掌握高考数学答题技巧,力求正常发挥
高三数学组
1.摸透“题情”刚刚拿到试卷,一般心里比较紧,不要忙于作答,要从头到尾通览全卷,从卷面上获取最多的信息,为实施正确的集体策略做全面调查。
2.信心十足答题中,见到简单题要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要有耐心,千万不要着急,力求做到:坚定信心,稳扎稳打,步步为营。整个过程中要记住:人易我易,我不大意。人难我难,我不畏惧。
3.两先两后即“先易后难”和“先高后低”。所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做,则先做高分题,后作低分题。即使时间不足也少丢分,到最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
4.讲求方法做选择题时,除用直接法外,要牢记另外一些常用的,有效地方法,如排除法,特例检验法,估算法,数形结合法等。
5.分段得分分段得分的基本精神:会作的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。
(1)缺步解答若遇到一个很困难的问题,聪明的策略是:将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,特别是那些集体层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
(2)退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略。当某个问题不易解决时,可以考虑问题的特殊形势,局部情形等,有时往往茅塞顿开。
(3)辅助解答辅助解答的容十分广泛,如准确做图,书写规,完整,字迹清楚等都是辅助解答。有些选择题,“大胆猜测”也是辅助解答。
6.立足中下题目,力争高水平中下题目在全卷占百分之八十,是试卷的主旋律,是得分的重要来源。能拿下这些题目,实际上就已经打了个胜仗。
以上是答题技巧的几点建议,另外要特别注意考前的状态,提前进入角色也很重要。
※热门问答
问:选择题怎么才能拿到高分?
答:选择题主要体现了对双基的考查,知识点是轮换的,除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外,还得注意解题的特殊技巧,比如用特殊代替一般,排除法,验证法;此外还应注意数形结合、合理猜想等等。
问:答题比较慢,模拟考总是觉得时间不够用。
答:考场上要有“适时”放弃的思想,作答时还是按序答题,如果拿到题目,5分钟还没有找到解题思路,这时候就可以放弃。如果有方向,但感觉计算繁杂就要考虑及时调整解题的途径,寻找简洁的方法,要学会换位思考。
问:最后这么几天了还需要做些什么才能够最有效地达到提高的目的呢?
答:最后一段时间不用再做新的大量的题目了,而要对学科知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结,构建完整的、明晰的知识网络结构,提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。花四五个单位时间(每个单位半个小时)来翻看复习用书并做好笔记,着重对所学的定义、公式、公理、定理进行梳理。
此外,把做过的模拟试卷进行翻阅,温故而知新。再有是要保持答题的感觉,训练要有目的性,针对薄弱环节,答题有紧感,要提高运算的准确度,在复习期间做试卷不必从选择题做起,把精力放在后面的解答题部分的思路、方法上。
问:遇到没见过的题心里就发慌怎么办?另外考试时时间怎么分配?
答:背景新颖的试题,难度不一定很大,关键是找出知识的切入点,书写步骤越细越好,书写规,表述严密,谨防扣分。时间分配要因人而异,一般来说成绩比较好的同学在45分钟左右的时间要完成选择、填空部分;数学基础较薄弱的同学可能在填空和选择题部分会花较多的时间,“小题大做”力求在基础题上得高分,解答题应把重点放在解答题第1题,立几题(立几思维较为固定,答题较为规),其他解答题也应努力接触,因为一般都有多个小问题,第一问很有可能是送分题。 问:临场时还需要注意些什么?
答:立体几何解答题如需添加辅助线,建议先用铅笔画线,在解答完毕之后再用签字笔重描。如果试卷偏难,须有一个良好的心态,要控制好自己的情绪,努力解答,力求多得分。在解答过程中,对已书写的答题部分感觉没把握但又找不到新的解决办法,切忌删除已书写的容,要牢记解答题是按步得分。
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法
①列举法 ②描述法 ③图示法 (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等
(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n
-个非空子集,
它有22n
-非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集
x ?=? B A ? B B ? B
{|x x A A = A ?= B A ? B B ?
U
A
{|x 2()U A A U =
〖1.2〗函数及其表示
(1)函数的概念①概念②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.
(2)区间的概念及表示法注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须a b <. (3)求函数的定义域 (4)求函数的值域或最值 (5)函数的表示方法
表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种. (6)映射的概念
〖1.3〗函数的基本性质
【1.3.1】单调性与最大(小)值 (1)函数的单调性
①定义及判定方法
)()(U B A =()()()
U
U U A B A B =
y
x
o
②在公共定义域,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.
③对于复合函数[()]y f g x =,令()u g x =,若()y f u =为增,()u g x =为增,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为减,()u g x =为减,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为增,()u g x =为
减,则[()]y f g x =为减;若()y f u =为减,
()u g x =为增,则[()]y f g x =为减.
(2)打“√”函数()(0)a
f x x a x
=+>的图象与性质
()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数,分别在[0)、 上为减函数.
(3)最大(小)值定义 【1.3.2】奇偶性 (4)函数的奇偶性
①定义及判定方法
②若函数()f x 为奇函数,且在0x =处有定义,则(0)0f =.
③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反. ④在公共定义域,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数. 〖补充知识〗函数的图象 (1)作图
利用描点法作图:要准确记忆各种基本初等函数的图象.
①平移变换
0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=???????→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=???????→=+上移个单位
下移|个单位
②伸缩变换
01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=????→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=????→=缩
伸
③对称变换
()()
x y f x y f x =???→=-轴
()()y y f x y f x =??
?→=-轴 ()()y f x y f x =???→=--原点
1()()y x y f x y f x -==????→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =???????????????→=去掉轴左边图象
保留轴右边图象,并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =?????????→=保留轴上方图象
将轴下方图象翻折上去
(2)识图: 对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.
(3)用图: 函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法. 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 【2.1.1】指数与指数幂的运算 (1)分数指数幂 (1)m n
a
=
(0,,a m n N *
>∈,且1n >).
(2)1m n
m n
a
a
-
=
(0,,a m n N *
>∈,且1n >).
(2)根式的性质
(1
)n a =.(2)当n
a =;当n
,0||,0a a a a a ≥?==?-
.
(3)有理指数幂的运算性质 (1) (0,,)r
s
r s
a a a
a r s Q +?=>∈. (2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.
(3)()(0,0,)r
r r
ab a b a b r Q =>>∈.
注: 若a >0,p 是一个无理数,则a p
表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用
【2.1.2】指数函数及其性质 (4)指数函数
〖2.2〗【2.2.1】对数与对数运算
(1)对数的定义:b N N a a b
=?=log (0,1,0)a a N >≠>. (2)几个重要的对数恒等式 log 10a =,log 1a a =,log b
a a
b =.
(3)对数的运算性质 若a >0,a ≠1,M >0,N >0,则 (1)log ()log log a a a MN M N =+;(2) log log log a
a a M
M N N
=-; (3)log log ()n
a a M n M n R =∈.
(4)对数的换底公式 log log log m a m N
N a
= (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).
推论 log log m n
a a n
b b m
=
(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).
【