储蓄问题
计算公式：
利息= 本金×利率×期数利息税=利息×20%
本息和= 本金×（1+利率×期数）
或者：本息和= 本金+ 利息
算一算
1，某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）；
2，小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元；
3，某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；4，某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元；
5，小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元；
例1、小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？（教育储蓄利率：一年2.25﹪，三年2.70﹪，六年2.88﹪）
例2、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期.你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？
跟踪练习：
1. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000 元，这种债券的年利率是多少？
2.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？
试一试
1. 王叔叔想用一笔钱买年利率为
2.89%的3 年期国库券，如果他想3 年后本息和为2 万元，现在应买这种国库券多少元？六年级上册第
一单元测试卷
听力部分（10分）
一、听录音，选出你所听到的单词。（10分）
（）1. A. horse B. bookstore C. hospital
（）2. A. shoe store B. bookstore C. cinema
( )3. A. right B. left C. straight
( )4. A. where B. how C. What
( )5. A. school B. museum C. post office 二、听录音，选出你所听到的句子。（10分）
（）1. A. How can I get to the hospital?
B. How can I get to school?
C. How can I get to the bookstore?
（）2. A. Turn left at the cinema .
B. Turn left at the hospital .
C. Turn right at the cinema .
（）3. A. It’s near the post office.
B. It’s next to the post office.
C. It’s in front of the post office.
（）4. A. I want to buy some books.
B. I want to see a film .
C. I want to see some robots .
（）5. A. Is there a cinema near here?
B. Is there a library near here?
C. Is there a museum near here?
三、听录音，给你听到的句子的答语排序。（10分）
（）Yes, there is.
（）It’s in front of our school.
（）Go straight from here, then go straight.
（）I want to buy some books.
（）Yes , it’s far .
一元一次方程应用教学故事 应用题一向是学生感到困惑的问题，因为它要求学生要有一定的阅读理解能力，一定的逻辑分析能力以及一定的生活经验。这一章涉及的内容很多，有体积等量关系、打折销售、教育储蓄、行程问题（相遇、追击）一题存在两个等量关系等，含量很大。如果每个知识点出一两个题练习来达到复习的目的话，学生也能勉强接受，但是这样的课堂呆板无味。柏拉图说过“强迫学习的东西是不会保存在心里的”。然而复习课就是让学生把知识串连起来并且保存在头脑中，所以一定要改变这种人们一向认为的数学就是干巴巴的讲练，让学生主动、热情的投入到数学学习中去。那么如何设计一堂有趣的复习课呢？这确实让我好一番动脑。 根据初中学生的年龄特点，为了激发学生兴趣，使课堂教学鲜活生动，我决定恰当运用多媒体信息技术，充分地调动学生的多种感官，促进学生多元智能均衡发展。记得我在其他学校听过一节公开课，内容是“你能追上小明吗”的行程问题的应用题课。当时课堂创设的教学情景是利用学生喜爱的动画片《猫和老鼠》中的一个片断：猫追赶老鼠来引出这堂课的主题内容，即——行程问题。并利用画面提出问题，让学生找出这节课重要的三个量：路程、速度、时间之间的关系。我观察到学生们从刚上课时的散漫到坐直了身子，睁大了眼睛，思路随着画面前进。由于注意力全部都吸引过来了，所以很快学生就思考出了由画面设置的问题，并且充满着兴趣的进入了接下来的问题研究。虽然学习了很多理论知识，但是这堂课的良好的、真实的教学
效果让我真真切切的明白了创设能引导学生主动参与的教育情境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程的理论。既然好的教学情景创设是一堂课成功与否的突破口，那么我还是得在这方面下功夫。 从学生的学情和年龄段喜爱出发，以创新精神和实践能力为核心，重视发展学生搜集处理信息的能力、自主获得新知识的能力、分析解决问题的能力、交流与合作的能力。初一学生年龄还小，都对故事性强的内容和比较直观的事务感兴趣。在一次和学生的聊天中我得到一个信息：学生们很喜欢动画片“蜡笔小新”，一提起蜡笔小新，学生们便神采奕奕，侃侃而谈。我赶紧从网络上了解蜡笔小新的相关内容，发现其主要是讲一些小新在生活中发生的有趣的事，我突然灵光一闪，我能不能把这堂课编成一个关于小新的故事呢？把这一章看似互不相关的应用题联系起来呢？于是我开始构思编一个描述小新一天生活的故事，在故事中把这一章内容巧妙的容进去。我设计了7个生活场景，每个场景引出一道应用题。首先给出小新和妈妈的年龄之间的关系，让学生计算妈妈的年龄，然后小新去银行取钱引出教育储蓄，再去商场购物引出打折销售和零用钱支配的内容，和朋友相约出游引出相遇、追击两个内容，最后野餐时喝饮料引出等量关系为体积相等的应用题。这样第五章的知识点就可以都涵盖进去了。有了构思我便开始利用PowerPoint制作幻灯片，先用简单语言把小新活动的场景描述出来，形成故事情节，每张幻灯片一个场景，一道相关应
一元一次方程中考真题 一、选择题 1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由 于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B 2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ． (1) 20702 x x -= 【答案】A 4. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B · 5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 1 1-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为
A ． 23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1 - 【答案】D 二、填空题 1. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲 种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵． 【答案】4380 2. （2011福建泉州，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 . 【答案】1222x x ==-，； 3. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。 【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 4. （2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本 用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度. 【答案】40 5. （2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ． 【答案】1- 6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.
1．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数． 2．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？ 3．一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息______元；本息和为_______元（不考虑利息税）； 2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_ ___元；本息和为__ ___元； 3、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元； 4、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元； 5、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元； 6、小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，本金是多少吗？（年利率为2.5%）
7、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？ 8、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？ 9、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？ 10、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为8%（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2. 26元，售价是3.80元，应纳税款是销售额的IO%，如果每年生产该种产品20万个，并把所有利润（利润=销售额一成本一应纳税款）用来归还贷款，问需几年后才能一次性还清？
20161204初一 一、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342 =-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 2、方程212= -x 的解是（ ）（A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =-（B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 5 32+= b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）（A ）;8-（B ）;0 （C ）;2（D ）.8 5、解方程2 631x x =+- ，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ） （A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程 23 32=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15 .02.01=--x x 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ） 9、（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -= 9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学
一次方程（组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式， 即：若a=b,那么a±c= ②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即： 若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】 二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：
1。 2。 3。 4。 5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 】 四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0是常数，a≠0,b≠0)； 2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、 解二元一次方程组的基本思路是： ； 5、 二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成 五、列方程（组）解应用题： 一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称） 【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2 、几个常用的等量关系：①x=a y=b 的形式
一元一次方程储蓄问题 利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语： ①本金：顾客存入银行的钱； ②利息：银行付给顾客的酬金； ③本息和：本金与利息的和； ④期数：存入的时间； ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比； ⑥年利率：一年的利息与本金的比； ⑦月利率：一个月的利息与本金的比； ⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：禾I」息税二利息X 20%; ⑨计算公式：利息=本金X利率X期数.等等. 总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系： ①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息二本金X利率X期数；本息和二本金+利息二 本金(1+利率X期数)； ②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息二本金X利率X期数X (1—20%)；本息和二本金+利息 二本金+本金X利率X期数X (1—20%)?只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程. 例 1 某段时间，银行一年定期存款的年利率为 2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5 元，问这储户一年前存入多少钱？ 分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金45元是利息税即利息X 20% = 本金X 利率X期数X 20%.其中期数二1年.年利率=2.25%所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解. 解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x X 2.25%X 1 X 20% = 4.5 解，得x= 1000 所以这个储户存入银行1000元钱. 例2 一年期定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100 元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息= 100X2.25%—100X2.25%X20%=100 X 2.25%(1—20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？ 分析由题意可知本金X年利率X (1—20%) = 450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程. 解设存入本金x元，根据题意，得 2.25%(1—20%)x=450 解这个方程，得x= 25000 所以该储户存入25000元本金. 例3 李明以两种形式储蓄了500 元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱(不用纳利息税) ？ 分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息=本金X利率X期数. 解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500 —x)元，根据题意，得x X 5%+(500—x)X 4%= 23.5
第四章《一元一次方程》检测题（B ） 班级 姓名 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 2、方程2 12= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 5、解方程2 631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =-- （C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ） （A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程 2 332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.
8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其 中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ） （A ）;323x x -= （B ）();3253x x -= （C ）();3235x x -= （D ）.326x x -= 9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为 了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ） （A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元. 10、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则 小明的父母应该采用（ ） （A ）直接存一个3年期； （B ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D ）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如果457+=x x ，那么.47=-x 12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿. 13、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 14、在公式()h b a s +=2 1中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 ，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内 径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝. 17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件 运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8
精品文档 精品文档 知识点6 储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 1.用若干元人民币购买了 一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？ 2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，?已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法(1)一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？ 3、 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1）直接存入一个6年期； (2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认 为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？ 4、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）． 5、（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x 应等于（ ）． A ．1 B ．1.8 C ．2 D ．10
3.2 一元一次方程的应用 教学目标1、理解利率问题中的本金、利息，进 价、标价、售价、利润、利润率、打 折这些基本概念； 2、掌握利率问题的基本关系，掌握分 析数量关系和列方程的方法。 3、继续体验方程概念模型在应用问题 求解中的有效刻画。 教学重点 经历分析、探究的过程，学会用一 元一次方程解决有关储蓄和销售计 算的实际问题 教学难点 经历分析、探究的过程，学会用一 元一次方程解决有关储蓄和销售计 算的实际问题，列出方程 课型新授课时 1 教师活动环节学生活动 修 改 教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍. 目 标 导 学 学生齐读，明确学习目标， 布置自主学习任务 请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？ 本金：利息： 利息＝ 本息和： 1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为 1.98%，到期后可得利息（）元。 2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为 1.98%，到期后可得利息（）元。 教师巡视检查学生自主学习状况自 主 探 学 学生完成学案自主学习任务。 小组交流自主学习成果 展示自主学习成果
布置合作助学任务，并作适当提示 1 2011年10月1日，李老师将一笔钱 存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？ 2．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，?并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价则这种商品进货每件多少元？ 教师巡视并指导合 作 助 学 学生按要求小组讨论，将答案写在相应 位置， 教师布置当堂测学内容 1、某学生按定期一年存入银行100元，若 年利率为 2.5%，则一年后可得利息元，本息和为元。 2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息元；本息和为 元； 3、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元； 4．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元． 5．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元． 6．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，?则这一天售出甲种书的总成本为_______元．当 堂 测 学 学生独立完成当堂测学
一元一次方程组知识要点Last revision on 21 December 2020
一元一次方程知识要点 一、知识框架 二、知识梳理 知识点一：一元一次方程及解的概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：在方程中，只含有一个未知数x （元），并且未知数的次数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。 一元一次方程的标准形式：0=+b ax （其中x 是未知数，b a ,是已知数，且0≠a ） 要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程。 3、解方程与方程的解：求出使该方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等。 知识点二：一元一次方程的解法 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 即：如果b a =，那么c b c a ±=±。（c 为一个数或一个式子） 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 即：如果b a =，那么bc ac =；如果b a =（0≠c ），那么 c b c a =。 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：）其中0(≠÷÷==m m b m a bm am b a 特别注意：分数的基本性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化
为整数，如方程：6.12 .045.03=+--x x ，将其化为：6.12401053010=+=-x x 。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。 ⑴去分母时：①不含有分母的项也要乘以最小公分母；②区别于利用分数的性质将方程简化，此时不含分母的项不用扩大和缩小；③分数线相当于括号，去掉分母要将分子用括号括起来。 ⑵去括号时：与整式中去括号法则相同，注意括号外面的符号。 ⑶移项时：①区别于去括号，不论正负移项都要变号；②没有移项时不要误以为有移项，如x =-5得到5=x ，是错误的。 ⑷合并同类项时：把方程化成()0≠=a b ax 的形式。 ⑸系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解a b x =。 要点诠释： 理解方程b ax =在不同条件下解的各种情况，并进行简单应用： ①0≠a 时，方程有唯一解a b x =； ②0,0==b a 时，方程有无数个解； ③0,0≠=b a 时，方程无解。 知识点三：列一元一次方程解应用题 1、列方程解应用题的步骤： （1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系。 （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
一元一次方程的教学分析 一、学情分析 学生已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 二、教学重难点 本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，得出一元一次方程。 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 三、教学目标 1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实
的密切联系。 四、教学过程 环节一：阅读章前图 内容1：阅读章前图中关于“?G番图”的故事。 目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索?G番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 环节二：自主阅读、学习 内容：让学生阅读本节教材P131随堂练习之前的内容，并完成书上的填空题。 目的：首先让学生回忆学过的等式、方程概念，对课本上的实例中各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程. 实际效果：多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。要注意学生书写不规范，错误的地方，给予指正。 环节三：情境引入 内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境： （1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21 组织活动：做猜年龄的游戏
七年级（上）中考试题---一元一次方程应用题 1. (02河南)某种收音机,原来每台售价48元，降价后每台售价42元,则降价的百分数为 . 2.(02杭州)在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） （A ）85° （B ）75° （C ）70° （D ）60° 3.（01荆州）某商品的进价是1000元.售价为1500元.由于销售情况不好，商店决定降价出售.但又要保证利润率不低于5％.那么,商店最多降_________元出售此商品. 4.(08广东)已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（ ） A ．133 B ．134 C ．135 D ．136 5.（06仙桃）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 3 1 给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是 . 6.（06陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为 240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A 、x ·40%×80%=240 B 、x （1+40%）×80%=240 C 、240×40%×80%=x D 、x ·40%=240×80% 7．（06黑龙江）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） A 、2或2.5 B 、2或10 C 、10或12.5 D 、2或12.5 8．（06绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米。 9．（06荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。 10. (06枣庄)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000
一元一次方程应用题归类汇集 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程求未知数的值； 5. 检验：检验是否符合实际； 6. 答：作答. （一）行程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题； 常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。 （3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。 ①相遇问题（同时出发“两段”） 1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 分析：快车路程+慢车路程=总路程或(快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程 ①相遇问题（不同时出发“三段”） 2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？ 分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程 ②追及问题（同时出发） 3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程龟兔赛跑的新内涵 龟兔赛跑是家喻户晓的寓言故事.行动缓慢的乌龟应该不是行动敏捷的兔子的对手，那乌龟又是如何赢得比赛的呢？兔子还有机会赢吗？回答问题之前，我们先来回顾一下比赛的过程吧！
通过分析，当兔子醒来时，乌龟已经到达终点，乌龟一定赢.即时兔子中间醒来，乌龟也有赢的机会，但是赢的机会就大大折扣了，要想赢，就得看它距离兔子睡觉的地方的距离，乌龟距离终点的距离.当然这是假定兔子的速度一直是乌龟的k倍，如果中途兔子急了，加速了，那就得另当别论了. 总之，不论怎样，乌龟都存在着赢的可能性. 通过这则寓言，让我们思考了很多： 启示1：骄傲使人落后，只有稳步前行，弱项会变成强项，从而获得最终的胜利. 最近，有人讲述了这个故事的另一个版本. 兔子因为输掉了比赛而感到失望，它做了一些失利原因的分析.兔子发现，自己失败只是因为过于自信而导致粗心大意、疏于防范. 如果它不那么自以为是，乌龟根本没有获胜的可能.于是兔子向乌龟提出挑战：再比一次.乌龟同意了. 于是在这一次比赛中，兔子全力以赴，毫不停歇地从起点跑到了终点.它把乌龟甩在几公里之后. 启示2：坚定的目标意识是取得胜利的源动力. 不论自己的速度有多快，也不论对方的速度有多慢，快慢不是我们的目标，而第一个站到终点，才是最后的赢家.所以我们一定要树立不达目标不罢休的思想，不分心，集中精力冲向既定的目标.同学们在平时的学习中，也应该树立这种思想，努力学习，顽强拼搏，以优异的成绩升入高一级的学校. 但是，到这里故事还没有结束.这一次，乌龟又动了动脑筋，它意识到，以当前的比赛形式，它是不可能在比赛中胜过兔子的. 它想了一阵子，然后向兔子发出了新的挑战，它要跟兔子再比一次，但是比赛路线会有所不同. 兔子同意了.它们出发后，兔子遵循了原先的策略，坚持以最快的速度飞跑，直到面前出现了一条大河.终点位于河对岸两公里处. 兔子坐了下来，思忖着下一步该怎么办.这时，乌龟赶了上来，它跳进了河里，游到了对岸，并继续向前迈进，最终达到了终点. 启示3：对自己有清醒的认识，确定自己的强项，用自己的强项与对手的弱项相比较，一定会赢. 结合着同学们的学习也是这样，在学习中，要正确分析自己，知道自己的强项学科是哪些？薄弱学科是哪些？然后制定科学的学习计划，合理分配学科学习的时间，在保证强项学科稳定势强的前提下，把薄弱学科迎头赶上，这样你的综合实力就会得到明显提升，最后脱颖而出的一定是你. 其实，故事还有更新的版本.兔子和乌龟成了很要好的朋友，它们决定再比试一次，但是这次，它们两个作为一个团队的成员出现. 它们出发了，这一次兔子扛着乌龟跑到了岸边，然后，相互对调了一下，乌龟驮着兔子游到了对岸.到了对岸之后，兔子又把乌龟扛了起来，最后，两人一齐冲过了终点线.两人都感到了莫大的满足感，比独自获胜还高兴. 启示4：团结合作的团队精神是赢得胜利的一大重要法宝. 在当今校园中，合作学习已经成为学生学习能力的重要体现.合作的过程就是一个扬长避短，有效结合，提高学习效率的过程，更是互相帮助，共同进步的过程，会合作，
第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4x m － 1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm ． 3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．13x －3=1x D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm ，?设宽为xcm ，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=() 销售价进价．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润 为5%，设该商品x 折销售，得方程（ ）－400=5%×400． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______． 9．一个两位数，十位上数字为a ，个位数字比a 大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______． 10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x 把，则可列方程为______． 11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．x －5000=5000×3.06% B ．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C ．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D ．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%
应用题一向是学生感到困惑地问题，因为它要求学生要有一定地阅读理解能力，一定地逻辑分析能力以及一定地生活经验.这一章涉及地内容很多，有体积等量关系、打折销售、教育储蓄、行程问题（相遇、追击）一题存在两个等量关系等，含量很大.如果每个知识点出一两个题练习来达到复习地目地话，学生也能勉强接受，但是这样地课堂呆板无味.柏拉图说过“强迫学习地东西是不会保存在心里地”.然而复习课就是让学生把知识串连起来并且保存在头脑中，所以一定要改变这种人们一向认为地数学就是干巴巴地讲练，让学生主动、热情地投入到数学学习中去.那么如何设计一堂有趣地复习课呢？这确实让我好一番动脑. 根据初中学生地年龄特点，为了激发学生兴趣，使课堂教学鲜活生动，我决定恰当运用多媒体信息技术，充分地调动学生地多种感官，促进学生多元智能均衡发展.记得我在其他学校听过一节公开课，内容是“你能追上小明吗”地行程问题地应用题课.当时课堂创设地教学情景是利用学生喜爱地动画片《猫和老鼠》中地一个片断：猫追赶老鼠来引出这堂课地主题内容，即——行程问题.并利用画面提出问题，让学生找出这节课重要地三个量：路程、速度、时间之间地关系.我观察到学生们从刚上课时地散漫到坐直了身子，睁大了眼睛，思路随着画面前进.由于注意力全部都吸引过来了，所以很快学生就思考出了由画面设置地问题，并且充满着兴趣地进入了接下来地问题研究.虽然学习了很多理论知识，但是这堂课地良好地、真实地教学效果让我真真切切地明白了创设能引导学生主动参与地教育情境，激发学生地学习积极性，培养学生掌握和运用知识地态度和能力，使每个学生都能得到充分地发展，使学习成为在教师指导下主动地、富有个性地过程地理论.既然好地教学情景创设是一堂课成功与否地突破口，那么我还是得在这方面下功夫.资料个人收集整理，勿做商业用途从学生地学情和年龄段喜爱出发，以创新精神和实践能力为核心，重视发展学生搜集处理信息地能力、自主获得新知识地能力、分析解决问题地能力、交流与合作地能力.初一学生年龄还小，都对故事性强地内容和比较直观地事务感兴趣.在一次和学生地聊天中我得到一个信息：学生们很喜欢动画片“蜡笔小新”，一提起蜡笔小新，学生们便神采奕奕，侃侃而谈.我赶紧从网络上了解蜡笔小新地相关内容，发现其主要是讲一些小新在生活中发生地有趣地事，我突然灵光一闪，我能不能把这堂课编成一个关于小新地故事呢？把这一章看似互不相关地应用题联系起来呢？于是我开始构思编一个描述小新一天生活地故事，在故事中把这一章内容巧妙地容进去.我设计了个生活场景，每个场景引出一道应用题.首先给出小新和妈妈地年龄之间地关系，让学生计算妈妈地年龄，然后小新去银行取钱引出教育储蓄，再去商场购物引出打折销售和零用钱支配地内容，和朋友相约出游引出相遇、追击两个内容，最后野餐时喝饮料引出等量关系为体积相等地应用题.这样第五章地知识点就可以都涵盖进去了.有了构思我便开始利用制作幻灯片，先用简单语言把小新活动地场景描述出来，形成故事情节，每张幻灯片一个场景，一道相关应用题.在设计行程问题地内容时，考虑到学生地个体差异，为满足不同地需要，便设计了动画地线段示意图来演示小新与朋友相遇和追击问题.这样学生们就可以学习程度地好坏都可以直观、清楚地了解小新们地运动情况，能够更准确地找到等量关系建立方程.同时让学生进一步了解行程问题用线段示意图辅助解题地好处.学校一向倡导课组集体备课，资源共享，初步设计好课件后，利用集体备课时间，我和课组地其它教师进行了交流.老教师们对我地复习课地新颖构思很赞同，同时也提出了一个更宝贵地意见，那就是可不可以把小新地活动编地更有意义一些，让这堂课不仅仅是一堂纯粹地数学课，也是一堂有深意地教育课呢？联想到我曾在学生地周记中了解到学生由于父母不记得她地生日而和父母发生矛盾地事，我决定将内容改为小新为妈妈过生日，以此教育学生理解父母地辛苦，关心父母，做一个和小新一样地孝顺孩子，把我们传统地中华美德渗透到数学课中去.同时老师们还提出将数据改简单易算，降低解方程地难度，增强学生学数学地信心.在上这堂课时，我看到学生们和我预期地一样，很有兴趣地阅读小新地活动情况，主动地投入学习，完全溶入故事中，就好像自己就是小新，正在愉快地度过这一天.整节课