受弯构件纵向受拉钢筋面积计算
一、已知钢筋混凝土梁截面宽度: b=300mm；截面高度: h=700mm，受500KN.M的弯矩时（混凝土强度等级:
为C30，钢筋型号为HRBB400，求受拉钢筋面积。
二、设计依据
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
三、计算信息
1. 几何参数
截面类型: 矩形
截面宽度: b=300mm
截面高度: h=700mm
2. 材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy=360N/mm2
最小配筋率: ρmin=0.200％
纵筋合力点至近边距离: as=20mm
3. 受力信息
M=500.000kN*m
4. 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
四、计算过程
1. 计算截面有效高度
ho=h-as=700-20=680mm
2. 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+360/(2.0*105*0.0033))=0.518
3. 确定计算系数
αs=γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)=1.0*500.000*106/(1.0*14.3*300*680*680)=0.252
4. 计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2αs)=1-sqrt(1-2*0.252)=0.296≤ξb=0.518 满足要求。
5. 计算纵向受拉筋面积
As＝α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.0*14.3*300*680*0.296/360=2397mm2
6. 验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=2397/(300*700)=1.141％
ρ=1.141％≥ρmin=0.200％, 满足最小配筋率要求。
第1页，共1页
第三章钢筋混凝土受弯构件 问答题 1.适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联 系? 1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。 第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。I阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 a 第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。 第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘 时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩—曲率关混凝土压应变达到其极限压应变实验值0 cu 系为接近水平的曲线。第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。 2.钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？ 2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段；从第Ⅱ阶段开始，受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎
钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h ≤150mm 时，不应大于200mm ，当板厚度h ﹥150mm 时，不应大 于1.5h ，且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm ，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm ，直径不宜小于８mm （包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm ，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直经不宜小于6mm ，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm ，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm ，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm ，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 0h 表示，板通常取200-=h h mm 。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算习题
五、计算题： 1．图1中所示的钢筋混凝土梁，承受均布荷载，荷载设计值q=50kN/m（包括梁自重在内），截面尺寸b×h=250mm×500ｍｍ，混凝土C20，纵筋为HRB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋，γ0=1.0，构件处于正常环境，计算梁的箍筋间距。 图1 2．某简支梁承受荷载设计值见图2，截面尺寸b ×h=200mm×600mm，混凝土强度等级为C25，配置HPB235级箍筋，试计算按斜截面承载力要求所需箍筋数量。
（1）梁能承担的最大剪力V； （2）按斜截面承载力要求，该梁能承担的均布荷载q 为多大？ 4 答案 5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 5-1.1 剪跨比，混凝土强度，纵筋配筋率，配箍率 5-1.2 斜截面抗弯承载力，正截面抗弯承载力 5-1.3 斜拉，剪压，斜压，脆性 5-1.4 最小配箍率，截面限制条件 5-1.5 箍筋，弯起钢筋 5-1.6 斜拉，剪压，斜压 5-1.7 加大截面尺寸，提高混凝土强度，斜压 5-1.8 正截面受弯承载力，斜截面受剪承载力，斜截面受弯承载力 5-1.9 销栓作用，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用 二、选择题： 5-2.1～5-2.5 A，B，A，C，A 5-2.6～5-2.10 B，C，A，C，B 三、判断题： 5-3.1～5-3.5 √ , ×, ×, ×, × 5-3.6～5-3.10 √ , ×, √, ×, √ 5-3.11～5-3.15 √ , ×, √, ×, √
5-3.16～5-3.19 √, ×，×，√ 四、简答题： 5-4.1 答案：破坏形态：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。影响因素：剪跨比、混凝土强度、截面尺寸、纵筋配筋率 5-4.2 答案：斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸，只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止斜压破坏的发生。为了防止发生斜拉破坏，《规范》规定配箍率 ?sv 应满足最小配箍率 ?sv,min 的要求，同时，《规范》还规定了最大箍筋间距 smax 和箍筋的最小直径 dsv,min。 5-4.3 答案：为了控制使用荷载下的斜裂缝的宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规定最大箍筋间距；同样，为防止弯起钢筋间距太大，出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使其不能发挥作用，规定最大弯起钢筋间距。当满足最大箍筋间距和最小箍筋直径要求时，不一定满足最小配箍率的要求。 5-4.4 答案：支座边缘截面、腹板宽度改变处截面、箍筋间距和箍筋直径改变处截面、弯起钢筋弯起点处的截面。 5-4.5 答案：抵抗弯矩图是指按实际纵向受力钢筋布置情况画出的各截面抵抗弯矩，即受弯承载力M u 沿构件轴线方向的分布图形。为了节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或切断，因此，需要研究钢筋弯起或 切断抵抗弯矩图 M u 的变化及有关配筋的构造要求，以使得的变化后 M u 的图能 包住M 图。 5-4.6 答案：（1）钢筋弯起点位置与该钢筋充分利用点之间的距离应大于0.5h0，且钢筋的弯终点距支座边缘之间的距离应满足箍筋最大间距的要求；（2）应从该钢筋充分利用点延伸一定的长度，从该钢筋理论切断点也延伸一16 定的长度，从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度作为其真正的切断点。 五、计算题： 5-5.1 需要计算配置箍筋