高考数学复习总结归纳点拨
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点拨命题及其关系
命题及其关系主要有两方面的内容，一是命题的四种形式的转换，方法是，首先确定原命题的条件和结论，然后对条件与结论进行交换、否定，就可以得到各种形式的命题。如图：
二是命题真假的判断，主要是从形式和内容两个方面来判断，依据是：（1）条件与结论是否进行了交换，条件与结论是否进行了否定，是否定后再交换，还是交换后又否定的；（2）从命题所包含的知识点来判断，判断的正确与否反
映了对这一知识点的掌握情况，实际上每一个命题的题目都是一个综合题；另外，可以根据互为逆否命题具有相同的真假性来判断。
【例】写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假： （１）,x y R ?∈，若2
xy x =，则0x =； （２）对角线相等的四边形是矩形； （３）若2
π
αβ+=
，则sin cos αβ=；
（４）,,,a b c d R ∈，若,a c b d ==，则ab cd =；
解：（１）逆命题：,x y R ?∈，若0x =，则2
xy x =；是真命题； 否命题：,x y R ?∈，若2
xy x ≠，则0x ≠；是真命题； 逆否命题：,x y R ?∈，若0x ≠，则2
xy x ≠；是假命题。
（２）逆命题：矩形的对角线相等；是真命题；否命题：对角线不相等的四边形不是矩形；是真命题；
逆否命题：若四边形不是矩形，则其对角线不相等；是假命题。 （３）逆命题：若sin cos αβ=，则2
π
αβ+=；是假命题；
否命题：若2
π
αβ+≠
，则sin cos αβ≠；是假命题；
互否 互否
互逆
互逆
原命题：
若p ，则q 否命题： 若p ?，则q ?
逆否命题： 若q ?，则p ?
逆命题： 若q ，则p