电磁学计算题专题
24题，考点：电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力、牛顿运动定律
24题，考点：牛顿运动定律、运动学公式、电磁感应、安培力 25题，考点：电磁感应定律、磁通量的变化、欧姆定律
25题，考点：动能定理、电场力做功
24题，考点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
25题，考点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，牛顿运动定律和功能关系、运动学公式
25题，考点：电场中的类平抛运动、牛顿运动定律、带电粒子在匀强磁场的圆周运动
24题，考点：电场力做个、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
（一）、知识结构和问题解决（梳理）
1．电场强度的三个公式
(1)E ＝F
q
是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q
无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用．
(2)E ＝k Q
r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式，E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．
(3)E ＝U
d
是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．
注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离． 2．电场能的性质
(1)电势与电势能：φ＝E p q 。 (2)电势差与电场力做功：U AB ＝W AB
q
＝φA －φB .
(3)电场力做功与电势能的变化：W ＝－ΔE p . 3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功． 4．带电粒子在电场中的运动规律 （１）平衡（静止或匀速直线运动）； （２）加速； （３）偏转 5．电场力做功的计算、电场中功能关系应用 （１）电场力做功的计算方法；（２）带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断；（３）功能关系 6．安培力的大小和方向：（1）大小F=BIL （2）方向：左手定则 7.洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动 （１）洛伦兹力与电场力的比较；（２）洛伦兹力的大小和方向 （３）带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定 8.带电粒子在复合场中的运动
（１）复合场的构成及特点； （２）复合场的典型应用———回旋加速器 （３）带电粒子在复合场中运动的应用实例
（二）方法提炼和分析思路
1．电场部分 1.1主要研究方法
(1)理想化模型法．如点电荷．
(2)比值定义法．电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法．
(3)类比的方法．电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．
1.2．静电力做功的求解方法：
(1)由功的定义式W＝Fl cosα来求；
(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔE p；
(3)利用W AB＝qU AB来求．
1.3．电场中的曲线运动的分析
采用运动合成与分解的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，一般类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的线速度．
2、带电粒子在电场中运动问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动，如例题中在ABOC区域做直线运动，在CDE区域做类平抛运动．
(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．
②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．
(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解，如例题中第(2)(3)问的处理方法．
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口．
3、分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”
4.洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动：一画轨迹找圆心、二找几何关系算半径、三计周期算时间
5、带电粒子在组合场中运动的处理方法
(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等，如例题中磁场在第三象限且垂直纸面向里，电场在第四象限且竖直向上．
(2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况，如在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，在电场中受电场力做类平抛运动．
(3)画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图．
(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．
(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度．
6.带电粒子在复合场中的运动
5.1．做好“两个区分”
(1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点．重力、电场力做功只与初、末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功．
(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同．“电偏转”是指带电粒子在电场中做类平抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．
5.2．抓住“两个技巧”
(1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程．
(2)善于画出几何图形处理边、角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯． 5.3．熟记带电粒子在复合场中的三种运动 (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．
(3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．
5.4常见的特殊情况 ①若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场中满足qE ＝qvB 时、重力场与磁场中满足mg ＝qvB 时、重力场与电场中满足mg ＝qE 时．
②若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F ＝qvB 的方向与速度v 垂直． ③若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB
＝m v 2
r
(如例题中小球在叠加场中的运动)．
④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
（三）方法点拨（套路）
1、电场部分 1．1电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱． 1.2．电势高低的比较
(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)将带电荷量为＋q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高； (3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB . 1.3．电势能变化的判断
(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W ＝－ΔE p .
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．
1.4．带电粒子在电场（包括合力恒定不变的复合场）中的运动规律 （１）平衡（静止或匀速直线运动）；（２）加速；（３）偏转（类平抛运动）
设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有
(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝
qU
md
.
(2)在电场中的运动时间：t ＝l v 0
.
(3)位移?
????l ＝v x t ＝v 0t y ＝12at 2，得：y ＝12at 2＝qUl
22mv 20d .
(4)速度?????v x ＝v 0v y ＝at
，v y ＝qUt
md ，v ＝
v 2x ＋v 2
y ， tan θ＝v y v x ＝
qUl mv 20d
. 两个结论：
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．
证明：由qU 0＝12mv 20及tan θ＝qUl mdv 20得tan θ＝Ul
2U 0d
.
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l
2
，带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v 时，也可以从
能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝U
d
y ，指初、末位置间的电势差．
二、电磁感应部分综合题
（一）知识结构与问题解决（梳理）
1．楞次定律中的“阻碍”表现：(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)；(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)；(3)阻碍原电流的变化(自感现象)． 2．感应电动势的计算
(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦ
Δt ，常用于计算感应电动势的平均值．
①若B 变，而S 不变，则E ＝n ΔB Δt S ；②若S 变，而B 不变，则E ＝nB ΔS
Δt
.
(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Blv ，主要用于求感应电动势的瞬时值． (3)如图所示，导体棒Oa 围绕棒的一端O 在垂直匀强磁场的平面内做匀速圆周运动而切
割磁感线，产生的感应电动势E ＝12
Bl 2
ω.
3．感应电荷量的计算
回路中磁通量发生变化时，在Δt 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q ＝I ·Δt ＝E
R
·Δt ＝n ΔΦR Δt ·Δt ＝n ΔΦR
.可见，q 仅由回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt 无关．
4．电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算． （二）规律方法提炼：
1、解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：
先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E 和r ；
接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；
最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系． 2．求感应电动势的两种方法
(1)E ＝n ΔΦΔt ，用来计算感应电动势的平均值。 (2)E ＝Bl v 或E ＝1
2
Bl 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值．
3．判断感应电流方向的两种方法
(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断． (2)利用楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断． 4．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式
(1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍电流的变化(自感现象)——“增反减同”。 5．电荷量的求解
电荷量q ＝I Δt ，其中I 必须是电流的平均值．由E ＝n ΔΦΔt 、I ＝E R 总、q ＝I Δt 联立可得q ＝n ΔΦ
R 总
，与时间无关．
6．求解焦耳热Q 的三种方法
(1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt . (2)功能关系：Q ＝W 克服安培力． (3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量． 7．用到的物理规律
匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等．
1．（**）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中
E 0已知，E-r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积。
(1)写出E-r曲线下面积的单位；
(2)已知带电球在r≥R处的场强E＝kQ/r2，式中k为静电力常量，该均匀带
电球所带的电荷量Q为多大？
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；
(4)质量为m、电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动
到2R处？
2．(***2018·湖北宜昌调研)如图甲所示，两水平金属板A、B间的距
离为d，极板长为l，A、B右端有一竖直放置的荧光屏，荧光屏距A、B
右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压，电压的正
向值为U0，反向值也为U0，A、B间的电场可看做匀强电场，且两板外无
电场。现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束，以速度v0沿A、
B两板间的中心线OO′射入两板间的偏转电场，所有电子均能通过偏转电
场，最后打在荧光屏上。
(1)求电子通过偏转电场的时间t0；
(2)若U AB的周期T＝t0，求从OO′上方飞出偏转电场的电子在飞出时
离OO′的最大距离；
(3)若U AB的周期T＝2t0，求电子击中荧光屏上O′点时的速率。
3．（**）如图所示，光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场．某时刻将质量为m、带电荷量为－q的小金属块从A点由静止释放，经时间t到达B点，此时电场突然反向且增强为某恒定值，又经过时间t小金属块回到A点．小金属块在运动过程中电荷量保持不变．求：
(1)A、B两点间的距离；
(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小．
4．（**）如图，纸面内有E 、F 、G 三点，∠GEF ＝30°，∠EFG ＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q (q >0)的点电荷a 在纸面内垂直于EF 从F 点射出，其轨迹经过G 点；再使带有同样电荷量的点电荷b 在纸面内与EF 成一定角度从E 点射出，其轨迹也经过G 点，两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相同，且经过G 点时的速度方向也相同。已知点电荷a 的质量为m ，轨道半径为R ，不计重力，求：
(1)点电荷a 从射出到经过G 点所用的时间； (2)点电荷b 的速度大小。
5、(****2018·河北衡水中学第六次调研)在直角坐标系中，三个边长都为l ＝2 m 的正方形如图所示排列，第一象限正方形区域ABOC 中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E 0，第二象限正方形COED 的对角线CE 左侧CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC 区域内无电场，正方形DENM 区域内无电场．(1)现有一带电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)从AB 边上的A 点由静止释放，恰好能通过E 点，求CED 区域内的匀强电场的电场强度E 1的大小．
(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC 内的某些点由静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E 点，则释放的坐标值x 、y 间应满足什么关系？
(3)若CDE 区域内的电场强度大小变为E 2＝4
3
E 0，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC 内
的某些点由静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N 点，则释放点坐标值x 、y 间又应满足什么关系？
6．(**2018·甘肃武威第五次段考)如图，竖直平面内，两竖直虚线MN 、PQ 间(含边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN 、PQ 间距为d ，电磁场上下区域足够大．一个质量为m ，电荷量为q 的带正电小球从左侧进入电磁场，初速度v 与MN 夹角θ＝60°，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界PQ 并从左侧边界MN 穿出．不计空气阻力，重力加速度为g .求：
(1)电场强度大小E ；
(2)磁场磁感应强度大小B ；
(3)小球在电磁场区域运动的时间．
7．（***）如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，沿x轴方向B与x成反比，如图乙所示。顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触。已知t＝0时，导体棒位于顶点O处，导体棒的质量为m＝1 kg，回路接触点总电阻恒为R＝0.5 Ω，其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示，图线是过原点的直线。求：
(1)t＝2 s时回路的电动势E；
(2)0～2 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移s；
(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位：W)与横坐标x(单位：m)的关系式。
8．（**）足够长的光滑平行金属轨道M、N，相距L＝0.5 m，且水平放置；M、N左端与半径R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道相连，两金属棒的质量m b＝m c＝0.1 kg，电阻R b＝R c＝1 Ω，轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示，若使b棒以初速度v0＝10 m/s开始向左运动，求：
(1)c棒的最大速度。
(2)c棒中产生的焦耳热。
(3)若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。
9．(****2018·天津理综)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示。为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。
(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪
个接电源正极，并简要说明理由；
(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小；
(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一
系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和
相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0，
此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停
下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
10．(*2018·福建泉州检测)如图所示，两块相同的金属板MN、PQ平行
倾斜放置，与水平面的夹角为45°，两金属板间的电势差为U，PQ板电势高
于MN板，且MN、PQ之间分布有方向与纸面垂直的匀强磁场。一质量为
m、带电荷量为q的小球从PQ板的P端以速度v0竖直向上射入，恰好沿直
线从MN板的N端射出，重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小和方向；
(2)小球在金属板之间的运动时间。
11．(***2018·江西上饶六校一联)如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨间距为L，电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的间距也为L，电阻均为R＝0.5 Ω，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t＝0.8 s时导体棒刚好要滑动，已知L＝1 m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
(1)求每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8 s内整个回路中产生的焦耳热。
(2)若保持磁场的磁感应强度B＝0.5 T不变，用一个水平向右的力F拉导体棒b，使导体棒b由静止开始做匀加速直线运动，力F的变化规律如图丙所示，则经过多长时间导体棒a开始滑动；每根导体棒的质量为多少。
(3)当(2)问中的拉力作用时间为4 s时，求a、b两棒组成的系统的总动量。
12．（**）如图所示，在xOy平面内存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强大小为E，方向沿y轴正方向，匀强磁场Ⅰ和Ⅱ的分界线为平行于x轴的直线，两磁场方向如图所示。在坐标原点O处沿x轴正方向射出质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，粒子恰好从两磁场的分界线处的P(2d，d)点离开电场进入匀强磁场Ⅰ中，最后刚好能从x轴上的N点离开匀强磁场Ⅱ。
不计粒子的重力，求：
(1)粒子从O点进入电场时的速度大小；
(2)粒子从P点进入磁场Ⅰ时的速度大小；
(3)磁场Ⅱ的磁感应强度大小。
13．（*）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B =2T 。小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v 1=12 m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m 。碰后两小球
的比荷为4C/kg 。（取g=10 m/s 2
)
（1）电场强度E 的大小是多少？
（2）两小球的质量之比1
2
m m 是多少？
14．（****）如图所示，一质量为m =0.5kg ，电荷量为q =+0.2C 的小物块（可视为质点），放在离地面高度为h =5m 的水平放置、厚度不计的绝缘圆盘边缘，并随圆盘一起绕中心转轴顺时针做匀速圆周运动，圆盘的角速度为ω=2rad /s ，半径为r =1m ，圆盘和小物块之间的动摩擦因数为μ=0.5。以圆盘左侧垂直于纸面的切面和过圆盘圆心O 点与空间中A 点的竖直平面为界（两平面平行），将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个空间区域，当小物块转动时，Ⅰ区域出现随时间均匀增大的电场E （图中未画出），电场方向是竖直方向。当E 增大到E 1时，小物块刚好从空间中的A 点离开圆盘，且垂直于Ⅰ、Ⅱ区域边界进入Ⅱ区域，此时，Ⅱ区域和Ⅲ区域立即出现一竖直向上的匀强电场E 2（图中未画出），E 2=25N/C ，且Ⅲ区域有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L =4m ，g =10m/s 2。求： （1）E 1的大小和方向；
（2）若小物块在磁场宽度范围内落地，则磁感应强度B 的取值范围是多少？
（3）现将磁感应强度B 取某一值，当小物块离开A 后一小段时间，紧贴圆盘圆心O 点下方以速度v 0=
m/s 水平抛出一木制小球，最终两者在磁场宽度范围内的地面上相遇，则从小物块离开A 点时开始计时，抛出木制小球的时刻t 为多少？
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15、（*）如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右端接有电阻R。一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动。已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R的电量为q，求:(设框架足够长)
(1)棒运动的最大距离；
(2)电阻R上产生的热量。
16．（**）如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻R的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过
程中，通过导体棒的电荷量为多少?
电磁学计算题（二轮）参考答案：
1、[解析] (1)题中图像纵坐标表示场强，横坐标表示距离，类比v-t 图像，可得E-r 曲线下面积表示电势差，单位是V(N·m/C)。
(2)根据题意，把r ＝R ，E ＝E 0代入E ＝k Q r 2 得Q ＝E 0R 2
k
。
(3)由(1)可知E -r 曲线下面积表示电势差，所以球心与球面间的电势差ΔU ＝1
2RE 0。
(4)根据题意知，O ～R 部分的面积等于R ～2R 部分的面积，即ΔU R ～2R ＝ΔU ＝1
2
RE 0。
负电荷从球面处到2R 处，根据动能定理有
－ΔU R ～2R q ＝0－12m v 20， 解得v 0＝ qE 0R
m
。 [答案] (1)V(N·m/C) (2)E 0R 2k (3)12RE 0 (4) qE 0R
m
2、[解析] (1)电子在水平方向做匀速运动有：v 0t 0＝l
解得t 0＝l
v 0
(2)当T ＝t 0时，t ＝0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大 设最大距离为y m ，加速度大小为a ，则有：
y m ＝2×12a ????t 022 a ＝eU 0md 解得最大距离y m ＝eU 0l 2
4md v 20
(3)当T ＝2t 0时，电子要到达O ′点在电场中必须在竖直方向上先加速后减速再反向加速，并且加速度大小相等，离开电场后竖直方向上匀速，从O 到O ′的整个过程向上的位移和向下的位移大小相等。设向上加速时间为Δt ，则在竖直方向上有：
y 上＝2×12a (Δt )2 ； y 下＝1
2a (t 0－2Δt )2＋a (t 0－2Δt )???
?0.7l v 0
要到达O ′点，则有y 上＝y 下
解得：Δt ＝0.4t 0，另一解：Δt ＝3t 0舍去
所以到达O ′点的电子在竖直方向上的速度大小为：v y ＝a (t 0－2Δt )
到达荧光屏上O ′点的电子的速率为v ＝v 20＋v 2
y
解得电子击中荧光屏上O ′点时的速率： v ＝v 20＋?
??
?eU 0l 5md v 0
2
[答案] (1)l v 0 (2)eU 0l 24md v 20 (3) v 2
0＋????eU 0l 5md v 02
3、答案 (1)Eq
2m
t 2 (2)3E
解析 (1)设t 末和2t 末小物块的速度大小分别为v 1和v 2，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E 1，小金属块由A 点运动到B 点过程：a 1＝Eq m ， x ＝1
2a 1t 2
联立解得x ＝Eq
2m
t 2
(2)由v 1＝a 1t 解得v 1＝Eq
m t
小金属块由B 点运动到A 点过程a 2＝－E 1q
m
－x ＝v 1t ＋1
2
a 2t 2 联立解得E 1＝3E .
4、[解析] (1)设点电荷a 的速度大小为v ，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2
R
①
由①式得v ＝qBR
m
②
设点电荷a 的运动周期为T ，有T ＝2πm
qB
③
如图：
O 和O 1分别是a 和b 的圆弧轨道的圆心。设a 在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系可得θ＝90 °④
故a 从开始运动到经过G 点所用的时间t 为：t ＝T 4＝πm
2qB
⑤
(2)设点电荷b 的速度大小为v 1，轨迹半径为R 1，b 在磁场中的偏转角度为θ1，依题意有t ＝R 1θ1v 1
＝Rθ
v
⑥
由⑥式得v 1＝R 1θ1
R θ
v ⑦
由于两轨道在G 点相切，所以过G 点的半径OG 和O 1G 在同一直线上。由几何关系和题给条件可得 θ1＝60° ⑧ R 1＝2R ⑨
联立②④⑦⑧⑨式，解得v 1＝4qBR
3m
。
[答案] (1)πm 2qB (2)4qBR
3m
5、[解析] (1)设粒子出第一象限时速度为v ，加速过程：qE 0l ＝12
mv 2
粒子在CED 区域内做类平抛运动，由类平抛运动的规律得l ＝vt l ＝12·qE 1
m
t 2 得：E 1＝4E 0 (2)设出发点坐标(x ，y )， 加速过程qE 0x ＝12
mv 2
1
经过分析知，要过E 点，粒子在第二象限中做类平抛运动时竖直位移与水平位移相等为y 。
y ＝v 1t 1 又y ＝12·qE 1
m
t 21 得y ＝x
(3)如图所示为其中的一条轨迹线，设出发点坐标(x ，y )，加速过程qE 0x ＝12
mv 2
2
在第二象限中做类平抛运动时竖直位移为y ′，由几何关系可得水平位移大小为y ，则 y ＝v 2t 2
y ′＝1
2·q ·43E 0
m
t 22
由类平抛运动中的中点规律可知
y ′
y －y ′＝y
2l
计算可得y ＝3x －4
[答案] (1)4E 0 (2)y ＝x (3)y ＝3x －4
6、解析：(1)由小球在电磁场区域做匀速圆周运动，有qE ＝mg 得E ＝mg q
(2)设小球做匀速圆周运动的半径为r ，有qvB ＝m v 2r ，解得B ＝mv
qr
由几何关系可得r ＝2d 则磁场磁感应强度大小B ＝mv
2qd
(3)小球做匀速圆周运动周期T ＝2πr
v
小球在电磁场区域运动时间t ＝13T ，解得t ＝4πd 3v
答案：(1)mg q (2)mv 2qd (3)4πd
3v
7、[解析] (1)根据I -t 图像可知：I ＝k 1t (k 1＝2A/s) 当t ＝2 s 时，回路中电流I 1＝4 A 根据欧姆定律：E ＝I 1R ＝2 V (2)流过回路的电荷量q ＝It ＝I 2 解得：q ＝k 1t 2
2 当t ＝2 s 时，q ＝4 C
由欧姆定律得：I ＝Bl v
R 又l ＝x tan 45°
根据B -x 图像可知：B ＝k 2
x (k 2＝1 T ·m)
解得：v ＝k 1R
k 2
t
由于k 1R
k 2
＝1 m/s 2 再根据v ＝v 0＋at ，可得a ＝1 m/s 2
可知导体棒做匀加速直线运动，则0～2 s 时间内导体棒的位移s ＝1
2at 2＝2 m
(3)棒受到的安培力F 安＝BIl ，根据牛顿第二定律：F －F 安＝ma 根据2ax ＝v 2 由P ＝F v
解得：P ＝(k 22
2ax R
＋ma )2ax ＝4x ＋2x (W)
[答案] (1)2 V (2)4 C 2 m (3)P ＝4x ＋2x (W)
8、[解析] (1)在磁场力作用下，b 棒做减速运动，c 棒做加速运动，当两棒速度相等时，c 棒达最大速度。选两棒为研究对象，根据动量守恒定律有
m b v 0＝(m b ＋m c )v
解得c 棒的最大速度为：v ＝
m b m b ＋m c
v 0＝1
2v 0＝5 m/s
(2)从b 棒开始运动到两棒速度相等的过程中，系统减少的动能转化为电能，两棒中产生的总热量为： Q ＝12m b v 20－12
(m b ＋m c )v 2＝2.5 J 因为R b ＝R c ，所以c 棒中产生的焦耳热为Q c ＝Q
2
＝1.25 J
(3)设c 棒沿半圆轨道滑到最高点时的速度为v ′，从最低点上升到最高点的过程由机械能守恒可得： 12m c v 2－1
2m c v ′2＝m c g ·2R 解得v ′＝3 m/s
在最高点，设轨道对c 棒的弹力为F ，由牛顿第二定律得 m c g ＋F ＝m c v ′2R
解得F ＝1.25 N
由牛顿第三定律得，在最高点c 棒对轨道的压力为1.25 N [答案] (1)5 m/s (2)1.25 J (3)1.25 N
9、[解析] 本题考查左手定则、安培力、法拉第电磁感应定律、动量定理等。
(1)列车要向右运动，安培力方向应向右。根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a 到b 、由c 到d ，故M 接电源正极。
(2)由题意，启动时ab 、cd 并联，设回路总电阻为R 总，由电阻的串并联知识得 R 总＝R 2
①
设回路总电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有 I ＝E R 总
② 设两根金属棒所受安培力之和为F ，有 F ＝IlB ③
根据牛顿第二定律有 F ＝ma ④
联立①②③④式得
a ＝2BEl mR
⑤
(3)设列车减速时，cd 进入磁场后经Δt 时间ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为ΔΦ，平均感应电动势为E 1，由法拉第电磁感应定律有
E 1＝ΔΦΔt ⑥
其中 ΔΦ＝Bl 2⑦
设回路中平均电流为I ′，由闭合电路欧姆定律有 I ′＝E 1
2R
⑧
设cd 受到的平均安培力为F ′，有 F ′＝I ′lB ⑨
以向右为正方向，设Δt 时间内cd 受安培力冲量为I 冲，有 I 冲＝－F ′Δt ⑩
同理可知，回路出磁场时ab 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I 0，有
I 0＝2I 冲?
设列车停下来受到的总冲量为I 总，由动量定理有 I 总＝0－m v 0?
联立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 I 总I 0＝m v 0R B 2l 3
? 讨论：若I 总I 0恰为整数，设其为n ，则需设置n 块有界磁场；若 I 总I 0不是整数，设I 总
I 0
的整数部分为N ，则
需设置N ＋1块有界磁场。?
[答案] (1)见解析 (2)2BEl
mR
(3)见解析
10、[解析] (1)小球在金属板之间做匀速直线运动，受重力G 、电场力F 电和洛伦兹力f ，F 电的方向与金属板垂直，由左手定则可知f 的方向沿水平方向，三力合力为零，结合平衡条件可知小球带正电。金属板MN 、PQ 之间的磁场方向垂直纸面向外，且有
q v 0B ＝mg tan 45°① 得B ＝mg
q v 0
②
(2)解法一 设两金属板之间的距离为d ，则板间电场强度E ＝U
d
③
又qE ＝2mg ④ h ＝2d ⑤
小球在金属板之间的运动时间t ＝h v 0 ⑥ 解得t ＝qU
mg v 0 ⑦
解法二 由于f ＝q v 0B 不做功，W G ＝－mgh ，W 电＝qU ，则由动能定理得 qU －mgh ＝0 h ＝v 0t 得t ＝qU
mg v 0
[答案] (1)mg q v 0 垂直纸面向外 (2)qU
mg v 0
11、[解析] (1)开始时磁场的磁感应强度均匀变化，则回路中产生的感应电动势为：E ＝ΔB Δt
L 2
＝0.5 V
回路中的电流为：I ＝E
2R ＝0.5 A
当t ＝0.8 s 时：f ＝BIL ＝0.25 N
0．8 s 内整个回路中产生的焦耳热为：Q ＝I 2·2R ·t ＝0.2 J (2)在导体棒a 未滑动前，对导体棒b ，根据牛顿第二定律有： F －f －B 2L 2at 2R ＝ma
即：F ＝ma ＋f ＋B 2L 2at
2R
结合F -t 图像的纵轴截距和斜率可得：f ＋ma ＝0.5 N
B 2L 2a
2R
＝0.125 N/s 解得：a ＝0.5 m/s 2 m ＝0.5 kg 当导体棒a 刚好要滑动时有：B 2L 2v
2R ＝f 解得：v ＝1 m/s
导体棒b 运动的时间为：t ＝v
a
＝2 s
(3)当导体棒a 滑动后的2 s 内，a 、b 两棒受到的安培力等大反向，对a 、b 系统，根据动量定理有： I F －2ft ′＝p 总－m v
由题图丙图线与时间轴所围面积的意义可知：I F ＝0.75＋1
2
×2 N ·s ＝1.75 N ·s 则：p 总＝I F ＋m v －2ft ′＝1.25 kg ·m/s
[答案] (1)0.25 N 0.2 J (2)2 s 0.5 kg (3)1.25 kg ·m/s 12、[解析] (1)粒子在电场中做类平抛运动 沿x 轴方向有2d ＝v 0t
沿y 轴方向有d ＝1
2
at 2
带电粒子的加速度大小a ＝qE
m
解得v 0＝
2qEd
m
(2)带电粒子在电场中运动，电场力做正功，由动能定理得
qEd ＝12m v 2－12m v 20 解得v ＝2 qEd m
(3)带电粒子进入磁场时，沿电场方向速度大小为v y ＝at ＝2qEd
m
＝v 0 故粒子进入磁场时的速度方向与磁场分界线的夹角θ＝45° 根据几何关系可知R 2＝2(R －d )2 解得R ＝(2＋2)d
由qB 2v ＝m v 2R 得B 2＝(2－2) Em
qd
[答案] (1) 2qEd m (2)2 qEd m (3)(2－2) Em
qd
13、解：碰后有qE g m m =+）（21………………………………………………（2分） 又
kg C m m q
/42
1=+………………………………………………（2分）
得E =2.5N/C ………………………………………………（1分）
(2) 22111)(v m m v m +=………………………………………………（2分）
r
v m m B qv 2
2
212)(+=………………………………………………（2分）
依题可知：r =1m ………………………………………………（2分） 联立已上公式可得
2
1
12=m m ………………………………………………（1分） 14
（3）设木制小球落地点为F ，运动时间为，水平位移为x ，、分别为在地面上的投影，
FD 的长度为d ，则有：； （2分） 由几何知识有： （1分）联立并代入数据解得：
（1分） 设小物块整个运动的时间为，在Ⅲ区域的运动半径为，周期为T ，则有： （1
分）
解得：，，（1分）代入数据解得：，又，代入数据得：
所以小物块做圆周运动转过角度为： （1分） 所以：，（1分）则：，（1分）联立解得：（1分）
15、解：(1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为S ，则 Δφ=BLS
又因为q=t I ?=BLS/R ，这样便可求出S=qR/BL 。
(2)在整个运动过程中，金属棒的动能，一部分转化为电能，另一部分克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，则有 mv 2/2=E+μmgS
又电能全部转化为R 产生的焦耳热即E=Q 由以上三式解得:Q=mv 2/2-μmgqR/BL 。
16．解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为b →a ， 则通过电阻R 的电流方向为N →Q
(2)由感应电动势的公式，得 E=Blv ①
1t A 'O 'A O 、2
1011,2
h gt x v t =
=222x d r r =
++（）15
13t s d m ==，2t 3R ()2
2
2
33
R h R d =-+3259R m =
32R T v π=25
9
T s π=
3d sin R θ＝37θ=?143α=?2143360r t T v ?=+?21t t t =-143251
2.9636092
t s π=?-≈
设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律，得 ②
又电压表的示数等于电阻R 两端的电压值，则有 U=IR ③ 综合①②③式，得
④ 代入数值，得 U=0.16V ⑤
(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动．设在导体棒运动x=1.0m 的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E ’ 由法拉第电磁感应定律，得
⑥ 由闭合电路欧姆定律，得
⑦
设通过导体棒的电荷量为Q ，则有 Q = I △t ⑧ 综合⑥、⑦、⑧式，得
⑨ 代入数值，得 Q=2.0×10-2C ⑩
答案：通过电阻R 的电流方向为N →Q 0.16V c 2
100.2-?
电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力
6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B
=P 1 +P 2 =+=+=1100W+200W=1300W。（2019·河南中考模拟） 44Ω242Ω R R+R 中考物理电学综合计算题汇总含答案 一、电磁学综合题 1．（3）水龙头放热水时，R 1 与R 2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的 总功率等于各用电器功率之和，电路消耗的总电功率：P 热 U2U2(220V)2(220V)2 R R 12 物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1 =9V的电源、开 关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R 和热敏电阻R 1 组成；工作电路由电压为 U 2 =220V的电源和电阻为R 2 =48.4Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达 到0.05A时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R 1 的阻值随温度变化关系如图乙所示．解答以下问题： （1）电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________； （2）求电热丝工作时的功率__________； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，求电阻箱R 应接入电路的阻值__________． （4）若要恒温箱的设定温度低于80℃，电阻箱R 接入电路的阻值应调大还是调小？简述理由。_____ 【答案】自动开关1000W110Ω调小详见解析 【解析】 【详解】 （1）电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁，它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力，从而控制工作电路的，其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关； （2）电热丝工作时的功率：P= U2(220V)2 ==1000W； 48.4Ω 2 （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，由图乙可知，热敏电阻的阻值R 1 ＝70Ω， 由题知，此时控制电路的电流I＝0.05A，根据电阻的串联和欧姆定律，I= U 1，即： 1 0.05A= 9V R+70Ω，电阻箱R应接入电路的阻值：R＝110Ω；
电学计算题强化 1．在图10所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R 1的 阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”字样。求： (1)将滑片P 移至最左端后，闭合电键S ，此时电流表的示数为 多少? (2) 当滑片P 从最左端向右移动时，R 2连入电路的电阻是它最大阻值的一半，所以通过 R 2的电流也是滑片P 位过程中，小明同学发现：电流表的示数在增大。为此，他认为“当滑片位于中点于最左端时电流值的一半”。 ①请判断：小明的结论是 的。（选填：“正确”或“错误”） ②请说明你判断的理由并计算出这时电压表的示数。 2、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R 1的阻值 为20欧，滑动变阻器R 2上标有 “20Ω，2A ”字样。闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片P 在中点位置时，电压表V 1的示数为4伏。求： （1）电流表的示数； （2）电压表V 的示数； （3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能， 改变滑片P 的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。 3．在图11所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R 1的阻值为22欧，滑动变阻器R 2上标有“10 1A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。求： （1）电阻R 1两端的电压。 （2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值。 （3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1，要求：在移动滑动变阻器滑片P 的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。 ①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R 1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。 图10 图12 R 2 P A R 1 S V V 1 图11 A R 1 P V R 2 S
四川省什邡中学高二物理 《电磁学》综合练习（三） 命题人:王树斌 班级： 姓名： 一、不定项选择题：（每题4分，多项选择题少选得2分，多选不给分，共40分） 1、有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是 （ ） A ．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B ．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现 C ．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功 D ．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 2、如图所示，该图是一正弦式交流电的电压随时间变化的图象，下列说法正确的是（ ） A 、它的频率是50H Z Ｂ、电压的有效值为311V Ｃ、电压的周期是 0 02s Ｄ、电压的瞬时表达式是u=311 sin314t v 3、如图，水平放置的平行板电容器两极板间距为d ，它从上极板的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板N 的边缘射出，则（ ） A ．微粒的加速度不为零 B ．微粒的电势能减少了mgd C ．两极板的电势差为mgd/q D ．M 板的电势低于N 板的电势 4、如图所示电路中,当电键S 断开瞬间( ). A ．流经R 2的电流方向向右,流经L 的电流方向向左 B ．流经R 2的电流方向向左,流经L 的电流方向向右 C ．流经R 2和L 的电流方向都向右 D ．流经R 2和L 的电流方向都向左 5、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( ) A ．离子由加速器的中心附近进入加速器 B ．离子由加速器的边缘进入加速器 C ．离子从磁场中获得能量 D ．离子从电场中获得能量
大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2
2020电学综合计算题大全 电学综合计算题1 一、计算题 1.图甲是某电吹风的工作原理图。电吹风工作时，可以分别吹出热风和凉风。为了防止温度过高，用一 个PTC电阻R0与电阻为100Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示。 (1)当开关S指向1位置时，电吹风吹______风； (2)该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时，R0的电阻将______， 电热丝的发热功率将______；(两空均选填“增大”、“不变”或“减小”) (3)该电热丝的最大发热功率是多少？ 2.图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效 电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L.假设热水器电热 丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水= 4.2×103J/(kg?°C)】求： (1)电热丝R1的阻值。 (2)该热水器高温档功率。 1
3.小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V， 小灯泡的I?U图象如图乙所示。 求： (1)小灯泡正常发光时的电阻。 (2)小灯泡正常发光10min消耗的电能。 (3)经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V， 小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？ (4)小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况 的原因。 4.如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=20Ω，滑动变阻器R3标有“40Ω0.5A”字样。只闭合 开关S1，电流表的示数为1.2A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A.求： (1)电源电压； (2)开关S1、S2、S3都闭合时，R2在20s内产生的热量； (3)只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。 2
《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场 力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两 电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电 场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和 xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域 有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 12. 如图所示，在电矩为p ? 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷 之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功． 13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功． (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ； (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)． 14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． ( 41 επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度． 17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若 E ? q L q Ⅱ d a σA σB A B q ∞ ∞
高二物理电磁学综合试题 第Ⅰ卷选择题 一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个 选项正确，有的小题有多个选项正确，全对得3分，漏选得1分，错选、不选得0分） １、下列说法不符合 ．．．物理史事的是（） Ａ、赫兹首先发现电流能够产生磁场，证实了电和磁存在着相互联系 Ｂ、安培提出的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质 Ｃ、法拉第在前人的启发下，经过十年不懈的努力，终于发现电磁感应现象 Ｄ、19世纪60年代，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并预言了电磁波的存在 ２、图1中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用 E a、E b表示a、b两点的场强大小，则（） Ａ、a、b两点的场强方向相同 Ｂ、电场线是从ａ指向ｂ，所以有E a＞E b Ｃ、若一负电荷从b点逆电场线方向移到ａ点，则电场力对该电荷做负功 Ｄ、若此电场是由一负点电荷所产生的，则有E a＜E b ３、质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图２所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于（） Ａ、mgsinθ/q Ｂ、mgcosθ/q Ｃ、mgtgθ/q Ｄ、mgctgθ/q ４、如图３所示为某一LC振荡电路在某时刻的振荡情况，则由此可知，此刻（）Ａ、电容器正在充电 Ｂ、线圈中的磁场能正在增加 Ｃ、线圈中的电流正在增加 Ｄ、线圈中自感电动势正在阻碍电流增大 是（） A、它的频率是50H Z Ｂ、电压的有效值为311V Ｃ、电压的周期是 002s Ｄ、电压的瞬时表达式是u=311 sin314t v 图３ －311 311 u/v 0 1 2 t/10－2s 图４ ａｂ 图１ B 图２ A θθ q q
一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的；
电学计算题分类 一、串联电路 1．如图所示，电阻R1=12 欧。电键 SA断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表的示数为安。问：电源电压为多大电阻R2的阻值为多大 2．如图所示，滑动变阻器上标有“ 20Ω 2A”字样，当滑片 P 在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求： （1）电阻 R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为 6 伏且不变。电阻上标有“ 20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键R1的阻值为10 欧，滑动变阻器 S，电流表示数为安。 R2 P R1 R2 V A S 求：（ 1）电压表的示数； （2）电阻 R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片 P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度， 此时电压表和电流表的示数。 二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为 12 伏特，总电阻为欧姆，灯泡 L1的电阻为 10 欧姆，求： 1)泡 L2的电阻 2)灯泡 L1和 L2中通过的电流 3)干路电流 2、如图 2 所示电路 , 当 K 断开时电压表的示数为 6 伏 ,电流表的示数为1A；K 闭合时， R1 S R2 A 图 2 电流表的读数为安,求： ⑴灯泡 L1的电阻 ⑵灯泡 L2的电阻
3．阻值为 10 欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻 三、取值范围 1、如图 5 所示的电路中，电流表使用0.6A 量程，电压表使用15V 量程，电源电压为36V， R 为定值电阻， R 为滑动变阻器，当R 接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A ，122 现通过调节R2来改变通过 R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：（1）R1的阻值是多大 （2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少 （3）R2取最小值时，电压表的读数是多大 2、如右图所示的电路中， R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“ 1A、20Ω”，电源电压为并保持不 变。电流表量程为 0~0.6A ，电压表的量程为 0~3V。 求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少 ②当滑动变阻器R2为 8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少 四、电路变化题 1、如图 2 所示的电路中，电源电压是12V 且保持不变，R1=R3 =4Ω,R2＝6Ω. 试求： （1）当开关 S1、 S2断开时，电流表和电压表示数各是多少 （2）当开关 S1、 S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少 图2 2、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 S1、 S2都闭合时，电流表的示数为。则电阻闭合、 R1与 S2断开时，电流表的示数为；当开 关 R2的比值为 3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L 的电阻保持不变。当 S1、S2均闭合且滑片滑到 b 端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23 乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P 置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为 0.4A ，
注：共120分钟，总分100分 。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1、两电容器的电容之比为C 1：C 2 =1：2，把它们串联后接到电源上充电，则其静电能之比W 1：W 2 =（ B ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：1 D . 不 确定 C Q CU W 2212 2= = CU Q = 并联呢？ 2、如图所示，一半径为R 的均匀带电圆环， 电荷总量为q ，则在轴线上离环中心O 为x 处的场强E 为 （ A ）
A . ;)(42 3 220R x i xq +πε B . ;)(4220R x i xq +πε C . ;) (42 3 2 20R x i q +πε D . .)(42 20R x i q +πε 3、边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为( B ) A. a Q 04πε B. a Q 02πε C. a Q 0πε D. a Q 022πε r Q U 04πε= 4、一带电体可作为点电荷处理的条件是( C ) A.电荷必须呈球形分布 B.带电体的线度很小 C.带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计
D.电量很小 5、当一个带电导体达到静电平衡时( D ) A.表面上电荷密度较大处电势较高 B.表面曲率较大处电势较高 C.导体内部的电势比导体表面的电势高 D.导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 *6、有两块面积均为S 的金属板，间距为d （d 与板的 大小比起来为很少），其中一块板带电荷q ，另一块板带电荷2q ，则两板间的电位差为 （ C ） A . ; 230εs qd B . ; 0εs qd C . ; 20εs qd D . .20εs qd （无穷大平面：0 2εσ =E ） 一块板带电荷q ： S q =1σ 另一块板带电荷2q ：S q 22= σ 两板间的电场：0 1 0222εσεσ-=E
《电磁学》计算题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ d -3q +q 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L d q P O x z y a a a a
P r λ2 λ1 R 1 R 2 1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强 度为E ρ 。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么 位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0
1) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则： （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． 答案：（Ｃ） 2) 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？ （Ａ）电容器的电容量． （Ｂ）两极板间的场强． （Ｃ）两极板间的电势差． （Ｄ）电容器储存的能量． 答案：（Ｂ） (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． 答案：（Ｂ） (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．
（Ｄ）以上说法都不正确． 答案：（Ｃ） (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． 答案：（Ａ） (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． 答案：（Ｃ） (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： （Ａ） a Q 4πε．（Ｂ）a Q 2πε． （Ｃ） a Q πε．（Ｄ）a Q 2 2πε． 答案：（Ｂ） (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？
2020年中考物理电学综合计算题汇总及答案 一、电磁学综合题 1．（5）由P 损=I 2R 知，P 损和I 、R 有关，为保证用户的电器正常工作，I 不能改变，只能 减小R ，两地输电线的电阻R 和输电线的长度、粗细、材料有关，因两地的距离不变，只有通过改变输电线的材料，即用电阻率更小的导体材料，或者换用较粗导线来减小R 达到减小输电线的损失。（2019·江苏省锡山高级中学实验学校中考模拟）药壶主要用于煎煮药草，炖煮补品、汤料、咖啡等，其有不同档位设置，适合炖煮煎药文武火之需。如图为一款陶瓷电煎药壶，其工作电路简化为如图所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，电源电压为220V ，高火加热功率为500W ，文火萃取功率为100W ，若壶中药液的总质量为1kg ，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。 （1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在后半段时间的加热效率比前半段的加热效率____________。上述高火加热过程中，1kg 药液所吸收的热量是多少_______？（()3 c 4.210J /kg =?药℃） （2）分析电路可知：当a S 接2，同时b S 断开时，电路处于文火萃取阶段，则电煎药壶在保温状态时a S 应接____________，同时b S ____________（填“闭合”或“断开”），此时电煎药壶的额定保温功率是多少瓦_________？ 【答案】高 3.36510?J 1 断开 80W 【解析】 【详解】 （1）在高火加热的前、后半段时间内，功率不变、时间相同，由W=Pt 可知消耗的电能相同；由图3可知前半段药液温度升高的温度值小、后半段温度升高的温度值大，而药液的质量不变、比热容不变，由Q =cm t,可知前半段药液吸收的热量少，由ηQ W =吸可知，后前半段的加热效率比前半段的加热效率高； 1kg 药液所吸收的热量：Q=c 药液m t =4.2310?J/（kg ℃） ?1kg ?(9818-℃℃)=3.36510?J. 当接1，同时断开时，电路中、串联，电路中电阻最大，由可知此时电功率较小，处于小功率保温状态；
电学计算题 姓名：___________班级：___________ 一、计算题 1．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻 R2=30Ω．求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的 示数； （3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度 ≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明 被检测司机是否酒驾？ 2．从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求： （1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？ （2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？ （3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到 0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？
3．如图是一款有煮洗功能的洗衣机的简化电路图及相关参数．此款洗衣机有两个档位，当开关置于位置1时为加热状态，当开关置于位置2时为保湿洗涤状态．其中电阻R1的阻值为22Ω，求： （1）在洗衣机内按“加水量”加入20℃的冷水加热到90℃时水吸收的热量； （2）R2的阻值； （3）洗衣机在保湿洗涤状态下工作时，电动机的功率为200W，则此时通过电动机的电流为多少？ 4．灯L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，R1=12Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光．试求： （1）电源电压是多少？ （2）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？ （3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电流表的示数和此时电 路消耗的总功率各是多少？
长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]
必须要会做作业题 1、（10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 。设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N 。 解：动生电动势 ???=MN d )v (l B MeN ε 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回 路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN εεε总 MN NM MeN εεε=-= 2分 x x I l B b a b a MN d 2v d )v (0MN ???+-π-=?=με b a b a I -+π-=ln 20v μ N
负号表示MN ε的方向（N →M ） 4分 b a b a I MeN -+π-=ln 2v 0με方向N →M 2分 b a b a I U U MN N M -+π = -=-ln 2v 0με 2分 2、（10分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1 λ和2 λ，则场强等 于零的点与直线1相距为多少？ 解： （1） 作以带正电直线为中心轴、横截面半径为r 、高为l 的封闭圆柱形高斯面。由高斯定理 00 εq S d E s = ??? 得： 02ελπl l r E =?? 故无限长均匀带电直线的场强为 5分 （2） 设场强等于零的点与直线1的相距为x ，则 0) (2202 01=--=x d x E πελπελ r E 02πελ=
211λλλ+= d x 5分 4、（10分）如图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为q 。 （1）求轴线上离环中心O 为x 处的场强E (已知q 、R 、 x) （2）轴线上什么地方的场强最大？其值是多少？(已知q 、R) 解： （1）设圆环轴线为 x 轴， 2 04r dq dE πε= dl R q dl dq πλ2== 由于对称性整个圆环在P 点处的电场沿x 方向, ?αcos E d E =2122)(cos x R r r x +==ααππεπcos 2412 20r l d R q E R ???=1 qx απεcos 4120r q =
高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化?从图3-1的①～④四个选项中选取一个正确的答案．［］ 图3-1 Ａ．图①Ｂ．图②Ｃ．图③Ｄ．图④ 2．下列关于静电场的说法中正确的是［］ Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 Ｂ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 Ｃ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 Ｄ．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3．在静电场中，带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为ｄ的ａ、ｂ两点，动能增加了ΔＥ，则［］Ａ．ａ点的电势一定高于ｂ点的电势 Ｂ．带电粒子的电势能一定减少 Ｃ．电场强度一定等于ΔＥ／ｄｑ Ｄ．ａ、ｂ两点间的电势差大小一定等于ΔＥ／ｑ 4．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中［］Ａ．它们的相互作用力不断减少 Ｂ．它们的加速度之比不断减小 Ｃ．它们的动量之和不断增加 Ｄ．它们的动能之和不断增加 5．如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说确的是［］ 图3-2
Ａ．它们所需要的向心力不相等 Ｂ．它们做圆周运动的角速度相等 Ｃ．它们的线速度与其质量成反比 Ｄ．它们的运动半径与电荷量成反比 6．如图3-3所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］ 图3-3 Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势 7．如图3-4所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说确的是［］ 图3-4 Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ 8．如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为ｍ、电量为ｑ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为Ｅ．［］ 图3-5 Ａ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇ Ｂ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 Ｃ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 Ｄ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 9．将一个6Ｖ、6Ｗ的小灯甲连接在阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个6Ｖ、3Ｗ的小灯乙连接到同电源上，则［］Ａ．小灯乙可能正常发光 Ｂ．小灯乙可能因电压过高而烧毁 Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不能正常发光 Ｄ．小灯乙一定正常发光 10．用三个电动势均为1．5Ｖ、阻均为0．5Ω的相同电池串联起来作电源，向三个阻值都是1Ω的用电器供电，要想获得最大的输出功率，在如图3-6所示电路中应选择的电路是［］ 图3-6 11．如图3-10所示的电路中，Ｒ １、Ｒ ２ 、Ｒ ３ 、Ｒ ４ 、Ｒ ５ 为阻值固定的 电阻，Ｒ ６ 为可变电阻，Ａ为阻可忽略的电流表，Ｖ为阻很大的电压表，电源的