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选修2-3第二章概率质量检测(二)
时间：120分钟 总分：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
1．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
已知ξ)
A ．0.2
B ．0.4
C ．0.6
D ．0.8
2．若X 的分布列为
则D (X )等于( A ．0.8 B ．0.25 C ．0.4 D ．0.2
3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为35
，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )
A.36125
B.54125
C.81125
D.27125
4．设随机变量X ～N (μ，σ2)，且P (X
A ．0
B ．1
C ．μ D.μ2
5．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个6点”，则条件概率P (A |B )，P (B |A )分别是
( )
A.6091，12
B.12，6091
C.518，6091
D.91216，12
6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )
A.16625
B.96625
C.624625
D.4625
7．已知X 的分布列为
且Y ＝aX ＋3，E (Y )＝3
，则a 为( )
A ．－1
B ．－12
C ．－13
D ．－14
8．已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝0.6，则P (x >6)＝( )
A ．0.4
B ．0.3
C ．0.2
D ．0.1
9．设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P (A |B )等于( )
A.25
B.34
C.12
D.18
10．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X ，则P (X ≤2)＝( )
A ．C 210×? ?????162×? ??
???568 B ．C 110×16×? ?????569＋? ?????5610 C ．C 110×16×? ?????569＋C 210×162×? ??
???568 D ．以上都不对 11．已知随机变量X ～B (6,0.4)，则当η＝－2X ＋1时，D (η)＝( )
A ．－1.88
B ．－2.88
C ．5.76
D ．6.76
12．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没售出的鲜花以每束1.6元处理．据前5年节日期间这种鲜花销售情况得需求量ξ(单位：束)的统计如下表，若进这种鲜花
500束在今年节日期间销售，则期望利润是( )
A.706 D ．720元
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序
的次品率分别为170，169，168
，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．
14.已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．
15．如果一个随机变量
ξ～B ? ?????15，12，则使得P (ξ＝k )取得最大
值的k 的值为________．
16．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N (1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过
1 000小时的概率为________．
三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)
17．(10分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望．
18．(12分)某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门
课程取得优秀成绩的概率为4
5
，第二、第三门课程取得优秀成绩的
概率分别为p，q(p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ012 3
P
6
125
a b
24
125
(1)
(2)求p，q的值；
(3)求数学期望E(ξ)．
19.(12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．
(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．)
20.(12分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
21.(12分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成
功的概率分别为2
3
和
3
5
.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品
B.设甲、乙两组的研发相互独立．
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；
(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．
22.(12分)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4，各人是否需使用设备相互独立．
(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．
答案
1．B ∵E(ξ)＝7x＋8×0.1＋9×0.3＋10y＝7(0.6－y)＋10y＋3.5＝7.7＋3y，∴7.7＋3y＝8.9，∴y＝0.4.
2．B 由题意知0.5＋a＝1，E(X)＝0×0.5＋a＝a＝0.5，所以D(X)＝0.25.
3．C 设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量X，则
此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝C 23? ?????352×25＋C 33? ??
???353＝81125. 4．C 因为P (X
5．A 由题意得事件A 包含的基本事件个数为6×5×4＝120，事件B 包含的基本事件个数为63－53＝91，在B 发生的条件
下A 发生包含的基本事件个数为C 13A 25＝60，
在A 发生的条件下B 发生包含的基本事件个数为C 13A 25
＝60，所以P (A |B )＝6091，P (B |A )＝60120＝12
.故正确答案为A. 6．B 若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6，也能获奖．故获奖的情形共6种，获奖的概率为
6C 26＝25.现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是C 34? ??
???253×35＝96625. 7．C E (X )＝1×16＋2×23＋3×16
＝2， 由Y ＝aX ＋3，得E (Y )＝aE (X )＋3.
所以73＝2a ＋3，解得a ＝－13
. 8．A 因为P (x >2)＝0.6，所以P (x <2)＝1－0.6＝0.4.因为N (4，σ2)，所以此正态曲线关于x ＝4对称，所以P (x >6)＝P (x <2)＝0.4.故选A.
9．C 因为P (B )＝1×2×22×2×2＝12，P (A ∩B )＝1×1×22×2×2＝14
，所以P (A |B )＝P A ∩B P B ＝12
. 10．D P (X ≤2)＝P (X ＝0)＋P (X ＝1)＋P (X ＝2)＝C 010×? ?????160×? ?????5610＋C 110×16×? ?????569＋C 210×? ?????162×? ??
???568. 11．C 由已知D (X )＝6×0.4×0.6＝1.44，则D (η)＝4D (X )＝4×1.44＝5.76.
12．A 节日期间这种鲜花需求量的均值E (ξ)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．
设利润为η，则η＝5ξ＋1.6(500－ξ)－500×2.5＝3.4ξ－450，则E (η)＝E (3.4ξ－450)＝3.4E (ξ)－450＝3.4×340－450＝706(元)．
13.370
解析：加工出来的零件的合格品率为
? ?????1－170×? ?????1－169×? ??
???1－168＝67
70， 所以次品率为1－6770＝370
. 14．1
解析：区间(－3，－1)和区间(3,5)关于x ＝1对称(－1的对称点是3，－3的对称点是5)，所以正态分布的数学期望就是1.
15．7,8
解析：P (ξ＝k )＝C k 15? ?????1215，则只需C k 15最大即可，此时k ＝7,8.
16.38
解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记
为A ，B ，C ，显然P (A )＝P (B )＝P (C )＝12
，所以该部件的使用寿命超过1 000的事件为(A B ＋A B ＋AB )C .
所以该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为
? ??
???12×12＋12×12＋12×12×12＝38. 17．解：(1)由题可得，至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率为p ＝1－(1－0.5)(1－0.6)＝0.8.
(2)ξ可能的取值有0,1,2,3，
p (ξ＝0)＝(1－0.8)3＝0.008，
p (ξ＝1)＝C 13(1－0.8)20.8＝0.096，
p (ξ＝2)＝C 23(1－0.8)10.82＝0.384，
p (ξ＝3)＝0.83＝0.512.
故ξ的分布列为
ξ18．解：记事件A i 表示“该生第i 门课程取得优秀成绩”，i ＝1,2,3.
由题意知P (A 1)＝45
，P (A 2)＝p ，P (A 3)＝q . (1)由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ＝0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概
率是1－P (ξ＝0)＝1－6125＝119125
. (2)由题意知 P (ξ＝0)＝P (A 1A 2A 3)＝15(1－p )(1－q )＝6125
， P (ξ＝3)＝P (A 1A 2A 3)＝45pq ＝24125
. 整理得pq ＝625
，p ＋q ＝1. 由p >q ，可得p ＝35，q ＝25
. (3)由题意知a ＝P (ξ＝1)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A
1A 2A 3)＝45(1－p )(1－q )＋15p (1－q )＋15(1－p )q ＝37125
，
b ＝P (ξ＝2)＝1－P (ξ＝0)－P (ξ＝1)－P (ξ＝3)＝58125
. 所以E (ξ)＝0×P (ξ＝0)＋1×P (ξ＝1)＋2×P (ξ＝2)＋3×P (ξ＝3)＝95
.
19.解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为
P ＝C 34＋C 33C 39
＝584. (2)X 的所有可能值为1,2,3，且
P (X ＝1)＝C 24C 15＋C 34C 39＝1742
， P (X ＝2)＝C 13C 14C 12＋C 23C 16＋C 33C 39
＝4384， P (X ＝3)＝C 22C 17C 39＝112
，故X 的分布列为
从而E (X )＝1×42＋2×84＋3×12＝28
. 20．解：(1)设A 1表示事件“日销售量不低于100个”，A 2表示事件“日销售量低于50个”，B 表示事件“在未来连续3天
里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”．
因此P (A 1)＝(0.006＋0.004＋0.002)×50＝0.6，
P (A 2)＝0.003×50＝0.15，
P (B )＝0.6×0.6×0.15×2＝0.108.
(2)X 可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为
P (X ＝0)＝C 03·(1－0.6)3＝0.064，
P (X ＝1)＝C 13·0.6(1－0.6)2＝0.288，
P (X ＝2)＝C 23
·0.62(1－0.6)＝0.432， P (X ＝3)＝C 33·0.63＝0.216.
分布列为
因为X ～B 1.8，方差D (X )＝3×0.6×(1－0.6)＝0.72.
21.解：记E ＝{甲组研发新产品成功}，F ＝{乙组研发新产品
成功}．由题设知P (E )＝23，P (E )＝13，P (F )＝35，P (F )＝25
， 且事件E 与F ，E 与F ，E 与F ，E 与F 都相互独立．
(1)记H ＝{至少有一种新产品研发成功}，则H ＝E F ，于
是P (H )＝P (E )P (F )＝13×25＝215
， 故所求的概率为P (H )＝1－P (H )＝1－215＝1315
. (2)设企业可获利润为X (万元)，则X 的可能取值为0,100,120,220.
因P (X ＝0)＝P (E F )＝13×25＝215
， P (X ＝100)＝P (E F )＝13×35＝315
， P (X ＝120)＝P (E F )＝23×25＝415
， P (X ＝220)＝P (EF )＝23×35＝615
， 故所求的分布列为
数学期望为E (X )＝0×15＋100×15＋120×415＋220×615
＝300＋480＋1 32015＝2 10015
＝140.
22．解：记A i 表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i 人需使
用设备，i＝0,1,2，
B表示事件：甲需使用设备，
C表示事件：丁需使用设备，
D表示事件：同一工作日至少3人需使用设备．
(1)D＝A1·B·C＋A2·B＋A2·B·C.
P(B)＝0.6，P(C)＝0.4，P(A i)＝C i
×0.52，i＝0,1,2，
2
所以P(D)＝P(A1·B·C＋A2·B＋A2·B·C)
＝P(A1·B·C)＋P(A2·B)＋P(A2·B·C)
＝P(A1)P(B)P(C)＋P(A2)P(B)＋P(A2)P(B)P(C)
＝0.31.
(2)X的可能取值为0,1,2,3,4，其分布列为
P(X＝0)＝P(B·A
·C)＝P(B)P(A0)P(C)
＝(1－0.6)×0.52×(1－0.4)＝0.06，
P(X＝1)＝P(B·A
·C＋B·A0·C＋B·A1·C)
＝P(B)P(A0)P(C)＋P(B)P(A0)P(C)＋P(B)P(A1)P(C)
＝0.6×0.52×(1－0.4)＋(1－0.6)×0.52×0.4＋(1－0.6)×2×0.52×(1－0.4)＝0.25，
P(X＝4)＝P(A
·B·C)＝P(A2)P(B)P(C)＝0.52×0.6×0.4＝
2
0.06，
P(X＝3)＝P(D)－P(X＝4)＝0.25，
P(X＝2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)－P(X＝3)－P(X＝4)＝1－0.06－0.25－0.25－0.06＝0.38，
数学期望E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋2×P(X＝2)＋3×P(X＝3)＋4×P(X＝4)
＝0.25＋2×0.38＋3×0.25＋4×0.06＝2.
人教版必修一数学教学质量检测卷【一】 第 一 章 《 集 合 》 时 间：90分钟 满 分：150分 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=，则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 11．若集合1{|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ）A ． Q P ≠? B ．Q S ≠? C ． Q P S = D ．Q P S = 12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。 13 设{}{} 34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a 14.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是 . 15. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱
高中数学解题方法系列：概率的热点题型及其解法 概率主要涉及等可能事件，互斥事件，对立事件，独立事件的概率的求法，对于这部分，我们还应当重视与传统内容的有机结合，在以后的高考中，可能出现概率与数列、函数、不等式等有关内容的结合的综合题，下面就谈一谈概率与数列、函数、不等式等有关知识的交汇处命题的解题策略。 题型一：等可能事件概率、互斥事件概率、相互独立事件概率的综合。 例1：甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 32和4 3.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (Ⅲ)假设某人连续2次未击中．．． 目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 解：（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件A 为“4次均击中目标”，则()()4 26511381P A P A ??=-=-= ???（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则 ()223 23442131133448P B C C ??????=?????= ? ? ???????（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。 故()22123313145444441024 P C C ??????=+????=?? ? ?????????例2：某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. （Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率； （Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率. 解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等. （I）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为!32 4?C （从4个部门中任选2个作为1组， 另外2个部门各作为1组，共3组，共有624=C 种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A 1，那么事件A 1的概率为 P（A 1）=.943!3424=?C （II）解法一：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A 2
选修 4第二章《方向、限度、速率》单元检测试题 第一部分选择题（共５６分） 一、选择题 ( 本题包括 10小题，每小题 2 分，共 20 分。每小题只有一个选项符合题意 ) 1．在 2A＋ B 3C ＋4D 反应中，表示该反应速率最快的是 A．v（A）＝ mol·Ｌ－1·ｓ－1B．v（B）＝mol·Ｌ－1·ｓ－1 C．v（C）＝ mol·Ｌ－1·ｓ－1D．v（D）＝1 mol·Ｌ－1·ｓ－1 2．下列说法正确的是 A．增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子百分数，从而使有效碰撞次数增大 B．有气体参加的化学反应，若增大压强（即缩小反应容器的体积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大 C．升高温度能使化学反应速率增大，主要原因是增加了反应物分子中活化分子的百 分数 D．催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率 ３．在 2 升的密闭容器中，发生以下反应：2A( 气) ＋B( 气)２C气＋D(气)。若最初加入的 A 和 B 都是 4mol，在前10 秒钟 A 的平均反应速度为mol·Ｌ－1·ｓ－1，则 10 秒钟时, 容器中 B 的物质的量是 A． mol B ． mol C ． mol D ． mol ４．下列变化过程中，S＜0的是 A．氯化钠溶于水中B．NH3(g)和HCl(g)反应生成NH4Cl C．干冰的升华D．CaCO3(S) 分解为 CaO(S)和 CO2(g) ５．在一定温度不同压强（P1＜ P2＝下，可逆反应2X(g)2Y(g) + Z(g)中，生成物 Z 在反应混合物中的体积分数（ψ）与反应时间（t ）的关系有以下图示，正确的是６．α1 和α 2 分别为A、B在两个恒容容器中平衡体系A(g)2B(g)和2A(g)B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加 A 的物质的量，下列判断正确的是 A．α1、α2均减小B．α1、α2均增大 C．α1减小，α2增大D．α 1增大，α 2减小 ７．对可逆反应4NH3（ g）+ 5O2（g）4NO（g）+ 6H2 O（g），下列叙述正确的是 A．达到化学平衡时， 4υ正（O2）= 5υ逆（NO） B．若单位时间内生成x mol NO 的同时，消耗x mol NH 3，则反应达到平衡状态 C．达到化学平衡时，若增加容器体积，则正反应速率减少，逆反应速率增大 D．化学反应速率关系是：2υ正（NH3）= 3υ正（H2O） ８．已知反应A2（ g） +2B2（ g）2AB（g）的△ H<0，下列说法正确的A．升高温度，正向反应速率增加，逆向反应速率减小 B．升高温度有利于反应速率增加，从而缩短达到平衡的时间 C．达到平衡后，升高温度或增大压强都有利于该反应平衡正向移动 D．达到平衡后，降低温度或减小压强都有利于该反应平衡正向移动 ９．常温常压下，在带有相同质量活塞的容积相等的甲、乙两容器里，分别充有二氧化 氮和空气，现分别进行下列两上实验： （ N2 O42NO △H＞ 0 ） （ a）将两容器置于沸水中加热甲乙 （b）在活塞上都加 2 kg 的砝码 在以上两情况下，甲和乙容器的体积大小的比较， 正确的是 A．（ a）甲 >乙（ b）甲 >乙B．（ a）甲 >乙（ b）甲 =乙 C．（ a）甲 <乙（ b）甲 >乙D．（ a）甲 >乙（ b）甲 <乙 10．在 A（ g）+ pB （ g） qC(g) 的反应中，经t秒后 C 的浓度增加m mol/L，则用 B 浓度的变化来表示的反应速率是 A．pq/mt mol·L-1 s-1B． mt / pq mol·L-1s-1C．pm/qt mol·L-1s-1 D． pt/mq mol·L-1 s -1 二、选择题 11．在可逆反应中，改变下列条件一定能加快反应速率的是 A．增大反应物的量B．升高温度C．增大压强D．使用催化剂 12．右图曲线 a 表示放热反应 X(g) + Y(g) Z(g) + M(g) + N(s)进行过程中 X 的转化率随时间变化的关系。若要改 变起始条件，使反应过程按 b 曲线进行，可采取的措施是X A．升高温度B．加大 X 的投入量 的 转 C．加催化剂D．增大体积化 b 率a 13．下列能用勒沙特列原理解释的是 A． Fe(SCN)3溶液中加入固体KSCN后颜色变深；o 时间B．棕红色 NO2加压后颜色先变深后变浅；
高一数学概率测试题 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B.21 C. `31 D. 41 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 2 1 4.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. 21 B. 4 1 C. 31 D. 81 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 31 . B. 41 C. 2 1 D.无法确定 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A. 1 B. 21 C. 31 D. 3 2 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 41 D. 5 2 10.现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放 一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ） A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 二、填空题 11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长， 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n ) 概率与统计 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。 2、平均数：①、常规平均数：12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差：2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数 2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=； 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。 2、平均数： 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值。 4、方差：22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程：???y bx a =+ 其中：1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ； 2、?0:b >正相关；?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程：???y bx a =+的斜率?b 中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差：??i i i e y y =-（残差=真实值—预报值）。分析：?i e 越小越好； 2、残差平方和：21?()n i i i y y =-∑， 分析：①意义：越小越好； ②计算：222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度（相关指数）：221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑，分析：①.(]20,1R ∈的常数； ②.越大拟合度越高； 4、相关系数 ：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析：①.[r ∈-的常数； ②.0:r >正相关；0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈；相关性很弱； (0.25,0.75)r ∈；相关性一般； [0.75,1]r ∈；相关性很强； 六、独立性检验 1、2×2列联表： 2、独立性检验公式 ①．2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②．犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤 第二章化学反应速率和化学平衡测评卷(B卷) (时间：90分钟满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共45分) 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．对于A 2＋3B22AB3反应来说，以下反应速率表示反应最快的是() A．v(AB3)＝0.5 mol/(L·min) B．v(B2)＝0.6 mol/(L·min) C．v(A2)＝0.4 mol/(L·min) D．无法判断 解析：A项由v(AB3)＝0.5mol/(L·min)可推出v(A2)＝0.25 mol/(L·min)；B项由v(B2)＝0.6mol/(L·min)，可得v(A2)＝0.2 mol/(L·min)，由此可知表示反应最快的是C项。 答案：C 2．(2009·杭州高二检测)在一定温度下的刚性密闭容器中，当下列哪些物理量不再发生变化时，表明下述反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达到平衡状态() A．混合气体的压强 B．混合气体的密度 C．各气体物质的物质的量浓度 D．气体的总物质的量 解析：解题时明确平衡状态的判断标志是变量不再发生变化。特别注意A的状态为固体。由于A为固体，反应前后气体的物质的量 相等，在刚性容器中整个反应过程中压强不变，故A 、D 错；由于A 为固体，气体的质量在反应中会发生变化，直到达平衡状态，ρ＝m V ，由于V 不变，故混合气体的密度平衡前后会发生变化，不变时即达到平衡，B 对；任何物质的物质的量浓度不变均可表明达到平衡状态，C 对。 答案：BC 3．下列是4位同学在学习“化学反应速率与化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是( ) A ．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B ．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C ．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D ．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品 解析：化学反应速率是研究化学反应快慢的问题，化学平衡是研究化学反应进行的程度问题。 答案：C 4．常温常压下，注射器甲中装有NO 2气体，注射器乙中装有相同体积的空气，注射器与U 形管连通，如图所示，打开两个止水夹，同时向外拉两注射器的活塞，且拉动的距离相等，将会看到U 形管中液面(不考虑此条件下NO 2与水的反应)( ) 高一数学集合单元测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ? B ．M a ? C ．}{M a ∈ D ．M a ? 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ? B ．A C B C S S ? C ．B C A C S S ? D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为 A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ?M ?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ?B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________． 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ —— — —— — —— — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — ————————— 选修4第二章《化学反应速率化学平衡》单元测试题 一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意) 1．在2A＋B3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是 A．υ（A）＝0.5 mol/（L·ｓ）B．υ（B）＝0.3 mol/（L·ｓ） C．υ（C）＝0.8 mol/（L·ｓ）D．υ（D）＝1 mol/（L·ｓ） 2．下列说法正确的是 A．增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子的百分数，从而使有效碰撞次数增大 B．有气体参加的化学反应，若增大压强（即缩小反应容器的体积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大 C．升高温度能使化学反应速率增大，主要原因是增加了反应物分子中活化分子的百分数 D．催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率 3．过程的自发性的作用是 A．判断过程的方向B．确定过程是否一定会发生C．判断过程发生的速率D．判断过程的热效应 4.在2升的密闭容器中,发生以下反应:2A(g)+ B(g) 2C(g)+D(g) 。若最初加入的A和B都是4 mol，在前10 A. 1.6 mol B. 2.8 mol C. 2.4 mol D. 1.2 mol 5．一定条件下反应 2AB(g) A2(g)＋B2(g)达到平衡状态的标志是 A．单位时间内生成nmolA2，同时消耗2n molAB B．容器内，3种气体AB、A2、B2共存 C．AB的消耗速率等于A2的消耗速率D．容器中各组分的体积分数不随时间变化 2X(g) 2Y(g) + Z(g)中，生成物Z在反应混合物中的体积分 6．在一定温度不同压强（P1＜P2）下，可逆反应 7．α1和α2分别为A、B在两个恒容容器中平衡体系A(g)2B(g)和2A(g)B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加A的物质的量，下列判断正确的是 A．α1、α2均减小B．α1、α2均增大．α1减小，α2增大D．α1增大，α2减小 8．对可逆反应4NH3（g）+ 5O2（g4NO（g）+ 6H2O（g），下列叙述正确的是 回答下列问题： A．达到化学平衡时，4υ正（O2）= 5υ逆（NO） B．若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3 ，则反应达到平衡状态 1 选修2-3第二章概率质量检测(二) 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) . 1．某射手射击所得环数ξ的分布列如下： 已知ξA ． B ． C ． D ． 2．若X 的分布列为 ， 则D (X )等于( ) A ． B ． C ． D ． 3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为3 5，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) 4．设随机变量X ～N (μ，σ2)，且P (X 5．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个6点”，则条件概率P (A |B )，P (B |A )分别是( ) ，12 ，6091 ，6091 ，12 6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( ) 、 7．已知X 的分布列为 且Y ＝aX ＋3，E (Y )＝7 3，则a 为( ) , A ．－1 B ．－12 C ．－13 D ．－1 4 8．已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝，则P (x >6)＝( ) A ． B ． C ． D ． 9．设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P (A |B )等于( ) 10．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X ，则P (X ≤2)＝( ) A ．C 210×? ????162×? ?? ??568 B ．C 110×16×? ????569＋? ????5610 C ．C 110× 16×? ????569＋C 210×162×? ?? ??568 D ．以上都不对 新课标高一数学同步测试（1）—第一单元（集合） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设集合},3|{Z k k x x M ∈==， },13|{Z k k x x P ∈+==，},13|{Z k k x x Q ∈-==，若Q c P b M a ∈∈∈,,，则∈-+c b a （ ） A ．M B ． P C ．Q D ．P M ? 4．设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 5．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?， φ}0{,其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且 P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 7．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ．}01|{2 =+-x x x 8．设集合},4 12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ． M N C ． N M D ．φ=?N M 9．表示图形中的阴影部分（ ） A B 第二章《分子结构与性质》单元测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列叙述正确的是（） 32- 中硫原子的杂化方式为sp 2 B 2 2 分子中含有 3个σ键和 2 个π键 A． SO．C H C． H2O分子中氧原子的杂化方式为sp2D． BF3分子空间构型呈三角锥形 2．氯的含氧酸根离子有ClO ---- 等，关于它们的说法不正确的是、 ClO 2、 ClO 3、 ClO 4 （） A． ClO4-是 sp3 杂化B． ClO3-的空间构型为三角锥形 C． ClO2-的空间构型为直线形D． ClO-中 Cl 显 +1价 3．下列描述中正确的是（） 2 V 形的极性分子 A． CS 为空间构型为 B．双原子或多原子形成的气体单质中，一定有σ 键，可能有π 键 C．氢原子电子云的一个小黑点表示一个电子 2﹣3 杂化 D． HCN、SiF 4和 SO3的中心原子均为 sp 4．水是生命之源，下列关于水的说法正确的是（） A．水是弱电解质B．可燃冰是可以燃烧的水 C．氢氧两种元素只能组成水D．0℃时冰的密度比液态水的密度大 5．电子数相等的微粒叫做等电子体，下列各组微粒属于等电子体是（）A． CO和 CO2B． NO和 CO C ． CH4和 NH3D． OH-和 S2- 6．下列分子或离子中， VSEPR模型为四面体且空间构型为V 形的是 A． H2S B ． SO2 2-C ． CO2 D ． SO4 7．下列分子中只存在σ键的是 () A． CO2B．CH4C．C2H4D．C2H2 8． HBr 气体的热分解温度比HI 热分解温度高的原因是（） A． HBr 分子中的键长比HI 分子中的键长短，键能大 B． HBr 分子中的键长比HI 分子中的键长长，键能小 C． HBr 的相对分子质量比HI 的相对分子质量小 D． HBr 分子间作用力比HI 分子间作用力大 9．表述 1 正确，且能用表述 2 加以正确解释的选项是（） 表述1表述2 A在水中，NaCl 的溶解度比I 2的溶解度大NaCl晶体中Cl ﹣与Na+间的作用力 高中数学概率测试题 高中数学概率测试题一、选择题(本题有8个小题，每小题5分，共40分) 1. 给出下列四个命题： ①三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件 ②当x为某一实数时可使x 0 是不可能事件③明天广州要下雨是必然事件 ④从100个灯泡中取出5个，5个都是次品是随机事件， 其中正确命题的个数是( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某人在比赛(没有和局)中赢的概率为0.6，那么他输的概率是( ) A.0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.16 3. 下列说法一定正确的是( ) A.一名篮球运动员，号称百发百中，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21，那么掷两次一定会出现一次正面的情况2 C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D.随机事件发生的概率与试验次数无关 4.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是 其中解释正确的是( ) A.4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是 C.由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1， 41 41 D.以上说话都不正确4 5.投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为( ) A.1115 B. C. D. 1861236 3211 B. C. D. 55486.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是( ) A. 7.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1,p2，则A、B同时发生的概率为( ) A.p1 p2 B. p1 p2 C. 1 p1 p2 D. 0 8.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概 率为( ) A.122 B. 1 C. D. 222 高中数学概率测试题二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是方片的概率是1，取到41，则取到黑色牌的概率是_____________ 4 10.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________ 11.10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________ 12.已知集合A {(x,y)|x2 y2 1}，集合B {(x,y)|x y a 0}，若A 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 选修2-3定理概念及公式总结 第一章基数原理 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法 N=m 1+m 2+……+m n 种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事有N=m 1×m 2×……m n 种不同的方法 分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整” 3.两个计数原理的区别: 如果完成一件事，有n 类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理， 如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理. 4.排列:从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. （1）排列数: 从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列的个数.用符号m n A 表示 （2）排列数公式:)1()2)(1(+-???--=m n n n n A m n 用于计算， 或m n A )! (! m n n -=() n m N m n ≤∈*,, 用于证明。 n n A =!n =()1231????-Λn n =n(n-1)! 规定0！=1 5.组合：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 （1）组合数: 从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，用m n C 表示 （2）组合数公式: (1)(2)(1) ! m m n n m m A n n n n m C A m ---+==L 用于计算， 或)! (!! m n m n C m n -= ),,(n m N m n ≤∈*且 用于证明。 人教版选修4第二章《化学反应速率和平衡》测试题 一、选择题(17ⅹ3分=51分，每小题只有一个选项符合题意) 1．在2A＋B 3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是 A．v（A）＝mol·Ｌ－1·ｓ－1 B．v（B）＝mol·Ｌ－1·ｓ－1 C．v（C）＝mol·Ｌ－1·ｓ－1 D．v（D）＝1 mol·Ｌ－1·ｓ－1 2．下列说法正确的是 A．增大反应物浓度，可增大活化分子百分数，从而使有效碰撞几率增大 B．有气体参加的反应，若增大压强（缩小容积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大C．升高温度能使化学反应速率增大，主要原因是增加了反应物分子中活化分子的百分数 D．催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率 ３．在2升的密闭容器中，发生以下反应：2A(气)＋B(气) ２C（气）＋D(气)。若最初加入的A和B 都是4mol，在前10秒钟A的平均反应速率为mol·Ｌ－1·ｓ－1，则10秒钟时,容器中B的物质的量是A． mol B． mol C． mol D． ４．下列变化过程中，ΔH＜0的是 A．氯化钠在水中电离 B．NH3(g)和HCl(g)反应生成NH4Cl C．干冰的升华 D．CaCO3(S)分解为CaO(S)和CO2(g) ５．在一定温度不同压强下（P1＜P2），可逆反应2X(g) 2Y(g) + Z(g)中，生成物Z在反应混合物中的体积分数（ψ）与反应时间（t）的关系有以下图示，正确的是 ６．α1和α2分别为A、B在两个恒容容器中平衡体系A(g)2B(g)和2A(g)B(g)的转化率，在温度不变的情况下，均增加A的物质的量，下列判断正确的是 A．α1、α2均减小B．α1、α2均增大 C．α1减小，α2增大D．α1增大，α2减小 ７．对可逆反应4NH3（g）+ 5O2（g）4NO（g）+ 6H2O（g），下列叙述正确的是 A．达到化学平衡时，4υ正（O2）= 5υ逆（NO） B．若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3 ，则反应达到平衡状态 C．达到化学平衡时，若增加容器体积，则正反应速率减少，逆反应速率增大 D．化学反应速率关系是：2υ正（NH3）= 3υ正（H2O） ８．已知反应A2（g）+2B2（g）2AB2（g）的△H<0，下列说法正确的 A．升高温度，正反应速率增大，逆反应速率减小 B．升高温度有利于反应速率增大，从而缩短达到平衡的时间 C．达到平衡后，升高温度或增大压强都有利于该反应平衡正向移动 D．达到平衡后，降低温度或减小压强都有利于该反应平衡正向移动 ---- 第三章(概率)检测题 班级姓名学号10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题（本题共一、选择题： 目要求的） 1．下列说法正确的是()． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D ．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生1/5，已知袋中红球有3 个，则袋中共有除颜色外完全相2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 同的球的个数为()． B．8 个C．．5 个10 个D．15 个A 3．．下列事件为确定事件的有() (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2) 平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105 分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b 的长方形面积为ab A．1个B．2 个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个()．事件是个红球1 ．至少有1 个白球，至少有．至少有A 1 个白球，都是白球B ．至少有个白球D 个白球，恰有C．恰有 1 2 个白球，都是红球1 5．从数字1，2，3，4，5 中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400 的()．概率是C．2/7D．2/3B、3/42/5．A (54(”的概率是K )中抽取一张牌，抽到牌“．6．从一副扑克牌张) C．A ．1/54 1/18 1/27 2/27D．B． ()的概率为．5 ．同时掷两枚骰子，所得点数之和为7 -- ----(最全)高中数学概率统计知识点总结
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