《勾股定理》教学设计方案
图中两个黄色的正方形的面积分别为25和144，
勾股定理（第一课时）教学设计 一、教案背景 （一）教材分析 这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级上册第十四章第一 节《勾股定理》第一课时：直角三角形三边的关系。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。 （二）学情分析 1．通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。 2.考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。 3.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。 （三）教学设想 1．课型：新授课 2．设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。 3．教学思路：探索结论-得出结论-历史介绍-初步应用结论-应用结论解决简单的实际问题。 二、教学目标 （一）知识目标 1．理解回顾直角三角形中三角之间的关系，掌握新知即三边之间关系。 2．理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算 3．通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。 （二）能力目标 1. 掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列式求第三边。 2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。 3. 经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推理与数学说理。
第一课中国篆刻史 一、教材分析 篆刻简单的说就是书法和雕刻相结合的一种艺术形式，我觉的篆刻模块在高中开设是最有特色的一个模块，作为一种美术形式来说，书法、篆刻本身就是中国最独有的美术形式，是中国独有的文化现象。 二、教学目标 篆刻的鉴赏，激发学生学习篆刻的兴趣，我国篆刻的起源和历史，使受到篆刻美的陶冶，增强民族自豪感。 三、教学与难点 中国篆刻的历史 四、讲授新课 （一）组织学生按照指定位置入坐，课堂秩序安定后，教师提出印章篆刻课程的要求和规定，诠释学习评价表。 1.进入教室后未经老师同意，操作台上的物品不能擅自动用。 2.上课时未经老师同意，不得擅自离开自己的座位。 3.教室内不得大声喧哗，追逐打闹，保持操作场地清洁整齐。 4.爱护工具以及材料，工具使用要规范，课中所用的刀具一定要注意安全，不得玩耍刀具，更不得把刀尖指向他人。 5.下课后要把自己的操作台收拾干净，把工具和材料放回原来位置，不得随意乱动。 6.离开教室前要清理个人所用的工具及材料，工具放回原来位置，并把自己的操作台几周边场地打扫干净，关好门窗。 （二）导入新课 篆刻是一种特有的传统艺术，从古至今已有二、三千年的悠久历史。篆刻，顾名思义，即是用篆书刻成的印章，是一种实用艺术品。
（三）发展历史 殷商 中国篆刻史即是一部印章的历史。有一种观点认为，印章起源于夏、商、周时期，其证据为出土于河南安阳（商朝晚期都城殷墟所在地）的三枚殷铜玺。不过也有很多质疑的声音，认为这三枚铜玺并非殷商之物。 战国时期 现存最古老的印章，可以追溯到战国时期。先秦时期的印章叫做鉥，故这一时期的印章统称为古鉥。 （四）、结束语 清初至中叶，丁敬、黄易等人摆脱徽派影响，从汉印再出发，开创浙派，这两大流派主掌了整个印坛。稍后，邓石如精于书法，特别是篆文隶书，结合书与印，所谓《印从书入，书从印出》，不再囿于古印，有了新的面貌，这一风格延续到目前影响极为深远。清末民初，黄士陵、吴昌硕、齐白石诸大家，各有风貌。 五、联系实际 课下继续搜集有关中国篆刻史的资料 六、拓展与提高 第二课篆刻分类 教学目标
公开课教学《勾股定理》教学设计 颍州区马寨乡中心学校刘洪贺 一、教学目标 1、知识与技能 （1）、了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程。 （2）、掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 （3）、应用勾股定理解决简单问题。 2、过程与方法 （1）、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合的思想。 （2）、通过探究勾股定理（正方形方格中）过程，体验数学思维的严谨性。 （3）、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 3、情感态度与价值观 （1）、通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 （2）、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。 二、教学重点难点 1、教学重点：探索和证明勾股定理。 2、教学难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 三、教学设计思路 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。 让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。 四、教学流程安排
活动一：了解历史，探索勾股定理。 活动二：拼图验证并证明勾股定理。 活动三：例题讲解。 活动四：巩固练习。 活动五：归纳小结。 活动六：布置作业 五、教学活动内容及目的 1、通过勾股定理的发现，了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。 2、观察、分析方格图，得到直角三角形的特殊性质——勾股定理，发展 学生分析问题的能力。 3、通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。 六、教学过程设计 【活动一】 (一)、问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？ （1）、勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理 为“毕达哥拉斯”定理。 （2）、我国著名的古算书《周髀算经》中记载有“勾广三，股修四，径隅 五”，这作为勾股定理特例的出现。 2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某些特性。 （1）、现在请你观察一下，你能发现什么？ （2）、一般直角三角形是否也有这样的特点？ （二）、师生行为 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学图 A B C A B C B C A
勾股定理（一） 常德市第二中学张美荣 教学目标 2、过程与方法 让学生经历“观察——猜测——证明——应用”的数学探究过程，在动手实践中体会“特殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法。 3、情感态度与价值观 通过实验，让学生感受到数学所具有的探索性和创造性，激发学生探究热情，培养学生良好的团队合作意识和创新精神。通过对我国古代数学成就的了解，增强民族自豪感，激发学习热情。 教学重点与难点 教学重点：勾股定理的探索过程与应用 教学难点：勾股定理的证明 教学过程 一、创设情景引入新知 创设校园问题情景 1、观看多媒体照片 照片中，你看到了什么？ 2、抽象出数学问题 如图，少数师生为了走“捷径”，在学校求索馆前的长方形草坪内走出一条小路AB。已知两步为1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？从计算出的结果，你有怎样的想法？ 引导学生分析：要算节省的路程，就要算出AB的长，Rt△AOB中，已经知道AO、BO 的长，如何计算AB呢？即问题转化为：直角三角形中已知两边，如何求第三边？ 这就是我们今天要探究的内容：勾股定理 二、测量实验猜测新知 操作一 在方格纸上画一个顶点都在格点上的R t△ABC,∠C=90°，其中a=3,b=4，测量斜边c 的长度。
操作二 分别以R t△ABC三边a、b、c为边长向外作正方形S、T、P，则正方形S、T的面积是多少？正方形P呢，如何计算？ 引导学生先画图，由画图过程去体会正方形P的计算方法（割补法）,然后请学生来表述。 操作三 P的面积，由此猜测 222 +=，即勾股定理： a b c 直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方. 222 += a b c 三、拼图探究验证新知 （一）拼图实验 步骤1剪出四个全等的（如右图）直角三角形，其中c为斜边，且b＞a. 步骤2用这四个直角三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）. 学生作品展示 运用多媒体工具（备课王）展示学生作品：
小学古诗文诵读校本课程方案 课程名称：古诗文诵读 课程意义：学校开展古诗文诵读，在于宏杨和继承中华传统民族文化，强化民族精神教育，营造良好的育人氛围，夯实师生的文化底蕴，促进学校特色发展。 课程背景：党的十七大报告中指出：面对世界范围各种思想文化的相互激荡，必须把弘扬和培育民族精神作为文化建设极为重要的任务，纳入国民教育全过程，纳入精神文明建设全过程，使全体人民始终保持昂扬向上的精神状态。温家宝总理在重要演讲中谈到：“中华文明以其顽强的凝聚力和隽永的魅力，历经沧桑而完整地延续下来，拥有五千年的文明史，这是我们中国人的骄傲。中华民族的传统文化博大精深、源远流长。对家庭、社会和教育起到了巨大的维系与调节作用。”2009年，全国两会众多代表和委员纷纷指出：国学进入课堂势在必行，抛弃传统文化是逆潮流的，应该在全社会大力弘杨“仁、义、礼、智、信”等传统美德。这是时代和社会的需要。 中华民族悠远的传统文化中，传承着崇高的精神和优良美德。其中“天下为公”的理念；“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀；“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的操守；“己所不欲，勿施于人”的原则；“无为而无不为”的智慧；“天行健，君子以自强不息”的意志；“见贤思齐”的人生哲理等，对于少儿道德信念、精神价值、人格熏陶、习惯养成、文化基础的培养都可以起到不可估量作用。这是人才培养的需要。 在基础教育改革的进程中，道德教育、素质教育、校园文化建设长期缺乏有效途径和方法。以古诗文诵读，走进中华经典文化为载体，以丰富活泼的主题教育活动和课堂教学的渗透为阵地，让少年儿童快乐地学习、科学地传承、健康地成长，将在潜移默化中、身体力行中，
《勾股定理》教学设计方案
五、利用现代手段，全面验证 思考：在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢 几何画板演示：书本 网格中任画一个直角△ABC，不妨取AC=3，取BC=4，分别以AC、BC、AB为边向外作正方形P、Q、R。然后回答问题： 1、正方形P的面积=---------，与BC的关系如何 2、正方形Q的面积=---------，与AC的关系如何 3、正方形R的面积=----------，与AB的关系如何 4，三正方形的面积有什么关系 5、确定三边的关系。 得到结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 六、讲解例题，功过新知 书本例题赏析 七、练习巩固，及时反馈 书本第51页 八、加深记忆，课堂小结 学生谈体会 1、通过量一量，算一算，去猜想三边关系。 2、用几何图形和几何画板验证勾股定理。 (二)证明猜想。 目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一种面积证法，而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们采纳其中4种(教师制作教具演示， )来进行证明 方法一方法二方法三方法四 3.体会从特殊到一般的思想方法。 4、体会数形结合的思想方法 （三）本课小结： 通过本节课的学习，大家有什么收获有什么疑问你认为还有什么要继续探索的问题 今天，我们学习了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以RtΔ斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.我国古代学者，就是用这种思路来证明勾股定理的.勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，因此是直角三角形的性质定理.
1.1探索勾股定理 第1课时认识勾股定理 教学目标 【知识与能力】 1.经历用测量法和数格子的方法探索勾股定理的过程,发展合情推理能力,体会数形结合的思想. 2.会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题. 【过程与方法】 1.经历“测量—猜想—归纳—验证”等一系列过程,体会数学定理发现的过程. 2.在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力. 3.在探索过程中,体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法. 【情感态度价值观】 通过让学生参加探索与创造,获得参加数学活动成功的经验. 教学重难点 【教学重点】 勾股定理的探索及应用. 【教学难点】 勾股定理的探索过程. 课前准备 【教师准备】分发给学生打印的方格纸. 【学生准备】有刻度的直尺. 教学过程 第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本 届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾 建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们 就来一同探索勾股定理．（板书课题） 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过观察，归纳发现： 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫. 效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望. 2．探究活动二 内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （2）填表： （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．） 图1 图2 图3 学生的方法可能有： 方法一： 如图1，将正方形C 分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， 131322 1 4=+???=C S ． 方法二： 如图2，在正方形C 外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减
教学设计（《勾股定理》为主题） 班级：2015级3班学号：2015060336 姓名：吴玲性别：女 序言：勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。 勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。
教学活动1 活动一：故事场景→发现新知 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角 形的三边之间的某种数量关系。 地面 同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直 角三角形是否也满足这种特点？ 引导学生分析情景、提出问题： 你是怎样观察这个砖铺的现场的？ （从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是 正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰Rt△色块作为基本单元 构成。） A B 由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直 角三角形与正方形的结构关系）。
3)在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行 剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角 三角形）起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三 角形的三边为边) 教学活动2 活动二、深入探究→网络信息 等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？ 网格 提问： （1）你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？ 怎样探索“其它”的Rt△的三边关系呢？ 目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角 形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以 突出便利于探究性学习的网格图形）。 （2）要求学生画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。 (3)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关 系。
勾股定理 教学目标 1、了解勾股定理的推理过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理； 2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想； 3、通过研究一系列富有探究性的问题，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．知识梳理 1．勾股定理 （1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于_____的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． （2）勾股定理应用的前提条件是在___三角形中． （3）勾股定理公式a2+b2=c2的变形有：a2=c2﹣b2，b2= c2﹣a2及c2=a2+b2． （4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边． 2. 直角三角形的性质 （1）有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形． （2）直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）． 性质2：在直角三角形中，两个锐角___． 性质3：在直角三角形中，斜边上的___等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点） 性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积． 性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的___；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直 角边所对的锐角等于___． 3．勾股定理的应用 （1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形． （2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型： ①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度． ②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为 边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和． ③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题． ④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整 数的直角三角形的斜边． 4．平面展开-最短路径问题 （1）平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，_________．在平面图形上构造直角三角形解决问题． （2）关于数形结合的思想，勾股定理及其逆定理它们本身就是数和形的结合，所以我们在解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型． 典型例题
17.1勾股定理 第一课时 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 这节课是人教2011课标版八年级下车册第十七章第一节《勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质、二次根式以及整式运算中的完全平方公式。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 （二）、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) （三）、教学目标分析 【教学目标】 1、知识与技能目标 体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。 2、过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。发展学生的合情推理、归纳和概括能力。 3、情感态度与价值观目标 通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。 （四）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。拟定本节课的教学重点和难点） 【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用 【教学难点】通过面积计算探索勾股定理。 【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。 【教具】教师准备：课件直角三角形 学生准备：四个全等的直角三角形 二、教学方法及教学手段的选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题，与学生合作交流，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。） 三、学法指导
第一课不可一日无此君 课时：5课时 教学目标：通过日常生活、诗词故事等讲解茶的文化 教学重点：了解和茶相关的知识 教学难点： 第一课时 教学设计 一、导入 神农发现茶的故事 茶字字形的演变 二、教学过程 1、教师课件展示故事一首《七字宝塔诗，茶》 教师：阐述诗中蕴含的茶的文化，让学生了解茶文化已经浸透文人骚客的血液，成为传统文化中不可缺少的一部分。 2、茶的起源与传播 解毒的药——祭祀的祭品——僧侣的饮品——贵族的饮品——全民喝茶 3、茶的历史 （1）陆羽《茶经》记载：发于神农，闻于鲁周公。 （2）茶的发源地是中国 （3）青城茶的历史：唐代《茶经》的记载；五代《茶谱》的记载；宋代设茶场。 （4）陆羽和《茶经》 第二课时 教学设计 一、回忆上节课的内容 二、欣赏记录片《茶，一片树叶的故事》第一集 第三课时 教学设计 一、回顾茶的起源与历史 二、探索新知 （一）导入 故事导入：苏东坡轶事一则 引出关于茶的礼仪和风俗 （二）教学过程 1、迎客第一礼：敬茶 老师提问：同学们有没有从苏东坡的小故事中发现关于茶的礼仪？请知道的同学举手回答。 学生举手回答。 老师揭示答案：苏东坡刚到寺庙，主持虽然看不起他，但还是让小和尚给他上茶。由此可
见，有客人来了，要给客人上茶是主人最基本的礼貌，也是古代的风俗。 过渡语：那么现在这种风俗还存在吗？ 2、茶的风俗 欣赏纪录片《茶，一片树叶的故事》第三集中的部分片段 第四课时 教学设计： （一）导入 老师展示自己带来的茶叶，先让学生观察茶叶的外形和茶汤的颜色，然后请学生猜这种茶叶是什么茶叶？ （二）教学过程 学生回答后，教师揭示答案，带来的茶叫毛峰，是青城本地产的绿茶的一种。 教师：毛峰是绿茶的一种，绿茶就是毛峰这种的种类。有绿茶，是不是还有红茶、黑茶，赤橙黄绿青蓝紫茶呢？我们一起来了解一下茶叶都有哪些分类。 出示课件 1、茶的分类 （1）按照季节分：春茶、夏茶、秋茶 （2）按照地域划分：西湖龙井、信阳毛尖、武夷岩茶、青城雪芽、黄山毛峰等 （4）按照销路、制作手法等划分 （5）现代的科学划分：以制作工艺为基础，结合成品的品质，分为绿茶、黄茶、黑茶、白茶、青茶、红茶六类。这就是通常所说的茶叶的六大基本种类。 2、茶的包容性 教师：同学们家里肯定也有人喝茶，有没有观察过家人喝的茶是哪种呢？有没有除了六种基本茶叶之外的品种呢？ （1）非茶之茶 花茶、药茶、奶茶、酥油茶等的介绍。 课件展示每种茶的代表 老师介绍这些代茶的产地和益处，及主要流行地区。 （2）以茶入菜 教师：茶，除了可以用作饮品之外，还可以用来做菜，完全没有想到吧？ 教师通过课件展示，让学生了解几种茶叶做配料的菜。 第五课时 教学设计 一、简要回顾上节课的内容 二、欣赏纪录片《茶，一片树叶的故事》第二集 第二课工欲善其事必先利其器 课时：4课时 教学重点：各类茶具的名称、使用方法及茶艺中介绍茶具的表演方式 教学难点：茶具的使用方法和介绍的表演方式
《勾股定理（一）》教学设计 教学目标 （1）、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生合情推理意识，体会数学与现实生活的紧密联系。 （2）、能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 （3）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的探究过程，并体会由特殊到一般、数形结合以及转化的思想方法。 （4）、在探究活动中，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过解决实际问题，增强自信心，激发学习数学的兴趣在教师的介绍下，体会勾股定理的文化价值。 教学重点：勾股定理的发现、探索过程。 教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形，以便于计算图形的面积。 课前准备：方格纸、课件 教学过程： 一、创设情景 导入新课： 活动内容：情境一：情境1：出示章前图，通过“怎样与外星人联系”的话题激发学生的探究欲望，明确本章的学习内容。 情境二：如图，强大的台风使的一根旗杆在离地面9米处断 裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？ 想一想：你需要求哪些线段长度，这些长度确定吗？ 活动目的：教师引导学生把实际问题转化成数学问题， 也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。再结合“想一想”中的问题，让学生认识到在直角三角形中，任意两边确定了，另外一条边也就随之确定了，三条边之间确实存在一个特定的数量关系，从而引出对直角三角形三边关系的探索。 注意事项：学生能够获取信息，但对于直角三角形中已知任意两边，第三边也就随之确定了理解比较困难，教师可让学生尝试画图并充分的交流自己的想法。 二、尝试猜想 探索验证： 活动内容：活动1：尝试猜想 在纸上任意画若干个直角三角形，测量它们各边的长度，看看三边长的平方有什么关系？ 活动目的：让学生画直角三角形，通过测量得出结论，猜想出了直角三角形三边长平方的关系 9 12
高一历史校本课程《历史艺术欣赏》教学设计 作者：张书林 （1）课题。《历史艺术欣赏》 （2）课标依据。 《普通高中历史课程标准》规定，在选修内容上“可根据实际情况，增加相关学习内容”。选修五《探索历史的奥秘》有三星堆遗址、玛雅文明、二里头文化、米诺斯宫殿遗址与克里特文明、大津巴布韦遗址等涉及历史艺术；选修六《世界文化遗产荟萃》有古代埃及文明的历史遗产，古代希腊、罗马的历史遗迹，欧洲文艺复兴时期的文化遗产，中国的历史文化遗产代表，等等。在“课程资源的利用与开发建议”中建议，“充分利用历史音像资料，有利于培养学生学习历史的兴趣和历史理解能力”。这些都是制定《历史艺术欣赏》校本课程标准的依据。 （3）学情分析。 刚从初中毕业，武汉市刚宣布中考不考历史，学生对历史的重视程度降到了冰点。进入高中，很多学生大量时间都耗在数理化上，同学生的交谈得知，学生认定历史是开卷考试，可以翻书抄答案，于是，很少有有兴趣学习历史的学生。这种状况对高中历史教学非常不利，对将来学习文科的学生更加有害。 （4）设计思路。 历史艺术欣赏课程是普通高中历史选修课结合本校历史教师实际的校本课程，主要以研究性学习的形式实施的实践性加资料探索性的课程。 这一课程通过具体的学生感兴趣的历史艺术的照片或视频、音频的探索，激发学生学习历史的兴趣，培养学生探究历史的积极性和主动性。 将中外历史艺术按照时间顺序合编，教师提供每一次课可能欣赏的内容，让学生选择自己最感兴趣的题目，然后指导学生如何探究这些历史艺术，下一次课进行欣赏，如此循环往复。 （5）教学目标。 （一）知识与能力 了解与高中历史课程联系紧密的历史艺术作品；积累一定历史艺术知识；学会从历史艺术作品中探索历史奥秘。具体知识如下： 古代希腊罗马和中世纪欧洲：《荷马史诗》和19世纪开始的希腊考古发现；罗马的巨型建筑；后世关于希腊罗马的绘画、雕塑、电影等。罗马教廷；文艺复兴中的绘画；凡尔赛。 古代中国：三星堆古蜀文明；商周青铜器；中山国和曾侯乙；秦长城和兵马俑；甲骨文、金文、帛书和简书；秦砖汉瓦和画像石画像砖；王羲之和兰亭；从云岗石窟到龙门石窟；敦煌和莫高窟；唐朝的画家和书法家；王昭君、文成公主和关于她们的艺术；宋徽宗和他的画院；故宫和北京城的建筑；布达拉宫和承德避暑山庄。 近代世界：伦敦；火车和轮船；《马拉之死》和《自由引导人民》；贝多芬和《英雄》；维也纳；巴黎铁塔和美国自由女神像；美国历史画；汽车和飞机；《国际歌》；《列宁在1918》；《大独裁者》；美国和苏联的水利枢纽；苏伊士运河和巴拿马运河；航空母舰和潜艇。 近代中国：圆明园沧桑；上海；武汉；藏经洞发现之后；《井冈山会师》；九一八纪念碑；《黄河大合唱》；延安；《重庆谈判》；毛泽东诗词。 现代世界：《格尔尼卡》与现代艺术；原子弹和氢弹；导弹、飞船和空间站；电视机和计算机；立交桥和 城市雕塑；重要人物和重大事件摄影；好莱坞。 现代中国：《开国大典》；《我的祖国》；大跃进宣传画；关于林彪集团和江青集团的讽刺画；人民币图案背后的故事；设计师。 （二）过程与方法 学生分组，按组选择课题，上网络和图书馆搜罗教学资源。 学生事先与教师交流，选择教学资源，设计问题，制定交流程序。 小组展示，全班交流，质疑点评。 （三）情感态度与价值观 感受历史艺术美。 加强历史主义、爱国主义。 （6）教学重难点及突破方法。 教学重点：历史艺术作品的记忆。通过展示、讲解突破。 教学难点：历史艺术作品的理解。通过合作学习、展示交流、质疑点评突破。 （7）教法、学法。 教法：个别指导；点评。学法：合作学习。 （8）教具准备。 历史艺术作品挑选。一体机运用。 （9）课时安排。 1．古代中国2课时，每课时准备5-6项历史艺术，课堂展示、质疑点评2项，3项课余自由交流。 2．古代世界1课时，课堂展示、质疑点评2项，3-4项课余自由交流。 3．近代世界2课时，每课时准备5-6项历史艺术，课堂展示、质疑点评2项，3-4项课余自由交流。 4．近代中国2课时，每课时准备5项历史艺术，课堂展示、质疑点评2项，3项课余自由交流。 5．现代世界2课时，每课时准备5项历史艺术，课堂展示、质疑点评2项，3项课余自由交流。 6．现代中国2课时，每课时准备5项历史艺术，课堂展示、质疑点评2项，3项课余自由交流。 7．总结1课时，评选5项最佳历史艺术欣赏制作，各组选出5件并说明理由，然后按照提名多少排序，最后表决，给予前5名奖励。 （10）教学过程。 1．课前准备。印发欣赏内容和课时分配计划。划分小组，4人为宜，推选小组长，分配组员任务。上网和图书馆搜集教学资源。拷贝、复印相关资源。制作幻灯片、解说词。与教师交流，教师选择课堂展示内容，教师指导展示说明方案。 2．课堂流程。前20分钟，第一小组展示，解说； 其它小组讨论；质疑点评；教师点评。后20分钟，第二小组展示，解说；其它小组讨论；质疑点评；教师点评。 3．课后交流。课堂展示小组择要复印贴墙；其他小组自由交流；保存相关资料。 （11）板书设计。解说要点给每组印发一份。 教师点评使用粉笔临机书写。 （12）预设效果。 人人参与。了解一些历史艺术作品；欣赏能力提高。 可能有部分人抱着来看电影的态度，进行到一定时段后失望情绪加重。 1
2.1勾股定理（1）教学设计及反思 江西省东乡县实验中学黄树华 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 勾股定理（1）是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。 1、知识目标：了解勾股定理的文化背景，掌握勾股定理的内容，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用，了解利用拼图验证勾股定理的方法； 2、能力目标：让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，在定理的证明中培养学生的拼图能力，体会“从特殊到一般”和“数形结合”的数学思想； 3、情感目标：通过对勾股定理历史的了解，发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，感受数学价值，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，培养他们的民族自豪感； （三）教学重、难点 重点：探索勾股定理及定理的简单应用；难点：用拼图方法证明勾股定理； 二、学情分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。 三、教学策略 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 四、教学流程
勾股定理教案设计
勾股定理教学设计案例 《探索勾股定理》第一课时教学设计 一、教材分析 （一）教材地位与作用 勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，它以其简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数与形结合的优美典范。 （二）教学目标 知识技能 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 数学思考 在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。
解决问题 1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2．在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。 情感态度 1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。 2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 （三）教学重点及难点 重点：经历探索及验证勾股定理的过程。 难点：用拼图的方法证明勾股定理。 （四）教学媒体准备 教学媒体：多媒体课件。 学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。 二、教法与学法分析 教法分析:八年级学生经过一年半的几何学习，几何图形的观察、几何证明的理性思维能力已初步形成。因此在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 二年级校本课程《写字》教学设计 第一课左右结构（一） 教学要求： 1、掌握左右结构中左窄右宽型的书写要领。 2、练习书写左窄右宽的字。 教学重点：根据笔画的多少处理好左右的宽窄关系。 教学时间：1 课时 教学准备：小黑板 教学过程： 一、揭示课题 今天，我们来学写左右结构的字。 二、指导 1、出示小黑板。涯 2、学生观察字形。 3、讨论交流。 左窄右宽的字，左部要写得窄些，而右部要写得宽一些。 4、教师范写。 5、学生练写。 6、分析常见病因。 ⑴左窄右宽：①宽窄比例错误。②缺少“避就”而碰撞。 三、练习 1、描红、临写“洁、强、借、扬、破、眼、赔、极、幅”等字 2、完成“想一想”。 在左窄右宽字中，两边笔画的多少与宽窄有没有关系？为什么？ 四、课后练习。 第二课左右结构（二）
教学要求： 1、掌握左右结构中左宽右窄型的字的书写要领。 2、练习书写左宽右窄的字。 教学重点：根据笔画的多少处理好左右的宽窄关系。 教学时间：1 课时 教学过程： 一、揭示课题 今天，我们来学写左右结构的字。 二、指导 1、出示小黑板。 判 涯 2、学生观察字形。 3、讨论交流。 左宽右窄的字，左部要写得宽些，而右部要写得窄一些。 4、教师范写。 5、学生练写。 6、分析常见病因。 左宽右窄：①宽窄比例错误。②撇画太斜。 三、练习 1、描红、临写“知、那、到、劲、如、斯、形、刚、都、影、邻、彩”等 2、完成“想一想”。 在左窄右宽和左宽右窄的字中，两边笔画的多少与宽窄有没有关系？为什么？ 四、课后练习。 第三课左右结构（三） 教学要求： 1、掌握左右结构中左短右长型的字的书写要领。 2、练习书写左短右长型的字。
勾股定理教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标：能认识并说出勾股定理，并能够用勾股定理解决生活中的一些简单问题。 2、过程与方法目标： 让学生体验数学定理的发现、验证及应用的过程，较多地了解数学史，使学生由单纯接受知识状态变为探索发现的过程，体会数形结合思想。 3、情感与态度目标： 在探索勾股定理过程中培养合作交流的习惯，让学生充分地感受数学的美，通过解决问题增强自信，激发学习数学的兴趣。 教学重点：勾股定理的探索过程 教学难点：由一般的直角三角形组图推证勾股定理 教具准备：多媒体，投影片、硬纸片、剪刀、刻度尺、图钉 二、教学方法 让学生自己寻找勾股定理史料，教师提出问题、设计问题，让学生探索，让学生剖析，思想方法让学生总结，教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生自主探索，积极思考，大胆想象，总结规律，让学生真正成为学习的主体。 三、教学过程 （一）创设情境，引入课题 多媒体展示：伦敦克里斯蒂拍卖行贴出了如下的一个拍卖广告：如图所示，有面积560英亩的土地待拍卖，土地分成三个正方形，面积分别为74英亩，116英亩，370英亩，这三个正方形恰好围着一个池塘，如果有人计算出池塘准确面积，则池塘不计入土地价钱白白奉送，英国数学家巴尔教授曾巧妙解答了这个问题，你能解决吗？快来学习吧——“勾股定理”。 教师：再请同学们欣赏八年级（下）数学封面上的四个全等直角三角形围成正方形这一彩图，这是什么标志吗？这是赵爽弦图，也是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。（利用多媒体展示一组人物头像）：他们分别是：赵爽、商高（我国数学家）、毕达哥拉斯（古希腊数学家）、欧几里德（几何大师）、加菲而德（美国第二十任总统），他们有一个共同的特点，都曾经研究过勾股定理，今天我们也来研究勾股定理。 （设计意图：让学生了解数学史料，激发勾股定理的神秘性，调动学生探索的兴趣）（二）动手操作，探索发现 课前让每个同学准备好一个直角三角形纸片（可特殊、可一般）。 教师：请同学们各自测量手中直角三角形的三边长，然后计算两直角边的平方和斜边的平方，再比较他们的大小。 学生们根据自己的操作，很快得到三边长的不同数据：3，4，5；6，8，10；5，12，13；
人教版初中数学八年级下册 第十七章《勾股定理》 17.1 勾股定理 第2课时 教学设计 教学目标： 1.知识与技能： (1) 利用勾股定理解决实际问题. (2) 从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想. 2.过程与方法：运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题. 3.情感态度与价值观： (1) 通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． (2) 通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值. 教学重点：勾股定理的应用． 教学难点：勾股定理在实际生活中的应用． 教学流程： 第一环节：复习旧知，情景引入 （1）复习勾股定理的内容、变型公式及作用. （2）练习 1）求出下列直角三角形中未知的边． 6 10 A C B 8 A 15 C B
回答： ①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形哪条边最长？ 2）在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 长． 解：在Rt △ ABC 中，∠B=90°,由勾股定理可知： AC=5212222=+=+BC AB 第二环节：探索新知 1．探究活动1：小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m ，高2 m ，如图所示，那么长3 m ，宽2.2 m 的薄木板能否 2 45° 30° 2 A C B D
顺利通过门框呢？ 分析：木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能否斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC的长，再与木版的宽进行比较，就能知道木版能否通过. 解：∵在Rt△ABC中，∠B=90° ∴AC=22 =5≈2.236 12 ∵AC≈2.236>2.2 ∴木板能从门框内通过 小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的长. ∴AC2=AB2 +BC2 (勾股定理) 探究活动2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时
动态教案模板 学科数学授课年级八年级学校教师姓名 章 课 题 第十八章勾股定理总课时 5 第课时 1 节 课 题 18．1 勾股定理（1）课型新授课授课时间3月19日 教 学 三 维 目 标 知识与技能： 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 过程与方法： 经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。 情感、态度价值观： 培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。 教 学 用 具 教 学 重 点 勾股定理的内容及证明。 教勾股定理的证明。
S正方形＝C S正方形＝4ab＋（a－b） 方法二； 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=4× ab＋c2 右边S=（a+b）2 左边和右边面积相等，即 4× ab＋c2=（a+b）2 化简可得。 方法三： 以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角
形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B 三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. ∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形， 它的面积等于 . 又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o, ∴ AD∥BC. ∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 . ∴ . ∴ . 勾股定理的证明方法，达300余种。请学生利用业余时 间探究。 三、课堂练习：