传热例题

【例2-1】蒸汽管道φ104×4mm 外包扎有两层隔热材料，内层为保温砖()1

11

15.0--⋅⋅=K

m W λ

外层

为建筑砖()

112

69.0--⋅⋅=K m W λ

，设两隔热层之厚

度均为50mm ，且管壁热阻可忽略。若将两层材料互换位置，而其它条件不变，试问每米管长的热损失的改变为多少？说明在本题条件下，哪种材料包扎在内层较为合适。若为平壁，隔热材料互换对热损失有影响吗？

解题思路：

这是一个较为简单的圆筒壁导热问题，用下列公式计算两次并比较，即可。

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=

232121ln 1ln 1.2r r r r t

L Q λλπ

解题过程：

如图所示，m m m r 152.0r ,102.0r ,052.0321=== 当内层为保温砖，外层为建筑材料时，

394.1207.5636.32636

.32)102.0152.0ln(15.01)052.0102.0ln(69.012)

ln(1)ln(1207

.52)102.0152.0ln(69.01)052.0102.0ln(15.012)

ln(1)ln(122

311222

32121=∆⋅⨯∆⋅='∆⋅=

+∆⋅=+∆⋅='∆⋅=+∆⋅=+∆⋅=

t

L t L Q Q t L t L r r r r t L Q t

L t L r r r r t L Q ππππλλπππλλπ为保温砖时，

当内层为建筑砖，外层

隔热性能差的（即导热系数大的）建筑砖在内层时，其热损失Q ′更大。所以，将隔热性能好的保温砖包扎在内层更好。

若为平壁（或r 较大，近似平壁）假定r=100m,计算如下：

'

, )()( 109963.4)05

.10010.100(109988.4)100

05.100()(2

3124234

12Q Q r r l r r

l l r r l l r r l n n n n

n n ≈∴≈⨯==⨯==--即

说明平壁热传导中，隔热材料互换位置对导热速率没有影响。

点评：此题主要是复习一下圆筒壁的导热公式。顺便说明一个问题，隔热材料好的材料包扎在内层，保温性能好。正象冬天时，贴身盖鸭绒被，上面盖毛毯显得更暖和。反之，会感到很冷。

【例2-2】有一列管式水预热器，2大气压（表压）的饱和水蒸汽在管内冷凝（温度为134℃），用以预热管内的水。水在φ25×2.5mm 钢管内以0.6m.s -1的速度流过，其进口温度为20℃，到出口预热至80℃。取水蒸汽的冷凝膜系数为1

24

10--⋅⋅K m W ,污垢热

阻为1

24

10

6--⋅⋅⨯W

K m ，忽略管壁热阻。试求：

（1） 此时基于外表面积的传热系数K ； （2） 操作一年后，由于水垢增加，换热器能力下降，当水的流量和进口温度不变，其 它条件也没有变化，此时水的出口温度仅能预热至70℃，试求此时基于外表面积的传热系数K ′及垢层热阻R ′。

已知水在定性温度50℃时的物性数据如下：

; 4175 ; 1.9881

13---⋅⋅=⋅=K kg J C m kg p ρ

1

1648.0 549.0--⋅⋅==K

m W λμ；厘泊。

解题思路：

（1）先弄清条件，如图所示

222 1,, ,K K d d ，即基于外表面积的为已知α

122112211d d R d d K ⋅++=αα

4.08.01)()(023.0λ

μ

μρλαp c du d = （2）水的预热温度下降→传热速率q 下降→只能是传热系数K 2′下降→是因为垢层热阻 R ′升高，利用操作前后的传热速率方程，比较法求得新的K 2′，再求R ′。

α1

α2

()'

∆⋅⋅'=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-'∆⋅⋅=-m

pC c m pC c t A K t t C W t A K t t C W 212212)( 61.86 ')2070( )64

114()

70134()20134(''')' )( 3.807.83)2080( )54

114

()

80134()20134(837)()2(837 10195.120

25

10610120362625 1

1 3626658.129347452.0 648.010549.0417510549.01.9886.0020.0020.00648.0023.0 )()(023

.01222122121223

441

2

21122124

.038

.034

.08.011II ⨯⋅=-∴---⋅

⋅=∆⋅⋅=-I ⨯=-∴---⨯

⋅=∆⋅⋅=-⋅⋅=∴⨯=⨯⨯++⨯=

⋅++=⋅⋅=⨯⨯=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯==-------- A K C W l A K t A K t t C W A C W l A t A K t t C W K m W K d d R d d K K m W c du d PC C n m PC C PC C n m PC p C （操作一年后：操作一年前：）（解题过程：ααλ

μμρλα

1

222647' 3.8083761.86'20802070--⋅⋅=∴⨯⨯=

--I ÷II K m W K K ）得：（）式（

操作一年后，水的定性温度略有变化（45℃），物性数据会略有变化，1α也会略有变化，下列计算忽略此种变化。

1

2441

2211221084.8'2025'101253626206471'1

'1--⋅⋅⨯=∴⨯++⨯=++⋅=W K m R R d d R d d K αα

点评：此题复习了①计算对流给热系数α的最重要的公式。②基于外表面积的传热系数K 以及垢阻与传热系数之间的关系。③学会用比较法解传热问题。

α1

α2