问题求解题解题策略
1、逻辑推理
逻辑推理问题中常用到以下三条逻辑基本规律：
(1)同一律
(2)矛盾律
(3)排中律
例1、住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
1.A 不在修指甲，也不在看书；
2.B 不躺在床上，也不在修指甲；
3.如果A 不躺在床上，那么D 不在修指甲；
4.C 既不在看书，也不在修指甲；
5.D 不在看书，也不躺在床上。
题二：A、B、C、D、E 五支球队进行单循环比赛(每两支球队间都要进行一场比赛)，当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D 四个球队已经赛过的场数，依次为 A 队4 场，B 队3场，C 队2场，D 队1场，这时，E 队已赛过的场数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
练习1、在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是：
(1)a,b两样至少有一样
(2)a,d不能同时取
(3)a,e,f中必须有2样
(4)b,c要么都选，要么都不选
(5)c,d两样中选一样
(6)若d不选，则e也不选
nb09x已知a,b,c,d,e,f,g七个人中，a会讲英语和汉语，c会讲英语、意大利语和俄语，d会讲汉语和日语，e会讲意大利语和德语，f会讲俄语、日语和法语，g会讲德语和法语。能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他的身边人交谈，如果可以，请以“a b”开头写出你的安排方案：
2、递推
例2：有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。试求出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
分析：这是一道很典型的Fibonacci 数列类题目，其中的递推关系很明显。由于“蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行”的限制，决定了蜜蜂到b点的路径只能是从b-1 点或b-2 点到达的，故f(n)=f(n-1)+f(n-2) (a+2<=n<=b)，边界条件f(a)=1，f(a+1)=1。
类似问题：
有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n 个月后共有多少对兔子？
爬楼梯、铺地砖等
3、博奕
例3．有若干堆硬币，甲乙二人参加游戏，游戏规则如下：
（1）由甲开始，二人轮流取硬币，每次取时只能从某一堆中取若干个硬币，可以把该堆硬币全部取完，最少可以只取一个硬币，但不能不取硬币。
（2）最后取完最后一个硬币的人为胜者。
比如一开始有二堆硬币，第一堆1枚，第二堆2枚，有几种取法：
（1）甲取第一堆1枚，乙取第二堆1枚，甲取第二堆1枚，甲获胜！
（2）甲取第一堆1枚，乙取第二堆2枚，乙获胜！
（3）甲取第二堆1枚，乙取第一堆1枚，甲取第二堆1枚，甲获胜！
（4）甲取第二堆1枚，乙取第二堆1枚，甲取第一堆1枚，甲获胜！
（5）甲取第二堆2枚，乙取第一堆1枚，乙获胜！
显然，当甲先取第二堆1枚时，甲能获胜！当甲采取其它取法时，当乙取对时，甲会失败的。但如果一开始二堆硬币数都为2枚，则甲无论在哪一堆中取多少个，乙可以在另外一堆中取同样多个，乙获胜，甲失败。
现在有四堆硬币，第1堆有1枚硬币，第2堆有2枚硬币，第3堆有4枚硬币，第4堆有5
枚硬币。问甲先取，在大家都使用最佳方法的情况下，甲能否获胜？如果甲能获胜，请写出第一次在第几堆取多少枚硬币才能获胜？如果不能获胜，则只要写上“No”。
（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
N<=M 先取者胜
N=m+1 先取者败面对m+1这种局势的人败
N=(m+1) r+s 取走s，对方取k ，取走m+1-k
例：取火柴游戏的规则如下：一堆火柴有N根，A、B两人轮流取出。每人每次可以取1 根或2 根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N 分别为100，200，300，400，500 时，先取者有无必胜策略的标记顺序为（回答应为一个由0 和/或1 组成的字符串）。
（二）威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
分析：用（ak，bk）（ak ≤bk ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势
面对（0，0），输了，这种局势我们称为奇异局势。
前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而bk= ak + k
（三）尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
分析：用（a，b，c）表示某种局势
首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。
第二种奇异局势是（0，n，n），只要与对手拿走一样多的物品，最后都将导致（0，0，0）。分析（1，2，3）也是奇异局势，无论对手如何拿，接下来都可以变为（0，n，n）的情形。与二进制有密切关系异或的运算
例．（取石子游戏）现有5 堆石子,石子数依次为3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取
（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：
练习：2、有若干堆硬币，甲乙二人参加游戏，游戏规则如下：
（1）由甲开始，二人轮流取硬币，每次取时只能从某一堆中取若干个硬币，可以把该堆硬币全部取完，最少可以只取一个硬币，但不能不取硬币。
（2）最后取完最后一个硬币的人为胜者。
比如一开始有二堆硬币，第一堆1枚，第二堆2枚，有几种取法：
（1）甲取第一堆1枚，乙取第二堆1枚，甲取第二堆1枚，甲获胜！
（2）甲取第一堆1枚，乙取第二堆2枚，乙获胜！
（3）甲取第二堆1枚，乙取第一堆1枚，甲取第二堆1枚，甲获胜！
（4）甲取第二堆1枚，乙取第二堆1枚，甲取第一堆1枚，甲获胜！
（5）甲取第二堆2枚，乙取第一堆1枚，乙获胜！
显然，当甲先取第二堆1枚时，甲能获胜！当甲采取其它取法时，当乙取对时，甲会失败的。但如果一开始二堆硬币数都为2枚，则甲无论在哪一堆中取多少个，乙可以在另外一堆中取同样多个，乙获胜，甲失败。
现在有四堆硬币，第1堆有1枚硬币，第2堆有2枚硬币，第3堆有4枚硬币，第4堆有5枚硬币。问甲先取，在大家都使用最佳方法的情况下，甲能否获胜？如果甲能获胜，请写出第一次在第几堆取多少枚硬币才能获胜？如果不能获胜，则只要写上“No”。
4、排列组合
一、知识点：
1分类计数原理(加法原理)：设完成某一件事，有n类方法，并且在第一类方法中有m1种方法；在第二类方法中有m2种方法，……在第n类方法中有mn种方法。则完成这件事情共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。
2.分步计数原理(乘法原理)：设完成某一件事，分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有n=m1*m2*…*mn种不同的方法
3．排列的概念：从n个不同元素中，任取m ( m<=n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素上取出m个元素的一个排列。
4．排列数的定义：从n个不同元素中，任取m (m<=n )个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m个元素的排列数，用符号Anm 表示
5、排列数公式
排列组合题的求解策略
(1)排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除，这是解决排列组合题的常用策略．
练习：我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?
(2)分类与分步
有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的交集为空集，所有各类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的方法数相乘，即得总的方法数，这是乘法原理．
前面的例4 构成三角形
(3)插空：某些元素不能相邻或某些元素在特殊位置时可采用插空法．即先安排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间．
练习：学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法？
(4)捆绑：把相邻的若干特殊元素“捆绑”为一个“大元素”，然后与其它“普通元素”全排列，然
后再“松绑”，将这些特殊元素在这些位置上全排列．
练习：5个男生3个女生排成一排,3 个女生要排在一起,有多少种不同的排法?
(5)隔板模型：对于将不可辨的球装入可辨的盒子中，求装的方法数，常用隔板模型．
练习：将12个完全相同的球分别装到四个相同的盒子中，有多少种不同的装法
（6）特殊元素优先考虑法：
练习：
1、1 名老师和4 名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排法72 种．
练习：Nb2010xx
1、一副扑克牌除去大小王外，有52张牌。其中有黑桃（Spade）、红心（Heart）、方块(Diamond)、梅花(Club)四种花色，每种花色点数从小到大各有13张，它们是：
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、J、Q、K、A。
在上述52张中任取5张，取得炸弹（four of a kind,即四张点数相同的牌加一张另外点数的牌）的取法数有13*48=624种；取得辅鲁(full house,即三张点数相同另加二张点数相同牌)的取法数有多少种？请注意，二种取法中，只要有一张牌花色不同或点数不同，这二种取法就是不同的。
2、Noip2002p
将N个红球和M个黄球排成一行。例如:N=2,M=3可得到以下10种排法:
红红黄黄黄红黄红黄黄红黄黄红黄黄红红黄黄黄红黄红黄黄黄黄红红
问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)
3、书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_____种。满足A必须比C靠左，所有红皮的书要摆放在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有______种摆法。
4、有面值为5分，一角、二角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元的人民币各一张，共可组成多少种不同的币值？
分类计数原理和分步计数原理是排列和组合问题的理论依据，在分析问题和指导解题中起关键作用，分类计数原理的最大特点在于各个办法是互相独立的，而分步计数原理各个步骤各个方法是互相依存的。
5、寻找假币
1．（寻找假币）现有80 枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称重，最少需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第1 次的称重方法。请写出你的结果：_________________________________________________。
答案：4 次；第一步，分成三组：27，27，26，将前2 组放到天平上。
结论：有n(n≥3)个硬币，其中一个是假币，假币的重量比其他的要重一些。
给一架天平，至少称次，就能找出那个假币。
栈的应用：C实现简单计算器（表达式的计算） 作为栈的著名应用，表达式的计算可以用下面方法实现： 首先建立两个栈，操作数栈NUM_S和运算符栈OPR_S。 其中，操作数栈用来存储表达式中的操作数；运算符栈用来存储表达式中的运算符。可以用字符‘=’来表示表达式结束符。 自左至右的扫描待处理的表达式，并假设当前扫描到的符号为W，根据不同的符号W 做如下不同的处理： 1.若W为操作数，则将W压入操作数栈NUM_S，且继续扫描下一个字符； 2.若W为运算符，则根据运算符的性质做相应的处理： （0）若符号栈为空，无条件入栈当前指针指向的字符 （1）若w为不大于运算符栈栈顶的运算符，则从操作数栈NUM_S中弹出两个操作数，设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈 OPR_S中弹出一个运算符，比如为+，然后作运算a+b,并将运算结果压入操作数栈NUM_S。 （2）若w为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符，则将运算符W 压入运算符栈OPR_S，并继续扫描下一个字符。 （3）若运算符W为右括号，循环操作（设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈OPR_S中弹出一个运算符，比如为+，然后作运 算a+b, 并将运算结果压入操作数栈NUM_S），直到从运算符栈中弹出第一个左括号。 （4）若运算符W为表达式结束符‘=’，循环操作（设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈OPR_S中弹出一个运算符，比如为 +，然后作运算a+b, 并将运算结果压入操作数栈NUM_S），直到运算符栈为空为止。此时，操作数栈栈顶元素即为表达式的 值。 ====================================================================== === 举例：计算3+(5-2*3)/4-2= （1）开始栈为空，3入栈，+入栈，（无条件入栈，5入栈，-号优先级比（高，所以-号入栈，2入栈，*优先级比目前栈顶的-号优先级高，所以*入栈，3入栈，接着扫描到）括号，）括号不入栈 | | | | --------- ---------- | 3 | | * | --------- ---------- | 2 | | - |
工程建设项目监督管理办法 (试行) 第一章 第一条为进一步规范地区工程项目建设市场，加大对各类工程建设项目的监督管理，有效遏制建设领域的不廉洁行为，保证工程项目管理法律、法规的贯彻执行，依据《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国行政监察法》、《中国共产党党员领导干部廉洁从政若干准则》、《工程建设若干违法违纪行为处罚办法》、《关于国务院有关部门实施招投标活动行政监督的职责分工的意见》、《党员领导干部违反规定插手干预工程建设领域行为适用〈中国共产党纪律处分条例〉若干问题的解释》等法律纪律规定，结合地区实际，制定本办法。 第二条本办法适用地区范围内行政、事业单位及涉及公共安全设施的工程建设等项目。 第三条本办法所称工程建设是指房屋建筑及附属工程、水利工程、城市市政建设工程、道路交通工程以及农业、林业综合开发项目工程等。 第四条 500万元以上的工程建设项目，由地区纪委监察局直接进行监督，500万元以下的工程建设项目可由县(市)纪委监察局或建设单位主管部门的纪检监察组织进行监督。 第五条投资30万元以上的工程建设项目，必须按照有关规定和程序进行，并严格执行工程建设核准审批、备案、招标投标、双合同(建设合同、廉政合同)及竣工决算、审计、验收等程序。 第六条实行项目资本金制度。项目法人对重大建设项目必须注入资本金，资金到位情况不符合要求的，不得进入立项审批程序。 第七条实行项目法人制。项目法人对工程项目终身负责，凡工程出现问题，造成损失等问题的，随时进行责任追究。 第二章招投标活动 第八条招投标的监督管理。纪检监察机关和发展改革部门负责对各类工程建设的监督管理，履行对工程建设的综合监督检查职责。对于招投标过程中(包括招标、投标、评标、中标)泄露保密资料、标底，串通抬标、投标、围标，歧视排斥投标等违法活动的监督执法在纪检监察机关和发展改革部门的牵头下，分别由有关行政主管部门负责并受理招标人和其他利害关系人的投诉。按照这一原则，各类房屋建筑及其附属建设以及市政工程项目的招投标活动的监督执法由建设主管部门负责；水利、交通部门工程的监督执法分别由水利、交通部门负责；建设、水
线性规划 线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法，目前已经广泛应用于军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。 8.2.1 基本数学原理 线性规划问题的标准形式是： ????? ??????≥=+++=+++=++++++=0,,,min 21221122222121112 121112211n m n mn m m n n n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c z 或 ???? ?????=≥===∑∑==n j x m i b x a x c z j n j i j ij n j j j ,,2,1,0,,2,1,min 1 1 写成矩阵形式为： ?? ???≥==O X b AX CX z min 线性规划的标准形式要求使目标函数最小化，约束条件取等式，变量b 非负。不符合这几个条件的线性模型可以转化成标准形式。 MATLAB 采用投影法求解线性规划问题，该方法是单纯形法的变种。 8.2.2 有关函数介绍 在MATLAB 工具箱中，可用linprog 函数求解线性规划问题。 linprog 函数的调用格式如下： ●x=linprog(f,A,b)：求解问题minf'*x ，约束条件为A*x<=b 。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)：求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x=beq 。若没有不等式约束，则令A=[ ],b=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)：定义设计x 的下界lb 和上界ub ，使得x 始终在该范围内。若没有等式约束，令Aeq=[ ],beq=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)：设置初值为x0。该选项只适用于中型问题，默认时大型算法将忽略初值。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)：用options 指定的优化参数进行最小化。 ●[x,fval]=linprog(…)：返回解x 处的目标函数值fval 。 ●[x,lambda,exitflag]=linprog(…)：返回exitflag 值，描述函数计算的退出条件。 ●[x,lambda,exitflag,output]=linprog(…)：返回包含优化信息的输出参数output 。 ●[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)：将解x 处的拉格朗日乘子返回到lambda 参数中。
成都市武侯区区级名师名校（园）长工作室 建设及管理办法 （征求意见稿） 第一章总则 第一条为切实贯彻落实《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》和全国、全省教育大会精神，充分发挥名师、名校（园）长示范引领作用，培养一批扎根一线、锐意改革、全域辐射的教育教学骨干队伍，进一步推进武侯区区级名师名校（园）长工作室（以下简称工作室）建设，特制定本办法。 第二条以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的十九大精神和党的教育方针，落实立德树人根本任务，培养高素质教师队伍，辐射、引领武侯教育改革发展，为推动“优教武侯”建设提供有力支撑。 第三条工作原则：（一）区级统筹，分期推进。区教育局统筹设置和管理工作室，分批分期开展组建工作，确保工作室质量。（二）改革创新，优化机制。抓住关键环节，把管理体制改革作为突破口，提高工作室建设发展的吸引力和内驱力，增强工作室改革创新、培养人才的实效性。（三）立足武侯，全域辐射。坚持以武侯区名师队伍建设为抓手，推动白玉、安岳等地的名师队伍同步发展，助力结对区域教育协同发展。
第四条用6年时间，分两期新建工作室100个（其中第一期组建50个，第二期组建50个，每期工作室管理期为三年），培养骨干教师1000余人。形成以点带面、以面带片、全域覆盖的名师引领教师专业发展新体系。 第五条本办法所指的学校（单位）包括在武侯区的普通中小学、幼儿园、中等职业学校、特殊教育学校、教研（教培）机构。 第六条本办法所指工作室是为全区名师和名校（园）长传授先进的教育教学思想、教育管理理念、典型经验，指导教育教学改革、管理创新，培养教育人才所搭建的，由名师和名校（园）长领衔，优秀教师和优秀校（园）长加入的，依托所在学校（单位）的教师和校（园）长专业发展的学习型组织。其中名师包括学科教师、班主任、教研员。 第二章工作室的组建 第七条工作室由区教育局统筹设置，每三年组建一批新工作室，每批工作室原则上为50个。 第八条每个名师工作室由1名领衔人引领不少于5名的不同学校的骨干（优秀）教师及若干后备骨干教师组成，引领人数不少于10名；每个名校（园）长工作室由1名领衔人引领不少于5名不同学校的副校长、中层干部组成，引领人数不少于10名。 三环内的工作室应包括至少1名三环外学校的成员。
竭诚为您提供优质文档/双击可除 wps表格规划求解 篇一：excel规划求解功能操作说明 excel规划求解功能操作说明 以microsoftexcel20xx为例，说明使用excel的求解线性规划问题功能的使用方法。 一、加载规划求解功能 1.点击【工具】按钮，在下拉菜单中选择【加载宏】功能。 2.在弹出的【可加载宏】选项卡中勾选【规划求解】，点击确定按钮。 此时，【工具】下拉菜单中增加规划求解功能，表示加载成功。 二、构造表格excel表格并填入各项数据 以教材18页【例题2-8】为例，构造表格如下： 1.录入约束条件系数 约束条件（1）为5x1+x2-x3+x4=3，则在约束系数的第一行的x1,x2,x3,x4,x 5，限制条件，常数b列下分别录入5,1，-1,1,0，=，3
如下图所示。 约束系数区的第二行录入约束条件（2）的系数、限制符号及常数b，即-10,6,2,0,1，=，2； 约束系数区的第三行录入约束条件（3）（x1≥0）的系数、限制符号及常数 b，即1,0,0,0,0，≥，0； 约束系数区的第四行录入约束条件（4）（x2≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,1,0,0,0，≥，0； 约束系数区的第五行录入约束条件（5）（x3≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,1,0,0，≥，0； 约束系数区的第六行录入约束条件（6）（x4≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,1,0，≥，0； 约束系数区的第七行录入约束条件（7）（x5≥0）的系数、限制符号及常数b，即0,0,0,0,1，≥，0。如下图所示。 2.录入目标函数系数 目标函数为maxz=4x1-2x2-x3，则在目标函数的 x1,x2,x3,x4,x5列下分别录入4，-2，-1,0,0，如下图所示。 3.录入约束条件的计算公式 双击约束条件（1）行的“总和”单元格，录入以下内容：“=b3*b12+c3*c12+d3*d12+e3*e12+F3*F12” 说明：录入的内容即是约束条件（1）的计算公式，其中“b3*b12”代表5x1;“c3*c12”代表1x2；“d3*d12”代
中原环保股份有限公司 工程项目建设管理办法 （2010年12月4印发，2012年3月30日第一次修订，2014年4月17日第二次修订,2014年11月1日第三次修订） 第一章总则 第一条为加强中原环保股份有限公司（以下简称“公司”）工程项目管理，保证工程质量和进度，正确核算和控制工程成本，防范工程建设安全及投资风险，维护公司利益。根据国家有关法律法规及企业内部控制要求，结合公司工程项目建设实际，制定本办法。 第二条本办法适用于公司及公司所属全资子公司、控股子公司经批准实施的工程项目。 第三条本办法所称工程项目，是指由公司及其全资子公司、控股子公司出资自行或委托具有相应资质的其他单位实施的工程建设项目，具体包括：各类市政基础设施项目和建筑物的建设施工；管网及设备、设施的敷设、安装、定做、修缮、
维护；办公楼（含厂房）、道路或其他基础设施的施工、维修（护）、装修、安装、硬化；污泥处置、环境绿化、技术改造工程项目，以及上述工程项目涉及的物资材料采购、勘察、设计、监理、咨询等采购及服务项目。 工程项目包括重大工程项目和日常工程项目。 重大工程项目是指需经公司经理办公会审议批准，由公司组建项目单位管理的工程项目。 日常工程项目是指重大项目以外，公司不再组建项目单位，由公司运营单位或其他单位管理的工程项目。 第四条工程项目建设管理应遵循依法合规、保质守期、控制预算、节约资金、防控风险、确保安全和接受监督的原则。 第二章管理机构及职责 第五条重大工程项目，由公司授权投资部、分子公司或其它部室等方式组成立项单位（以下简称立项单位），负责项目
申报（批）、可研分析、前期筹备、内外部审批、投标、合同谈判、合作协议签订、资料归档等立项工作。 第六条重大工程项目，以组建项目部（以下简称项目单位）的方式，由项目单位行使项目建设管理权。项目单位负责工程项目的施工手续审批、配合招标、组织施工、工程试运营，工程移交、提请决算、组织竣工验收、资料归档等工作。 根据单个工程项目实际情况，公司可授权工程部及其他单位人员组建项目单位，也可直接授权运营单位组建项目单位。 项目单位的人员组成由公司经理办公会研究确定，并由人力资源部下发组建项目单位及组成人员的文件。项目单位可据此办理相关印章。开展前期工作。 第七条公司工程部、纪检、审计、财务等部门，根据各自职责参与工程项目的管理和监督。 第三章工程项目立项及预算管理 第八条根据公司战略规划，立项单位在对拟引进的工程项目进行前期调研、核算、初步论证后，对促进公司发展的工程
应用EXCEL规划求解工具进行优化1.线性规划—生产规划： 步骤一：建立模型：每天生产甲乙两种产品分别为X1和X2，数学模型为：目标函数：minf（X1，X2）=60*X1+120*X2 约束条件：9*X1+4*X2<=360 3*X1+4*X2<=300 4*X1+5*X2<=200 -X1<=0 -X2<=0 用EXCEL建立模型如下： 步骤二：规划求解参数确定： 步骤三：选项参数确定：
步骤四：求解： 由上面求解过程可知：X1=20，X2=24时，可使目标函数值最小，即f（X1，X2）=4080. 2.工程下料问题规划求解： 由题意可列出下列方案： 步骤一：设使用8种方案的次数分别为X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7和X8，且均为正整数，建立数学模型如下： 目标函数：f（X）=（5*X1+10*X2+25*X3+5*X4+30*X5+10*X6+25*X7+5*X8）/（（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8）*180） 约束条件：gX1=2*X1+X2+X3+X4=100 gX1=2*X2+X3 +3*X5+2*X6+X7 gX1=X1+X3+33*X4 +2*X6+3*X7+5*X8 用EXCEL建立模型如下：
步骤二：规划求解参数确定： 步骤三：选项参数确定： 步骤四：求解： 由上面求解过程可知：X1=23，X2=50，X3=0，X4=4，X5=0，X6=0，X7=0和X8=3时，可使目标函数值最小，即f（X）=0.045139. 3．规划求解—工时安排： 某厂生产A B C三种产品，净利润分别为90元，75元，50元；使用的机时数分别为3h，手工时数分别为4h，3h，2h，由于数量和品种受到制约，机工最多为400h，手工为280h，数量最多不能超过50件，C至少要生产32件。求：如何安排A B C的数量以获得最大利润？
制度建设管理办法制度履历表
目录 第一章总则 (1) 第二章制度分类及部室职责 (1) 第三章制度的编制、修订和废止 (4) 第四章制度的督导执行 (5) 第五章制度的评审 (7) 第六章制度的存档管理 (7) 第七章附则 (8) 附件一：制度管理流程 (10) 附件二：公司制度需求识别与征求意见单 (11) 附件三：制度重要程度的判定 (12) 附件四：制度编写格式规定 (13) 附件五：制度执行情况检查计划及制度培训计划表 (17) 附件六：制度履历表 (18) 附件七：制度审核单 (19) 附件八：制度检查(制度评审)报告单 (20)
第一章总则 第一条为配合公司建立简捷、实用、高效、统一的制度管理体系，实现本公司制度建设的系统化、一体化、流程化、表单化、信息化，促进公司管理实现制度化、流程化、标准化，特制定本办法。 第二条本办法之制度建设管理是指对各类制度的起草、审批、执行、修订、废止等各环节进行统一规范。 第二章制度分类及部室职责 第三条本办法之制度分为组织管理制度、专业管理制度、技术规范三类，各类制度实行公司专业管理部门归口管理。其中组织管理制度是规范组织行为的管理制度，包括公司章程、机构设置、职责划分、岗位设置等方面的制度；专业管理制度是关于规范各专业管理部门各项专业职能的制度；除此之外的划归为技术规范，技术规范是阐明和确定技术要求方面的规定，包括产品、产品检验、工艺、环境保护、安全技术等方面的标准、规程等。 制度编制、修订管理归口管理如下（包含但不限于以下部门及制度）：绩效管理、制度管理、公司级章程管理等相关制度由企业管理部负责；文件管理、公章管理、车辆管理、会务管理、办公财物管理、档案管理、环境卫生管理、安全保卫管理等行政相关制度由行政办公室负责；招聘管理、培训管理、考勤管理、劳动合同管理、劳动保护管理、工伤事故处理办法等人力资源相关制度由人力资源部负责；预算管理、成本控制管理、审计等财务相关专业制度由财务部负责；采购管理、库存管理、入库及出库管理、供应商管理等采购相关制度由供应部负责；设备
中北大学 数据结构 课程设计说明书 2011年12月20日
1. 设计任务概述（包括系统总体框图及功能描述） 此课题是研究表达式求值的问题，以帮助小学生完成测试。为了达到这个功能，实际我们要做的就是出题，和计算分数给出评价的工作。整体设计都是以这个要求为轴心进行的。为了直观和方便，现画出软件整体设计模块图。 整体设计模块图可以清晰的看出软件的几大模块。整个系统的操作流程图可以看出操作的整体流程，如下图 2.
根据以上功能说明，设计运算信息，堆栈的存储结构，设计程序完成功能； 3. 功能模块详细设计 在此说明每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图），每个程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该存储结构的定义）。 3.1 详细设计思想 学生要进行测试，首先要有试题。那么我们就要先建立试题库。这个试题库的试题是我们在程序运行过程中手动输入，存放在一个shujuku.txt的文件中。 首先在主函数中调用创建试题库函数，将试题存入到试题库文件shitiku.txt中，然后将该调用从主函数中删除。 创建试题库函数：创建指向xuanti类型的指针，利用循环将输入的测试题该指针的xuanti单元中，最后将该指针中的测试题写入试题库文件shitiku.txt中。 3.2 核心代码 (正文宋体小四号字，1.5倍行距) #include
管理制度编号：LX-FS-A43617 安全标准工地建设办法正式版 In The Daily Work Environment, The Operation Standards Are Restricted, And Relevant Personnel Are Required To Abide By The Corresponding Procedures And Codes Of Conduct, So That The Overall Behavior Can Reach The Specified Standards 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
安全标准工地建设办法正式版 使用说明：本管理制度资料适用于日常工作环境中对既定操作标准、规范进行约束，并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则，使整体行为或活动达到或超越规定的标准。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 第一条基本要求 1.为进一步加强吉图珲客专站前六标七工区安全生产、文明施工管理，确保行车安全，坚持运输、施工兼顾的原则，保证铁路施工的正常进行和相关人员的人身安全与健康，防止施工安全事故发生,维护施工工地的整洁。根据《中华人民共和国铁路法》、《中华人民共和国安全生产法》、《建设工程施工现场管理规定》、《建筑工程安全防护、文明施工措施费用及使用管理规定》（建办[2005]89号)、《铁道部营业线施工安全管理办法》《业主建设工程安全管理办法》等现行有关文件要求，特制定本办法。
□财会月刊· 全国优秀经济期刊□·110·2014.8下 在传统财务运营管理中，营运决策包括确定最佳现金持有量、最优订货批量，或者只是考虑单个市场的生产与销售决策。企业集团全球运营管理涉及生产、运输、销售等环节，需要在实现集团利润最大化的同时，解决生产什么产品、在哪里生产、生产多少、运到哪个市场等诸多问题。显然，采用传统的运营管理方法会比较棘手。而Ex?cel 提供的规划求解工具，不但能非常迅速地求出多种营运决策模型的最优解，还可以给出敏感性分析报告，满足财务全球化运营管理的需求，有效提高公司决策效率，同时也能促进财务人员更多地参与到公司管理决策中。 一、问题描述 某跨国集团在中国和其他地区设立了四个工厂，分别为A 、B 、C 、D 厂，产品主要面向国际市场销售，分别销往北京、香港、纽约、东京四个城市。各个工厂的单位产品成本、固定成本、产能，各个市场的销售价格和需求量，以及各个工厂到每个市场的运输成本见图1。 在每个工厂产能允许同时最大限度满足市场需求的情况下，集团管理层希望财务部给出能够实现集团利润 最大化目标的年生产和运输预算的决策方案。 二、建立线性数学模型 1.定义决策变量。下文中，i （i=1，2，3，4）表示工厂，j 表示市场（j=1，2，3，4）；决策问题可以用图2表示。所以定义决策变量为X ij ：即在i 工厂生产的产品投放到j 市场。 2.确定目标函数。最大利润=收入-产品变动成本-其他成本最大利润=55500（X 11+X 21+X 31+X 41）+61100（X 12+X 22+X 32+X 42）+57800（X 13+X 23+X 33+X 43）+62650（X 14+X 24+X 34+X 44）-34900（X 11+X 12+X 13+X 14）-32200（X 21+X 22+X 23+X 24）-38350（X 31+X 32+X 33+X 34）-23400（X 41+X 42+X 43+X 44）-（500X 11+12225X 12+9075X 13+21450X 14+4500X 21+……+15150X 43+5925X 44）。 3.列出约束条件。 （1）产能约束：X 11+X 12+X 13+X 14≤101；X 21+X 22+X 23+X 24≤201；X 31+X 32+X 33+X 34≤121；X 41+X 42+X 43+X 44≤250。 （2）需求约束：X 11+X 21+X 31+X 41≤150；X 12+X 22+X 32+X 42≤75；X 13+X 23+X 33+X 43≤200；X 14+X 24+X 34+X 44≤100。 （3）非负约束：X ij ≥0。4.最优解：最大利润时的X ij 。 三、数据及公式准备 1.数据输入：把图1集团公司的决策数据输入新建的Excel 表中，如图3所示。 耿海利 （江西财经大学会计学院南昌330013） 【摘要】随着全球经济一体化的深入，企业运营管理方式发生了很大变化。本文通过一个实例，来探讨企业集团拥有多个生产子公司、多个产品市场并且各个产品市场价格不同的情况下，企业如何使用Excel 规划求解工具进行产品生产、运输和分配决策，以实现集团利润最大化。 【关键词】规划求解 企业集团全球运营决策敏感性分析 Excel 规划求解： 企业全球运营管理工具 图1 集团基本运营决策数据 图2决策问题
数据结构课程设计 姓名：杨颂敬 班级：软件0901班 学号：0930*******
目录： 1．需求分析 (1) 2．概要设计 (1) 3．详细设计................................. 3-6 4．调试分析................................. 6-8 5．用户使用说明 (8) 6．测试结果 (9) 7．附录 (9)
利用栈求表达式的值，可供小学生作业，并 能给出分数。 1．需求分析 任务：通过此系统可以实现如下功能： 此系统能够输入一个表达式，并计算该表达式的值。可以根据计算结果给出分数。能供小学生进行简单的四则运算，此外这里特别强调括号的匹配！ 要求： 根据以上功能说明，设计运算信息，堆栈的存储结构，设计程序 完成功能； 2. 概要设计 在此说明每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图），每个程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该存储结构的定义）。 主菜单
3．详细设计 #include "string.h" #include "stdio.h" #include"conio.h" #define maxsize 100 #include "ctype.h" typedef char datatype; typedef struct { datatype stack[maxsize]; int top; } seqstack; void stackinitiate(seqstack *s) { s->top=0; } int stacknotempty(seqstack s) { if(s.top<=0) return 0; else return 1; } int stackpush(seqstack *s, datatype x) { if(s->top>=maxsize) { printf("堆栈已满无法插入!\n"); return 0; } else { s->stack[s->top]=x; s->top++; return 1; } } int stackpop(seqstack *s,datatype *d) { if(s->top<=0) {
1.目的 规范公司建设工程项目施工阶段的管理，确保实现工程项目主控目标。 2.适用范围 公司投资的新建、改建、扩建工程项目施工阶段的管理。 3.引用标准 无 4.术语 建设工程：经批准按照一个总体设计进行施工，经济上实行统一核算，行政上具有独立组织形式，实行统一管理的建设工程基本单位。它由一个或若干个具有内在联系的单位工程所组成。 5.职责 5.1 建设工程实施前的可研、立项、规划、土地、安评、环评、能评、职业健康评价、设计、施工图审查、设备订货、三通一平及消防、人防、防雷、特种设备报审等前期工作按《公司投资管理办法》的要求和职责分工落实。 5.2建设工程施工许可证（包括质量监督手续、安全监督手续、档案管理手续、建筑渣土排放手续等）的办理及工程施工发包、监理发包至竣工验收结算等施工阶段全过程的管理由技术部负责。5.3建设工程的安全、文明、环保、保卫、消防管理按谁发包谁负责及属地管理原则实施管理。公司安全生产部、综合部负责指导、检查和监督管理。 5.4建设工程的合同管理由综合部负责。 5.5建设工程的资金筹措、价差调整、审核支付及竣工结算审计由财务部负责。 5.6建设工程的设备材料采购、售后服务及实施过程中的对外生产协调工作由安全生产部负责。5.7建设工程的招标管理、投资控制工作由企管部负责。 5.8工程竣工后的负荷试车由使用单位负责组织实施，其他相关部门配合。 6.管理程序 6.1 工程发包（※——廉洁风险点，下同） 6.1.1工程发包前有关部门应落实以下工作： 1）建设工程立项和依法核准或备案，建筑用地规划（含土地使用证）和建设工程规划许可（含修建性详规），项目安全、环保评价； 2）施工图设计文件的第三方审核，消防、人防和防雷的设计审查； 3）供水、供电、交通、通讯和施工场地障碍物等外部建设条件； 4）其他应当具备的条件。 6.1.2工程发包采用招标方式，具体办法和要求按《公司招投标管理办法》执行。 6.1.3工程发包前技术部应组织施工图内部会审。涉及使用功能和生产工艺的应征询使用单位的意见和建议，使用单位应组织专门人员进行全面审核。 6.1.4工程招标实行工程量清单报价，技术部应依据批准的施工图设计文件和投资管理/设计管理部门提供的施工图、施工图预算和投资限额，按《建设工程工程量清单计价规范》GB50500编制或委托有资质的单位编制招标工程量清单和招标控制价，必要时上报集团公司建设工程管理相关部门进行审核。 投资管理/设计管理部门未提供施工图预算的，技术部应编制施工图预算。 当施工图预算或招标控制价超过投资限额时，须向投资管理/设计管理部门反馈意见，修改施工图设计或增补投资额。
建设项目管理办法 第一章总则 第一条为落实公司提出的“集团化、专业化、差异化”管理要求，规范公司控股投资建设项目管理行为，加强对公司控股投资建设项目指导、服务和监管工作，提高建设项目管理水平和投资效益，根据国家有关法律、法规，结合公司业务特点和境内外投资业务的实际情况，制定本办法。 第二条本办法所称建设项目是指国投公司委托公司管理及公司控股新建、改扩建项目以及境外项目。 根据公司建设项目的特点，可分为以下三类： 第一类为国家或省级政府主管部门核准或备案的国内建设项目（以下简称为“第一类建设项目”）； 第二类为公司境外投资建设项目（以下简称为“第二类建设项目”）； 第三类为省级以下政府主管部门核准或备案的建设项目（以下简称为“第三类建设项目”）。 本办法所称控股企业是指由公司控股或相对控股的投资企业，包括国投公司委托公司管理的控股或相对控股企业。 第三条本办法适用公司及控股企业建设项目管理。 第四条公司基建管理目标是在建设项目设计、招投标、建设过程中，通过指导、审批或备案、服务、协调、考核等方式，确保控股投资建设项目安全、环保，全面实现质量、进度、造价等建设目标，力争达到行业领先水平。 第五条公司对控股投资建设项目在通过国投公司投资方案审批后，实行全面监督，分类管理： （一）对第一类建设项目，公司依照本办法进行管理；
（二）对第二类建设项目，由公司国际业务发展部负责，参照本办法进行管理。基本建设信息报送由公司国际业务发展部按照国投公司的要求组织填报，再由公司基建管理部归口统一上报； （三）对第三类建设项目，除公司认为有必要的项目外，原则上由控股企业参照本办法要求，制定相关的规章制度和实施细则。控股企业要按要求报送相关信息，并接受公司工作检查和监管。 第六条公司对建设项目履行控股股东监督与管理的责任。公司建设项目由基建管理部归口管理，其主要职责是： （一）贯彻落实国家关于项目建设法律法规和国投公司的相关管理规定，规范公司对建设项目的管理与实施； （二）组织制订建设项目管理的相关制度并组织实施，指导控股建设项目管理； （三）组织控股企业建设项目对标管理，推动新技术、新工艺的应用，加强建设项目成本控制； （四）加强建设项目设计阶段的监管工作； （五）组织制订招标管理办法，监管基建项目招投标，推进集中采购工作； （六）组织监管工程施工，组织开展工程造价、质量、进度和文明施工方面的监督检查，协助安健环部开展安全检查工作； （七）监督指导基建项目竣工验收工作； （八）组织协调公司内部其他部门在建设项目过程中的相关工作。 第七条控股企业或项目公司是建设项目建设管理与实施的执行机构和责任主体，对项目建设实施的全过程负责，其主要职责是：（一）贯彻落实国家和国投公司关于建设项目管理规定的要求，执行董事会、股东会关于建设项目管理的有关决定； （二）制订基建管理制度，明确基建项目决策权限和管理流程；
1、生产问题 某工厂生产I，II两种食品，现有80名熟练工人，己知一名熟练工人每小时可生产10千克食品I或8千克食品II。据合同预订，该两种食品每周的需求量将急剧上升，见下表。为此该厂决定到第8周末需培训出60名新的工人，两班生产。已知一名工人每周工作40小时，一名熟练工人用两周时间可培训出不多于三名新工人(培训期间熟练工人和培训人员均不参加生产)。熟练工人每周工资320元，新工人培训期间工资每周180元，培训结束参加工作后工资每周260元，生产效率同熟练工人。在培训的过渡期间，很多熟练工人愿加班工作，工厂决定安排部分工人每周工作80小时，工资每周480元。又若预订的食品不能按期交货，每推迟交货一周的赔偿费食品I为0.4元，食品II 为0.8元。在上述各种条件下，试建立该问题的线性规划模型，以便作出合理全面的安排，使各项费用的总和为最小。 建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
2、项目选择问题 某个制药公司需要开发四个新的研究项目，为了使所有项目的成功性最高，派了六位科学家来对这四个项目进行投标选择。每位科学家具有1000点可以投标，投标点数越大，表示科学家对该项目越感兴趣，成功的可能性就越高。投标具体情况如下表所 没有该领域的知识或其他原因而不能从事该项目的研究与开发。目标是使投标总点数最高，应该如何指派。建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
某物流公司希望以最小的成本完成一种物资的配送，其运出货物数量、分配量和各段线路单位运输成本如下表所示。另外，由于运输能力限制，从各个工厂到配送中心，以及由配送中心到各个仓库运输产品的数量均不超过60。 建立该问题的电子表格模型，填写下列电子表格。
//1.h #include
class link { public: void Push(Stack
公司网站建设办法集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
XX有限公司网站建设方案
一、网站建立目标 1.1市场分析 现在网络的发展已呈现商业化、全民化、全球化的趋势。目前，几乎世界上所有的公司都在利用网络传递商业信息，进行商业活动，从宣传公司、发布广告、招聘雇员、传递商业文件乃至拓展市场、网上销售等，无所不能。如今网络已成为公司进行竞争的战略手段。公司经营的多元化拓展，公司规模的进一步扩大，对于公司的管理、业务扩展、公司品牌形象等提供了更高的要求。在以信息技术为支撑的新经济条件下，越来越多的公司利用起网络这个有效的工具。网站早已由论证阶段进入了实质阶段，尤其为公司提供一个展示自己的舞台、为客户创造一个了解公司的捷径。公司可以通过建立商业平台，实行全天候销售服务，借助网络推广公司的形象、宣传公司的产品、发布公司新闻，同时通过信息反馈使公司更加了解顾客的心理和需求，网站虚拟公司与实体公司的经营运作有机的结合，将会有利于公司产品销售渠道的拓展，并节省大量的广告宣传和经营运营成本，更好地把握商机。 随着全球信息网络的发展，网络彻底改变了人类工作，学习，生活，娱乐的方式，已成为国家经济和区域经济增长的主要动力。Internet正成为世界最大的公共资料信息库，它包含无数的信息资源，所有最新的信息都可以通过网络搜索获得。更重要的是，大部分信息都是免费的，应用电子商务可使公司获得在传统模式下所无法获得的巨量商业信息，在激烈的市场竞争中领先对手。互联网真是商机无限。
为此，结合网站将来发展方向，本着专业负责的精神，策划公司网站，优化公司经营模式，提高公司运营效率。为公司网站度身定做一个符合自己需求的网上品牌推广平台。 1.2建立网站的10点优势 1)可降低广告宣传费用，让客户快捷地找到公司资料。 2)随时可获取和发布商业信息，寻找潜在客户，促成销售。 3)可提供每天24小时的产品宣传服务。 4)公司利用互联网扩大自己的知名度，提高知名度。 5)更快捷地了解客户需求。 6)有利于开拓市场。更好的促进公司与客户沟通与交流。 7)改善组织结构和管理体系，提高工作效率，及时适应市场变化。 8)公司可以树立科技化现代化新形象 9) 1.3建设目标与期望 1)初步目标： a)介绍公司提供的产品和服务，提高公司认知度和公司的知名度。 b)充分利用网络快捷、跨地域优势进行信息传递，对公司的新闻进 行及时的报道。 c)扩大营销推广范围和强度，为公司提供业绩，获取更大的盈利。 d)接受在线咨询，完善售后服务。 e)进行网上推广，拓展公司广告新途径。
下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。 例1 公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须满足以下约束： ● 产品组合使用的资源不能超标。 ● 对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。 下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。 设该公司生产药品1～6的产量分别为126,,,x x x （磅），则最优产品组合的线性规划模型为 123456 123456123456123456max 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.86543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.316009609281041..977108410550,16j z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x j =++++++++++≤??+++++≤??≤?≤??≤??≤?≤??≤??≥≤≤? 下面用规划求解加载宏来求解这个问题： 首先，如下如所示，在Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；
其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数 其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。 注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。 最后，打开规划求解参数设定对话框设定模型 （1）（2）目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述 （3）约束条件的设定 (3.1) 约束条件1234561234566543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.31600x x x x x x x x x x x x +++++≤??+++++≤? 的设定： 系数矩阵 目标函数的系数 系数矩阵右端常数 可变单元 约束函数单元 目标函数单元
8.2 线性规划 线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法，目前已经广泛应用于军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。 8.2.1 基本数学原理 线性规划问题的标准形式是： ????? ??????≥=+++=+++=++++++=0,,,min 21221122222121112 121112211n m n mn m m n n n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c z ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 或 ???? ?????=≥===∑∑==n j x m i b x a x c z j n j i j ij n j j j ,,2,1,0,,2,1,min 1 1ΛΛ 写成矩阵形式为： ?? ???≥==O X b AX CX z min 线性规划的标准形式要求使目标函数最小化，约束条件取等式，变量b 非负。不符合这几个条件的线性模型可以转化成标准形式。 MATLAB 采用投影法求解线性规划问题，该方法是单纯形法的变种。 8.2.2 有关函数介绍 在MATLAB 工具箱中，可用linprog 函数求解线性规划问题。 linprog 函数的调用格式如下： ●x=linprog(f,A,b)：求解问题minf'*x ，约束条件为A*x<=b 。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)：求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x=beq 。若没有不等式约束，则令A=[ ],b=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)：定义设计x 的下界lb 和上界ub ，使得x 始终在该范围内。若没有等式约束，令Aeq=[ ],beq=[ ]。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)：设置初值为x0。该选项只适用于中型问题，默认时大型算法将忽略初值。 ●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)：用options 指定的优化参数进行最小化。 ●[x,fval]=linprog(…)：返回解x 处的目标函数值fval 。 ●[x,lambda,exitflag]=linpro g(…)：返回exitflag 值，描述函数计算的退出条件。 ●[x,lambda,exitflag,output]=linprog(…)：返回包含优化信息的输出参数output 。 ●[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)：将解x 处的拉格朗日乘子返回到