第5单元图形的运动（三）
第1课时旋转（1）
【教学内容】
教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】
重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
【教学过程】
一、情景导入
1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
二、新课讲授
出示教材第83页例1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂作业
完成课本第85页练习二十一的第1～3题。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】
旋转（1）
相对应的点到O点的距离都相等。
【教学反思】
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。
图形的运动——旋转 教学内容：课本第83-84页例1、例2及做一做，练习二十一第1-3题。 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程设计 一、创设情境，导入新课 1.呈现生活实例，引出研究问题 问题：看一看图上哪些物体在运动？
（2）师生举例，温故引新 ①学生举例。 问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？ ②教师举例。 课件展示生活中的旋转现象。（动态） 王老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？ 问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？ 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 二、探究新知 1．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素——旋转方向。 出示动态钟面 问题：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 导入：通过观察钟面指针的旋转，我们发现旋转要具备的一个特
第五单元《图形的运动（三）》教学计划 一、单元教材分析 本单元是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生 活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究 出来，因此教师注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，要切实组织好学生 的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活 动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想 象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展 二、单元教学目标 1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把 简单图形旋转90°。 2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增 强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 三、单元教学重、难点 1．探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90° 四、单元教学课时安排：4课时 图形的旋转变换…………………………………………………………2课时 方格纸上图形的旋转变换………………………………………………2课时 第1课时旋转（1） 学习内容教材第83-84页例1、例2、做一做及练习二十一1-3题。编写人 学习目标1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征 和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。 3、我能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。 重难点 能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。 导学流程自主空间
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
五年级数学下册 平移、轴对称、旋转练习题 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 （）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4、移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 5、右图中： 指针从“12”绕点O顺时针旋转（）到“3”。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（）。 指针从“5”绕点O顺时针旋转90 °到（）。
二、动手操作。 1、 ① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图①标出各点的对应点。 图形②是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图②标出各点的对应点。 图形③是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图③标出各点的对应点。 2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转 90。到图形3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。 四、 请画出对称图形的另一半。 14 32
五、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，第三个 图形以0点为中点顺针旋转90度。 六、按对称轴画出下面图形的另一半。 七、把下列图形向左平移8格。
八、画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 A B O 九、在下图中进行： 1、把图形在水平方向向右平移5格； 2、以O点为中心点，逆时针旋转90度； 3、以虚线为对称轴画出图形的另一半。
旋转 （老河口市袁冲小学李珍） 教学内容： 人教版小学数学五年级下册《图形的运动——旋转》例1和例2。 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。 教学过程: 一、激情导入、诱发活力 1、组容展示： 2、导入课题： (1)模拟情景，游戏导入 师：听，操场上嘹亮的的歌声已响起，我们一起去看看发生了什么吧。一名同学发号口令整队：向右转、向左转、向后转，向右看去，向前看。 师:同学们，你从刚才那些简单动作中有没有发现数学知识呢？（2）呈现生活实例，引出研究问题 （3）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。 问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？那你们告诉我什么叫旋转？ 师总结：物体或图形围绕一个点或一个轴进行转动，就是旋转。 师：今天我们就一起来学习旋转。 3、出示解读目标： 4、出示自学指导： 二、自主探究、孕育活力
1.教师举例，温故引新 教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态） 师：这两个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？ 预设：钟面上的指针是顺时针旋转的，水车是逆时针旋转。 师：请把你的右臂伸平，做一下顺时针转动吧，接下来做一下逆时针转动。 师：请让我们一起来看一下自学指导。 2．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）动态出示指针从“12”旋转到“1”。 师：钟面上有哪些信息？ 师总结：钟面上有12个大格，旋转一圈是360°。所以，一个大格是30度。指针是围绕O点按照顺时针的方向进行旋转。 师：那么指针从“12”到“1”，该怎样用语言描述呢？ （2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 问题：从“1”到几，指针从点O旋转了60°呢？ 问题：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？ 小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。 （3）想象操作，加深理解。 问题：想象一下，指针如果从“3”到“6”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。 问题：那“6”到“12”指针是怎样进行转动的呢？ 师：那我们来总结一下旋转的三要素吧。 师总结：旋转的三要素是“点”、“方向”、“角度”。 （4）认识道闸的转动 三、合作展示、外显活力 1．研究线段的旋转 问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。 （2）画中理解。 问题：想象一下，线段OA如果绕点O逆时针旋转90°会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
第5单元图形的运动（三） 第1课时旋转（1） 【教学内容】 教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【教学重难点】 重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 【教学过程】 一、情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 二、新课讲授 出示教材第83页例1的钟面。 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
人教版五年级数学下册第一单元《图形变换》小测题 1． A B C D E 上图中轴对称图形有（）。通过旋转图形（）得到图形（）。 2．填一填。 （1）指针从A开始，（）旋转（）°会 转到B；指针从C开始，（）旋转（）°， 会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）。 指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。 （2）从10：00到10：15，分针旋转了（）°；从1：30到1：50，分针旋转了（）3．画出下面图形的对称轴。 4．画出下列图形的轴对称图形。 5．利用平移变换设计美丽的图案。6．利用旋转变换设计美丽的图案。 7．画出三角形ABC绕点B顺时针8．如图，这个图案是由一个什么 旋转90°后的图形。样的图形经过怎样的变换得到的？旋转了多少度？几次？
9．作图题。 （1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。 （3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。 第一单元测试卷 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形 就叫（）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4、移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。二、动手操作。
① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心旋转的； 图形②是以点（ ）为中心旋转的； 图形③是以点（ ）为中心旋转的。 2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转90。到图形3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。 三、画出下列图形的对称轴。 四、 请画出对称图形的另一半。 1 4 3 2
第5单元图形的运动（三） 第2课时旋转（2） 【教学内容】 教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【教学重难点】 重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 【教学过程】 一、复习导入 1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？ 2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？ 二、新课讲授 1.探索旋转图形的特征和性质。 （1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 （2）三角形旋转后，三角形有什么变化？ 教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导） 小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。 （3）揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。） 如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？ 2.学习画出旋转后的图形。 （1）教师出示教材第84页例3。 教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′
图案美——对称、平移与旋转 教学目标： 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。对学生进行爱国主义教育；体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 1、理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教学过程： 活动1【导入】情境导入 一、创设情境，导入新课 1、出示升旗场面图，师启发谈话：同学们，看这是什么场面？ 师述：升旗是一个很庄严的活动，无论在哪里遇到升旗仪式，就要停下手头的事情，行注目礼，少先队员行队礼，军人行军礼。国旗就是一个国家的象征。 【设计意图：引出课题，并向学生进行爱国主义教育】 【讲授】探究新知 二、探究新知 1、出示图片：出示信息窗1的部旗帜，这是哪个地方的旗帜？ 这些图形有什么特点？ 小组中交流问题 （2）小组汇报
（3）小结：它们都是轴对称图形。 2、板书课题：轴对称图形。（板书课题） （1）问：什么是轴对称图形？ 读课本83页最下面的部分。 （将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。） 用自己话说一说，什么是轴对称图形，什么是对称轴。 动手剪一个轴对称图形，并标出它的对称轴。 展示，交流。对称轴是一条直线，用“点画线”来表示。 【设计意图：认识轴对称图形的特点，找对称轴是教学的一个重点，所以这里安排了，先读概念，再动手操作剪，最后画一画对称轴。使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。】 3、合作探究 我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？ 小组合作，交流 是轴对称图形的有几条对称轴？ 折一折的方法，画出对称轴。 小练习。完成自主练习1题、2题和5题。 小游戏：猜一猜，这是什么？ （盖住了一半，能不能猜出它是什么？） 【设计意图：为了引出下一个知识点画出轴对称图形的另一半】 4、动手操作，画出图形的另一半。 说一说你怎么画。 读课本84页下面两个同学说的话 分几步。 先从图形找到几个重要的点； 再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点； 再把这些点连起来。） 5、尝试做85页自主练习第3题。
五年级（下册）数学《图形的运动三》教学 设计
、点拨自学老师：你们观察两个风车的中心点 学生：两个风车都是绕着0点转动 老师：旋转的中心点是固定不变的。 （完成练习填空） 2.旋转的方向 出示两个旋转的风车，引导发现旋转的方向 老师：再观察两个风车，有什么不同？ 学生：一个是反方向，一个正向。或者一个是顺时 针一个是逆时针。 （出示钟表） 老师：我们一起看着钟表，和钟表走的方向一样的 叫做顺时针，反方向的叫做逆时针。 所以像这样的旋转方向的叫做顺时针，另外一个风 车运动的方向叫做逆时针。 （出示填空，完成表述填空） 3.旋转的角度 出示钟表图，发现指针的转动特点。 指针从“12”到“3”旋转角度 学生发现总结知识，并且将之前的知识一起运用填 空，明白要将旋转表达清楚就要将旋转的中心点， 旋转方向和旋转角度一起总结。 （完成表述填空） 体交流反馈， 发现特点。 对知识点的 发现降低了 难度。 每一个 发现练习填 空就是让学 生及巩固
引导发现规律4.旋转三要素的总结（边总结，边出示课件） 5.旋转运动的表述（完成书上的例一填空） 6.巩固练习（83页做一做） 三、图形旋转的特征认识 问题导入：出示课件（例二的图形） 1.观察图形，读题，理解题意1 2.示意图分析 学生边发现，旋转点是0，自己用直尺在格子上面自 己旋转，引导学生发现（三角形的旋转就是三角形 的边绕着0点旋转） 3.对比直角三角形旋转前后的位置变化 4.总结旋转的特征 （通过观察三角形旋转90度前后的图形变换知道， 旋转前后的图形的形状、大小不变，知识位置变化 了。三角形的边都是绕着0顺时针旋转了90度。） 出示填空进行知识的帮助总结。 四、知识巩固 （出示课件，动画练习图）直观的将各种不同图形 的旋转运动展示出来。 图形的运动 观察，由直观 的三角形在 方格纸中的 观察 每一个的知 识填空，是为 了帮助学生 进行语言总 结 小
初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
旋转 教学目标： 1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点： 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 探索图形旋转的特征和性质。 教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课 互动游戏 师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？ 生：把黄色的图形顺时针旋转90°，放在右边的角落。 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？ 生示范。
师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？ 生：逆时针旋转。 （出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？ 生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。 （出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 师：这次谁来玩？ 生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。 （出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落） 1．揭示课题 师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。 这节课，我们就来 研究“旋转”。板书课题。（旋转） 2．联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… （出示动画：几种旋转现象） 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！ 二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质
第1课时旋转 教学内容 教材第83页。 课时目标 1.明确旋转的含义，掌握图形旋转的特征和性质。 2.学会在方格纸上把一个图形按顺时针或者逆时针方向旋转90°。 重点难点 重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。 难点：掌握把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°的方法。 教法学法 引导讲解 教学准备 多媒体课件 教学过程: 【情景导入】 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：旋转） 2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。 顺时针 板书：旋转 逆时针 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 【新课讲授】 1.认识旋转的含义。 出示教材第83页例1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 2.探索旋转的特征和性质。 出示教材第84页例2。 （1）借助三角板，在方格纸上旋转。引导学生在方格纸上要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。 （2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。 （3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。 （4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。 3.学习画出旋转后的图形。 （1）教师课件出示教材第84页例3。 教师：怎样画出三角形AOB绕点O按顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时，让他们演示说明画图的方法和理由。 学生可能会说出：a.先画出点A'，OA'垂直于OA'，点A'与点O的距离是4格；b.再用同样的方法画出点B'；c.然后把点0、A'、B'连接起来。 （2）组织学生在教材上画一画，然后互相交流检查。 【课堂练习】 1.完成教材第83、84页“做一做” 组织学生观察后，在小组中互相交流。 2.完成教材第85页“练习二十一”第1～3题。
冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。
师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和
人教版五年级下册数学旋转(1) 第1课时旋转（1） 【教学内容】 教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【教学重难点】 重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 【教学过程】 一、情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 二、新课讲授 出示教材第83页例1的钟面。 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 三、课堂作业 完成课本第85页练习二十一的第1～3题。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】 旋转（1）
1、右图中，①指针从A开始，逆时针方向旋转90o到______。 ②指针从B开始，顺时针方向旋转90o到______。 ③指针从C到D，是______时针旋转了90o。 ④指针从B到A，是______时针旋转了90o。 2、 ①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。 ②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。 ③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。 ④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。 二、操作题。 1、把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 2、把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 3、把③号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 4、把④号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 5、把⑤号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。
右图中，①指针从C开始，逆时针方向旋转90o到______。 ②指针从A开始，顺时针方向旋转90o到______。 ③指针从B到C，是______时针旋转了90o。 ④指针从D到A，是______时针旋转了90o。 二、操作题。 1、 （1）把①号图形绕A点按 顺时针方向旋转90o。 （2）把②号图形绕B点按 顺时针方向旋转90o。 （3）把③号图形绕C点按 顺时针方向旋转90o。 （4）把④号图形绕D点按 顺时针方向旋转90o。 2、 1、把①号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 2、把②号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 3、把③号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 4、把④号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 5、把⑤号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。
人教版五年级下册数学教案 第一单元图形的变换 第一课时轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图片 教学过程： 一、复习引入，预习反馈：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？ （3）反馈轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：找出下图的对称轴 板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 教学反思： 第二课时 旋 转 教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。
第二单元轴对称和平移 教学内容:轴对称再认识（一） 学情分析: 教学目标: 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、复习。 出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。 二、自主探究。 1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？ 2、折一折，剪一剪。 3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。” 4、画一画 三、生活中的图形。 四、动手做。书上22页第3题。
五、课堂小结。 板书设计： 教学反思： 教学内容：轴对称再认识（二） 学情分析： 教学目标： 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重难点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、复习。 出示平面图形，找出它们的对称轴。 二、自主探究 1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？
2、讨论并说明理由。 3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。 三、巩固练习。学生独立完成 板书设计：
教学反思： 教学内容：平移 学情分析： 教学目标： 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学重点：区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、看一看，初步感知平移与旋转。 看书中的三幅图，了解什么是平移。 二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级下册平移旋转和转对称 平移、旋转和转对称江苏省滨海县第二实验小学刘建华一、填一填。 1.长方形的对称轴有（）条，正方形的对称轴有（）条，圆的对称轴有（）条。 2.钟面上的时针从 12： 00 到 15： 00，（）时针旋转了（） 3.如右图所示： 指针顺时针旋转 90，从指向 A 旋转到指向（）；指针逆时针旋转 90，从指向 B 旋转到指向（）。 4.（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5. 下面哪些图形是轴对称图形，在括号里画 6. 如图四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转后，与△AED 重合，则旋转角可能为（） 7. 8. 右图中： 指针从12绕点 O 顺时针旋转（）到3。 指针从3绕点 O 顺时针旋转 180到（）。 指针从5绕点 O 顺时针旋转 90 到（）。 二、选一选。 1.下面不是轴对称图形的是（） A、正方形 B、平行四边形 C、圆 ADECB F(1)长方形向( )平移了( )格。 1 / 2
(2)六边形向( )平移了( )格。 (3)五角星向( )平移了( )格。 2.要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 A、 B、 C、 3. 从镜子中看到左图的样子是（） A、 B、 C、三、画出下面图形的对称轴。 四、分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。 五、画一画。 房子向右平移 5 格，小船向下平移 4 格。 六、在方格里画出先向下平移 4 格，再向右平移 6 格后的图形。 七、画出长方形绕点 A 逆时针旋转 90后的图形。 八、（1）把三角形绕点 A 顺时针旋转 90。 （2）把四边形绕点 B 逆时针旋转 90。 九、你能先将三角形绕点 A 逆时针旋转 90，再向左平移 6 格吗？十、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动 4 格，第三个图形以 0 点为中点顺针旋转90 度。 十一、用设计一个美丽图案（运用图形的平移与旋转）。