2018初中数学知识口诀大全：求定义域求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
初中数学知识记忆口诀 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。绝对值相等“零”正好。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去括号、添括号法则：去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。12)(--n b a = 12)(--n a b ； n n a b b a 22)()(-=- 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项合理用。 “代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧
（小?→?中?→?大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组的解集：大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须有两处，结果要求化最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幂指（数）根指（数）要互质；3是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点),(y x ，前是横来后是纵；),(++ 、),(-+、),(--、),(+-四个象限分前后；x 轴上y 为0，y 轴上x 为0。 象限角的平分线:象限角的平分线，坐标表示有特点，一、三象限横
初中数学基础知识口诀 初中数学基础知识口诀 有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 平方差公式 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三项，首尾符号要一样，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有
三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项 更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 解一元一次不等式 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。 分式运算 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变 号必须两处，结果要求最简。 解分式方程 同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，舍去增根别含糊。 最简根式的条件 最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征 坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-) 和(+，-)，四个象限分前后;X轴上y为0，x为0在Y轴。 象限角的平分线 象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 平行坐标轴的直线
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第一章：实数重要复习的知识点： 一、实数的分类：
?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根
初中数学知识点的记忆口诀1、有理数的加法运算： 同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 2、合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．3、去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号． 4、一元一次方程：
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒． 5、平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆． 6、完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括号带平方，尾项符号随中央． 7、因式分解： 一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），
就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清楚． 8、单项式运算： 加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清， 系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行． 9、一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了． 10、一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间． 11、分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算； 加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难； 变号必须两处，结果要求最简． 12、分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚， 求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊． 13、最简根式的条件：
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷 温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下： 以下为试题，参考解析附后 一、单选题
1．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A ．20%； B ．40%； C ．18%； D ．36%. 【答案】A 【解析】 【分析】 可设降价的百分率为x ，第一次降价后的价格为()251x -，第一次降价后的价格为()2 251x -，根据题意列方程求解即可. 【详解】 解：设降价的百分率为x 根据题意可列方程为()225116x -= 解方程得115x =，295x =（舍） ∴每次降价得百分率为20% 故选：A ． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键. 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 3．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为() A ．30 B ．27 C ．14 D ．32
4．在长为4m ，宽为3m 的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（ ）． A ．26m B ．29m C ．210m D ．2758m 5．若矩形的长和宽是方程x 2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 6．有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了90场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．12 x （x ﹣1）＝90 B ．12 x （x+1）＝90 C ．x （x ﹣1）＝90 D ．x （x+1）＝90 7．将抛物线y ＝﹣18 x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（ ） A ．21y (x 2)38 =-- B ．21y (x 2)38=-+ C ．21y (x 2)38=+- D ．21y (x 2)38 =++ 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的中线，AC ＝8，BC ＝6，则∠ACD 的正切值是( ) A ．43 B ．35 C ．53 D ．34
中考数学知识点记忆口诀 初三学生怎么能灵活记忆和运用数学知识点呢? 有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换： 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。a-b2n+1=- b-a2n+1a-b2n=b-a2n 平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号 带平方，尾项符号随中央。 因式分解： 一提公因式二套公式三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法， 阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数项，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代入”口决： 挖去字母换上数式，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧 内出现括弧，逐级向下变括弧小—中—大 单项式运算：
加、减、乘、除、乘开方，三级运算分得清，系数进行同级运算，指数运算降级进行。 一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除以负 数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大鱼于吃取两边，小鱼于吃取中间。 分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变乘;乘法进行化简，因 式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原根留、增根舍别含糊。 最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数根指数要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征： 坐标平面点x,y，横在前来纵在后;+,+，-,+，-,-和+,-，四个象限分前后;X轴上y 为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线： 象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 平行某轴的直线： 平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同;直线平行于Y 轴，点的横坐标仍照旧。 对称点坐标： 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号; 原点对称最好记，横纵坐标变符号。
七上 第二章有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 任何一个有理数都可以在上表示。 和开平方开不尽的数叫作 而有理数恰恰与它相反,和统称为有理数 其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为或无限循环小数。 有理数分为正数、0、负数 正数又分为正整数、 负数又分为负整数、负分数 全体有理数构成一个，即，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 ①加法的交换律a+b=b+a； ②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0，使0+a=a+0=a； ④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交换律ab=ba； ⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c； ⑦分配律a(b+c)=ab+ac； ⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a； ⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。 0的绝对值还是0. 第二章有理数加减混合运算 1.理数加减统一成加法的意义： 对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做和。 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。 有理数范围内已有的，等概念，在实数范围内有同样的意义。 一般情况下，有理数是这样分类的： 整数、分数；正数、负数和零；，非负有理数 整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。 凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数 第三章用字母表示数 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax＋2b，－2／3等。 全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。 这十条规则是：
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性
初中数学知识点快速记忆口诀总结解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。 大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小） 敬老院以老为荣，（同大就要取较大） 军营里没老没少。（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站。 判别式值若非负，曲线横轴有交点。 A正开口它向上，大于零则取两边。 代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。 小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。 同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。 两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 三正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，两端为正倍积负。 两边若负中间正，底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 调整系数随其后，使其成为最简比。 确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。 判别式值与零比，有无实根便得知。 有实根可套公式，没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。 左边分解右合并，直接开方去解题。 该种解法叫配方，解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分离，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势。【注】恒等式解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。 如果缺少常数项，因式分解没商量。
关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和
初中数学知识记忆口诀 有理数de 加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大de 跑【“大”减“小”是指绝对值de 大小】。绝对值相等“零”正好。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去括号、添括号法则：去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。12)(--n b a = 12)(--n a b ； n n a b b a 22)()(-=- 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项合理用。 “代入”口决：挖去字母换上数（式） ，数字、字母都保留；换上分
数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小?→ ?大） ?中?→ 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题de一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组de解集：大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式de解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须有两处，结果要求化最简。 分式方程de解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式de条件：最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幂指（数）根指（数）要互质；3是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点) (+ +、), (- +、 , x，前是横来后是纵；) , (y -四个象限分前后；x轴上y为0，y轴上x为0。 -、),(+ ) , (-
《初中数学知识点记忆口诀》 有理数的加法运算： 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。 绝对值相等“零”正好。 合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去括号、添括号法则： 去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程： 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换： 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。 (a-b)2n」= (b_a严；(a-b)2n =(b-a)2n 平方差公式: 平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解: 一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项合理用。
“代入”口决: 挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带 上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小一?中一?大） 单项式运算： 力□、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组的解集： 大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间。 分式混合运算法则： 分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须有两处，结果要求化最简。 分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件： 最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幕指（数）根指（数）要互质；3是幕指比根指小一点。 特殊点坐标特征： 坐标平面点（x,y），前是横来后是纵；（「）、（「）、（-厂）、（-厂）四个象
《初中数学知识点记忆口诀》 1、有理数的加法运算： 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。 绝对值相等“零”正好。 2、合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 3、去括号、添括号法则： 去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。 4、一元一次方程: 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 5、恒等变换： 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。= ； 6、平方差公式: 平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。 7、完全平方公式: 完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 8、因式分解： 一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组；
以上若都行不通，拆项、添项合理用。 9、“代入”口决： 挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小中大） 10、单项式运算： 加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 11、一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 12、一元一次不等式组的解集： 大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 14、分式混合运算法则： 分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须有两处，结果要求化最简。 15、分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 16、最简根式的条件： 最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幂指（数）根指（数）要互质；3是幂指比根指小一点。 17、特殊点坐标特征:
第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 （二）数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方 如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序 在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式（二次根式） 二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类 整式单项式（定义系数次数） 多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式
初中数学知识点记忆顺口溜 今天小编为大家整理了一篇有关初中数学知识点记忆顺口溜的相关内容，以供大家阅读学习，更多信息请关注学习方法网！ 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1直角三角形的两个锐角互余 19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
初中数学知识点归纳(口诀版) 01 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。 异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 02 有理数的减法运算减正 等于加负，减负等于加正。 02 有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 03 合并同类项说起合并同类 项，法则千万不能忘。只求系数代 数和，字母指数留原样。 04 去、添括号法则去括号或添 括号，关键要看连接号。扩号前面 是正号，去添括号不变号。括号前 面是负号，去添括号都变号。 05 解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。 精品yan资gm料精品学1习资料第 1 页，共 14 页
移加变减减变加，移乘变除除变乘。 06 平方差公式两数和乘两数 差，等于两数平方差。积化和差变 两项，完全平方不是它。 07 完全平方公式二数和或差平 方，展开式它共三项。首平方与末 平方，首末二倍中间放。和的平方 加联结，先减后加差平方。 08 完全平方公式首平方又末平 方，二倍首末在中央。和的平方加 再加，先减后加差平方。 09 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。 同类各项去合并，系数化“1还”没 好。 求得未知须检验，回代值等才算了。 10 解一元一次方程先去分母再 括号，移项合并同类项。系数化 1 还没好，准确无误不白忙。 11 因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。 精品学2习资料第 2 页，共 14 精品资料 页
积化和差是分解，因式分解非运算。 12 因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 两式平方符号同，底积 2 倍坐中央。 因式分解能与否，符号上面有文章。 同和异差先平方，还要加上正负号。 同正则正负就负，异则需添幂符号。 13 因式分解一提二套三分组， 十字相乘也上数。四种方法都不 行，拆项添项去重组。重组无望试 求根，换元或者算余数。多种方法 灵活选，连乘结果是基础。 同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式） 14 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。 五种方法都不行，拆项添项去重组。 对症下药稳又准，连乘结果是基础。 15 二次三项式的因式分解 精品yan资gm料精品学3习资料第 3 页，共 14 页
20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题 1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出 来的图形是（ ） 2、在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数2 21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） Ａ．2 2(1)1y x =+- Ｂ．2 23y x =+ Ｃ．2 21y x =-- Ｄ．2 112 y x = - 3、若方程组 2313, 3530.9 a b a b -=?? +=? 的解是 8.3, 1.2, a b =?? =? 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 x y x y +--=?? ++-=?的解是 ( ) A 6.3,2.2x y =?? =? B 8.3,1.2x y =??=? C 10.3, 2.2 x y =??=? D 10.3,0.2x y =??=? 4 、方程 111 6 x y +=的正整数解的个数是（ ） A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个 5、如图，在△ABC 中，∠ C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上， 且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的 半径是（ ） A 、1 B 、 45 C 、712 D 、4 9 6、如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACD ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，直线 (第5 题图)
EF 分别交AB 、AC 于点M 、N 。若BC=a ，AC=b ，AB=c ，且c ＞a ＞b ，则ME 的长为（ ） A 2c a - B 2a b - C 2c b - D 2 a b c +- 7、已知在锐角ABC ?中,∠A=50°，AB ＞BC 。则∠B 的取值范围是（ ） A 30°＜∠B ＜ 50° B 40°＜∠B ＜ 60° C 40°＜∠B ＜ 80° D 50°＜∠B ＜ 100° 8、如图，在△ABC 中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=（ ） A 、1:3 B 、1:4 C 、2:5 D 、2:7 二、（填空题：每小题4分，共32分） 9、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一 点，则OP 的取值范围是 。 10、已知关于x 的不等式组? ? ?--0x 230 a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的 取值范围是 。 11、若ABC ?的三边a 、b 、c 满足条件：222 338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。 12、抛物线()2 226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 13、已知点A ()()12,5,,5x B x 是函数 2 23y x x =-+上两点，则当12x x x =+时，函数 值y =________。 14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P 是正六边形的一个顶 点，以点P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4 =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则2x 1y 2－7x 2y 1＝________． N M E F D C B A F E D C B A O P B A