2019 年河南省许昌市二模数学试卷
（满分120 分，考试时间100 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共30 分）
1.-3
的绝对值是（）2
A.-2
3
B.
2
3
C.-
3
2
D.
3
2
2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）
A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥
3. 如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2 的度数为（）
A．68°B．60°C．50°D．42°
4.下列计算正确的是（）
A．2a2-a2=1 B．(ab)2=ab2 C．a2+a3=a5 D．(a2)3=a6 5.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组
有25 人，则参加人数最多的小组有（）
A．25 人B．35 人C．40 人D．100 人
1
?x < 1 6. 不等式组?2x +1≥
- 3 的解集在数轴上表示正确的是（
）
?
A ．
B ．
C ．
D ．
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有
首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出他在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，他的影长五寸（提示：1 丈=10 尺，1 尺=10 寸），则竹竿的长为（ ）
A ．五丈
B ．四丈五尺
C ．一丈
D ．五尺
8. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行
抽查，各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A. 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 2
3
9. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，DH ⊥AB 于点 H ，
连接 OH ，若∠DHO =20°，则∠ADC 的度数是（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
2
2
22
10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别
在直线y =
1
x +b 和x 轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直
5
角三角形，A1，A2，A3，…是顶点，若点A1(1，1)，则点A2019的纵坐标是（）
?3 ?2 017
A. ?
??
?3 ?2 018
B. ?
??
?3 ?2 019
C. ?
??
?3 ?2 020
D. ?
??
二、填空题（每小题 3 分，共15 分）
11. 计算：2-2 + ( 3)0 = ?．
12.“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1 千克“可燃冰”完
全燃烧放出的热量约为420 000 000 焦耳，数据420 000 000 用科学记数法表示为．
13.已知函数y=-x2+2x-2 图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1 与y2
的大小关系是．（填“＜”，“＞”或“=”）
14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=120°，连接AB，以OA 为直径作半圆C 交
AB 于点D，若OA=6，则图中阴影部分的面积为．
第14 题图第15 题图
15.如图，已知□ABCD 中，AB=16，AD=10，sin A=
3
，点M 为AB 边上一动点，
5
过点M 作MN⊥AB，交AD 边于点N，将∠A 沿直线MN 翻折，点A 落在线段AB 上的点E 处，当△CDE 为直角三角形时，AM 的长为．
三、解答题（本大题共8 小题，共75 分）
2
m2 - 4m + 4
÷?
3-m -1? m =- 16.（8 分）先化简，再求值：m -1 m -1
?，其中 2 ．
??
17.（9 分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调
查．该部门随机抽取了30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：
统计量平均数众数中位数
数值23 m 21
（1）上表中众数m 的值为；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能
手．若该部门有300 名工人，试估计该部门生产能手的人数．
18.（9 分）如图，直线l：y=x+1 与y 轴交于点A，与双曲线y =k
（x＞0）交于x
点B(2，a)．
（1）求a，k 的值．
（2）点P 是直线l 上方的双曲线上一点，过点P 作平行于y 轴的直线，交直线l 于点C，过点A 作平行于x 轴的直线，交直线PC 于点D，设点P 的横坐标为m．
①若m =3
，试判断线段CP 与CD 的数量关系，并说明理由；2
②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m 的取值范围．
19.（9 分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆上一个动点（不与点A，B 重
合），D 是弦AC 上一点，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，过点C 作半圆O 的切线，交ED 的延长线于点F．
（1）求证：FC=FD．
（2）①当∠CAB 的度数为时，四边形OEFC 是矩形；
②若D 是弦AC 的中点，⊙O 的半径为5，AC=8，则FC 的长为．
20.（9 分）如图1 是小明同学的一款琴谱架，他由谱板、立杆和三角支架组成
（立杆垂直于地面，三角支架的三条腿长相等），谱板的长为47.5 cm，宽为
30 cm ，在谱板长的中间，宽的下端1
3
处可调节谱板的倾斜度．
如图 2 是这款琴谱架的一种截面图．已知立杆AB=80 cm，三角支架CD=
30 cm，CD 与地面夹角∠CDE 为35°，BC 的长度为9 cm．根据小明的身高，
当谱板与水平面的夹角∠FAH 调整为65°时，视谱效果最好，求此时谱板的上边沿到地面的距离FM 的长．（结果精确到1 cm．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.15）
21.（10 分）为缓解城市学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问
题．经测算，建设6 个小学，5 个中学，需费用13 800 万元，建设10 个小学，7 个中学，需花费20 600 万元．
（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用．
（2）该市共计划建设中小学80 所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5 倍．设建设小学的数量为x 个，建设中小学校的总费用为y 万元．
①求y 关于x 的函数关系式；
②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？
（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？
22.（10 分）如图1，在正方形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点．
（1）观察猜想
将图1 中的△BCD 绕点O 逆时针旋转至图2 中△ECF 的位置，连接AC，DE，则线段AC 与DE 的数量关系是，直线AC 与DE 的位置关系是．
（2）类比探究
（1）中的结论是否成立？将图2 中的△ECF 绕点O 逆时针旋转至图3 的位置，
并说明理由．
（3）拓展延伸
将图2 中的△ECF 在平面内旋转，设直线AC 与DE 的交点为M，若AB=4，请直接写出BM 的最大值与最小值．
23.（11 分）如图，抛物线y
1=ax2 +bx +
3
与x 轴交于点A(-3，0)，点B，点D
4
是抛物线y1 的顶点，过点D 作x 轴的垂线，垂足为点C(-1，0)．
（1）求抛物线y1 所对应的函数解析式；
（2）如图1，点M 在抛物线y1 上，横坐标为m，连接MC，若∠MCB=
∠DAC，求m 的值；
（3）如图2，将抛物线y1 平移后得到顶点为B 的抛物线y2．点P 为抛物线y1 上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线，交抛物线y2 于点Q，过点Q 作x 轴的平行线，交抛物线y2 于点R．当以点P，Q，R 为顶点的三角形与△ACD 全等时，请直接写出点P 的坐标．
许昌市位于河南省中部，中原腹地，因上世纪八十年代，莲花被尊为市花，所以又称“莲城”。许昌在中国历史上历来是群雄逐鹿，兵家必争之地。截止2010年，许昌市辖3县（许昌县、鄢陵县、襄城县）2市（禹州市、长葛市）1区（魏都区），其中市区建成区面积达到80平方公里；建成区人口超过70万人；城镇化率超过41%。许昌市同时还有许昌新区（副厅级）和东城区、中国许昌经济开发区（国家级开发区）3个现代化新城区。许昌市总面积4996平方公里，全市总人口430.72万人（2010年）。 历史起源：许昌历史悠久，人杰地灵，是中华文明的核心发源地之一。第一个封建王朝夏朝的发源地，夏都夏邑，位于今天的许昌禹州，而三国时的魏都位于今天的许昌魏都区。2007年“许昌人”的考古发现，填补了中国现代人类起源中的重要一环，有望打破人类“非洲起源说”的观点。 旅游资源：悠久的历史为许昌留下了数以千计的文物古迹，其中的汉魏故城、关羽辞曹挑袍的灞陵桥、关羽秉烛夜读的春秋楼、曹操射鹿台、神医华佗墓等三国胜迹颇为有名。因三国文化丰富，许昌被国家列入“三国文化旅游圈”的重要城市之一。 交通运输： 许昌的交通数铁路最发达。2条设计时速350公里的国家高速铁路客运专线（京广深港高速铁路客运专线、郑渝高速铁路客运专线）、4条国家干线客货运铁路（京广铁路、淮海铁路、孟平铁路、平禹铁路）、3条城际铁路在建筹建（郑州—许昌城际铁路、许昌—漯河城际铁路、许昌—平顶山城际铁路）。在公路方面，新近开通了郑州-许昌公交，漯河-许昌公交以及平顶山-许昌的公交专线。 许昌工业：许昌市现代工业体系齐全。特别是在烟草种植、加工业方面历史悠久。许昌有许继集团、奔马机械制造厂等一批国家级、省级制造业名牌；许昌市下属鄢陵县是我国有名的花卉产地，许昌还是我国有名的假发制品地，而瑞贝卡是这个行业的佼佼者。近几年来，许昌市高度重视产业聚集区建设，相继发展了“许昌至长葛集群经济产业带”、“20个产业集群”、“中原电气谷”（是以电力装备制造业为主体的省级重点产业集聚区）等，形成了“一带十区二十个产业集群”的产业发展格局。2008 年许昌市经济生产总值达到1 062 亿元，位居全国第75 位。2010年许昌市经济生产总值达到1312.78亿元。 许昌的产业结构不断优化，三次产业比重维持在“二三一”水平。其中，工业所占产业比重由2003 年的54%增加到2008 年的66%；第一产业所占比重由2003 年的20%下降到2008 年的13%。表明：六年来许昌市第一产业的比重在下降，第二产业的比重在上升，其区域发展水平逐年提高、工业化进程逐年加快，许昌市正由一个工业大市向工业强市转变。
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
河南省许昌市小麦播种面积数据洞察报告2019版
序言 许昌市小麦播种面积数据洞察报告从粮食作物播种面积，谷物播种面积，小麦播种面积等重要因素进行分析，剖析了许昌市小麦播种面积现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解许昌市小麦播种面积现状及发展趋势。许昌市小麦播种面积洞察报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 许昌市小麦播种面积数据洞察报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍许昌市小麦播种面积真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节许昌市小麦播种面积现状 (1) 第二节许昌市粮食作物播种面积指标分析 (3) 一、许昌市粮食作物播种面积现状统计 (3) 二、全省粮食作物播种面积现状统计 (3) 三、许昌市粮食作物播种面积占全省粮食作物播种面积比重统计 (3) 四、许昌市粮食作物播种面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、许昌市粮食作物播种面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省粮食作物播种面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省粮食作物播种面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、许昌市粮食作物播种面积同全省粮食作物播种面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节许昌市谷物播种面积指标分析 (7) 一、许昌市谷物播种面积现状统计 (7) 二、全省谷物播种面积现状统计分析 (7) 三、许昌市谷物播种面积占全省谷物播种面积比重统计分析 (7) 四、许昌市谷物播种面积（2016-2018）统计分析 (8) 五、许昌市谷物播种面积（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省谷物播种面积（2016-2018）统计分析 (9)
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
河南省许昌市高二上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 2. （2分）在△ABC中，已知a=1，，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（） A . A>B>C B . B>A>C C . C>B>A D . C>A>B 3. （2分）(2012·辽宁理) 已知数列，，它的最小项是（） A . 第一项 B . 第二项 C . 第三项 D . 第二项或第三项 4. （2分）若，则对说法正确的是（） A . 有最大值 B . 有最小值
C . 无最大值和最小值 D . 无法确定 5. （2分）已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝（） A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 6. （2分）在中，， b＝，则c等于（）． A . B . C . 或 D . 或 7. （2分） (2019高二上·安徽月考) 已知，且，则的取值范围是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上·潮州期末) 已知数列的前前项和 ,那么它的通项公式是（） A .
B . C . D . 9. （2分）(2020·梅河口模拟) 在中，角的对边分别为，若，，则（） A . 1 B . 2 C . D . 10. （2分）设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（） A . B . C . D . 11. （2分）(2019·上饶模拟) 已知等差数列的首项，前项和为，若，则 （） A . B . C .
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙
两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）
河南省许昌市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共13分) 1. （1分） (2016高一下·盐城期末) 直线y=x﹣3的倾斜角为________． 2. （1分） (2018高一上·广东期末) 直线与直线平行，则 ________． 3. （1分） (2019高一下·贺州期末) 不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是________. 4. （1分）已知，且，则的最小值为________． 5. （1分）(2017·黑龙江模拟) 过动点P作圆：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|=|PO|（O为坐标原点），则|PQ|的最小值是________． 6. （2分）若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为________ ，三棱锥D﹣BCE的体积为________ 7. （1分） (2012·新课标卷理) 设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为________ 8. （1分）设点A（﹣3，5）和B（2，15），在直线l：3x﹣4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为________ ． 9. （1分） Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2=________． 10. （1分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AA1平行的棱有________条．
11. （1分） (2020高一下·萍乡期末) 已知锐角的角的对边分别为，且，三角形的面积，则的取值范围为________. 12. （1分） (2018高一下·苏州期末) 已知函数，若关于的不等式 恒成立，则实数的取值范围是________． 二、解答题 (共8题；共80分) 13. （10分） (2016高三上·湖州期末) 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2 +cos2A= ． （1）求A的值； （2）若a= ，求bc的最大值． 14. （15分） (2020高一下·响水期中) 已知直线且 .圆C与直线相切于点A，且点A的纵坐标为，圆心C在直线上. （1）求直线之间的距离； （2）求圆C的标准方程； （3）若直线经过点且与圆C交于两点，当△CPQ的面积最大时，求直线的方程. 15. （5分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=， AF=1，M是线段EF的中点． （1）求证AM∥平面BDE； （2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°． 16. （10分）已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有 .
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
河南省许昌市泉店 摘要：矿区位于登封-许昌-鄢陵前寒武纪沉积变质铁矿成矿带的东段。地层主要为太古界登封岩群武庄岩组和古生界寒武系，少量元古界嵩山群。矿体主要赋存于武庄岩组二段（Ar2w2）内，呈层状、似层状产出，产状与围岩一致；由于受古断隆构造和含矿地层控制，矿体呈北西-南东向带状展布。矿床类型为火山-沉积变质型铁矿床。本文介绍了区域地质背景、分析了区域成矿条件，对铁矿矿床地质特征进行了详细探讨，并对矿床的成因进行分析。 关键词：铁矿矿床沉积变质地质特征 1、成矿地质背景 勘查区位于华北地台南部嵩箕隆起带东部凹陷区，划属河南省登封—许昌—鄢陵前寒武纪沉积变质铁矿成矿带的东段。区内构造活动强烈，岩浆活动不甚频繁。 本区具典型的地台式二元结构。基底为太古宇登封岩群含铁变质岩系及古元古界嵩山群浅变质的滨海相碎屑岩，盖层从早到晚依次中元古界五佛山群马鞍山组红色海陆交互相碎屑岩系、寒武系海相碎屑岩—碳酸盐系、奥陶系厚层碳酸岩、石炭系浅海相的碳酸岩、二叠系河湖相的沉积岩系及第四系冲积—冲洪积松散堆积物等。 2、区域成矿条件分析 勘查区属华北地层区豫西分区嵩箕小区（图1[a]），构造格架位于华北地台嵩箕台隆东南缘的白沙—许昌复向斜之许禹背斜轴部中段（图1[b]）。上世纪七十年代许昌铁矿会战时将该区划为普查区、武庄铁矿为详查区。区内基岩大多被新生界覆盖。据物探资料解释及钻孔揭露，区内基底由太古界登封岩群及古元古界嵩山群构成；盖层由中元古界、古生界、中生界及新生界构成（图1）。 地层分布特征总体受区域构造控制，呈北西或北西西向展布，倾向严格受背、向斜翼部控制，倾向北东和南西，倾角25—35°。 中元古界及其以上地层，与本区铁矿成矿关系不大。与成矿、控矿作用有关的地层主要为太古界登封岩群武庄岩组及中元古界五佛山群马鞍山组，其中：中元古界五佛山群马鞍山组在区内因推覆构造作用而成为划分南北矿带和控制地层倾向的主要标志；而太古界登封岩群武庄岩组则是该区铁矿的赋存层位，多见于桂村断层以西的花杨—武庄—大谢庄和泉店断层以东的小宫—许昌一带，前者为武庄铁矿床，后者为泉店—灵井铁矿床。 泉店铁矿区位于华北地台嵩箕台隆东南缘凹陷区边部之白沙-许昌复向斜许禹背斜轴部中段。受多期次构造活动的影响，褶皱和断裂构造发育。褶皱构造影
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据
河南省许昌市社区服务基本情况数据分析报告2019版
前言 许昌市社区服务基本情况数据分析报告围绕核心要素社区服务机构数量，年末职工人员数量，年末女性职工人员数量，社区服务机构床位数量，社区服务机构年末收养人数等展开深入分析，深度剖析了许昌市社区服务基本情况的现状及发展脉络。 许昌市社区服务基本情况分析报告中数据来源于中国国家统计局、行业协会、相关科研机构等权威部门，通过整理和清洗等方法分析得出，具备权威性、严谨性、科学性。 本报告从多维角度借助数据全面解读许昌市社区服务基本情况现状及发展 态势，客观反映当前许昌市社区服务基本情况真实状况，趋势、规律以及发展脉络，许昌市社区服务基本情况数据分析报告必能为大众提供有价值的指引及参考，提供更快速的效能转化。
目录 第一节许昌市社区服务基本情况现状 (1) 第二节许昌市社区服务机构数量指标分析 (3) 一、许昌市社区服务机构数量现状统计 (3) 二、全省社区服务机构数量现状统计 (3) 三、许昌市社区服务机构数量占全省社区服务机构数量比重统计 (3) 四、许昌市社区服务机构数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、许昌市社区服务机构数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省社区服务机构数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省社区服务机构数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、许昌市社区服务机构数量同全省社区服务机构数量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节许昌市年末职工人员数量指标分析（均指社区服务机构） (7) 一、许昌市年末职工人员数量现状统计 (7) 二、全省年末职工人员数量现状统计分析 (7) 三、许昌市年末职工人员数量占全省年末职工人员数量比重统计分析 (7) 四、许昌市年末职工人员数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、许昌市年末职工人员数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末职工人员数量（2016-2018）统计分析 (9)
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
许昌位于河南省中部，现辖3县2市1区，总面积4996平方公里，总人口460万。是?中国优秀旅游城市?、?国家园林城市?、?国家森林城市?、?国家卫生城市?、?中国金融生态城市?和?全国创建文明城市工作先进城市?，是中国三国文化之乡、中国陶瓷文化之乡、中国腊梅文化之乡、中国大禹文化之乡和中国烟草文化之乡。 许昌区位优势明显。许昌地处中原之中，邻近河南省会郑州，距新郑国际机场50公里，7条高速公路在许昌交会，国家?南水北调?、?西气东输?重点工程都经过许昌。 许昌历史文化悠久。2007年12月17日在许昌县灵井镇发现了距今8万—10万年较完整的古人类头盖骨化石，因填补古人类发掘的断层和空白而震惊了世界，被命名为?许昌人?，为现代东亚人类起源提供了佐证。在学术界有了?欲探华夏祖，必访‘许昌人’?的说法。远古时期，许由部落在此繁衍生息，点燃了许昌的文明之火，使许昌在史书中有了第一个名字－许地，许昌也因此成为天下许姓人的祖根地。公元前21世纪，大禹的儿子夏启在这里建立了夏朝，结束了漫长的原始社会，中国从此进入奴隶制社会。公元196年，曹操迎汉献帝迁都于许，使当时许昌成为中国北方的政治、经济、文化中心。公元221年，曹操的儿子曹丕废汉立魏，因?魏基昌于许?，改许县为许昌，一直延用至今。 许昌自然资源丰富。原煤资源总量47亿吨，铝矾土储量1013万吨，发电总装机容量118万千瓦时。许昌盛产小麦、蔬菜、烟叶、中药材等多种农作物，是全国重要的烟草生产加工基地、中药材生产加工集散基地。许昌生态环境优良。森林覆盖率达到33.5%，人均公共绿地面积9平方米。全市花卉苗木面积70万亩，是中国最大的花卉苗木生产基地。市区的水环境、大气环境等主要环境指标都位于河南省前列。许昌开放水平较高。全市上市企业5家，上市后备企业30家。 许昌旅游特色鲜明。许昌旅游资源丰富而独特，目前已形成了?曹魏故都－智慧之旅、宜居花城－休闲之旅、神垕古镇－体验之旅?三大旅游品牌，深受国内外游客青睐。 曹魏故都－智慧之旅。三国时期，曹操父子雄踞许昌25年，汇集天下谋士，成就一代霸业，三国智谋广为流传。尤其是曹操的大谋略、大智慧，以及以荀彧、郭嘉为代表的曹操谋士集团，他们的思想、谋略至今仍闪耀着智慧的光芒。《三国演义》120回有52回发生、演绎在许昌，留下了80多处三国文化遗址遗迹。郭沫若曾感叹说?闻听三国事，每欲到许昌?。许昌有三国文化旅游景区多处，曹丞相府作为全国唯一的曹魏文化主题景区。此外还有三国名将关羽夜读《春秋》的春秋楼景区，关羽千里走单骑、过五关斩六将的始发地灞陵桥景区，汉末皇城所在地汉魏许都故城遗址公园，皇帝祭天的毓秀台，曹丕接受汉献帝禅让政权的受禅台等。 宜居花城－休闲之旅。许昌是中国最大的花木基地，中国花木之乡，被誉为?北方花都?，有一千多年的种花历史，曾是宋朝皇宫的后花园，自古就有?鄢陵蜡梅冠天下?之盛誉。目前，许昌花卉苗木面积近70万亩，形成了全国罕见的平原林海、天然氧吧。在郁郁葱葱的平原林海中，分布有中国北方最大的温泉度假区－花都温泉度假区，国家4A级景区花博园，面积达10万亩的名优花木科技园区，中国花木第一村－姚家村，311国道花卉长廊，数量众多的艺术盆景园、花卉园等，是令人向往的休闲度假胜地。 神垕古镇－体验之旅。神垕古镇是中国历史文化名镇、中国钧瓷之都，是中国钧瓷的原产地和发源地。钧瓷居中国五大名瓷之首，始于唐，盛于宋，有1700多年历史。素有?纵有家财万贯，不如钧瓷一片?的说法。钧瓷是当代竞相收藏的珍品和馈赠宾朋的礼品，一直作为博鳌亚洲论坛、中国－东盟博览会唯一指定礼品赠送各国政要。 地方特色美食随处可见，三味豆品宴倡导绿色饮食，以各种风味的豆制品取胜，有较高的知名度，成为到许昌人士品尝美食的招牌店。柯拉莫农家院则以观摩原始农家饭的制作、品尝为特色，打动了各方游客。
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C
2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）