百分数应用题
【知识归纳】
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
国债和教育储蓄的利息不纳税
8、利润问题
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价
2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%
3. 出售价=成本价×（1+利润率）
4. 成本价=出售价÷（1+利润率）
典型例题
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？
例3、（难点突破）
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％
例4、（考点透视）
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？
例5、（考点透视）
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
例6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
例10、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
例11、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
例12、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
。
例13、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
例14、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
例15、（和应纳税额有关的简单实际问题）
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
例16、（考点透视）
商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？
例17、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【巩固练习】
1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？
2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？
3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？
4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？
5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？
6、六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少？
7、一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？
8、按营业额的5%缴纳了4万税款，营业额是多少万元？
9、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？
10、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？
11、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？
12、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？增加了20%，则一张门票降价了多少元？
13、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入
14、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球拍共有多少副？
15、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？
【课堂小测】
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个
数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占
总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）
杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）
实际节约了百分之几 = （）÷（）
比计划超产了百分之几 = （）÷（）
6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的
25％是（）米。
7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。
8、八折=（）% 九五折=（）%
40% =（）折 75% = （）折
二、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔
裤原价多少元？
三、解决实际问题
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节
约用电百分之几？
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？
6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？
7、、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，
存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
8、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，
得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
9、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴
纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？
10、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食
分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
11、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款
式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？
②现价比原价便宜了多少元？
12、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠
一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
13、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这
辆车花了多少钱？
14、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
【思考题】
1. 甲乙商品的成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。甲商品的成本是多少元？（用方程解）
2. 有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。甲店进货价是多少？（用方程解）
主题认识百分数、百分数的简单应用 学习目标互动探索1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化 2、会百分数的简单应用 教学内容 1、上次课后巩固作业复习； 2、互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。 姓名投篮次数投中次数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么？ 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数李星明 张小华 吴力军 像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研 中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 精讲提升 百分数的意义 【知识梳理1】 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？ 倍数关系。不应该有单位
★百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ ★百分数应该用什么形式表示呢？ (1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。 例如：百分之九十写作90%； 百分之六十四写作64%； 百分之一百零八点五写作108.5%。 读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。 例如：17% 读作百分之十七； 0.03% 读作百分之零点零三； 15.2% 读作百分之十五点二。 ★百分数与分数的互 化 先改写成分母是 100的分数，再约分成最简分数 百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 ★百分数与小数的互化 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上% 【例题精讲】 例1. （1）分母是100的分数叫做百分数。???????????????????（）（2）一批米吃了37吨，也可以写成37%吨。???????????????（） 100 答案:（1）×（2）× 例2. (1)表示一个数是另一个数 的( ) 叫做百分数.百分数也叫做()或( ). )%
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售 思路导航求打了几折，就是先要求 降低的价格是原价的百分之几，我们 把原价看做单位“1”，降低的价格和 原价比，关系为：降价÷原价，知道 了降低了百分之几，就可以求出现价 是原价的百分之几，最后再折算成折 扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 1、一件商品第一次降价10%，第二次 又降价10%，现价是原价的百分之 几 2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比 妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百 分之几 3、商场进行“买四赠一”的促销活动， 某商品原价为每瓶100元，如果购 买该商品10瓶比原来可节省多少 钱
例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干 思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了100 20×1=（千克）， 剩下的饼干为1—=（千克） 小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为：—=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克）答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 1、运一批货，第一天运了这批货物的 9 4多300吨，第二天运了这批货物 的%少40吨，正好运完，这批货物 有多少吨 2、果园里有苹果树、梨树共800棵， 其中苹果树占60%，后来又种了一 些苹果树，这样苹果树占总数的 80%，后来又种了多少苹果树 3、甲数比乙数多20%，乙数比丙数少 20%，甲数相当于丙数的百分之几 4、甲车从A地到B地，需要8小时，
常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1：4是5的百分之几？ 例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？ 例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比4多25％，求这个数。 例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。 计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量） 例题1：一个数比5少20％，求这个数。 例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。 计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量） 例题1：4比一个数少20％，求这个数 例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。 计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题：5比4多百分之几？ 例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？ 例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。 计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数） 例题1：4比5多百分之几？
分数、百分数应用题专项训练 1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。这桶油共有多少升? 2、一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？ 3、服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少`1/5`，三车间人数比二车间多`3/10`，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 4、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的`4/5`没完成. 已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？ 5、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚多少，亏多少？ 6、甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？ 7、现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 8、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？ 9、一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉 70％的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售。这样所获得的全部利润，是原来期望利润的91％，问：打了多少折扣 10、一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
教学内容：小升初专项训练 比例百分数篇 一、教学目标 1 【例2】（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？ 【例3】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？
【例4】某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 【例5】（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？ 91人， 【例9】（★★）某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ 【例10】（★★★）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入 A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从 B中取出 10克倒入 C中。现在
C中盐水浓度是 0.5％。问最早倒入A中的盐水浓度是多少？ 【例11】（★★★）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？ 【例12】制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋 180 1、 加 2、B点 3、％后， 4、（★★★）甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的1 4 ，如果甲给乙20 本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的1 6 。那么他们共有多少本书？ 5、（★★★）甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比
1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率 。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？
12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千
六年级数学下《百分数应用题(一)》 1.使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。 2.提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。 教学重点和难点 理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。 教学过程设计 （一）复习准备 1.某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？ 2.六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？ 3.小丽19xx年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到19xx年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？ 板书：（105.22－100）100 =5.22100 =5.22％ 问：这道题叙述了一件什么事？ 师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。 板书课题：百分数应用题 （二）学习新课 1.导入。
师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？ 存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。 板书：存入银行的钱叫本金。 问：在刚才那道题中，哪个数是本金？ 板书：取款时银行多付的钱叫做利息。 问：哪个数是利息？ 板书：利息与本金的百分比叫做利率。 问：哪个数是利率？ 师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。 2.出示例1。 例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？ （1）学生默读题。 （2）年利率 5.22％是什么意思？是怎样得到的？（用利息除以本金等于5.22％。） 板书：利息本金=利率 怎样求利息呢？ 板书：本金利率=利息 这样求的是几年的利息？一年的还是三年的？为什么？
百分数应用题(三)利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
百分数应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把车速提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。求甲乙两地相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达，若按原速行驶150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达。求甲乙相距多少千米？ 例2、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是多少千米？3、某人从家到单位，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车，从单位回家时，前3/8时间骑车， 后5/8时间乘车，结果去单位的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？ 4、小明和小刚共有200多本书，如果小明给小刚x本书，则小明的书比小刚少3/7；如果小刚给小明x本书,则小刚的书比小明少3/8，那么x=多少？ 5、小强和小刚共有100多张卡通画。如果小强给小刚一些卡通画后，则小强的卡通画比小刚少3/5；如果小刚也给小强同样多张，则小刚的卡通画比小强的少3/8。小强和小刚原来各有卡通画多少张？ 6、小明和小刚共有300多颗玻璃球，如果小明给小刚一些玻璃球，则小刚的玻璃球比小明多4/9；如果小刚给小明同样多颗玻璃球，则小明的玻璃球比小刚多2/7，那么他们拿给对方多少颗？ 7、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售某种商品后再代购一种设备，已知该公司共收取服务费264元，客户恰好收支平衡，购设备花了多少元？ 8、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售某种商品后再代购一种设备，已知该公司共收取服务费528元，客户恰好收支平衡，购设备花了多少元？ 9、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售某种商品后再代购一种设备，已知该公司共收取服务费200元，客户恰好收支平衡，购设备花了多少元？ 10、中学生运动会某赛区，女运动员是男运动员的12/19，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样后女运动员是男运动员的13/20，后来又决定增加男子象棋项目，于是男、女运动员的比又变为30：19.已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多30人。那么最后运动会总人数是多少人？ 11、装有黑、白两种棋子，白子数量是黑子的8/15.第一次若取出若干颗黑子后，白子数 量是黑子的5/9，第二次取出若干白子后，白子数量是黑子的1/2，已知两次一共取出70颗棋子，那么袋子里原来一共有多少颗棋子？ 12、袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量比变为5：3；再放入若干白球后，红球与白球的数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原先袋子里共装有多少只球？ 13、甲乙两个班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的1/3，乙班参加天文小组的人数是甲班没参加的1/4。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？
百分数应用题 【知识归纳】 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十 6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=总收入×税率 7、利率存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 国债和教育储蓄的利息不纳税 8、利润问题 基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价 2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100% 3. 出售价=成本价×（1+利润率） 4. 成本价=出售价÷（1+利润率） 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 例3、（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％ 例4、（考点透视） 一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？ 例5、（考点透视） 一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？ 例6、（应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 例7、（和应纳税额有关的简单实际问题） 王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。 例10、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
六年级数学总复习（10）---分数、百分数解决问题 责编： hcp 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、只列式，不计算。 （20分） 7、(1)一组有工人150人，二组工人数比一组少20%，二组有工人多少人?（ ） (2)一组有工人150人，比二组人数多25%，二组有工人多少人? （ ） (3)二组有工人160人，比一组工人数少20%，一组有工人多少人? （ ） (4)二组有工人160人，一组工人数比二组多25%，一组有多少工人? （ ） 二、解决问题。（52分） 150头 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
1、一本书有102页，小丽第一天看了全书的 5 17 ，是第二天的 3 5 ，第二天看了多少页？ 2、一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的3 7 ，这块玻璃的面积是多少平方厘米？ 3、汽车制造厂原计划生产汽车3303辆，实际比计划多生产了1 3 。实际生产多少辆？ 4、一件衣服原价200元，现在打八折出售，便宜了多少元? 5、一个养殖场养鸭150只，比鹅的只数少1 3 。这个养殖场养鹅多少只？ 6、一个玩具厂生产玩具，上半月完成全月计划的3 5 ，下半月完成全月计划的 5 8 ，结果比原计 划多生产270个玩具。全月计划生产玩具多少个？ 7、有一辆巴士车从甲地开往乙地，第一天行了全程的3 8 ，第二天行了全程的 2 5 ，第二天比第 一天多行10千米，甲乙两地相距多少千米？
8、工程队修一段路，已经修了全长的 3 10 ，再修20米正好是全长的 1 2 ，这段路长多少米? 9、一台冰箱降价1 17 后售价960元，原价是多少元？ 10、用500粒种子做发芽实验，结果有50粒种子没发芽，求这批种子的发芽率。 11、某种商品现价360元，比原价降低了40元，降价百分之几? 12、小兰读一本连环画，第一天读了30页，第二天读了全书的1 3 ，还有 4 15 没有读完，这本 书共有多少页? 13、李大娘把8000元存入银行，存期两年，年利率是4.7%，到期可取回多少元？ 三、思维拓展题：（第1、2题每题4分，第3—6题每题5分，共28分。） 1、一杯糖水，糖占糖水的1 5 ，再加16克糖后，糖占糖水的 1 4 ，原来糖水有多少克?
百分数应用题综合应用题 1.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤吨,节约了百分之几 2.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成 3.某连锁店十一月份营业额万元，比十月份增加了万元。十一月份营业额十月份增加了百分之几 4.一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几 5.一块土地,用第一台拖拉机10小时能够耕完,用第二台拖拉机耕8小时能够耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几 6.六年级学生参加植树活动。一班应到42人，实到42人。二班应到45人，实到44人。求两班的出勤率。 7.一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。出粉率 8.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几 9.一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提升了百分之几 ~ 10.甲数是80，比乙数少40，少百分之几 11.*夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。 千克的甜菜能够榨糖418千克，求出糖率。 13.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克 14.小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦 15.一块小麦实验田，去年产小麦吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨 16.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨
17.一件衣服打八五折后就能够少花元。这件衣服原价多少元 18.王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元 19.一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克 ~ 20.李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克 21.六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人 22.*第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台 23.一个工厂因为采用了新工艺,现在每件产品的成本是元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元 24.一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只 25.一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户 26.学校买来一些球。其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个 27.某校六年级人数的4/5恰好是全校人数的1/12，已知六年级有150人，全校有多少人 28.一块长方形钢板，长是5/6米，宽是长的3/5，求面积。 29.一桶油，第一次取出20%，第二次取出的比第一次少5千克，这样桶里还剩20千克，这桶油有多少千克 { 30.*一个长方形周长50米，宽是长的三分之二，这个长方形的长是多少米 31.*甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米 32.一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天完成 33.*一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天还剩全部工程的4/9
百分数单元基础提高练习姓名： 一、百分数应用题 1、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？ 2、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？ 3、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？ 4、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？ 5、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖上衣原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？ 6、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的百分之几？ 7、一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？ 8、一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？ 9、小军读一本故事书，第一天读了42页，第二天读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？ 10、一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨？ 11、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，有多少粒种子没发芽？ 12、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 13、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？ 14、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？ 15、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少人达标？
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？ 6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问： （1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？
1.含盐40%的盐水50千克，要使含盐率降为5%，需加水多少千克 2.两块同样重的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的质量之比是2:5，另一块合金中铜与锌的质量之比是1:3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量之比 3.甲、乙两车间原有人数比为3:2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间人数与乙车间人数的比是2:3，两车间原来各有多少人 ] 4.幸福服装厂女职工人数的7分之1和男职工人数的2分之1相等，女职工比男职工多百分之几男职工比全厂职工少百分之几 5.某校六年级同学中，有75%的同学参加了英语竞赛，有70%的同学参加了数学竞赛。两个竞赛都参加的占55%，另外有10人这两个竞赛都没参加，六年级一共有多少同学 "
7.三个中队的少先队员拾废钢铁，第一中队拾的占总数的25%，第二中队拾的与第三中队拾的的比是7:8，第一中队比第三中队少拾45千克，三个中队共拾了多少千克 8.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元。超市期望这批运动服能获利50%，当卖掉60%运动服后，打折售出余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%。问：打折售出的运动服打了几折 ： 9.李庄进行新农村建设，购回科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一批科技书，这时科技书占两种书的30%，又买进多少本科技书 10.一块铜锌的合金质量是840克，现在按锌、铜1:2的比例重新熔铸，需要添加120克铜，原有锌、铜各多少克 ] 11.一个方阵形桃园，最外层有44棵桃树。这个桃园共有多少棵桃树
12.一个方阵形花坛共20层，最里层有76株花草，求花草的总株数 【 13.有一个盒子里装着蓝色和白色玻璃球，蓝色玻璃球是白色的4分之3，现在取走24颗蓝球，添进12颗白球后，蓝球是白球的5分之3，现在蓝球和白球各是多少颗 14.甲、乙两地相距1500米，有两个人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇，如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时出发，则出发几秒后相遇 ' 15.书架上有两层书，上层书的本数占总数的3/7.若从下层取出10本放入上层，则两层本书相等．求原来上层有多少本书 16.有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出5% ，第二桶里倒进千克，则两桶油重量相等，原来每只桶各装油多少千克
第四讲 分数、百分数应用题（二） 在解题过程中， 除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法 （如 画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在 解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位 1，即要把单位 1 进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即 其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清 晰，计算简便。 例 1 某车间男工人数比女工人数多 2 ，女工人数比男工人数少 5 几分之几 分析与解答 条件中男工比女工多 2 ，是把女工人数看作单位 5 “1”，而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作 单位“ 1”．解答这题必须转化单位“ 1”。 题意表明，女工人数是“ 1”，男工人数是 1＋ 2 =1 2 。求女工人 5 5 数比男工少几分之几， 应该用男工与女工的人数差除以男工人数， 即此时把男工人数（ 12 ）看成单位“ 1”。 5 即 2 ÷（ 1＋ 2 ）= 2 5 5 7 所求的量也可以表示为“ 1”减去女工的“ 1”除以男工的 1 2 之 5 商。 即 1－1÷（ 1＋ 2 ）= 2 5 7 说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲 数是乙数的 a ，则乙数就是甲数的 b 。甲数比乙数多 a ，则乙数就比 b a b
甲数少a ；甲数比乙数少 a ，则乙数就比甲数多 a 。掌握了这些 b a b b a 规律，在进行百分率转化时就可以做到快而准。 例 2第三修路队修一条路，第一天修了全长的 1 ，第二天与第 4 一天所修路程的比是4：3，还剩 500 米没修。这条路全长多少米分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率， 按分数应用题解答。 分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率， 按分数应用题解答。 第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占 4 份，第一天修的占 3 份， 4÷3= 4 ，第二天修的占第一天的 4 ，也就是第 33 二天修的占全长的 1 × 4 = 1 。知道了已修的占全长的几分之几，就可 433 以找到未修的 500 米相对应的百分率，进而求出全长有多少米。 解： 500÷（ 1－ 1 － 1 × 4 ）＝ 1200（米）． 443 答：全长是 1200 米． 例 3有 120 个皮球，分给两个班使用，一班分到的 1 与二班 3 分到的 1 相等。求两个班各分到多少皮球 2 分析上图中的 1 是以一班为单位“1”， 1 是以二班为单位“1”， 32 单位“ 1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数 关系，也就是说 1 、1 32 的单位“ 1”不统一，不能直接相加、减，必须进行“百分率”转化，才能做此题。
六年级百分数应用题---利润问题练习题 一、填空 1、一件皮衣的成本价是1200元，若商家以30%的盈利率卖给顾客，则售价是 （ ） 元。 2、从一副54张的扑克牌中抽出一张K 的可能性大小是 （ ） 。 3、一个半圆的半径是6厘米, 则它的周长是（ ） 厘米。 4、一钟面上的分针长9厘米，则分针在20分钟内其针尖化过的弧线长为 （ ） 厘米。 5、有甲、乙两个圆，如果甲圆的直径是乙圆直径的2倍，则甲圆与乙圆的面积之比为（ ）。 6、如图，有一块边长为3米的正方形草地，，在点B 处用一根木桩 A D 牵住了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊 吃掉草的部分是( ) 平方米。(π 取3.14) B 二、简便计算 841÷（65+43+4211） 311?+531?+7 51?+。。。。。。+101991? 三、解决问题 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。 这种商品的进货价是每个多少元？ 2、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小 的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？每半个零件的表面积是多少？体积是多 少？ 3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你 肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张 先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
4、有一种商品，甲店成本为乙店成本的137 。现甲店按20％的利润率定价，乙店按 30％的利润率定价，后来应顾客的请求，两店都按定价的90％销售，结果共获得利润27．7 元，求甲店的成本为多少元? 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长 是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。 6、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年 优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？ 7、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。 8、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为 12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？ 9、甲乙两种商品的进价和为3000元，甲店按30%利润定价，乙店按25%的利润定价，由 于价格过高，无人购买，甲店打九折出售，乙店打85折出售，结果仍获利381元，这两种 商品的进价分别是多少元？ 10、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？ 11、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价 11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
较复杂的分数、百分数应用题解析 较复杂的分数、百分数应用题，由于题中“单位1”的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解题时常常出现错误。 例1玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的25％，后来又调进 =160（人）。 答：这个厂现有职工160人。 [常见错误] =80+128 =208（人）。 答：这个厂现有职工208人。 =48+128 =176（人）。 答：这个厂现有职工176人。 [分析] 这道题的两种错误解法都是没有分析出题目的数量关系瞎拼凑的算式，错解（1）中128×25％表示原来男职工人数，调进男职工后由于男 职工人 这道题中原来男职工人数很容易求出，若知道调进多少名男职工，又知 进多少名男职工，因此只能从女职工人数考虑求现在总人数。女职工原有
128×（1-25％）人，未调进女职工，即人数未变，显然女职工占后来总人数的 [解] =400（人）。 答：这个厂有职工400人。 [常见错误] =300（人）。 答：这个工厂有职工300人。 [分析] 这道题只有从解题思路的分析中才能得出上面错解的错误实质。我们知道，只有知道了部分数以及部分数占总数的分率，才能求出总数。本题男职 不对了。本题作出下图可以帮助分析，理解题中的数量关系。 通过图形可以清晰地看到，当求女职工人数时为什么不能只算占全厂职 例3有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨？ [解]（80+80×2）÷（1-30％×3） =240÷（1-90％） =240÷0.1