中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-3的相反数是（）
A. B. C. 3 D. -3
2.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）
A. 65°
B. 115°
C. 125°
D. 130°
3.下列运算正确的是（）
A. 2a+3a=5a2
B. （a+2b）2=a2+4b2
C. a2×a3=a6
D. （-ab2）3=-a3b6
4.发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（）
A. B. C. D.
5.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-6x的图象平行且经过点A（1，-3），则
这个一次函数的图象一定经过（）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第二、三、四象限
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC
的角平分线，AC=6，则点D到AB的距离为（）
A.
B.
C. 2
D. 3
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若
AE平分∠BED，则BE的长为（）
A.
B.
C.
D. 4-
8.如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，
交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9.已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6cm，弦
AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为
（）
A. π-
B. π-
C. π-
D. π-
10.已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴没有交点，过A（-2、y1）、B（-3，y2）、C（1，y2）、
D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A. y1＞y2＞y3
B. y2＞y1＞y3
C. y1＞y3＞y2
D. y3＞y2＞y1
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.在实数-3，0，π，-，中，最大的一个数是______．
12.菱形ABCD的边AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为______．
13.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标
为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与
点D的反比例函数表达式为______．
14.如图，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，
AC=，则四边形ABCD面积的最小值是______．
三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）
15.计算：-×（-）-3+|2-3|-（-）0
16.化简求值：÷（-1）+1，其中x选取-2，0，1，4中的一个合适的数．
17.尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在
△ABC的边上找一点E，使S△ADE：S△ABC=1：4．（保留作
图痕迹，不写作法）
18.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，
DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB=DF．
19.某学校为了了解本校1800名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分
学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______图①中m的值为______；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是______小时，中位数是______小时；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．
20.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼
在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A 在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）
21.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用
水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
2
月份四月份五月份六月份
交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？
22.如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标
有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为
120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，
则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次
（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动
转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
（1）转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率．
23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O
分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G．
（1）求证：FG⊥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求FG的长．
24.如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，D
为y轴上一点，点D关于直线BC的对称点为D′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在x轴上方，且△OBD的面积等于△OBC的面积时，求点D的坐标；
（3）当点D'刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；
（4）点P在抛物线上（不与点B、C重合），连接PD、PD′、DD′，是否存在点P，使△PDD′是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
25.问题背景
（1）如图（1）△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线l，在l上任取一个不同于点A的点P，连接PB、PC，比较∠BPC与∠BAC的大小，并说明理由．
问题解决
（2）如图（2），A（0，2），B（0，4），在x轴正半轴上是否存在一点P，使得cos∠APB最小？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
拓展应用
（3）如图（3），在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD于D，E是AB上一点，AE=AD，P是DE右侧四边形ABCD内一点，若AB=8，CD=11，tan∠C=2，S△DEP=9，求sin∠APB的最大值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：（-3）+3=0．
故选：C．
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=50°，
∴∠CAB=180°-50°=130°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=65°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-65°=115°，
故选：B．
根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．
本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
3.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【解答】
解：A、2a+3a=5a，故此选项错误；
B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故此选项错误；
C、=a5，故此选项错误；
D、（-ab2）3=-a3b6，正确．
故选：D．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】
解：从左边看是一个矩形平均分成2个，
故选：B．
5.【答案】C
【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-6x的图象平行，
∴k=-6，
∴y=-6x+b，
把点A（1，-3）代入y=-6x+b得-6+b=-3，解得b=3，
∵k=-6＜0，b=3＞0，
∴一次函数的图象一定经过第一、二、四象限，
故选：C．
根据两条直线相交或平行问题由一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行得到k=2，然后把点A（1，-3）代入一次函数解析式可求出b的值，根据k、b的值即可判断一次函数的图象经过的象限．
本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．6.【答案】C
【解析】解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
又AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=30°，
∵AC=6，
∴CD=AC，
又AC=6，
∴CD=2，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=2，
故选：C．
作DE⊥AB于E，根据角平分线的定义得到∠CAD=30°，根据直角三角形的性质得到
CD=5，根据角平分线的性质得到答案．
本题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠C=90°，AB=CD=3，AD=BC=4，
∴∠AEB=∠DAE，
∵AE平分∠BED，
∴∠AEB=∠AED，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=4，
在Rt△DCE中，CD═3，
∴CE==
∴BE=BC-CE=4-，
故选：D．
由已知条件和矩形的性质易证△ADE是等腰三角形，所以AD=DE=4，在直角三角形DEC
中利用勾股定理可求出CE的长，进而可求出BE的长．
本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，证明AD=DE 是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】：在?ABCD中，
∵AB∥CD，
∴△ABM∽△FDM，△ABE∽△FCE，
∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，△FDA∽△FCE，
∴△ABE∽△FDA，
∴图中相似三角形有5对．
故选：B．
根据平行四边形的对边平行，再根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似找出相似三角形即可得解．
本题考查了相似三角形的判定，主要利用了平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似，要注意△ABG与△FDA都与△FCG 相似，所以也相似，这也是本题容易出错的地方．
9.【答案】B
【解析】解：连接OD、OC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵CE=BC，
∴∠DBC=∠CEB=45°，
∴的度数为90°，
∴∠DOC=90°，
∴S阴影=S扇形-S△ODC=-×3×3=-．
故选：B．
连接OD、OC，根据CE=BC，得出∠DBC=∠CEB，进而得出∠DBC=∠A+∠ABD，从而求得+=，得出∠DOC=90°，根据S阴影=S扇形-S△ODC即可求得．
本题考查了等腰三角形的性质，圆周角和弧之间的关系，扇形的面积等，有一定的难点，求得∠DOC=90°是本题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：令x=0，则y=-2，即该抛物线与y轴的交点坐标是（0，-2），
∵抛物线y=ax2+bx-2与y轴交于负半轴，且与x轴没有交点，
∴抛物线开口向下，对称轴为x==-1．
∵|-1-（-2）|＜|1+1|＜|+1|
∴y1＞y2＞y3，
故选：A．
由题意可知抛物线开口向下，对称轴为x==-1，然后根据点A（-2、y1）、B（-3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）离对称轴的远近可判断y1、y2、y3大小关系．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．11.【答案】π
【解析】解：∵π＞＞0＞-＞-3，
∴在实数-3，0，π，-，中，最大的一个数是π．
故答案为：π．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
12.【答案】18
【解析】解：如图所示：过点A作AE⊥DC于点E，
∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，
∴∠D=60°，AB=AD=DC=4cm，
∴AE=AD?sin60°=3，
∴菱形ABCD的面积S=AE×DC=6×3=18，
故答案为：18．
根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出AE的长，即可得出菱形的面积．
此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出AE的长是解题关键．
13.【答案】y=
【解析】解：∵矩形ABCD的边AB与y轴平行，A（1，m），C（3，m+6），
∴B（1，m+6）、D（3，m），
∵B、D在反比例函数图象上，
∴1×（m+6）=3m，
解得：m=3，
∴B（1，9），
故反比例函数表达式为：y=．
故答案为：y=．
根据矩形的性质得出B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．
此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确得出B点坐标是解题关键．14.【答案】8-8
【解析】解：如图，将△ADC绕点A顺时针旋转60°到△ABP，
AD旋转至AB处，
∵AC=AP，∠CAP=60°，
∴△APC为等边三角形
∴AP=CP=AC=4，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△ABP=S△APC-S△BPC，
∵∠BCD=30°，
∴∠PBC=360°-∠ABP-∠ABC，
=360°-∠ADC-∠ABC，
=∠BAD+∠BCD，
=60°+30°，
=90°，
∴点B在以PC为直径的圆弧MN上（不含点M，N）．
连接圆心O与点B，当OB⊥PC时，点B到PC的距离最大，
∴S△CPB的最大值为×4×2=8，
∵S△APC=×4×4sin60°=8，
∴S四边形ABCD的最小值=S△APC-S△CBP的最大值=8-8．
故答案为：
将△ADC绕点A顺时针旋转60°到△ABP，AD旋转至AB处，易得△APC为等边三角形，可得AP=CP=AC=2，易得S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△ABP=S△APC-S△BPC，由已知条件可得∠PBC=360°-∠ABP-∠ABC，所以点B在以PC为直径的圆弧MN上（不含点M，N）．连接圆心O与点B，当OB⊥PC时，点B到PC的距离最大，分析知当S△CPB的最大值，四边形ABCD面积的最小，即可得出结论．
本题主要考查了等边三角形的判定和性质、旋转的性质以及多边形面积的求法，作出辅助线，利用旋转的性质是解答此题的关键．
15.【答案】解：原式=3-×（-8）+3-2-1，
=3+1+3-2-1，
=+3．
【解析】首先利用二次根式的性质、绝对值的性质、零次幂的性质、负整数指数幂的性质进行计算，再算加减即可．
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
16.【答案】解：原式=÷（-）+1
=?+1
=+
=
当x=1时，原式=4．
【解析】可先把分式化简，再把x的值代入计算求值．
此题考查了分式的化简求值，难度不大，主要考查了因式分解和分式的混合计算；注意代入求值时保证所有分母不能为0．
17.【答案】解：如图，作∠ADE=∠B，交AC于点E．
点E即为所求．
【解析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可在在△ABC的边上找一点E，使S△ADE：S△ABC=1：4．
本题考查了作图-复杂作图、三角形的面积，解决本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方．
18.【答案】证明：在矩形ABCD中
∵BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAF=∠AEB，
∵DF⊥AE，AE=BC=AD，
∴∠AFD=∠B=90°，
在△ABE和△DFA中
，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AB=DF．
【解析】根据矩形性质推出BC=AD=AE，AD∥BC，根据平行线性质推出∠DAE=∠AEB，根据AAS证出△ABE≌△DFA即可．
本题考查了平行线的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质等知识点的理解和运用，关键是求出∠DAF=AEB和AE=AD，进一步推出△ABE≌△DFA．
19.【答案】40 25 5 6
【解析】解：（1）接受随机抽样调查的学生人数：12÷30%=40（人），
m%=10÷40×100%=25%，
则m=25，
故答案为：40；25；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是5小时，中位数是6小时，
故答案为：5；6；
（3）1800×=540（人），
答：该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数为540人．
（1）利用课外阅读时间为5小时的人数除以所占百分比可得本次接受随机抽样调查的学生人数，然后再求m的值即可；
（2）根据众数和中位数定义可得答案；
（3）利用样本估计总体的方法可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20.【答案】解：（1）如图，
过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=，
则=，
解得：x=20．
即教学楼的高20m．
（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
在Rt△AME中，cos22°=．
∴AE=，
即A、E之间的距离约为48m
【解析】（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出即可；
（2）利用Rt△AME中，cos22°=，求出AE即可
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan22°=是解题关键
21.【答案】解：（1）由题意可得，
当0≤x≤20时，y=2x，
当x＞20时，y=20×2+（x-20）×2.6=2.6x-12，
由上可得，y=；
（2）∵x=20时，y=40，
∴令30=2x，得x=15，
令34=2x，得x=17，
令47.8=2.6x-12，得x=23，
即四月份用水15立方米，五月份用水17立方米，六月份用水23立方米，
15+17+23=55（立方米），
答：小明家这个季度共用水55立方米．
【解析】（1）根据题意，可以写出y与x之间的函数表达式；
（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以求得四月、五月和六月的用水量，从而
可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答．
22.【答案】解：（1）∵标有数字“1”的扇形的圆心角为120°，
∴转出的数字是1的概率是=；
2
-2-21133
-2-4-4-1-111
-2-4-4-1-111
1-1-12244
1-1-12244
3114466
3114466
由表可知共有种等可能结果，其中两次分别转出的数字之和为正数的有24种，
则两次分别转出的数字之和为正数的概率是=．
【解析】（1）根据概率公式直接求解即可；
（2）根据题意列出图表得出所有等情况数，找出两次分别转出的数字之和为正数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23.【答案】解：（1）证明：连接OF，
∵OC=OD，CF=BF，
∴OF∥AB，
∴∠OFC=∠B，
∵FG是⊙O的切线，
∴∠OFG=90°，
∴∠OFC+∠BFG=90°，
∴∠BFG+∠B=90°，
∴∠FGB=90°，
∴FG⊥AB；
（2）解：连接DF，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AB=10，
∴点D是AB中点，
∴CD=BD=AB=5，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CFD=90°，
∴BF=CF=BC=4，
∴DF==3，
∴S△BDF=DF×BF=BD×FG，
∴FG==．
【解析】（1）连接OF，利用已知条件证明∠BFG+∠B=90°，即可得到FG⊥AB；（2）连接DF，先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，利用面积法即可得出结论．
此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FG⊥AB是解本题的关键．
24.【答案】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（4，0）
∴
解得，
∴抛物线解析式为：y=x2-3x-4；
（2）∵抛物线y=x2-3x-4与y轴交于点C，
∴点C（0，-4），
∴OC=4，
设点D（0，y）（y＞0）
∵△OBD的面积等于△OBC的面积，
∴×OB×y=OB×4，
∴y=4，
∴点D（0，4）
（3）∵OB=OC=4，
∴∠OCB=45°，
∵点D关于直线BC的对称点为D′．
∴∠DCB=∠D'CB=45°，CD=CD'，
∴∠DCD'=90°，
∴CD'∥OB，
∴点D'的纵坐标为-4，
∴-4=x2-3x-4，
∴x1=0（舍去），x2=3，
∴CD=CD'=3，
∴点D（0，-1）
（4）若点D在点C上方，如图1，过点P作PH⊥y轴，
∵∠DCD'=90°，CD=CD'，
∴∠CDD'=45°，
∵∠D'DP=90°
∴∠HDP=45°，且PH⊥y轴，
∴∠HDP=∠HPD=45°，
∴HP=HD，
∵∠CDD'=∠HDP，∠PHD=∠DCD'=90°，DP=DD'，
∴△DPH≌△DD'C（AAS）
∴CD=CD'=HD=HP，
设CD=CD'=HD=HP=a，
∴点P（a，-4+2a）
∴a2-3a-4=-4+2a，
∴a=5，a=0（不合题意舍去），
∴点P（5，6）
若点D在点C下方，如图2，
∵DD'=DP，∠DCD'=90°，
∴CD=CP，∠DCP=∠COB，
∴CP∥AB，
∴点P纵坐标为-4，
∴-4=x2-3x-4，
∴x1=0（舍去），x2=3，
∴点P（3，-4）
综上所述：点P（5，6）或（3，-4）．
【解析】（1）由待定系数法可求解析式；
（2）由三角形面积关系可求点D坐标；
（3）由对称性可求∠DCD'=90°，可得CD'∥OB，可得点D'的纵坐标为-4，代入解析式可
求点D'坐标，可得CD'=CD=3，可求点D坐标；
（4）分两种情况讨论，由等腰三角形的性质和全等三角形的性质可求点坐标．
本题是二次函数的综合题型，其中涉及到利用待定系数法求二次函数，三角形的面积求法，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，综合性较强，有一定难度．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
25.【答案】解：（1）问题背景：
如图1，设直线BP交⊙O于点A′，连接CA′，
则∠CA′B＞∠P，
而∠CA′B=∠CAB，
∴∠BPC＜∠BAC；
（2）问题解决：
如图2，过点B、A作⊙C与x轴相切于点P，连接AC、PC、BC，
∵x轴的坐标轴上的点除了点P外都在圆外，
∴∠APB最大，即cos∠APB最小，
由点B、A的坐标，根据中点公式得，点C的纵坐标为（2+4）=3，
设点P（x，0），则点C（x，3），
∵点P、B都是圆上的点，
∴CB=CP，
∴x2+（4-1）2=32，解得：x=±2（舍去负值），
故点P的坐标为：（2，0）；
（3）拓展应用：
过点B作BH⊥CD于点H，过点A作AM⊥DE于点M，延长AM到点N使MN=AM，
过点N作DE的平行线l，过点F作FG⊥l于点G，FG交DE于点Q，以AB为直径作⊙F 交直线l于点P′，
在梯形ABCD中，AB=8，CD=11，则CH=11-8=3，
∵tan C===2，解得：BH=6=AD=AE，
在等腰直角三角形ADE中，S△ADE=×AD×AE=18，
∵MN=AM，
∴S△DEN=S△ADE=9，
∵直线l∥DE，
∴S△P′ED=S△DEN=9=S△DEP，
∴从面积看，点P′符合点P的条件，即点P可以和点P′重合，
∵FG⊥l，而直线l∥DE，
∴GF⊥DE，
而∠AEB=45°，
故△EFQ为等腰直角三角形，
∵BE=AB-AE=8-6=2，
∴EF=BF-BE=4-2-2，则FQ=EF=，
∴FG=EQ+QG=MN+QG=AM+=3+=＜BF，
∴⊙F与直线l有两个交点，则点P′符合题设中点P的条件，
∵AB是直径，
∴∠APB=90°，
故sin∠APB的最大值为1．
【解析】（1）问题背景：设直线BP交⊙O于点A′，连接CA′，由外角的知识即可求解；
（2）问题解决：过点B、A作⊙C与x轴相切于点P，连接AC、PC、BC，x轴的坐标轴上的点除了点P外都在圆外，即可求解；
（3）拓展应用：求出S△ADE=×AD×AE=18，而S△P′ED=S△DEN=9=S△DEP，从面积看，点P′符合点P的条件，即点P可以和点P′重合；由FG=EQ+QG=＜BF，则⊙F与直线l
有两个交点，则点P′符合题设中点P的条件，即可求解．
此题属于圆的综合题，涉及了梯形和等腰直角三角形的性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注
意将所学知识贯穿起来．
2019年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题(共10小题) 1．下列各数中比1-小的数是( ) A ．2- B ．1- C ．13 - D ．1 2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图AB CD ∥，点E 是CD 上一点，EF 平分AED ∠交AB 于点F ，若42AEC ∠=?，则 AFE ∠的度数为( ) A ．42? B ．65? C ．69? D ．71? 4．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(13)- ，，则此正比例函数的关系式为( ) A ．3y x = B ．3y x =- C ．1 3 y x = D ．1 3 y x =- 5．下列运算正确的是( ) A ．224a a a += B ．236()b b -=- C ．23222x x x =g D ．222()m n m n -=-
6．如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos 5 A=，3 AE=，则tan DBE ∠的值是( ) A．1 2 B．2C． 5 2 D． 5 5 7．直线21 y x =+向右平移得到21 y x =-，平移了( )个单位长度． A．2-B．1-C．1D．2 8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若3 EH=，4 EF=，那么线段AD与AB的比等于( ) A．25:24B．16:15C．5:4D．4:3 9．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且43 CD=，连接AC，OD，若A ∠与DOB ∠互余，则EB的长是( ) A．23B．4C3D．2
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2019年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（） A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1 2．下面图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（） A．B． C．D． 3．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（） A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→15 4．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3 5．已知正比例函数y＝（2t﹣1）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范围是（） A．t＜0.5 B．t＞0.5 C．t＜0.5或t＞0.5 D．不确定 6．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（） A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°7．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数字28应标在（）
A．第7个正方形的右下角B．第7个正方形的左下角 C．第8个正方形左下角D．第8个正方形的右下角 8．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，点B在⊙O上，且cos B＝，则下列量中，值会发生变化的量是（） A．∠B的度数B．BC的长C．AC的长D．的长 9．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（） A．S12+S22＝S32B．S1+S2＞S3 C．S1+S2＜S3D．S1+S2＝S3 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（） x﹣1 0 1 3 y﹣1 3 5 3 A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．比较大小：﹣2﹣7 12．计算：90°23′﹣36°12′＝．
2018年高新一中入学数学真卷（一） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 聪聪用一些长6cm ，宽4cm 的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。 2. 大于 74而小于7 6 的分数有 个。 3. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成条 线段。 4. 241813221=?? ? ?????? ??+÷○，则○中应填运算符号 。 5. 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是 。 6. 一本成语词典售价n 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价 元。 7. 未了解用电量的多少，小明在11月初连续几天同一时间观察电表显示的度数，记录如下： 估计小明家11月份的总用电量是 千瓦·时。 8. 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 平方厘米。 9. 下列说法中正确的有 （填序号） ①两个自然数的积不一定大于他们的和； ②分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变； ③男生人数占总人数的 7 4 ，男生和女生人数的比是4:3； ④大于90°的角是钝角； ⑤口袋里装有2个黑球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 5 1 10. 按规律在横线上填上适当的数. 169 32378798211892，，，，，， 。 第8题图 乙 甲 10 10 1515
二、细心算一算（每小题5分，共25分） 11. 计算（每小题5分，共25分） （1）()[]1341824-?-? （2）3 53251474371595491÷+÷-÷ （3）6113.3838525.4415 ÷+÷???? ??- （4）01.02161138 24 141÷??????÷+???? ??÷- （5）列方程并求解：甲数的60%比乙数的一半少30，乙数是240，甲数是多少？ 三、用心想一想(共35分) 12. （6分）某区教研部门对本区六年级的部分学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（ ） A ．从不 B ．很少 C ．有时 D ．常常 E ．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．－ 7 11的倒数是（ ） A ． 7 11 B ．－ 7 11 C ． 11 7 D ．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在矩形ABCD 中，A (1，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ ） A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 （第2 题图） l 3 l 4 （第3题图） （第4题图） 5．下列计算正确的是（ ） A ．a a a 4222=? B ．a a 623 )(-=- C ．a a a 222363=- D ． 4)2(22-=-a a 6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ． 3 2 4 B ．22 C ． 3 2 8 D ．23 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(－6，0) D ．(6，0) 8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．A B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF C ． EF AB 3= D ．AB ＝ EF 5 （第6题图） C （第8题图） （第9题图） 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45°
陕西省西安市周至县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．实数的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．y2+y2＝2y4B．y7+y4＝y11 C．y2?y2+y4＝2y4D．y2?（y4）2＝y18 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（） A．20°B．30°C．50°D．80° 5．已知y与x成正比例，且x＝3时，y＝2，则y＝3时，x的值为（） A．B．C．2D．12 6．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（） A．80°B．80°或20°C．20°D．80°或50° 7．若一次函数y＝2x+6与y＝kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（） A．﹣4B．﹣2C．2D．4 8．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形③当x＝2时，△BDD1为等边三角形④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（） A．2B．8C．D．2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（）A．a＞0且4a+b＝0B．a＜0且4a+b＝0 C．a＞0且2a+b＝0D．a＜0且2a+b＝0 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．不等式1﹣2x＜6的负整数解是． 12．用科学计算器计算：﹣tan65°≈（精确到0.01） 13．如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值． 14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N 从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝．
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．B．C．3D．﹣3 2．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2?a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．（3分）发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣6x的图象平行且经过点A（1，﹣3），则这个一次函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（）
A．B．C．2D．3 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） A．B．C．D．4﹣ 8．（3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A．4B．5C．6D．7 9．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（） A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣ 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 二．填空题（共4小题） 11．（3分）在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是．
2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）
A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
陕西省西安市中考数学一模试卷 一、选择题 1．下列各数中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1| 2．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（） A．B．C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6 D．a3÷a2=a 4．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示： 用电量（度）12014016 180200 户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 5．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E．若∠1=68°，则∠2=（） A．112°B．124°C．128° D．140° 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 7．如图，在平面直角坐标系中，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L，若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）均在直线L上，则下列数值的判断哪个是正确的（）
A．a=3 B．b＞﹣2 C．c＜﹣3 D．d=2 8．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（） A．h2=2h1B．h2=1.5h1 C．h2=h1D．h2=h1 9．如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（） A．1 B．C．2 D．2 10．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大 二、填空题 11．分解因式：mn2+6mn+9m=． 14．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与y=（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为、．
陕西省西安市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共30分) 1. （3分）下列计算正确的是（） A . ﹣8﹣5=﹣3 B . ﹣|﹣3|=3 C . （﹣1）2015=﹣1 D . ﹣22=4 2. （3分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（） A . 2. 3877×10 12元 B . 2. 3877×10 11元 C . 2 3877×10 7元 D . 2387. 7×10 8元 3. （3分）所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）下列运算中正确的是（） A . a2?a3=a5 B . （a2）3=a5 C . a6÷a2=a3 D . a5+a5=2a10
5. （3分）(2020·萧山模拟) 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，∠AOD=80°，AO∥DC，则∠B的度数为（） A . 40° B . 45° C . 50° D . 55° 6. （3分）(2020·重庆模拟) 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（） A . 28 B . ﹣4 C . 4 D . ﹣2 7. （3分）(2017·定安模拟) 图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（） A . B . C . D . 8. （3分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各
2020~2021学年度第一学期月考（一）试题 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各点在反比例函数x y 2=图象上的是（ ） A. （-2，1） B.（1，-2） C.（-2，-2） D.（1，2） 2. 如图，在ABC Rt ?中，。90=∠C ，4=BC ，5=AB ，那么B sin 的值是（ ） A. 53 B.43 C.54 D.3 4 3. 二次函数()5432-+=x y 的图象的顶点坐标为（ ） A.（4，5） B.（-4，5） C.（4，-5） D.（-4，-5） 4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I 与R 的函数表达式为（ ）
A. R I 12= B.R I 8= C.R I 6= D.R I 4= 5.如图，一个小球由地面沿着坡度2:1=i 的坡面向上前进了m 52，此时小球距离地面的高度为（ ） A. m 5 B.m 52 C.m 2 D.m 3 10 6. 在下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A.x y 3= B.()02<=x x y C.25+=x y D.()02>=x x y 7. 如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量的α=∠ABC ，β=∠ADC ，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ） A. βαtan tan B.αβsin sin C.βαsin sin D.α βcos cos 8. 二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，则下列四个结论错误的是（ ）
机密★启用前 试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A 】 A ．1 B ．0 C ．3 D ．－13 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，l ∥OB ．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C 】 A ．52° B ．54° C ．64° D ．69° 4．若正比例函数y ＝－2x 的图象经过点(a －1，4)，则a 的值为【A 】 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．下列计算正确的是【D 】 A ．2a 2·3a 2＝6a 2 B ．(－3a 2b )2＝6a 4b 2 C ．(a －b )2＝a 2－b 2 D ．－a 2＋2a 2＝a 2 6．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝45°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，若DE ＝1，则BC 的长为【A 】 A ．2＋ 2 B ．2＋ 3 C ．2＋ 3 D ．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y ＝3x 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为【B 】 A ．(2，0) B ．(－2，0) C ．(6，0) D ．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为【C 】 A ．1 B ．32 C ．2 D ．4
2019-2020西安市中考数学一模试题(附答案) 一、选择题 1．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 2．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 3．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90 100 人数/人 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分和90分 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 2 1 x x x -+ B ． 2 1 x x - C ． 2 1 1 x - D ．x 2﹣1 5．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径OC 垂直于弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27，CD=1，则BE 的长是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70° 7．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k ＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（） A．2B．3C．4D． 8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（） A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15 9．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 10．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（） A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0 11．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．?7 11 C．11 7 D．?11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，
则k的值为（） A．?1 2B．1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A．4 3√2B．2√2 C．8 3 √2 D．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、
F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018?陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）．
2019年陕西省西安市高新一中中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D 2．某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（） A．舍B．我C．其D．谁 3．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（） A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 5．下列运算中正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5 C．6a2b﹣6ab2＝0 D．2ab﹣2ba＝0． 6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，函数y1＝kx（k＞0）和y2＝ax+4（a＜0）的图象相交于点A（m，3），坐标原点为O，AB ⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1＜y2的实数x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 8．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（） A B C D．2π 10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（） A．1或﹣2 B C D．1 二．填空题（共4小题） 11．不等式﹣5x+15≥0的解集为． 12．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为．
2010年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010?陕西）=（） A ．3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）（2010?陕西）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（） A ．36°B ． 54°C ． 64°D ． 72° 3．（3分）（2010?陕西）计算（﹣2a2）?3a的结果是（ ） A ．﹣6a2B ． ﹣6a3C ． 12a3D ． 6a3 4．（3分）（2010?陕西）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 5．（3分）（2010?陕西）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） A ．B ． C ． D ． 6．（3分）（2010?陕西）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（） A ．14.6，15.1 B ． 14.65，15.0 C ． 13.9，15.1 D ． 13.9，15.0 7．（3分）（2010?陕西）不等式组的解集是（）A﹣1＜x≤2 B﹣2≤x＜1 C x＜﹣1或x≥2 D2≤x＜﹣1
．．．． 8．（3分）（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A ．16 B ． 8 C ． 4 D ． 1 9．（3分）（2010?陕西）如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 10．（3分）（2010?陕西）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A． 将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2010?陕西）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是 _________． 12．（3分）（2010?陕西）方程x2﹣4x=0的解为 _________． 13．（3分）（2010?陕西）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是_________． 14．（3分）（2010?陕西）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_________米． 15．（3分）（2010?陕西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．若x1x2=﹣3，则y1y2的值为_________．
2016年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）计算：（﹣）×2=（） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 2．（3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x3y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 4．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125° D．130° 5．（3分）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10 7．（3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．（3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
2016年陕西省西安市中考数学一模试卷 一、选择题 1．下列各数中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1| 2．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 4．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 5．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E．若∠1=68°，则∠2=（） A．112°B．124°C．128°D．140° 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．如图，在平面直角坐标系中，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L，若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）均在直线L上，则下列数值的判断哪个是正确的（）
A．a=3 B．b＞﹣2 C．c＜﹣3 D．d=2 8．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（） A．h2=2h1B．h2=1.5h1C．h2=h1 D．h2=h1 9．如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（） A．1 B．C．2 D．2 10．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（） A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大 二、填空题 11．分解因式：mn2+6mn+9m= ．
2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）
A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若
2020年陕西省中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣18的相反数是（） A．18B．﹣18C．D．﹣ 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（） A．57°B．67°C．77°D．157° 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃ 5．计算：（﹣x2y）3＝（） A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD 是△ABC的高，则BD的长为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点 A、B，则△AOB的面积为（） A．2B．3C．4D．6
8．如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是?ABCD内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（） A．B．C．3D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75° 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二．填空题（共4小题） 11．计算：（2+）（2﹣）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l 经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．