第二十讲：百分数（二）
一、知识讲解
小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、过关练习
2、百分数与小数的互化
年班姓名
一、想一想，填一填。
1. 把小数化成百分数，只要把小数点向( )移动( )位，同时在后面添上
( )；把百分数化成小数，只要把( )去掉，同时把小数点向( )移动( )位。
2. 42个0.01用小数表示是( )，读作( )；用百分数表示是( )，
读作( )。
3. 140个1％用百分数表示是( )，用小数表示是( )。
4. 在1
5.6后面添上一个百分号，这个数就( )为原数的( )。
二、用百分数和小数表示涂色部分。
百分数( ) 百分数( ) 百分数( ) 小数 ( ) 小数 ( ) 小数 ( ) 三、把下面的小数化成百分数。
0.4= 1.205= 0.73= 0.025= 2.14= 0.08= 四、把下面的百分数化成小数或整数。
2％= 2.4％= 304.5％= 45.6％= 75％= 200％= 五、请你来当小裁判。
1. 4.5％=45 ( ) 改正：
2. 8＝80％ ( ) 改正：
3. 2.5＝2500％ ( ) 改正：
4. 100.4％=1.004 ( ) 改正： 六、请你来比一比。
55％
8.6
％
60
％
％ 3.6％七、请把下面各数按一定的顺序排列。
1.
3.25％ 325％ 0.325 ( )＞（ ）＞（ ）＞（ ） 2. π 31
4.4％ 31.4％
( )＜( )＜( )＜( )＜( )
3.25..
3.1
4..
3.14
.
八、请你来填一填。
九、计算，并把所求的商化成百分数。
0.7÷0.5= 0.972÷1.2=
十、智力大比拼！
一盒珠子，第一次取出总数的51
又4个，第二次取出余下的41又3个，
第三次取出又余下的31
又2个，第四次取出再余下的21又1个，这时盒子
里还有1个。盒子里原有珠子多少个？
年 班
姓名
一、想一想，填一填。
1. 把分数化成百分数，通常先把分数化成（ ）（除不尽的，通常保留
（ ）小数），再把（ ）化成百分数；把百分数化成分数，先把 百分数改写成（ ），能（ ）的要约成（ ）分数。
2. 83
的分数单位是（ ），化成用1％作单位的数是（ ）。
3. 4÷5＝ ＝ ＝（ ）％＝36∶( )。
4. 女生占全校人数的53，男生占全校人数的( )％。
( )( )
16( )
二、请用不同的数表示下图中的阴影部分。
分数( ) 分数( ) 分数( ) 小数( ) 小数( ) 小数( ) 百分数( ) 百分数( ) 百分数( ) 三、把下面的分数化成百分数(除不尽的在百分号前面保留一位小数)。
52
87 49
61 1021
32
四、把下面的百分数化成分数。
5％ = 6.5％= 180％= 0.8％= 2.08％= 0.72％= 五、比较大小。
441400％ 71％ 209
36％
87.5％87 1019％ 31
33.3％ 六、找朋友。
12.5％ 256
18％ 23
35％
207 150％ 8
1 24％ 509
七、请你按要求来排队。
1. 3.6％ 0.306 83
( )＞ ( )＞ ( )＞( )
2. 61
0.66 16.7％ 0.165
( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( )
八、请在空格里填上适当的数。
九、简便计算。
71×36％＋36％ ×76 24％×(41＋31
)
十、智力大比拼!
把一张纸条连续对折三次，再打开，每段的长度是纸条长度的百分之几？
0.36.
.
人教版六年级数学上册百分数应用题（一）精选练习题 （1）在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。 (6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。 (7)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (8)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？ (10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 (11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，求产品的合格率？每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？ (15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ (18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营
六年级数学上册比例练习题及答案 分析与解答 原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后, 红球与白球数量之比是5：3, 白球数量不变,所以 红球与白球的个数比是57：39加入红球后, 红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份. 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。 红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。白球增加了55-39=16份. 已知放入的白球比红球多80只。 所以1份是80/=10只. 原来有白球10*39=390只. 例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？ 解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X. 他们的收入分别为X+240,3X+510 所以 /=8:5 24X+4080=40X+1200 16X=2880
X=180 张家的收入是8X+240=8*180+240=1680 李家的收入是3X+510=3*180+510=1050 例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。 甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。 甲堆原来有黑子：3/*7=21粒 甲堆原来有白子：3/*14=42粒。 甲堆共有42+21=63粒 根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。乙堆中白子与黑子的比是4：7。 甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以 乙堆的黑子有21/*7=49粒 乙堆的白子有21/*4=28粒 乙堆共有49+28=77粒
百分数测试卷 班级：姓名：得分： 一、想一想，填一填。 1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。 2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速 度是燕子的（）%。 3、0.6= （） （） =（）∶（）= （） 25=（）% 4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。 5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。 6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。 7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（）元。 8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 （）%。 9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。 二、对号入座。 1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。 A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定 2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的1 2，这个月增产 （）。A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。
A、2 B、4 C、6 D、294 4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约 （）。A、80% B、50% C、40% D、20% 5、右图中的涂色部分用百分数表示是（）。 A、150% B、15 C、15% D、5 10 6、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）。 A、60 B、240 C、300 D、125 7、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。 A、20% B、25% C、100% D、125% 三、解决问题。 1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 2、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔 分别占总数的百分之几？ 3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百 分之几？
百分数测试题 (1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 (5)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。 (6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。 (7)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (8)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？
(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 (11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？ (15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ (18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？
六年级数学上册比例练习题 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、 乙、丙三个数分别是、、。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值4∶36∶1. 0.15∶2.0.∶ 1.2 化简比 128︰30.54︰2.0.4米︰60厘米 3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错0米：5米=10米 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。 比例部分检测题 一、填空题 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是。
2、2/7?3/5的意义是, 7/11?5/6的意义是。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是。 4、3：9=÷27=24÷=。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值是，比值表示，这辆汽车行驶的时间和路程的比是，比值是，比值表示。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是度，度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是,甲的速度与乙的速度的比是. 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是：，每天完成的工作量的比是：。 9、甲数是8/,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是,甲数与乙数的最简整数比是；数A是数B的3.5倍,数B与数A 的比值是,数B与数A的最简比是。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是 平方厘米。
百分数的认识 教学内容：人教版六年级数学上册教科书82~83页的内容。 教学目标： 1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，通过比较体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2、培养学生观察、比较分析、综合概括的能力，学会讨论交流。 3、感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时渗透思想教育。 教学重点：理解百分数的意义。 教学难点：百分数与分数的区别 教学准备：小黑板、两个杯子、课前让学生搜集含有百分数的资料。 教学过程： 一、激趣导入 （先设计一个让小组长记录本节课本组同学举手次数总和的环节，伏笔） 1、让我们先一起来和一位老朋友叙叙旧——分数。 2、他要介绍一位新朋友给我们认识，大家欢迎吗？——百分数。 3、你想这位新朋友说些什么呢？ 引出并板书课题：百分数到底是什么呢？这节课我们就一起来探究“”。 二、探究新知 （一）创设情境，感受百分数产生的必要性 1、出示两杯糖水（糖水的质量分别是20克和25克）。 师：你知道那一杯最甜吗？为什么？ 师：这样猜科学吗？那要知道什么才行？ 2、接着出示糖的质量分别是7克和9克。 师:现在你认为哪一杯最甜？ 3、引导学生展开讨论。 师：哪一杯最甜，只看糖水的质量或者糖的质量可以吗？要看什么呢？（糖的质量占糖水的几分之几） 4、比较。 师：我们来算一算，每一杯中。 （一号杯：7÷20= 二号杯：9÷25= ） 师：怎样比较它们的大小呢？（通分成100分之35 、100分之36 进行比较） （一号杯：7÷20=20分之7=100分之35 二号杯：9÷25=25分之9 =100分之36）（二）探究百分数的意义及读写法 师：像这样分母是100的分数还可以写成另外一种形式（书写35%、36%），它的名字就叫。现在好比较了吗，因为分母都是？我们一来就发现了这位新朋友的第一个好处，易于比较。
用百分数解决问题 一、本节学习指导 百分数的意义和性质在生活中用的特别多，平时我们也经常会说什么占什么的百分之多少。除外本节我们还得掌握分数、百分数、小数之间的互化，多做练习，察觉其中的奥妙。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 5、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
部编版六年级数学上册解方程比例专项练习题 1. 正方形的面积一定，边长和边长（）关系． A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例 D .无法确定 2. 比x少5的数是（） A .x+5 B .x﹣5 C .5+x D .5﹣x 3. 如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（） A .5：3 B .2：3 C .3：2 4. 要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。 A .5 B .8 C .7 D .6 5. 买同样的书，花钱的总价与（）成正比例． A .书的本数 B .书的页数 C .书的单价 D .不能确定 6. 一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2 ．
A .2 B .16 C .32 D .64 7. 元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台． A .x÷2+10 B .（x﹣10）÷2 C .2x+10 8. 6、9、10和（）可以组成比例． A .7 B .5.4 C .8 9. 把线段比例尺 A .110 B .1：100000 C .1：1000000 10. 线段比例尺 A .1：60 B .1：6000000 C .1：12000000 D .1：120 11. A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是______厘米。 12. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离______千米。也就是图上距离是实际距离的1/______，实际距离是图上距离的______倍。 13. 写出比值是15的两个比，并组成比例．
六年级上册数学百分数测试题 一、填空： 1、百分数表示（ ），百分数也叫做（ ）或者（ ）。 百分之零点一二写作（ ），二五折改写成百分数是（ ），它含有（ ）个1%。 2、5 1＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成 3、一个数是由10个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读做（ ）。 4、A 、B 两数的比是2∶5，A 是B 的（ ）%。 5、一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。 6、王师傅做200个零件，合格198个，合格率是（ ）。 7、联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税（ ）元。 8、比较大小，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.115○12.5% 0.02○0.2% 28%○八折 对折○5% 二、判断题。 1、一批布，用去了40%，还剩60%米。 （ ） 2、李家民做了50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。 （ ） 3、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 4、26.9%读作百分之二六点九。 （ ） 5、一件衣服打三折，就是指衣服的现价是原价的70%。 （ ） 三、选择题： 1、下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A 、这条绳子约长87米 B 、女生比男生少51 C 、学校已经吃了10 3吨米 2、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A 、20% B 、25% C 、125% 3、某校共有学生300人，今天有297人到校。该校今天的出勤率是（ ）。 A 、98.3% B 、3% C 、99% 4、刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（ ）。 A 、30% B 、25% C 、26% 四、计算题 1、直接写出得数。 45%－10 3 ＝ 97÷79＋5%＝ 56×25%＝ 85＋15%＝
人教版六年级数学比例练习题及答案 1．在：= 1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的。在：=4：84中，4和84是比例的，7和48是比例的。 2．：=÷= ：15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。 4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是。 5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离千米。实际距离150千米在图上要画厘米。 6．12的约数有，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是。 7．写出两个比值是8的比、。 8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 9．如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成比例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
3．如果8A =B那么B ：A = ： ４．１５：１６和：5能组成比例。 三、选择 １．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 1 ：400001 ：4000001 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 ：：21 ：14 3.下面第组的两个比不能组成比例。 :和 14:1 0.6:0.和:1 19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底 成正比例成反比例不成比例 四、解比例 25:7=X:3514:5=7:x23:X= 12： 14 X:15=13:：X=：2X ：0.7=1.25 五、根据下面的条件列出比例，并且解比例） 1．6和X的比等于16和5的比。2．和X的比等于25和8的比。 3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。 六、应用题。 1．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例
第五章 百分数 一、百分数的意义 1、信息中的数，如18%、49%、64.2%、65%、60%......这样的数叫做百分数。 2、百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 3、百分数和分数的区别与联系 联系：都可以表示两个量的倍比关系 区别：①意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带单位名称。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；百分数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。 二、百分数的写法 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 %的书写：两个小圆圈写得要小些，以免与数字0混淆。 三、百分数的读法 百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 %读作百分之，而不是一百分之，分子按整数、小数的读法去读。 四、小数化成百分数的方法 1、可以先把小数化成分母是100的分数，再把分数化成百分数。 2、也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用0补足，同时在后面添上百分号。 五、百分数化成小数的方法 1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数。 2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。 六、百分数化成小数的方法 1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数 2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。 七、百分数化成分数的方法 先把百分数化成分数，然后能约分的一般要约成最简分数。 八、分数化成百分数的方法 先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。 九、用百分数解决问题 1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题：解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，只是将计算结果化成百分数。 2、达标率、发芽率的意义和计算方法 达标率=学生总人数达标学生人数?100% 发芽率=实验种子数 发芽种子数?100%
1 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.2 化简比 128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比（如果题目不做特殊要求的话） 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（） 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错50米：5米=10米（） 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。（写在下面） 比例部分检测题 一、填空题（共12小题，认真书写） 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（）。 2、2/7÷3/5的意义是( ), 7/11?5/6的意义是（）。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（）。 4、3：9=（）÷27=24÷（）=（）。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是
（），比值是（），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（）：（），每天完成的工作量的比是（）：（）。（要化成最简比） 9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 二、求比值（共4小题，不能直接写结果） 48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5
百分数应用题练习 类型一 (1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 (5)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (6)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (7)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？ 类型二 (8)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (15)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (16)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
类型三 (1) 甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是（）。 (2) 甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是（）。 (3) 把200增加10％以后，再减少10％，结果为（）。 (4)一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没有看？ (5)青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？ (6)一根电线长1.2米，截去20％后，还剩多少米？ (7)一种化工原料，原来每吨生产成本是1250元，现在成本降低了20%。现在每吨成本是多少元？ 类型四 (1)小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？ (2)一堆煤，用去了20吨，还剩这堆煤的25%，这堆煤一共多少吨？ (3)某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？ (4)一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？ (5)一条公路修了60千米，正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米？ (6)一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？ (7)农场今年收小麦150万吨，比去年增产20%，今年比去年增产小麦多少万吨？
六年级数学《比例的认识》教学设计 教学目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。 教学重、难点教学重点：理解比例的意义。 教学难点：能根据比例的意义写比例 突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。 教学媒体多媒体课件、小黑板 教学活动及主要语言预设学生活动预设 一、创境激疑 上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问 题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像 （比值相等）这节课我们就一起来深入探究。 回顾 产生疑问 二、互动解疑 1、比例的意义 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，
提出要求。 （1）写 出, 每个图片的长与宽的比 （2）求出 - 各比的'比值 （3）观 察? 特点，写出规律 板书: 图片A:6 ： 4=3：2= 图片B:3 ： 2= 图片C : 8 ： 3=?… 图片D : 12:8=3:2= 图片E ： 12:2=6 比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例， 今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。 结论：像12：6=8:4, 6：4=3: 2这样表示两个比值相等 的式子叫做比例。 巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。 （3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。 2、认识比例各部分名称 组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。 在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
人教版小学六年级数学比例知识点 1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能是零。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，还可能是整数。 3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6、求比值和化简比 （1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 （2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 7、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的 积。这叫做比例的基本性质。 10、求比例中的未知项，叫做解比例。 11、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示: = k (一定) y x 13、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k （一定）
第五单元百分数 单元课题百分数课时安排16课时 教学目标 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 4、理解折扣、纳税、利率的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用会进行这方面的简单计算。 教材分析重点 1、百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用。 2、正确地理解达标率、发芽率等百分率的含义。 难点 1、应用百分数的知识解决实际问题。 2、理解本金、利息、税后利息和利率的含义，能够准确地找准数量关系进行计算。
一、单元教材简析： 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念 和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几 的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量 的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还 蕴涵概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意 义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编 为一章。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一 个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实 际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分 数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解 答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主 要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学 二、教学建议1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。 3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 4、注意概念之间的联系与区别，以提高解决问题的能力。 三、课时安排：16课时 百分数的意义和写法……………………1课时 百分数和分数、小数的互化……………3课时 用百分数解决问题………………………10课时 整理和复习………………………………2课时 课题百分数的意义和写法课型新授课 单元课时数 1 总课时数
思文教育小学六年级数学 第十三课时：百分数 一、知识点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单 位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位 小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤 等求百分率就是求一个数是另一个数的 百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常 用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理 六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理 第三单元：比例 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。 4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，解：4x=3×8 x=6。 4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 5、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。6、比例尺图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。实际距离= 图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。图上距离=实际距离×比例尺；
第3讲比例 【课首小测】 一、判断题 1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．（） 3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分 米． ( ) 二、填空题 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示. 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍． 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )． 三、应用题 1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是6 2.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米? 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是 3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 【互动导学】 【知识梳理】 1、比例和比例的性质 2、比例尺 3、正比例关系与反比例关系 4、正反比例关系的判断 【导学】一 比例和比例的性质 【知识点】 1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 内 项 外 项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 比与比例的区别 2、比例尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
六年级上册百分数知识点总结 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：3 4 化成百分数形式： 3 ×0.75=75% 4 =