七年级数学寒假专题——我们身边的数学人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——我们身边的数学
［教学目的］
1、初步认识到数学与现实世界的密切联系：数学来源于实际生活，又高于生活。懂得数学的价值，形成用数学的意识。
2、对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
［教学重点］通过大量实例，初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 ［教学过程］
大家知道“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。”是谁说的吗？对，这是我国著名的数学家华罗庚对数学的一个精辟的论断，这个论断，在我们以后的学习中会逐渐了解和认识，真是这样，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。在我们的实际生活中，也经常遇到一些实际问题，应用简单的数学知识，很快就能解决。
【典型例题】
例1. 速算 （1）（1＋3＋5＋7＋…＋99＋101）－（2＋4＋6＋…＋98＋100） （2）9876＋4321＋1124＋5679 （3）65×128＋174×65－65×202 答案：（1）1＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋……＋（101－100）＝51 （2）9876＋1124＋4321＋5679＝11000＋10000＝21000 （3）65×（128＋174－202）＝65×100＝6500
例2. 已知3×3的方格图中有14＝9＋4＋1个正方形，那么4×4的方格图中有多少个正方形，5×5的正方形呢？ 6×6的正方形呢？n ×n 的正方形呢？
答案：4×4的方格图有正方形：30＝4×4＋9＋4＋1 5×5的方格图有正方形：55＝5×5＋16＋9＋4＋1 6×6的方格图有正方形：91＝6×6＋25＋16＋9＋4＋1 ……
n ×n 的方格图有正方形： 1＋4＋9＋16＋25＋……＋n ×n
例3. 猜谜： （1）数字虽小却在百万以上（打一数词） （2）添一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数词）
（3）
8
7
（打一成语） （4）垂钓 （打一数学符号） 答案：（1）一 （2）十 （3）七上八下 （4）＝；（等于，等鱼）
例
纪录表中，星期五的气温是多少？（26°） 答：（22＋22＋24＋25＋23＋x ＋26）/ 7 ＝24 解得x ＝26°
例5. 某校学生小明和他的爸爸、妈妈准备“五一”节外出旅行，可以选择两家旅行社：甲旅行社的标准是：大人全价，小孩半价；而乙旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价一样，你认为应该去哪家旅行社较为合算？
分析：去哪家旅行社较为合算，只要我们算出各自价格，再比较就可得知去哪家合算，如果我们以每人X 元计算：
甲旅行社总收费：X ＋X ＋1/2X ＝5/2X ＝2.5X 乙旅行社总收费：80%×3X ＝2.4X
因为2.5X>2.4X,所以乙旅行社较为合算。 请同学们思考：
（1）如果这家共有4口人，两个大人，两个小孩，又该选谁呢？ （2）如果这家四个人中，有三个大人和一个小孩，又该选谁呢？
例6. 3名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场,一共需要多少场?5名同学呢? 分析：A 、B 、C 三点分别表示3位同学，如图中所示，3名同学需要3场比赛，5名同学需要10场比赛。
例7. 股民老张抛出A 、B 两种股票，其中A 股卖出1200元，赚了20%；B 股卖出也是1200元，亏了20%。问此次交易中，老张是赚还是亏、还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？
分析：是亏是赚要比较总买进价与总卖价，根据公式：进价（1＋利润率）＝售价或
进价
进价
售价利润率-=
，要套用公式，又不知A 、B 两种股票的买进价，这就需要我们大
胆设未知数，再套用公式计算、比较。
解：设A 、B 两种股票买进价分别是a 元和b 元
元
答：亏本元总卖出价是元总买进价是1002400120012002500150010001500
1200%)201(10001200%)201(=+=+∴=∴=-=∴=+b b a a
例8. 如图是用12 根火柴摆成的一个田字，（1）拿去两根火柴使图形变成两个正方形 （2）移动3根火柴，使图形变成三个正方形，并画出图形。
解：分析此题中未提到正方形的边长，也就是说边长可以不一定相同，方法不唯一
例9. 图中有多少个三角形？ 分析：单个三角形有6个
两个小三角形组成的三角形有4个 三个小三角形组成的三角形有2个 六个小三角形组成的三角形有1个 解：6＋4＋2＋1＝13
例10. 幻方问题
在下面的方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行每列及对角线上各数之和都等于21。
分析：先把这些数按从小到大的顺序排列，再进行旋转或对调，填幻方时注意大数要找小数。
例11. 如图是某港口从0点到10点时的水深情况
（1）大约什么时间，港口的水最深，深度约是多少？
（2）大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口的水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口的水深在减少？
分析：图象的最高点表示水最深，最低点表示水最浅
解：（1）大约2点，大约8米
（2）大约7点，大约3.6米
（3）从0点到2点，从7点到10点水深在增加
（4）从2点到7点水深在减少
于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己的购买是最划算的，（即所付租金最少），请你帮忙计算一下，这是真的吗？
分析：由价目表可知：如果乘大船，每人的费用最少为6/5，如果乘小船，每人的费用最少为4/3，因为4/3>6/5，所以购票最佳方案应是买尽量多的大船票，且尽量使得每条船上都坐满人为标准。
解：若买9张大船票，则余3人恰可再租一小船，此时费用为6×9＋4＝58（元）所以负责人的方法不是最划算的
【模拟试题】（答题时间：100分钟）
练习（一）
一. 选择题
1. 某地区规定：儿童满6周岁入小学学习，每年9月1日开学。小华出生于1996年7月3日，小明比小华大10个月零10天，小玲比小华小50天，那么20XX年春节时（）
A. 小玲还没有上小学
B. 小华与小玲是一年级小学生
C. 小明与小华是一年级小学生
D. 三个小朋友都是同一年级学生
2. 20XX 年世界杯足球赛，共32支球队参赛，第一轮共分成8个小组，每组4支球队，组内进行单循环赛（即小组内每两队比赛一场），则第一轮共赛了（ ） A. 24场 B. 32场 C. 48场 D. 96场
3. 一列火车全长160m ，以20m/s 的速度穿越一个长400m 的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共要用（ ） A. 28s B. 20s C. 12s D. 8s
4. 妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到2%的利息，但同时必须向国家交20%的利息所得税，妈妈交税的金额是（ ） A. 80元 B. 60元 C. 40元 D. 20元
二. 填空题
5. 一个四棱柱，每个侧面都是长2cm ，宽1cm 的长方形，则这个四棱柱的所有棱长之和是_________________。
6. 11个连续的偶数中，第一个与最后一个的和是28，正中间一个数是______________。
7. 我国南北朝时期的著名数学家是______________，他的杰出成就是______________。
三. 解答题
8. 用简便方法计算。 （1）71255251512525?+?-?-.. （2）41424114++++…
9. 从0到8这9个自然数中取出3个数，使它们的和能被3整除，共有多少种取法？
练习（二）
一. 找规律填空
1. 2，5，8，11，____________。
2. 7，10，9，12，11，______________。
3.
二. 找规律选择
4. 如图2所示，编号（1）~（6）的六幅图中，哪幅适合放进图1中的空位内？
图1
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
图2
三. 猜谜语
5. 谜面：七除以二。（猜一四字成语）
四. 找规律，快速完成下面计算。
6. 1×99=99 2×99=198 3×99=297 求：4×99= 5×99= 6×99= 7×99= 8×99= 9×99=
五. 解答
7. 看算式，求出每个字所代表的数。
初中数学练习 × 好 中数学练习初
练习（三）
一. 判断题
1. 所有的直角都相等。（ ）
2. 大于直角的角都是钝角。（ ）
3. 如图所示，∠1也可以用∠∠AOB O 或来表示。（ ）
M
A
O
1 B
N
4. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角。（ ）
5. 一个锐角和一个钝角的和等于一个平角。（ ）
6. 一个角的补角大于这个角。（ ）
7. 一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角。（ ） 8. 一个角的补角减去这个角的余角是一个直角。（ ） 9. 同角或等角的余角相等，补角也相等。（ ）
10. 若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补，则这两个角的另一边必在同一直线上。（ ） 11. 120512050.' =。
（ ） 12. 42513162948013 '''÷+?=。（ ）
二. 填空题
13. 角是有公共端点的两条_____________组成的图形。也可以看成是由一条_________绕它的端点旋转而成的图形。___________叫做角的顶点，_____________叫做角的始边，_______叫做角的终边。
14. 1周角=______________°，1平角=___________°。
15. 183********.()'(
)'''°°，°==__________°。 16. 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角是__________，这个角的补角是_______。
17. 互为补角的两个角可以都是____________角，或者一个是____________角，一个是__________角。（填“钝角”、“锐角”、“直角”） 18. 两个角的和等于______________（ ），就说这两个角互为余角；两个角的和等于___________（ ），就说这两个角互为补角。
19. 已知∠=14327°'，则∠1的余角是____________，补角是_____________。 20. 从一个角的顶点引出的一条___________，把这个角分成两个相等的角，这条________叫做这个角的____________。
21. 如果两个角是对顶角，那么这两个角_______________。
22. 如图所示，∠AME 的补角是_____________，对顶角是______________。
E B M A
C N
D F
23. 计算：8435018432653733
'''''''+?-÷=_____________。 24. 计算：18052183625364
--?='''''______________。 25. 若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是____________°。 26. 在∠AOB 的内部引出OC 、OD 两条射线，则图中共有__________个角，它们分别是____________________。
27. 如图所示，∠=BOC OE OD 60°，、分别为∠∠AOC BOC 、的角平分线，则
∠=EOD __________，∠=COE ___________，∠BOE 的角平分线是_____________。
E C D
A O B
28. 如图所示，OM 、ON 平分∠A O B 和∠∠=BOC MON ，°60，那么
∠=A O C ________，∠=BOC ___________。
C N B
M
O A
29. 角α的补角是它的余角的4倍，则角α=______________。
30. 如图所示，已知∠=∠=∠=COE BOD AOC 90°，则图中与∠BOC 相等的角为_____________，与∠BOC 互补的角为__________，与∠BOC 互余的角为____________。
C D B
E O A
三. 选择题
31. 下列各角中，（ ）是钝角。
A.
1
4周角 B.
2
3周角 C. 2
3
平角
D. 1
4
平角
32. 两个锐角的和（ ）。 A. 必定是锐角 B. 必定是钝角 C. 必定是直角
D. 可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
33. 互为补角的两个角的比是3：2，则这两个角是（ ）。 A. 108°，72° B. 95°，85° C. 100°，80° D. 120°，60°
34. 如果两个角的和等于180°，那么这两个角一定是（ ） A. 两个锐角 B. 两个直角
C. 一个锐角，一个钝角
D. 两个直角或一个锐角，一个钝角 35. 已知OC 平分∠AOB ，则下列各式：
（1）∠=
∠AOC AOB 1
2
； （2）∠=∠AOC COB ； （3）∠=∠AOB AOC 2。
其中正确的是（ ） A. 只有（1） B. 只有（1）（2） C. 只有（2）（3） D. （1）（2）（3）
36. 如图所示，已知∠=∠∠=∠1234，，则下列结论正确的个数为（ ） （1）AD 平分∠BAF ； （2）AF 平分∠DAC ； （3）AE 平分∠DAF ； （4）AE 平分∠BAC 。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
37. 如图所示，以C 为顶点的角（小于平角）共有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 10个 D. 18个
38. 已知∠=∠=∠=AOB BOC AOC 308050°，°，°，则下列说法正确的是（ ）
A. 射线OB 在∠AOC 内
B. 射线OB 在∠AOC 外
C. 射线OB 与射线OA 重合
D. 射线OB 与射线OC 重合
39. 已知∠=∠=∠=MON NOP MOP 3015°，°，则（ ）。
A. 45°
B. 15°
C. 45°或15°
D. 无法确定
40. 用一副三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，
60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有（ ） A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 11种
练习（四）
一. 判断题
1. 直线AB=3cm 。（ ）
2. 射线AB 和射线BA 是同一条射线。（ ）
3. 线段AB 和线段BA 是同一条线段。（ ）
4. 三点能确定三条直线。（ ）
5. 射线是直线的一半。（ ）
6. 如果C 为AB 延长线上一点，且线段AB=2BC ，则AB AC =
2
3
。
（ ） 7. 延长直线AB 至C ，使AB=BC 。（ ）
8. 如果线段AB=5cm ，AC=3cm ，BC=2cm ，则A 、B 、C 在同一直线上。（ ） 9. 如图所示，其中共有6条不同线段。
A C D B
10. 在射线上取一点可以得到两条射线（包括原来的射线）和一条线段。（ ）
二. 填空题
11. 过一点有__________条直线；经过两点的直线有_________条，而且只有________条。 12. 经过不在同一直线上的三点中的任意两点，可以确定___________条直线。 13. 两点之间，_________最短。
14. 直线_________端点，射线有________个端点，线段有_________个端点。 15. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的_________。 16. 延长线段AB 至C ，使AC=4AB ，那么AB ：BC=__________。
17. 如图所示，A 、B 、C 、D 是同一直线l 上的四点，则AD AB -=___________=BC+____________，AB+CD=________－________。
l A B C D
18. 如图所示，指出图中有___________条线段，_________条射线，__________条直线。
A
B C
19. 如图所示，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，且AD=6cm ，则AB=________cm 。
A C D B
20. 如图所示，已知MP ：PQ ：QN=3：2：4，S 、T 分别是MP 、QN 的中点，且ST=11cm ，则MN=____________cm 。
M S P Q T N
21. 如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=3cm ，那么A 、C 两点间的距离一定是____________。
22. 如图所示，图中有__________条不同的线段。
A B C D
23. 已知线段AB ，延长线段AB 至C ，使BC AB =
1
2
，再反向延长线段AB 至D ，使AD AB =
3
2
，那么线段CD 的中点是_____________。 24. 已知线段AB ，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，则AE=________AB 。若BC=3cm ，则DE=__________cm 。
25. 四条直线两两相交，最多有___________个交点。
26. 如图所示，M 、N 为直线l 上的两点，P 、Q 是线段MN 的三等分点，S 是MP 的中点，T 是QN 的中点，则ST=_________MN ，MN=________PT ，SP=_______MN 。
l M S P Q T N
三. 选择题
27. 下列说法正确的是（ ） A. 延长直线AB B. 延长射线BF C. 延长线段MN
D. 作一直线MN 等于直线PQ
28. 根据直线、射线、线段的性质，如图所示中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ）
l B A l
A C
a a C D A B C D
29. 如图所示，其中共有（ ）条线段。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
A F
B C
E D
30. 如图所示，C 为AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列说法错误的是（ ） A. CD AC BD =-
B. CD AB BD =
-1
2 C. CD BC =2
3
D. AD BC CD =+
A C D B
31. 同一平面上的两点M 、N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M 、N 两点的距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是（ ） A. P 点在线段MN 上 B. P 点在直线MN 外 C. P 点在直线MN 上
D. P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外
32. 如图所示，B 、C 是线段A 、D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a ，BC=b ，则AD 的长是（ ）。
A. 2a b -
B. a b -
C. a b +
D. 2()a b -
A M
B
C N D
33. 如图所示，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点。F 是AB 的中点，如果AB=BC=AC ，那么与BD （BD 除外）相等的线段共有（ ） A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
A
B D C
34. 如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）。 A. 8cm B. 4cm
C. 8cm 或4cm
D. 无法确定
试题答案
练习（一）
一. 选择题
1. B
2. C
3. A
4. D
二. 填空题 5. 20或16cm 6. 14
7. 祖冲之；关于π的计算
三. 解答题 8. 解：（1）原式=-?--?()().5125157125 =-=1001000
（2）原式=+?÷=()4114122708 9. 解：分三组 （1）0，3，6； （2）1，4，7； （3）2，5，8。
01258425
87258
31258425872586125842587258
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 33327??= 3+27=30（种） ∴共有30种。
练习（二）
一. 找规律填空
1. 14
2. 14
3. 14；112
二. 找规律选择 4. （5）
三. 猜谜语 5. 不三不四
四. 找规律，快速完成下面计算。
6. 396，495，594，693，792，891
五. 解答 7.
１４２８５７ ２８５７１４ × ３ 或 × ３ ４２８５７１ ８５７１４２
练习（三）
一. 判断题
1. √
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
6. ×
7. ×
8. √
9. √ 10. √
11. × 12. √
二. 填空题
13. 射线，射线，端点，起始位置的射线，终止位置的射线 14. 360，180
15. 19，12，216.7 16. 18°，162° 17. 直，钝，锐
18. 90°，直角，180°，平角 19. 463313633°，°'''' 20. 射线，射线，角平分线 21. 相等
22. ∠∠∠AMF EMB FMB 、， 23. 90°
24. 2739°'
25. 67.5
26. 6，∠∠∠∠∠∠AOC AOD AOB COD COB BOD 、、、、、 27. 90°，60°，OC 28. 120°，30° 29. 60°
30. ∠DOE ，∠AOD ，∠∠COD AOB 和
三. 选择题 31. C 32. D 33. A 34. D 35. D 36. B 37. C 38. B 39. C 40. D
练习（四）
一. 判断题 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. × 8. √ 9. √ 10. √
二. 填空题
11. 无数，1，1 12. 3
13. 线段14. 无，1，2 15. 中点16. 1：3
17. BD，CD，AD，BC 18. 3，8，1
19. 8 20. 18
21. 8或2 22. 6
23. A 24. 1
4
，3
25. 6 26. 2
3
2
1
6，，
三. 选择题
27. C 28. A 29. D 30. C 31. D 32. A 33. C 34. C
新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计 数学学习复习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。 一、填空题 1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是 。 2. 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”。那么，0231452表示的信息是 。 3. 将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数） ﹡4. 将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立： ( )()()()()( )()() ==9 5. 按规律填数： （1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33 二、选择题 6. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 7. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 （ ） A B C D = =
8. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ） A. 8% B. 1008 C. 800108 D. 8108 9. 将正偶数按下表排成5列 1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 10 3行 18 20 22 24 … … 28 26 根据上面排列规律，则2000应在（ ） A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列 C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列 ﹡ 10. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102 三、解答题 11．小东到图书馆借了一本《哈里?波特》的书，计划每天看40页，8天看完。但别人也要借阅这本书，小东只能借5天，那么他平均每天要看多少页？ 12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。 （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？ 13．服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？
第一讲 和绝对值有关的问题 一、 知识结构框图： 二、 绝对值的意义： (1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。 (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③零的绝对值是零。 也可以写成： () ()() ||0a a a a a a ??? =??-??当为正数当为0当为负数 典型例题 例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x < <0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 例3．（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 例4．（整体思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++ ++++++L 例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离 可以表示为 ________________. （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ___. （4） 满足 341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ . 说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数； （Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。
有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数（正数和零） 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 自然数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 非负整数集合｛ …｝ 2、数轴 （1）数轴上点的移动规律（点的移动左减右加） 【试卷p24,3题】例1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ） 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ，再向右移5，此时A 点位于原点，则Ａ开始时表示的数是_______
（2）数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| （或大叔减小数） 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14（3） 3、相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ，b 互为相反数，则a+b=0 （2）.相反数的几何意义 互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a ， 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数，|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-” 如；5a+b 的相反数是 -（5a+b ）；a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果；即：个数是奇数，结果为负，个数是偶数时，结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 （1）绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①：|a|=a <═> a ≥0（绝对值等于本身的数是非负数。） ② |a|=-a <═> a ≤0（绝对值等于其相反数的数是非正数。） 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b 或a=-b ； 非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0
2019年七年级数学上册寒假作业答案 2019年七年级数学上册寒假作业答案 1、=-0.5 =2 2、略 3、略 4、-1.50062×10^4 5、-0.00203 6、-1/(1+2a) -3/(2ab ²；(x-y) 7、<-2.5 8、扩大5倍 选择题ABC 12、(1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)²；/xy】×【xy/(x+y)²；】= (x ²；-2xy+y ²；)/(x ²；+2xy+y ²；) (4)=(32x^7)/(9 y^3) 13、x-12=2x+1 x=1 14、(1) x带入原式= (-2/5 &ndash；2k)/-6/5k = 8/5 k=-5 (2)原式=x ²；/(x ²；+x) 当x=-1/2时，原式=-1 15、原式的倒数=3(x ²；+1/x ²；-1)=-9/4 16、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=1 17、设小李x，小王x+2。60/(x+2)=48/x x=8 x+2=10 1、(1)右4 下5 下5 右4 点A&prime；点B&prime；&ang；C&prime；线段B&prime；C&prime；
(2)相同距离 (3)相等相等相等 (4)形状 (5)距离 (6)略 2、图自己画啊 (1)一个定点这个定点 (2) 旋转中心相等相等相等 (3)大小形状 (4)略 3、图自己画 (1)180°另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点 (2)初始旋转中心旋转角0°<α<360° (3)180°初始图形对称中心 (4)略 4、图自己画 (1)成轴对称直线 (2)相等相等相同不变 (3)两对对应点中点的垂线 (4)相互重合轴对称图形直线 (5)过圆心的直线无数边中点的中垂线3 4 2
2020七年级数学寒假作业答案 1、 =-0.5 =2 2、略 3、略 4、-1.50062×10^4 5、-0.00203 6、-1/(1+2a) -3/(2ab ²(x-y) 7、<-2.5 8、扩大5倍 选择题 ABC 12、 (1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)²/xy】×【xy/(x+y)²】 = (x ²-2xy+y ²)/(x ²+2xy+y ²) (4)=(32x^7)/(9 y^3) 13、 x-12=2x+1 x=1 14、(1) x带入原式= (-2/5 – 2k)/-6/5k = 8/5 k=-5 (2)原式=x ²/(x ²+x) 当x=-1/2时，原式=-1 15、原式的倒数=3(x ²+1/x ²-1)=-9/4 16、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=1 17、设小李x，小王x+2。 60/(x+2)=48/x x=8 x+2=10 1、(1)右 4 下 5 下 5 右 4 点A′ 点B′ ∠C′ 线段B′C′ (2)相同距离
(3)相等相等相等 (4)形状 (5)距离 (6)略 2、图自己画啊 (1)一个定点这个定点 (2) 旋转中心相等相等相等 (3)大小形状 (4)略 3、图自己画 (1)180° 另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点 (2)初始旋转中心旋转角0°<α<360° (3)180° 初始图形对称中心 (4)略 4、图自己画 (1)成轴对称直线 (2)相等相等相同不变 (3)两对对应点中点的垂线 (4)相互重合轴对称图形直线 (5)过圆心的直线无数边中点的中垂线 3 4 2
七年级（上）数学期末试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）如图﹣2的相反数在数轴上表示为（） 2．（3分）网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2012年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的191亿元，相比2011年“双11”实现了10 3．（3分）（2004?无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2） 4．（3分）代数式﹣的系数是（） 6．（3分）如果点C在线段AB上，则下列各式中：AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能 7．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（） x 8．（3分）（2003?山西）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）用平面去截一个正方体，截面的形状可能是_________． 10．（3分）比较大小：﹣_________﹣．（填“＞”，“＜”号） 11．（3分）若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k=_________． 12．（3分）计算5400″=_________°． 13．（3分）一张约0.1毫米的纸，连续对折10次的厚度是_________厘米． 14．（3分）若2ab2c3x+1与﹣5ab y c6x﹣5是同类项，则x+y=_________． 15．（3分）（2009?娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需_________根火柴棒． 三、解答题（共55分） 16．（6分）计算：﹣22÷（﹣0.6×）． 17．（6分）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），，． 18．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19．（8分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=_________°； （2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=_________°； （3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．
目录一、有理数1-5 二、代数式6-10 三、一元一次方程11-15 四、一元一次的方程的应用16-20 五、图形的认识、数据的收集与统计图21-24
一．选择题（共11小题） 1．如果|a|=a ，那么a 是（ ） A ．0 B ．非负数 C ．正数 D ．0和1 2．有理数﹣2018的相反数是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ． D ．﹣8102 3．下列各数中： ，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣ ），0. ，正有理数的个数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．有理数﹣ 的倒数是（ ） A ． B ．﹣2 C ．2 D ．1 5．下列结论中，错误的个数为（ ） ﹣（﹣2）2 =4；﹣5÷ =﹣5； ； =﹣3；﹣33 =﹣9． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．已知a ，b 为有理数，若a 99?b 100＜0，且a ﹣b ＞0．则下列推断正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＞0，b ＜0 C ．a ＜0，b ＞0 D ．a ＜0，b ＜0 7．如图数轴上点A ，B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A ．ab ＞0 B ．﹣a ＞b B ． C ．a+b ＜0 D ．|a ﹣b|=b ﹣a 8．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（ ） A ．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4） B ．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4） C ．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4） D ．﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4） 9．若规定运算：a*b=2a ﹣b ，则（﹣2）*5的值为（ ） A ．﹣10 B ．10 C ．﹣9 D ．9 10．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足 球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积为249900m 2可大约表示为（ ） A ．7.14×103m 2 B ．7.14×104m 2 C ．2.5×105m 2 D ．2.5×106m 2 11．若|x|=2，|y|=3，则x+y 的绝对值是（ ） A ．5或﹣5 B ．1或﹣1 C ．5或1 D ．5，﹣5，1，﹣1 二．填空题（共7小题） 12．计算： ①﹣7﹣3= ； ②3﹣（﹣2）×4= ； ③比3小﹣5的数是 ． 13．﹣1 的倒数是 ， 的平方等于16． 14．若m ，n 互为相反数，则5m+5n+3= ． 15．计算：| ﹣ |+| ﹣ |﹣| ﹣ |= ． 16．已知数轴上点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为4，若点C 到A 的距离与点C 到B 的距离相等，则点C 表示的有理数是 ． 17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= ． 18．有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有 个． 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9） （2）﹣12018﹣0.75÷ ×[4﹣（﹣2）3]
2019 年七年级上册数学寒假作业以下是查字典数学网为您推荐的2019 年七年级上册数学寒假作业，希望本篇文章对您学习有所帮助。 2019 年七年级上册数学寒假作业 1、在下面的四个有理数中，最小的是( ). A、1 B 、0 C、1 D、2 2、地球上的陆地面积约为149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( ). A、0.149 B 、1.49 C 、1.49 D 、14.9 3、若a 为有理数，下列结论一定正确的是( ). A、B 、C、D、0 4、-2 的立方与-2 的平方的和是( ). A、0 B、4 C、-4 D 、0 或-4 5、已知和是同类项，则的值是( ). A、2 B、3 C、4 D、6 6、下列解方程步骤正确的是( ). A、由，得 B、由，得 C、由，得 D、由，得 7、某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住 了，查后面的答案知这个方程的解是，那么处应该是数字( ).
A、7 B、5 C、2 D、2 &已知线段AB=10cm点C是直线AB上一点，BC=4cm若 M是AC的中点,N是BC的中点，贝U线段MN的长度是（）. A 7cm B、3cm C、7cm 或3cm D、5cm 二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，共24 分） 9、若|x|=2 ，贝= _________ 。 10、用四舍五入法把0.00304 保留两个有效数字所得到的近似值是。 11、数轴上，若点A表示的数是，点B与A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2,则点C所表示的有理数为。 12、 ________________________ 单项式的系数是，次数是。 13、若有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，贝可化 简为_________ 。 14、一项工程甲单独做要20 小时，乙单独做要12 小时。现在先由甲单独做 5 小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x 小时，贝所列的方程为。 15、角，角，贝. 16、观察下面两行数 第一行：4，-9, 16 ，-25, 36 ， 第二行：6，-7, 18 ，-23, 38 ， 贝第二行中的第 6 个数是; 第n 个数是. 17. 计算：(1)
初一数学寒假专题——生活中的数学 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏．本讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在，激发学生研究数学的兴趣． 二. 考点分析： 由于数学应用题涉及到的背景材料十分广泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于考查学生的阅读理解能力、综合提高能力等，在中考题中属中等偏难的题目，出现机会非常大，是热门题型． 【典型例题】 例1. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（） 纽约多伦多伦敦北京汉城 A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B．纽约时间2006年6月17日晚上22时 C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 D．汉城时间2006年6月17日上午8时 分析：数轴上表示了五个城市，通过下面的数字可以计算出它们之间的时差，北京时间2006年6月17日上午9时，汉城时间是6月17日上午10时，多伦多时间是前一天也就是2006年6月16日晚上21时，纽约是6月16日晚上20时，故选A． 解：A 评析：本题用数轴表示时差，数字0是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天． 例2. 2008年某市应届初中毕业生人数约10. 8万．比去年减少约0. 2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10. 5万，比去年增加0. 3万，下列结论： ①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.2 10.8 ×100%； ②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 10.5 ×100%；
人教版七年级数学下册解题技巧专题目录： 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题
【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式，快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为() A．30°B．32°C．42°D．58° 第1题图第2题图2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足() A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90° 3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题． 如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数． 解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． (1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？
◆类型二含多个拐点的平行线问题 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为() A．20°B．30°C．40°D．70° 第4题图第5题图5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题． 已知：______________，结论：______________． 解： 7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线． (1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由．
七年级数学（上）寒假作业 第02项：有理数 一．选择题（共10小题） 1．下列四个数中，最小的数是（） A．7B．﹣1C．0D．﹣2．在，π，0，0.6四个数中，有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个3．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是（） A．﹣2B．0C．2D．不能确定4．在数﹣12，71，﹣3.14，﹣34%，﹣0.67，0，﹣中，负分数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．已知a是﹣，则a的相反数为（） A．2B．﹣2C．﹣D． 6．下列说法错误的是（） A．零既不是正数也不是负数 B．﹣a一定是负数 C．有理数不是整数就是分数 D．正整数、零和负整数统称为整数 7．下列说法正确的是（） A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等 B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C．若两数相等，则这两数的绝对值相等 D．两数比较大小，绝对值大的数大 8．若|x|＝3，则（） A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．x＝9 9．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（）
A．a＜b B．﹣a＜b C．a+b＜0D．b﹣a＞0 10．下列算式正确的有（）个． （1）﹣（﹣3）＝3；（2）﹣|﹣3|＝3；（3）|﹣（﹣3）|＝﹣3；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共5小题） 11．﹣的相反数是． 12．在有理数5，﹣3.8，0，2.4，﹣中，非负数有个． 13．用“＜”或“＞”填空：﹣|﹣3|﹣（﹣3.1）． 14．在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是． 15．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为． 三．解答题（共5小题） 16．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%． 正数集：{…}； 负数集：{…}； 整数集：{…}； 分数集：{…}． 17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来． ﹣5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5． 18．写出下列各数的相反数：﹣3，2.5，0，﹣4.5，0.5，﹣．再将这些数及其相反数在数轴上表示出，并用“＜”号把它们连接起来．
专题7 寒假综合提高训练1 实战演练 一、精心选一选 1．（2018秋?平度市期末）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 2．（2018?固镇县一模）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ） A ．4.93×108 B ．4.93×109 C ．4.93×1010 D ．4.93×1011 3．（2018秋?温江区期末）如果单项式﹣2x 3y m +2与35x n y 4是同类项，则n ﹣m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．﹣2 4．（2018秋?荔湾区期末）下列等式变形正确的是（ ） A ．若3x +2＝0，则x =23 B ．若?12y ＝﹣1，则y ＝2 C ．若ax ＝ay 则x ＝y D ．若x ＝y ，则x ﹣3＝3﹣y 5．（2019秋?孝义市期中）凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是（ ） A ．35条 B ．77条 C ．80条 D ．90条 6．（2019春?锡山区期中）以下问题，不适合用普查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．学校招聘教师，对应聘人员面试 D ．了解“神舟二号”飞船零部件的状况 7．（2018?莲湖区模拟）如图，已知∠BOD ＝2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，且∠BOC ＝18°，则∠AOD ＝（ ） A ．108° B ．98° C ．72° D ．135°
七年级数学寒假作业答案2020南方出版社 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.的绝对值等于(). A.B.C.D. 2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为(). A.B.C.D. 3.下列关于多项式的说法中，正确的是(). A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是1 4.已知关于x的方程的解是，则k的值为(). A.B.C.1D. 5.下列说法中，正确的是(). A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数 D.a与b两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是(). 7.下列关于几何画图的语句正确的是
A.延长射线AB到点C，使BC=2AB B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C.将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D.已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段 8.将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是 9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下 结论：①;②;③;④. 则所有正确的结论是(). A.①，④ B.①，③ C.②，③ D.②，④ 10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是 二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分) 11.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是. 12.计算：=. 13.一件童装每件的进价为a元()，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元. 14.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F.若，则=°. 15.对于有理数a，b，我们规定.(1)=;
七年级上册数学寒假作业答案2019人教版 一、必做作业 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.①，②，④ 7.图 (1)折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点. 图 (2)折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱， 6条侧棱，12个顶点. 8. 4 9.后面、上面、左面 10.(1)10 (2)略 11. 33 二、选做作业 12.①左视图有以下5种情况： ②n=8，9，10，11. 一、(1)3, 5，3+3+3+3+3 5×3= 15 5， 3 ， 15， (2) 2x3=6 3x2=6 2x6=12 6x2=1 (3) 6 (4)厘米米米厘米(5) 8 8 4 (6)略 (7)略 二、三、四、五、六略 ) 七、(1)29+18=47、 47+29=78 (2)8x2=16 2x4=8 50-34=16 35-16=19(元) (3) 略 解答题(共90分) 15.计算下列各式(本题共2小题，每小题8分，共计16分) (1) (2)
16.先化简再求值(8分)，其中， 17.解方程组(本题共2小题，每小题8分，共计16分) 18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗实行成活实验，从中选出成活率高的品种实行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部 分信息未给出). 4号25% 2号 3号25% 图1 图2 (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是株; (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种实行推广?请通过计算说明理由.(8分) 19.小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结 构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)写出用含、的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少 元?(10分) ________________________________________ 20. 如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分 别是∠AOC、∠AOB的平分线，若 ∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.(10分)
七年级数学寒假作业练习题及答案 一、填空题(每题2分，共20分) 1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。 2、开学教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。 3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。 4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。 5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。 6、按如下方式摆放餐桌和椅子： 桌子张数1234……n 可坐人数6810…… 7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。 8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则=_______。 9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠ 5=_________。 10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北
偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。 二、选择题(每题3分，共24分) 11、若a0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是() A、a B、b+a C、b-a D、不能确定 12、(-2)100比(-2)99大() A、2 B、-2 C、299 D、3×299 13、已知，+=0，则2m-n=()() A、13 B、11 C、9 D、15 14、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是() A、11 B、8 C、7 D、5 15、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是() A、1、-3、0 B、0、-3、1 C、-3、0、1 D、-3、1、0 16、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是() A、相等 B、互余 C、互补 D、无法确定 17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是()
人教版2021年寒假七年级数学下册预习自查：5.3《平行线的性质》 用时__________评价__________ 一．选择题 1．下列语句中，为真命题的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．互为邻补角的角的平分线所在的两条直线互相垂直 D．垂直于同一条直线的两条直线平行 2．有下列命题，其中假命题有（） ①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行；③平行于同一条直线的两直线平行； ④内错角相等． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．若两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则其中一对同旁内角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交或平行D．不相等 4．以下判定中，正确的个数有（） （1）若a∥b，b∥c，则a∥c （2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c （3）若同旁内角相等，则两直线平行（4）若同位角相等，则两直线平行． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 6．如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝115°，则∠2的度数为（） A．25°B．45°C．55°D．65° 7．如图，AB∥CD，EF⊥BD垂足为F，∠1＝40°，则∠2的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60° 二．填空题 8．命题“对顶角相等”的题设是，结论是这两个角相等． 9．如图，a∥b，若∠1＝50°，则∠2＝． 10．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为． 11．给出下列命题： ①若a2＝b2，则a＝b．②内错角相等，两直线平行．③若a，b是有理数，则|a+b|＝|a|+|b|． ④如果∠A＝∠B，那么∠A与∠B是对顶角．⑤如果a＜b，b＜c，那么a＜c． 其中真命题有． 12．如图，a∥b，∠2＝95°，∠3＝150°，则∠1的度数是． 13．在同一平面内，∠A与∠B的两边分别平行，若∠A＝50°，则∠B的度数为°．14．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC ＝∠BND．其中正确的有．（只填序号）
专题8 寒假综合提高训练2 实战演练 一、精心选一选 1．（2019秋?江津区期中）计算﹣3﹣1的结果是（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 2．（2017?包河区校级模拟）下列说法正确的是（） A．没有最小的正数 B．﹣a表示负数 C．符号相反两个数互为相反数 D．一个数的绝对值一定是正数 3．（2019?富顺县三模）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（） A．B．C．D． 4．（2018秋?双峰县期末）空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图 5．（2019?通州区模拟）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107 6．（2019秋?中原区校级期末）在下列考察中，是抽样调查的是（） A．了解全校学生人数 B．调查某厂生产的鱼罐头质量 C．调查杭州市出租车数量 D．了解全班同学的家庭经济状况 7．（2018秋?中牟县期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠
MOD的度数是（） A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60° 8．（2019春?沙坪坝区校级月考）下列说法中正确的有（） ①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间 所有连线中，线段最短 A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2018秋?乐亭县期末）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（） A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）10．（2019?大庆二模）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2B．3C．4D．5 二、细心填一填 11．（2018秋?雁塔区校级月考）数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是9，则这两个数分别是． 12．（2018秋?吕梁期末）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝． 13．（2018秋?双城区期末）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．14．（2019?西山区一模）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是． 15．（2019春?沙坪坝区校级期中）已知a2+bc＝6，b2﹣2bc＝﹣7，则5a2+4b2﹣3bc的值为．16．（2018秋?定襄县期末）如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数
人教版七年级数学专题培优2 一元一次不等式培优（一） 例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式 6 )125(234++x a x ＜ ② （1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a 的值。 （2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。 （3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。 例2、解不等式 x x x x +-≤-+-2 23142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。 一、判断 1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( ) 2.若22c b c a ＜，则a ＜b( ) 3.若a ＞b ，则ac ＞bc( ) 4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( ) 5.若ac ＜bc ，则a ＜b( ) 6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞a b .( )
7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( ) 8、若a ＞b 则a 2＞b 2 （ ） 9、若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 （ ） 二、选择 1.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④ m a ＞m b (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b ＞a ＞-a ＞b B.a ＞b ＞-a ＞-b C.-b ＞a ＞b ＞-a D.b ＞a ＞-b ＞-a 3.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( ) A.-31＞-31 b B.-51+b ＜-51 +a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 2 4.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( ) A.a ＜0 B.a ≤-1 C.a ＞-1 D.a ＜-1 5.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( ) A.x ＞0 B.x ＜ n m 1 C.x ＞n-m D.x ＜0 三、解答 1.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小. (1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b a 11和