第十三章了解电路
第一节电是什么
学习目标
1、能从实验探究中，领会物体带“电”的概念和摩擦起电的方法。
2、知道自然界有两种电荷；知道正、负电荷是如何规定的；知道电荷间的相互作用规
律。
3、能通过“交流与讨论”认识验电器，说出验电器的构造和原理，会用验电器判断物体是否带电。了解静电感应和摩擦起点的原因
重点：
两种电荷及电荷间的相互作用.
难点：
认识两种电荷，验电器为什么能检验物体是否带电及带电多少。
学习过程
（一）、结合自己生活中事例和课本图13-1、13--2、13-3、13-4、13-5，谈谈你对电的认识？假设一座城市完全断电，想像一下可能会出现哪些现象？（学生讨论叙述）（二）、设疑体验、发散答疑：
（1）、日常生活中，当空气干燥时用塑料梳子梳头发，会出现什么现象？
（2）、如果我们身上穿了几件化纤毛衣，在晚上脱衣时，有时会发出响声，甚至出现火花。你有过这种体会吗？
（三）、实验探究一
1、认真学习实验过程回答问题：
实验探究的目的是什么? ________________________________
物体带电与使物体带电的方法是什么? ________________________________
2、活动：
（1）、用在头皮上摩擦过的梳子或直尺、铅笔、圆珠笔、钢笔靠近小纸屑，你会发现什么现象？________________
（2）、用毛皮摩擦橡胶棒，然后把橡胶棒靠近纸屑，能观察到什么现象？
________________说明什么问题？________________
（3）、用丝绸摩擦玻璃棒，然后将玻璃棒靠近纸屑，能观察到什么现象？
________________说明什么问题？________________
3、结论：物体带电是指________________,这种使物体带电的方法是________. （四）、实验探究二
1、活动：
将被毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，用另一根被毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近它。你会发现_________.
将被丝绸摩擦过的玻璃棒悬挂在支架上，用另一根被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，你会发现_________.。
将被毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，用被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，你会发现_________.。
2、思考：
（1）、正电荷：_________________________________,可用_______表示。
（2）、负电荷：_________________________________，可用______表示。
（3）、电荷间的相互作用规律：______________________________________________ 【交流与讨论】-------验电器
（１）观察实物：交流、讨论后回答问题：验电器的构造有哪些？依据什么原理制成的？
怎样检验物体是否带电？
（２）试一试：如何检验物体是否带电和粗略比较物体带电的多少。
【帮你一把】
验电器是实验室里常用的一种检验物体是否带电的仪器。它是由金属球、金属杆、金属箔等几部分组成的（展示实物）。它的原理是利用了电荷间的相互作用。当用带电体接触验电器的金属球时，就有一部分电菏转移到验电器的金属箔片上，这两片金属箔由于带同种电荷互相排斥而张开。
阅读【信息窗】
说出摩擦起电的原因和实质是什么?______________________
思考【加油站】
什么是静电感应?
【迷你实验室】
1、怒发冲冠
材料：泡沫板、尼龙布
用尼龙布在泡沫板上摩擦几次，将泡沫板靠近人的头发，头发会竖立起来。你能解释这
种现象吗？
2、神奇的气球
材料：气球、绸布、细线
把气球吹胀后用绳扎紧，在气球上画脸，用绸布摩擦两个气球，再把它们的绳系在一起，它们会“怒视”相对。你能解释这种现象吗？
想一想：若在它们的中间放上一块纸板以后会怎么样?
【这一节课我学到了什么】:____________________________________
【诊断检测一】：
1．用塑料梳子在干燥的头发上梳几下，塑料梳子上会带电，这是___________________.
将该塑料梳子靠近自来水龙头放出的细细的水流时，你会观察到
________________________.
2．自然界中只存在两种电荷，用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷是______电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是________电荷.
3．有A、B、C、D四个带电小球，已知B吸引A，B排斥C，C吸引D.若C带负电，则把A和D靠近时，将（）
A．互相吸引B．互相排斥
C．没有作用D．以上三种情况都有可能
4．用一根毛皮摩擦过的硬橡胶棒靠近一悬挂的轻小物体，彼此还没接触，物体就被推开，则该物体的带电情况是（）
A．一定不带电B．一定带正电
C．一定带负电D．条件不足，无法判断
5．有一小通草球，用一绝缘细线悬挂起来，判断它是否带电的方法中错误的是（）
A．用验电器金属球跟它接触，若验电器的金属箔张开，小球肯定带电
B．用一带电小球去靠近它，若小通草球被吸引，则它肯定带电
C．用一带电小球去靠近它，若小通草球被排斥，则它肯定带电
D．用一些碎纸屑去靠近它，若纸屑被吸引，则它肯定带电
6．如果我们身上穿了几件化纤毛衣，在晚上脱衣时，有时会发出响声，甚至会出现火花.
你们有这种体验吗？大家能根据刚刚学的知识解释一下吗？
【诊断检测二】.
1、摩擦起电并不是创造了电,只是________从一个物体________到另一个物体.相互摩擦的两个物体一定带有________量的________种电荷.
2、用与毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近用丝线悬挂着的轻质小球,小球被吸引,那么小球
A.一定带负电
B.一定带正电
C.一定不带电
D.可能带正电,也可能不带电
3、将一个物体接触带正电的验电器的金属球时,验电器的金属箔片先合拢后又重新张开,则该物体带的是
A.正电
B.负电
C.不带电
D.无法确定
4、用与毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近由丝线悬吊的通草球,通草球被吸引过来,但它和橡胶棒接触后又立即被推开.这是为什么?
【交流园地】
课外空间：
１、避雷针“避雷”的原理
避雷针的发时，是美国物理学家富兰克林为人类避免雷电伤害而做出的巨大贡献。避雷针是一根高而尖细的针状导体，把它竖在高大建筑物顶端，尾部用粗铜缆连接到埋入地下几米深的金属板上，使避雷针与大地接触良好。雷雨天气时，空中的乌云团带有大量的电荷，乌云团与地面或与带异种电荷的其他乌云团间可形成上亿伏的高压电，这样的高压可使空气电离，由绝缘体变成导体，于是出现巨大响声和火花放电，这就是雷鸣和闪电。云团与云团之间的放电，称炎“天雷”，云团与地面间放电，称为“落地雷”，后者常对生命和财产造成伤害，当带电云团接近避雷针时，由于静电感应，避雷针顶部立刻聚集异种电荷，避雷针尖与带电云团间的电压，远远大于地面与带电云团间的电压，这时避雷针很快与带电云团放电，使云团中的大量电荷顺着避雷针的铜电缆传到地下，从而使建筑物避免雷击。
2、巧防静电污染
静电是一种物理现象。天气干燥时，化学纤维质地的内衣、地毯、坐垫和墙纸等受到摩
擦都会产生静电。另外，家用电器使用时亦会产生静电效应或外壳带上静电。静电会令人感到身体不适，出现头痛、失眠和烦躁不安等症状，甚至引发皮疹和心律失常。
如何消除静电呢？以下方法不妨试试。
（1）在温度低的天气，在家里洒些水或放置一两盆清水。
（2）卧室里不摆放电视机。看电视时打开窗户，与电视保持2~3 m 距离。看完电视要洗脸、洗手。
（3）老人、小孩、静电敏感者、查不出病因的心脏病人、神经衰弱者在科季最好穿棉质的内衣、内裤。
（4）当头发无法梳理服帖时，将梳子浸在水中片刻，等静电消除后再梳理。
3、第一个研究雷电的人——富兰克林
美国历史上第一位享有国际际声誉的科学家和发明家富兰克林（1706~1790），小时候只上过两年学。他的成功，完全是刻苦自学的结果。
1752年7月的一天，富兰克林带着一只储电莱顿瓶来到野外，使风筝升到空中，当大雨倾盆、电闪雷鸣时，富兰克林掏出一把铜钥匙，系在风筝的末端。突然，一道闪电掠过，一段风筝线松散的纤维向四周直立起来，被一种看不见的力量支撑着。富兰克林觉得手中有麻木的感觉，他把手靠近铜钥匙，顷刻之间，钥匙上射出一串电火花。富兰克林惊叫起来：“我受电击了！闪电就是电！”他冒着生命危险揭开了雷电的秘密，证实了天上的闪电和地上的电火花或磨擦产生的电的统一性。这一著名“风筝实验”当时震动了全世界。
以卓越的实验才能为基础，富兰克林深入探讨电运动的规律，创造了许多专门名词，像正电、负电、充电、放电……….已成为世界通用词汇。他最先提出了避雷针的设想，由此而制造的避雷针，避免了雷击灾难，破除了迷信。
第2节《让电灯发光》学案
一、学习目标：
1、知识与技能：
▲初步认识电流和电路
▲能列举日常生活中常见的电源、开关、用电器，并认识日常生活中的简单电路。2、过程与方法：
▲经历简单的电路连接，电路出现故障时能自行查找原因，设法解决问题。
▲尝试用符号表示电路中的元件，绘制最简单的电路图。
3、情感、态度与价值观：
▲通过课前观察、搜集有关电路元件及生活中的简单电路，让学生体验物理源于生活，用于生活，乐于观察和探索生活中的物理学道理，活用所学知识。
▲在简单的电路连接过程中体验解决物理问题的喜悦。
二、教学重点、难点：
重点：学生初步认识电流、电路和电路图。
难点：
▲在没有老师指引的情况下，学生尝试连接电路，自行分析电路故障并解决问题。
▲在没有老师指引的情况下，学生尝试绘制简单的电路图
三、学习过程：
1、探究实验：
请仔细观察桌上的器材，你能把它们组装起来使小灯泡发光吗？并能用开关来控制它的发光和熄灭。
比一比：看谁最先让小灯泡发光？
[注意]：任何情况下都不能把电池的两端直接连在一起！
若灯还不发光，你们小组的同学能找出原因，自行解决问题吗？
实验中，你遇到了哪些问题？
（1）、_______________________________
（2）、_________________________________
（3）、_________________________________;
（4）、_________________________________
（5）、_________________________________
（6）、__________________________________。
挑选一两个典型错误的例子，进行评论。
[过渡]如果做成功了这个实验，你就已经连接了一个虽然简单，然而却是完整的电路。
2、观察分析：一个简单完整的电路由哪几部分组成？各个部分都起什么作用？
电路的组成：_________、____________、_______________、__________________。
（1）、开关：观察开关在电路中所起的作用？你还搜集了或还能列举出日常生活中有哪些开关？
（2）、电源：观察电池在电路中所起的作用？你知道电池的构造吗？你知道日常生活中还有哪些电池吗？除了电池，还有什么也是电源，它们有什么共同特点？
（3）、用电器：这小灯会一直这么亮吗？说明什么？生活中还有哪些用电器？它们有
什么共同特点？
（4）、导线：拔去导线、断开开关或有些地方接触不良会出现什么情况？说明什么？
3、阅读“加油站”然后归纳电流与电流方向的定义。（展示蓄电池）
◆结论：电流是_________________ 电流的方向__________________________。
4、阅读教材的“信息窗”，你得到哪些启示？还有哪些疑问？
5、通路、开路和短路
（1）阅读教材的通路、开路和短路部分，弄清何为通路、开路和短路及短路的危害性。
（2）观察视频、电路的三种状态：通路、开路和短路及短路的危害性。（加深印象）（3）依据教材插图连接实物图，去操作通路、开路和短路。对于短路现象，可通过触摸导线发热来体会电流过大。
[帮你一把]：短路是非常危险的，容易把电源烧坏，是不允许的，以后连接电路定要注意。
课下思考讨论：短路时电路中电流为什么会很大？
6、电路图：
[引导]：在设计、安装、修理各种实际电路的时候，常常需要画出表示电路连接情况的图，为了简单，通常不画实物图，而用国家统一现定的符号来代表电路中的各种元件，出示示教版或画有各电路元件符号的投影片，并作说明。
（1）每组挑出一名学生到黑板前进行画电路元件符号比赛，看谁画的准确，规范，其他同学在下边画。
（2）每组挑出一名学生到黑板前将大屏幕上实物图的电路图画出来，看谁画的准确，规范，美观。尝试画图，找几个典型例子投影，评价哪种表达方式好？
（3）讨论电路图的画法，纠正错误的画法，总结画电路图应注意的问题：
元件位置安排______，分布要_______，元件____画在拐角处，整个电路最好呈____有棱有角，导线_________。
（4）练习（故意找线路弯曲的电路让学生练习，说明电路图只须表示电路的连接次序而不一定依原电路的模样）。
[帮你一把]
▲实际电路远比这复杂，但复杂的电路图也是由简单的电路组合改变而成
▲实际施工的电路图会据实际施工需要而设计，不一定呈长方形的照明电路。（课件显示实际施工的照明电路电路图）。
[思考、讨论]：
◆你知道日常生活中除了照明电路还有哪些简单电路吗？你知道电筒、门铃的电路吗？
你能画出其电路图吗？（作图）
[说明]：课件显示这两个电路。由此看出，电路图是大同小异的，但怎样据我们的需要设计出方便使用的设备，就极能发挥人的创造性，你能据此设计出什么用电设备吗？
你知道集成电路板是什么回事吗？在你家里能找到这类电路板吗？它上面的是什么元件？为什么没有导线？它的电路图是怎样的？请回家查找。
[我学到了…]（总结）
梳理本节所学知识点，初步建立知识点之间的内在联系。
[诊断检测一]
1、一个简单电路由____________、____________、____________、____________、四部分组成。只有电路____________时，电路中才有电流。在用导线连接用电路时，开关要处于____________状态。
2、把电路各部分与对应的作用画线连起来。
①用电器A、持续供电
②导线B、利用电流进行工作
③开关C、起连接作用
④电源D、连通或切断电路
3、当把用电器接在电池的正、负两极时，电流沿着电池
____________极到____________，再回到电池____________极的
方向流动。如图所示，当开关合上时，电流方向是从__________
点经过__________点再到_________点。
4．下图的实物图下面都有两个方格，请在左边方格内写出
该器材的名称，右边方格内注明它是电源、用电器、开关．这些器材中可用电路符号表示的，把符号画在实物图的右边．
5．指出下图的错误，画出正确的电路图：
6．如图所示，开关闭合时，可能发生的现象是（）
A、发光，不发光
B、电池被烧坏
C、的灯丝被烧坏
D、L2的灯丝被烧坏
7、请仔细观察家中常用的手电筒，在方框内画出它的电路图。
[诊断检测二]
1、我们平常所说的“把灯开开”，实际是将电路中的开关（），使电路形成（）。
2．下面各种说法，是对还是错
（1）电池用久了以后电能都消耗掉了，电池是一种消耗电能的装置．
（2）电炉接通后暖烘烘的，靠近它就觉得获得了能量，电炉是一种提供电能的装置（3）电动机通电才能转动，它是一种消耗电能的装置．
（4）发电机能发电，它是一种提供电能的装置．
（5）蓄电池、手机上的锂、镍氢电池等，使用前都要先充电，在充电过程中，它们相当于用电器．
3、如图所示的实物电路图中，可以使小灯泡发光的正确电路是（）
4、将下图的电学元件及其符号与它们的名称用线连起来。
5．把正确选项的序号写在括号内
（1）为了使图5—2中开关闭合时电阻中有电流通过、开关断开时没有电流通过，以下连接方式能达到目的的是
图5—2
A．1接4，3接5，2接6
B．1接3，4接5，2接6
C．1接6，2接3，4接5
D．1接5，2接6，3接4
（2）为了使图5—2中开关闭合时有电流从接线柱5经电阻流至接线柱6，开关断开时电阻中没有电流，以下连接方式中能达到该目的的是
A．1接3，4接5，2接6
B．1接3，4接6，2接5
C．1接6，2接4，3接5
D．1接5，2接4，3接6
6．电路中能产生的持续电流的条件是（）
A、电路中有用电器
B、电路中有电源
C、电路中有开关
D、电路中有电源，并且电路是闭合的
7、对于灯泡来说，电流在灯丝中无论沿什么方向流动，都能发光。但是二极管只能让一个方向的电流流过它（即单向导电性，二极管的符号类似一个箭头，电流方向与箭头方向相同时，电流才能通过）。如图所示灯泡发光，请在图中标出电池的+、-极和电流的方向。
第三节连接串联电路和并联电路
一、学习目标：
知识与技能
知道什么是串联电路和并联电路；会画简单的串、并联电路图；理解串、并联电路连接特点；学会连接简单的串、并联电路。
过程与方法
1．掌握串联、并联的连接顺序和方法，做到快而准确。
2．尝试用探究的方法连接串联电路和并联电路。
3．通过按照具体要求练习连接电路，掌握解决问题的方法。
情感、态度和价值观
1．通过小灯光串联、并联的特点和连接，体会物理学知识的应用价值，培养学生乐于将所学知识应用于实际的兴趣。
2．在解决问题的过程中，能与同学们交流与合作，有克服困难的信心和决心，培养学生严肃认真的科学精神。
二、学习重点：
认识串、并联电路，会画串、并联电路
三、学习难点：
根据要求或根据电路图，画出实物图或连接实际电路。
四、学习过程
课前导学
提出问题1：在实际电路中，用电器常常不止一个，用电器之间的连接方式也不尽相同，请同学们比较一下这两种电路，如：黑板上挂两串小灯泡，一串同时亮；另一串小灯泡交替亮，请同学们观察、对比一下这两串小灯泡电路是怎样连接的？
提出问题2：想让几盏小灯同时亮，应怎么连接呢．
学习过程
1、认真观察课本50页图22和图23这两个电路的区别在哪儿？
讨论、归纳总结。
串联电路是——————————————————————————————————并联电路是——————————————————————————————————
2、根据自己身边的器材模仿两电路的连接方法。
3、连接过程中应注意哪些问题————————————————————————
4、让学生根据展示的实物连接图画出其相应电路图。
连接电路图时，要注意连接过程中开关要断开；连接时，要按照一定的顺序；注意避免电源短路
5、提出问题：哪种电路电流只有一条路径？哪种电路电流有多条路径？
[帮你一把] 补充材料
识别电路串联、并联的方法：
方法一：分析电路中元件的连接方法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点的是并联。
方法二：串联电路中，经过一个用电器的电流全部经过另一个用电器；而在并联电路中，经过一个用电器的电流不会经过另外一个用电器。也就是说，电流经过用电器
时，如果分成了几部分，分别流过用电器，这种电路是并联电路。如果不出现
分流现象，则是串联。
根据电流的分合去确定电路的方式，是确定电路是串联还是并联常用的方法。同学们要注意掌握。
试验探究：连接串联和并联电路
1、自学实验过程
提出问题：要使两个灯泡同时亮，既可以串联也可以并联，应该怎么连接才能使灯泡交替亮？
要先设计电路，画出电路图，经过思考，正确后再动手连接电路，每一步都要认真．
2、讨论回答教材“交流与讨论”问题。对比串、并联电路有什么区别，总结串、并联电路特点。
3、教师投影教室的照明灯泡连接方式，让学生先判断连接方式，再画出其相应电路图。试分析教室里的灯是怎样连接的?
4、举出现实生活中常见的串联和并联电路的例子。
串联：如：小彩灯、再如————。
并联：如：建筑物轮廓的彩灯、再如————。
[帮你一把] 补充材料
1、串、并联电路特点。
串联电路特点：电流路径只有一条，开关只需一个，开关的作用与位置无关。
并联电路特点：电流路径有多条，干路开关控制整个电路，支路开关只控制本支路，用电器可以独立工作，互不影响。
2、由电路图连接实物的方法
（1）串联电路：按电路图摆好元件位置，开关S应断开。从电源正极出发，逐个顺次连接所有元件，然后回到电源负极。
（2）并联电路：按电路图摆好元件位置，开关S应断开。首先任选一条支路与开关、电源等元件按串联方法连成回路，再把与该支路并联的各支路依次并在该
支路上。
3、设计电路的方法：设计电路就是按照要求确定电路中各元件的位置。其方法是：先
将开关和用电器对应地连接起来，要能分析出开关是控制哪个用电器的。在
电路中起到什么作用（是控制干路还是控制支路），若开关在干路中，应与电
源串联。开关在支路中，应与它所控制的用电器串联。然后通过分析、判断出
用电器之间是串联还是并联。在分析的基础上正确画出电路图。最后根据题中
要求，按照所作出的电路图，逐项检查，看是否符合要求。
[本节课我们主要学到了…]
让同学梳理总结本节所学的知识点，初步建立知识点之间的内在联系。
[诊断检测一]
1、下列电路图中两灯属于串联的正确电路是（）
2、两个灯泡串联的特点是：接通电路后，当一个灯泡不亮时，另一个灯泡____________；两个灯泡并联的特点是：接通电路后，当一个灯泡不亮时，另一个灯泡____________。
3、下列电路图中两灯属于并联的正确电路是（）
4、把两个灯泡连入电路，要使两个灯泡同时发光，连接方法有_____________种。把两个灯泡_________连接起来的电路，叫做_____________电路，把两个灯泡_____________连接起来的电路，叫做__________电路。
5、桌面上有两上小灯泡和一个开关，它们的连接电路在桌面下，无法看到。某同学试了一下，闭合开关时两灯泡都亮，断开开关时，两灯泡均熄灭，这两个小灯泡是串联还是并联连接？请写出判断方法。
6、你知道吗？不但在输电线路中有电流，生物体内也有电流。例如，人体心脏的跳动就是由电流来控制的。在人的胸部和四肢连上电极，就可以在仪器上看到控制心脏跳动的电流随时间变化的曲线，这就是通常说的心电图。通过心电图可以了解心脏的工作是否正常。请用学过的知识分析：做心电图的仪器和人体是怎样连接的。
7、某控制电路中的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和灯泡、电铃各一只，如图所示，用导线连接AC时，灯亮铃不响，连接AB时，铃响灯不亮，连接BC时，灯不亮铃不响，根据上述情况画出这个部件的电路图。
猜：三种情况内部的可能性分别是什么样
试：画出这一部件内部结构的电路图。
8、下图是一个简化的电冰箱电路图，学习了串联和并联电路知识，你能看懂这个电路图吗？其中M是压缩机用的电动机，L是电冰箱内的照明灯泡。电路图中的灯泡L与电动机M是串联的还是并联的？请写出你的猜想和判断方法。
你的猜想：___________________________________。
你的方法：___________________________________。
[诊断检测二]
1．用一个开关同时控制三盏灯，则这三盏灯的连接方式是（）
A．只能串联B．只能并联C．串联或并联都可以D．串联或并联都不可能2．有三盏电灯，想把它们连接在一个电路中，要求用与不用每盏电灯都不影响别的灯，下面电路图中能满中要求的是（）
3．如下右图所示，当S1、S2都闭合时L1、L2、L3是联；当S1、S2都断开时L1、L2、L3是联，当S1闭合，S2断开时，L1、L2、L3是．
4．根据实物图4的连接情况，正确画出电路图。
、
5．如右图所示电路中，下列说法正确的是（）
A．只闭合S1，L1发光
B．S1、S2都闭合，L1、L2都发光
C．只闭合S2，L2发光
D．S1、S2闭合，L1、L2都不发光
6．张亮和郑雯傍晚放学回家，走在路上时，突然街道旁的路灯同时亮了起来，以前也看到过早上路灯同时熄灭，两人就讨论路灯的连接情况。张亮认为：同时亮同时灭，应该是串联的；郑雯认为：同时亮同时灭，也可以是并联的。两人谁都不能说服对方。请你帮他们解答这个问题好吗？
7．请你把下图电路改为开关只控制灯泡B的通断，灯泡A始终是通电的电路。有几种画法
《第四节科学探究：串联和并联电路的电流》学案
一、学习目标：
知识与技能
⒈能理解电流的概念，知道电流的单位。
⒉能知道电流表的用途和符号，会将电流表正确接入电路，会正确选择电流表的量程和
正确读数。
⒊通过实验探究，能理解并说出串联电流各处电流关系和并联电路干路和支路电流间的
关系。
过程与方法
体验科学探究的全过程，学习拟定简单的科学探究计划与实验方案，有初步信息处理能力。
情感态度与价值观
在实验探究中养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，认识交流与合作的重要性。
体验严谨的科学态度与协作精神。
二、学习重点
本节重点是会正确使用电流表和串、并联电路中的电流关系。
三、学习难点
本节难点是关于串、并联电路的电流特点的实验探究。
四、学习过程
[导入新课]
1、 我们在进行连接小电灯的实验时，发现合上开关后，小电灯就会发光，这是为什么呢？
2、利用媒体演示水流通过水轮机的动画，说明当水流通过水轮机使，能使水轮机转动起来。 类比可知：当 通过灯泡时，能使电灯发光。
3、实验演示：当电路中只有一个小电灯时，让学生观察灯泡的发光亮度；再串联一个小电灯时，观察电灯的亮度。这是为什么呢？ [知识储备]
自学课本P53-P54页，完成下列知识储备。 1、电流的定义： 钟内通过导体任一横截面的 来表示 ，叫做电流。 2、电流的符号是 。 电流的单位是 ，简称 ，符号 。
常用的电流单位还有 、 。它们之间的换算关系是： 。 3、电荷量的定义：电荷的 叫电荷量。单位是 ，符号是 。 4、你能由电流的定义得到一个计算电流的公式吗？
5、阅读“信息窗”，了解常见电器的电流大小，并选择其中几个进行单位换算。
6、电流表的用途是 ，符号是 。
电流表的使用要遵循“两要两不”规则，你能总结一下吗？
7、观察桌面上的电流表，怎样读取数据? 怎样连入电路？
[实验探究一] 串联电路中各处的电流的关系。
①提出问题：如图所示，a 、b 、c 三处的电流大小是什么关系？ ②猜想与假设： A B C
③怎样设计实验，验证猜想？
④做实验、填写实验情况，总结实验结论
要共同查找原
因。 [实验探究二] 并联电路的干路和支路电流间的关系。
①提出问题：在并联电路中，干路电流和支路电流有什么关系？ ②猜想与假设： A B
③制定计划与设计实验：请仿照实验探究一，设计出实验探究电路图，并画在上面的方框内。
并叙述简要步骤。
注意：不同组之间互相比较，如果发现某小组实验结论与其他小组相差较大，要共同查找原因。
[我学到了……]
[我困惑的是……]
[诊断检测一]
1、物理学中用来表示电流的强弱，叫做电流，用字母表示，
单位是，符号是。
2、图1所示为用电流表测量同一串联电路的电流的三种接法，以下说法正确的是（）
A、甲测法的电流最大
B、乙测法的电流最大
C、丙测法的电流最大
D、三种测法的电流一样大
图1
3、如图图2所示电路，闭合开关后，比较a、b、c、d四处电流的大小，
其中不正确
．．．的是[ ]
A.I a=I d
B.I a＞I d
C.I a＞I b
D.I d＞I c图2
4、用电流表测小灯泡L1中的电流，图3中正确的是：[ ]
A B C D
图3
5、如图4所示的电路中，电流表测量的是[ ]
A.通过灯L1的电流
B.通过灯L2的电流
C.通过灯L1和灯L2的电流之和
D.电源供给电路的总电流
图4
6．如图5所示电路中，电流表A和A1的示数分别为I=3A，I1=0.25A，则通过小灯泡L2的电流大小为。
图5
7．在《用电流表测电流》的实验中，实验电路如图6所示，在一次实验中，其记录表格如下。请根据已填写的数据将表格填写完整：
图6
8．某同学在按图7所示a的电路测灯泡L的电流的实验中闭合开关S时，发现电流表指针偏转到如图b所示的位置，于是立即断了开关，问：
①测量时产生这种现是：。
②为了完成实验应采是：。
图7
[诊断检测二]
1、变换单位：300毫安=_____安=______微安。
2、有甲、乙两条导线。10秒内通过甲导线某横截面的电量是40库，20秒内通过乙导线某横截面的电量是60库。哪条导线中的电流大？
3、如图所示的电路中，如果将一只电流表分别接在a 、b 、c
三点处，将每次测量的电流分别记作I 1 I 2 I 3 ，结果是 ，这说明 。
4、图4是三个电表在电路中测量的结果，则甲图的读数是_____________，丙图的读数是
_______________.
甲 乙 丙 图4
5、用电流表分别测量通过电路中两盏电灯的电流，结果测得两灯的电流相等，由此判断两盏电灯的连接方式是：[ ]
A 、一定是串联；
B 、一定是并联；
C 、串联、并联都有可能；
D 、无法判断.
6、某同学使用电流表时，估计待测电路中的电流应选用0～0.6A 的量程，但他误用0～3A 的量程来测量。这样做的结果是 [ ] A 、指针摆动角度大，会损坏电流表 B 、指针摆动角度小，会损坏电流表 C 、指针摆动角度小，读数比较准确 D 、指针摆动角度小，读数不够准确
7、某同学在做“用电流表测电流”的实验中，所用电路如图图7甲所示，按电路图正确连接电路并接通开关S 后，电流表A 1、A 2的计数如图13—27乙，则A 1读数是_____A;A 2的读数是_____A 。
图7 8、在图8中， 闭合开关后， 通过灯泡L l 的电流为0．5A ，通过 灯泡L 2的电流为0．4A 。则电流表A 1 A 2的示数分别是 、 。
图8
《连接电路习题课》学案
一、学习目标：
知识与技能
说出串、并联电路的连接特点，会识别连接串、并联电路。
过程与方法
尝试根据已有知识、经验、设计串、并联电路，会根据电路图选择实验器材并会连接电路。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中，能与同学交流与合作，有克服困难的信心和决心，能体验战胜困难、解决物理问题的喜悦，体会科学知识在实际生活中的应用。
二、学习重点
识别电路图；连接实物图。
三、学习难点
设计电路图。
四、学习过程
[知识再现]
1、用电器的两端成一串后再接入电路的连接方式叫串联。
串联电路的特点是电流有路径，无干路、支路之分；电流通过每一个用电器，各个用电器的工作影响。
2、用电器的两端连在一起然后再接入电路的连接方式叫并联。
并联电路的特点是电流有路径，有之分；每一
C 1 B 1 C A B A 1 课题：§11．1 全等三角形 课型：新授 教学目标 (一) 知识技能: 1、了解全等形及全等三角形的概念。 2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。 (二) 过程与方法 ： 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等 三角形的体验。 (三) 情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 教学重点: 全等三角形的性质． 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角． 教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法 教学准备：多媒体，三角板 预习导航:什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？ 全等三角形有哪些性质？ 教学过程 (一) 提出问题，创设情境 出示投影片 ：1.问题：你能 发现这两个图形有什么美妙 的关系吗？ 这两个图形是完全重合的． 2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗003F 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 3．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 4．获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、 对应边，以及有关的数学符号． 记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于” D A
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） （二）．新知探究 利用投影片演示 1.活动：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180 得到△DBC ； 将△ABC 旋转180°得△AED ． 2. 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的 一种策略． 3. 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． （三）例题讲解 [例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角． 1. 分析：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角 形重合？ 将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，?所以C 和B 重合，A 和D 重合． ∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ． 2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，?指出其他的对应边和对应角． 1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形 中分离出来． 2小结：找对应边和对应角的常用方法有： D C A B O D C A B E 乙 D C A B 丙 D C A B E
第十一章三角形 与三角形有关的线段 三角形的边 学习目标： 1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类； 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学： 三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。 （2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：； （3）ΔABC的顶点分别为A、、； （3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，； （4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或a，、； （5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。 三角形的分类： （1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点 （2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点 （3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类试一试 ①按角分类： ②按边分类： （4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做，两腰的夹角叫做，叫做底角。 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。 3、三角形的三边关系
第1题 问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近请将你的设计方案填写在下表中： 路线 距离 比较 （3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ② AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③ 4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少 解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三边分别是 、 、 课堂练习： A 组 1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ； 2、如图中有 个三角形，用符号表示 3．判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②1，2，3 （ ） ③2，2，6 （ ）④8，8，2 （ ） 4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。 5、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是 ，周长为 。 E D A 第2题 B 地 A 地
第十五章整式乘除与因式分解 §15.1 整式的乘法 第 同底数幂乘法 学习目标 ⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用. ⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力. ⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用. 学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用. 学习过程： 一、预习与新知： ⒈⑴ 阅读课本P 141-142 （2）3 2 表示几个2相乘？2 3表示什么？ 5a 表示什么？m a 呢？ （3）把22222????表示成n a 的形式. ⒉请同学们通过计算探索规律. （1）()()) (2 2222222224 3 =?????=? (2)35 ?45= )(5= （3） 7)3(-?6 )3(-= ())(3-= （4）) (? ? ? ??=??? ?????? ??1011011013 （5）3 a ?4 a = =() a ⒊计算（1）3 2?4 2和72 ； （2）5233?和73 （3）3a ?4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ?n a 的结果吗？ 问题：（1）这几道题目有什么共同特点？ （2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
⒋请同学们推算一下m a ?n a 的结果？ 同底数幂的乘法法则： 二、课堂展示： （1）计算 ①310?410 ②3a a ? ③53a a a ?? ④x x x x ?+?2 2 （2）计算 ①1 1010+?m n ②57x x ? ③9 7m m m ?? ④-4 444? ⑤()3 9 22-? ⑥12222 +?n n ⑦ y y y y ???425 ⑧5 32333?? 三、随堂练习：（1）课本P 142页练习题 （2）课本P 148页15.1第1①②，2① C 组 1.计算：①10 432b b b b ??? ②()()8 7 6 x x x -?- ③()()()5 6 2 x y y ---- ④()()()3 6 4 5 p p p p ?-+-?- 2.把下列各式化成()n y x +或()n y x -的形式. ① ()()4 3 y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---2 3 ③() ()12+++m m y x y x 3.已知9x x x n m n m =?-+求m 的值. 四．小结与反思
19.1 命题与定理 一.教学目标： 1. 知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。 2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 3、、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 二.教学要点：找出命题的条件（题设）和结论。三.教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。 四.教学难点及突破措施：命题概念的理解。让学生多说，多讲，多练习。 五.教学时间：第九周第3节 六.教法设计：讲练结合 七.教学过程 一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。” （二）实例讲解 1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。 2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。
27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A
12.1 全等三角形 导学案 学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点：全等三角形的性质． 学习难点：找全等三角形的对应边、对应角． 学习过程： 一．获取概念： 阅读教材P31-32页内容，完成下列问题： （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。 （2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于” （4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1.，.点A 与 点A 1是对 应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应角： 对应边： 。 C 1 1A B A 1 二 观察与思考： 1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF （图甲）；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC （图乙）； 将△ABC 旋转180°得△AED （图丙）． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、当堂反馈 1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?则这两个三角形中相等的 边 。相等的角 。 D C A B O D C A B E D C A B E O 图1 图2 图3 图4 2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角 对应边：AB AE BE 3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ． 4.如图4，,DBE ABC ???AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。 解： ∵∠ A+ ∠B+∠BCA=1800 ( ), 30,43=∠=∠A B ( ) ∴∠BCA= ∵,DBE ABC ???( ) ∴∠BED=∠BCA= ( ) 5.完成教材P32练习1、2 四、概括总结 找两个全等三角形的对应元素常用方法有： 1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。 2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素． 3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． 4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 五．课后反思
第二十七章相似 27．2．1图形的相似（一） 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境，以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境，设疑激趣 （多媒体演示） 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？ （欣赏完图片，学生讨论并引入课题） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ （通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。）2、探索研究，揭示概念 线段的比和成比例线段 （1）做一做：
下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少？ （小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．） ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ （通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.） 显然，我们能发现： 结论 线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）议一议： ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么？ ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
鸡西市第十九中学学案
一、填空题 1．_____ 的两个图形叫做全等形. 2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____ 上． 3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质． 4．如果ΔABC ≌ΔDEF ，则AB 的对应边是_____，AC 的对应边是_____，∠C 的对应角是_____，∠DEF 的对应角是_____． 图1－1 图1－2 图1－3 5．如图1－1所示，ΔABC ≌ΔDCB ．（1）若∠D ＝74°∠DBC ＝38°，则∠A ＝_____，∠ABC ＝_____ （2）如果AC ＝DB ，请指出其他的对应边_____； （3）如果ΔAOB ≌ΔDOC ，请指出所有的对应边_____，对应角_____． 6．如图1－2，已知△ABE ≌△DCE ，AE ＝2 cm ，BE ＝1.5 cm ，∠A ＝25°，∠B ＝48°；那么DE ＝_____cm ，EC ＝_____cm ，∠C ＝_____°；∠D ＝_____°． 7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8．已知：如图1－3，ΔABD ≌CDB ，若AB ∥CD ，则AB 的对应边是 （ ） A ．DB B ．BC C ．CD D ．AD 9．下列命题中，真命题的个数是 （ ） ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．如图1－4，△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应顶点，如果AB ＝5，BD ＝6，AD ＝4，那么 BC 等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．无法确定 图1-4 图1-5 图1-6 11．如图1－5，△ABC ≌△AEF ，若∠ABC 和∠AEF 是对应角，则∠EAC 等于 （ ） A ．∠ACB B ．∠CAF C ．∠BAF D ．∠BAC 12．如图1－6，△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为 （ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25° 三、解答题 13．已知：如图所示，以B 为中心，将Rt △EBC 绕B 点逆时针旋转90°得到△ABD ，若∠E ＝35°， 求∠ADB 的度数． 综合、运用、诊断 一、填空题 14．如图1－8，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3＝ 28∶5∶3，则∠α的度数为______． 图1－8 15．已知：如图1－9，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝85°，∠B ＝60°，AB ＝8，EH ＝2． （1）求∠F 的度数与DH 的长；（2）求证：AB ∥DE ． 图1－9 拓展、探究、思考 16．如图1－10，AB ⊥BC ，ΔABE ≌ΔECD ．判断AE 与DE 的关系，并证明你的结论． 图1－10
三角形的边
检测练习一、如图，在三角形ABC中， （1）AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC （2）假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：， 于是有：（得出的结 论）。 （3）下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ ①3、4、8 ②5、6、11 ③5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习二 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、一个不等边三角形有两边分别是 3、5另一边可能是（） A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是（） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组 4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。 5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C】组（共小1-2题） 6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。 小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数） （2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？
【学习重点与难点】：因式分解的方法和运用 【导学过程】 一、知识再现:（阅读教材，理解记忆） 1、因式分解： 2、用提公因式法分解因式 （1）基本方法，（2）找公因式的方法， 3、因式分解中运用的公式 （1）=-22b a ，（2）=+±222b ab a ， 4、因式分解的应用． 二、典例分析 1、提公因式法分解因式 例1 因式分解：b a ab 223+= 变式1、因式分解：x x 52- = 变式2、因式分解： 2263ab b a += 2、公式法分解因式 例2、因式分解：3212123a a a ++= 变式3、因式分解：296ab ab a +-= 变式4、因式分解：23ab a -=
3、因式分解的应用 例3 解方程的值求代数式224320042200452y x x y y x -?? ???=-=+ 变式5、若622=-n m 且2=-n m 则=+n m 三、巩固提高 1. 下列分解因式正确的是 （ ） A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ） C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2 D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2 2．分解因式：321025=a a a -+ 3、因式分解：a 2 ﹣6a+9= 4、分解因式：3222b ab b a +-= 5、分解因式：8（x 2﹣2y 2）﹣x （7x+y ）+xy ．
【课堂反馈】 1、下列式子变形是因式分解的是【 】 A ．x 2－5x ＋6＝x (x －5)＋6 B ．x 2 －5x ＋6＝(x －2)(x －3) C ． (x －2)(x －3)＝x 2－5x ＋6 D ．x 2－5x ＋6＝(x ＋2)(x ＋3) 2、若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ） (A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 2=0x z y +- 3、分解因式：3269x x x -+= 4、分解因式：=+-+)(3)(2y x y x 5、已知1=-b a ，则b b a 222--的值
石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：
全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时，课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判
定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力； 发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（
知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。 情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱
第四章 三角形 4.1 认识三角形（1） 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书62－65页 （2）思考①三角形的角之间的关系①三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在①ABC 中，（1）0 82,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么= （3）在①ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求①ABC 的三个内角的度数
变式训练：在①ABC 中（1）00 78,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠= 例3 已知①ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？ 变式训练：已知①ABC 中，0 90,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？ 例4 如图，在①ABC 中，090ACB ∠=,CD ①AB 于点D ， 1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢 例5 如图，已知0 60,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。 2 1D C B A O C B A
沧港中心学校导学案课题多项式的因式分解 学生姓名评卷情况 主备人杨玲审核人 科目七年级数学备课时间20XX年3月27日 方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。 学习重点: 因式分解的概念。 学习难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 一、复习回顾: 问题一整式乘法有几种形式? 问题二乘法公式有哪些? (1)单项式乘以单项式(1)平方差公式:： (2)单项式乘以多项式：a(m+n)= (2)完全平方公式： (3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)= 二、自主学习: 1、计算： （1）23= ?（2）（m+4）（m－4）=__________； （3）（y－3）2=__________；（4）3x（x－1）=__________； （5）m（a+b+c）=__________；（6）a（a+1）（a－1）=__________。 2、若a=101,b=99,则22 a b -=___________；若a=99,b=-1,则22 2 a a b b -+=_______； 若x=-3,则2 2060 x x += 小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的的形式，称把这个多项式因式分解。 思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同? 因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？ 三、合作探究:
四、课堂检测 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1) 2x-3x+1=x(x-3)+1 ；(2) (m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)； (3) 2m(m-n)=22m-2mn；(4) 42x-4x+1= ()2 21 x-； (5) 32a+6a=3a（a+2）；（6） ()() 243223 x x x x x -+=-++ (7) 2 2 2 11 2 k k k k ?? ++=+ ? ??；(8) 3 18a bc=32a b·6ac。 3、下列说法不正确的是( ) A. a b -是22 a b -的一个因式 B. xy是2 23 x y xy -的一个因式C.22 2 x xy y -+的因式是x y +和x y - D. 22 2 a a b b ++的一个因式是a b + 4、计算：(1) 2 87+87×13 (2) 22 10199 - 5、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 家长签字：
比例线段(1) 教学目标： 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点： 教学重点：比例的基本性质 教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 > 知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d ，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。 3.基本性质：a b =c d <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法： 1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例， 方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等； 方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =c d ) - 2.“a c =b d <=>a b =c d ”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。 3.记住一些常用的结论： a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋c b ＋d 。 教学过程： 一、复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成,许多美丽的形状都与这个比值有关。你知道这个比值的来历吗 % 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值 二、自学新课，探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比2与—3的比；—4与6 的比。如何表示其比值相等吗用小学学过的方法可说成为什么可写成什么形式 (2)比与比例有什么区别 (3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式你知道内项、外项和第四比例项的概念吗
课题:12.1．1全等三角形 班级 姓名 时间 学习目标: 1、能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 学习重点:探究全等三角形的性质 。 学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角。 学习过程： 一、课前研学(预习教材31页-32页的内容，完成下面的问题) （约3-5分钟） (一)、全等形、全等三角形的概念 1、能够完全重合的两个图形叫做 ． 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2、全等三角形． 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 （二）、全等三角形的对应元素及表示 阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1、 平移 翻折 旋转 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2、全等三角形的对应元素（说一说） （1）对应顶点（三个）——重合的 （2）对应边（三条） ——重合的 （3）对应角（三个） ——重合的 3、寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ；
第（4）题图 E B A E 第（1 ）题图E C B F C 第（2）题图D A C B （4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边； 最大角对应最大角，最小角对应最小角． 简单记为：（1）大边对应大角，大角对应 ; (2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ; 4、“全等”用“ ”表示，读作“ ” 如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 二、课堂探究 （约15-20分钟） 知识点1：全等三角形的性质 阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空： 活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题： （1） 如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。 ∠A 对应角是 即可记为∠A = 。。 （2） 如图（2）△ABC ≌△DEF ，△ABC 的边AC 的对应边是 ，即可记为AC= 。 （3） 如图（3）△ABC ≌△ ，∠ABC 对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 （4） 如图（4）△ABC ≌△ ，△ABC 的∠BAC 的对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 （5） △ABC ≌与△DEF ，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。 小结1：规律总结： 1、全等三角形的对应边 ，对应角 。 2、两个三角形全等，与它们所在的位置 关系。(填有或无) 知识点2：全等三角形的性质例解 例1：如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角． D C A B O D C A B E 图1 图2
1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学 学习视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中， AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________
「概念课」三角形的三边关系 学习目标 ? 了解三角形的三边关系 ? 掌握三角形的构成条件 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的三边关系】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形的任意两边之和与第三边有什么关系？（00:00-04:00） 1. 三角形两边之和________第三边． 证明：根据两点之间________最短 ∴有___AB BC +> ___AB AC +> ___BC AC +> 2. 我们可以快速验证任意三条线段是否可以构成一个三角形，只需要比较相对 ________(短/长)的两条边的长度之和与第三边长度的关系，如果________第三边，则可以构成一个三角形． 3. 根据上述方法，请你算一算三条分别长为4cm ，6cm 和10cm 的线段能否构成三角形？ 引导问题2 三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？（04:00-04:46） 4. 三角形两边之差________第三边． 证明：由三角形两边之和大于第三边，得： ______AB BC AB BC +>??→>- ______AB AC AC AB +>??→>- ______BC AC BC AC +>??→>-