用假设法解应用题（一）
有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：
例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 分析与解：9元5角＝95角
假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135?=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角）
605115÷-=()（枚）
351520-=（枚）
答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？
分析与解：
假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：
110001000?=（元）
实际上少得运费：1000895105-=（元）
这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个）
综合算式：()()110008954121?-÷+=（个）
答：打碎了21个玻璃杯。
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？ 分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。
()208642136+÷=（分）……小张
1366472-=（分）……………小李
每人打10发，假设这10发全部打中，得2010200?=（分），小张得136分，说明小张被扣掉()200136-=64分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉()2012+=32分，64里面有几个32，就脱靶几发。
()()20013620122-÷+=（发）
同理，小李脱靶()()2007220124-÷+=（发）
那么，小张打中()102-=8发，小李打中()104-=6发。
例4. 一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？
分析与解：
假设实际9天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差()149-=5天的工作量，如果每天多生产15吨，9天就要多生产9个15吨，即159135?=（吨），这135吨正好是计划5天完成的工作量，进而可以求出原计划每天生产多少吨。
综合算式：15914927?÷-=()（吨）
答：原计划每天生产27吨化肥。
请同学们检验一下。
［答题时间：30分钟］
（二）模拟试题：
1. 买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张？
2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？
3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？
4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？
5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？
【试题答案】
1. 买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张？
41元＝410角
?=（角）
2100200
-=（角）
410200210
-=（角）
523
÷=（张）……5角张数
210370
-=（张）……2角张数
1007030
2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？
39352194
-÷=（个）
()
-=（个）……乙
19416178
++=（个）……甲
194165215
3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？
?=（分）
1015150
-=（分）
1506684
10414
+=（分）
÷=（题）……答错题数
84146
-=（题）……答对题数
1569
4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？
-+?÷=（个）……甲
808142425
()
+=（个）……………………乙
25833
-=（个）…………………（丙或丁）
251411
答：甲摘25个，乙摘33个，丙和丁各摘11个。
5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？
?=（元）
42496
1449648
-=（元）
÷=（元）
4868
答：他上了8天夜班。
对应法解应用题 一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。 二、典型例题分析 例1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？ 试一试1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。这袋面粉原来有多少千克？ 例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 43少300千米，这条铁路全长多少千米？ 试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的 43还多300千米，这条铁路全长多少千米？ 例3、有一堆苹果，吃了 43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。问这堆苹果原来有多少千克？ 试一试3、有一堆苹果，吃了 43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5 1，问这堆苹果原来有多少千克？
例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的 41还多100袋，第二次运出的是第一次的 43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？ 试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的 41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的 32，恰好看完，这本书多少页？ 例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4 1，丁植树多少棵？ 试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？ 例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的 21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的 41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。求筐里桃子的总数。 试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的 21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的 4 1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。求路的全长。
博通教育辅导讲义 年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数 学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核 教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。 2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。 3、让学生体会假设法解题的乐趣。 重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。 教学内容 知识点及例题精讲重点提示与记录 假设法解应用题 “假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法 去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假 设”，往往能使问题很快得到解决。 所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾， 进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运 用“假设法”解决的。 例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手 和狗各有多少？ 分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！ 未找到引用源。只，比实际少了错误！未找到引用源。只，是因为一只狗有4只脚，每只 狗少算了错误！未找到引用源。只脚，则狗有错误！未找到引用源。只，猎手有错误！未 找到引用源。人。 解答：狗：错误！未找到引用源。只，猎手：错误！未找到引用源。人。 随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元 币各有多少张？
例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？ 分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。辆。 解答：错误！未找到引用源。辆。 随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。那么大、小船各有几只？ 例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚各有多少人？ 分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。个，比实际多了 错误！未找到引用源。个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有 错误！未找到引用源。人，小和尚有错误！未找到引用源。人。 解答：大：错误！未找到引用源。人，小：错误！未找到引用源。人。 随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子. 例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？ 分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。分， 假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。分，
用假设法解应用题 例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？解法一 解法二 例2 四年级2班有学生52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各是多少只？ 随堂练习1 鸡和兔共100只，共有脚280只，鸡、兔各多少只？ 例3 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问：这几天当中有几个晴天？ 例4 仓库的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 随堂练习2 一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问：这几天中有几天下雨？ 例5 三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级各植树多少棵？
例6 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运途中打碎了多少只玻璃瓶？ 随堂练习3 现在要用三辆卡车运910吨水泥道某建筑工地去吗，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运多少吨？ 练习题 一、填空 1、鸡和兔放在一个笼子里，共有29个头和92只脚，那么有兔_________只。 2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分与50分邮票相差 ______张。 3、人民路小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人载3棵，学生平均3个人载一棵，一共栽树100棵，那么，有________名学生参与栽树。 4、张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元，甲种票每张7元，乙种票每张6元，张三买甲种票_____________张。 5、扬帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制），总共加起来是100分，他得了____________次5分。 6、给货主运2000箱玻璃，合同约定：完好的运到一箱给运费5元，损坏一箱补个运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了__________箱。 二、解答题
分数应用题常见方法 在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法 （一）对应法 小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减 例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？ 解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式： 男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10
男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人） （二）转化法 当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？ 解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。 把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2
准小五奥数 课后练习 假设法解应用题 一、填空题 1、15元钱买50 分邮票和20分邮票共63张，那么20 分邮票与50 分邮票相差 张。 2、天门小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1 棵，一共栽树100棵，那么共有名学生参加植树。 3、小明买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票 每张6元，小明买了甲种票张。 4、杨帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来 是100分，他得了次5分。 二、选择题 1、有一堆土方共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运 完这对堆土共拉了70车，那么大车拉了（）。 (A) 30次(B) 35次(C) 45次(D) 40次 2、某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分， 每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分。那么这四天生产了合格电视机（）。 (A) 1990台(B) 1800台(C) 1980台(D) 1997台 3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12 个，它一连几天你采了112 个松子，平均每天采14 个，那么这几天当中共有雨天（）。 (A) 6天(B) 7天(C) 8天(D) 9天 三、简答题 1、某运动员进行射击考核，共打了20 发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣 12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？ 2、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82 岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕 大24岁。问：三个人的年龄分别是多少岁？ 3、娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题的20 分，错一题扣12分。娇娇 和甜甜各算了10 道题，两人共得208分，娇娇比甜甜多得64分。问娇娇和甜甜各算对了多少道题？ 芜湖蓬勃教育
分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去51 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来 这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数 为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=20 13，女职工比男职工少占全厂职工人数的 2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 207－20 7 ）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52 ， 这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52 ）。则第 一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2 ）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3 1 ），则这批大白菜的千克数为：
对应法、图示法解分数应用题 一、夯实基础 对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立 在“量”与“率”对应的基础上。 在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。 图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系， 二、典型例题 例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占 这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两 个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？ 分析 ：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜 原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是 这批图书的总数。 解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本） 答：这批图书共有400本。 例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长 的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？ 分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与 燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。 解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米） 答：每段燃掉3厘米。 例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千 克。原来这桶油有多少千克？ 分析与解： 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的 重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。 答：原来这桶油有70千克。 例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的
学员姓名：滕雯年级：五年级下第 12 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞 课题假设法解题 授课时间：6月1日上午10:00—12:00备课时间：5月30日 教学目标1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心 重点、难点理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 考点及考试要求以应用题形式出现，难度较大。 教学内容 假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题，有一定的解答步骤： （1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。 难题点拨一：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只? 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚? 3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民
第6讲假设法解题专题简析 2、 典型例题1 某修路队三天修完一条路，第一天修了全长的1 3 多150米，第二天修了全长 的2 5 少100米，第三天修了1950米.这条路全长多少米？ 典型例题2 商场里有冰箱和空调共116台，冰箱又运来原有数量的1 6 ，空调售出其原有 数量的1 4 后，冰箱和空调一共有107台.现在冰箱和空调各有多少台？
今年小华的年龄是他爸爸年龄的1 5 ，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的 3 7 ， 今年小华多少岁？典型例题4 两堆煤，第一堆的质量是第二堆质量的6 7 ，第一堆用去9吨，第二堆用去8 吨，第一堆剩下的质量是第二堆所剩下质量的3 4 ，两堆煤原来各有多少吨？ 典型例题5 一辆汽车匀速行驶，从甲地开往乙地每小时行驶80千米，到乙地后立即返回甲地，每小时行驶60千米.这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米？
有一个双层书架，上层的书比下层少10本，上层书的本数增加1 6 ，下层书的 本数减少1 8 后，两层书的本数相同，问原来两层各有多少本书？ 典型例题7 已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生总人数的30%，乙校男生人数是乙校学生总人数的42%，两校女生人数占两校学生总人数的百分之几？ 典型例题8 师徒两人各加工一批零件，师傅加工的零件比徒弟多1 3 ，而徒弟加工零件的 时间比师傅多1 8 ，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？
东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生人 数的3 4 ，女生平均分比男生平均分高7分.六（1）班男生平均分是多少？ 典型例题10 A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了1 5 ，B商品亏损了 1 5 ，两者合算 共亏损了2元，求每种商品的成本价. 典型例题11 甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 2 1 3 倍，出售时甲商品盈利了20%，乙 商品亏损了25%，两者合算还盈利20元，求甲、乙两种商品的成本价.
用对应法解应用题 一、教学目标 用对应法解应用题是指利用题目中给定的量所对应的数量关系去求解未知量，这样的问题经常出现在生活中，关键是要找到对应关系，有的对应关系没有直接给出，需要进一步的求解，有的时候还需要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生发现数量关系式，从而使问题又复杂变简单的能力。 二、教学重难点 发现基本数量关系式 三、教学过程 例题讲解： 1.某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人，这批学生共有多少人？ 分析：用15间宿舍——还有34人没处住 用21间宿舍——还能再住2人 解答：21－15=6（间) 34＋2=36（人） 36÷6=6（人） 21×6－2=124（人）或15×6+34=124（人） 2.有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共有15个，红球和黑球共有18个，黑球和白球共有9 个，问：三中球各多少个？ 分析：白球数+红球数=15 红球数+黑球数=18 黑球数+白球数=9 ①+②+③ =2×（白+红+黑）=15＋18＋9=42 →白+红+黑=42÷2=21 ④ 解答：根据 ①④ ：黑=21－15=6（个） 根据 ②④ ：白=21－18=3（个） 根据 ③④ ：红=21－9=12（个） 3.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？ 分析：绳子3折——井深的3倍+多出6米的3倍 绳子4折——井深的4倍+多出2米的4倍 解答：井：（6×3-2×4）÷（4-1）=10米 绳子：10×4+2×4=48米
假设法解应用题鸡兔同笼 举例：一沓人名币，共10张，5元1元做演示（提问：多少钱？几张？） 怎么数？还有什么方法。引出假设 小结：若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了5元的，每次多4元，几次就多几个4.用多的钱÷4就算出1元的张数。若将10张全当成1元的则反之。例1.2元5元人名币共100张，价值410元，5元2元人名币各几张？ 假设：100张全看成2元 100×2=200（元） 410-200=210（元） 210÷（5-2）=70（张）→5元 100-70=30（张）→2元 答：5元有70张，2元有30张 2.画图方法：2元5元 ○○○... ○△△△ 100张 正确的 2 2 2 2 5 5 5 410元 假设的 2 2 2 2 2 2 2 200元 少算：3 3 3 210元 试做： 1.鸡兔共47只，100只脚。鸡兔各几只？ 2.停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160个轮子。则停车场上共有几辆三轮车和 小汽车？ （鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题） 例2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56张乒乓球台上共有160人正在练球。正在进行单打的有多少台子i？正在双打的有多少台子？ 假设：56张台子正在进行双打 56×4=224（人） 224-160=64（人）→多了 64÷（4-2）=32（张）→单打台子 56-32=24（张）→双打台子 试做： ○1某招待所共有客房240间，可供680人住宿，标准间可住2人，普通间少住4人。标准间和普通间各有多少间？ ○2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。他15天公走了450千米，这期间他走了多少千米山路？ ○3若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27根扁担44个筐。抬土和挑土的各有多少人？ 利用假设法解应用题的延伸题 淘气比小小多20元钱，淘气每天用2元，小小每天存3元 ○1他俩的钱数差每天会消去3+2元。 ○2几天全部消完？20÷（2+3）=4（天）
第七讲 假设法解分数应用题 一、学法指导 1、用假设法解题中常用的假设方法 把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。 3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。 4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。 二、例题选讲 例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6 1 后，还比足球多8个，排 球和足球各有多少个？ 思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6 1 后剩余的同样多，即足球的 个数相当于排球的（1-6 1 ），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。 例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4 3 和二班人 数的5 3 ，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？ 思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5 3 ， 组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43 =72人， 比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5 3 相差的人数，这样就 可以求出二班的人数了。 例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3 1 ，卖出 梨子箱数的10 1 ，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？
思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3 100 箱，因为苹 果箱数的31比梨的101多16箱，所以3 100 箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的 31与梨箱数的10 1 的和，从而可求出梨子的箱数。 例题4、小红的图书的本数是小强的2 1 ，两人各买5本后小红的图书本数是 小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？ 思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2 1 ，那么小红 只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221 本就 是现在小强的32和现在小强的2 1 相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数， 再求原来的本数。 例题5、某校五年级男生人数是女生的3 2 后来又转进2名男生，转走3名女 生，这时男生人数是女生人数的4 3 ，五年级现在有男生、女生各多少人？ 思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3 2 ，那么男生应转走3 ×3 2 =2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12 1 ，由此求出所求的问题。
1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？ 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？ 甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？ 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？ 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小
芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？ 第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？ 甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？
第二讲假设法解应用题 教学目标： 1.理解假设法解题的原理，掌握假设法解题的方法 2.培养学生理解能力、推算能力、分析能力及综合能力，训练学生假设思维、比较思维、对 应思维、代入思维的能力。 教学重点：先假设要求的两个或几个未知量相等，然后比较题目中的已知条件，找出产生差 异的原因，最后通过对应求出某个量。 教学难点：找出产生差异的原因。 教学过程： 一、游戏引入： 上课前我们先来做一个游戏。请大家拿出纸和笔，在你的纸上画出三角形和四边形， 你只要告诉老师你一共画了几个图形，这些图形一共有多少条线段，我马上就知道你画三角 形和四边形各几个。接着就是争先恐后让老师猜。等老师猜了几个后，好几个同学好像找到 了规律，也能猜出来。其他同学急于想知道方法。 师：想知道方法吗？学习了今天的知识你就和老师一样了..... 二、新课学习 师：刚才我们所玩的游戏就是，今天要学习的内容---鸡兔同笼，也会学习一种新的方法， 我们一起来看例1. 例1.在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从笼子下面数有158只 脚，问笼中有鸡、兔各有多少只？ 师：1.看题目中，有几种动物？ 2.告诉你的是两种动物的哪些已知条件？你还知道其中的隐含的一个条件吗？（一只鸡两条腿，一只兔子四条腿） 3.针对这种类型的题目，我们会用一种特定的方法---假设法 假设全部是鸡 兔的只数:（50×4－158）÷（4－2）=21只 鸡的只数:50－21=29只 答:鸡有29只,兔有21只. 小结：鸡兔同笼的一般步骤，我们来回顾一下，（1）假设全为其中一种动物，（2）找矛盾，假设脚的总数与原来脚的总数差（3）总脚数差÷每只脚数差=另一种动物的只数（4）总头数－其中一种动物的数量=另一种动物的数量。 过渡：抓住本章节的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，这类问题不仅
运用假设法解分数应用题
有些分数应用题，数量关系隐蔽、复杂，用一般方法解答比较困难。如果根据具体的情况 作恰当的假设，再根据这个假设去分析、思考，往往可化难为易，使问题得以解决。现以一些 分数应用题为例谈谈如何运用假设法解题。 一、运用假设法解“缺少具体数量的”分数应用题
例 1.
某工厂开展劳动竞赛，三月份甲车间生产的零件个数的 正好等于乙车间生产的
。问三月份哪个车间生产的零件多？多百分之几？b5E2RGbCAP ［分析与解］题中只给出两个分率，并没有给出具体数量。我们可以假设三月份甲车间 生产零件 1800 个，那么乙车间生产零件 1800× ÷ =2000（个） 。显然，三月份乙车间生产 的零件多，乙车间比甲车间多生产（2000－1800）÷1800≈0.111=11.1%。p1EanqFDPw
二、运用假设法解“需要分情况讨论的”分数应用题
例 2.
有两根同样长的绳子， 把甲绳剪去 ， 把乙绳剪去 米， 问哪根绳子剩下的部分长？
［分析与解］我们运用假设法解此题，可分三种情况来讨论： （1）假设两根绳子长都是 1 米，那么把甲绳剪去 后剩下 （米） ，把乙绳剪去 米后剩下 （米） ，所以
两根绳子剩下的部分同样长。 （2）假设两根绳子的长都不足 1 米，均为 0.6 米，那么把甲绳 剪去 后剩下 （米） ， 把乙绳剪去 米后剩下 （米） 。因为 0.4 米比
米长，所以甲绳剩下的部分长。 （3）假设两根绳子都比 1 米长，均为 1.5 米，那么把甲绳剪
去 后剩下 分长。DXDiTa9E3d
（米） ，把乙绳剪去 米后剩下
（米） ，所以乙绳剩下的部
三、运用假设法解“需要调整数据的”分数应用题
例 3.
小华看一本故事书，第一天看了全书的 多 6 页，第二天看了全书的 少 5 页，还
剩下 21 页没看。小华第一天看了多少页？RTCrpUDGiT
［分析与解］先假设小华第一天少看 6 页，即小华第一天只看了全书的 ；再假设小华第
二天多看 5 页， 即小华第二天恰好看了全书的 。 那么， 剩下没看的页数为 21＋6－5=22 （页） 。
这没看的 22 页正好占全书页数的
， 由此可求出这本书的页数为 22÷
=40 （页） ，
从而求出小华第一天看的页数为
（页） 。5PCzVD7HxA
四、运用假设法解“需要变换条件的”分数应用题 例 4. 一项工程，甲、乙两队合作 10 天可以完成。实际上，甲队先做 4 天，乙队再做 6 。这项工程由甲队单独做需要几天完成？jLBHrnAILg
天，完成了这项工程的
六年级分数的应用题及 详细答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
六年级分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米 分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／ 2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。 所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的 单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。
第21讲假设法解题 一、专题简析 假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 二、精讲精练 例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？ 练习二 1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？ 2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？ 例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？练习三 1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？
例4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？ 练习四 1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些蛋可卖252元。问：大箩、小箩各有几个？ 例5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？练习五 1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2746分，问：生产合格的零件共多少只？ 2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。三、课后作业 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3.班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。第21讲假设法解题 专题简析
假设法解题：运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法。通常有以下几种假设类型： 1、 把未知量假设为已知数量。 2、 将不同的分率假设为相同的分率。 3、 将变化了的倍数（或分率）假设为不变的倍数（或分率）。 4、 把中途发生的事件假设为一开始就发生。 5、 把发生的事件假设为未发生的事件。 1、甲、乙、丙三个数的和是100，已知甲数的 31等于乙数的5 1 等于丙数的一半。甲、乙、丙三个数各是多少？ 2、某修路队修一条公路，原计划每天修300米，12天修完，实际每天比原计划多修20%，实际几天可以修完？ 3、一辆汽车从甲地往乙地送货，每小时行45千米，121小时到达，返回时速度是原来的5 6 ，几小时可以返回？ 4、一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的53 少200千米，这条铁路长多少千米？ 5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的31多150米，第二天修了全长的5 2 少100 米，第三天修了1950米，这条路全长多少米？ 6、五年级一班和二班共有学生96人。抽一班人数的43，二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队。五年级一班和二班各有多少学生？ 7、今年小华的年龄是他爸爸年龄的51，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的7 3 ，今年小华多少岁？ 8、两堆煤，第一堆的重量是第二堆重量的7 6 ，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的 4 3 ，两堆煤原来各有多少吨？ 9、去年光明小学的学生人数是红星小学学生人数的5 3 ，今年光明小学转入学生60名，红 星小学转出学生20名，现在光明小学的学生人数是红星小学学生人数的4 3 ，去年两个小学 各有多少名学生？ 10、有甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐苹果卖出53，乙筐卖出16 11 后，两筐剩下的苹果重量相等，问甲、乙两筐原来有多少千克苹果？ 11、某大学开学时，新生分三批报到，第一批是市内的，报到的比全体新生数的3 1 少40人，第二批是省内的，报到的是第一批市内报到人数的5 3 ，第三批是省外的，报到的计260人，问该校有新生多少人？
第31讲用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？
2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？
例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？