形的面积是320㎡，如果长不变，宽增加4米，就成为一个正方形。求原长方形的周长。
14. 用462个大小相等的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
15. 把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数分成两组，使每组四个数的乘积相等。
16. 1×2×3×4×……×200的乘积的末尾有几个连续的零？
17. 张强参加了今年的中学数学竞赛，爸爸问张强：“这次竞赛你得了多少分？获第几名？”张强告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910”。同学们，你能猜出张强的名次，年龄和分数吗？
18. 一个数A=25×33×52×7，请问A的最大的两位数约数是几？
19.两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。
20.两个数的最大公约数是13，最小公倍数是78，求这两个数。
21. 一个房间长450cm，宽330cm。现计划用方砖铺地，问需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面铺满？
22. 参加数学兴趣班的学生人数在40与50人之间，如果6人一组，那么有一个组多4人；如果8人一组，那么有两个组各少1人。求有多少人参加了这个兴趣班？
23. 从小亮家到学校，原来每隔50米竖有一根电线杆，连两端的两根一共有55根电线杆。现在要改成每隔60米竖一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？
24. 五（1）班的五十几个同学参加体育活动，每6人一组则少3人；每9人一组则多3人。求五（1）班有多少学生？
25. 一种长方形砖，长42cm，宽26cm，用这种砖铺一块正方形地，至少需要用多少块砖？
26. 有三根钢管，分别长200cm、240cm、360cm，现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
27. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍，”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
28. 大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？
29．小于1880的自然数中，所有偶数之积与所有奇数之积的个位数字之和是多少？
30．有一列数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，那么在前1000个数中，有多少个奇数？
31．若11个连续奇数的和是1991，把这些数按从小到大的顺序排列，第四个数是几？
32．填空题。
（1）一个数除26余2，除53余5，除39余3，这个数最大是 ；
（2）被2、3、5除都余1，被7除能整除的最小数是 。
33．一盒围棋子，四只四只数多3只，六只六只数多5只，十五只十五只数多14只，这盒围棋子的数量在150～200只之间，这盒围棋子有多少只？
34．一个数除以391，余数是381；如果这个数除以17，余数是多少？
35．一堆苹果要装在筐里，大筐每筐装65千克，小筐每筐装38千克。若用大筐装，则剩下32千克；若用小筐装，则剩下37千克，这筐苹果至少有多少千克？
36．已知5397除以一个质数，所得的余数是15，这个质数是多少？
37．692、608、1126三个数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，那么这个自然数是多少？
38．有一个整数，用它去除63、91、129，得到三个余数的和是25，那么这个整数是多少？
39．循环小数67219.06837542
.0 与在小数点后第 位时，首次在该位上的数字都是6。
40．把5.633，36.5,36
.5 按照从大到小的顺序排列起来。
41．将
7
1化成小数时，小数点后100个数字的和是多少？
42．计算：98.043.032.021
.0 ++++。
43．甲、乙两城间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车在两城向同一方向出发，慢车在前，快车在后，15小时快车可追上慢车，求两车的速度。
44．A 、B 两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站相距多少千米？
45．甲、乙两人分别同时从A 、B 两地出发相向而行，他们第一次在距B 地65公里的C 处相遇，相遇后各自继续前进，到达彼地后立即返回，第二次在距A 地35公里的D 处相遇，如果在整个路程中两人都匀速前进。求A 、B 两地的距离。
46.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，一天甲从B 地，乙、丙从A 地同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后，经过15分钟又遇到丙，那么A 、B 两地相距多少千米？
47．两只蚂蚁分别从相距180分米的A 、B 两点同时出发，它们的速度分别为42厘米/分和48厘米/分。它们相向爬1分钟后，又反向爬2分钟，第3次又相向爬3分钟，又反向爬4分钟，……，如此有规律地爬动，问经过多少时间，它们第一次相遇？
48．甲、乙两地相距3600米，小红和小青分别从两同时出发相向而行，小红每分钟行100米，小青每分钟行80米，小红出发时带着一只鸽子，鸽子向小青飞去，碰到小青再返回到小红身旁，碰到小红再飞向小青，鸽子每分钟飞行256米，问当小红与小青相遇时，鸽子一共飞了多少千米？
49．甲从A市出发步行去B市，同时乙骑自行车从B市出发去A市，100分钟后两人在途中相遇，乙到A市后立即返回，在第一次相遇后80分钟又追上了甲，乙到B市后，又折回A 市，那么两人从第二次相遇后经过多长时间由第三次相遇？
50.边长为8厘米与4厘米的正方形，如图拼在一起。求阴影部分的面积。
51.如图，梯形的上底AB长20厘米，下底DC长30厘米，高15厘米，求阴影部分的面积。
52.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
53.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
54.如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为10厘米和8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
55. 图中大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米。求阴影部分的面积。
56.如图，梯形的下底为8厘米，高为4厘米。求阴影部分的面积。
57. 下图是一块长方形草地，草地长16米，宽12米。中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
58. 如图,两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：厘米)
59. 如图,大、小两个正方形的边长分别为6厘米和4厘米，求三角形ABC的面积。
60. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
61. 把边长是10厘米的正方形卡片按下图方法重叠起来。3张这样的卡片重叠以后组成的图形面积是多少平方厘米？
62. 如图,正方形ABCD由三个长方形拼成。长方形EFGH的宽是正方形的一半，甲阴影部分的面积是30平方厘米。求阴影部分的总面积。
63. 如图，四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点。四边形ABCD的面积是300平方厘米。阴影部分BNDM的面积是多少平方厘米？
64. 下图中，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求DE的长度。
65.如图，在平行四边形ABCD中，△ABE的面积为20平方厘米，△CDF的面积为35平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
66.如图,三角形ABC的面积是60平方厘米，BD＝3DC，AE＝EC，求三角形ADE的面积。
67.下图正方形ABCD边长是4厘米，已知AE＝5厘米，BO垂直于AE，求BO的长度。
67. 用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为5厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片拼成一个直角三角形（如图）。问红、蓝两张三角形纸片的面积的和是多少？
68.如图，已知BO＝2DO，CO＝5AO，阴影部分的面积和是11，求四边形ABCD的面积。
68. 如图，已知ABCD是长方形，BCFE是平行四边形，AB＝6厘米，BC＝3厘米，DG
＝2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
69. 如图，把三角形ABC的边AB三等份，AC四等份，已知三角形ADE的面积为1平
方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？
70. 如图，正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE＝6.4厘米，长EF是多少厘米？
71. 如图，在直角三角形ABC中，四边形AEFD是正方形，BF＝7厘米，FC＝5厘米。求图中两个阴影三角形面积的和。
72. 求图中阴影正方形的面积。（单位：厘米）
73. 如图，已知四条线段的长度，并且有两个直角，求四边形ABCD的面积。
74. 如图，AE将平行四边形分为两部分，两部分的面积相差40平方厘米，求EC的长度。
75. 求下图四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
76. 如图，已知直角梯形的高是10厘米，∠1＝∠2＝450，求梯形的面积。
77. 如图，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任取一点，这点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米，求a＋b的长。
第三单元小数除法练习题 一、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） （1）5.095精确到0.01是5.10.（） （2）求商的近似值一般用“四舍五入法”.（） （3）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（） （4）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （） （5）2.453453…的循环节是435. （） （6）循环小数都是无限小数。（） （7）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3. （） 二、填空： 1、一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫做（）。 2、在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，（）是有限小数，（）是循环小数。 3、8.375375……可以写作（）。 4、（、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。 5、、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。 6、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（），循环节是（）。 7、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。 8、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.377 2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○0.8×3.76 9、在 3.8484， 3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有 （）。
10、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（）元。 11、一个两位小数，保留一位小数后是 1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。 12、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。 （）<（）<（）<（） 13、.按要求完成下列各题。 324.57÷7 ≈（得数保留两位小数） 7.525÷0.38 ≈（得数保留两位小数） 4.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈ 4.888……≈ 3.用简便记法表示下列循环小数 （1）3.2525……（）（2）17.0651651……（） （3）1.066……（）（4）0.333……（） 4.选择题（把正确的答案的序号填入括号内） （1）2.235235……的循环节是（） ①2.235 ②2.35 ③235 ④352 （2）下面各数中，最大的一个数是（） ①3.81 ②3.8181…③3.888…④3.8 （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位 ①二位②三位③四位④五位 5.列式计算 （1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？
13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 4 米，黄鼠狼每次跳 2 米， 它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 12 米设有一个陷井,当它们 因数与倍数相关习题（1） 一、填空题 1．28 的所有因数之和是_____. 2. 用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是 28 的因数,十位数字与个位数 字的积是 2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树 ,学生恰好被平均分成四个小组 ,总共种树 667 棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是 50,它们的最大公因数是 5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相 等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形 布片_____块. 8. 长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块 (不余料)_____块. 9. 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价 格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有 6 个因数的两位数有_____个. 11．写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公因数是 1，但两两均不互 质，请问有多少组这种解 12．和为 1111 的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少 1 3 2 4 3 8 之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米 14. 已知 a 与 b 的最大公因数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的最 小公倍数也是 300,那么满足上述条件的自然数 a ,b ,c 共有多少组 (例如:a =12、b =300、c =300，与 a =300、b =12、c =300 是不同的两个自然数 组) ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1． 56 28 的因数有 1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4
一周一练 第一章数的整除 1.1 整数与整除的意义-－1.３能被2，5整除的数 一、填空题(每题３分，共30分） 1．最小的自然数是 ,小于３的自然数是． 2.最小的正整数是 ,小于4的正整数是． 3．20以内能被３整除的数有 . ４．15的因数有，１０0以内15的倍数有 . ５．24的因数有 . 6．个位上是的整数都能被5整除． 7.５23至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除. ８.不超过５４的正整数中,奇数有个，偶数有个． 9.两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是．(填“奇数”或“偶数”）. 10．１到３6的正整数中，能被5整除的数共有个. 二、选择题（每题４分,共1６分) 11．下列算式中表示整除的算式是………………………( ） (Ａ)0.8÷０．４=2；（Ｂ)1６÷３＝5…… 1； (Ｃ）２÷1=２; （D）8÷16＝0．5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………( ) （Ａ）任何正整数的因数至少有两个; （B）1是所有正整数的因数； （C)一个数的倍数总比它的因数大；(Ｄ)3的因数只有它本身. 13. 下列说法中错误的是…………………………………( ) (A）任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数； (Ｂ）一个正整数，不是奇数就是偶数; (C）能被５整除的数一定能被10整除;
(D)能被10整除的数一定能被5整除; １4.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………( ) (Ａ）12; (B ）15； （C)2； （D)13０. 三、简答题 １５.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分） -2００、17、-６、０、1.2３、76、2０06、－１9.6、9、8 3 负整数 自然数 整数 1６.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除，请在( )内打“√”， 否则打“×”. （４分) ① ２７和3( ) ② 3.6和 1．2( ) 17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、３、4、6、8、9、1２、15、１8、 21、24、2７、3０、33、36. （10分） 72的因数 3的倍数 1８．说出下列哪些数能被2整除.（5分) ２，１2，48，11，16,４38，7５0，30，５5. １9．说出下面哪些数能被５整除,哪些数能被10整数:(12分)
数的整除练习题及答案 1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。 2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5（），10能被5（）。 4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。 5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。 6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 9. 102分解质因数是（）。 10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。 13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。 16. 256 的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。
“小数除法”练习题 班别：姓名：成绩： 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43 0.86×1.2 1.2×1.4 (计算并验算) (得数保留两位小数) (精确到十分位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4－5.7 2.33×0.5×4 0.65×105 3.76×0.25＋25.8 4.8×0.25 1.2×2.5＋0.8×2.5 二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 （1）68.8÷4＝（2）85.44÷16＝（3）67.5÷15＝ （4）289.9÷18＝（5）101.7÷9＝（6）243.2÷64＝ （7）16.8÷28＝（8）15.6÷24＝（9）0.138÷15＝ （10）1.35÷27＝（11）0.416÷32＝（12）3.64÷52= 2、下面各题，商保留一位小数。 （13）14.36÷2.7≈（14）8.33÷6.2≈（15）1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。 （16）32÷42≈（17）1.25÷1.2≈（18）2.41÷0.7≈
二、解决问题 1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？ 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快?快多少？ 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。 平均每人用去多少元？ 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时， 家离学校有多远？如果他改为步行， 每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗? 6、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2 小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？ 7、汽车每行驶5小时要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加 油吗？
分数乘法习题 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） （5）男工人数比女工人数少1 6 。 （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的4 5 是（ ）。 3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的4 3 倍，丙数是（ ）。 4．学校买来新书240本，其中的2 3 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”， 如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里 是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的4 3 。如果求小新的邮 票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少 张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ） 千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。 （ ） 2．25 就是求12的2 5 是多少。 （ ） 3．1.2×415 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于7 9 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。（ ） 6．5×29 表示5个2 9 相加。（ ） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买3 5 千克用多少元？（ ） ① 50×35 ② 50+35 2．学校买来200千克萝卜，吃了3 5 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×35 ② 200－3 5 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1 2 ，两人一共踢了多少下？（ ）
五年级数学小数除法练习题 一、填空。 1、两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。 2、计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。 3、 6.4÷0.8=（）÷8 20.5÷0.25=（）÷25 0.3÷0.12=（）÷（） 2.4÷0.004=（）÷（） 4、两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。 5、在○里填上〉、〈或 = 。 7.67÷0.23 ○ 7.677.67÷2.3 ○ 7.67 7.67÷1 ○ 7.677.67÷23 ○ 7.67 6、8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）小数。 7、 0.9954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。 ８、（1）15分=（）小时（填小数） （2）7小时39分=（）小时（填小数） 二、计算。 １、列竖式计算 4.83÷3 36.8÷1659.51÷11 2、用竖式计算（并验算） 8.64÷8 29.29÷29 111÷0.37 3、列竖式计算，并验算。 2.862÷1.08 47.04÷0.56 4、用竖式计算（得数保留一位小数） 10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4
5．列式计算 ①一个数的25倍是37.75，这个数是多少？ ②把305.2平均分成14份，一份是多少？ 三、解决问题。 1、一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每24个蛋1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？ 2、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼多少元？ . 3、.面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数） 4、一间教室长8.45米，是宽的1.3倍，求教室的面积为多少平方米？周长呢？
数的整除性 一、填空题 1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____. 2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____. 3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____. 4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____. 5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____. 6. 所有能被3整除的两位数的和是______. 7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____. 8. 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____. 9. 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____. 10. 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号. 二、解答题 11. 173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？ 12．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？ 13．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？ 14．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.
1.1 整数和整除 1. _________________________________________________________________ 在 15,17,18,20 和 30 五个数中，能被 2 整除的数是 ________________________ ; 能被 3 整除的数是 ___________________ ；能被 5 整除的数是 __________________ 能同时被 2,3 整除的数是 ________ ；能同时被 3,5 整除的数是 ______________ ； 能同时被 2,5 整除的数是 ________ ；能同时被 2,3,5 整除的数是 ____________ . 2. 在□处填入适当的数字，使四位数 13□6能被 3 整 除，□处可有多少种不同的填法？ 3. 写出用 2,3,4,5 四个数字组成的能被 11 整除的所有的四位数 4. 一个六位数的各位数字各不相同，最左边的一个数字是 3，且此六位数能被 11 整除，这 样的六位数中最小的数是多少？ 5. 一个能同时被 2,3,5 整除的三位数，它的百位上的数比十位上的数大 9，这个数是多少？ 6. 有 0,1,4, 7.9 五个数字， 从中选出四个数字组成不同的四位数， 如果把其中能被 3 整除 的 四位数从小到大排列起来，那么第五个数的末位数字是多少？ 8. 任取一个四位数乘 6453，用 A 表示其积的各位数字之和，用 B 表示 A 的各位数字之和， 用 C 表示 B 的各位数字之和，那么 C 是多少？ 1.2 奇数与偶数 1.30 个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？ 7. 在 235 后面补上三个数字， 组成一个六位 数， 值尽可能小，这个六位数是多少？ 使它能分别被 3,4,5 整除， 并且要求这个数
小数除法测试题1 一、填空题 1、9.295保留两位小数，近似数是（），保留三位小数，近似数是（）。 2、6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。 3、2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=（）÷34 4、两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。 5、写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数） 3.48080…≈（） 9.84646…≈（） 6、一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。 7、（）×18=49.5 （）÷3.07=5.8 78÷（）=12 1.5×（）=6.09 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1 7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24 9、在□里填上合适的运算符号：7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6 二、判断题。 1、63.6363…可以写作（） 2、17÷4的商是无限小数。（） 3、7.956保留一位小数是8.0。（） 4、循环小数一定是无限小数。（） 5、9.78÷0.25=97.8÷25。（） 6、（） 7、5.095精确到0.01是5.10。（） 8、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（） 9、1.4545（保留一位小数）≈1.4 （） 三、计算 1、口算 1.2÷3= 0.48÷6= 4.6÷23= 6.8÷4= 0.72÷12= 0.72÷4= 9.6÷6= 5.2÷13= 12.5÷5= 0.12÷5= 0.92÷0.4= 6÷1.2= 7.6÷3.8= 6.8÷1.7= 0.56÷1.4= 0.35÷0.07= 36÷1.2= 4.8÷0.3= 1.8÷0.5= 0.05÷0.4= 2、竖式计算 4.2÷3= 9.1÷14= 43.5÷29= 18.9÷27= 1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24= 3.64÷52=
数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最佳能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ ） （教师板书：“,,” 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？ 当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会 想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小 。2.出示1.2÷4 学阶段，我们研究整除不包括“0” 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷５，15÷３，36÷９，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常 严重的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷５指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我 们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还 得有一个什么条件？ 教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个严重的条件。 7.出示卡片（区别整除和除尽） 9÷2=4.518÷18=17÷5=1.4 4÷0.2=2042÷6=7
五年级上册数学除法练习题 五年级上册数学除法练习题 一.填空： 1、除数是整数的小数除法，按照()除法的法则计算，商的小数点要和()的小数点对齐，如果除到被除数的`末尾仍有余数，就在余数后面添()，再继续除。 2、取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出()位，然后再按“()”法省略尾数。 3、被除数与除数同时扩大100倍，商()。 4、0.7里面有()个十分之一，有()个百分之一。 5、7.986精确到十分位是();保留两位小数是()。 6、在计算4.56÷0.03时应看作()÷()来计算，结果得()。 7、0.3856856…是()小数，循环节是()，用简便记法写作()，保留三位小数约是()。 8、下面哪些题的商是小于1的,在下面画“√”。 19.5÷629.76÷6253.4÷1260÷75 ()()()() 9、在()内填上“>”或“<”： 3.45÷0.99()3.451.88÷1.01()1.88 81÷1.5()549.8÷0.12()9.8 6.75÷25()10.375÷2.4()3.75÷24
10、一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是()，最大可能是()。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。 1、被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。() 2、84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍。() 3、无限小数一定比有限小数大。() 4、0.66666是循环小数。() 5、5.6除以一个小数，所得的商必定大于5.6。() 6、3.83÷0. 7、38.3÷7和383÷70三个算式的商相等。() 三、计算： 1、直接写出得数： 6÷5=0.2÷0.4=1.6÷0.8=4.2÷2.1= 0.2×0.6=4.6÷0.46=0.52÷52=7.1÷0.1= 3.9÷13=3.6÷12=8.1÷27=2÷0.04= 2、竖式计算： 18÷24=43.68÷26=25.3÷0.88= 0.1575÷3.15=78.6÷11=16.787÷0.28≈ (保留一位小数) 3.用递等式计算： 3.09×3.9÷2.63.072÷6.4+49.7 69.6÷3.2÷2.560.8-36÷7.5 四.列式计算： 1、用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少?
专题一数的整除 数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题内容之一。 一、基本概念和知识 1.整除 例如：15÷3=5，63÷7=9 一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a 能被b整除（或者说b能整除a） 7是63的约数。 2.数的整除性质 性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。 例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a. 即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。 性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。 即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。 例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1, 那么（2×7）｜28。 性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。 即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。 例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。 3.数的整除特征
①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数. ②能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ③能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 ④能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 ⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的 数字之和的差（大减小）是0或11的倍数。 ⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的 数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。 例题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。（小五奥数） 解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。 练习（1）在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除, 方格内应填_____。（小五奥数） 练习（2）已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位_____。 例题 2. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。 解析：先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。 (1+2+3+…+100)-（3+6+9+12+…+99） =(1+100)÷2?100-(3+99)÷2?33 =5050-1683=3367 练习所有能被3整除的两位数的和是______。 例题3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。 练习能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。 例题4. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个
六年级数学：数的整除辅导教案 学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题数的整除 教学内容 1．掌握能被2、3、5整除的数的特征； 2．理解素数、合数、素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．理解公因数、最大公因数、最小公倍数的概念，会求两个数的公因数和最大公因数，会用短除法求两个数的最小公倍数。 （此环节设计时间在10-15分钟） 说明：本节课是复习巩固数的整除章节内容，要求掌握的知识点较多，通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固，让学生与学生之间多一些互动． 知识概念抢答： 1．__________和__________称为自然数；________、________、________统称整数． 2．最小的自然数是_________，最小的正整数是__________，最大的负整数是__________． 3．能被2整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 4．能被5整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 5．能同时被2、5整除的数的特征是：个位数字是__________________． 6．能被3整除的数的特征是：___________________________________． 7．奇数＋奇数＝_________；奇数＋偶数＝_________；偶数＋偶数＝_________． 8．奇数×奇数＝_________；奇数×偶数＝_________；偶数×偶数＝_________． 9．一个正整数，如果只有和两个因数，这样的数叫做素数，也叫做__ ___；如果
小数除法练习1 一、小数乘法 1、列竖式计算。 27×0.43(计算并验算) 0.86×1.2(得数保留两位小数) 1.2×1.4(精确到十分位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 7.06×2.4－5.7＝ 2.33×0.5×4＝
0.65×105＝ 3.76×0.25＋25.8＝ 4.8×0.25＝ 1.2×2.5＋0.8×2.5＝ 二、小数除法 1、用竖式计算下面各题。 （1）68.8÷4＝（2）85.44÷16＝（3）67.5÷15＝（4）289.9÷18＝（5）101.7÷9＝（6）243.2÷64＝
（7）16.8÷28＝（8）15.6÷24＝（9）0.138÷15＝（10）1.35÷27＝（11）0.416÷32＝（12）3.64÷52＝（13）91.2÷3.8＝（14）0.756÷0.18＝（15）51.3÷0.27＝（16）26÷0.13＝
（17）210÷1.4＝（18）2.688÷0.56＝ （19）10.625÷25＝（20）126÷45＝（21）10÷25＝（22）2.7÷7.5＝（23）15÷0.06＝（24）25.6÷0.032＝ 2、下面各题，商保留一位小数。 （25）14.36÷2.7≈
（26）8.33÷6.2≈ （27）1.7÷0.03≈ 3、下面各题，商保留二位小数。（28）32÷42≈ （29）1.25÷1.2≈ （30）2.41÷0.7≈ 三、解决问题
1、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？ 2、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？ 3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？ 4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
1 / 4 数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ （教师板书：“??”） 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0） 2 / 4 二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。 2.出示1.2÷4 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数
一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） （5）男工人数比女工人数少1 6 。 （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的4 5 是（ ）。 3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的4 3 倍，丙数是（ ）。 4．学校买来新书240本，其中的2 3 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”， 如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里 是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的4 3 。如果求小新的邮 票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少 张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ） 千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。 （ ） 2．25 就是求12的2 5 是多少。 （ ） 3．1.2× 415 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于79 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。（ ） 6．5×29 表示5个2 9 相加。（ ） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买3 5 千克用多少元？（ ） ① 50×35 ② 50+3 5 2．学校买来200千克萝卜，吃了3 5 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×35 ② 200－3 5
小学五年级奥数整除练习题 1.能被2整除的书的特征：个位上的数字是0. 2.4.6.8的整数，“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数，包括0的整数，必能被2整除；另一方面：能被2整除的数，其个位上的数字只能是偶数。 2.能被5整除的数的特征是：个位是0或5 3.能被3或9整除的数的特征是：各个数位数字之和能被3或9整除 4.能被4或25整除的数的特征是：末两位数能被4或25整除 例：1864=1800+64 因为100是4与25的倍数，所以1800是4和25的倍数。又因为64能被4整除，数以1864能被4整除。但因为64不能被25整除，所以1864不能被25整除。 5.能被8或125整除的数的特征是：末三位数能被8整除。 例：29375=29000+375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8和125的倍数。又因为375能被125整除，所以29375能被125整除。但因为375不能被8整除，所以8不能被29375整除。 6.能被11整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差（大减小）是11的倍数 例：判断123456789这九位数能否被11整除 解：这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为25-20=5，有因为11不能被5整除，所以123456789不能被11整除 再例如：判断13574能否是11的倍数？ 解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1）—(7+3)=0因为0是任何整数的倍数，所以11能被0整除。因此13574是11的倍数。
小学五年级奥数：数的整除知识点汇总+例题解析 数的整除 数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。 一、基本概念和知识 1.整除——约数和倍数 例如：15÷3=5，63÷7=9 一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。记作b｜a.否则，称为a不能被b整除，（或b不能整除a），记作ba。 如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数。 例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63的约数。
2.数的整除性质 性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。 即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。 例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6）， 并且2｜（10—6）。 性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。 性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c 的积能整除a。 即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。 例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1, 那么（2×7）｜28。 性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。 即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。 例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。
3.数的整除特征 ①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。 ②能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4｜64，所以1864能被4整除.但因为2564，所以1864不能被25整除. ⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 例如：29375＝29000＋375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8与125的倍数.又因为125｜375，所以29375能被125整除.但因为8375，所以829375。
六年级总复习-数的整除练习题及答案 1. 在自然数里，最小的质数是【 】，最小的合数是【 】，最小的奇数是【 】，最小的自然数是【 】。 2. 在1，2，9这三个数中，【 】既是质数又是偶数，【 】既是合数又是奇数，【 】既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5【 】，10能被5【 】。 4. a ÷b=4【a ，b 都是非0自然数】，a 是b 的【 】数，b 是a 的【 】数。 5. 自然数a 的最小因数是【 】，最大因数是【 】，最小倍数是【 】。 6. 20以内不是偶数的合数有【 】，不是奇数的质数有【 】。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是【 】，最大三位数是【 】。 8. 18和30的最大公因数是【 】，最小公倍数是【 】。 9. 102分解质因数是【 】。 10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的【 】倍。 11. 在1到10之间的十个数中，【 】和【 】这两个数既是合数又是互质数；【 】和【 】这两个数既是奇数又是互质数；【 】和【 】这两个数既是质数又是互质数；【 】和【 】这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是【 】；含有因数5的数是【 】；既是2的倍数又是3的倍数的数是【 】；同时是3和5的倍数的数是【 】。 13. 28的因数有【 】，50以内13的倍数有【 】。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是【 】。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是【 】，最小的合数与最小的自然数的差是【 】。 16. 256 的分数单位是【 】，它减少【 】个这样的分数单位是最小的质数，增加【 】个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加【 】才是3的倍数，至少减少【 】才有因数5，至少增加【 】才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是【 】。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是【 】。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A 和B 的最大公因数是【 】，最小公倍数是【 】。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是【 】，把它分解质因数是【 】。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是【 】，【 】，【 】。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是【 】。 24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是【 】。 25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是【 】。 26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是【 】 27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。 质数 奇数 偶数 质数 奇数 20﹤【 】﹤【 】﹤【 】﹤【 】﹤【 】﹤32 28. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是【 】。 29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是【 】或【 】。 30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是【 】。 31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有【 】个。 32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是【 】。 33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是【 】，乙数是【 】。 34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是【 】。 35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是【 】。 36. 如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是【 】。