《数字信号处理》课程研究性学习报告
姓名张然
学号13211074
同组成员蔡逸飞13211078
朱斌
指导教师陈后金
时间2015/6
多速率信号处理专题研讨
【目的】
(1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。
(2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。
(3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。
(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题
1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析
对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000 t)，确定一个合适的采样频率f sam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析：
(1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[M k]在时域/频域的关系；
(2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。
【温磬提示】
在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱混叠线性，而内插运算将出现镜像频谱。
【设计步骤】
1.对所给定信号进行抽样，由于所给定信号为y(t)=sin(1000 t)，其频率f=500Hz,且实验过程中我们发现，当T取较大值时，Matlab 绘出的图像会有较大误差，经查询发现这是由于Matlab的数值计算特点所决定的，于是我们减小了T的值，同时加大了采样频率fsam, ，使其能产生理想的图像。
2. 对离散信号进行M=2倍的抽取时，我们通过xD=x(1:M:end); 进行MATLAB的仿真运算。
3.对离散信号进行L=2倍内插时，我们通过xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x; 进行MA TLAB 的仿真运算。
4.对于各离散信号的频谱计算，我们都采用了FFT进行计算。
【仿真结果】
对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
【结果分析】
抽取、内插运算在频域的描述和性质。
通过图像我们可以发现，在时域内，离散序列的抽取表示每隔M-1点抽取原序列中的一点；离散信号的内插是在原序列每两个样本点之间插入L-1个零值样本点。
在频域内，M倍抽取后序列的频谱为将原序列频谱扩展M倍，得到，再将其周期化后的
函数相加并乘以因子1/M，即可得到抽取后序列的频谱。
由于原序列频谱在区间[-π，π]范围内满足，所以抽取后信号的频谱不会发生混叠。
信号L倍内插的频谱为将原序列频谱压缩L倍得到，除了与原序列频谱相差一个尺度因
子外，两个频谱的形状保持不变。由于的周期为2π，所以的周期为2π/L。内插序列在区间[-π/L，π/L]内的频谱将在区间[-π，π]内重复L次，此重复的部分为镜像频谱
【自主学习内容】
【阅读文献】
[1] 陈后金.数字信号处理[M].北京：高等教育出版社.2008.11
【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：
当连续信号频率过大时，T值较大时MA TLAB绘图会产生较大误差
【问题探究】
【仿真程序】
抽取：
T=0.004;
fs=8000;
Ts=1/fs;
N=T/Ts;
x=zeros(1,N);
t=0:N-1;
x=sin(1000*pi*(t*Ts)); subplot(2,2,1);
stem(t*Ts,x);
xD=x(1:2:end);
subplot(2,2,3);
stem(xD);
X=fft(x,32);
X=fftshift(X);
subplot(2,2,2);
plot(abs(X));
Y=fft(xD,16);
Y=fftshift(Y);
subplot(2,2,4);
plot(abs(Y));
内插：
T=0.004;
fs=8000;
Ts=1/fs;
N=T/Ts;
x=zeros(1,N);
t=0:N-1;
x=sin(1000*pi*(t*Ts)); subplot(2,2,1);
stem(t*Ts,x);
xL=zeros(1,2*length(x)); xL(1:2:end)=x;
subplot(2,2,3);
stem(xL);
X=fft(x,32);
X=fftshift(X);
subplot(2,2,2);
plot(abs(X));
Y=fft(xD,64);
Y=fftshift(Y); subplot(2,2,4); plot(abs(Y)); 【研讨题目】 中等题
2．音乐信号多速率处理
（1）分别给出抽样率为32KHz 、16KHz 和8KHz 的三段音乐信号，利用Matlab 仿真分别将信号通过抽样率为16KHz 的D/A 进行播放，试听播放结果分析其中存在的现象和问题；
32KHz 音乐信号文件：kdqg32k.wav 16KHz 音乐信号文件：kdqg16k.wav 8 KHz 音乐信号文件：kdqg8k.wav （2）设计多速率信号处理系统，使得抽样率为32KHz 和8KHz 的三段音乐信号通过抽样率为16KHz 的D/A 能够正常播放。
sam x (t )sam
sam x (t )
sam
【设计步骤】
(1) 用wavread 函数读取文件，再使用sound 函数用16k 对信号进行恢复播放
(2) 用wavread 函数读取文件，在对信号用decimate 或interp 函数变换频率，再用sound 函数播放。 【仿真结果】
（1）第一个8kHz 的音频用16k 播放的时候声音变得尖细。16k 用16k 播放时声音正常，32k 用16k 播放时声音变得粗狂。
（2）进行内插或抽取后的信号播放均正常。 【结果分析】
8kHz 的文件，在内插之后，时域展宽。对应的频域减小，fs 增大，再用16k 恢复使信号正常播放。32kHz 刚好相反。因此对速率处理系统可以很方便的实现速率转换。
【自主学习内容】
Wavread 函数与sound 函数的使用，抽取内插的改变播放速率的原理 【阅读文献】
【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：
【问题探究】
【仿真程序】
（1）y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\kdqg8k.wav'); sound(y,16000);
y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\kdqg16k.wav'); sound(y,16000);
y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\kdqg32k.wav'); sound(y,16000);
（2）y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\kdqg32k.wav');
x=decimate(y,2);
sound(x,16000)
y=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\kdqg8k.wav');
x=interp(y,2);
sound(x,16000)
【研讨题目】实践题
3．对于人体脉搏信号可以综合地反映人体的心脏器官和心血管系统的生理变化。对人体脉搏信号进行非线性分析的研究，为评估人体心脏器官与血液循环系统的生理状态以及研究人的情绪对生理变化的影响提供了依据，并且对进一步深入认识人体生命系统的复杂性现象及规律具有重要意义。本题目将给出实际采集的人体脉搏信号，采样率为f sam=200Hz，
疲劳状态下脉搏信号：疲劳.txt
清晰状态下脉搏信号：清醒.txt
(1) 利用Matlab读取脉搏信号，并进行脉搏信号的频谱分析，得出人体脉搏频谱特征。
(2) 已知人体脉搏信号通常分布在1-20Hz内，设计合适的滤波器得到纯净的脉搏信号。
(3) 由于脉搏信号通常分布在1-20Hz内，而人耳听觉范围在300-3400Hz范围，为使人耳能够听到清醒的脉搏信号，请设计合适的多速率信号处理系统实现。
【频谱特征分析】
频谱的主要部分是1-20Hz的低频分量
【设计步骤】
1.先求出脉搏信号的时域波形和频谱
2.通过级联的巴特沃斯滤波器滤波
3.通过多速率信号处理系统实现对脉搏信号的播放
【仿真结果】
【结果分析】
1. 采集的脉搏信号中主要是低于20Hz 的低频分量，在滤波是采用巴特沃斯高通滤波器和波特沃斯
低通滤波器的级联，比带通滤波器实现的代价要低
2. 滤波的效果还算理想，但由于有过渡带的存在，高频部分滤的不干净
3.通过内插滤波器可以实现对低频率信号的播放，内插产生的镜像分量，取出可听的频率分量
【仿真程序】
%以下对人清醒状态/疲劳状态的脉搏信号进行时/频分析
fs=200;T=1/fs;
x1=load('lucid.txt');%导入清醒状态的脉搏信号
x2=load('fatigue.txt');%导入疲劳状态的脉搏信号
M1=length(x1);M2=length(x2);
t1=(0:M1-1)*T;t2=(0:M2-1)*T;
N1=M1*2-1;N2=M2*2-1;
X1=fftshift(fft(x1,N1));
X2=fftshift(fft(x2,N2));
W1=(-M1+1:M1-1)*fs/N1;
W2=(-M2+1:M2-1)*fs/N2;
%输出脉搏信号的时域波形
subplot(2,2,1);plot(t1,x1);
title('清醒状态脉搏信号时域波形');xlabel('t(s)');
subplot(2,2,2);plot(t2,x2);
title('疲劳状态脉搏信号时域波形');xlabel('t(s)');
%输出脉搏信号的频谱
subplot(2,2,3);plot(W1,abs(X1));
title('清醒状态脉搏信号频谱');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Amplitude');
axis([0,100,0,3.5*10^5]);
subplot(2,2,4);plot(W2,abs(X2))
title('疲劳状态脉搏信号频谱');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Amplitude');
axis([0,100,0,3.5*10^5]);
%以下对人清醒状态的脉搏信号进行滤波
fs=200;T=1/fs;
x=load('lucid.txt');%导入清醒状态的脉搏信号
M=length(x);
t=(0:M-1)*T;
N=M*2-1;
W=(-M+1:M-1)*fs/N;
%Butterworth高通滤波器滤波；
Wp1= 0.9/(fs/2); Ws1= 0.1/(fs/2);
[n,Wn]=buttord(Wp1,Ws1,0.5,40);
[b,a] = butter(n,Wn,'high');
y=filtfilt(b,a,x);
% Butterworth低通滤波器滤波；
Wp = 30/(fs/2);Ws = 50/(fs/2);
Rp = 3; Rs = 60;
[n,Wc] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[b,a] = butter(n,Wc,'low');
q=filter(b,a,y);
Y=fftshift(fft(q,N));
figure(1);plot(t,q);
title('滤波后清醒状态脉搏信号时域波形');xlabel('t(s)');
figure(2);plot(W,abs(Y));
title('滤波后清醒状态脉搏信号频谱');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Amplitude'); axis([0,100,0,15000]);
%以下对人疲劳状态的脉搏信号进行滤波
fs=200;T=1/fs;
x=load('fatigue.txt');%导入疲劳状态的脉搏信号
M=length(x);
t=(0:M-1)*T;
N=M*2-1;
W=(-M+1:M-1)*fs/N;
%Butterworth高通滤波器滤波；
Wp1= 0.9/(fs/2); Ws1= 0.1/(fs/2);
[n,Wn]=buttord(Wp1,Ws1,0.5,40);
[b,a] = butter(n,Wn,'high');
y=filtfilt(b,a,x);
% Butterworth低通滤波器滤波；
Wp = 30/(fs/2);Ws = 50/(fs/2);
Rp = 3; Rs = 60;
[n,Wc] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[b,a] = butter(n,Wc,'low');
q=filter(b,a,y);
Y=fftshift(fft(q,N));
figure(1);plot(t,q);
%以下通过内插实现对脉搏信号的播放
%先对人清醒状态的脉搏信号进行带通滤波，滤掉噪声信号
fs=200;T=1/fs;
x=load('lucid.txt');%导入清醒状态的脉搏信号
%Butterworth高通滤波器滤波；
Wp1= 0.9/(fs/2); Ws1= 0.1/(fs/2);
[n,Wn]=buttord(Wp1,Ws1,0.5,40);
[b,a] = butter(n,Wn,'high');
y=filtfilt(b,a,x);
% Butterworth低通滤波器滤波；
Wp = 30/(fs/2);Ws = 50/(fs/2);
Rp = 3; Rs = 60;
[n,Wc] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[b,a] = butter(n,Wc,'low');
q=filter(b,a,y);
W=linspace(0,pi,1024);
Q=freqz(q,1,W);
figure(1);plot(W/pi,abs(Q));
title('原始脉搏信号去噪后的频谱');
xlabel('Normalized Frequency');ylabel('Amplitude'); %对滤波后的噪声进行L倍内插
L=25;
yI=upsample(q,L);
YI=freqz(yI,1,W);
figure(2);plot(W/pi,abs(YI));
title('25倍内插后脉搏信号的频谱');
xlabel('Normalized Frequency');ylabel('Amplitude'); %以下构建带通滤波器
Ws1=0.01;Wp1=0.03;Wp2=0.1;Ws2=0.12;
ds=0.0017;dp=ds;
W1=[Ws1 Wp1 Wp2 Ws2];a=[0 1 0];dev=[ds dp ds]; [M,f0,a0,W0]=remezord(W1,a,dev);
h=remez(M,f0,a0,W0);
%以下滤除不要的镜像部分
y0=conv(yI,h);
Y0=freqz(y0,1,W);
figure(3);plot(W/pi,abs(Y0));
title('滤除其他镜像部分后脉搏信号的频谱'); xlabel('Normalized Frequency');ylabel('Amplitude'); sound(10*y0);
《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间
多速率信号处理专题研讨 【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析 对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。 【温磬提示】 在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。 【设计步骤】 1、 已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期， 根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。 2、 用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。 3、 用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。 【仿真结果】 对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。 抽取：
离线作业1 第一章概论 一、判断题 1.管理和技术是企业发展的两个轮子。（√） 2.管理学是一门科学，不是一种艺术。（×） 3.凡是完全或主要从事管理工作的人员都是管理者。（√） 4.管理学反映了管理过程的客观规律性，具有显著的科学性。但是，管理过程中的诸多不确定因素使管理本身无法完全量化，故而只是一种不精确的科学。（√） 二、单项选择题 1.下列几项活动中，哪一项不属于管理活动？（③） ①部队中的班长与战士谈心②总会计师对财务部门进行检查 ③钢琴家制定自己的练习计划④医院的外科主任主持会诊 2.从发生的时间顺序看，下列四种管理职能的排列方式，哪一种更符合逻辑？（④） ①计划、控制、组织、领导②计划、领导、组织、控制 ③计划、组织、控制、领导④计划、组织、领导、控制 3.管理是伴随着（③）的出现而产生的。 ①计划经济②社会化大生产③组织④市场经济 4.管理乃是由管理者通过（②）组织成员行为从而有效地利用各种资源以实现组织目标而进行的各种活动。 ①命令②协调③激励④求助 5.下列几项活动中，哪一项不属于管理活动？（③） ①部队中的班长与战士谈心②企业的总会计师对财务部门进行检查 ③钢琴家制定自己的练习计划④医院的外科主任主持会诊 三、多项选择题
1.管理的基本特征有（①②③④）。 ①管理是一种社会现象②管理是一种文化现象 ③管理的主体是管理者④管理的核心是处理好人际关系 2.管理这种社会现象存在的必要条件是（①③）。 ①两个人以上的集体活动②有管理者③有一致认可的目标 ④有各种资源 3.管理者在管理过程中承担的职能是（①②③④）。 ①计划②组织③控制④领导 4.管理者的技能要求是（①②④）。 ①技术技能②人际技能③决策技能④概念技能 5.管理学的特点有（①②③④）。 ①一般性②综合性③模糊性④实践性 四、论述题 1.为什么说管理工作也是一门艺术？ 答：管理还只是一门不精确的学科，许多管理问题都不存在唯一正确的答案；要求管理者以管理理论和方法为基础，灵活运用权变管理的思想，结合实际，对具体情况作具体分析，以求得问题的解决。 第二章管理学的产生与发展 一、判断题 1.泰勒科学管理的根本目的是谋求最高工作效率。（√） 2.法约尔认为，企业经营需要技术、经营、财务、安全、会计、计划六种职能。（×） 3.管理科学学派的主要目标是应用科学的方法来解决生产和作业管理的问题。（√） 4.主张通过与管理者职能相联系的办法把有关管理的知识汇集起来，力图把用于管理实践的概念、原则、理论和方法糅合在一起以形成管理学科的学派是管理过程学派。（√）
实验名称：多采样率数字信号处理 一．实验目的：1. 掌握信号抽取和插值的基本原理和实现； 2．掌握信号的有理数倍率转换。 二．实验原理： 多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。 信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M);
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
南开《管理学》在线作业答案 1 职责可以表述为 A 完成某项指定任务的义务 B 管理职务所固有的发布命令和希望命令得到执行的权力 C 一位管理者能够有效管理的下属人数 D 告诉人们要做什么并且希望他们做好 答案：A 2 下列属于综合性计划的是（）。 A 销售计划 B 生产计划 C 人力资源计划 D 战略计划 答案：D 3 某企业多年来任务完成得都比较好，职工经济收入也很高，但领导和职工的关系很差。该领导很可能是管理 方格中所说的：（）。 A 贫乏型 B 乡村俱乐部型 C 任务型 D 团队型 答案：C 4 预先告知某种不符合要求的行为或不良绩效可能引起的后果，允许人们通过按所要求的方式行事或避免不符 合要求的行为，来回避一种令人不愉快的处境的激励方式属于（）。 A 正强化 B 惩罚 C 负强化 D 自然消退 答案：C 5 比较链式与全通道式两种信息沟通网络的各自特点，可以得出以下结论（）。 A 链式网络采取一对一的信息传递方式，传递过程中不易出现失真情况 B 全通道式网络由于采取全面开放的信息传递方式，具有较高的管理效率 C 全通道式网络比链式网络更能激发士气，增强组织的合作精神 D 链式网络比全通道式网络能激发士气，增强组织的合作精神 答案：C 6 如果一个公司处于一种技术与市场因素相对来说复杂多变的外部环境中，在这种情况下，该公司所应选择的 比较适宜的组织形式是（）。
A 直线职能结构 B 矩阵结构 C 集团结构 D 事业部结构 答案：D 7 下列属于综合性计划的是（）。 A 销售计划 B 生产计划 C 人力资源计划 D 战略计划 答案：D 8 职能制组织形式的最大缺点是（B ）。 A 横向协调差 B 多头领导 C 不利于培养上层领导 D 适用性差 答案：B 9 在计划职能的各个要素中，（）是计划职能的中心。 A 预测 B 决策 C 信息收集 D 控制 答案：B 10 决策理论学派的代表人物是（）。 A 韦伯 B 孔茨 C 巴纳德 D 西蒙 答案：D 11 用科学的方法定义工作的“最好方法”是由()开创的。 A 泰罗 B 韦伯 C 亚当.斯密 D 法约尔 答案：A 12 关于管理学的研究对象，下列哪一种说法是正确的 A 管理学是一门研究人类管理活动规律及其应用的科学 B 管理学是一门历史学科
《数字信号处理》课程研究性学习报告 DFT近似计算信号频谱专题研讨 姓名李帆 学号11214008 同组成员张静11214028 林恒11214068 王亚君11214025 李亚伟11214009 指导教师薛健 时间2013年5月8日
利用DFT近似计算信号频谱专题研讨 【目的】 (1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法； (2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法； (3)研究用DFT近似计算连续周期信号的方法； (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨内容】 基本题 基本题是课程的基本要求，所有的人都需完成。 问题一 已知某离散序列为 ] [ =k k x k = sin( 31 ,1,0 , π2.0 ), (1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率； (2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率； (3)讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？ 【题目分析】 本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。 补零可以使DFT计算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT 【温磬提示】 在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率(normalized frequency)。在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。 由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。 【序列频谱计算的基本方法】 在MA TLAB中，用函数fft（x，N）可以计算X[k]序列的N点DFT 【仿真结果】
数字信号处理期末试卷 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列 时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,21 21-=-=z z ；系 统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列) (n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω= Ω。用双线性变换法将一 模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应 )()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要 加 一 道 采 样 的 工 序 就 可 以 了 。 （╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时 不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产 生 的 所 有 频 率 点 的 非 线 性 畸 变 。 （√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
前言 《数字信号处理》是信息电子，通信工程等本科专业及其他相近专业的一门专业必修课。通过本课程的学习，学生应掌握以下基本概念、理论和方法：采样定理、离散序列的变换、离散信号的频谱分析；离散系统的传递函数、频率响应、离散系统的基本分析方法；数字滤波器的设计理论、滤波器的软件实现；离散傅立叶变换理论、快速傅立叶变换方法；有限字长效应。 为了使学生更好地理解和深刻地把握这些知识，并在此基础上，训练和培养学生掌握离散系统的基本概念和分析方法，数字滤波器的设计和实现，以及如何利用快速傅立叶变换等DSP技术对数字信号进行分析、滤波等处理，设置了以下三个实验： （1）离散时间序列卷积和MATLAB实现； 内容：使用任意的编程语言编制一个程序，实现两个任意有限序列的卷积和。 目的：理解线性非移变系统I/O关系和实现 要求：掌握使用计算机实现数字系统的方法 （2）FFT算法的MATLAB实现； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现任意有限序列的FFT。 目的：理解FFT算法的意义和实现 要求：掌握使用计算机实现FFT算法的方法 （3）数字滤波器的设计； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术 要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法 （4）窗函数设计FIR滤波器； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术 要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法 该实验指导书是参照该课程的教学大纲而编制的，适合于信息电子工程、通信工程等本科专业及其他相近专业。
2018年北京交通大学通信专业考研高分经验分享 新祥旭学员分享： 从复试结果出来到现在已经过了两个多月。毕业论文、毕业离别、毕业旅行，种种告一段落之后，总觉得应该收拾下自己所经历的。 我是外校，非211院校，通信专业，女生。 初试成绩很是一般，甚至有些偏低。看到论坛上牛人的经验，赶脚有些不好意思贴出来跟大伙分享，但是考研这一路走来从论坛汲取了很多，受到了很多人的帮助，所以还是说了些自己真实的经历，希望踏上考研这条路的姊妹兄弟们能从中读到一丢丢适合你们自己的东西。 一、院校选择 为什么会先来谈谈院校选择呢。因为，身边有位能力极强的大神，由于读研决心的不坚定，对于考研专业和院校的摇摆，最后考研失败。 真正进入复习状态、确定目标院校专业之后，就一路坚定地往下走吧。不论外面的声音是怎样，相信自己当初的选择会是对的，请坚持你的选择。 二、初试 初试成绩在今年处于中下水平，总分341。数学115；专业课115；政治58；英语53。 我真正进入考研状态是在12年的五月。虽然从大三下开学开始就一直喊着我要考研我要看书，但坐在教室里有一大部分时间在游戏网页微博。最近有小盆友抱怨说自己上阵子颓废了颓废了，既然已经过去，就不要再花时间去懊悔了，抓住当下才是弥补过去的唯一方法。 政治和英语，并没有神马特别的经验，就重点说说数学和专业课的复习经历吧。 （一）数学： 主要资料是三本课本、李永乐的《数学全书》和《考研数学历年试题解析》、《李永乐?王式安考研数学系列?线性代数辅导讲义》。 我直接从《全书》入手，按照《全书》里的章节安排，结合着课本，把要考的知识点全过了一遍。线性代数则是结合着《线性代数辅导讲义》来的，觉得讲义思路更清楚。理了一章之后，我再做下每一章后的习题。这一遍感觉非常辛苦，因为知识点太多也因为自己基础不扎实，学起来很费劲，做题目很不顺手，有很多题没有思路。但是跟身边的战友交流了下，发现大家都有这样的感觉，所以不要慌，坚持下去是最重要的。 看完全书一遍后，我又二战全书，木有开始做真题。这一阶段，我就把全书第一遍整理时不太会做、没有思路的题做了一遍，（注意：在第一遍做全书中题目的时候，我有将题目标记，全部做对、有思路做错、无思路的分三种不同标记。介个方法是我从论坛里一经验贴里模仿来的）。这时候，发现比第一次看的时候要轻松很多，题目做起来比较顺手，无思路的题看答案理解起来也相对容易些了。 之后，做真题。我是先整套做，感觉很是糟糕，因为一直是分块地吸收，一下子把全部的连在一起很是不适应。但是做了几套之后就越来越适应。 对于数学真题，我建议自我感觉基础比较好，也已经把知识点体统复习过的童鞋，可以提早做，自己去感觉下考研题目，毕竟别人说真题难或简单都不是你的感觉，动手做过以后再调整接下来的复习安排，可以比较有针对性。做完套题之后，我开始分知识点做真题。这时候，对一个知识点会考什么要怎么考自己心里都会很熟悉。但是由于我的动作比较慢，做
《数字信号处理》课程研究性学习报告 DSP基本概念和技能的训练 姓名张然 学号13211074 同组成员蔡逸飞13211078 朱斌 指导教师陈后金 时间2015/6
DSP 基本概念和技能研究性学习报告 【目的】 (1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨内容】 问题一 (1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法； (2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。 2 11850586.0845.111 )(--+-= z z z H 2 1285.085.111 )(--+-= z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。 【仿真结果】 极点1 0.9430 0.9020 极点2 1.0000 0.8500 05101520253035404550 2468y 1[k ] 05101520253035404550 2468y 2[k ]
【结果分析】 我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。 【问题探究】 已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。 Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的； Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50; y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1); axis([0 50 0 8]) [r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1'); y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2); axis([0 50 0 8]) [r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2'); b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512; x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')
第七章多采样率信号处理 7.1、信号的抽取 抽取对信号频谱的影响 设x(n)=x(t)|t=nT s，如果希望将抽样频率f s减小M倍，一个最简单的方法是在x(n)中每隔M点抽取一点，依次组成一个新的序列x’(n)，即 x’(m)=x(Mm) m=-∞～+∞ (7.1) (n)： 为了便于讨论x’(n)和x(n)时域及频域的关系，现定义一个中间序列x 1 (7.2a) 或（7.2b） 式中p(m)是一脉冲串序列，它在M的整数倍处的值为1 样率减少M倍的抽取，（7.1.1）和（7.1.2）式的含意如图7.1.1所示，图中M=3。
显然 （7.3a） 而 （7.3b） 所以 （7.4） 式中X’(e jω)和X(e jω)分别是x’(n)和x(n)的DTFT。可见，X’(e jω)是原信号频谱X(e jω)先作M倍的扩展再在ω轴上每隔2π/M的移位叠加，如图7.1.2(b)和（c）所示，图中M=2。 图7.1.2 抽取后对频域的影响 （a）原模拟信号x(t)的频谱X(jΩ)； （b）x(n)的频谱X(e jω)，没有发生混叠； （c）作M=2倍的抽取，X’(e jω)中发生混叠；
由抽样定理，在第一次对x(t)抽样时，若保证f s≥2f c，那么抽样的结果不会产生混叠，如图7.1.2(a)和（b）所示。对x(n)作M倍抽取后得x’(n)，若保证能由x’(n)重建x(t)， 那么，X’(e jω)的一个周期 也应等于X(jΩ)，这要求抽样频率与信号最高频 率之间必须满足f s ≥2Mf c 。如果不满足，那么X’(e jω)将发生混叠，如图（c）所示。因为M 是可变的，所以很难要求在不同的M下都保证f s ≥2Mf c 。为此，可以在抽取之前先对x(n) 作抗混叠低通滤波，然后再抽取，如图7.1.3(a)所示。 时域上抽取前后信号的关系 令h(n)为一理想低通滤波器，即 （7.5） 如图7.1.3（c）所示。令滤波后的输出为w(n)，则 再令对w(n)抽取后的序列为y(n)，则 （7.6） 该式实际将低通滤波和抽取两个过程统一起来处理，因为不需关心x(n)中的非M整数倍点，所以统一处理时实际省略了对这些点的滤波处理，从而减少了运算量。
万方数据
多采样率数字信号处理及其MATLAB仿真 作者：黄硕， 魏亚楠， 安永丽 作者单位：唐山钢铁股份有限公司,唐山,063016 刊名： 科技资讯 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2009，(23) 引用次数：0次 参考文献(3条) 1.杨小牛.楼才义.徐建良软件无线电原理与应用 2005 2.李忠琦.凌翔.胡剑浩软件无线电架构研究[期刊论文]-电信科学 2007(7) 3.尹健华试论软件无线电技术及其应用[期刊论文]-企业技术开发(学术版) 2007(8) 相似文献(10条) 1.学位论文赵启敏中频采样技术的分析与研究2004 该课题结合数字软件化雷达的研制,研究了数字软件化雷达中频采样技术的实现以及对雷达主要技术指标的影响.该论文针对传统模拟相参正交采样技术存在的不足,论述了基于A/D变换和数字下变频的中频采样方法,并在此基础上设计了中频采样数据采集卡,并对该硬件进行了调试和试验,试验结果证明,中频采样技术比传统模拟相参正交采样技术更具优势,较好的解决了传统模拟相参正交采样中存在的幅相误差问题,以及该采集卡具有小的孔径抖动,可以满足中频采样的要求.该论文在中频采样技术中首先研究了数据采集技术对雷达性能的影响,接着根据目前数字下变频器件自身的限制不能适应高速数据流的问题,详细研究了利用欠采样技术的镜频加数字下变频实现解调的方法,以及一种利用多速率信号处理技术将抽取和滤波提前的数字下变频的高效结构,通过仿真证明此两种方法都能较好的解决硬件本身限制与高速数据流不匹配的问题,并通过分析得出此数字下变频的高效结构的运算量大大低于传统数字下变频的运算量.此外该论文还着重讨论了孔径抖动对雷达各项性能的影响. 2.期刊论文张明珊.孟利民.ZHANG Ming-shan.MENG Li-min基于频域采样技术的软件无线电接收机-浙江工业大学学报2005,33(1) 目前软件无线电面临的一个难题是如何对高工作频带内的射频信号进行直接模/数转换.利用频域采样技术提出了一种接收信号进行处理的方法,并用数学理论证明了它的可行性,最后还给出了软件无线电接收机模型.其关键思想是提取接收信号的频域成份,然后在频域中对信号进行处理.这种方法大大降低了A/D转换器的要求,从而使得实现软件无线电接收机成为可能,对当前微电子工艺下的软件无线电系统设计带来很大的理论意义和实用价值,而且克服了传统Rake接收机的一些缺点,特别适合于多径丰富的无线环境. 3.学位论文杨清海软件无线电的功能实现2001 1992年，JeoMitola提出了软件无线电的概念，很快引起了国际通信界的关注。软件无线电结构的关键是在尽可能靠近天线的地方使用宽带A／D和 D／A变换器，将尽可能多的无线电功能用软件来定义，从而实现电台在各种网络中的通用性及电台功能升级换代的连续性，软件无线电已成为无线通信的一个主要发展方向。特别是近年来，软件无线电已经不再仅仅局限于军事方面，在GSMMOU会议中，软件无线电被描述成GSM继续发展进步的基础，甚至被称为第三代（3G）全球移动通信实现的技术基础。本文主要探讨软件无线电思想在接收机设计中的应用，论证了系统硬件实现方案和软件实现方案。重点讨论了用到的信号采样技术和数字信号处理技术，包括多速率信号处理、FIR滤波器的多相结构、低通滤波、免混频正交解调和信号的带通采样技术。最后优化了解调算法，利用我们的试验平台实现了AM、FM、SSB和ASK、FSK、PSK信号解调。 4.学位论文洪亮高速并行交替采样ADC系统的研究与实现2009 模数转换器(ADC)是数字信号处理系统的关键组成部分，广泛应用于通信、雷达、测试仪器等领域。随着超宽带雷达技术研究的深入和软件无线电技术的发展，对ADC的速度和精度的要求越来越高，ADC已经成为现代信号处理的瓶颈。在给定的工艺下，ADC工作的最大采样速率受限于它的分辨率，单片ADC芯片很难同时满足高速高精度的要求，而并行交替采样ADC(TIADC)结构是突破这一瓶颈的有效方法之一。 这种方法在前端利用M片采样率为fs/M的ADC并行交替采样，在后端进行拼接使得整个系统的采样率达到fs。然而受到制造工艺的局限，通道失配误差如偏置误差、增益误差、时间偏差和带宽失配误差的存在，将严重降低系统的信纳比(SINAD)和无杂散动态范围(SFDR)。 本论文主要包括三方面的工作。首先，深入研究了并行交替采样技术，对TIADC结构的通道失配误差进行了全面的分析，特别是对带宽失配误差进行了建模分析，给出了四种通道失配误差联合作用于信号的信号频谱，以及系统设计时误差的容忍范围。 其次，通过合理的近似，提出了通道失配误差的测量算法和联合校正算法，其中关键的是时间偏差和带宽失配误差的联合估算与校正，它是在周期非均匀采样信号完美重构基础上提出来的，并通过仿真验证了算法的有效性。 最后，设计了一个基于并行交替采样技术的12bit420MSPS的高速数据采集系统，该系统由两片12bit210MSPS的AD9430组成。其中，结合系统设计进行的信号完整性分析对高速电路的设计具有一定的指导意义。 5.期刊论文王宏.刘丽.宋晓峰.WANG Hong.LIU Li.SONG Xiaofeng基于频域采样技术的软件无线电接收机-现代电子技术2006,29(23) 目前软件无线电面临的一个难题是如何对高工作频带内的射频信号进行直接模/数转换.利用频域采样技术提出了一种接收信号进行处理的方法,并用数学理论证明了他的可行性,最后还给出了软件无线电接收机模型.其关键思想是提取接收信号的频域成份,然后在频域中对信号进行处理.这种方法大大降低了A/D转换器的要求,对当前微电子工艺下的软件无线电系统设计有很大的理论意义和实用价值,而且克服了传统Rake接收机的一些缺点,特别适合于多径丰富的无线环境. 6.学位论文李裕多信道软件无线电接收机实现技术研究2003 软件无线电的基本思想是将宽带A/D及D/A尽可能靠近天线,将无线电台的各种功能在一个开放性、模块化的通用硬件平台上尽可能多的用软件来实现.软件无线电已成为移动通信中的关键技术之一.本文主要研究了软件无线电接收机中的相关理论及实现方案并进行了相应的系统仿真.本文首先深入讨论了软件无线电接收机的基本理论:采样技术、多速率信号处理和调制解调算法.在此基础上研究了下变频技术和带通采样技术在并行多信道接收机中的应用,提出了利用CIC,HBF和FIR级联设计下变频器的方案,并完成了系统仿真.然后深入研究了多相滤波技术在信道化接收机中的应用,推导和建立了实信号接收机的数学模型,给出了真实信道中心频率和带宽的计算公式,简要分析了算法复杂度,最后完成了基于此模型的4信道软件无线电接收机的系统仿真.本文所建立的两个系统作为后续研究的基础平台,可以利用其移植各种通信系统,并分析系统性能,具有一定的应用价值.
《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名张然 学号13211074 同组成员蔡逸飞13211078 朱斌 指导教师陈后金 时间2015/6
多速率信号处理专题研讨 【目的】 (1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。 (2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。 (3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。 (4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】基本题 1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析 对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000 t)，确定一个合适的采样频率f sam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析： (1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[M k]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。 【温磬提示】 在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱混叠线性，而内插运算将出现镜像频谱。 【设计步骤】 1.对所给定信号进行抽样，由于所给定信号为y(t)=sin(1000 t)，其频率f=500Hz,且实验过程中我们发现，当T取较大值时，Matlab 绘出的图像会有较大误差，经查询发现这是由于Matlab的数值计算特点所决定的，于是我们减小了T的值，同时加大了采样频率fsam, ，使其能产生理想的图像。 2. 对离散信号进行M=2倍的抽取时，我们通过xD=x(1:M:end); 进行MATLAB的仿真运算。 3.对离散信号进行L=2倍内插时，我们通过xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x; 进行MA TLAB 的仿真运算。 4.对于各离散信号的频谱计算，我们都采用了FFT进行计算。 【仿真结果】 对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
实验名称：多采样率数字信号处理 一．实验原理： 多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。 信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M); y=resample(x,L,M,n);
DSP 期末复习题 【题目】 已知一稳定的LTI 系统的H (z )为 ) 21)(5.01()1(2)(1 1 1------= z z z z H 试确定该系统的h [k ]。 【题目】 利用数字系统处理模拟信号的框图。其中X (j )为连续信号的频谱，H (e j )是离散系统的频率响应。H r (j )是重建滤波器。 1 x (t ) ) 2 2 2 1) (1)当T 1=T 2=0.01秒。试画出信号x [k ], y [k ], y s (t ),y r (t )的频谱。 (2)当T 1=0.01秒，T 2=0.02秒，重画信号y s (t ), y r (t )的频谱。和(1)中的结果比较，你能得到哪些结论？ 【题目】 已知一实信号x (t ), 该信号的最高频率为ωm =200 rad/s, 用ωsam =600 rad/s 对x (t )进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT ，试确定X [m ]中m =128和m =768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω1和ω2。 【题目】 画出N =4基2时间抽取的FFT 流图，并利用该流图计算序列x 1[k ]={1, 1, 1, 1}的DFT 。分析x 1[k ]的DFT 与x 2[k ]={1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}和x 3[k ]={1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 }的DFT ，比较三者计算结果，有何结论？ 【题目】 已知两个4点实序列分别为 x [k ] = {1, 2, 0, 1}, h [k ] = {2, 2, 1, 1}，试利用4点序列FFT 算法同时计算两个实序列的DFT X [m ]和H [m ]。 【题目】 已知某4点序列x [k ]的DFT 为X [m ]={1+2j, 2+3j, 3+4j, 4+5j}，试由FFT 计算X [m ]的IDFT x [k ]。
东南大学信息科学与工程学院研究生入学考试科目 （专业基础综合）信号与系统部分： 1、信号与系统的基本概念以及分类 2、连续时间系统的时域分析 3、连续时间信号的傅里叶变换 4、连续时间系统频域分析 5、连续时间信号的拉普拉斯变换 6、连续时间信号的拉普拉斯分析，连续时间系统的系统函数 7、信号的取样与抽样定理 8、离散时间系统时域分析 9、离散时间序列z变换 10、离散时间系统z变换分析法，离散时间系统的系统函数 11、离散时间序列傅里叶变换及傅里叶级数 12、离散时间系统的频域分析法 13、离散时间系统频域分析法 14、离散傅里叶变换 15、数字滤波器 16、线性系统的状态变量分析 参考书： 《信号与系统》第四版，高等教育出版社 （专业基础综合）数字电路部分： 1．计算机中的数制与码制； 2．逻辑函数与门电路（逻辑代数的基本知识，逻辑函数及描述方法，逻辑函数化简，门电路基本知识，组合逻辑电路的分析与设计，常用组合电路模块及其应用，可编程逻辑器件，门电路的竞争与险象）； 3．时序逻辑电路的分析与设计（基本触发器和集成触发器，时序逻辑电路的分析与设计，常用时序逻辑电路模块及其应用，可编程逻辑器件）； 4．算术逻辑电路（全加器，数值比较器，加减法运算与ALU结构，BCD码算法） 5．半导体存储器; 6．数模与模数转换; 参考书： 黄正谨计算机结构与逻辑设计，高等教育出版社，2001年。 （复试科目）电磁场与微波： 1、电磁场的基本定律； 2、静电场和恒定电流电场； 3、恒定电流的磁场； 4、时变电磁场; 5、平面电磁波; 6、导行电磁波；
7、均匀传输线理论 8、微波集成传输线 9、微波网络基础 10、微波元器件 11、天线辐射与接收的基本理论 参考书： 1、孙国安“电磁场与电磁波理论基础”，东南大学出版社，2003年。 2、刘学观等“微波技术与天线”西安电子科技大学出版社，2001年 （复试科目）通信原理： 1、通信系统中的随机信号分析； 2、模拟调制基本原理和抗噪声性能； 3、模拟信号的数字化传输； 4、数字基带传输系统（包括最佳接收）； 5、数字调制基本原理和抗噪声性能 6、信息论基础知识； 7、差错控制编码； 8、扩频通信和多址通信（包括伪随机序列）。 参考书： 1、[加]Simon Haykin，Communication Systems(Fourth Edition), 电子工业出版社，2003年3月； 2、樊昌信等，通信原理(第5版)，国防工业出版社，2001年5月。 （复试科目）电子线路： 1、二极管、三极管、场效应管的特性、模型和分析方法。 2、放大器基础（基本组态放大器，差分放大器，级联放大器、电流源，集成运放，频率响应）。 3、放大器中的负反馈（反馈类型判别、反馈对放大器性能影响，深度负反馈性能计算，负反馈放大器的稳定性）。 4、集成运算放大器的应用。 5、功率电子电路（包括功率放大器和电源电路）。 6、正弦波振荡电路。 参考书： 1、谢嘉奎主编电子线路第四版线性部分高等教育出版社。 2、谢嘉奎主编电子线路第四版非线性部分（第一章、第三章）高等教育出版社。 （复试科目）数字信号处理： 1、离散信号与系统及其采样； 2、离散傅里叶变换及其快速算法（FFT应用）； 3、IIR滤波器的设计方法； 4、FIR滤波器的设计方法; 5、数字滤波器的结构; 6、有限字长效应； 7、多采样率信号处理（抽取、内插）； 8、MA TLAB实验
A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16
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