2012年—2017年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编
11．解析几何
一、选择题
（2017·9）若双曲线C:22221x y a b
-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2
224x y -+=所截得的弦长为2，
则C 的离心率为（ ）
A ．2
B
C
D （2016·4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ）
A ．4
3
-
B ．34
-
C D ．2
（2016·11）已知F 1，F 2是双曲线E ：22
221x y a b
-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，
211
sin 3
MF F ∠=，则E 的离心率为（ ）
A B ．3
2
C D ．2
（2015·7）过三点A (1, 3)，B (4, 2)，C (1, -7)的圆交于y 轴于M 、N 两点，则MN =（ ）
A ．
B ．8
C ．
D ．10
（2015·11）已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ）
A
B ．2
C
D （2014·10）设F 为抛物线C :23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30o的直线交C 于A , B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）
A B
C ．6332
D ．94
（2013·11）设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点M 在C 上，||5MF =，若以MF 为直径的园过点
(0,2)，则C 的方程为（ ）
A .24y x =或28y x =
B .22y x =或28y x =
C .24y x =或216y x =
D .22y x =或216y x = （2013·12）已知点(1,0)A -，(1,0)B ，(0,1)C ，直线(0)y ax b a =+>将ABC △分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ）
A .(0,1)
B .1
(1)22
-
C .1(1]23
-
D .11
[,)32
（2012·4）设F 1，F 2是椭圆E : 122
22=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线2
3a x =上的一点，1
2PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）
A.
2
1 B.
3
2 C.
4
3 D.
5
4 （2012·8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB |=34，则C 的实轴长为（ ） A.2 B. 22 C. 4 D. 8 （2011·7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A , B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ）
A B C ．2 D ．3
二、填空题
（2017·16）已知F 是抛物线C:2
8y x =的焦点，M 是C 上一点，
F M 的延长线交y 轴于点N ．若M 为F N 的中点，则F N = ．
（2014·6）设点M (0x ,1)，若在圆O :221x y +=上存在点N ，使得∠OMN =45o，则0x 的取值范围是________.
（2011·14）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 过F 1
的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为 . 三、解答题
（2017·20）设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：2
212
x y +=上，过M 做x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =
.
（1）求点P 的轨迹方程；
（2）设点Q 在直线x =-3上，且1OP PQ ?=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .
（2016·20）已知椭圆E :22
13
x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k (k >0)的直线交E 于A ，M
两点，点N 在E 上，MA ⊥NA .
（Ⅰ）当t =4，|AM|=|AN|时，求△AMN 的面积； （Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k 的取值范围.
（2015·20）已知椭圆C ：222
9x y m +=(m ＞0)，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点
A ，
B ，线段AB 的中点为M .
（Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若l 过点(
,)3
m
m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由．
（2014·20）设F 1，F 2分别是椭圆()222210y x a b a b
+=>>的左右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N .
（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34
，求C 的离心率；
（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a, b .
（2013·20）平面直角坐标系xOy 中，过椭圆22
22:1(0)x y M a b a b
+=>>右焦点F 的直线0x y +交M 于
,A B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为
12
. （Ⅰ）求M 的方程；
（Ⅱ）,C D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值.
（2012·20）设抛物线:C py x 22
=)0(>p 的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上的一点，已知以F 为圆心，F A
为半径的圆F 交l 于B ，D 两点. （Ⅰ）若∠BFD =90o，△ABD 面积为24，求p 的值及圆F 的方程；
（Ⅱ）若A 、B 、F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 的距离的比值.
（2011·20）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0, -1)，B 点在直线y =-3上，M 点满足//MB OA uuu r uu r ，
MA AB MB BA ?=?uuu r uu u r uuu r uu r
，M 点的轨迹为曲线C .
（Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）P 为C 上的动点，l 为C 在P 点处得切线，求O 点到l 距离的最小值 .
2012年—2017年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编
11．解析几何（逐题解析版）
一、选择题
（2017·9）A【解析】解法一：根据双曲线的标准方程可求得渐近线方程为
b
y x
a
=±，根据直线与圆的位置关
=2
e=. 解法二：设渐进线的方程为y kx
=
∴
=23
k=；由于渐近线的斜率与离心率
关系为221
k e
=-，解得2
e=.
（2016·4）A解析：圆2228130
x y x y
+--+=化为标准方程为：()()
22
144
x y
-+-=，故圆心为()
14
，
，1
d==，解得
4
3
a=-，故选A．
（2015·7）C解析：由已知得，，所以k AB k CB=-1，所以AB⊥CB，即△ABC为直角三角形，其外接圆圆心
为(1, -2)，半径为5，所以外接圆方程为(x-1)2+(y+2)2=25，令x=0，得，所以，故选C.
（2016·11）A解析：离心率12
21
F F
e
MF MF
=
-
，由正弦定理得12
2112
sin3
1
sin sin1
3
F F M
e
MF MF F F
====
---故选A．
（2015·11）D解析：设双曲线方程为
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>，如图所示，|AB|=|BM|，
∠ABM=120o，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在Rt△BMN中，|BN|=a
，||
MN=，
故点M
的坐标为(2)
M a，代入双曲线方程得a2 = b2 = c2 -a2，即c2 = 2a2
，所以
e= D.
（2014·10）D解析：∵
3
(,0)
4
F，∴设直线AB
的方程为
3
)
4
y x
=-，代入抛
物线方程得：2
219
216
x x
-+=，设
11
(,)
A x y、
22
(,)
B x y，∴
12
21
2
x x
+=，
12
9
16
x x?=，由弦长
公式得||12
AB==，由点到直线的距离公式得：O到直线AB
的距离003
8
d
-
==，∴
139
12
284
OAB
S
?
=??=.
【另解】直线AB
的方程
3
)
4
y x
=-
代入抛物线方程得：2
490
y--=，
∴12y y +=1294
y y ?=-
，∴139244
OAB S ?=
?. （2013·11）C 解析：设点M 的坐标为(x 0，y 0)，由抛物线的定义，得|MF |＝x 0＋
2p ＝5，则x 0＝5－2p
.又点F 的坐标为(,0)2p ，所以以MF 为直径的圆的方程为2
20525()()224y x y -+-=.将x ＝0，y ＝2代入得
2002404y y -+=，所以y 0＝4.由20y ＝2px 0，得162(5)2
p
p =-，解之得p ＝2，或p ＝8.所以C 的方程为y 2＝4x 或y 2＝16x . 故选C.
（2013·12）B 解析：由题意知b ∈(0, 1)，当直线过点(-1, 0)时，要将△ABC 分割为面积相等的两部分，直线必须过点11
(,)22，此时有-a +b =0且11
22a b +=
，解得13
b =；当a =1时，直线y =ax +b 平行于直线AC ，要将△ABC
分割为面积相等的两部分，可求此时的1b =.
（2012·4）C 解析：由题意可得，21F PF △是底角为30o的等腰三角形可得212PF F F =，即32()22
a
c c -=，
所以34
c e a =
=. （2012·8）C 解析：抛物线的准线方程是x =4，所以点
A (4,-在222x y a -=上，将点A 代入得24a =，所以实轴长为24a =.
（2011·7）B 解析：通径|AB |=222b a a
=得2222222b a a c a =?-=，故选B.
二、填空题
（2017·16）6【解析】∵ 点M 为线段NF 的中点，∴ 1M x =，∴ 23M MF x =+=，∴ 26NF MF ==． （2014·6）[1,1]-解析：由图可知点M 所在直线1y =与圆O 相切，又
1ON =，由正弦定理得sin sin ON OM
OMN ONM
=
∠∠，
∴
s i n OM
ONM =
∠
，
即OM ONM =∠，∵0O N M π≤∠≤，
∴OM ≤，
即
≤011x -≤≤.
【另解】过OA ⊥MN ，垂足为A ，因为在Rt △OMA 中，|OA|≤1，∠OMN =45o，所以
||||s i n 4
O A O M =o
|1OM ≤，解得||
OM ≤M (
x 0, 1)，所以||OM =≤解得011x -≤≤，故0x 的取值范围是[1,1]-.
（2011·14）221168
x y ∴+= 解析：由416
c a a ?=??
?
=?得a =4，c =b =8
，221168x y ∴+=.
三、解答题
（2017·20）设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：2
212
x y +=上，过M 做x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =
.
（1）求点P 的轨迹方程；
（2）设点Q 在直线x =-3上，且1OP PQ ?=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F . 解析：（1）解法一：相关点法求轨迹：设()00,M x y ，()0,0N x ,(),P x y ，则：()
0,N P x x y =-,()00,NM y =.又2NP NM =,所以：())00,0,x x y y -=，
则：00,x x y ==.又()00,M x y 在椭圆C 上，所以：2
20012
x y +=，所以：222x y +=.
解法二： 椭圆C 的参数方程为：sin x y θ
θ
?=??=??（θ为参数）.
设),sin M
θθ，),0N
θ,(),P x y ，则：()
,NP x y θ=,()0,sin NM θ=.
又2NP NM =
,所以：()
),0,sin x y θθ=，则：,x y θθ==.
则：2
2
2x y +=.
（Ⅱ）解法一：设)P
θθ，()13,Q y -,()1,0F -,则(
)
2OP θθ=
，
()
13,OQ y =-,()13,y PQ θθ=-，()
1,PF θθ=-.
又1OP PQ ?=,所以：
)()
22113,y 2cos sin 2sin 1
θθθθθθθθ?-=---=
即：1sin 3θθ=-.
那么：()
()11,3,y 3sin 0PF OQ θθθθ?=-?-=+=. 所以：PF OQ ⊥. 即过P 垂直于OQ 的直线l 过椭圆C 的左焦点F 。
解法二：设()11,P x y ，()23,Q y -,()1,0F -,则()11,OP x y =，()23,OQ y =-,()1213,PQ x y y =---，
()111,PF x y =---.
又1OP PQ ?=,所以：()()2
2
1112111121,3,31x y x y y x x y y y ?---=--+-=.
又()11,P x y 在22
2x y +=上，所以：11233x y y -=-.
又()()1121121,3,330PF OQ x y y x y y ?=---?-=+-=.
所以：PF OQ ⊥，即过P 垂直于OQ 的直线l 过椭圆C 的左焦点F 。
（2016·20）已知椭圆E :22
13
x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k (k >0)的直线交E 于A ，M
两点，点N 在E 上，MA ⊥NA .
（Ⅰ）当t =4，|AM|=|AN|时，求△AMN 的面积； （Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k 的取值范围.
解析：⑴当4t =时，椭圆E 的方程为22
143
x y +=，A 点坐标为()20-，，则直线AM 的方程为()2y k x =+．联
立()22
1432x y y k x ?+=???=+?
并整理得，()2222341616120k x k x k +++-=，解得2x =-或228634k x k -=-+
，则222
861223434k AM k k -=+=++，因为AM AN ⊥
，所以
212
1341AN k =??+?- ??
?
12
43k k =+，因为AM AN =，0k >
，所以
2
12124343k k k
=++
，整理得()()
21440k k k --+=，2440k k -+=无实根，所以1k =．所以AMN △
的面积为2
2
11122234AM ?=?
+? 14449
=． ⑵直线AM
的方程为(y k x =，
联立(22
13x y t y k x ?+=???=+?
并整理得，(
)
222223230tk x x t k t +++-=，
解
得x =
或x =，所
以AM =+，所
以
3A N k k
=+
，因为2A M A N =，所
以23k k =+，整理得2
3632
k k t k -=-．
因为椭圆E 的焦点在x 轴，所以3t >，即236332k k k ->-，整理得()()231202
k k k +-<-，
2k <<．
（2015·20）已知椭圆C ：222
9x y m +=(m ＞0)，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点
A ，
B ，线段AB 的中点为M .
（Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若l 过点(
,)3
m
m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由．
解析：（Ⅰ）设直线1122:(0,0),(,),(,),(,)M M l y kx b k b A x y B x y M x y =+≠≠,将y kx b =+代入
222
9x y m +=得2222(9)20k x kbx b m +++-=，故122
29M x x kb x k +-=
=+，299
M M b
y kx b k =+=+. 于是直线OM 的斜率9
M OM M y k x k
=
=-，即9OM k k ?=-，所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值. （Ⅱ）四边形OAPB 能为平行四边形，因为直线l 过点(
,)3m
m ，所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是0,3k k >≠，由（Ⅰ）得OM 的方程为9
y x k
=-.
设点P 的横坐标为P x ，由22299y x k x y m ?=-???+=?
，得222
2981P k m x k =+
，即P x =，将点(,)3m m 的坐标代入l 的方程得(3)
3
m k b -=，因此2
(3)3(9)M k k m x k -=+. 四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =，于
是2
(3)
23(9)
k k m k -=?
+，解
得1244k k ==0,3,1,2i i k k i >≠=，
所以当l
的斜率为4
或4OAPB 为平行四边形.
（2014·20）设F 1，F 2分别是椭圆()222210y x a b a b
+=>>的左右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，
直线MF 1与C 的另一个交点为N .
（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34
，求C 的离心率；
（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a, b .
解析：（Ⅰ）由题意得：1(,0)F c -，2(,)b M c a ，∵MN 的斜率为34，∴2
324
b a
c =，又222
a b c =+，解得
12
c e a ==或2-（舍），故直线MN 的斜率为34时，C 的离心率为12.
（Ⅱ）由题意知，点M 在第一象限，1(,0)F c -，2(,)b M c a ，∴直线MN 的斜率为：2
2b ac ，则MN ：
222b y x ac =+；∵1(,0)F c -在直线MN 上，∴2
0()22b c ac
=?-+，
得2
4b a =…①，∵15MN F N =，∴114MF F N =，且
2
1(2,)b MF c a
=--，
∴21(,)24c b F N a =--，∴23(,)24c b N a --，又∵2
3(,)24c b N a
--在椭圆C 上， ∴42
222
91641b c a a b
+=……②，联立①、②解得：7a =
，b =
（2013·20）平面直角坐标系xOy 中，过椭圆22
22:1(0)x y M a b a b
+=>>右焦点F
的直线0x y +交M 于
,A B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为
12
. （Ⅰ）求M 的方程；
（Ⅱ）,C D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值.
解析：（Ⅰ）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，则221122=1x y a b +，222222=1x y a b
+，2
1
21=1y y x x ---，由此可得22121
2
2121
=1b x x y y a y y x x (+)-=-(+)-.因为x 1＋x 2＝2x 0，y 1＋y 2＝2y 0，0012y x =，所以a 2＝2b 2. 又由题意知，M 的右焦点为
，0)，故a 2
－b 2
＝3. 因此a 2
＝6，b 2
＝3. 所以M 的方程为22
=163
x y +. （Ⅱ）
由220,1,63x y x y ?+=??+=??
解析得,3x y ?=????=-??
或0,x y =???=?
?因此|AB |
＝3.由题意可设直线CD 的方程
为(3y x n n =+-<<，设C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)．由22,16
3y x n x y =+??
?+
=??得3x 2＋4nx ＋2n 2－6＝0.于是x 3,4
.因为直线CD 的斜率为1，所以|CD |
43|x x -=由已知，四
边形ACBD
的面积1
||||2S CD AB =?=当n ＝0时，S
.所以四边形ACBD
. （2012·20）设抛物线:C py x 22
=)0(>p 的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上的一点，已知以F 为圆心，F A
为半径的圆F 交l 于B ，D 两点. （Ⅰ）若∠BFD =90o，△ABD 面积为24，求p 的值及圆F 的方程；
（Ⅱ）若A 、B 、F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 的距离的比值.
解析：（Ⅰ） 由对称性可知，BFD △为等腰直角三角形，斜边上的高为p ，斜边长2BD p =. 点A 到
准线l
的距离d FB FD ==.
由ABD S =△得，
11
222
BD d p ??=?=，
2p ∴=. 圆F 的方程为22(1)8x y +-=.
（Ⅱ） 由对称性，不妨设点(,)A A A x y 在第一象限，由已知得线段AB 是圆F 的在直径，90o
ADB ∠=，2BD p ∴=，
32A y p ∴=，代入抛物线:C py x 22
=
得A x =.直线m
的斜率为3AF k ==.直线m 的方程
为0x -=. 由py x 22
= 得22x y p
=,x y p '=.
由3x y p '==得
, 3x p =
.故直线n 与抛物线C
的切点坐标为,)36p ，直线n
的方程为06
x -=. 所以坐标原点到m ，n
的距离的比值为3412
：=.
15．（2011·20）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0, -1)，B 点在直线y =-3上，M 点满足//MB OA uuu r uu r
，
MA AB MB BA ?=?uuu r uu u r uuu r uu r
，M 点的轨迹为曲线C .
（Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）P 为C 上的动点，l 为C 在P 点处得切线，求O 点到l 距离的最小值 .
解析：（Ⅰ）设M (x , y )，由已知得B (x , -3)，A (0, -1). 所以,1)(MA x y -=--uuu r ， (03)MB y =--，u u u r
，
(,2)B x A =-u u u r . 再由题意可知()0MA MB MB AB ++?=u u u r u u u r u u u r u u u r
，即(,42)(,2)0x y x ---?-=.
所以曲线C 的方程式为2
124
y x =
-. （Ⅱ）设P (x 0, y 0)为曲线C ：2
124y x =
-上一点，因为12
y x =，所以l 的斜率为012x ，因此直线l 的方
程为0001()2y y x x x -=-，即2
000
220x x y y x -+-=. 则O 点到l 的距
离2
d =. 又200124y x =-
，所以2
014122x d +==≥，当20x =0时取等号，所以O 点到l 距离的最小值为2.
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分1５0分。 考生注意： １.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 １．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则 Ａ.A B ＝3|2x x ? ?
2011—2019年高考真题全国卷1理科数学分类汇编——4.三角函数、解三角形 一、选择题 【2019,5】函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 【2019,11关于函数()sin sin f x x x =+有下述四个结论： ①()f x 是偶函数 ②()f x 在区间(,)2π π单调递增 ③()f x 在[],ππ-有4个零点 ④()f x 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ） A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 【2017，9】已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 【2016，12】已知函数)2 ,0)(sin()(π ?ω?ω≤ >+=x x f ，4 π - =x 为)(x f 的零点，4 π = x 为 )(x f y =图像的对称轴，且)(x f 在)36 5,18(π π单调，则ω的最大值为（ ） A ．11 B ．9 C ．7 D ．5 【2015，8】函数()f x =cos()x ω?+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） A ．13 (,),44k k k ππ- +∈Z 错误!未找到引用源。 B ．13 (2,2),44 k k k ππ-+∈Z 错误!未找到引用源。
2010-2017高考数学全国卷分类汇编(解析几何)
2010-2017新课标全国卷分类汇编（解析几何） 1．（2017课标全国Ⅰ，理10）已知F 为抛物线C ：2 4y x =的 交点，过F 作两条互相垂直1 l ，2l ，直线1 l 与C 交于A 、B 两点，直线2 l 与C 交于D ，E 两点，AB DE +的最小值为（） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【答案】A 【解析】 设AB 倾斜角为θ．作1 AK 垂直准线，2 AK 垂直x 轴 易知 1 1cos 22? ??+=?? =?? ???=--= ????? AF GF AK AK AF P P GP P θ（几何关系） （抛物线特性） cos AF P AF θ?+=∴ 同理1cos P AF θ=-，1cos P BF θ=+，∴2 2 221cos sin P P AB θθ==- 又DE 与AB 垂直，即DE 的倾斜角为 π 2 θ+ 2222πcos sin 2P P DE θθ= = ??+ ??? ，而2 4y x =，即2P =． ∴22112sin cos AB DE P θθ??+=+ ??? 2222sin cos 4sin cos θθ θθ+=224sin cos θθ=24 1sin 24 =θ 216 16sin 2θ = ≥，当 π4 θ= 取等号，即AB DE +最小值为16，故 选A
（2）设直线l 不经过2 P 点且与C 相交于A 、B 两点，若直线2 P A 与直线2 P B 的斜率的和为1-，证明：l 过定点． 【解析】（1）根据椭圆对称性，必过3 P 、4 P 又4 P 横坐标为1， 椭圆必不过1P ，所以过234 P P P ，，三点 将 ( )23011P P ?- ?? ，，代入椭圆方程得 2221131 41b a b ?=????+=??，解得2 4 a =，2 1b = ∴椭圆C 的方程为： 2 214 x y +=． （2）①当斜率不存在时，设()():A A l x m A m y B m y =-，，，， 22112 1A A P A P B y y k k m m m ----+= +==- 得2m =，此时l 过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足． ②当斜率存在时，设()1l y kx b b =+≠∶，()()1 1 2 2 A x y B x y ，，， 联立 22 440 y kx b x y =+??+-=?，整理得()2 2 2148440 k x kbx b +++-= 122 814kb x x k -+= +， 2122 44 14b x x k -?= +， 则22121211P A P B y y k k x x --+=+()()212121 12x kx b x x kx b x x x +-++-= 222 22 88881444 14kb k kb kb k b k --++=-+ ()()() 811411k b b b -= =-+-， 又1b ≠21b k ?=--，此时64k ?=-，存在k 使 得0?>成立． ∴直线l 的方程为21y kx k =-- 当2x =时，1y =-，所以l 过定点()21-，．
1．[化学常识]下列叙述正确的是A．锥形瓶可用作加热的反应器 B．室温下，不能将浓硫酸盛放在铝桶中 C．可以使用碱式滴定管量取高锰酸钾溶液 D．用蒸馏水润湿的试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低 2．化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是 A．用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维 B．食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质 C．加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性 D．医用消毒酒精中乙醇的浓度为85% 3．下列关于有机化合物的说法正确的是 A．2-甲基丁烷也称为异丁烷 B．由乙烯生成乙醇属于加成反应 C．C4H9Cl有3种同分异构体 D．油脂在酸性条件下水解叫做皂化反应 4．下列叙述错误的是 A．SO使溴水褪色与乙烯使KMnO溶液褪色的原理相同 B．制备乙酸乙酯时可用热的NaOH溶液收集产物以除去其中的乙酸 C．用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率 D．用AgNO溶液可以鉴别KC1和KI 5.下列叙述中，错误 ．．的是 A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55~60℃反应生成硝基苯 B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷 C.乙烯和溴的四氯化碳溶液反应生成1，2－二溴乙烷
D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2，4－二氯甲苯 6、[离子方程]能正确表示下列反应的离子方程式是 A.用过量氨水吸收工业尾气中的SO2：2NH3·H20＋SO22NH4＋＋SO32－＋H2O B.氯化钠与浓硫酸混合加热：H2SO4＋2Cl－SO2↑＋Cl2↑＋H2O C.磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe2＋＋4H＋＋NO3－3Fe3＋＋NO↑＋3H2O D.明矾溶液中滴入Ba(OH)2溶液使SO42－恰好完全沉淀： 2Ba2＋＋3OH－＋Al3＋＋2SO42－2BaSO4↓＋Al(OH)3↓ 7．下列离子方程式错误的是 A．向Ba(OH)2溶液中滴加稀硫酸：Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO42—=BaSO4↓＋2H2O B．酸性介质中KMnO4氧化H2O2：2MnO4－＋5H2O2＋6H＋=2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O C．等物质的量的MgCl2、Ba(OH)2和HC1溶液混合：Mg2＋＋2OH－=Mg(OH)2↓ D．铅酸蓄电池充电时的正极反应：PbSO4＋2H2O－2e－=PbO2＋4H＋＋SO42— 8．[阿伏伽德罗常数]NA表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．lmolFeI与足量氯气反应时转移的电子数为2N B．2L0.5mol?L硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N C．1molNaO固体中含离子总数为4N A D．丙烯和环丙烷组成的42g混合气体中氢原子的个数为6N 9．设N A为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是 A．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A B．1molN2与4molH2反应生成的NH3分子数为2N A C．1molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2N A D．标准状况下，2.24LCCl4含有的共价键数为0.4N A 10．设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是 A．0.1mo l·L－1的NH4NO3溶液中含有的氮原子数为0.2N A B．1mol氯气分别与足量铁和铝完全反应时转移的电子数均为3N A
２018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ３.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共1２小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A.0 ? B ． 1 2 ? C ．1 ?D.2 ２．已知集合{} 2 20A x x x =-->,则 A =R A ．{}12x x -<< ??B.{} 12x x -≤≤ Ｃ.} {}{|1|2x x x x <->?? D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ ３.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a Ａ.12- Ｂ．10- ?C ．10 ??D.12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-?? B ．y x =-?? ?C.2y x =?? ?D ．y x = 6．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A. 31 44 AB AC -? B. 1344AB AC -? ?C ．31 44 AB AC + ? D. 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为２,底面周长为16，其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172? ? B ．52 ? ?C.3? ? ?D ．2 8．设抛物线C :y 2=4ｘ的焦点为Ｆ，过点（–2,０)且斜率为2 3 的直线与C 交于Ｍ，Ｎ两点,则FM FN ?= Ａ．5 ? ? B.６ ??? C ．７ D.8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g (x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） ???B ．[0，+∞) ?C ．［–1,＋∞） ? D ．[１,+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角 三角形AB Ｃ的斜边ＢC ,直角边A Ｂ，AC .△A ＢＣ的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为I Ｉ，其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,II Ｉ的概率分别记为ｐ1,p 2,p ３，则 A.p １=ｐ2 ? ? ? ? ? Ｂ.ｐ1=p 3 C.p 2=p 3?? ?? ?? Ｄ．p 1＝p 2＋p 3
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 工艺流程 1.(1). 加快酸浸和氧化反应速率（促进氧化完全） VO+Mn2++H2O(4). Mn2+(5). Fe3+、Al3+ (2). Fe2+(3). VO++MnO2+2H+=+ 2 (6). Fe(OH)3 (7). NaAlO2+HCl+H2O=NaCl+Al(OH)3↓或Na[Al(OH)4]+HCl= NaCl+Al(OH)3↓+H2O (8). 利用同离子效应，促进NH4VO3尽可能析出完全 Al(OH)-+H+=Al(OH)3↓+H2O 2．（1）除去油脂，溶解铝及其氧化物 4 （2）Ni2+、Fe2+、Fe3+ （3）O2或空气Fe3+ （4）0.01×(107.2?14)2[或10?5×(108.7?14)2] 3.2~6.2 （5）2Ni2++ClO?+4OH?=2NiOOH↓+ Cl?+H2O （6）提高镍回收率 实验大题 1.(1). 烧杯、量筒、托盘天平(2). KCl(3). 石墨(4). 0.09mol/L (5). Fe3++e-=Fe2+(6). Fe-2e-=Fe2+(7). Fe3+(8). Fe (9). 取活化后溶液少许于试管中，加入KSCN溶液，若溶液不出现血红色， 说明活化反应完成 2.（1）B （2）球形无油珠说明不溶于水的甲苯已经被完全氧化 （3）除去过量的高锰酸钾，避免在用盐酸酸化时，产生氯气 MnO-+5H2C2O4+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O 2 4 （4）MnO2 （5）苯甲酸升华而损失（6）86.0％ C （7）重结晶3．（1）圆底烧瓶饱和食盐水 （2）水浴加热Cl2+2OH?=ClO?+Cl?+H2O 避免生成NaClO3 （3）吸收尾气（Cl2）AC （4）过滤少量（冷）水洗涤（5）紫小于 2015年高考文科数学试卷全国卷1（解析版） 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个 数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和， 若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） 2011—2017年新课标高考全国Ⅰ卷理科数学客观题分类汇编 1．集合与常用逻辑用语 一、选择题 【2017，1】已知集合{} 1A x x =<，{ } 31x B x =<，则（ ） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 【2016，1】设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （ ） A ．)2 3,3(-- B ．)2 3,3(- C ．)2 3,1( D ．)3,2 3( 【2015，3】设命题p ：n ?∈N ，22n n >，则p ?为（ ） A ．n ?∈N ，22n n > B ．n ?∈N ，22n n ≤ C ．n ?∈N ，22n n ≤ D ．n ?∈N ，22n n = 【2014，1】已知集合A={x |2230x x --≥}，B={} 22x x -≤<，则A B ?=( ) A ．[-2,-1] B ．[-1,2） C ．[-1,1] D ．[1,2） 【2013，1】已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( ) A ．A ∩ B ＝ B ．A ∪B ＝R C ．B ?A D ．A ?B 【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x A ∈，y A ∈，x y A -∈}，则B 中包含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 2．函数及其性质 一、选择题 【2017，5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足 21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]- B ． [1,1]- C ． [0,4] D ． [1,3] 【2017，11】设,,x y z 为正数，且235x y z ==，则（ ） A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 ★启封并使用完毕前 试题类型：A 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）3 （B 3 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故 选A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委 米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】 全国新课标三卷高考化学选修三物质与结构汇编（新课标Ⅲ） 2020新课标Ⅲ.氨硼烷(NH 3BH 3)含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。回答下列问题： (1)H 、B 、N 中，原子半径最大的是______。根据对角线规则， B 的一些化学性质与元素______的相似。 (2)NH 3BH 3分子中，N—B 化学键称为____键，其电子对由____提供。氨硼烷在催化剂作用 下水解释放氢气：3NH 3BH 3+6H 2O=3NH 3+336B O -+9H 2，336B O -的结构如图所示： ；在该反应中，B 原子的杂化轨道类型由______变为______。 (3)NH 3BH 3分子中，与N 原子相连的H 呈正电性(H δ+)，与B 原子相连的H 呈负电性(H δ-)，电负性大小顺序是__________。与NH 3BH 3原子总数相等的等电子体是_________(写分子式)，其熔点比NH 3BH 3____________(填“高”或“低”)，原因是在NH 3BH 3分子之间，存在____________________，也称“双氢键”。 (4)研究发现，氦硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm 、 b pm 、 c pm ，α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。 氨硼烷晶体的密度ρ=___________g·cm ?3(列出计算式，设N A 为阿伏加德罗常数的值)。 2019新课标Ⅲ.磷酸亚铁锂（LiFePO4）可用作锂离子电池正极材料，具有热稳定性好、循环性能优良、安全性高等特点，文献报道可采用FeCl3、NH4H2PO4、LiCl和苯胺等作为原料制备。回答下列问题： （1）在周期表中，与Li的化学性质最相似的邻族元素是________，该元素基态原子核外M 层电子的自旋状态_________（填“相同”或“相反”）。 （2）FeCl3中的化学键具有明显的共价性，蒸汽状态下以双聚分子存在的FeCl3的结构式为________，其中Fe的配位数为_____________。 （3）苯胺）的晶体类型是__________。苯胺与甲苯（）的相对分子质量相近，但苯胺的熔点（-5.9℃）、沸点（184.4℃）分别高于甲苯的熔点（-95.0℃）、沸点（110.6℃），原因是___________。 （4）NH4H2PO4中，电负性最高的元素是______；P的_______杂化轨道与O的2p轨道形成_______键。 （5）NH4H2PO4和LiFePO4属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如下图所示： 这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为____________（用n代表P原子数）。 2018新课标Ⅲ.锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题： （1）Zn原子核外电子排布式为________。 （2）黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn和Cu组成。第一电离能 I1(Zn)________I1(Cu)(填“大于”或“小于”)。原因是______________________。 （3）ZnF2具有较高的熔点(872 ℃)，其化学键类型是________；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是 __________________________________________________。 （4）《中华本草》等中医典籍中，记载了炉甘石(ZnCO3)入药，可用于治疗皮肤炎症或表面创伤。ZnCO3中，阴离子空间构型为________，C原子的杂化形式为___________________。 绝密★启封并使用完毕前 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为1 2 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积 及为 米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）1 3(,),4 4 k k k Z ππ-+∈ （B ）13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ （C ）13(,),44k k k Z -+∈ （D ）13(2,2),44 k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的 n = （ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）10 （D ）12 10、已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -= （A ）47- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 12、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且(2)(4)1f f -+-=， 则a =( ) （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝ （B ）｛0，1｝ （C ）｛-1，0，1｝ （D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷 （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ） （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（ ） （A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 十年高考真题分类汇编（2010-2019）化学 专题9 化学能与热能 题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 (1) 题型二：热化学方程式的书写及盖斯定理 (7) 题型一：化学反应中能量变化的概念及有关计算 1．（2019·江苏）氢气与氧气生成水的反应是氢能源应用的重要途径。下列有关说法正确的是 A．一定温度下，反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)能自发进行，该反应的ΔH<0 B．氢氧燃料电池的负极反应为O2+2H2O+4e?4OH? C．常温常压下，氢氧燃料电池放电过程中消耗11.2 L H2，转移电子的数目为6.02×1023 D．反应2H2(g)+O2(g)2H2O(g)的ΔH可通过下式估算： ΔH=反应中形成新共价键的键能之和?反应中断裂旧共价键的键能之和 2.( 2018·北京)我国科研人员提出了由CO2和CH4转化为高附加值产品CH3COOH的催化反应历程。该历程示意图如下。 下列说法不正确 ．．．的是（） A．生成CH3COOH总反应的原子利用率为100% B．CH4→CH3COOH过程中，有C―H键发生断裂 C．①→②放出能量并形成了C―C键 D．该催化剂可有效提高反应物的平衡转化率 3．(2018·江苏)下列说法正确的是（） A．氢氧燃料电池放电时化学能全部转化为电能 B．反应4Fe(s)+3O 2(g)2Fe2O3(s)常温下可自发进行，该反应为吸热反应 C．3 mol H2与1 mol N2混合反应生成NH3，转移电子的数目小于6×6.02×1023 D．在酶催化淀粉水解反应中，温度越高淀粉水解速率越快 4.( 2016·海南)油酸甘油酯（相对分子质量884）在体内代谢时可发生如下反应：C57H104O6(s)+80O2(g)＝57CO2(g)+52H2O(l)已知燃烧1kg该化合物释放出热量3.8×104kJ。油酸甘油酯的燃烧热△H为（） A．3.8×104kJ·mol-1 B．－3.8×104kJ·mol-1 C．3.4×104kJ·mol-1 D．－3.4×104kJ·mol-1 5.(2016·海南)由反应物X转化为Y和Z的能量变化如图所示。下列说法正确的是（） 绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,12,14},则集合A?B中元素的个数为 （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 （2）已知点A（0,1），B（3,2），向量AC=（-4，-3），则向量BC= （A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1，4） （3）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z= （A）-2-I （B）-2+I （C）2-I （D）2+i （4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 （A）10 3 （B） 1 5 （C） 1 10 （D） 1 20 （5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为1 2 ，E的右焦点与抛物线C：y2=8x 的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则|AB|= （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 2011 （19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） 解： （Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为228 =0.3 100 + ，所 以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。 由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为3210 0.42 100 + =，所以 用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 （Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[)[)[] 90,94,94,102,102,110 的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 2012 18．（本小题满分12分） 某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式； （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-= 当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 得：1080(15) ()80 (16)n n y n N n -≤?=∈? ≥? （2）（i ） X 可取60，70，80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为 600.1700.2800.776EX =?+?+?= 222160.160.240.744DX =?+?+?= （ii ）购进17枝时，当天的利润为2020年高考全国卷分类汇编答案
2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)
最新-2017年高考全国卷1理科数学客观题汇编
最新高考数学分类理科汇编
2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析
全国新课标三卷高考化学选修三物质与结构分类汇编
2015全国卷1数学试卷及答案
2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合
(2010-2019)十年高考化学真题分类汇编专题09 化学能与热能(学生版)
2015全国卷1文科数学试题(附答案)
近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解析版)(大题版)(2011年2012年2013年2014年2015年)
相关主题
文本预览