2017-2018年深圳初中七年级上期末综合测试题(四)含答案

2017-2018学年广东省深圳市七年级（上）期末英语试卷二.单项选择（共30小题，每小题0.5分，共15分）1．（.5分）﹣You look unhappy．What's wrong？（）﹣I didn't hear from my father today．A．write a letter toB．receive a letter fromC．send greetings to2．（.5分）﹣What time will your father arrive at the airport？﹣At 8 tonight．We are going to meet him there．（）A．reach to B．arrive in C．get to3．（.5分）﹣The sky is turning dark．﹣A big storm is coming．（）A．changing B．leaving C．becoming4．（.5分）﹣My grandpa drinks a large amount of wine every day．﹣I don't think drinking too much is good for the old．（）A．a good many B．a number ofC．a lot of5．（.5分）﹣It is reported that a car accident took place in our neighborhood sometime yesterday．﹣I'm sorry to hear that．Do you know who got hurt？（）A．prepared B．happened C．came6．（.5分）Don't be nervous，you will be successful in the speech competition．（）A．angry and frightened B．sad and painfulC．worried and afraid7．（.5分）﹣I don't like this dress．Please show me another one．﹣OK．Wait for a minute．（）A．more than B．a differentC．the same8．（.5分）Some rare animals gradually disappeared，we must try our best to protect them．（）A．out of sight B．extinct第1页（共40页）C．died out9．（.5分）﹣Your cat is so fat that it can hardly walk．﹣Um…I think I should help it lose weight（）A．never B．sometimes C．almost not10．（.5分）If you want to go sightseeing，you can go to Guilin．（）A．go hikingB．go sailingC．visit interesting places11．（.5分）﹣Daisy，how about coming to my house for dinner tonight？﹣Sorry，I have to visit my grandma．She is sick．（）A．will B．must C．shall12．（.5分）﹣Welcome to our shop．We have all kinds of school things for you to choose，such as pens，rulers，notebooks and so on．﹣I want two notebooks and a pen，please．（）A．for example B．for instanceC．like13．（.5分）﹣Dad，let's go fishing．﹣Sorry，I can't come．I'm working at the moment．（）A．Later B．just now C．now14．（.5分）﹣Did you eat up the whole cake yourself？﹣No．I gave three quarters to my friends．（）A．25%B．50%C．75%15．（.5分）If something ______ in or through the air，it hangs in it or moves slowly and gently through it．（）A．floats B．waves C．shines16．（.5分）A ______ is something we write only for our own feelings．（）A．magazine B．diary C．notebook17．（.5分）﹣Why don't Mr．Black's children live with him？﹣Because they are working abroad，and Mr．Black has to live ______．（）A．of his own B．by oneself C．on his own第2页（共40页）。

2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3 分）以下检查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的检查B．对一批 LED节能灯使用寿命的检查C．对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查D．对某中学教师的身体健康状况的检查2．（3 分）在以下平常生活的操作中，能表现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直能够缩短行程C．用两根木桩拉素来线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比赛． 16000 用科学记数法可表示为（）A．0.16× 104B．0.16× 105C．1.6×104D．1.6×1054．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．3x2y﹣ 2x2y=x2 y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3 分）如图，已知线段AB=10cm，M 是 AB中点，点 N 在 AB 上， NB=2cm，那么线段 MN 的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3 分）以下结论中，正确的选项是（）A．单项式的系数是3，次数是2B ．单项式 m 的次数是 1，没有系数C ．单项式﹣ xy 2z 的系数是﹣ 1，次数是 4D ．多项式 2x 2+xy+3 是三次三项式．（ 分）若 x 2+3x ﹣5 的值为 7，则 3x 2+9x ﹣2 的值为（ ）7 3A ．44B ．34C ．24D ．148．（3 分）有理数 a 在数轴上的地址以下列图，以下各数中，可能在0到1之间的是（）A ．| a| ﹣1B ．| a|C ．﹣ aD ．a+19．（3 分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，若是小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时，那么他的阅读时间需增加（）A ．105 分钟B ．60 分钟C ．48 分钟D ．15 分钟10．（ 3 分）如图为一无盖长方体盒子的张开图（重叠部分不计） ，可知该无盖长方体的容积为（）A ．4B ．6C ．12D ．811．（3 分）某商场举办 “迎新春送大礼 ”的促销活动，全场商品一律打八折销售． 王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了（）A ．250 元B ．200 元C ．150 元D ．100 元12．（3 分）以下列图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则以下结论中，正确的个数为（）① AB ⊥AC ；② AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离；⑥AD+BD＞ AB．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题：（此题共有 4 题，每题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上）13．（ 3 分）以下列图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（ 3 分） a 的相反数是，则a的倒数是．15．（3 分）x，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”以下：x※ y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=．16．（ 3 分）如图都是由同样大小的黑棋子按必然规律摆出的图案，第①个图案有 4 个黑棋子，第②个图案有 9 个黑棋子，第③个图案有 14 个黑棋子，，依此规律，第 n 个图案有 1499 个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中 17题 9分，18题 8分，19题 7分，20题 7分， 21 题 7 分， 22 题 7 分， 23 题 7 分，共 52 分，把答案填在答题卷上）17．（ 9 分）计算：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）（2）（3）先化简，再求值： x2﹣（ 5x2﹣ 4y）+3（x2﹣y），其中 x=﹣1，y=2．18．（ 8 分）解答以下方程的问题（ 1）已知 x=3 是关于 x 的方程： 4x﹣ a=3+ax 的解，那么 a 的值是多少？（ 2）解方程：．19．（7 分）如图 1，是由一些棱长为单位1 的同样的小正方体组合成的简单几何体．（ 1）图中有个小正方体；（ 2）请在图 1 右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（ 3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图 1 中增加个小正方体．20．（ 7 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校检查了部分学生对这种做法的建议（分为：赞同、无所谓、反对），并将检查结果绘制成图 1 和图2 两个不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）此次抽样检查中，共检查了多少名学生？（2）将图 1 补充完满；（3）求出扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）依照抽样检查结果，请你估计该校1500 名学生中有多少名学生持“无所谓”建议．21．（ 7 分）我们已学习了角均分线的看法，那么你会用他们解决相关问题吗？（ 1）如图 1 所示，将长方形笔录本活页纸片的一角折过去，使角的极点 A 落在A′处， BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠ A′ BD的度数．（ 2）在（ 1）条件下，若是又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠ CBE的度数．22．（7 分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100 个正整数的和”．好多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易出错．聪颖的小高斯经过研究后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设 s=1+2+3+ +100，①则 s=100+99+98+ +1，②①+②，得 2s=101+101+101+ +101．（两式左右两端分别相加，左端等于 2S，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③所以 1+2+3+ +100=5050．此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： 1+2+3+ +200．（2）请你仔细观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想： 1+2+3+ +n=．（3）计算： 101+102+103+ +2018．23．（ 7 分）以下是两张不同样种类火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（ 1）依照车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，若是两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 lh，求 A、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B 两地途中依次设有 5 个站点 P1、P2、P3、P4、P5，且 AP1 =P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时辰．2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3 分）以下检查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的检查B．对一批 LED节能灯使用寿命的检查C．对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查D．对某中学教师的身体健康状况的检查【解答】解： A、对深圳市居民日平均用水量的检查，适合抽样检查，故此选项错误；B、对一批 LED节能灯使用寿命的检查，适合抽样检查，故此选项错误；C、对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查，适合抽样检查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的检查，适合全面检查，故此选项正确；应选： D．【议论】此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特色灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．2．（3 分）在以下平常生活的操作中，能表现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直能够缩短行程C．用两根木桩拉素来线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【解答】解： A、用两颗钉子固定一根木条表现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直能够缩短行程表现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉素来线把树栽成一排表现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐表现基本事实“线段的延长线”；应选：B．【议论】此题观察的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的要点．3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比赛． 16000 用科学记数法可表示为（）A．0.16× 104B．0.16× 105C．1.6×104D．1.6×105【解答】解： 16000 用科学记数法可表示为 1.6×104，应选： C．【议论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤| a| ＜10， n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．3x2y﹣ 2x2y=x2 y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【解答】解： A、3x2y﹣ 2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a 和 2b 不是同类项，不能够合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；应选： A．【议论】此题主要观察了合并同类项，要点是掌握合并同类项的法规．5．（3 分）如图，已知线段AB=10cm，M 是 AB中点，点 N 在 AB 上， NB=2cm，那么线段 MN 的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵ AB=10cm，M 是 AB 中点，∴ BM= AB=5cm，又∵ NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣ 2=3cm．应选： C．【议论】此题观察了线段的长短比较，依照点 M 是 AB 中点先求出 BM 的长度是解此题的要点．6．（3 分）以下结论中，正确的选项是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式 m 的次数是 1，没有系数C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式【解答】解： A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故此选项错误；C、单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4，故此选项正确；D、多项式 2x2+xy+3 是三次二项式，故此选项错误．应选： C．【议论】此题主要观察了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题要点．．（分）若x 2+3x﹣5 的值为 7，则 3x2+9x﹣2 的值为（）7 3A．44B．34C．24D．14【解答】解：∵ x2+3x﹣ 5=7，∴x2+3x=12，则原式 =3（x2 +3x）﹣ 2=3×12﹣ 2=36﹣ 2=34，应选： B．【议论】此题主要观察代数式的求值，解题的要点是掌握整体代入思想的运用．8．（3 分）有理数 a 在数轴上的地址以下列图，以下各数中，可能在0 到 1 之间的是（）A．| a| ﹣1B．| a|C．﹣ a D．a+1【解答】解： A、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴ | a| ﹣1 大体 0＜| a| ﹣1＜1，故本选项吻合题意；B、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴ | a| ＞1，故本选项不吻合题意；C、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴﹣ a＞1，故本选项不吻合题意；D、∵从数轴可知：﹣ 2＜a＜﹣ 1，∴a+＜0，故本选项不吻合题意；应选： A．【议论】此题观察了数轴和绝对值、有理数的大小，能依照数轴得出﹣ 2＜a＜﹣1是解此题的要点．9．（3 分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，若是小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105 分钟B．60 分钟【解答】解：原用于阅读的时间为C．48 分钟D．15 分钟24×（ 360﹣135﹣120﹣ 30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为 2 时，那么他的阅读时间需增加 1 小时．应选： B．【议论】此题观察扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（ 3 分）如图为一无盖长方体盒子的张开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【解答】解：长方体的高是1，宽是 3﹣1=2，长是 6﹣2=4，长方体的容积是4× 2× 1=8，应选： D．【议论】此题观察了几何体的张开图，张开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题要点．11．（3 分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了（）A．250 元B．200 元C．150 元D．100 元【解答】解：设这件商品的原价为x 元，则他购买这件商品花了0.8x 元，依照题意得： x﹣0.8x=50，解得： x=250，∴0.8x=0.8×250=200．应选： B．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点．12．（3 分）以下列图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则以下结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；② AD 与 AC互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离；⑥AD+BD＞ AB．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【解答】解：由∠ BAC=90°， AD⊥ BC，得 AB⊥ AC，故①正确；AD 与 AC不垂直，故②错误；点 C 到 AB的垂线段是线段 AC的长，故③错误；点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度，故④正确；线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；应选： C．【议论】此题观察了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题要点．二、填空题：（此题共有 4 题，每题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上）13．（ 3 分）以下列图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7 个面．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为： 7．【议论】此题观察了正方体的截面．要点是明确正方体的面数，极点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后获取的几何体的面数，极点数，棱的条数．14．（ 3 分） a 的相反数是，则a的倒数是．【解答】解：∵ a 的相反数是，∴ a= ，则 a 的倒数是：．2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷故答案为：．【议论】此题主要观察了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题要点．15．（3 分）x，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”以下：x※ y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=﹣36．【解答】解：∵ x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=[ 6×（﹣ 2）+5×3] △（﹣ 4）=3△（﹣ 4）=3×3×（﹣ 4）=﹣36，故答案为：﹣ 36．【议论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法．16．（ 3 分）如图都是由同样大小的黑棋子按必然规律摆出的图案，第①个图案有4 个黑棋子，第②个图案有9 个黑棋子，第③个图案有14 个黑棋子，，依此规律，第 n 个图案有 1499 个黑棋子，则 n=300．【解答】解：观察图 1 有 5×1﹣1=4 个黑棋子；图 2 有 5× 2﹣ 1=9 个黑棋子；图3 有5×3﹣1=14个黑棋子；图4 有5×4﹣1=19个黑棋子；图 n 有 5n﹣1 个黑棋子，当 5n﹣ 1=1499，解得： n=300，故答案： 300【议论】此题观察了图形的变化类问题，解题的要点是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中 17题 9分，18题 8分，19题 7分，20题 7分， 21 题 7 分， 22 题 7 分， 23 题 7 分，共 52 分，把答案填在答题卷上）17．（ 9 分）计算：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）（2）（3）先化简，再求值： x2﹣（ 5x2﹣ 4y）+3（x2﹣y），其中 x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）=﹣12+9=﹣3；（ 2）原式 ==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式 =x2﹣5x2 +4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣ 3y=﹣x2+y，当 x=﹣1，y=2 时，原式=﹣（﹣1）2+2 =﹣1+2=1．【议论】此题主要观察有理数的混杂运算和整式的化简求值，解题的要点是熟练掌握有理数和整式的混杂运算序次和运算法规．18．（ 8 分）解答以下方程的问题（ 1）已知 x=3 是关于 x 的方程： 4x﹣ a=3+ax 的解，那么 a 的值是多少？（ 2）解方程：．【解答】解：（1）∵ x=3 是的方程： 4x﹣a=3+ax 的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣ 12，∴﹣ 4a=﹣9，∴a= ；（2）去分母得： 2（5x﹣ 7） +12=3（3x﹣ 1）10x﹣ 14+12=9x﹣3，10x﹣ 9x=﹣ 3+14﹣ 12，解得： x=﹣ 1．【议论】此题主要观察了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题要点．19．（7 分）如图 1，是由一些棱长为单位 1 的同样的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 10 个小正方体；（2）请在图 1 右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（ 3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图1 中增加 4个小正方体．【解答】解：（1）正方体的个数： 1+3+6=10，（ 2）以下列图：；（3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图 1 中增加第一排的右侧 2列的 2个，第 2排的右侧第 3列的 2个，2+2=4．答：最多还能够在图 1 中增加 4 个小正方体．故答案为： 10； 4．【议论】此题主要观察了三视图，在画图时必然要将物体的边缘、棱、极点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能够遗漏．20．（ 7 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校检查了部分学生对这种做法的建议（分为：赞同、无所谓、反对），并将检查结果绘制成图 1 和图2 两个不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）此次抽样检查中，共检查了多少名学生？（2）将图 1 补充完满；（3）求出扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）依照抽样检查结果，请你估计该校1500 名学生中有多少名学生持“无所谓”建议．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样检查中，共检查了200 名学生；（2）反对的人数为： 200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（ 3）扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4） 1500×=375，答：该校 1500 名学生中有 375 名学生持“无所谓”建议．【议论】此题观察条形统计图、扇形统计图、用样本估计整体，解答此题的要点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（ 7 分）我们已学习了角均分线的看法，那么你会用他们解决相关问题吗？（1）如图1 所示，将长方形笔录本活页纸片的一角折过去，使角的极点A 落在A′处， BC为折痕．若∠ ABC=54°，求∠ A′ BD的度数．（ 2）在（ 1）条件下，若是又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与 BA′重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠ CBE的度数．【解答】解：（1）∵∠ ABC=54°，∴∠ A′BC=∠ABC=54°，∴∠ A′BD=180﹣°∠ ABC﹣∠ A′BC=180°﹣ 54°﹣ 54°=72°；（2）由（ 1）的结论可得∠ DBD′=72，°∴∠2= ∠ DBD′=×72°=36°，∠ ABD′=108，°∴∠ 1= ∠ ABD′=×108°=54°，∴∠ CBE=∠1+∠ 2=90°．【议论】此题主要观察了角均分线的定义，依照角均分线的定义得出角的度数是解答此题的要点．22．（7 分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100 个正整数的和”．好多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易出错．聪颖的小高斯经过研究后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设 s=1+2+3+ +100，①则 s=100+99+98+ +1，②①+②，得 2s=101+101+101+ +101．（两式左右两端分别相加，左端等于 2S，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③所以 1+2+3+ +100=5050．此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： 1+2+3+ +200．（2）请你仔细观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想： 1+2+3+ +n= n（n+1）．（3）计算： 101+102+103+ +2018．【解答】解：设 s=1+2+3+ +100①，则 s=100+99+98+ +1②，①+②，得 2s=101+101+101+ +101，（两式左右两端分别相加，左端等于 2s，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③，所以 1+2+3+ +100=5050，此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1） 1+2+3+ +200，s=1+2+3+ +200①，则 s=200+199+198+ +1②，① +②，得 2s=201+201+201+ +201，所以 2s=200×201， s= ×200× 201=20100，所以 1+2+3+ +200=20100；（2）猜想： 1+2+3+ +n= n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3） s=101+102+103+ +2018①，则 s=2018+2017+2016+ +1②，① +②，得 2s=2119+2119+2119+ +2119，所以 2s=（2018﹣100）× 2119，s= ×1918×2119=2032121，所以 101+102+103+ +2018=2032121．【议论】此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．23．（ 7 分）以下是两张不同样种类火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）依照车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，若是两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 lh，求 A、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B 两地途中依次设有 5 个站点 P1、P2、P3、P4、P5，且 AP1 =P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时辰．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A 地到 B 地，∴两车方向同样．故答案为：同．（ 2）①设 A、 B 两地之间的距离为xkm，依照题意得：﹣=2，解得： x=1200．答： A、B 两地之间的距离是1200km．②每个相邻站点距离为1200÷ 6=200km，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为 200÷300× 60=40（分钟）．∵60÷（ 60﹣40）=3，∴高铁在 P2站、 3站之间追上动车．P设高铁经过 t 小时此后追上动车，依照题意得：（t﹣）× 300=（t+1﹣×2）× 200，解得： t=，∴7： 00+ =8：55．答：该列高铁在8： 55 追上动车．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，解题的要点是：（1）依照车票上初步站找出结论；（ 2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②经过解析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大体地址．。

2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题3分）1．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x4．（3分）2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3 6．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．（3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图9．（3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．2010．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣311．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．10112．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分）13．（3分）已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是．14．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．（3分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15 （2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|18．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣120．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分）1．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【考点】有理数大小比较【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．（3分）2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10．根据a 的取值范围可得正确结论．【解答】解：39500000000=3.95×1010故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．解决本题的关键是掌握科学记数法的特点．注意：a×10n中，1≤a＜10，n等于整数位数减一．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【解答】解：A、4a+2a=6a，故此选项错误；B、7ab﹣6ba=ab，正确；C、4a+2b无法计算，故此选项错误；D、5a﹣2a=3a，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8．（3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．（3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．20【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB﹣AD 代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB=24，点C为AB的中点，∴BC=AB=×24=12，∵AD：CB=1：3，∴AD=×12=4，∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．10．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣3【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通过解新方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入4x+2m﹣14=0，得4×2+2m﹣14=0，解得m=3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．101【考点】一元一次方程的应用【分析】由于表中竖列上相邻两列的数相差7，所以可设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，然后根据这四个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．【解答】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．A、如果4x+42=86，那么x=11，不符合题意；B、如果4x+42=78，那么x=9，符合题意；C、如果4x+42=60，那么x=4.5，不符合题意；D、如果4x+42=101，那么x=14.75，不合题意．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5【考点】有理数；绝对值；单项式；截一个几何体；直线、射线、线段【分析】对各语句逐一判断即可得．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②6πx3的系数是6π，此结论正确；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④若AC=BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误；⑤三角形是多边形，此结论正确；⑥绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误；故选：A．【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的定义、中点的定义等知识点．二、填空题（每小题3分）13．（3分）已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是4．【考点】同类项【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则m+n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】数轴【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．（3分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为65元．【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x=40（1+30%），解得：x=65．故标价为65元．故答案为：65．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为2．【考点】代数式求值【分析】分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2018﹣3）÷6=335…5”可得答案．【解答】解：根据运算程序得到：除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2018﹣3）÷6=335…5，则第2018次输出的结果为2，故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值及数字的变化规律，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15 （2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先利用乘法分配律计算，再根据有理数的加法法则计算即可；（3）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15=16+18﹣9﹣15=10；（2）（﹣+﹣）×24﹣=﹣4+14﹣9﹣=；（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|=﹣9+4×（﹣5）﹣6=﹣9﹣20﹣6=﹣35．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．【考点】整式的加减—化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣5a﹣2a2+2a+1=a2﹣3a+1，当a=时，原式=﹣1+1=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+4=1﹣x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2；（2）去分母得：8y﹣4﹣3y﹣6=﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：x=﹣0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=50，n=30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是72度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得m和n的值；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据可以求得该校6000名学生中有多少名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【解答】解：（1）由题意可得，m=5÷10%=50，n%=15÷50×100%=30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%=20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%=1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．【考点】角平分线的定义；角的计算【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，即可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=50°，∴∠BOC=100°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出各个角的度数是解此题的关键．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为50﹣x（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据停车场汽车的总数结合中型汽车的辆数，即可得出小型汽车的辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：15x+10（50﹣x）=580，解得：x=16，∴50﹣x=34．答：中型汽车有16辆，小型汽车有34辆【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据汽车总辆数及中型汽车辆数，表示出小型车辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，列出关于x的一元一次方程．23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为6或﹣42．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；实数与数轴【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为＜＜，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．第21页（共21页）。

2017-2018学年深圳市南山区七（上）期末数学试卷
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）
A．对深圳市居民日平均用水量的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查
D．对某中学教师的身体健康状况的调查
2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条
B．把弯路改直可以缩短路程
C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排
D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）
A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2
C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2
5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
6．（3分）下列结论中，正确的是（）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
1。

广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y34．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1085．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜07．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．2017-2018学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．2．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．4．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。

龙岗区2017-2018学年第一学期期末质量监测试题七年级数学注意事项：1. 本试卷共5页，满分100分，考试时间90分钟。

2. 答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。

请保持条形码整洁、不污损。

3. 本卷试题，考生必须在答题卡上规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

5. 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用．2B ．．铅笔涂在答题卡．．．．．．．上） 1.-2017的倒数是（ ）A. 2017B.20171C.±2017D. |- 2017|2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体 后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A.美B.丽C.龙D.岗3.我国推行“一带一路”政策以来，己确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达 46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A. 4.6×109B. 46× 108C. 0.46×1010D. 4.6×10104.下列调査中，调查方式的选取不合适的是（ ）A.调査你所在班级同学的身高，采用普査的方式B.调査CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普査的方式C.为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用样调査的方式D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调査的方式5.下列运算正确的是（ ）A. 3a+2a=5a 2B. 3a+3b=3abC. 2a 2bc - a 2bc=a 2bcD. a 5-a 2=a 36.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那二其三种视图中面积最小的是（ ）A.主视图B.俯视图C.左视图D.一样大7.下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段取短C.-yz x 23π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 8.己知关于x 的方程5x + 3k = 21与5x + 3 = 0的解相同，则k 的值是( ） A. -10 B. 7C. -9D.8 9.若|m-3+ (n + 2)2 =0,则m + 2n 的值为（）A B. -1 C. 0 D. 4 10.如图，用尺规作图作∠A0C=∠A0B 的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①， 分别交0A 、0B 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）A.以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B.以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C.以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D.以点E 为圆心，EF 长为半径画弧11. 有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则下列各式中，正确的有（ ）①ab ＞0； ②|b-a|=a-b ③a+b ＞0；④ba 11 ⑤a-b ＜0； A.3个B.2个C.5个D.4个 12，a 是不为2的有理数，我们把a -22称为a 的“哈利数”.如3 的“哈利数”是322-=-2，-2的“哈利数”是21222=--）（，已知a 1=3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，···，以此类推，则a 2018=（ ）A.3B.-2C.21D.34第II 卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共12分，把答案填到答题卡相应位置上．．．．．．．．．．). 13.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是 . 14.如果方程（m - 1) x |m|+2=O 是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是 .15.若a-b=2017，则代数式-2a +26 + 1的值是 .16.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是 .三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题8分，20题6 分，21题6分，22题8分，23题7分，共52分）17.计算（每小题3分，共9分）(1) 12-(-3) + (-5) —18⑵]2)31(3[432--⨯⨯-(3)-12018+(-4)2×（-34）|O.6-1|18. ⑴化简(4 分)（3ab-5b ）+[4ab-（6ab-b ）](2)先化简，再求值(4分） 2x 2-2（x 2-y ）+3（y-2x ），其中x=-31，y=2119.解方程（每题4分，共8分）(1) -3x + 9 = 2(-x + 2)(2)161452=+--x x19.(6分）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，龙岗某学校组织了 120O名学生参加校园安全网络知识竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息，解答下列各题：(1) 表中m= ，n= ，请补全频数分布直方图.(2) 若用扇形统计图来描述成绩分布情况，z则分数段8O≤x<9O对应扇形的圆心角的度数是 .⑶若成绩在80分以上（包括8O分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？21.（6分）昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 6O人（包括老师），买门票共花了1240元。

M N BA 七 年 级 教 学 质 量 监 测数 学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。

2．选择题用2B 铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是 A ．对深圳市居民日平均用水量的调查 B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查 C ．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查 D ．对某中学教师的身体健康状况的调查2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是 A ．用两颗钉子固定一根木条B ．把弯路改直可以缩短路程C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 3．2017年11月19日上午00:8，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为A ．41016.0⨯B ．51016.0⨯C ．4106.1⨯ D ．5106.1⨯4．下列计算正确的是A ．22232x y x y x y -= B ．235=-y y C ．325a bab D ．277a a a5．如图，已知线段10AB cm =，M 是AB 中点，点N 在AB 上，2NB cm =，那么线段MN 的长为 A ．5cm B ．4cmC ．3cmD ．2cm2018.01.23CBAD第9题 第10题 第12题 6．下列结论中，正确的是A ．单项式237xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式2xy z -的系数是1-，次数是4D ．多项式223x xy ++是四次三项式 7．若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为A ．44B ．34C ． 24D ．14 8．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是A ．1a -B ．aC ．a -D ．1a +9．下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A ．105分钟B ．60分钟C ．48分钟D ．15分钟10．上图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．811．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了 A ．250元 B ．200元C ．150元D ．100元12．如图所示，90BAC ∠=，AD BC ⊥，则下列结论中，正确的个数为①AB AC ⊥； ②AD 与AC 互相垂直； ③点C 到AB 的垂线段是线段AB ； ④点A 到BC 的距离是线段AD 的长度； ⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； ⑥AD BD AB +>． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个图3图4图1图2第13题 第16题二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．） 13．如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有 个面． 14．a 的相反数是23-，则a 的倒数是__________． 15．x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下： x ※y ＝65x y +，x △y ＝3xy ，那么（2-※3）△（4-）＝__________．16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，… ，依此规律，第n 个图案有1499个黑棋子，则n = ．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）()()()43182-⨯+-÷- （2）22321234⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭ （3）先化简，再求值：)(3)45(222y x y x x -+--，其中2,1=-=y x .18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知3=x 是关于x 的方程：43x a ax -=+的解，那么a 的值是多少？（2）解方程：5731164x x --+=． 19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有_______个小正方体;（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加_______个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC为折痕．若54ABC ∠=，求BD A '∠的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与'BA 重合，折痕为BE ，如图2所示，求CBE ∠的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设123100s =++++， ①则10099981s =++++，②①＋②，得2101101101101s =++++．(两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和) 所以2100101s =⨯，110010150502s =⨯⨯= ③所以1231005050++++=．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：123200++++．（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：123n ++++＝ ．D图 1A'CB A图 2D'A'EDCB A（3）计算：1011021032018++++．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_____向而行（填“相”或“同”）． （2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/km h 、300/km h ，两列火车的车身长 度不计．① 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1小时，求A 、B 两地之间的距离（温馨提醒：注意两张火车票的发车时间）． ② 在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，且1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．七 年 级 教 学 质 量 监 测答 案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上） 三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（本题满分9分）计算：（1）()()()43182-⨯+-÷- 129=-+ 2分 3=- 3分 （2）22321234⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭234121234=-+⨯-⨯ 4分489=-+- 5分 5=- 6分（3）先化简，再求值：)(3)45(222y x y x x -+--，其中2,1=-=y x .解：原式=2225433x x y x y -++- 7分2225343x x x y y =-++- 2x y =-+ 8分当2,1=-=y x 时 上式()212=--+ 12=-+ 1= 9分18．（本题满分8分）解答下列方程的问题（1）已知3=x 是关于x 的方程：43x a ax -=+的解，那么a 的值是．2018.01.21解：∵3=x 是的方程：43x a ax -=+的解 ∴1233a a -=+ 1分 ∴3312a a --=- 2分 ∴49a -=- 3分 ∴ 94a =4分 （2）解方程：5731164x x --+=． 解：()()25712331x x -+=- 5分 10141293x x -+=- 6分 10931412x x -=-+- 7分 1x =- 8分19．（本题满分7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 10 个小正方体; 1分（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图； 5分 （3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 4 个小正方体． 7分20．（本题满分7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ 13065%200÷= 2分D图 1A'CB A图 2D'A'EDCBA（2）将图1补充完整； 3分（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(20013050)20036036--÷⨯= 5分 （4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见． 501500375200⨯= 7分 21．（本题满分7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕．若 50=∠ABC ，求BD A '∠的度数． 解：∵∠ABC=54°由题意知BC 平分∠ ABA ‘ 1分 ∴∠ ABA ‘ =2∠ABC=108° 2分 ∴∠A ’BD=180-108°=72° 3分（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与'BA 重合，折痕为BE ，如图2所示，求CBE ∠的度数． 解：由（1）知，由题意知BC 平分∠ ABA ‘，∠A ’BD=72° ∴∠ CBA ‘=∠ABC=54° 4分 由题意知：BE 平分∠DBD ’5分 ∴''11723622D BE D BD ∠=∠=⨯= 6分 ∴''CBE CBA D BE ∠=∠+∠=54°+36° =90° 7分22．（本题满分7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设123100s =++++， ①则10099981s =++++，②①＋②，得2101101101101s =++++．(两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和) 所以2100101s =⨯，110010150502s =⨯⨯= ③ 所以1231005050++++=．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：123200++++．123200s =++++， ①则2001991981s =++++，② 1分①＋②，得2201201201201s =++++． 2分所以2200201s =⨯，1200201201002s =⨯⨯= 所以12320020100++++=． 3分（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：123n ++++＝()112n n +． 5分（3）计算：1011021032018++++．方法一：1011021032018s =++++， ①则2018201720161s =++++，②①＋②，得22119211921192119s =++++． 6分所以()220181002119s =-⨯，11918211920321212s =⨯⨯= 所以10110210320182032121++++=． 7分方法二：1011021032018++++()()11201820181100100122=⨯+-⨯⨯+ 6分 20371715050=-2032121= 7分方法三：1011021032018++++ ()()1201810020181012=⨯-+ 6分=2032121 7分23．（本题满分7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__同___向而行（填“相”或“同”）． 1分（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/km h 、300/km h ，两列火车的车身长 度不计．① 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 1小时，求A 、B 两地之间的距离．解：设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x -=， 3分 解得1200x =． 4分,所以AB 之间的距离为1200km ．② 在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，且1122334455AP PP P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．解：A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车， 5分设高铁经过t 小时之后追上动车， 由题意可列方程：11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得：2312t =． 6分 由题意可知，高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车． 可求得追上的时刻为8:55． 7分12:2511:2510:209:158:107:056:00P 1P 2P 3P 4P 5ABD 动车9:509:058:257:407:00P 1P 2P 3P 4P 5ABG 高铁。

罗湖区2017--2018上学期期末七年级英语考试(2018.01)参考答案及评分标准听说部分第一部分听选信息1-5ACCBA6-10BBCAB第二部分信息转述及询问第一节信息转述One possible version:Linda is a middle school student.She likes collecting beautiful clothes.The yellow hat is very cheap,and it is only5dollars.Her aunt bought her the green skirt. She loves it very much.The blue soccer shoes are her favorite shoes.The shoes cost her20dollars.She thinks her hobby is great!评分标准：第一档：2.5-3分，内容叙述或描述具体、丰富、正确，并能适当发挥。

第二档：1.5-2分，内容叙述或描述简单，语言表达比较单一，意思不够连贯。

第三档：0.5-1分，内容叙述或描述简单，语言比较单一，意思不够连贯，有较多的语言错误。

第四档：0分，内容叙述或描述脱离主题，说明不了图片内容。

语言不规范，错误很多。

第二节询问信息12.Do you often buy many beautiful clothes for yourself?13.What other hobbies do you have?评分标准：第一档：1分，句式正确，或许有少量错误，忽略不计。

第二档：0.5分，句式基本正确，有较多的错误，表达了部分意思。

第三档：0分，词不达意，错误太多。

笔试部分词汇测试14-18CCBAC19-23AABCA24-28AACCC完形填空29-33CABCA34-38BCCAC阅读理解39-42ABDC43-46ADCD47-50BDDC51-54BCAA55-58CBAC语法填空59.am60.to tell61.minutes62.by63.areually68.How/What（语法填空的评分标准：完全正确给1分，大小写错误每个扣0.5分。

D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
【解答】 解： A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实 “两点确定一条直线 ”；
B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实 “两点之间，线段最短 ”；
C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实 “两点确定一条直线 ”；
D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实 “线段的延长线 ”；
又∵ NB=2cm， ∴ MN=BM﹣BN=5﹣ 2=3cm． 故选： C．
6．（3 分）下列结论中，正确的是（
）
A．单项式
的系数是 3，次数是 2
第 8 页（共 26 页）
B．单项式 m 的次数是 1，没有系数 C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4 D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
故选： B．
第 7 页（共 26 页）
3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛 ”
在华润深圳湾体育中心（ “春茧 ”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比
赛． 16000 用科学记数法可表示为（
）
A．0.16×104 B．0.16×105 C． 1.6× 104 D． 1.6× 105
6．（3 分）下列结论中，正确的是（
）
第 1 页（共 26 页）
A．单项式
的系数是 3，次数是 2
B．单项式 m 的次数是 1，没有系数
C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4
D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
7．（3 分）若 x2+3x﹣5 的值为 7，则 3x2+9x﹣2 的值为（

2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（）A．﹣20B．+20C．﹣10D．+102．（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）A．15×107km B．1.5×107km C．1.5×108km D．0.15×109km 4．（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（4a+2b）米B．（5a+2b）米C．（6a+2b）米D．（a2+ab）米5．（3分）下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①B．②C．①②D．都不可以6．（3分）若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=﹣1，则a的值等于（）A．﹣1B．1C．﹣7D．77．（3分）在下列调查方式中，较为合适的是（）A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8．（3分）2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）A．全B．城C．市D．明9．（3分）空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5），臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．ab＞011．（3分）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x=1B．9x+7x+1C．17x+19x=1D．17x﹣19x=112．（3分）如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填写在答题卷相应的表格里）13．（3分）计算：（﹣1）2018的结果是14．（3分）若﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，则ab的值是．15．（3分）已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为﹣4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为16．（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（34﹣56）+（﹣8）÷（﹣2）218．（8分）（1）化简：（2a 2b ﹣6ab ）﹣3（﹣ab +a 2b ）（2）李老师让同学们计算“当a=﹣2017，b=2018时，代数式3a 2+（ab ﹣a 2）﹣2（a 2+12ab ﹣1）的值”，小亮错把“a=﹣2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=﹣2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19．（8分）解方程：（1）2（x ﹣3）+3（x ﹣1）=6（2）x +12﹣2x−36=120．（7分）为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”、“D ．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为 人，图2中，n=（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数为度；（4）据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有万人。

广东省深圳市宝安区统考2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2018的绝对值是()A. 2018B. −2018C. 12018D. −12018【答案】A【解析】解：−2018的绝对值是2018．故选：A．根据绝对值的定义即可求得．本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利.据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为()A. 259×104B. 25.9×105C. 2.59×106D. 0.259×107【答案】C【解析】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A. 对乘坐某航班的乘客进行安检B. 对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查【答案】D【解析】解：A、对乘坐某航班的乘客进行安检的调查适合全面调查；B、对“神州十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查适合全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查适合全面调查；D、对市场上某一品牌手机使用寿命的调查适合抽样调查．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．4.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图(从正面看)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是()A. 两点确定一条直线B. 过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【答案】A【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．6.下列计算中结果正确的是()A. 4ab+5a=9abB. 3xy−y=3xC. 12x3+4x4=16x7D. 3a2b−3ba2=0【答案】D【解析】解：A 、4ab +5a 无法计算，故此选项错误；B 、3xy −y ，无法计算，故此选项错误；C 、12x 3+4x 4，无法计算，故此选项错误；D 、3a 2b −3ba 2=0，故此选项正确；故选：D ．直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．7. 已知−a 2m b 2和7a 4b 3+n 是同类项，则n m 的值是( )A. −1B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】解：∵−a 2m b 2和7a 4b 3+n 是同类项，∴2m =4，3+n =2，解得：m =2，n =−1，故n m =(−1)2=1．故选：B ．直接利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8. 如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C 【解析】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n ， ∴n −3=4，解得n =7．故选：C ．根据从n 边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n −3)求出边数即可得解．本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握n 边形从一个顶点出发可引出(n −3)条对角线是解题的关键．9. 下列说法正确的是( )A. 单项式−2πx 2y 3的系数是−23B. 0是最小的有理数C. 连接两点的线段叫两点间的距离D. 若点C 是线段AB 的中点，则AC =BC【答案】D【解析】解：A 、单项式−2πx 2y 3的系数是−23π，故错误； B 、没有最小的有理数，故错误；C 、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；D 、若点C 是线段AB 的中点，则AC =BC ，故正确；故选：D ．分别利用单项式的定义，有理数的概念以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．此题主要考查了单项式的定义，有理数的概念，两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．10. 深圳市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2km ，都需付10元车费)，超过2km 每增加1km ，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( )A. 15kmB. 16kmC. 17kmD. 18km【答案】C 【解析】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x 千米，根据题意得：10+2.6(x −2)=49，解得：x =17．故选：C ．设小陈坐车行驶的路程最远为x 千米，根据车费=起步价+2.6×超出2千米的路程，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据车费=起步价+2.6×超出2千米的路程列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．11. 如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD =3cm ，M是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB =9.8cm ，那么线段MN 的长等于( )A. 5.4cmB. 6.4cmC. 6.8cmD. 7cm【答案】B 【解析】解：∵M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，CD =3cm ，AB =9.8cm ， ∴MC +DN =12(AB −CD)=3.4cm ，∴MN =MC +DN +CD =3.4+3=6.4cm ．故选：B ．由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC +DN 的长度，再根据MN =MC +CD +DN 不难求解．此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．12. 如图所示，有理数a 、b 在数轴上的位置，化简|1+a|+|1−b|的值为( ) A. a +b B. a +b −2 C. −a −b D. a −b +2【答案】A【解析】解：由图可得，−1<a<0<1<b，则|1+a|+|1−b|=a+1−1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.用代数式表示“a的3倍与b的差“是______．【答案】3a−b【解析】解：“a的3倍与b的差“是3a−b．故答案为：3a−b．直接用a乘3减去b即可．此题考查列代数式，正确理解题意，列出算式即可．14.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是______．【答案】学【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故答案为：学正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15.当x=1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b−3=______．【答案】−5【解析】解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=−1，所以原式=2(a+2b)−3=2×(−1)−3=−5，故答案为：−5．将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=−1，代入原式=2(a+2b)−3计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，若第n个图形中共有86个三角形，则n的值为______．【答案】15【解析】解：∵第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…∴第n个图形有2+6×(n−1)=6n−4个三角形，当6n−4=86时，n=15，故答案为：15．由图形可知：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第n个图形有2+6×(n−1)=6n−4个三角形，据此求解可得．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律，得出数字的运算规律解决问题．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）17.计算(1)5−(+15)+7−(−13)；(2)−14+(12−23)÷13×|−4|【答案】解：(1)5−(+15)+7−(−13)=5−15+7+13=25−15=10；(2)−14+(12−23)÷13×|−4|=−1+(−16)÷13×4=−1−2=−3．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18. (1)化简：−2(x 2−3xy)+6(x 2−12xy)(2)先化简，再求值：a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2).其中a =32，b =−12．【答案】解：(1)−2(x 2−3xy)+6(x 2−12xy)=−2x 2+6xy +6x 2−3xy=4x 2+3xy ；(2)a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2) =a −12a +23b 2−32a +13b 2 =−a +b 2，当a =32，b =−12时，原式=−32+14=−54．【解析】(1)去括号合并即可求解；(2)去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 列方程解应用题一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早2小时经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少千米？【答案】解：设A 、B 两地间的路程为x 千米，根据题意得x 60−x 80=2，解得x =480．答：A 、B 两地间的路程是480千米．【解析】设A 、B 两地间的路程为x 千米，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时即可列出方程，求出x 的值．本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为2小时列出方程，此题难度不大．20. 列方程解应用题某中学七年级(1)(2)两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七(1)班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．【答案】解：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(105−x)人，由题意可得：12x+10(105−x)=1140，解得x=45，则105−x=60．答：七年级(1)班45人，七年级(2)班60人；(2)1140−105×a=300(元)，解得：a=8；【解析】(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(105−x)人，根据两个班共付费1140元建立方程求出其解就可以；(2)先求出购团体票的费用，再用1140元−团体票的费用就是节约的钱；本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）21.解方程(1)5x−1=3x−2；(2)3x−14=1+5x−76【答案】解：(1)5x−1=3x−2，5x−3x=−2+1，2x=−1，x=−12；(2)去分母得：3(3x−1)=12+2(5x−7)，9x−3=12+10x−14，9x−10x=12−14+3，−x=1，x=−1．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度(程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”)，对某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题(1)补全条形统计图；(2)本次抽样调查了______名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于______度.(3)若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有______名？【答案】100 18 1500【解析】解：(1)∵被调查的总人数为30÷30%=100人，∴C对应的人数为100−(30+45+5)=20，补全图形如下：(2)由(1)知被调查的总人数为100人=18∘，“D”的部分所对应的圆心角等于360∘×5100故答案为：100、18；(3)估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有2000×(30%+45%)=1500人，故答案为：1500．(1)由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得C的人数，据此可补全图形；(2)用360∘乘以D项目人数占总人数的比例可得；(3)总人数乘以样本中A、B的百分比之和可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.如图，已知平面内A，B两点和线段a.请用尺规按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)连接AB，并延长AB到C，使AB=BC；在射线AB上取一点E，使CE=a．(2)在完成(1)作图的条件下，如果AC=10cm，a=2cm，求BE的长度．【答案】解：(1)如图所示，(2)当点E在线段AC上时，∵点B是AC的中点，∴BC=12AC=12×10=5，∴BE=BC−CE=5−2=3；当点E在线段AC的延长线上时，BE=BC+CE=4+2=6．【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)分点E在线段AC上与点E在线段AC的延长线上两种情况进行讨论．本题考查的是作图−基本作图，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．24.如图1，将一块含60∘角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中∠A=60∘，另一块含45∘角的三角板POQ的一边OQ在直线MN 上，另一边OP在直线MN的下方．(1)现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，则∠AOP的度数为______度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在∠QOB的内部，且AO恰好为∠POQ的平分线时，求∠BOP的度数；(3)在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒15∘的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分∠AOB，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值(请直接写出答案)．【答案】75【解析】解：(1)∵直线MN平分∠POQ，∠POQ=90∘，∴∠POM=45∘，又∵∠AOB=60∘且∠MOB为平角，∴∠POA=180∘−∠POM−∠AOB=180∘−45∘−60∘=75∘，故∠AOP的度数为75∘；故答案为：75；(2)∵AO恰好为∠POQ的平分线，∴∠AOP=12∠POQ=45∘，∵∠AOB=30∘，∴∠BOP=∠AOP−∠BOP=15∘；(3)根据题意可知，分两种情况，①当OP边所在直线平分∠AOB时，三角板PQO绕点O旋转的度数为360∘−90∘−1 2∠AOB或90∘−12∠AOB，∵∠AOB=30∘，∴时间t=(360∘−90∘−15∘)÷15∘=17(秒)或t=(90∘−15∘)÷15∘=5(秒)；②当OQ边所在直线平分∠AOB时，三角板PQO绕点O旋转的度数为360∘−12∠AOB或180∘−12∠AOB，∵∠AOB=30∘，∴时间t=(360∘−15∘)÷15∘=23(秒)或t=(180∘−15∘)÷15∘=11(秒)．综合①②得当OP边所在直线平分∠AOB时旋转时间为5秒或17秒，当OQ边所在直线平分∠AOB时旋转时间为11秒或23秒．(1)根据三角板PQO的特性结合题意可得出∠POM=45∘，在平角MON中可求出∠AOP的度数；(2)根据角平分线的定义即可得到结论；(3)此题分两种情况，一种OP边所在直线平分∠AOB，另一种OQ边所在直线平分∠AOB，找出两种情况下三角板PQO绕点O旋转的度数，即可求出时间t．此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

2017-2018学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A,-2B．-1 C,0 D,211.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．2015 B．1036 C．518 D．259二、填空题：13.x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= °′″.15.如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。

南山区2017-2018 学年第一学期七年级教学质量监测英语第一部分选择题（75 分）I. 听力部分。

（15 分）略II. 选择填空。

（20 分）从下列各题所给的A、B、C 三个选项中选择可以填入空白处的最佳选项，并将其编号填在答题卷上。

（共20 小题，每小题1 分，满分20 分）（选出与音标内容相符的正确句子。

）( )16. / aɪ'intəvju:d ðə'feɪməs stɑ:(r) la:st 'fraɪdɪ /A.I interested the famous star last Friday.B.I interviewed the famous star last Friday.C.I introduced the famous star last Friday.( )17. / 'ʤu:di pleɪz ðəgɪ'tɑ:(r) ʤʌst æz ə'hɔbɪ /A.Judy plays the guitar just as a hobby.B.Judy plays the guitar just as a habit.C.Judy plays the guitar just as a hope.( )18. / kæn ju: ʃəu mi: ə'nʌðə(r) 'pəustkɑ:d /A.Can you show me the other postcard?B.Can you show me other postcards?C.Can you show me another postcard?( )19. / ðə'stju:dnts sæŋ'hæpɪli ɔ:l ðəweɪtu: ðəmju:'zɪəm /A.The students sang happily on their way to the museum.B.The students sang happily all the way to the museum.C.The students sang happily on the way to the museum.( )20. / wi: 'ʧɪldrən ɔ:l laɪk ðə'snəui 'weðə(r) /A.We children all like the snowy weather.B.We children all like the sunny weather.C.We children all like the snowing weather.（选出可以解释或替代划线部分的最佳选项。

A.
B.
C.
D.
3. 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为 150000000km， 这个数据用科学记数法表 ) 示为(
A. 15 × 107 ������������
4.
B. 1.5 × 107 ������������
C. 1.5 × 108 ������������
D. 0.15 × 109 ������������
下列两种现象： ①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动； ②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥 ) 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是(
A. ①
6. 7.
B. ② C. ①② D. 都不可以 ) 若关于 x 的方程3������ + ������ + 4 = 0的解是������ = −1，则 a 的值等于( A. −1 B. 1 C. −7 D. 7 ) 在下列调查方式中，较为合适的是( A. B. C. D.
为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式 为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况， 采用抽样调查的方
8.
式 2017 年， 深圳市顺利获评为全国文明城市， 为此小颖特别制作了一个正方体玩具， 其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )
小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正 方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所 ) 需不锈钢的总长是(
A. B. C. D.
5.
(4������ + 2������)米 (5������ + 2������)米 (6������ + 2������)米 (������2 + ������������)米

2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【分析】根据实际、线段的性质判断即可．【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．14【分析】先由x2+3x﹣5=7得x2+3x=12，再整体代入到原式=3（x2+3x）﹣2，计算可得．【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+1【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【分析】扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求．【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价﹣现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案．【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵a的相反数是，∴a=，则a的倒数是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=﹣36．【分析】根据x※y=6x+5y，x△y=3xy，可以计算出题目中所求式子的值．【解答】解：∵x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=300．【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减即可得；（2）先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．【分析】（1）直接把x的值代入，进而求出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）．（3）计算：101+102+103+ (2018)【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值．【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③，所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=×200×201=20100，所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=×1918×2119=2032121，所以101+102+103+…+2018=2032121．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【分析】（1）根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间=路程÷速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B可求出每个相邻站点距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P2站、P3站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间×速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发时间即可求出结论．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：﹣=2，解得：x=1200．答：A、B两地之间的距离是1200km．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P2站、P3站之间追上动车．设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：（t﹣）×300=（t+1﹣×2）×200，解得：t=，∴7：00+=8：55．答：该列高铁在8：55追上动车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．。