七年级数学上册期中测试试卷
一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2
(B) (C)2 (A) 222．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.
×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m
4343(A)1.68
3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.
(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20
123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?
(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．
q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．方程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.
(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d
(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d
8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．
B A
1 a 0 b －1
(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0
9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.
个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()
3)
精确到千分位精确到十位) (D)1022.010((C)1020(. ）的方程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“一个数比它的相反数大-4”=4
-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-
（ababa7a7a?b4a?7ba?b????，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则
44bbxxxxb?74a.
则.其中一定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次方，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式子已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8
)
_______”处小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“二、填一填, 看看谁仔细(本大题共41?13．写出一个比小的整数： .2．14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m
．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优15 元原价：惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元
16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 (1)
2
3
4
5
…
12345…输出…26175102那么，当输入数据为8时，输出的数据为．
三、解一解, 试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)
1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：
解：
11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解方程62解：解：
664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水统计数据显示，在我国的分本题．19(7)座，一般缺水城市数是严重城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的523倍多2缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？解：
、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都4、8、16本题9分)观察一列数：1、2、(20.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数等于2..
列，这个常数就叫做等比数列的公比 _________.（2分））等比数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq?(aq)?a q，那么有：是等比数列，且公比为，）如果一列数
（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式子表示）（2分）．（用与。则：= 113415(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）
解：
21．(本题8分)两种移动电话记费方式表全球通神州行）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（1 （5分）0 分元50月租费/元，则应该选择哪180）若某人预计一个月内使用本地通话费（2/0．40元本地通话费分/元60．0 种通讯方式较合算？（3分）分解：
x?x?2m?3x?24m??)10(22．本题分关于x的方程与的解互为相反数．分）m(1)求的值；（6 （求这两个方程的解．4分）(2)解：
秒后，也从原点出发沿数轴向右运动，从原点出发沿数轴向左运动，同时，点分）如图，点8AB3（本题23．.
B.15两点相距个单位长度已知点的速度是点倍（速度单位：单位长度/秒）4的速度的A A运动的速度，并在数轴上标出BA）求出点1（、点、秒时的位置；3两点从原点出发运动B4（分）
解：
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
解：
24．（本题10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，
另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）
⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。
解：
2006-2007学年度上学期
七年级数学期中考试参考答案与评分标准
一、选一选，比比谁细心
1.A
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
7.C
8.A
9.A 10.B 11.B 12.D
二、填一填，看看谁仔细
8 16. 15.200 14. 350 13.-1等65三、解一解，试试谁更棒13?)?(?(1?48) 17.(1)解:64= -48+8-36 ………………………………3分
=-76 ………………………………5分
103?42)?2?((?1)?解:(2)=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分
=2-2=0 ………………………………5分
3x?7?32?2x解:18.(1)
3x+2x=32-7 ………………………………2分
5x=25 ………………………………4分
x=5 ………………………………5分
11x?3?x1? (2)解:2611?x?x?3?1………………………………2分
261?x=2 ………………………………4分
3x=-6 ………………………………5分
19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分
(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分
20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………………………………1分
3x?52?2x?x?664………………………………4分
解得x=102 ………………………………6分
答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分
4aq(2) (1)8121．……2分…………………4分12a?aq
(3)依题意有：………………………………6分2422qq 7
分………………………………40=10∴×∴=4
2?q?……………………………9分∴
t分钟时，两种通讯方式的费用相同．22.(1)设一个月内本地通话………………………………
３分50+0.4t=0.6t 依题意有：
………………………………4分t=250 解得元,则使用全球通有：（2）若某
人预计一个月内使用本地通话费180t………………………………650+0.4t=180 ∴分=325 1元,则使用神州行有：若某人预计一个月内使用本地通话费180t=300
∴0.6t=180 2 8分………………………………∴使用全球通的通讯方式较合算．
11?m43x?x?2m??分…………………………23.解：(1) 由2得：x= 21m?1+2-m=0解得：
m=6 ………………………依题意有：6分2x?2m??3x?4的解为x=4 ，解得方
程（2）由m=6 ……………8分
2?m?x的解为x=-4 ………………………10分解得方程24. （1）设点A的
速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分
画图……………4分
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分
根据题意，得3+x=12-4x ………………7分
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分
（3）设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ………………10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C
行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分
初一数学期中测试卷 姓名 班级 学号 得分 一、 填空（每题3分，共42分） 1. 形如 的方程叫最简方程。 2. 已知x=2是方程kx-3=12+k 的解，则k= 。 3. 当y= 时，512-y 与410 3-y 互为相反数 。 4. 把方程82=-y x 化成用x 代数式表示y ： 。 5. 解二元一次方程组通常有 和 两种消元方法。 6. 若==-+??? ????-==k k y x y x 则的解是方程,0219531 52 。 7. 写出二元一次方程2x+3y=14的正整数解 。 8. 在直角坐标平面内，点的坐标可以用一对 来表示。 9. 若点M 的横坐标为2，点M 到x 轴的距离为5，则点M 的坐标为 。 10. 方程组???=+=10 32y x y x 的解是 。 11. 已知代数式n x mx -+22，当1-=x ，它的值是2，当1=x 时，它的值是6，则m= ，n= 。 12. 某工厂生产一种产品，现在的成本是37.4元，比原来的成本降低15%，则原来成本是 元。 13. 方程组?? ???=+-=+=+215x z z y y x ，的解是 。
二、 选择题（每题2分，共10分） 1 如果241322b a b a x x +与是同类项，则x= ( ) (A) 21 (B) 2 3 (C) 31 (D)以上都不对 2 使方程03)1()1(22=+++-x k x k 成为一元一次方程，则k 是 （ ） （A ）1± （B ）1- （C ）1 （D ）以上都不对 3 下列方程组中不是二元一次方程组的是 （ ） （A ）???=+=-51y x y x （B ）???==+253xy y x （C ）? ??==65y x （D ）???=-=+9253y x y x 4 如果2-=+b a ，82=-b a ，那么a b -2的值是 （ ） （A ）14 （B ）-14 （C ）18 （D ）6 5 初一年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人；若每组8人，则有 一组少5人，设初一年级的学生人数为x 人，分成y 组，则可得方程组 （ ） 三、 解下列方程（组）（前3题每题5分，后两题每题6 分共27分） 1 2)9(3)9(5=+-+y y
－2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出の四个选项中，只有一 项是符合题目要求の） 1．1 2- の绝对值是（ ）． (A) 12 (B)1 2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103 m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1の个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确の是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8の解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确の是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上の两点A 、B 表示の数分别为a 、b ，则下列结论正确の是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0
新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！ 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数 和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点：正确区分两种不同意的量知 重点：两种相反意的量 教学程：（生活）理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考：生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考． ：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分
学生活动：思考交流 师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流 （也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题
2015-2016人教版七年级数学下册期中考试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 ( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722 - 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形 式:___________________ ______________________________ 8.一大门的栏杆如左下图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=__度. 9.如左下图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.
2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ A ）． (A) 12 (B)1 2- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ A ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m
A B 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ D ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 - -中，其中等于1的个数是（ B ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ C ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ B ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ C ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是 （ A ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099（ C ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数 字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ B ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则 74a b =；④若7 4 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ B ）.
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远
比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生
初一数学期中考试试卷 （时间90分钟 满分100分） 2008.11 一、细心填一填（本大题有16小题，每空1分，共38分。） 1．如果海面上的高度记为正，海面下的高度记为负，那么海面上100米记作_____米，-1022米的意义是_____________。 2．3-的相反数是_______，绝对值是__________，倒数是_________。 3．把下列各数填在相应的大括号内： ()0,372.8,7 2,1,2,87,)321 (),7(,32008 22+------+-正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 非负数集合：{ } 4．单项式7 332z y x -的次数是_________，系数是________。 5．多项式3233 2 2 4 +--y x xy x 是_____次____项式，其中三次项系数是_______。 6．若()0432=-++y x ，则=-y x _________。 7．计算： =+- 3121____，=--31_______，=?? ? ??-?÷-21232______。 ()=-?-5.023______， ()=÷-2111____，()=---2 222_____。 =+-xy xy 2121_____，=--y x xy y x 2223 1 21__________。 8．若=x 4，则x =________，若42=x ，则=x _______，若83 -=x ，则 =x _______。 9．在数轴上离开表示3的点5个单位长度的点所表示的数为_____________。 10．地球与太阳的平均距离大约为150000000km ，用科学记数法表示___________km 。
人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________
考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.
七年级上册期中考试数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案） 1．一天中午长沙的气温是7 ℃，哈尔滨的气温是－12℃，这天长沙中午的气温比哈尔滨的气温高（ ） A 、－4℃ B 、4℃ C 、－19℃ D 、19℃ 2．如图： 下列结论正确的是：（ ） A 、a 比b 大 B 、b 比a 大 C 、a,b 一样大 D 、a,b 大小无法确定 3.下列结论正确的是（ ） A 、1-＝1- B 、3-＝－（-3） C 、2- <1- D 、-3-=+3- 4.小明做了以下四道题，有几道正确：（ ） ①2009(1)-＝2009 ②0-（-1）＝1 ③111236 - +=- ④1112 2 - ÷ =- A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题 5.下列各式中，计算正确的是（ ） A 、12322=-a a B 、a a a =-2223 C 、2223a a a =- D 、22223a a a =- 6.下列说法正确的是：（ ） A 、0是最小的数 B 、数轴上距离原点3个单位的点表示数是3± C 、最大的负有理数是-1 D.任何有理数的绝对值都是正数。 7、某种商品原价每件m 元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价是（ ） A 、0.8m 元 B 、（0.8m-10）元 C 、0.8（m-10）元 D 、（m-10）元 8.．一种计算游戏规则 12,142334 a b ad bc c d =-??如 ＝－，请你来计算 3542 --＝ （ ） A 、26 B 、-26 C 、14 D 、-14 二．填空题（每小题3分，共24分） 1、2-= ， 3的相反数是 ， 的倒数是－2。 2、如果水位上升2米记作+2米，则-2表示水位 。 3、多项式972 2 2 3 --+-xy y x y x 的次数是 ，有 项，常数项是 。 4、据报道：明年我国粮食产量将达到541000000000千克用科学记数法表示这个产量为___________千克。 5. 任写一个与b a 2 2 1- c 是同类项的单项式：_______________. 6.某公司的四月份营业额比3月份增加了－2.9万元，实际情况是_________ ______. 7.用符号“＜，＝，＞”填空：59 - 35 - . 8.若2 4(1)0a b -++=，那么a b += . · · · b 0 a
新人教版初一数学大纲 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ②大于0的数叫正数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0 的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a 叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 分类有理数大小的比较 加减 正数与负数→有理数
初一数学上册期中考试 试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 (A) 2 (B)2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)×104m (B)×103 m (C)×104m (D)×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 - -中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d
－ (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9(A)(精确到 (B)×103(保留2个有效数字(C)1020(精确到十位) (D)(10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x = ；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______” 处) 13．写出一个比1 2 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13 (1(48)64 -+?- （2）4)2(2)1(310÷-+?-
4．3 角 第1课时角 教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算． 教学难点 角的表示方法．角度的换算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．
2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__． 可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来， 能用三个字母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边． 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字
初一数学上学期期中试卷（含答案） (时间：100分钟 满分100分) 2017.11 亲爱的同学们，这是你开始初中生活后的第一次期中考试，相信你能从容自信地交上一份满意的答卷。当然，要细心．．哦！ 一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．在下列各数中,结果是负数的是…………………………………………（ ） A ．-(-3) B ．-(-3)3 C ．(-3)2 D ．－|－3| 2.代数式-2x ,0, 3x -y ,4y x +, a b 中,单项式的个数有…………………… ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 3.3)2(-与32-的值…………………………………………………………（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．的和为16 4.下列比较大小正确的是…………………………………………… （ ） A.5465-<- B ．-（-21）＜+（-21） C. D. 5.在数2,3π，-3.14，7 22，0.2,..32.0…（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.)2(y x x --的运算结果是………………………………………………（ ）． A ．y x - B ．y x +- C ．y x -- D ．y x -3 7.下列变形正确的是……………………………………………………（ ） A.3(x-1)=2变形得3x-1=2 B ．7x-2=6变形得7x=-6+2 C.5x=6变形得x=65. D.x x 3 1121=-变形得3x-6=2x 8. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b 平行a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平 行），这样一共剪n 次时绳子的段数是…………………（ ） A. 4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5 二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共10题，每空2分，共20分） 9.?34 1的倒数为 . 10.单项式5 22 ab -的系数是 . 11.平方得16的数为 ． 12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数 用科学记数法表示为 万元. 13．若|x ?2|+(y +3 1)2=0，则y x 的值是 . 学 校 班级 学号 姓名 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 姓名 学号 )3 27(327--=--3282110>--
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
初一数学上册期中复习卷（2） 姓名： 【基本知识】 1、已知 622=+y x ，82=-b a 的值为，则代数式=-++a y b x 2222 2 -10 . 2、代数式 21+π，0，π，yz x 23-，1 1+x ，a bc a 22-+中， 属于整式的有： 2 1+π，0，π，a bc a 22-+ ； 属于单项式的有： 21+π，0，π ； 属于多项式的有： a bc a 22 -+ ； 3、“24”点游戏，用5、 4、 5、4凑成24点（每一个数只用一次），算式是 24)455(4=-+? huo 245)544(=?÷+ .
4、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，已知||||||b a c <<， 则化简|||2|||a c a b c b --+--的结果是 c b 2+ 5、若a <－5则|6－|2－a | | 等于 4--a 6、设多项式M d cx bx ax =+++35，已知当x ＝0时，12=M ；当2-=x 时，M=10，则当2=x 时，M ＝ 14 7、用加减乘除四种运算计算“24点”： ①2，2，3，9： 24)39()22(=-?+ ②3，3，7，7 ： 247)733(=?÷+ 8、 （1）满足4|5||1|=-+-x x 的x 的范围是 51≤≤x ． （2）6|5||1|=-+-x x 的解为 60或=x
9、先化简，再求值：2x 2－3[2x －2(－x 2＋2x －1)－4]，其中x ＝－ 21。 【解答】原式= 6642++-x x 原式= 2 10、大于－2.5而小于π的整数共有 6 个 11、已知代数式9322+-x x 的值为7，则92 32+- x x 的值为 8 12、每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是 0.99a 元/件； 13、先化简，再求值：?? ????+??? ??+--224231325x xy xy x 。其中21,2=-=y x 【解】原式= 62 +-xy x 原式= 11 14、 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 a a 232+
4．3 角 4．3.1 角 教学目标 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线，则图中角的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12 ×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12 n (n －1)个角． 探究点二：角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去
课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。