第17章函数及其图象单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝1
2ah ，当a 为定长时，在
此式中( )
A ．S ，h 是变量，1
2，a 是常量
B ．S ，h ，a 是变量，1
2是常量
C ．S ，a 是变量，1
2
，h 是常量
D ．S 是变量，1
2
，a ，h 是常量
2．点M(1，－2)关于原点对称的点的坐标是( ) A ．(－1，－2)
B ．(1，2)
C ．(－1，2)
D ．(－2，1)
3．点A(1，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝9
x 图象上的两点，则y 1，y 2的大小关系是( )
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1＜y 2
D ．不能确定
4．将直线y ＝3x 向下平移4个单位长度后所得直线的表达式为( ) A ．y ＝3x ＋4
B ．y ＝3(x －4)
C ．y ＝3(x ＋4)
D ．y ＝3x －4
5．关于函数y ＝－x －2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x 轴的交点是(－2，0)；③从图象知y 随x 的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y ＝－x 平行的直线．其中正确的说法有( ) A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )
A.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0
3x －2y －1＝0
B.⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝0
3x －2y －1＝0
C.⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝0
3x ＋2y －5＝0
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0
2x －y －1＝0
7．小亮从家O 步行到公交站台B ，等公交车去学校C ，图中的折线表示小亮的行程s(千米)与所花时间t(分)之间的函数关系．下列说法错误的是( ) A ．他家到公交车站台为1千米 B ．他等公交车的时间为6分钟 C ．他步行的速度100米/分钟
D ．公交车的速度是350米/分钟
8．如图，已知P(2，2)，Q(2，4)，过点P 作x 轴的垂线，与一次函数y ＝x ＋k 和函数y ＝
k ＋1
x (x ＞0)的图象分别相交于点A ，B.若P ，Q 两个点都在线段AB 上，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k ≤2
B ．0＜k ≤7
C ．2≤k ≤4
D ．2≤k
≤3
9．直线y ＝－2x －1关于y 轴对称的直线与直线y ＝－2x ＋m 的交点在第四象限，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－1
B ．m ＜1
C ．－1＜m ＜1
D ．－1
≤m ≤1
10．如图，两个反比例函数y ＝1x 和y ＝－2
x 的图象分别是l 1和l 2.设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，
垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则△PAB 的面积为( ) A ．3
B ．4
C.9
2
D ．5
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．在函数y ＝x －6中，自变量x 的取值范围是__________
12．下列各式：①y ＝0.5x －2；②y ＝|2x|；③3y ＋5＝x ；④y 2
＝2x ＋8中，y 是x 的函数的有_____________(只填序号)
13．若正比例函数y ＝kx(k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是_____________(写出一个即可)
14．直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝6
x 交于A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，则3x 1y 2－9x 2y 1的值为
________
15.如图，将直线y ＝－x 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P ，使得PA ＋PB 的值最小，则点P 的坐标为__________
三、解答题(本大题共7个小题，满分75分)
16．(9分)今年元宵节晚会上，我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会．据有关资料研究表明：声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称：声速)与气温x(℃)有下表所反映的函数关系：
(1)(2)当气温x ＝25 ℃时，某人看到烟花放3秒后才听到声响，那么此人离燃放烟花所在地多少米？
17．(10分)已知一次函数y ＝－2
3x ＋5的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点．
(1)求出点A ，B 的坐标，并画出这个一次函数的图象； (2)根据图象回答： ①当x 取何值时，y ＞0? ②当y ＜5时，求x 的取值范围．
18．(9分)已知：y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2
成正比例，y 2与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x ＝－1时，y ＝1.求y 与x 之间的函数关系式．
19．(9分)如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m
x 的图象交于A(1，6)，B(3，n)两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)在y 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．
20．(11分)如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数y ＝m
x (x ＜
0)的图象交于点B(－2，n)，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点D(3－3n ，1)是该反比例函数图象上一点． (1)求m 的值；
(2)若∠DBC ＝∠ABC ，求一次函数y ＝kx ＋b 的表达式．
