新人教版七年级下册初中数学
全册资料汇编
课时练（一课一练）
5.1.1 相交线
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是（）
A．大小相等的两个角互为对顶角
B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
2．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）
A．0对B．1对
C．2对D．4对
4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于（）
A．130°B．140°
C．150°D．160°
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.
6．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_________，其理由是_________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
7．如图，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
9．探究题：
（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
（2）四条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
（3）依次类推，n条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，对顶角有_________对，邻补角有_________对．
5.1.2 垂线
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在（）
A．这条线段上B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上D．以上都有可能
2．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（）
A．过两点有且只有一条直线
B．过一点只能作一条直线
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂线段最短
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．如图，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD=∠__________=∠__________=∠__________=90°．
5．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA=__________，∠BOC 的补角为__________度．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
（1）作直线DE⊥OB；
（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.垂直AB⊥CD DOB BOC COA
5.72°162 6．如图.
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，以下说法正确的是（）
A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角
2．如图，下列说法错误的是（）
A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角
3．∠1与∠2不是同位角的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，属于内错角的是（）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3
C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
5．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.
7．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________是同旁内角．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
9．如图，（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；
（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．
10．如图，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？
如果有，请写出来，并说明你的理由.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.D
6．80° 80° 100° 7．∠EAD∠DBC和∠EAD∠DAB和∠BCD
8．A
∠是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；
∠与ACD
∠是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的；
A
∠与ACB
∠是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；
A
∠与ACE
∠是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．
∠与B
A
9．
10．∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
5.2.1 平行线
知识点1 认识平行
1. 点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )
A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D. 过点P能画一条直线与直线l平行
2. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )
A. 有两种：垂直或相交
B. 有三种：平行，垂直或相交
C. 有两种：平行或相交
D. 有两种：平行或垂直
3. 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．
(1)a与b没有公共点，则a与b_____；
(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_____；
(3)a与b有两个公共点，则a与b____．
4. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：______，_____．
知识点2 平行公理及其推论
6. 在同一平面内，下列说法，错误的是( )
A. 过两点有且只有一条直线
B. 过一点有无数条直线与已知直线平行
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )
A. 平行公理
B. 等量代换
C. 等式的性质
D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
8. 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是____________________.
9. 如图，P，Q分别是直线EF外两点．
(1)过P画直线AB∥EF，过Q画直线CD∥EF；
(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
参考答案
1.D
2.C
3.(1)平行(2)相交(3)重合
4. CD∥MN GH∥PN
5.解: (1)如图.
(2)EF∥AB,MC⊥CD.
6.B
7.D
8. 过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行
9.解: (1)如图.
(2)AB∥CD.
理由:因为AB∥EF,CD∥EF,
所以AB∥CD.
5.2.2 平行线的判定
一、选择题
1. 如图，下列说法错误的是（）
A. ∵∠1＝∠2，∴∥
B. ∵∠3＝∠4，∴∥
C. ∵∠1＝∠3，∴∥
D. ∵∠2＝∠3，∴∥
2. 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）
A. ∥
B. ∥
C. ∥
D. ∥
3. 如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）
A. ∠FEB＝∠ECD
B. ∠AEG＝∠DCH
C. ∠GEC＝∠HCF
D. ∠HCE＝∠AEG
4. 如图，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（）
A. 当∠C＝40°时，AB∥CD
B. 当∠A＝40°时，AC∥DE
C. 当∠E＝120°时，CD∥EF
D. 当∠BOC＝140°时，BF∥DE
5. 已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）
A. ∠1＝∠3
B. ∠2＝∠3
C. ∠2＝∠4
D. ∠4＋∠5＝180°
二、填空题
6. 如图：
（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是___________________________. （2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是___________________________. （3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是___________________________. 7. 如图，
（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________；（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________.
8. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C应是____________.
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________.
10. 观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）
答：①______________________；②______________________；
③______________________；④______________________.
11. 已知直线a、b、c,若a∥b，b∥c，则a_____c，若a⊥b，b⊥c，则a_____c，若a∥b，b⊥c，则a______c.
三、解答题
12. 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE.
证明：∵DF平分∠ADE（已知）,
∴__________＝∠ADE（）.
∵∠ADE＝60°（已知）,
∴_________________＝30°（）.
∵∠1＝30°（已知）,
∴____________________（）,
∴____________________（）.
13. 如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由。
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.B
6.(1)AB CD 同位角相等，两直线平行(2)BE DF 内错角相等，两直线平行(3)∠D 同位角相等，两直线平行
7.（1）2 4 内错角相等，两直线平行（2）1 3 内错角相等，两直线平行
8.140° 9.同位角相等，两直线平行10. ①∠DAC＝∠ACB ②∠ADB＝∠DBC
③∠EAD＝∠EBC ④∠FDA＝∠FCB 11.∥ ∥ ⊥
12.∠FDE 角平分线的定义∠F DE 等量代换∠1＝∠FDE 等量代换
DF∥BE 内错角相等，两直线平行
13.解：∵BE平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABE．∵∠DBE=∠A，∴∠ABE=∠A，∴BE∥AC．
5.3.1 平行线的性质
一、选择题
1．小明同学把一个含有45o角的直角三角板放在如图所示的两条平行线,m n上，测得∠α=120o，则∠β的度数是
A．45o B．55o
C．165o D．75o
2．如图AD∥BC，∠B=30o，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为
A．30o B．60o
C．90o D．120o
3．如图，AB∥CD，那么
A．∠1=∠4B．∠1=∠3
C．∠2=∠3D．∠1=∠5
4．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30o，那么这两个角是A．42o和138o B．都是10o
C．42o和138o或都是10o D．以上都不对
二、填空题
5．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为__________.
6．同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线的位置关系__________. 7．如图，若∠1=∠2，∠ADC=78o，则∠BCD的度数是__________.
8．如图，已知AB∥CD，∠1=60o，则∠2=__________.
三、解答题
9．如图，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的平分线，AE与DF平行吗？为什么？
10．如图，是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决．（1）如图（1），∠D=32o，∠ACD=60o.为保证AB∥DE，∠A应等于多少度？请说明理由；
（2）如图（2），若GP∥HQ，则∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？请说明理由．
11．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B 不重合)．
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.180°
6.c∥d
7.102o
8.120o
9．平行；证明略.
10．（1）∠A=28O证明略.
（2）∠G+∠F+∠H=360O证明略.
11．【解析】（1）∠1+∠2=∠3.理由：过点P作l1的平行线PQ.证明略.
（2）关系不变化.
（3）∠1—∠2=∠3.或∠2—∠1=∠3.证明略.