2012年小学教师进城考试数学基本知识测试题 8月20日 一、填空：（共22分） 1、地球上海洋的面积是三亿六千二百万平方千米，写作（ ）平方千米，还写成以“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米。 2、4和6的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 3、6.6时=（ ）时（ ）分 1.6公顷=（ ）平方米 4、美术小组有学生a 人，音乐小组比美术小组的2倍还少b 人，音乐小组有（ ）人。 5、中国海拔最低的地方新疆自治区的艾丁湖低于海平面154.31米，横线上的数字记做（ ）米。 6、()12=4：5=（ ）÷25=（ ）% 7、用一根48厘米长的铁丝做一个长宽比为5：7的长方形，则这个长方形的面积是( )平方厘米。 8、153的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位就是最小的质数。 9、一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 10、一幅地图，图上3厘米表示实际距离12千米，如果甲乙两地实际距离是32厘米，则图上距离是（ ）厘米；如果图上距离是8厘米，那么实际距离是（ ）千米。 11、一个圆的周长是12.56平方分米，它的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 12、一个数的小数点向右移动一位后比原数大25.2，原数是( )。 13、用24的4个因数组成一个比例是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 1、同一个平面内的两条直线，不是平行就是相交。 ( ) 2、任何一个自然数都必然有1和它本身的两个因数。 ( ) 3、半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 ( ) 4、一个盒子里有6个球，4个黑球，摸出黑球的可能性是32。 ( ) 5、如果4a=11b ，那么b a =114。 ( ) 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）(共5分) 1、把一个圆柱削成一个最大的圆椎，削去部分的体积是圆柱体积的（ ） A ：31 B ：21 C ：3倍 D ：32 2、把5克糖,放入20克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A ：1：4 B ：4：1 C ：1：5 D ：5：1 3、一台电脑先涨价20% ，再降价20 %，这台电脑的现价与原价相比（ ）。 A ：提高了 B ：降低了 C ：不变 D ：无法确定 4、在π、3.14% 、3.1.4 、3..1.4中最小的数是（ ）。
A ：π B:3.14 % C ：3.1.4 D ：3..1 .
4
5、4名学生分手时相互握手，如果每两人握一次，共握手（ ）
A ：4次
B ： 5次
C ：6次
D ：7次
1、直接写的数。（8分）
5.8+2= 1002－998= 10-9/17= 9/14× 7/12=
0.36÷36= 0. 25= 0.049×100= 4500÷97≈
2、下面各题怎样简便就怎样算。（18分）
1.25× 0.4－0.25 ×4%
95+65+92+67
1.25×32×
2.5
109 ÷（0.4+54－4
3）
154+152×（65－32） ?????
?+-)6141(1÷1514
3、解方程：（4分 ）
127：43=X ：7
3 5X-3.4×6=32
五、操作题。（8分）
1、画一个为直径为4厘米的半圆，并计算它的周长和面积（4分）
2、某班参加兴趣小组情况如下面的统计图。（共3分)
（1）这个班有（ ）人参加兴趣小组 。
（2）参加音乐小组的有（ ）人， 参加体育小组的有（ ）人。
1、筑路对修建一条公路，每天工作6小时12天可以完成任务，如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例法解答）
2、李明正在读一本小说，第一周读了91页，第二周读了全书的52，还剩全书的4
1没读，这本故事书一共有多少页？
3、某镇小学有杨树137棵，松树的棵树比杨树的2倍还多58棵。杨树和松树一共有多少棵？
4、白雪面粉加工厂用20吨小麦可以加工出15吨面粉，这种小麦的处分率是多少？
5、王师傅准备用一根长9米得铁丝做一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是7：5：4。这个长方体的长、宽、高各是多少？
6、一个长方体的游泳池长是50米，宽是25米，平均深是2米，里面装满了水。如果每小时排水200平方米，要把这些水全部排完需要几小时？
特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验
C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出范例教学理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()
小学数学基础知识（必须会背） 一、面积公式 1．长方形的面积 = 长×宽 S=ab 2．平行四边形的面积 = 底×高 S=ah 3．正方形的面积=边长×边长 S=a 2 4．三角形的面积 = 底×高÷2 ah 5．梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 (a+b)h 6．圆的面积 = 半径的平方×3.14 2 7．半圆的面积=圆的面积÷2 S=πr 2÷2 8．长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2 9．正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=6a 2 10．圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch 11．圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 二、周长公式 三、互化 1．长方形的周长=(长+宽)×2 =0.2=20% 2．正方形的周长=边长×4 =0.4=40% 3．长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 =0.6=60% 4．长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =0.8=80% 5．正方体的棱长总和=棱长×12 四、体积公式 = 0.75=75% 1．长方体的体积 = 长×宽×高 2．正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 =0.375=37.5% 3．圆柱的体积= 底面积×高 4．圆锥的体积= 底面积×高× 5．长方体、正方体、圆柱体积的统一公式：体积=底面积×高 V=Sh 五、单位进率 (一)、长度单位: 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1千米=1000米 1千米=100000厘米 (二)、面积单位: 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米
小学数学基础知识点大全 公式 1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a2 2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽S＝ab 3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah 高＝面积÷底底＝面积÷高 4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2 7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3 8、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高V＝abh 9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2 (3)体积＝底面积×高V＝πr2h 10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量
小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
人教版六年级数学上册知 识点总结 Revised final draft November 26, 2020
六年级数学第一单元知识点总结：分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：43×5表示求5个4 3的和是多少（ 注意：5×43表示5的43是多少） 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：43×52表示求43的52是多少? (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、如何找单位“1”：在分率句中分率的前面的量（如：43千克的52是多少?男生人数的52相当于女生人数）；“占”、“是”、“比”的后面的量（如：） 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。 4、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1+\-分率)=分率对应量
小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
分数 表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论） 真分数 分子比分母小的分数叫真分数。 假分数 分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论） 带分数 一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 关于(n表示自然数)是否是分数 是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数，叫零分数。 数与数字的区别 数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题 姓名： 准考证号： （在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学专业知识 考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写 姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需 ．．．．．．．．．．．．．．． 改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6， 无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小 指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等， 则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
小学数学总复习基础知识 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数 单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数， 千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添 写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数 的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b a （b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题
能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积 之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3， 另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 核分人 得 分 阅卷人 得分 评卷人
＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ， 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。 请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是 （144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那 么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数
2014-2015学年度第二学期六年级数学基础知识竞赛题班级：姓名：得分： 一、仔细想，认真填。（36分） 1、写出1个用18的约数组成的比例：（）。 2、如果y=15x,x和y成( )比例；如果y=, x和y成( )比例。 3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）。 4、三角形的面积一定,底和高成( )比例；圆锥体的高一定,体积和底面积成( ) 比例。 5、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是 （）；在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（）米，实际距离180米在图上要画（）厘米。 6、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（）平方分米；它 的表面积是（）平方分米；它的体积是（）立方分米。 7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是 （）立方厘米。 8、一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径 是（）厘米 9、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积 是（）立方厘米。 10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是3.6分米， 圆柱体的高是（）分米。 11、一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（）平方厘米。 12、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是（）立方厘米 二、慎重选择，对号入座。（15分） 1、如果3a=4b，那么a∶b＝（）。 ①3∶4 ②4∶3 ③3a∶4b 2、一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）. ①成正比例②成反比例③不成比例 3、下面第( )组的两个比不能组成比例 ① 7:8和14:16 ②0.6:0.2和3:1 ③19:110 和10:9 4、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 ①50.24 ②100.48 ③64 5、在一个比例尺是200︰1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际-长 ① 4米②1米③ 0.1毫米④ 0.4毫米
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。