第1章绪论
1.1 研究背景
随着经济和社会的发展，我国城市化进程迅速推进，城市人口急剧增长，城市范围不断扩展，而城市交通基础设施的建设却跟不上城市交通快速发展的步伐。城市人多地少、车多路少、设施集中、用地紧张、活动频繁的特点决定城市可用于交通的土地资源极其有限，于是，城市交通需求与供给之间日益突出的矛盾导致城市“乘车行车难”的局面加剧，交通阻塞也由点及线、由线及面的扩张。同时，由交通问题所引发的环境问题也严重影响着城市居民的正常生活以及社会经济的健康快速发展。即使一些大中城市的交通基础设施现状能够满足交通需求，但由于经济的快速发展，汽车工业的发展，城市交通机动化趋势越发明显，这些城市也同样存在着交通隐患，在城市化和机动化的双重压力下，城市交通问题亟待解决。
城市交通问题已成为全球各大城市关注的中心，“公交优先”尤其是交叉口的公交优先措施被奉为解决城市拥挤问题的有力手段。
然而目前公共交通在运行中存在如下问题：运行速度低，行程时间长，缺乏公交专用的快速通道，且准时性差，服务质量不高等，其中公交车辆延误严重，与其他社会车辆相互影响较大的现象尤其普遍。这些都导致人们不愿意选择公交出行，因此有必要在不同城市因地制宜的实行适当的公交优先通行措施。公交优先的实质就是改变当前城市交通系统资源分配的不合理状况，减少出行者在路上的延误时间，以体现交通资源利用的经济合理性。
城市交通中车辆的延误包括路段延误和交叉口延误两部分，在整个城市交通结构中，交叉口是路网结构中重要的节点，也是事故多发，交通拥挤以及交通延误等交通问题最严重的地点。根据理论计算和调查分析可知，交叉口延误所占比例要远远大于路段延误，处理和解决好交叉口公交优先通行的问题，对于城市路网结构调整，更加合理实现公交优先有着重要的意义。设计研究出对车辆影响较小的交叉口公共交通优先通行方案对实现公交优先能起到很重要的作用。
1.2研究目的及意义
本文的研究目的在于，通过对信号交叉口公交优先信号配时优化方法的研
究，提出一种最优化的信号配时方法，以提高公交优先的效率，达到公交优先的目的。
公交优先信号配时的目的是减少公交车辆在信号交叉口的延误。交叉口信号配时的主要设计参数是信号周期和绿信比，传统的交叉口信号配时方法中周期时长是以车总延误最小为目标来确定的，而绿信比是按照相位车辆流量比分配的。也就是说，传统的信号配时方法将公交车辆与其他社会车辆同等对待。由于公交车单车载客量明显大于社会车辆的单车载客量，这对于交通流量中公交车辆比例较大的相位来说是不公平的，不能体现“以人为本”的思想。
为此,本文提出了两种能体现公交优先的信号配时优化方法,以达到减少公交车辆通过交叉口的延误。
1.3 国内外研究状况
1.3.1国外研究状况
法国最早在1960年提出“公交优先”的概念，之后，许多专家和学者在这方面进行了研究。公交优先从技术上讲，包括时间上的优先和空间上的优先。本文就从时间上的优先来进行着重研究。
公交车“时间优先”体现在公交优先信号控制上。在控制策略上包括：公交车感应信号、调整信号周期、增加公交车通行次数和公交车放行专用信号灯。而本文则是从调整信号周期、增加公交车通行次数上来进行研究的。
目前，一般交叉口信号配时方法有很多种，具有代表性的英国的TRRL方法、澳大利亚的ARRB方法。下面将这两种方法做一个简单介绍。
这两种方法都存在共同的前提假设，先假设如下：设某交叉口的相位方案共包含n 个相位，相位总损失时间为L（在信号周期的这部分时间里，所有的相位均为非绿灯显示，对与信号显示的安全更迭确保绿灯阶段通过停车线的尾车真正通过交叉口是必不可少的），相位中第几相位用i (i =1，2，…n)表示，第i相位有m条车道，且相应的绿信比（i相位饱和流量所能获得的有效绿灯时间与周 第几车道用j (j=1，2，...m)表示；则第i相位第j车道的车期时长的比值）为
i
q（pcu/h）。
辆到达率为
ij
1.TRRL方法
在所有假设的基础上，TRRL方法是采用了韦伯斯特（Webster）提出的交叉口车均延误公式为基础的。实际交叉口中，车辆的到达率在不同周期之间是会随机波动的，尽管在整个时间段内总平均饱和度（车辆到达率与交叉口通行能力之
比）未超过1，但却不排除在个别周期内由于车辆到达率的随机波动而导致暂时的过饱和情况。韦伯斯特（Webster ）用模拟方法给出了这种情况下的车均延误公式：
1
22
3
(25)2(1)0.652(1)2(1)c g c x
c d x q S q x q λ+??-=
+- ?--??
(2-1)
式中，d ——每辆车的平均延误；
c ——周期时长（s ）； g ——有效绿灯时间（s ）； x ——饱和度； q ——到达率（pcu/h ）； S ——饱和流率（pcu/h ）。
式（2-1）中，第一项为车辆到达率恒定时的正常相位延误，第二、三项表示车辆到达率随机波动时产生的附加延误。当饱和度较低时，第二、三项所占的比重很小，但随着饱和度的增加，第二、三项对结果的影响会增大。
基于韦伯斯特的延误公式，便可以进行下一步的交叉口信号配时设计。由于 原韦伯斯特公式的二、三项当饱和度较低时对结果影响较小，当饱和度很高的时候影响较大，且有前人指出第三项对计算结果的影响大概在5%~15%之间，同时从便于介绍和分析的角度，取消第三项，这样，仍然可以保留第二项因随机波动时产生的附加延误而不至于太影响结果。于是得到韦伯斯特的调整公式，即第i 相位第j 车道车均延误为：
2
2(1)
2(1)2(1)ij i ij ij ij ij ij
x c d q S q x λ-=+-- （2-2）
计算信号配时的基础，首先要以该延误公式得出交叉口所有车辆的总延误时间和车均延误时间。总延误时间D 如式（2-3）：
11n
m
ij ij i j D d q ===∑∑ （2-3）
代入式（2-2），得到式（2-4）：
22
11(1)2(1)
2()
n
m
ij i ij
i j ij ij i i ij cy y D q S y λλλ==-=+
--∑∑
（2-4）
车均延误D ，即用总延误时间除以各进口道车流量总数，得到式（2-5）：
11
n m
ij
i j D
D q
===
∑∑ （2-5）
在得到所有的延误公式基础上，可以进行周期时长和绿灯时间的确定了，TRRL 确定周期时长和绿灯时间的思想简单，即以交叉口车总延误为唯一衡量指 标来进行配时方案的优化。在计算求解时，以该指标最少为最终目标，因而以（2-4）式为目标函数，取其最小值所对应的最佳周期时长o c 如式（2-6）
01(1.55)1n
ij i c L y =??
=+- ???
∑ （2-6）
在求解过程中，由于绿信比是根据该相位车流量通过交叉口所需要的绿灯时 间来确定的，因而它跟该相位的车流量最大的车道通过的车流量大致成正比关系，如式（2-7）：
1
ir i n ir
i y c L
c
y λ=-=
?∑ （2-7） 上两式中，ir y 为关键车道即第i 相位车流量最大的车道r 的车流量比。根据（2-7）可得出各相位的绿信比，从而确定绿灯时间，进一步确定最终的信号配 时设计方案。 2 .ARRB 方法
在同样的前提假设基础上，学者们对于交叉口交通流的研究，米勒（Miller ） 和阿赛立科（Akcelik ）都提出了类似于韦伯斯特（Webster ）的车辆延误公式，ARRB 方法是在阿赛立科（Akcelik ）提出的延误公式的基础上提出的能更好反应车辆在交通拥挤条件下延误特征的方法。阿赛立科（Akcelik ）的延误公式用到了平均饱和排队车辆数0Q 的概念，即在整个计算时间内由于个别周期过饱和以致绿灯结束时仍然滞留在停车线后的车辆数。阿赛立科（Akcelik ）的车均延误公式和车总延误公式如下：
20(1)2(1)Q x c g c d q S q
-=+
- （2-8） 2
0(1)2(1)
qc g c D Q x q S -=+- （2-9）
其中：
00001.5(),10,x x x x Q x x x -??
>??=-????≤?? （2-10）
其中，0x 为一个阈值，即饱和度大于0x 时，则出现平均饱和排队车辆数，0
x 按下式计算：
00.67600
Sg
x =+
（2-11）
与TRRL 方法确定交叉口所有车辆的总延误时间、车均延误时间、人总延误 时间和人均延误时间一样，ARRB 方法也按公式（2-4）、（2-5）、（2-6）、（2-7）确定，不同就是ij d 替换为公式（2-8）。
但是，在确定周期时长和绿灯时间的过程中，ARRB 方法并不只是单单考虑 车总延误这个唯一的目标函数，其还增加了对停车率和油耗的控制，进而得到其最佳周期时长0c 为：
01(1.4)61n
ir
i f L c y =++=
-∑ （2-12）
其中，f 为停车损失系数，按不同优化取之不同，油耗最小时，f=0.4，延误和时间损失最小时，f=0.2，只考虑延误最小时，f=0。
最后绿灯时间的确定还是同之前一样，绿信比根据各方向的实际车流量确定，从而得到各相位的绿灯时间。 1.3.2 国内研究状况
我国对城市公共交通优先通行技术的研究起步较晚，到目前为止，对于公交优先通行的研究大多处于理论阶段，宏观的阐述公交优先对城市发展的重要性，将理论结合实际应用的不多。
目前的一般交叉口信号配时方法有很多种，包括我国学者根据我国交通流特性提出“的停车线法”和“冲突点法”。
用“冲突点法”法分析单点定时信号的配时和通行能力，更接近车辆通过道路交叉口的实际运行状态，用这种方法分析得到的定时信号周期时长、绿灯时长、黄灯时长、通行能力能够有效的对通过交叉口的交通进行控制管理，提高交通设施的效率，使道路畅通，减少各种交通公害，促进经济发展。但是它计算比较复
杂，而且对于停车线断面的数据要求较高，不易采集。上海在综合交通规划时所提出的信号配时方法充分考虑了行人的通行状况，但实际配时比较繁琐，对于开始配时的工作多采用的方法为尝试，因此经常造成配时失败，需多次大量进行配时，而且往往算出的结果还不尽如人意。对于韦伯斯特算法是其它算法的基本，它从延误最小为出发点，考察断面是停车线，所以此方法中的计算参数都以停车线断面为准，且现在实际各交叉口大多采用这种计算方法，它是其他各种算法的基础，且对于饱和流量的计算比较简单。
郑长江,陈绍宽（2005）,曹成海（2006）等人对混合交通条件下基本车道饱和流量的各影响因素进行了分析,对比基本车道饱和流量影响因素修正方法,给出了基本车道饱和流量及各类车道通用校正系数常用计算方法。分析了公交车在连线上的运行特性,基于单点定时式公交优先信号配时模型,以人均延误最小为目标,建立了定时式两相邻交叉口公交优先信号协调配时模型；基于以人总延误最小为目标建立了定周期两相邻交叉口公交优先信号协调配时模型。利用实际调查数据,采用仿真分析方法验证本文提出的混合交通条件下定时式两相邻交叉口公交优先信号协调配时模型的正确性。
陈学武（2001），吉林大学杨兆升，杨庆芳（2006）等人提出了基于自动车辆监控的公交优先技术：基于公交车辆自动监控系统的公交优先措施可选择公交优先车道和交叉口处公交信号主动优先两种技术。公交车辆自动监控系统就是利用GPS、GIS等高新技术,通过先进的检测技术、先进的通信技术和传感技术等,对公交车实行实时监控。根据对公交车位置的判断,参照公交车运行时刻表判断站点处各个公交车是否发生延误,并计算出该路段公交车上人的总延误为多少,若大于预先设定的阈值D0,则判断该路段发生延误的公交车数量为多少,如果大于阈值K0（该阈值由路段上运行的公交车数量和满载率来设定）,则请求公交车道优先（可用可变信息板发布临时公交车道优先信息）和交叉口处公交优先信号。如果发生延误的公交车辆数很少,并没有超过预先设定的阈值K0，则仅考虑交叉口处信号优先。
1.3.3国内外研究现状分析
目前国外针对公交优先技术的研究大部分还是在如何具体、实时的实现空间上公交专用道的公交优先和时间上交叉口的信号公交优先，国外学者在公交优先信号配时方面稍有研究；但在国内，涉及到关于公交优先信号配时方法上的研究相对较少。本文则主要从公交优先信号配时优化方法上，结合国内公交车运行的实际情况，对具体交叉口的公交信号优先做一定的研究。
1.4 论文主要内容及技术路线
本文主要以条件公交优先思想理论为依据，运用基于条件公交优先的信号配时方法，以提高交叉口公共交通的通行能力，改善公交服务水平，降低交叉口人均延误，同时最大程度的降低对其它社会车辆影响，解决实际交叉口的具体问题为目标，对十字交叉口的公交专用道设置及公交优先通行相位及信号设计进行了理论研究及仿真验证。
论文的主要内容
第一章，绪论。主要是对研究背景、目的意义的阐述及研究现状的综述。
第二章，提出研究公交优先信号配时方法。
第三章，红旗大街与先锋路信号交叉口路况调查与分析。
第四章，以红旗大街与先锋路信号交叉口信号配时为例，分析、计算、数据处理。通过研究计算比较，确定信号配时方案中最佳方法。
第五章，结论与展望。总结论文提出的信号交叉口公交优先信号配时优化方法，分析其应用场合、控制效果及所发挥的优势，并对未来研究工作和研究方向做出展望。
第2章 公交优先的信号配时方法介绍
一般信号交叉口的信号配时，都是以车辆为考虑因素，相应的周期时长和绿间也都是以保证车流在交叉口的通行力，以车均延误最小为目标来设定的，绿信比也是按照相位的车流量比进行分配的，并且一般的交叉口信号配时设计都是将所有车辆同等对待。
2.1 信号交叉口公交优先一般信号配时方法
“停车线法”对于韦伯斯特算法是其它算法的基本，它从延误最小为出发点，考察断面是停车线，所以此方法中的计算参数都以停车线断面为准，且现在实际各交叉口大多采用这种计算方法，它是其他各种算法的基础，且对于饱和流量的计算比较简单。 （1）设计交通量
确定设计交通量时应按交叉口每天交通量的时变规律，分为早高峰时段、下午高峰时段、晚高峰时段，早、晚低峰时段，中午低峰时段及一般平峰时段等各时段，然后确定相应的设计交通量。
已选定时段的设计交通量，必须按时段内交叉口各进口道不同流向分别确定，其公式如下：
15min 4mn q Q =? （2-13）
式中：mn q ——配时时段中，进口道m 、流向n 的设计交通量（pcu/h ）；
15min Q ——配时时段中，进口道m 、流向n 的高峰小时中最高15min 的流
率（pcu/15min ）。 （2）饱和流量计算
饱和流量的定义是：在一次连续的绿灯信号时间内，在进口道上一列连续车队能通过进口道停止线的最大流量，单位是pcu/h 。
韦伯斯特算法中饱和流量的计算：
()
208014042100( 3.25),,,, 1.51G n G w n S r f G w f r δδδ--?+-=+
（2-14） 式中：(,,,,)n S r f G w δ——饱和流量（pcu/h ）；
n δ——表示车道所处的位置。n δ=1用于靠边车道；n δ=0用于非靠边车
道；
G δ——对于下坡，因其坡度对饱和流量没有影响，可以引进一个虚拟变
量G δ；取G δ=1时，表示上坡；G δ=0时，表示下坡；
G ——坡度；
w ——车道宽度（m ）
； f ——转弯车辆所占比例；
r ——转弯车辆转弯半径（m ）
。 1n
i i S S ==∑ （2-15）
式中：S ——进口道饱和流量（pcu/h ）；
i S ——各车道的饱和流量（pcu/h ）
。 （3）配时参数计算
①信号周期时长选用最佳周期时长，按下式计算：
1.551L C Y +=- （2-16） 式中：0C ——最佳周期时长；
L ——每个周期的总损失时间（s ）；
Y ——组成周期的全部信号相位的各个最大y 之和，'max[,...]i i Y y y =∑。
②信号总损失时间：
()L l I A =+-∑ （2-17）
式中：l ——起动损失时间，在这里取1.48s ；
I ——绿灯时间间隔（s ），即黄灯时间加全红灯清路口时间，一般黄灯为
3s,全红为2~4s ；
A ——黄灯时间（s ）。
③绿灯间隔时间：
s
I t v
=
+ （2-18） 式中：s ——停止线到冲突点的距离（m ）；
v ——车辆在进口道上的行驶车速（m/s ）； t ——车辆制动时间（s ）
。 当计算的绿灯间隔时间I ＜3s 时，配以黄灯时间3s ；I ＞3s 时，其中3s 配以黄灯，其余时间配以红灯。 ④流量比：
流量比是到达量同饱和流量之比。车道流量比即为进口道上各条车道的到达量同该车道饱和流量之比。即：
i i i
q y S =
（2-19）
式中：i y ——车道流量比；
i q ——i 车道到达流量（pcu/h ）； i S ——i 车道饱和流量（pcu/h ）
。 ⑤总有效绿灯时间：
每周期的总有效绿灯时间按下式计算
0e L G G =- （2-20）
⑥各相位有效绿灯时间：
`
11max[,...]
e
ej y y g G Y
= （2-21） ⑦各相位的绿信比：
ej j g C λ=
（2-22）
⑧各相位显示绿灯时间：
e g A l g =-+ （2-23）
式中：l ——启动损失时间（s ）。 （4）饱和度计算
e G C
λ= （2-24）
式中：λ——总的绿信比；
e G ——总有效绿灯时间。
q
x s
λ=
（2-25） 式中：x ——饱和度；
q ——流量（pcu/h ）。
（5）信号交叉口的延误计算
()()()()1
2
3
2
25210.652121C C x d x x q x q λλλ+-=+-?--?? ???
（2-26）
式中：d ——每辆车的平均延误（s ）；
C ——周期时长（s ）。
1
1
A
A A l A
A q
d d q
==∑=
∑ （2-27）
式中：l d ——交叉口每车的平均信控延误（s/pcu ）；
A d ——进口道A 的平均信控延误（s/pcu ）
。 2.2 信号交叉口公交优先传统配时方法
基于公交优先信号配时传统方法就是一切设计以人为本，延误考虑人总延误和人均延误，车延误需要分社会车辆延误和公交车辆延误以及交叉口车总延误，而且绿信比的考虑也应该按客流量大致成正比的关系进行划分。因此，其相应的基本前提会区别于一般交叉口信号配时设计，具体如下：
TRRL 和ARRB 两种方法都存在共同的前提假设，先假设如下：设某交叉口的相位方案共包含n 个相位，相位总损失时间为L ，相位中第几相位用i (i =1，2，...n)表示，且i 相位的绿信比为i λ,第i 相位中，有b 条公交专用道，s 条社会车道，第
几车道用j (j =1，2，...b 或 j=12，...s)表示，社会车辆达率为s
ij q （pcu/h ），公交车辆到达率为b ij q （pcu/h ），饱和流率为ij S （pcu/h ），公交车折换为小汽车的当
量系数为K ，并且便于简化分析，将折换系数K 定为常数；将所有社会车辆均看作小汽车，设1pcu 的社会车辆平均载客人数为s p ，同理，1pcu 的公交车辆载客人数为b p 。
在此基础上，将公交车通过折换系数K 换算成与社会车辆同样的当量值，可
以得到第i 相位第j 公交专用进口道的饱和度为/b b ij ij i ij x Kq S λ=，社会车辆车道的和度为/s s ij ij i ij x q S λ=；第i 相位第j 公交专用进口道的流量比为/b b ij ij ij y Kq S =，i 相位第j 公交专用进口道的流量比为/s s ij ij ij y q S =。
根据Webster 延误调整公式=可以得到第i 相位第j 车道的社会车辆车均延误和公交车辆车均延误分别为：
22
()(1)2(1/)2(1)
s ij s i
ij s s
s
ij ij ij ij x c d q S q x λ-=+-- (2-28)
22
()(1)2(1/)2(1)b ij b i ij
b b b
ij ij ij ij x c d Kq S Kq x λ-=+-- (2-29) 而基于Akcelik 延误公式，又可以得到第i 相位第j 车道的社会车辆车均延误和公交车辆车均延误分别为：
2
0(1)2(1/)s ij s i
ij
s
s ij ij ij
Q x c d q S q λ-=+- (2-30) 20(1)
2(1/)b
ij b i ij
b
s b ij ij ij ij
Q x c d Kq S q Kq λ-=+- (2-31) 在此两种基本延误公式的基础上，可以计算出交叉口的公交车辆车总延误、辆车总延误、交叉口所有车辆车总延误和公交车人总延误、社会车辆人总延误、交叉口人总延误。
交叉口公交车辆车总延误：11n
b
b b
b ij ij i j D d q ===∑∑ (2-32)
交叉口社会车辆总延误：11
n
s s s s ij ij i j D d q ===∑∑ (2-33)
交叉口所有车辆车总延误：11
11
n s n b
s s
b b s b ij ij
ij ij i j i j D D D d q d q =====+=+∑∑∑∑ (2-34)
交叉口公交车人总延误：11
n b
b b
bp ij ij b i j D d q p ===∑∑ (2-35)
交叉口社会车辆人总延误：11
n
s
s s sp ij ij s i j D d q p ===∑∑ (2-36)
交叉口所有客流人总延误：11
11
n s n b
s s
b b p sp bp ij ij
s ij ij b i j i j D D D d q p d q p =====+=+∑∑∑∑(2-37)
为最终确定周期时长和各相位绿灯时间时需要优化的目标函数。考虑按照客流量的比例进行分配，即以保证各相位客流量最大的车道所有的客流均能通过为目标，绿信比则与各相位中客流量最大车道所通过的客流量成正比关系，计算式如下：
p
iu
i p
u
q c L c q λ-= (2-38) 式中，p iu q 为第i 相位客流量最大的车道的总客流量：p s b
iu iu s iu b q q p q p =+p u q 为所有
相位客流量最大的车道通过的客流总和，1
()n
p
s b
u
iu s iu b i q q p q p ==+∑。
2.3 信号交叉口公交优先信号配时优化方法
2.3.1 配时优化方法中用到的公式
一个进口方向的通行能力：
在信号交叉口，车辆只能在有效绿灯时间内通过交叉口，因此，其一个进口方向的通行能力为
ij i ij ij i S g c S C
λ=
= (2-39)
式中：ij c 为相位i 的j 进口方向的通行能力(pcu/s)； ij S 为相位i 的j 进口方向的饱和流率(pcu/s)； i g 为相位i 的绿灯时长(s)；i λ为相位i 的绿信比；C 为交叉口的周期时长(s)。
美国《道路通行能力手册》最新版本HCM2000推荐的饱和流率计算方法为
1710ij PHF ij
S P N =? (2-40)
式中PHF P 为高峰小时系数，可取为0.92；ij N 为相位i 的j 进口方向的车道数 一个进口方向的饱和度：
交叉口进口方向的饱和度是进口方向的车辆到达流量与进口方向通行能力的比值。其一个进口方向的饱和度为
i j i j
i j i j
i j
i j i
i q q C C x y c s g g =
=
= (2-41)
式中：ij x 为相位i 的j 进口方向的饱和度； ij q 为相位i 的j 进口方向的车辆到达率(pcu/s)； ij y 为相位i 的j 进口方向的车辆流量比。
进口方向的饱和度是判断其能否处理到达交通量的重要指标。当某进口方向的饱和度超过1.0时就不能处理到达交通量，而需要采取调整信号配时方案，改善交叉口的几何构造，变更交通控制等措施。此外，因为信号变化时刻会产生不能有效地处理交通流的时间(损失时间)，而且车辆到达具有随机性，所以如果某进口道的平均饱和度达到0.9以上，事实上就很难顺利地处理到达交通量。在这种情况下，该进口方向就会出现长的等待车队，交通延误时间将会大大增加。
延误计算方法
信号交叉口延误分析模型是确定信号配时方案的基础，关于信号交叉口车辆延误的研究很多，比较权威的研究成果是美国《道路通行能力手册》中的系列延误模型，本文采用其最新版本HCM2000
中推荐的交叉口车辆延误计算模型，即
20(1)900(1)2[1min(1,)]i ij f ij ij i C d P T x d x λλ?-=+-++?-??
(2-42) 式中：ij d 为相位i 的j 进口方向车辆平均延误(s)； f P 为均匀延误修正系数，推荐缺省值为1；T 为分析期(h)，推荐缺省值为0.25；K 为取决于控制设置的修正系数，推荐缺省值为0.4；I 为上游车辆过滤修正系数，推荐缺省值为1；0d 为初始排队延误(s)，推荐缺省值为0。
交叉口没有实施公交优先通行措施时，同一进口方向的社会车辆与公交车辆具有同样的延误。所以其一个进口方向的人总延误应该等于该进口方向车均延误与车载乘客的乘积，而交叉口的人总延误应该等于各进口方向人总延误之和。假定1 pcu 的公交车平均载客数为b P ，1 pcu 的社会车辆平均载客数为s P ，则交叉 口没有实施公交优先通行措施时1 h 的人总延误为：
11
11
3600()
i
i
m m n
n
p
s b
p ij
ij ij s ij b i j i j D D d Q P Q P ======?+∑∑∑∑ (2-43)
式中：p ij D 为第i 相位的第j 个进口方向1h 的人总延误(s)；s
ij Q 为第i 相位的第j 个进口方向的社会车辆到达率(pcu/s)； b
ij Q 为第i 相位的第j 个进口方向的公
交车辆到达率(pcu/s)；n 为交叉口相位个数；i m 为第i 相位的进口方向数。 2.3.2周期时长的优化方法
周期时长的优化方法：传统的交叉口信号配时方法中周期时长是以车总延误最小为目标来确定的。交通运输的目的是实现人和物的移动，而不是车辆的移动，为此，下面将依据人总延误最小来确定交叉口的信号周期。因为公交车辆的车均载客量大于社会车辆，这种方法相当于提高了公交车辆的权重，而不是将公交车与社会车辆同等看待，从这个意义上讲，这种确定周期的方法是基于公交优先通行的。增大周期时长，则单位时间内交叉口相位变换次数少，可减少单位时间内的信号损失时间，提高交叉口的通行能力。但这并不意味着周期越长越好，实际上周期过长会存在以下缺陷。
(1) 调查和研究表明，一般当周期过长后，通行能力反而提高缓慢甚至减小， 而延误却增长很。
(2)周期过长存在交通处理上的问题。因为增加周期时长，各相位红灯时间也会相应增加，每个相位红灯期间排队等待的车辆也会相应增多，因此需要设置较长的进口车道，这在实际上往往难以实施，尤其是转向进口道是采用拓宽交叉口来获得的情况下。如果进口车道长度不够，则会导致转向车辆进不了转向进口道，或者因为转向车辆占据直行车进口道而使得直行车辆无法进入直行进口道。
(3)较长的红灯等待时间往往会使得交通参与者失去耐心，容易出现交通参与者尤其是行人和非机动车违章通行的情况。调查表明，大多数交通参与者能接受的最长红灯时间在60~80 s 之间。基于上述分析，本文认为最长周期可按照以下方法来确定。
1)首先由各进口方向所允许的最大排队长度来确定各相位允许的最长红灯时长。一个进口方向所允许最大排队长度等于其进口道的平均长度,因此其允许的最长红灯时长为
ij ij ij ij n L r Q l
=
(2-44）
式中：ij r 为第i 相位的第j 个进口方向所允许的最长红灯时长(s)； ij n 为第i 相位的第j 个进口方向进口车道数量；ij L 为第i 相位的第j 个进口方向的进口车道平均长度(m)； ij Q 为第i 相位的第j 个进口方向到达交通量(pcu/s)；l 为1 pcu 车辆所需要的停靠长度(m)。相位i 允许的最长红灯时长等于该相位中各进口方向所允许的最长红灯时长ij r 的最小值，即
m a x 1m i n (......)
i i i j i m r r r r = (2-45)
式中：max i r 为相位i 允许的最长红灯时长(s)。当max i r 大于交通参与者的忍耐极限时间时，则令max i r 等于交通参与者的极限忍耐时间。
2)由各相位允许的最长红灯时长来确定最长周期。交叉口各相位有效绿灯时间与周期之间有如下关系
1
n
i
i g
L C =+=∑ (2-46)
式中：L 为交叉口一个周期总的损失时间(s)，将i i g C r =-代入式(2-46)，可得到
1
1
()1n
i i C r L n ==--∑ (2-47)
将各相位允许的最长红灯时长max i r 代入式(2-47)，可得到最长周期max C 的计算方法如下：
m a x m a x
1
1
()1n
i C r
L n ==--∑ (2-48)
调查和研究表明，当周期时长超过120 s 时，交叉口通行能力提高缓慢，因此当由式(2-48)计算出的最大周期如果大于120 s ，建议取120 s 为好。也可以比120 s 更长，但最好不超过180 s 。
周期时长也不宜过短，最短周期时长应考虑两个因素所需最短绿灯时间，即车辆能安全通过交叉口所需最短时间和行人过街所需最短时间，也就是说，最短周期由各相位最短绿灯时间决定，即
m i n m i n 1n
i
i C g L ==-∑ (2-49) 式中：min C 为最短周期时长(s)；min i g 为相位i 所需的最短绿灯时间。综上所述，基于公交优先通行的交叉口信号周期优化方法如下。目标函数为：
11min i
m n
p p ij i j D D ===∑∑ (2-50)
约束条件为：
1
m i n m a x
n
i
i g
L C
C C C =+=≤≤∑ (2-51)
上述优化函数的实质就是在最长周期和最短周期之间寻找使交叉口人总延误相对最小的周期。编程运算时可以先令周期等于最小周期，然后按照一定的步长向上搜索，使人总延误相对最小的周期，搜索到最大周期为止。
2.3.3 绿信比的优化方法
绿信比的优化方法：传统的交叉口信号配时方法中的绿灯时间是按照流量比来分配的，即相位绿信比正比于该相位车辆流量比，这种分配方法可以确保各进口道方向具有相同的饱和度，但不利于公交车辆的通行。本文认为，为减少交叉口的人总延误，绿信比的确定应由乘客流量比和机动车饱和度两个因素来共同决定。具体地说就是将绿信比正比于相位乘客流量比，而不是相位车辆流量比。但对客流量较少的相位来说，按相位乘客流量比计算出的绿灯时间可能出现小于最小绿灯时间的情况，或者使得一些相位(通常为社会车辆比例较大的相位)出现接近饱和或过饱和的情况。为避免这种情况带来交通恶化(前已述及，当某相位的饱和度超过0.9左右时，该相位将难以处理其到达交通量)，所以本文将相位饱和度不大于某一给定值x ρ (建议取0.9)和相位绿灯时间不小于最小绿灯时间min i g 作为确定绿信比的约束条件。即由上述方法计算出的绿信比必须满足式(2-52)和式(2-53)的要求
i
i i
y x x ρλ=
≤ (2-52)
m i n i i g C
λ≥ (2-53)
式中：i y 为相位i 的车辆流量比，等于相位i 各进口方向车辆流量比的最大值。
由式(2-52)可得
i y
x ρ
λ≥
(2-54) 令min 'i i g C λ=，''i i y
x ρ
λ= 则i 相位的最小绿信比min i λ为
m i n '''
m a x ()
i i i λλλ= (2-55) 由式(2-56)可判断交叉口在满足各相位最小绿信比的前提下是否有过剩的绿灯时间
m i n 1n
i i G C L C λ=?=--∑ (2-56)
式中：ΔG 为交叉口过剩的绿灯时间(s)。当ΔG<0时，表示交叉口通行能力
不能满足现有交通需求，没有过剩的绿灯时间；当ΔG=0时，表示交叉口通行能力恰好满足现有交通需求，没有过剩的绿灯时间；当ΔG>0时，表示交叉口通行能力能满足现有交通需求，且有过剩的绿灯时间。
当交叉口有过剩绿灯时间时，将过剩绿灯时间按照各相位客流量在交叉口总的客流量中所占的比例分配给各相位
111
()
()
i
i
m b s ij b
ij s
j i
i m n b s t
ij b
ij s
i j q P q P P g G
P q P q P ===+?=?=+∑∑∑ (2-57)
式中：i g ?为分配给i 相位的过剩绿灯时间(s)；i P 为i 相位的客流量(人/s)；
t P 为交叉口总的客流量(人/s)。如果将按照最小绿信比所确定的相位绿灯时间定义为相位基本绿灯时间，则一个相位总的绿灯时间就等于相位基本绿灯时间与过剩绿灯时间之和
m i n
i i
i g C g λ=+? (2-58) 鉴于公交车单车载客量大于社会车辆，上述确定绿信比的方法更有利于公交车辆的通行，可以说是基于公交优先通行的一种绿信比分配方法。
2.4本章小结
本章主要介绍了公交优先信号配时中的一般方法，传统方法以及优化方法。信号配时介绍中，也详细说明了传统信号配时方案的延误模型和基于此的公交优先信号配时传统模型方法，以及公交优先信号配时优化方法。信号配时中的优化方法为本论文采用的优化方法，其理论和方法都为文章的后续完成奠定了充分的理论基础。
第3章红旗大街与先锋路信号交叉口路况调查
哈尔滨红旗大街与先锋路交叉口为典型的四相位十字形交叉口，其交叉口的车道比较多，其交通量较大，信号配时复杂，公交车数量较多，且未设置公交专用道，也没有在信号配时设计上体现公交优先的措施，故其可作为信号交叉口公交优先信号配时方法的研究的研究目标。
这部分将举哈尔滨市红旗大街与先锋路交叉口为例，通过对该交叉口交通流量与信号配时的调查，得到相应数据，再运用公交优先信号配时方法进行优化，最后得到最佳优化方法。
3.1道路交通条件
红旗大街与先锋路交叉口几何条件现状：
该交叉口道路几何条件现状如下：该交叉口为十字型交叉口。
东进口有6条机动车车道，1条非机动车车道，其车道宽度从中央分隔带到非机动车车道依次为：3.3m，3.3m，3.0m，3.1m，3.4m，4.1m，1.9m。
西进口有5条机动车车道，1条非机动车车道，其车道宽度依次为：3.1m，3.2m，4.1m，3.0m，3.2m，1.7m。
南进口有4条机动车车道，1条非机动车车道，其车道宽度依次为：3.1m，3.2m，3.4m，3.2m,2.0m。
北进口有5条机动车车道，1条非机动车车道，其车道宽度依次为：3.1m，2.7m，3.1m，3.2m，3.4m，2.5m。如下图3.1所示
图3.1红旗大街与先锋路信号交叉口平面几何图
3.2信号交通条件
3.2.1红旗大街与先锋路交叉口相位情况
红旗大街与先锋路信号交叉口，第一相位南北直行；第二相位南北左转；第三相位东西直行；第四相位东西左转。具体情况如下图所示：