数字图像处理作业
——空间域滤波器
摘要
在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别
是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
实验原理分析：
空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。
①中值滤波器的设计：
中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。
将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。
根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
中值滤波后的test1.pgm （3x3
）
中值滤波后的test1.pgm （5x5
）
中值滤波后的test1.pgm （7x7）
中值滤波后的test2.tif（5x5）
可见，窗口的大小对滤波效果影响较大。窗口越大，平滑效果越明显，图像细节越模糊。
②高斯滤波器的设计：
高斯滤波是一种根据高斯函数的形状来选择模板权值的线性平滑滤波方法。高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。一维零均值高斯函数为。其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，函数表达式如下：
（1）高斯函数具有5个重要性质：
（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。一般来说一幅图像的边缘方向是不知道的。因此，在滤波之前是无法确定一个方向比另一个方向上要更多的平滑的。旋转对称性意味着高斯滤波器在后续
的图像处理中不会偏向任一方向。
（2）高斯函数是单值函数。高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点的权值是随着该点与中心点距离单调递减的。这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征。如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大的作用，则平滑运算会使图像失真。
（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的。这一性质是高斯函数傅立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染，而所希望的图像特征，既含有低频分量，又含有高频分量。高斯函数傅立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需要的信号。
（4）高斯滤波器的宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征分量模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。
（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以有效实现。通过二维高斯函数的卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积的结果与方向垂直的相同一维高斯函数进行卷积。因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。这些性质使得它在早期的图像处理中特别有用，表明高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器。
根据上述分析，利用MATLAB软件设计高斯滤波器，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
5010015020025050
100
150
200
250
高斯滤波平滑后的test1.pgm （5x5）
5010015020025050
100
150
200
250
5010015020025050
100
150
200
250
高斯滤波平滑后的test2.tif （3x3）
50100150200250300350400450500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
可见，对于高斯滤波器，模板的大小对滤波效果影响不大。高斯滤波虽然能够在一定程度上去掉噪声，但也使得图象变得模糊不清，效果并不能令人满意。
5010015020025030035040045050050
100
150
200
250
300
350
400
450
500
高斯滤波平滑后的test2.tif （7x7）
5010015020025030035040045050050
100
150
200
250
300
350
400
450
500
2、利用高通滤波器滤波测试图像test3,4：包括unsharp masking, Sobel edge
detector, and Laplace edge detection；Canny algorithm.
实验原理分析：
锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。
图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。
由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。
①反锐化掩膜图像增强（unsharp masking）
图像的反锐化掩蔽算法可以表示为：
(1)
其中fs(x,y)表示经过反锐化掩蔽得到的锐化图像，是f(x,y)的模糊形式。反锐化掩蔽进一步的普遍形式称为高提升滤波。在图像中任何一点(x,y)处，高提升滤f可定义如下：
波后的图像
hb
(2)
f
其中A≥1，与前式一样，是的模糊形式，此式也可以写成：
(3)
结合式(1)，可以得到：
(4)
这一表达式可计算高提升滤波图像。
如果选择拉普拉斯变换，式(4)变成：
(5) 高提升滤波处理可以通过任何一个图1所示的掩模得以实现。当A=1时，高提升滤波处理就是标准的拉普拉斯变换。随着A 超过l 不断增大，锐化处理的效果越来越不明显。最终，当A 足够大时，高提升图像将近似等于经常数调制的图像。
图1 高频提升滤波技术可以用其中一种掩膜来实现（1A ） 本文采用的反锐化掩膜滤波器中A=1。根据以上分析，利用MATLAB 软件设计反锐化掩膜滤波器对test3和test4进行滤波，结果如下图：
原图像——test3c
orrupt.pgm
反锐化掩膜后的test3c orrupt.pgm
可见，经过反锐化掩膜滤波后，图像的边缘得到了增强，细节更加明显，但
同时也带来了高频噪声的影响。
②索贝尔边缘检测（Sobel edge detector ）
索贝尔算子（Sobel operater ）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或其法矢量。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：
101202*101x G A -+⎛⎫ ⎪=-+ ⎪ ⎪-+⎝⎭ 121000*121y G A
+++⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪---⎝⎭
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
G =
然后可用以下公式计算梯度方向。
arctan(
)
y
x G G Θ=
如果角度Θ等于零，即代表图像在该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
根据以上算法分析，利用MATLAB 软件设计Sobel 边缘检测滤波器，对源图像test3和test4进行滤波，结果如下图示：
原图像
——test4 copy.bmp 反锐化掩膜后的test4 copy.bmp
③Laplacian 边缘检测（Laplacian edge detector ）
拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数
的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：
（6）
为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式：
（7）
另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图2所示。图2（a ）表示离散拉普拉斯算子的模板，图2（b ）表示其扩展模板，图2（c ）和（d ）则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板。从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。
一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线
源图像——test3c
orrupt.pgm Sobel 边缘检测的test3c
orrupt.pgm
源图像——test3c
orrupt.pgm
Sobel 边缘检测——test4 copy.bmp
的位置。但该算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉
（a （
b
图2 拉普拉斯的4种模板
拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示：
这种简单的锐化方法既可以产生拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能保留背景信息，将原始图像叠加到拉普拉斯变换的处理结果中去，可以使图像中的各灰度值得到保留，使灰度突变处的对比度得到增强，最终结果是在保留图像背景的前提下，突现出图像中小的细节信息。
根据以上算法分析，利用MATLAB 软件设计Laplacian 边缘检测滤波器，对源图像test3和test4进行滤波，结果如下图示：
源图像—test3c orrupt.pgm
Laplacian 边缘检测-test3c orrupt.pgm
由上图可知，运用Laplacian 算子对test4 copy.bmp 进行边缘检测后，图像的边缘信息没有被很好的检测出来。这是由于拉普拉斯梯算子会增强图像中的噪声，因此本文再用拉普拉斯算子对test4 copy.bmp 进行边缘检测时，先将图像进行高斯平滑滤波处理。处理结果如下图：
④Canny 算子边缘检测（Canny algorithm ）
在图像边缘检测中，抑制噪声和边缘精确定位是无法同时满足的。边缘检测算法通过平滑滤波去除图像噪声的同时，也增加了边缘定位的不确定性；反之，提高边缘检测算子对边缘敏感性的同时，也提高了对噪声的敏感性。Canny 算子力图在抗噪声干扰和精确定位边缘之间寻求最佳折中方案。用Canny 算子检测图像边缘的步骤如下：
step1:用高斯滤波器平滑图象；
step2:用一阶偏导的有限差分来计算滤波后图像梯度的幅值和方向； step3:对梯度幅值进行非极大值抑制，其过程为找出图像梯度中的局部极大值点，把其他非局部极大值点置零以得到细化的边缘。
step4:用双阈值算法检测和连接边缘。使用两个阈值T1和T2（T1>T2），T1用来找到每条线段，T2用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处，并连接这些边缘。 利用上述原理和MATLAB 软件设计滤波器，对test3和test4进行边缘检测，结果如下图所示：
源图像
—test4 copy.bmp Laplacian 边缘检测（未滤波）
—test4 copy.bmp
源图像
—test4 copy.bmp
Laplacian 边缘检测(高斯滤波后)—test4 copy.bmp
可见，经过Canny 算子较好的检测出了图像的所有边缘信息，具有较强的去噪能力。
源图像-test3c
orrupt.pgm Canny 边缘检测-test3c
orrupt.pgm
Canny 边缘检测-test4 copy.bmp
附录
一、参考文献
[1] 冈萨雷斯著.数字图像处理(第三版).北京：电子工业出版社，2010
[2] 杨杰李庆著.数字图像处理及MATLAB实现——学习与实验指导.北京：电子
工业出版社，2010
[3] 苏金明王永利著.MATLAB图形图像. 北京：电子工业出版社，2005
[4] 朱习军隋思涟等著.MATLAB在信号与图像处理中的应用. 北京：电子工业
出版社，2009
[5] 张秀兰著.基于MATLAB的数字图像的边缘检测.吉林化工学院学报，2010
[6] 杨先花黎粤华著.基于MATLAB图像边缘检测算法效果对比.机电产品开发
与创新，2010
二、源代码：
第一题
(1)平滑滤波器
1.中值滤波器（以3x3的模板大小为例）
①I=imread(' E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test1.pgm','pgm');
n=3;
a=ones(n,n);
p=size(I);
x1=double(I);x2=x1;
for i=1:p(1)-n+1
for j=1:p(2)-n+1
c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1));
e=c(1,:);
for u=2:n
e=[e,c(u,:)];
end
mm=median(e);
x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;
end
end
I2=uint8(x2);
imshow(I2)
title('中值滤波后的test1.pgm（3x3）')
②I=imread('E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test2.tif','tif');
n=3;
a=ones(n,n);
p=size(I);
x1=double(I);x2=x1;
for i=1:p(1)-n+1
for j=1:p(2)-n+1
c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1));
e=c(1,:);
for u=2:n
e=[e,c(u,:)];
end
mm=median(e);
x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;
end
end
I2=uint8(x2);
imshow(I2)
title('中值滤波后的test2.tif（3x3）')
2、高斯滤波器（以3x3的模板大小为例）
①n1=3;sigma1=1.5;n2=3;sigma2=1.5;theta=0;
[I,map]=imread(' E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test1.pgm','pgm');
r=[cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)];
for i = 1 : n2
for j = 1 : n1
u = r*[j-(n1+1)/2 i-(n2+1)/2]';
h(i,j)=exp(-u(1)^2/(2*sigma1^2))/(sigma1*sqrt(2*pi))*exp(-u(2)^2/(2
*sigma2^2))/(sigma2*sqrt(2*pi));
end
end
h = h / sqrt(sum(sum(h.*h)));
f1=conv2(I,h,'same');
figure(1);
imagesc(I);title('test1.pgm');
colormap(gray);
figure(2);
imagesc(f1);title(' '高斯滤波平滑后的test1.pgm(3x3)');
colormap(gray);
② n1=3;sigma1=1.5;n2=3;sigma2=1.5;theta=0;
[I,map]=imread(' E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test2.tif','tif');
r=[cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)];
for i = 1 : n2
for j = 1 : n1
u = r*[j-(n1+1)/2 i-(n2+1)/2]';
h(i,j)=exp(-u(1)^2/(2*sigma1^2))/(sigma1*sqrt(2*pi))*exp(-u(2)^2/(2
*sigma2^2))/(sigma2*sqrt(2*pi));
end
end
h = h / sqrt(sum(sum(h.*h)));
f1=conv2(I,h,'same');
figure(1);
imagesc(I);title('test2.tif');
colormap(gray);
figure(2);
imagesc(f1);title(' '高斯滤波平滑后的test2.tif(3x3)');
colormap(gray);
（2）锐化滤波器：
①反锐化掩膜（以处理test3_corrupt.pgm为例）
pic = imread('E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test4 copy.bmp','bmp'); I=pic;
picSize = size(pic);
pic = cast(pic,'int32');
t = zeros(picSize(1) + 2 , picSize(2) + 2);
t = cast(t,'int32');
t(2:picSize(1) + 1 , 2:picSize(2) + 1) = pic;
t(: , 1) = t(: , 2);
t(: , picSize(2) + 2) = t(: , picSize(2) + 1);
t(1 , :) = t(2 , :);
t(picSize(1) + 2 , :) = t(picSize(1) + 1 , :);
A = 1.0;
for i=2:1:picSize(1)+1
for j=2:1:picSize(2)+1
pic(i-1,j-1) = t(i,j)*A - (t(i,j)*(-8) + t(i,j-1) + t(i-1,j-1) + t(i-1,j) + t(i,j+1) + t(i+1,j) + t(i+1,j+1) + t(i+1,j-1) + t(i-1,j+1)); end
end
pic = cast(pic,'uint8');
imwrite(pic,['UnsharpMasking_A_', num2Str(10*A),'.png'],'png');
figure;
subplot(1,2,1)
imshow(I);
title('原图像——test4 copy.bmp');
subplot(1,2,2)
imshow(pic);
title('反锐化掩膜后的test4 copy.bmp');
②Sobel 边缘检测（以处理test4_corrupt.pgm为例）
I= imread('E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test4 copy.bmp','bmp');
[N,M]=size(I)
I=double(I);
h1=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];
h2=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1];
Gx=conv2(I,h1,'same');
Gy=conv2(I,h2,'same');
F=abs(Gx)+abs(Gy);
for i=1:N
for j=1:M
I(i,j)=F(i,j);
end
end
I=uint8(I);
figure;
imshow(I);
title('Sobel 边缘检测——test4 copy.bmp');
③Laplace边缘检测
a）Laplace边缘检测——test3_corrupt.pgm
I = imread('E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test3_corrupt.pgm','pgm'); [N,M]=size(I);
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(I);
title('ԴͼÏñ¡ªtest3_corrupt.pgm');
t=ones(N,M);
t=I;
for i=2:N-1
for j=2:M-1
I(i,j)=t(i+1,j)+t(i-1,j)+t(i,j+1)+t(i,j-1)-4*t(i,j);
end
end
subplot(1,2,2);
imshow(I);
title('Laplacian边缘检测-test3_corrupt.pgm');
b）Laplace边缘检测——test4 copy.bmp
未进行高斯滤波：
I= imread('E:\大三下\图像处理英文课件\作业\第四次作业\test4 copy.bmp','bmp'); [N,M]=size(I);
figure;
subplot(1,2,1);
实验十一 空间滤波和光信息处理 空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱构造，使得像到达预期要求。在此根底上，开展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息〔包括图像、光波频率和振幅〕施行运算或变换，以便对相关信息进展提取、编码、存储、增强、识别和恢复。早在1873年，德国人阿贝〔E. Abbe,1840~1905〕在蔡司光学公司任职期间研究如何进步显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。阿贝和波特〔A.B. Porter 〕分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。1935年，泽尼可〔Zernike 〕提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深化的启示。但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。随着激光器、光电技术和全息技术的开展，它才重新振兴起来，其相应的根底理论——“傅里叶光学〞形成了一个新的光学分支。目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。 一、实验目的 1．理解傅里叶光学根本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。 2．掌握方向、低通、高通滤波技术，观察滤波效果，加深对光信息处理本质的认识。 3．理解θ调制法假彩色编码原理，掌握光栅衍射根本理论。 二、实验仪器 He-Ne 激光器、激光器架〔或光源二维调节架〕、导轨、扩束器、光栅、平面镜、透镜架、二维调节架、凸透镜焦距150、190、225 mm 各一个、旋臂架、毛玻璃屏、穿插光栅〔二维光栅〕、干版架、频谱滤波器、滤波器组〔方向、低通、高通、零级、小孔〕、网格字、白光源、θ调制板、纸板架、白纸板和大头针。 三、实验原理 1. 阿贝成像原理 设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为 [](,)(,)exp 2()G g x y i x y dxdy ξηπξη∞∞=-+⎰⎰-∞-∞ (1)
空间频谱与空间滤波 一、实验背景 近三十年来,波动光学的一个重要发展,就是逐步形成了一个新的光学分支---傅立叶光学.把傅立叶光学变换引入光学,在形式上和内容上都已经成为现代光学发展的新起点. 空间频谱与空间率波实验是信息光学中最典型的基础实验。 傅里叶光学是把通信理论，特别是傅里叶分析（频谱分析)方法引入到光学中来遂步形成的一个分支。它是现代物理光学的重要组成部分。光学系统和通信系统相似，不仅在于两者都是用来传递和交换信息,而且在于这两种系统都具有一些相同的基本性质，因而都可以用傅里叶分析(频谱分析）方法来加以描述。通信理论中许多经典的概念和方法,如滤波、相关、卷积和深埋于噪声中的信号的提取等,被移植到光学中来，形成了光学传递函数、光学信息处理、全息术等现代光学发展的新领域。阿贝成像理论是建立在傅里叶光学基础上的信息光学理论，阿贝——波特实验是阿贝成像理论的有力证明。阿贝成像理论所揭示的物体成像过程中频谱的分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上改变物体频谱的组成和分布,从而达到处理和改造图像的目的,这就是空间滤波。空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。光学信息处理是一个更为宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理。空间滤波和光学信息处理可追溯到1873年阿贝(Abｂｅ)提出二次成像理论,阿贝于18９３年、波特(Porter)于1９０6年为验证这一理论所作的实验，科学的说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。２0世纪六十年代由于激光的出现和全息术的重大发展，光学信息处理进入了蓬勃发展的新时期。 本实验验证阿贝成像原理，进一步理解光学信息处理的实质。 二、实验目的 1通过实验有助于加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率,空间频谱,空间滤波等等。 2通过实验验证阿贝成像理论,理解透镜成像的物理过程，进而掌握光学信息处理的实质;加深对傅立叶光学空间频谱和空间滤波(高通,低通和带通滤波器的物理意义)等概念的理解;初步了解简单的空间滤波技术在光信息处理中的应用。3.理解透镜成像的物理过程,进而掌握光学信息处理的实质。 ４初步了解透镜孔径对分辨率的影响以及光阑的作用等。 三、实验原理 傅立叶光学 ξη=表示，设有一个空间二维函数ｇ(x，y),则其二维傅立叶变换式(,)[(,)] G F g x y 任意一个空间函数g(ｘ,y）可以表示为无穷多个基元函数的线形叠加。是相应与空间频率的基元函数的权重，称为ｇ(ｘ,y)的空间频谱。利用瑞利-索末非公式可以推导出，如果在焦距为ｆ的会聚透镜的前焦面上放上一振幅透过率为g(x,ｙ)的图象作为物,并且用波长为λ的单色平面波垂直照明该物，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换,所以面称为频谱面（或傅氏面),有此可见,
1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波： 均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为：
中值滤波： 滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a 、存储像素1，像素2.....像素9的值； b 、对像素值进行排序操作； c 、像素5的值即为数组排序后的中值。 优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。 自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口xy S ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变（增大）。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点),(y x 处的像素值，点),(y x 是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数：
中国矿业大学成绩： 遥感原理与应用 上机实验报告 学号：07073043 姓名：况佳亮 班级：测绘工程09-4班 指导教师：赵银娣 学院：环境与测绘学院 2010年10 月22 日
实验一典型地物的光谱反射特征 实验目的 熟悉ENVI软件提供的各种光谱库，针对五种典型地物：雪、植被、水体、土壤、矿物岩石，通过绘制地物的反射光谱特性曲线，说明典型地物的反射光谱特性，并分别比较属于同一大类但处于在不同状态下的地物反射光谱特性。 实验原理 地物的光谱反射率为地物在某波段的反射通量与该波段的入射通量之比。将地物的反射率与波长的关系在直角坐标系中描绘出的曲线称为光谱反射曲线。 不同的地物有不同的光谱反射率，同一地物在不同波段有不同的光谱反射率。 实验数据 实验数据为地物envi软件自带的光谱库。 实验过程 启动envi，在主菜单中选择Spectral->Spectral library->Spectral library viewer 在open中选择Spectral library 再选择jhu_lib文件夹，里面就有各种地物的光谱反射曲线。 实验结果 雪的地物反射光谱曲线特性如下： 植被的地物反射光谱曲线特性如下： 水体的地物光谱反射光谱曲线特性如下：
土壤的地物光谱反射光谱曲线特性如下： 矿物岩石的地物光谱反射光谱曲线特性如下： 实验体会 经过这次实验，让我基本了解了五种典型地物：雪、植被、水体、土壤、矿物岩石的反射光谱特性曲线。实验过程中，可以看到，每种地物的光谱反射曲线都有自己本身的特点。而不同的地物有不同的光谱反射特性，相同的地物在不同波段也有不同的光谱反射特性。 而植被的光谱反射特性又与我们上课时表述的一致，在可见光波段有两个吸收带，一个反射峰值，这是由于叶绿体的缘故，在长波波段，可以看到很明显的三个水吸收带。
图像增强—空域滤波实验报告 篇一：5.图像增强—空域滤波 - 数字图像处理实验报告计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的 进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、实验要求 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序：I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]);%中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值
滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验设备与软件 (1) IBM-PC计算机系统 (2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片 四、实验内容与步骤 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 ??1?1?1???19?1?????1?1?1?? ? d）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加 入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) g）重复c)~ e）的步骤 h）输出全部结果并进行讨论。
班 级 09级1班 组 别 1组 姓 名 巩辰 学 号 1090600004 日 期 3月1日 指导教师 【实验题目】 阿贝成像原理和空间滤波 【实验目的】 1. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波； 2. 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴； 3. 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解； 4. 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用. 【实验仪器与用具】 GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅） 透镜×3（f=15mm 、f=70mm 、f=225mm ） 光阑片 【实验原理】 1、关于傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数()y x g ,，其二维傅里叶变换为： ()()[]()()[] dxdy y f x f i y x g y x g F f f G y x y x +-==⎰⎰∞π2exp ,,, 式中x f 、y f 分别为x 、y 方向的空间频率，()y x g ,是() y x f f G ,的逆傅里叶变换，即： ()[]()()[] y x y x y x y x df df y f x f i f f G f f G F y x g +==⎰⎰∞-π2exp ,,),(1 该式表示：任意一个空间函数()y x g ,可表示为无穷多个基元函数()[]y f x f i y x +π2exp 的线性叠加。()y x y x df df f f G ,是相应于空间频率为x f 、y f 的基元函数的权重，( )y x f f G ,称为()y x g ,的空间频谱。 理论上可以证明，对在焦距为f 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为()y x g ,的图
数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别 是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析： 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。 ①中值滤波器的设计： 中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
数字图像处理实验报告 学院： 班级： 学号： 时间：2012.11.29
实验三：数字图像的空间域滤波——锐化滤波 1．实验目的 1.掌握图像滤波的基本定义及目的。 2.理解空间域滤波的基本原理及方法。 3.掌握进行图像的空域滤波的方法。 2．实验基本原理 1.空间域增强 空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。 空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换 的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。各种空域滤波器根据功能主要分为 平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目 的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪 声。锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。结合这两种分类方法， 可将空间滤波增强分为四类： 线性平滑滤波器（低通） 非线性平滑滤波器（低通） 线性锐化滤波器（高通） 非线性锐化滤波器（高通） 空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是： 1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合； 2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘； 3)将所有乘积相加； 4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。 2.锐化滤波器 图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，需要利 用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。 1)线性锐化滤波器 线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这种滤波器的中心系数都是正的，而周围 的系数都是负的，所有的系数之和为0。 对3×3 的模板来说，典型的系数取值为： [-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1] 事实上这是拉普拉斯算子。语句h=-fspecial(‘laplacian’,0.5)得到的拉普拉斯算子为： h =-0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 2.6667 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 2)非线性锐化滤波 邻域平均可以模糊图像，因为平均对应积分，所以利用微分可以锐化图像。图像处理中 最常用的微分方法是利用梯度。常用的空域非线性锐化滤波微分算子有sobel 算子、prewitt 算子、log 算子等。3．实验内容与要求
阿贝成像原理与空间滤波实验报告 阿贝成像原理与空间滤波实验报告 一、引言 阿贝成像原理是现代光学领域中的一项重要研究内容。它通过对光的传播和衍射现象进行深入研究，揭示了成像系统中的光学特性和成像质量的影响因素。空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。本实验旨在通过实际操作，深入了解阿贝成像原理和空间滤波的应用。 二、实验装置与方法 本实验使用了一台光学显微镜和一台数码相机。首先，将待观察的样品放置在显微镜的物镜下方，并调整物镜与样品的距离，使其处于清晰成像的状态。然后，将相机与显微镜对焦，并调整曝光参数，以获取清晰的图像。接下来，将采集到的图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理。 三、阿贝成像原理 阿贝成像原理是描述光学显微镜成像过程的基本理论。它指出，光学显微镜成像的质量取决于物镜的数值孔径和波长。数值孔径决定了显微镜的分辨率，而波长则决定了显微镜的成像深度。通过对光的衍射现象进行研究，阿贝成像原理揭示了显微镜的分辨率极限和像差的影响。 四、空间滤波的原理与应用 空间滤波是一种常用的图像处理方法，它通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。在频域中，图像可以表示为一系列的频率分量，其中高频分量对应于图像的细节信息，低频分量对应于图像的整体特征。通过对图像进行频率域滤
波，可以增强或抑制特定频率分量，从而改善图像的清晰度、对比度等。 五、实验结果与分析 通过对显微镜下的样品进行观察，并使用数码相机采集图像，我们得到了一系 列的样品图像。将这些图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理，我们观察到了图像质量的明显改善。通过调整滤波器的参数，我们可以增 强图像的细节信息，使其更加清晰。 六、实验总结 通过本次实验，我们深入了解了阿贝成像原理和空间滤波的应用。阿贝成像原 理揭示了显微镜成像的基本原理和影响因素，为显微镜的设计和优化提供了理 论基础。空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分 量来改善图像的质量。在实际操作中，我们通过对显微镜下的样品进行观察和 图像处理，进一步巩固了这些理论知识。 七、展望 本次实验只是对阿贝成像原理和空间滤波的初步了解，还有许多相关的内容有 待深入研究。例如，可以进一步研究不同物镜的数值孔径对成像质量的影响， 或者探索更高级的图像处理方法。通过不断学习和实践，我们可以更好地理解 和应用这些光学原理，为科学研究和工程应用提供更好的支持。 八、致谢 在此，我要感谢实验中给予我指导和帮助的老师和同学们。他们的支持和鼓励 使我能够顺利完成这次实验报告。同时，我也要感谢实验室提供的设备和资源，为我们的实验工作提供了便利。希望在未来的学习和科研中，我能够不断进步，为光学领域的发展做出贡献。
FIR滤波器设计实验报告 实验报告：FIR滤波器设计 一、实验目的 本次实验旨在通过设计FIR滤波器，掌握FIR滤波器的设计方法和实 现过程，加深对数字信号处理的理解和实践能力。 二、实验原理 FIR滤波器是一种常见的数字滤波器，它的特点是具有线性相位和无 瑕疵的截止特性。FIR滤波器设计过程中，首先需要确定滤波器的设计规 范和要求，如截止频率、通带增益、抗混频干扰能力等。然后，可以通过 窗函数法、频率采样法或最小最大化传递函数等方法进行滤波器设计。最后，利用Matlab等工具进行滤波器的仿真、设计和验证。 三、实验步骤 1.确定滤波器的设计要求，包括截止频率、通带增益和截止带衰减等。 2.选择合适的设计方法，如窗函数法、频率采样法或最小最大化传递 函数等。 3. 进行滤波器的设计和仿真，在Matlab等工具上进行滤波器设计和 性能验证。 4.根据设计结果，绘制出FIR滤波器的频率响应曲线。 5.利用设计好的FIR滤波器进行信号滤波处理，观察滤波效果。 四、实验结果
根据实验要求，我们选择了窗函数法进行滤波器设计。设计要求为： 截止频率为10kHz，通带增益为1，截止带衰减为40dB。设计步骤如下： 1.确定滤波器的阶数，根据经验选择适当的阶数，如N=20。 2.根据滤波器的阶数和设计要求，确定窗函数的类型，如矩形窗、汉 宁窗、布莱克曼窗等。 3. 根据窗函数的类型和阶数，利用Matlab等工具计算出FIR滤波器 的系数。 4.对设计好的FIR滤波器进行仿真和频率响应绘制，并检查是否满足 设计要求。 5.利用设计好的滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波效果。 五、实验分析与讨论 本次实验中，我们采用了窗函数法进行滤波器设计，并设计了一个满 足要求的FIR滤波器。通过对滤波器的设计和仿真，我们可以看到设计的FIR滤波器具有良好的频率响应特性，能够有效地滤除不需要的频率成分。在对信号进行滤波处理时，我们可以观察到信号中的噪音和干扰被滤除， 信号质量得到了明显的改善。 然而，设计FIR滤波器时也存在一些问题和挑战。首先，设计好的 FIR滤波器在截止频率附近会出现较大的幅度波动，这可能会对信号处理 产生一定的影响。其次，FIR滤波器的阶数较高时，需要较大的计算量和 存储空间，同时也会增加延迟效应。因此，在实际应用中需要根据实际需 求进行适当的调整和权衡。 六、总结与展望
滤波器实验报告范文 实验名称：滤波器实验报告 一、实验目的 1.了解滤波器的原理与工作机制； 2.学习使用滤波器进行信号处理； 3.分析不同类型滤波器在信号处理中的应用。 二、实验器材 1.滤波器（包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器）； 2.示波器； 3.波形发生器； 4.电缆和连接线。 三、实验原理 滤波器是一种对信号进行频率选择性处理的电子设备，通过改变信号 的频率分量来达到滤波效果。根据信号频谱中的频率范围，滤波器可以分 为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 低通滤波器允许低频信号通过，而削弱高频信号。高通滤波器则相反，允许高频信号通过，而削弱低频信号。带通滤波器则只允许其中一频率范 围内的信号通过，而削弱其他频率的信号。带阻滤波器则削弱其中一频率 范围内的信号，而保留其他频率的信号。
四、实验步骤 1.将示波器连接到波形发生器的输出端口，并将波形发生器调整为正弦波信号输出； 2.使用低通滤波器，将示波器连接到滤波器的输出端口； 3.调节滤波器的截止频率，观察滤波器对信号的影响； 4.使用高通滤波器，重复步骤3； 5.使用带通滤波器，重复步骤3； 6.使用带阻滤波器，重复步骤3； 7.将实验结果记录下来，并进行分析。 五、实验结果与分析 通过实验观察和记录，可以获得不同类型滤波器对输入信号的影响。 1.低通滤波器： 低通滤波器对高频信号有较明显的衰减效果，可以在一定程度上削弱噪声信号。当滤波器的截止频率较低时，只有低频信号能够通过滤波器，高频信号被滤除。 2.高通滤波器： 与低通滤波器相反，高通滤波器对低频信号有较明显的衰减效果，在一定程度上削弱了基线漂移等低频噪声。当滤波器的截止频率较高时，只有高频信号能够通过滤波器，低频信号被滤除。 3.带通滤波器：
滤波器实验报告 滤波器实验报告 引言： 滤波器是一种常见的电子元件，用于对信号进行处理和改变。在电子电路中，滤波器的作用是去除或改变信号中的某些频率成分，以达到信号处理的目的。本次实验旨在通过实际操作，深入了解滤波器的原理和应用。 一、实验目的 本次实验的主要目的是通过搭建和测试不同类型的滤波器电路，了解滤波器的工作原理，掌握滤波器的设计和调试方法。 二、实验原理 滤波器根据其频率特性可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。低通滤波器可通过传递低于截止频率的信号，而阻止高于截止频率的信号传递。高通滤波器则相反，只传递高于截止频率的信号。带通滤波器可以选择传递某一频率范围内的信号，而带阻滤波器则选择阻止某一频率范围内的信号。 三、实验步骤 1. 准备实验所需的电子元件和设备，包括电阻、电容、电感等。 2. 根据实验要求，搭建低通滤波器电路。将电容和电阻按照电路图连接，接入信号源和示波器。 3. 调节信号源的频率，观察示波器上输出信号的变化。记录截止频率和滤波效果。 4. 重复步骤2和3，搭建高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器电路，进行相
应的测试和记录。 5. 比较不同类型滤波器的频率特性和滤波效果，总结实验结果。 四、实验结果与分析 在实验中，我们搭建了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四 种类型的电路，并进行了测试和记录。通过观察示波器上输出信号的变化，我 们可以清晰地看到不同类型滤波器在不同频率下的滤波效果。 在低通滤波器中，当信号频率低于截止频率时，输出信号基本保持不变；而当 信号频率高于截止频率时，输出信号逐渐减弱。这说明低通滤波器能够通过低 频信号，而阻止高频信号的传递。 高通滤波器则相反，当信号频率低于截止频率时，输出信号逐渐减弱；而当信 号频率高于截止频率时，输出信号基本保持不变。这说明高通滤波器能够通过 高频信号，而阻止低频信号的传递。 带通滤波器可以选择传递某一频率范围内的信号。在实验中，我们调节了带通 滤波器的中心频率和带宽，观察到只有在中心频率附近的信号才能通过滤波器，其他频率的信号被阻止。 带阻滤波器则选择阻止某一频率范围内的信号。我们通过调节带阻滤波器的中 心频率和带宽，观察到只有在中心频率附近的信号被阻止，其他频率的信号能 够通过滤波器。 五、实验总结 通过本次实验，我们深入了解了滤波器的原理和应用。不同类型的滤波器在频 率特性和滤波效果上有所差异，可以根据实际需求选择合适的滤波器类型。 在实验中，我们还学习了滤波器的搭建和调试方法。通过调节电阻、电容和电
设计滤波器实验报告 设计滤波器实验报告 引言： 滤波器是信号处理中常用的工具，它可以通过选择性地传递或抑制特定频率的 信号，对信号进行滤波。本实验旨在设计并实现一个滤波器，通过对不同类型 的信号进行滤波，验证滤波器的性能和效果。 一、实验目的 本实验的主要目的是： 1. 了解滤波器的基本原理和分类； 2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧； 3. 验证滤波器的性能和效果。 二、实验原理 滤波器根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。低通滤波 器能够通过低频信号，抑制高频信号。高通滤波器则相反，能够通过高频信号，抑制低频信号。带通滤波器则能够通过一定范围内的频率信号，抑制其他频率 信号。带阻滤波器则相反，能够抑制一定范围内的频率信号，通过其他频率信号。 三、实验步骤 1. 确定滤波器类型和频率响应特性； 2. 根据所选滤波器类型和频率响应特性，设计滤波器的传递函数； 3. 根据传递函数，计算滤波器的电路参数； 4. 根据计算结果，搭建滤波器电路；
5. 连接信号源和示波器，输入信号； 6. 调节信号源的频率，并观察示波器上的输出信号； 7. 对比输入信号和输出信号的频谱特性，验证滤波器的性能和效果。 四、实验结果与分析 在实验中，我们设计了一个低通滤波器，频率响应特性为通过0-1 kHz的低频信号，抑制1 kHz以上的高频信号。通过计算和搭建电路，我们成功实现了滤波器的设计。 在实验中，我们输入了不同频率的信号，并观察了输出信号的频谱特性。结果显示，当输入信号的频率低于1 kHz时，输出信号基本保持不变；当输入信号的频率高于1 kHz时，输出信号的幅度逐渐减小，直至完全抑制。 通过对比输入信号和输出信号的频谱特性，我们可以清楚地看到滤波器对高频信号的抑制效果。这表明我们设计的滤波器能够有效地滤除高频噪声，保留低频信号。 五、实验总结 本实验通过设计滤波器并验证其性能，使我们更加深入地了解了滤波器的原理和应用。通过实际操作，我们掌握了滤波器的设计方法和实现技巧。 在实验中，我们设计的低通滤波器成功实现了对高频信号的抑制，保留了低频信号。这证明了滤波器在信号处理中的重要性和实用性。 通过本次实验，我们不仅学习到了滤波器的基本原理和分类，还提高了实验操作和数据分析的能力。这对我们今后的学习和研究具有重要意义。 六、参考文献 [1] 信号与系统教程. 高等教育出版社, 2010.
滤波器设计实验报告 滤波器设计实验报告 引言 滤波器是电子工程中常用的一种电路元件，它可以对信号进行滤波处理，去除不需要的频率成分或者增强感兴趣的频率成分。本次实验旨在设计并实现一个滤波器电路，通过调整滤波器的参数，来实现对不同频率信号的滤波效果。一、滤波器的基本原理 滤波器的基本原理是利用电容、电感和电阻等元件对信号进行频率选择性的处理。根据滤波器对不同频率的响应特性，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等几种类型。 低通滤波器的作用是允许低于截止频率的信号通过，而阻止高于截止频率的信号通过。高通滤波器则相反，允许高于截止频率的信号通过，而阻止低于截止频率的信号通过。带通滤波器可以选择一个频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。带阻滤波器则相反，阻止一个频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。 二、滤波器的设计过程 在本次实验中，我们选择设计一个低通滤波器。首先，我们需要确定滤波器的截止频率。根据实验要求，我们选择截止频率为1kHz。接下来，我们需要选择合适的电容和电感值来满足设计要求。 根据滤波器的公式，可知截止频率与电容和电感的关系为：截止频率 =1/(2π√(LC))。因此，我们可以通过调整电容和电感的数值来控制截止频率。在实验中，我们选择了一个1000pF的电容和一个1mH的电感。
接下来，我们需要选择合适的电阻值。电阻值的选择可以影响滤波器的幅频响应特性。在本次实验中，我们选择了一个100Ω的电阻。 三、滤波器的实现与测试 根据设计参数，我们搭建了一个RC低通滤波器电路。通过示波器测量滤波器的输入和输出信号，可以得到滤波器的幅频响应曲线。 实验结果显示，滤波器在截止频率1kHz附近有较大的衰减，而在低于截止频率的信号上有较小的衰减。这说明我们设计的滤波器能够滤除高于截止频率的信号，保留低于截止频率的信号。 四、滤波器的应用 滤波器在电子工程中有广泛的应用。例如，在音频系统中，低通滤波器可以用来去除高频噪声，提高音质。在通信系统中，滤波器可以用来选择特定频率的信号，去除干扰信号。在图像处理中，滤波器可以用来增强图像的细节或者去除噪点。 结论 通过本次实验，我们成功设计并实现了一个RC低通滤波器。实验结果表明，滤波器能够有效滤除高于截止频率的信号，保留低于截止频率的信号。滤波器在电子工程中有广泛的应用，可以用来去除噪声、选择特定频率的信号等。滤波器的设计和实现是电子工程师必备的基本技能之一。通过不断学习和实践，我们可以进一步提高滤波器的设计和应用能力。
实验报告 实验课程：光电图像处理姓 XXXX 名 学号:XXXXXXXXXXXX 实验地点：XXXXXXX 指导老师：XXX 实验时间：XXXX年X 月XX 日
实验名称：空域图像滤波 实验目的 1、 了解数字图像的空域平滑滤波和锐化滤波器的概念和基本原理； 2、 熟悉和掌握几种基本的空间域低通滤波原理和实现方法； 3、 熟悉和掌握几种基本的空间域统计排序滤波原理和实现方法； 4、 熟悉和掌握几种基本的空间域高通滤波原理和实现方法； 5、 能熟练利用matlab 工具编程实现数字图像的各种空间域滤波处理 实验原理 （一）数字图像的空域平滑滤波 1、邻域均值滤波 在介绍滤波之前，有些知识需要提前了解。 模板运算是数字图像处理中经常用到的一种运算方式。 基本思想：将模板与待 处理的图像做卷积/相关运算，达到图像平滑、锐化或边缘检测等目的。 若滤波器（Mask ）尺寸为 mx n 设 m = 2a+1, n = 2b+1，则有 相关： a b g x, y w s, t f x s, y t s at b 卷积： a b g x, y w s, t f x s, y t s at b 描述：用当前像素邻域内像素平均灰度值代替当前像素的原灰度值。 含噪图像为： g(x, y) f(x, y) (x, y) 其中，f （x,y ）为原始图像，nx,y ）为加性噪声。 平滑图像为： 其中S 表示点（x,y ）邻域内的点集，M 为S 内总点数 g(x,y) g(i, j) (i,j) S M 」(i ,j) n(i, j) (i,j) S
从模板上理解，就是用平均模板与原图像 f 作滤波相关运算。 2、统计排序滤波 中值滤波是一种统计排序(非线性)的信号处理方法，由 J.W. Tukey (1971)首 先提出，并应用于一维信号处理。后来，应用于二维图像处理技术领域。 其基本思想：用局部邻域像素灰度值排序后的中值代替当前像素的灰度值。 g(x, y) median f x m, y n , m,n S A 其中：median -------- 中值滤波算子，取中值； f(x,y) ——原始图像阵列； g(x,y) ——中值滤波后当前像素灰度值； S ------------- 滤波窗口 /邻域，大小为mx n 。 该滤波方法对点状噪声和脉冲干扰有良好的抑制作用，能保持图像边缘，使 原始图像不产生模糊。但是对高斯噪声无能为力，对离散阶跃信号、斜声信 号不产生作用，排序计算比较费时，需快速算法。 (二)数字图像的空域高通滤波 1、 一阶梯度算子 易知微分运算可以用来求取信号的变化率/梯度，具有加强高频分量的作用, 从而使图 像轮廓变清晰。 设连续图像函数为f (x,y)，它的梯度是一个向量，定义为： T r g x f f f x, y ，一 g y x y 分析： (1) 在(x,y)点处的梯度，方向指向f (x,y)最大变化率的方向。 (2) 幅度等于f (x,y)的最大变化率，即 M x, y mag f x, y 计算得到梯度值后，有各种策略使图像轮廓突出 g(x, y) M f(x,y) g x g y