山东省东营市2018年中考数学试卷
一、选择题
1.﹣的相反数是（）
A. ﹣5
B. 5
C. ﹣
D.
2.下列运算正确的是（）
A. ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2
B. a2+a2=a4
C. a2?a3=a6
D. （xy2）2=x2y4
3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）
A. B.
C. D.
4.在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）
A. m＜﹣1
B. m＞2
C. ﹣1＜m＜2
D. m＞﹣1
5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）
A. 众数是100
B. 中位数是30
C. 极差是20
D. 平均数是30
6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
A. 19
B. 18
C. 16
D. 15
7.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( )
A. AD＝BC
B. CD＝BF
C. ∠A＝∠C
D. ∠F＝∠CDE
8.如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）
A. B. C. D.
9.如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）
A. B. C. D.
10.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）
A. ①②③④
B. ②④
C. ①②③
D. ①③④
二、填空题
11.东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为________元．
12.分解因式：x3﹣4xy2=________．
13.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．
14.如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________．
15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是________．
16.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________．
17.在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为________．
18.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y= x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是________．
三、解答题
19.
（1）计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
20. 2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a=________，b=________，c=________，d=________；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
21.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．22.如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．
（1）求证：∠CAD=∠BDC；
（2）若BD= AD，AC=3，求CD的长．
23.关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．
（1）求sinA的值；
（2）若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．
24.如图
（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB=________°，AB=________．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：
OD=1：3，求DC的长．
25.如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长度；
（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：∵（）×（-5）=1
∴的倒数为-5.
故答案为：A.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2.【答案】D
【解析】【解答】解：A、-（x-y）2=-x2+2xy-y2，不符合题意；
B、a2+a2=2a2，不符合题意；
C、a2?a3=a5，不符合题意；
D、（xy2）2=x2y4，符合题意；
故答案为：D．
【分析】同底数幂的乘法，底数不变指数相加；合并同类项法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；利用法则即可一一判断。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，A不符合题意；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，B符合题意；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；C不符合题意；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：∵点P（m-2，m+1）在第二象限，
∴，
解得-1＜m＜2．
故答案为：C．
【分析】根据第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正，即可建立不等式组，求解即可。
5.【答案】B
【解析】【解答】解：A、该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，A不符合题意；
B、该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B符合题意；
C、该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，C不符合题意；
D、该组数据的平均数是不是30，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据众数，中位数，极差，平均数的概念，一一判断；该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30；该组共有15个数据，按从小到大排列后，最中间位置的数是第8个数据30，故中位数是30；最大数据与最小数据的差，就是这组数据的极差；利用加权平均数的计算方法，即可算出这组数据的平均数。
6.【答案】B
【解析】【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，
根据题意得：，
方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．
故答案为：B．
【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，1个爱心气球的单价为y元/个，根据1个爱心气球与3个笑脸气球的价格和是16元，根据3个爱心气球与1个笑脸气球的价格和是20元，列出方程组，求解即可。
7.【答案】D
【解析】【解答】解：把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．故选D.
8.【答案】C
【解析】【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=1.5π，
所以AC= ，
故答案为：C．
【分析】把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．
9.【答案】D
【解析】【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，
所以根据相似比可知：，即EF=2（6-x）
所以y= ×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）
该函数图象是抛物线的一部分，
故答案为：D．
【分析】过点A向BC作AH⊥BC于点H，根据相似三角形对应高的比等于相似比得出从而用含x的式子表示出EF，根据三角形的面积计算方法即可列出函数关系式，根据函数关系式即可判断出其图像的大概形状。
10.【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE2=BC2-EC2=2AB2-（CD2-DE2）=2AB2-CD2+2AD2=2（AD2+AB2）-CD2．故④正确，
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质由∠DAE=∠BAC=90°，得出∠DAB=∠EAC，然后利用SAS判断出△DAB≌△EAC，根据全等三角形的性质得出BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，故
∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，根据角的和差及等量代换，三角形的内角和得出
∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，根据勾股定理及等量代换得出BE2=BC2-EC2=2AB2-（CD2-DE2）
=2AB2-CD2+2AD2=2（AD2+AB2）-CD2．故④正确，
二、填空题
11.【答案】4.147×1011
【解析】【解答】解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，
故答案为：4.147×1011
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1，
12.【答案】x（x+2y）（x﹣2y）
【解析】【解答】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），
故答案为：x（x+2y）（x-2y）
【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。
13.【答案】
【解析】【解答】解：∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，
∴从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．
故答案为：．
【分析】有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张共有5种等可能的结果，其中是中心对称图形的只有4种，根据概率公式即可得出答案。
14.【答案】
【解析】【解答】解：设A坐标为（x，y），
∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，
∴x+5=0+3，y+0=0-3，
解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），
设过点A的反比例解析式为y= ，
把A（-2，-3）代入得：k=6，
则过点A的反比例解析式为y= ，
故答案为：y=
【分析】设A坐标为（x，y），根据平行四边形的对边平行且相等得出x+5=0+3，y+0=0-3，求解得出x,y 的值，从而求出A点的坐标，利用待定系数法，即可求出过点A的反比例解析式。
15.【答案】15
【解析】【解答】解：如图，过点D作DQ⊥AC于点Q，
由作图知CP是∠ACB的平分线，
∵∠B=90°，BD=3，
∴DB=DQ=3，
∵AC=10，
∴S△ACD= ?AC?DQ= ×10×3=15，
故答案为：15．
【分析】如图，过点D作DQ⊥AC于点Q，由作图知CP是∠ACB的平分线，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出DB=DQ=3，根据三角形的面积计算方法即可算出答案。
16.【答案】cm2
【解析】【解答】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，所以圆锥的母线长= =5，所以这个圆锥的侧面积=π×3×5=15π（cm2）．
故答案为：15πcm2．
【分析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，由于底面圆的半径，圆锥的高，圆锥的母线长三线构成一个直角三角形，根据勾股定理算出圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式=即可算出答案。
17.【答案】（﹣，0）
【解析】【解答】解：取点B关于x轴的对称点B′，则直线AB′交x轴于点M．点M即为所求．
设直线AB′解析式为：y=kx+b
把点A（-1，-1）B′（2，-7）代入
解得
∴直线AB′为：y=-2x-3，
当y=0时，x=-
∴M坐标为（- ，0）
故答案为：（- ，0）
【分析】取点B关于x轴的对称点B′，则直线AB′交x轴于点M．点M即为所求．利用待定系数法求出直线AB′解析式，根据直线与x轴交点的坐标特点得出M点的坐标。
18.【答案】
【解析】【解答】解：分别过点A1，A2，A3，…向x轴作垂线，垂足为C1，C2，C3，…
∵点A1（1，1）在直线y= x+b上
∴代入求得：b=
∴y= x+
∵△OA1B1为等腰直角三角形
∴OB1=2
设点A2坐标为（a，b）
∵△B1A2B2为等腰直角三角形
∴A2C2=B1C2=b
∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b
把A2（2+b，b）代入y= x+
解得b=
∴OB2=5
同理设点A3坐标为（a，b）
∵△B2A3B3为等腰直角三角形
∴A3C3=B2C3=b
∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b
把A3（5+b，b）代入y= x+
解得b=
以此类推，发现每个A的纵坐标依次是前一个的倍
则A2018的纵坐标是( )2017
故答案为：( )2017
【分析】分别过点A1，A2，A3，…向x轴作垂线，垂足为C1，C2，C3，…，首先将点A1的坐标代入直线的解析式，求出b的值，进而得出直线的解析式，根据等腰三角形的三线合一得出OB1=2，设点A2坐标为（a，b）根据等腰三角形的三线合一及等腰直角三角形的性质得出A2C2=B1C2=b，a=OC2=OB1+B1C2=2+b故A2（2+b，b），将其代入直线的解析式即可求出b的值，得出OB2=5，同理设点A3坐标为（a，b），因△B2A3B3为等腰直角三角形，故A3C3=B2C3=b，a=OC3=OB2+B2C3=5+b，A3（5+b，b），将其代入直线的解析式即可求出b的值，以此类推，发现每个A的纵坐标依次是前一个的倍，从而得出
规律则A2018的纵坐标是( )2017。
三、解答题
19.【答案】（1）解：原式=2? +1?3× +1?2
=2?2
（2）解：
∵解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤1
∴不等式组的解集为：-3＜x≤1，
则-1是不等式组的解，不是不等式组的解．
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，0指数的意义，特殊锐角三角函数值，负指数的意义，乘方的意义，分别化简，再根据实数的运算顺序和方法算出结果；
（2）分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找得出其解集，再判断-1与是否在解集范围内即可得出结论。
20.【答案】（1）解：该校九年级共捐书：175÷ ＝500(本)
（2）0.35
；150；0.22；0.13
（3）解：估计“科普图书”和“小说”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）
（4）解：分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：
则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，
所以所求的概率：P＝
【解析】【解答】解：（2）解：a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，【分析】（1）根据统计表及扇形统计图可知;名人传记共175本，其所占的百分比是，用名人传记的总本数除以其所占的百分比，即可得出该校九年级捐书的总数量；
（2）用名人传记的数量除以该校九年级捐书的总数量即可得出名人传记的频率，即a的值；用该校九年级捐书的总数量乘以科普图书的频率即可得出所捐科普图书的数量，即b的值；用小说的数量除以该校九年级捐书的总数量即可得出小说的频率，即c的值;用其它的数量除以该校九年级捐书的总数量即可得出其它书的频率，即d的值；
（3）用样本估计总体，用该校共捐书的数量乘以样本中“科普图书”和“小说”的频数之和，即可估计全校捐“科普图书”和“小说”的总数量；
（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，根据题意列出表格，由表可知：所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，根据概率公式即可得出答案。
21.【答案】解：设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，
根据题意得：，
解得：x=25，
经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，
∴3x=75，4x=100．
答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分
【解析】【分析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，小明去大剧院需要的时间为：分，小刚去大剧院需要的时间为：分，根据两人分别从家中同时出发，小明比小刚提前4min到达
剧院列出方程，求解并检验即可。
22.【答案】（1）证明：连接OD，如图所示．
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB．
∵CD是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，
∴∠ODB+∠BDC=90°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠OBD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BDC
（2）解:∵∠C=∠C，∠CAD=∠CDB，
∴△CDB∽△CAD，
∴．
∵BD= AD，
∴，
∴，
又∵AC=3，
∴CD=2
【解析】【分析】（1）连接OD，如图所示．根据等边对等角得出∠OBD=∠ODB．根据切线的性质得∠ODB+∠BDC=90°．根据直径所对的圆周角是直角得出∠OBD+∠CAD=90°，根据等角的余角相等得出
∠CAD=∠BDC；
（2）首先判断出△CDB∽△CAD，根据相似三角形对应边成比例得出,又BD=AD，根据比例式得出方程求解即可。
23.【答案】（1）解：根据题意得△=25sin2A-16=0，
∴sin2A= ，
∴sinA=± ，
∵∠A为锐角，
∴sinA=
（2）解：由题意知，方程y2-10y+k2-4k+29=0有两个实数根，
则△≥0，
∴100-4（k2-4k+29）≥0，
∴-（k-2）2≥0，
∴（k-2）2≤0，
又∵（k-2）2≥0，
∴k=2，
把k=2代入方程，得y2-10y+25=0，
解得y1=y2=5，∴△ABC是等腰三角形，且腰长为5．
分两种情况：
当∠A是顶角时：如图，过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中，AB=AC=5，
∵sinA= ，
∴AD=3，BD=4∴DC=2，
∴BC=2 ．
∴△ABC的周长为10+2 ；
当∠A是底角时：如图，过点B作BD⊥AC于点D，
在Rt△ABD中，AB=5，
∵sinA= ，
∴AD=DC=3，
∴AC=6．
∴△ABC的周长为16，
综合以上讨论可知：△ABC的周长为10+2 或16．
【解析】【分析】（1）根据一元二次方程有两个相等的实数根知其根的判别式等于0，从而得出方程求出并根据实际情况得出sinA的值；
（2）由题意知，方程y2-10y+k2-4k+29=0有两个实数根，故则△≥0，从而得出不等式，根据偶次方的非负性从而求解得出k的值，把k的值代入原方程求解得出y的值，从而判断出△ABC是等腰三角形，且腰长为5．分两种情况：当∠A是顶角时：如图，过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中，AB=AC=5，根据锐角三角函数的定义及sinA的值，求出BC的长，根据三角形周长的计算方法得出答案；当∠A是底角时：如图，过点B作BD⊥AC于点D，根据锐角三角函数的定义及sinA的值等腰三角形的三线合一求出AC的长，根据三角形周长的计算方法得出答案；
24.【答案】（1）75
；4
（2）解:过点B作BE∥AD交AC于点E，如图所示．
∵AC⊥AD，BE∥AD，
∴∠DAC=∠BEA=90°．
∵∠AOD=∠EOB，
∴△AOD∽△EOB，
∴．
∵BO：OD=1：3，
∴．
∵AO=3 ，
∴EO= ，
∴AE=4 ．
∵∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°，AB=AC，
∴AB=2BE．
在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（4 ）2+BE2=（2BE）2，
解得：BE=4，
∴AB=AC=8，AD=12．
在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+122=CD2，
解得：CD=4
【解析】【解答】解：（1）∵BD∥AC，
∴∠ADB=∠OAC=75°．
∵∠BOD=∠COA，
∴△BOD∽△COA，
∴．
又∵AO=3 ，
∴OD= AO= ，
∴AD=AO+OD=4 ．
∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，
∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，
∴AB=AD=4 ．
【分析】（1）根据二直线平行，内错角相等得出∠ADB=∠OAC=75°．然后判断出△BOD∽△COA，根据相似三角形对应边成比例得出根据比例式算出OD的长，进而算出AD的长，根据三角形的内角和算出∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，根据等角对等边得出答案；
（2）过点B作BE∥AD交AC于点E，如图所示．根据平行线的性质得出∠DAC=∠BEA=90°．然后判断出△AOD∽△EOB，根据相似三角形对应边成比例得出根据比例式及BO：OD=1：3，即可得出EO,AE的长，再根据等角对等边及三角形的内角和得出∠BAC=30°，AB=AC，在Rt△AEB中，利用勾股定理算出BE的长，故AB=AC=8，AD=12，在Rt△CAD中，利用勾股定理即可算出CD的长。
25.【答案】（1）解：由题可知当y=0时，a（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=3，即A（1，0），B（3，0），
∴OA=1，OB=3
∵△OCA∽△OBC，
∴OC：OB=OA：OC，
∴OC2=OA?OB=3，
则OC=
（2）解：∵C是BM的中点，即OC为斜边BM的中线，
∴OC=BC，
∴点C的横坐标为，
又OC= ，点C在x轴下方，
∴C（，﹣），
设直线BM的解析式为y=kx+b，
把点B（3，0），C（，﹣）代入得：，
解得：b=﹣，k= ，
∴y= x﹣，
又∵点C（，﹣）在抛物线上，代入抛物线解析式，
解得：a= ，
∴抛物线解析式为y= x2﹣x+2
（3）解：点P存在，
设点P坐标为（x，x2﹣x+2 ），过点P作PQ⊥x轴交直线BM于点Q，
则Q（x，x﹣），
∴PQ= x﹣﹣（x2﹣x+2 ）=﹣x2+3 x﹣3 ，
当△BCP面积最大时，四边形ABPC的面积最大，
S△BCP= PQ（3﹣x）+ PQ（x﹣）= PQ=﹣x2+ x﹣，
当x=﹣时，S△BCP有最大值，四边形ABPC的面积最大，此时点P的坐标为（，﹣）．【解析】【分析】（1）抛物线的解析式给的是交点式，故可直接得出A,B两点的坐标，进而得出OA,OB 的长，根据相似三角形对应边成比例得出OC：OB=OA：OC，根据比例式建立方程，即可求出OC的长；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边对应边得出OC=BC，根据等腰三角形的性质即可得出点C的横坐标，又根据（1）求得的OC的长，且点C在x轴下方，从而得出C点的坐标，利用待定系数法求出直线BM的解析式，再将C点的坐标代入抛物线的解析式即可求出a的值，从而得出抛物线解析式；
（3）点P存在，根据抛物线上点的坐标特点设出P点的坐标，过点P作PQ⊥x轴交直线BM于点Q，根据垂直于x轴的直线上的点的坐标特点及直线上的点的坐标特点表示出Q点的坐标，进而表示出PQ的长，当△BCP面积最大时，四边形ABPC的面积最大，根据三角形的面积计算公式，建立出S△BCP的函数解析式，根据所得函数的旋转即可得出答案。
2018东营市中考数学试题 全真模拟 （总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分。） 1．计算：|－13|的倒数是( ) A. 13 B. －1 3 C. 3 D. －3 2、下列计算正确的是( )A. 5－2＝ 3 B. (a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 C. x 6 ÷x 2 ＝x 3 D. 2x 2 ·3x 4 ＝6x 6 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3题图 4题图 6题图 4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 5．已知关于x 的分式方程 =1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m≥2 C ．m ＞2且m≠3 D ． m≥2且m≠3 6、如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC,使点A 、B 、C 在圆周上, 将剪下的扇形作为一 个圆锥侧面,如果圆锥的高为 ,则这块圆形纸片的直径为( ) A 、12cm B 、20cm C 、24cm D 、28cm 7、下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补 ②若点A 在y=2x ﹣3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一象限 ③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB 的距离为2的共有四个 ④如果AD 是△ABC 的高，∠CAD=∠B ，那么△ABC 是直角三角形 正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 9、如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到的位置， 连接 ，则 的长为（ ）。A 、 B 、 C 、 D 、1
A C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D .422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30
山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，
2018年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3.00分）﹣的倒数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣D． 2．（3.00分）下列运算正确的是（） A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6D．（xy2）2=x2y4 3．（3.00分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D． 4．（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1 5．（3.00分）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） 捐款数额10203050100 1
人数24531 A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30 6．（3.00分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A．19 B．18 C．16 D．15 7．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF 8．（3.00分）如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（） 2
秘密★启用前试卷类型:A 二0一三年东营市初中学生学业考试 数学试卷 <总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页． 2. 数学试卷答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试卷和答题卡一并收回．b5E2RGbCAP 3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上.p1EanqFDPw 4. 考试时，不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷<选择题共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．DXDiTa9E3d 1．<2-3二次根式·2018东营中考）的算术平方根是< ） A. B. 4 C. D. 2
1.D. 解读：因为 ，所以的算术平方根就是4的算术 平方根，4的算术平方根为2. 2．<2-1整式·2018东营中考）下列运算正确的是<） A ． B ． C ． D ． 2.C.解读 ： 与不能合并同类项，故选项A错 误.，所以选项B错误.，选项D错误. 3．<1-5近似数、有效数字和科学记数法·2018东营中考）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径RTCrpUDGiT 0.0000001m用科学记数法表示为< ）<保留两位有效数字）． A. m B. m C. m D.m 3.C.解读：把一个绝对值小于1的数表示成的形式，其中a 的聚会范围是1≤|a|＜10,n为正整数，且等于第1个不为零的数字前面零的个数，所以0.0000001m ≈m.5PCzVD7HxA 4.<7-2平行线的性质与判定·2018东营中考）如图，已知 AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=,∠AOB=,则∠C等于<）jLBHrnAILg A. B. C. D. A B O y A
1．﹣8的绝对值的倒数是（） A．﹣8 B．C．8 D．﹣ 2．如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C．D． 3．在下列的计算中，正确的是（） A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1 4.如图，直线，若，，则的度数为（） A. B. C. D. 4. 7. 8. 9. 5．将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是＝﹣5(x+5)2+3 ＝﹣5(x+5)2-3 ＝﹣5(x-5)2+3 ＝﹣5(x-5)2-3 6．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（） A．85°B．70°C．75°D．60° 8．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（） A．B．C．D． 9．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（） A．B．C．D． 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时
停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（） A ． B ． C ． D ． 11. 2019年政府工作报告指出，国内生产总值预计比去年增长6%%达到万亿元，稳居世界第二.其中万亿用科学记数法表示为元 12.因式分解：a2（a ﹣b）﹣4（a﹣b）= ． 13.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条．14.用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm． 15.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直 于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为 . 15题 16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°．17．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A 相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE 折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为． 19.计算和化简求值 （1）2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1 （2）先化简，再求值：（xy2+x2y）× ，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分 120 分考试时间120 分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题， 30 分；第Ⅱ卷为非选择题， 90 分；本试题共 6 页． 2．数学试题答题卡共 8 页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题 和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂 黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答 题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共 30 分） 一、选择题：本大题共10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1 1．的倒数是（） 5 1 A ． 5 B． 5 C． 5 2．下列运算正确的是（） A . x 2 x 2 2xy y2 B. a2 a2 y C. a2a3 a6 2 2 D.（xy） 1 D． 5 a4 x2 y4 3．下列图形中，根据AB∥ CD ，能得到∠ 1= ∠ 2 的是（） A B 1 A B A B A B 1 1 2 2 1 2 D C C 2 D C D C D A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P（m 2 ， m 1 ）在第二象限，则m 的取值范围是（）A．m＜1 B ．m＞2 C．1＜m＜2 D．m＞1 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） 捐款数额10203050100 人数 2 45 3 1 A ．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．平均数是30
2018年山东临沂中考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2018?临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）（2018?临沂）自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（） A．1.1×103人B．1.1×107人C．1.1×108人D．11×106人 3．（3分）（2018?临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（） A．42°B．64°C．74°D．106° 4．（3分）（2018?临沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2= 5．（3分）（2018?临沂）不等式组＜ 的正整数解的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）（2018?临沂）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）
A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 7．（3分）（2018?临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（） A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2 8．（3分）（2018?临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）（2018?临沂）如表是某公司员工月收入的资料． 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（） A．平均数和众数B．平均数和中位数 C．中位数和众数D．平均数和方差 10．（3分）（2018?临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（） A．=B．= C．=D．=
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 222y xy x y x ---=-- B . 422a a a =+ C .632a a a =? D .4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所 示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同， 但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A ．19 B ．18 C 15
数学试卷 第1页（共32页） 数学试卷 第2页（共32页） 绝密★启用前 山东省东营市2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间120分钟,满分120分) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.1 5 -的倒数是 ( ) A .5- B .5 C .15- D .15 2.下列运算正确的是 ( ) A .()2 2 2 2x y x xy y --=--- B .2 2 4 a a a += C .2 3 6 a a a ?= D .() 2 224 xy x y = 3.下列图形中,根据AB CD ∥,能得到12∠=∠的是 ( ) A B C D 4.在平面直角坐标系中,若点()21P m m -+,在第二象限,则m 的取值范围是 ( ) A .1m -＜ B .2m ＞ C .12m -＜＜ D . 1m -＞ 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是 ( ) A .众数是100 B .中位数是30 C .极差是20 D .平均数是30 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( ) A.19 B.18 C.16 D.15 7.如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连接DE 并延长,交 AB 的延长线于点F ,AB BF =.添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是 ( ) A .AD BC = B . CD BF = C .A C ∠=∠ D .F CDF ∠= ∠ 8.如图所示,圆柱的高3AB =,底面直径3 BC =,现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C 处捕食,则它爬行的最短距离是 ( ) A . B . C D . 9 . 如图所示, 已知ABC △ 中 , 12BC =,BC 边上的高6h =,D 为 BC 上一点,EF BC ∥,交AB 于点E ,交AC 于点F ,设点E 到 边BC 的距离为x .则DEF △的面积y 关于x 的函数图象大致为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效----------------
秘密★启用前 试卷类型:A 二0一四年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 4. 考试时，不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．81的平方根是( ) A ． 3± B ． 3 C ． 9± D ． 9 2．下列计算错误．． 的是( ) A ．= B ．236x x x ?= C ．－2＋|－2|＝0 D ．9 1)3(2= -- 3．直线1+-=x y 经过的象限是( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 4．下列命题中是真命题的是( ) A ．如果2 2 a b =，那么a b = B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
5．如图，已知扇形的圆心角为60? ，则图中弓形的面积为（ A B C D 6．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 7．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么， 这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是( ) A ．②③ B ．①② C ．③④ D ．②③④ 8．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖 落在阴影区域的概率是( ) A ．12 B ．31 C ．14 D ．6 1 9．若函数2 1(2)12 y mx m x m =++++的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为( ) A ．0 B ．0或2 C ．2或－2 D ．0，2或－2 10．如图，四边形ABCD 为菱形，AB=BD ，点B 、C 、D 、G 四个点在同一个 O 圆上，连接BG 并延长交AD 于点F ，连接DG 并延长交AB 于点E ，BD 与CG 交于点H ，连接FH ．下列结论： ①AE =DF ；②FH ∥AB ； ③△DGH ∽△BGE ；④当CG 为 O 的直径时，DF =AF ． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (第8题图) ２ 2 1 3 1 1 （第10题图） A
秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．51 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．51 2．下列运算正确的是（ ） A .()222 2y xy x y x ---=-- B . 422a a a =+ C .632a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 C C
2018年山东省东营市中考数学试卷、 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3.00分）﹣的倒数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1． 【解答】解：﹣的倒数是﹣5， 故选：A． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3.00分）下列运算正确的是（） A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（xy2）2=x2y4 【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得． 【解答】解：A、﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误； B、a2+a2=2a2，此选项错误； C、a2?a3=a5，此选项错误； D、（xy2）2=x2y4，此选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方．
3．（3.00分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A．B．C． D． 【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可． 【解答】解：A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意；B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意； C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 4．（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限， ∴， 解得﹣1＜m＜2．
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 山东省滨州市2018年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 2.若数轴上点A 、B 分别表示数2、﹣2，则A 、B 两点之间的距离可表示为 （ ） A.22+(-) B.2(2)-- C.(2)2+- D.(2)2-- 3.如图，直线AB CD ∥，则下列结论正确的是 （ ） A.12∠=∠ B.34∠=∠ C.13180∠+∠=? D.34180∠+∠=? 4.下列运算：①236?a a a =，②326a a =（），③55a a a ÷=，④3 33ab a b =（），其中结果 正确的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.把不等式组x 132x 64+??---? ≥＞中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 （ ） A B C D 6.在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为68A （,），102B （,），若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的1 2 后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为 （ ） A.51（,） B.43（,） C.（3,5） D.15（,） 7.下列命题，其中是真命题的为 （ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 8.已知半径为5的⊙O 是ABC △的外接圆，若25ABC ∠=? ，则劣弧?AB 的长为 （ ） A. 2536 π B. 12536 π C. 2518 π D. 365 π 9.如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图，若二次函数20y ax bx c a =++≠（）图象的对称轴为1x =，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点10B (-,)，则 （ ） ①二次函数的最大值为a b c ++； ②0a b c +-＜； ③240b ac -＜； ④当0y ＞时，13x -＜＜，其中正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，60AOB ∠=?，点P 是AOB ∠ 内的定点且OP =M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则PMN △周长的最小值是 （ ） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
A C B D C A B D D B A A D C B E A D C 2018年东营市中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 22a a a =+ C .632 a a a =? D . 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下 表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1 A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 1 2 1 1 1 2 2 2 16元 20元 ？元 （第6题图） （第7题图）
2018年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）|1﹣|=（） A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣ 2．（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6 3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．a3÷a=a3C．a﹣（b﹣a）=2a﹣b D．（﹣a）3=﹣a3 5．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．82.5° 6．（3分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC． 下列说法不正确的是（） A．∠CBD=30°B．S△BDC=AB2 C．点C是△ABD的外心D．sin2A+cos2D=l 7．（3分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（） 年龄192021222426人数11x y21 A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4 8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（） A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（m，n）D．（m，n）或（﹣m，﹣n） 9．（3分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x ≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 10．（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）
山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）|1﹣|=（） A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣ 【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：|1﹣|=﹣1． 故选：B． 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 2．（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000036=3.6×10﹣6； 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）
A．B．C．D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．a3÷a=a3C．a﹣（b﹣a）=2a﹣b D．（﹣a）3=﹣a3 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2?a3=a5，故A错误； B、a3÷a=a2，故B错误； C、a﹣（b﹣a）=2a﹣b，故C正确； D、（﹣a）3=﹣a3，故D错误． 故选：C． 【点评】本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．82.5°
山东省东营市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.﹣的相反数是（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣ D. 2.下列运算正确的是（） A. ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B. a2+a2=a4 C. a2?a3=a6 D. （xy2）2=x2y4 3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（） A. m＜﹣1 B. m＞2 C. ﹣1＜m＜2 D. m＞﹣1 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A. 19 B. 18 C. 16 D. 15 7.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( )
A. AD＝BC B. CD＝BF C. ∠A＝∠C D. ∠F＝∠CDE 8.如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（） A. B. C. D. 9.如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D. 10.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（） A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题