用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻
实验目的掌握测定电池的电动势和内电阻的方法。
实验原理用电流表和电压表测出电流和路端电压，再闭合电路欧姆定律来求出电池的电动势和内阻。
实验器材被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等。
实验步骤 1.确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好；
2.把变阻器的滑动片移到一端使连入电路和阻值最大；
3.闭合电键、调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数；
4.用同样方法测量并记录几组I、U值；
5.断开电键，整理好器材；
6.根据测得的数据绘制U-I图线，所得图线的延长线与轴交点即为电动势，图线斜率的绝对值即为电池的内阻，也可用解方程组的方法计算出的值。
实验结论通过设计电路，分别用电流表和电压表测出电路电流和路端电压，根据闭合电路欧姆定律即可求出
电池的电动势和内电阻。由实验的电路图通过两次测量可解得电池内阻：，电动势：
。也可以多测几组数据，通过U-I图像求解。所得图线的延长线与U轴交点即为电动势，图线斜率的绝对值即为电池的内阻。
实验考点本实验是电学中的重要实验之一，涉及到电路的设计和连接、器材的选择、数据的处理、误差的分析等问题，这些都是电学实验中常考的内容。此外，本实验还会有多种变式，如除了用伏安法测定电池的电动势和内电阻外，还可以用电阻箱代替安培表与滑线变阻器或用电阻箱代替伏特表和滑线变阻器完成该实验。经典考题
1、在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，一位同学记录了6组数据（如下表）。
（1）根据数据选定下列供选用仪器，并按本实验要求：
电流表量程选_____A，电压表量程选______V。滑动变阻器选___________Ω。
①干电池（U=1.5V）；
②直流电流表（0~0.60A挡，内阻0.1Ω），（0~3.00A挡，内阻为0.02Ω）；
③直流电压表（0~3.00V挡，内阻5kΩ），（0~15.0V挡，内阻为25kΩ）；
④滑动变阻器（0~10Ω，允许最大电流为1.00A）；
⑤滑动变阻器（0~1000Ω，允许最大电流0.60A）；
⑥开关一个，导线若干。
在图1实物图中按所选规格连线。
（2）根据记录数据在图2所示的坐标纸上作U-I图线，并根据图线求出E=______，r=___________。
2、如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，
由于未考虑电流表的内阻，其测量值ε和r与真实值ε0和r0相比较，正确的是（）
A. ε=ε0，r=r0
B. ε>ε0，r C. ε=ε0，r>r0 D. ε>ε0，r>r0 3、在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材可供选用： A. 干电池一节（电动势约1.5V）； B. 直流电流表（量程为0~0.6A~3A， 0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.025Ω）；C. 直流电压表（量程为 0~3V~15V，3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ）；D. 滑动变阻器（阻 值范围为0~15Ω，允许最大电流为1A）；E. 滑动变阻器（阻值范围为 0~1000Ω，允许最大电流为0.5A）；F. 开关；G. 导线若干根；H. 电池夹。 （1）将选定的器材按本实验要求的电路（系 统误差较小），在图1所示的实物图上连线。 （2）如图2所示，电流表指针停止在图示 位置，量程取0.6A挡时读数为______；量 程取3A挡时读数为______。电压表指针停 在图2所示位置，量程取3V挡时读数为 _____；量程取15V挡时读数为_______。 （3）根据实验记录，画出的U-I图象如图3所示，可得待测电池的内电阻为______Ω。 （4）按本实验要求的电路测出的和与真实值比较：_______ ，_____ 。（填“>”、“<”或“=”） 答案 1、分析：（1）根据记录数据和电流、电压有效数字位数，电流表选0.60A量程，电压表选3.OOV量程，变阻器选择0~10Ω。实物连线如图3所示。 由图象知，第2、4、6组数据均偏离在直线两侧，第1、3、5组数据测得较准。第2、4、6组数据在图线之外，对由图线求电动势和内阻没有产生误差影响，因此用图象法求电池的电动势要优于用计算法求电池的电动势和内阻。因为用计算法时，各组数据均参与运算。 由图线知E=1.45V，r=tana= 2、分析：测电源电动势和内电阻有三种方法： 一是用电流表和电压表来测量；二是用一只电压表来测量，三是用一只电流表来测量。当不考虑电流表内阻R A的影响时，由全电路欧姆定律，得 ε=I1R1+I1r ① ε=I2R2+I2r ② 联立①、②解得， 当考虑R A影响时，由全电路欧姆定律，得， ε0=I1（R1+R A+r0）③ ε0=I2（R2+R A+r0）④ 联立③④解得， 比较两组结果，知ε0=ε，r0 3、解析：（1）连接如图。首先是仪器选择，只有一节干电池，故电压 表选C（0~3V），整个实验电路中的电流只要不造成短路现象，电流也 不会超过0.6A，且在此实验中电池放电电流不宜过大，以在O.6A内为 宜，故电流表量程应选B中的0~0.6A。由以上知，滑动变阻器宜选D（0~15Ω）。然后是要用的开关（F）、导线（G）和电池夹（H）。其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用如图3-48所示电路（尽管这种电路不宜采用，但题目特别强调要求系统误差较小），再次就是连接线路，将电池、电键、滑动变阻器、电流表等接成串联电路，最后将电压表接在滑动变阻器两接线柱上。 （2）电流表读数为（0.6A量程时）0.29A（指针超过半刻度，按1个刻度数读出），0~3A量程时，应读数为1.45A.电压表取0~3V量程时，读数为0.65V，取0~15V量程时，读数为3.4V。 （3）由图线知E=1.5V，I=0.7A，所以 （4）由电路图知E测=E真，而r测=r真+r A，所以r测>r真。 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 电压表和电流表伏安法测电阻（一） 教学目标 一、知识目标 1、了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。 2、了解电流表改装原理。 二、能力目标 1、掌握电流表G改装成电流表A和电压表V的方法和计算。 2、培养学生的逻辑推理能力、观察及动手能力。 重点、难点分析 小量程的电流表改装成多量程的电流表是个难点。 本节作为串、并联电路的具体应用，要想讲清电表的改装、量程的扩大，关键在讲清表头内阻、满偏电流和满偏电压等概念 教学中务必使学生理解电流表改装原理，切莫死记公式。对扩大量程到若干安或若干伏的物理意义要弄清，避免学生套用一般扩大量程的公式去分析问题。 引入新课 作为应用串联电阻进行分压和应用并联电路进行分流的实例，我们来研究它们在电压表和电流表中的应用。 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。关于电流表G 的构造和工作原理将在磁场一章中学习，本节仅作简单说明。 进行新课 一、三组关系（电流表G的构造和工作原理） 常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场的可转动线圈组成。当线圈中有电流通过时，再磁场力作用下线圈带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏角就越大。 1、θ∝I 这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小，若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。根据欧姆定律，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比。 2、I∝U 由此看出，指针的偏角越大，表示加在表头两端的电压越大。 3、U∝θ 这样，如果在刻度盘上直接标出电压值，就可以测量电压了。 二、三个概念 表头的线圈允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安。这个电流用I g 表示。当通过表头的电流位I g时，他的指针偏转到做大刻度，叫满偏电流。 1、满偏电流：电流表指针偏转到最大刻度时的电流I g叫满偏电流。 表头线圈的电阻一般为几百到几千欧。 说明：如果电流超过满偏电流，不但指针指不出示数，表头还可能被烧毁。 2、电流表的内阻：表头G的电阻叫做电流表的内阻。用R g表示。 说明：每个电流表都有它的R g值和I g值，R g和I g是电流表的两个重要参数。 3、满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压。 根据欧姆定律可知： U g = I g R g 画图： 说明：此图表示在电流表G的两端加上满偏电压Ug时，通过电流 实验：测定电池的电动势和内电阻 编稿：张金虎 审稿：代洪 【学习目标】 1．知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。 2．经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。 4．培养仔细观察，真实记录实验数据等的良好的实验习惯和实事求是的品质。 【要点梳理】 要点一、 实验原理 测定电池的电动势和内阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律，但是根据不同的实验器材和闭合电路的欧姆定律的不同表达式，采用的方法是不同的，常用的有以下三种． 1．伏安法测E 和r （1）实验电路如图所示． （2）实验原理 根据闭合电路欧姆定律：E U Ir =+，改变外电路电阻R ，用电流表和电压表测出两组总电流，12I I 、和路端电压12U U 、，即可得到两个欧姆定律方程：11E U I r =+和 22 E U I r =+，解此方程组可得电源的电动势为1221 12 E I I = - ，电源的内阻为 21 12 U U r I I - = - ． 本实验是用电压表和电流表同时测电压和电流，所以称为“伏安法”，但这里的被测对象是电源． 2．电流表和电阻箱法测E 和r （1）实验电路如图所示． （2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和I，应用11 22 () () E I R r E I R r =+ ? ? =+ ? ，求出E和r． 3．电压表和电阻箱法测E和r （1）实验电路如图所示． （2）实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U，应用 1 1 1 2 2 2 E U r R U E U r R =+ ? ? ? ?=+ ?? ，求出E和r。 要点二、实验方法 1．按照电路图(伏安法)选择所需的实验器材，并确定电流表、电压表的量程，把器材连接好，如图所示，注意应使开关处于断开状态，且使滑动变阻器的滑动片移到阻值最大的一端（图中是最右端）． 2．闭合开关，改变滑片的位置，读出电压表的读数U和电流表的读数，并填入事先绘制好的表格． 3．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入下表中． 实验序号12 3456 A I／ 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I V U／ 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 4．断开开关，整理好器材． 5．数据处理：用原理中的方法计算或从U I-，图中找出电动势和内电阻． 要点诠释： { 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1 r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测 电流表、电压表的改装 一、基础知识 1、电压表电流表的改装 （1）电流表G （表头）原理和主要参数 电流表G （表头）指针的偏转角θ与电流强度I 成正比，故表的刻度是均匀的.电流表的主要参数：表头内阻R g ，满偏电流I g ，满偏电压U g 。U g ＝I g R g . （2）改装成电压表 方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g U U ，则根据分压原理，需串联的电阻值R ＝g U U R R g ＝(n －1)R g ，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大. （3）改装成量程电流表 方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即 n ＝g I I ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值R ＝R I I g R g ＝1g n R ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小. 二、练习 1、关于电压表和电流表，下列说法中正确的是( ) A.理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们都为零 B.理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们都极大 C.理想的电压表内阻极大，电流表内阻为零 D.在电路中，理想的电压表可视为短路，理想的电流表可视为开路 答案：C 2、一电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻为200Ω。要把它改装成一个量程为0.5A 的电流表，则应在电流表上（ ） A ．并联一个200Ω的电阻 B ．并联一个Ω的电阻 C ．串联一个Ω的电阻 D ．串联一个200Ω的电阻 分析：要使电流表量程变为0.5A ，则流过并联电阻的电流I=-0.001A=0.499A ； 并联部分的电压U=I g R=×200Ω=， 则需要并联的电阻r=U/I==Ω 故选B ． 3、一电流表的满偏电流为I g =50μA ，内阻R g =2k Ω，给它并联一个Ω的电阻后，其量程将达到 A 。 答案：10A 4、一个电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻R g =500，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上（ ） 测定电池的电动势和内阻 日期： 年 月 日 实验小组成员： 【实验目的】 1．掌握测定电池电动势和内阻的方法； 2．学会用图象法分析处理实验数据。 【实验原理】 1．如图1所示，当滑动变阻器的阻值改变时，电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律，可得方程组： r r 2211I U I U +=+=εε。 由此方程组可求出电源的电动势和内阻 2 11 221I I U I U I --= ε，2112I I U U r --=。 2．以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组U 、I 值画出U -I 图象，将所得的直线延长，则直线跟纵轴的交点即为电源的电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻r 的值；也可用直线与横轴的交点I 短与ε求得短 I r ε =。 【实验器材】 干电池1节，电流表1只（型号： ，量程： ），电压表1只（型号： ，量程： ），滑动变阻器1个（额定电流 A ，电阻 Ω），开关1个，导线若干。 【实验步骤】 1．确定电流表、电压表的量程，按电路图连接好电路。 图1 实验电路图 2．将滑动变阻器的阻值调至最大。 3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录电流表和电压表的示数。 4．用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U、I值. 5．断开开关，整理好器材。 6．根据测得的数据利用方程求出几组ε、r值，最后算出它们的平均值。 7．根据测得的数据利用U-I图象求得ε、r。 【数据记录】 表1 电池外电压和电流测量数据记录 【数据处理】 1.用方程组求解ε、r 表2 电池的电动势ε和内阻计r算记录表 2.用图象 法求出ε、r（画在下面方框中） 图2 电池的U－I图象 【实验结论】 由U－I图象得：电池的电动势ε= V，r= Ω。 【误差分析】 1．系统误差 以实验电路图1进行原理分析。根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。 第6讲实验测定电池的电动势和内阻 1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4 V，内阻在几欧到几十欧之间) A．电压表V(量程6 V，内阻约为6.0 kΩ) B．电流表A(量程2 mA，内阻约为50 Ω) C．电阻箱R(0～999.9 Ω) D．开关S一只、导线若干 (1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________. (2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图． (3)根 据(2)中实 验电路测 得的5组 U、R数据，已在图7－6－12中1 U－1 R坐标系中描出了各点，请作出图象．根 据图象求得E＝________ V，r＝________ Ω. 答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电路中电流大于电流表量程2 mA，故不可行 (2)如右图所示 (3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5 2．为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图7－6－13所示的电路．闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图7－6－14所示的M、N两条U－I直线．请回答下列问题： (1)根据图7－6－14中的M、N两条直线可知( ) A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 (2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是( ) A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5 W D．电源的效率达到最大值 (3)根据图7－6－14可以求得定值电阻R0＝________ Ω，电源电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω. 答案：(1)BC (2)AC (3)2.0 1.50 1.0 3.(2020·宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动势E约为9 V，内阻r在35 Ω～55 Ω范围，最大允许电流为50 mA.为测定这个 一、电阻的测量方法及原理 一、伏安法测电阻 1、电路原理 “伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即 R V =∞，R A =0用图一（甲）和图一（乙） 两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的阻并非趋近于无穷大、电流表也有阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ 若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大小外”。 2、误差分析 （1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表，考虑电表的阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为ab间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测= U/I = Rab = (Rv∥R)= (Rv×R)/(Rv+R) < R(电阻的真实值) 可以看出，此时 R测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外= ΔR/R = (R-R测)/R = R/(Rv+R) （ 2）、电流表接法 其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R测 = U/I = RA+R > R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为: δ = ΔR/R = (R测-R)/R = RA/R 综上所述，当采用电流表接法时，测量值大于真实值，即"大"；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。 3、电路的选择 （一）比值比较法 1、“大”：当 R >> RA 时，，选择电流表接法测量，误差更小。 “小外”：当 R << Rv 时，，选择电流表外接法测量，误差更小。 电流表电压表功率表及电阻表检定规程 1适用范围 本规程适用于新制造、使用中及修理后的直接作用模拟指示直流和交流（频率 40Hz～10kHz） 电流表、电压表、功率表和电阻表（电阻1Ω～1MΩ）以及测量电流、电压及电阻的万用表（以下均 简称仪表）的检定。 本规程不适用于自动记录式仪表、数字式仪表、电子式仪表、平均值和峰值电压表、低功率因素 表、泄漏电流表及电压高于600V的静电电压表的检定。 2引用标准 中华人民共和国国家计量检定规程JJG124---2005 3计量性能要求 3.1准确度等级 仪表的准确度等级及最大允许误差(即引用误差)应符合表1规定。 表1 准确度等级及最大允许误差 3.2 3.2.1仪表的基本误差在标度尺测量范围（有效范围）内所有分度线上不应超过表1中规定的最大 允许误差。 仪表的基本误差以引用误差表示,按(1)式计算。 式中：X——仪表的指示值； Xo——被测量的实际值； X N——引用值（各类仪表的引用值由附录1给出）。 3.2.2升降变差 仪表的升降变差不应超过最大允许误差的绝对值。按(2)式计算。 式中:X01和X02分别为某点被测量的上升和下降的实际值，X N的含义与公式（1）中的相同。 3.3偏离零位 对在标度尺上有零分度线的仪表，应进行断电回零试验。 3.3.1在仪表测量范围上限通电30s，迅速减小被测量至零，断电15s内，用标度尺长度的百分数表 示，指示器偏离零位分度线不应超过最大允许误差的50%。 3.3.2对功率表还要进行只有电压线路通电，指示器偏离零分度线的试验，其改变量不应超过最大 允许误差的100%。 3.3.3 对电阻表偏离零位没有要求。 3.4 位置影响 2.10实验：测定电池的电动势和内阻 教材分析 “实验：测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第十节的内容，它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，又能激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。 教学目标 （一）知识与技能 1、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理。 2、掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法. 3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。 （二）过程与方法 1、体验测定电源的电动势和内阻的探究过程，以及获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。 2、学会利用图像处理数据的方法。 （三）情感态度与价值观 使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。 重点难点 重点：探究测定电池电动势和内阻的原理和方法，掌握如何进行数据处理和误差分析 难点：如何利用图像得到结论以及实验误差的分析 学情分析 学生已经掌握了闭合电路欧姆定律，并且已经有从电路的内、外电阻来分析电路的意识，但是由于对电学实验接触比较少，对实验电路的选择、设计能力还没有形成，对于电路的分析能力仍需进一步的加强，这也是本实验探究的一个重要任务。另外，对于数据的处理，学生较熟悉的是计算法〔亦称代数法〕，利用图像处理数据的能力的培养是本次实验探究的另一个重要任务。 教学方法 实验法，讲解法、讨论法 课前准备 1．学生的学习准备：预习学案。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，导学案（包括课前预习学案，课内探究学案，课后习题）。 3．教学环境的设计和布置：四人一组，实验教学。 教学过程 测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析 公主岭市第一中学 魏景福 2012.11.12 测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻 法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。 一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻 用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r 值。 用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。 （一）、电流表内接（相对待测元件——电池） 1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值， 则11U E I r =- ①，22U E I r =- ②， ① - ② 解得 21 12 U U r I I -=- ③， ③带入①解得 1221 12 I U I U E I I -= - ④， 2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。导致实验产生系统误差。 （1）通过理论的推导分析误差： 设电流表的内阻为A R ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为0E 和0r 。 则有 1101 A U I R E I r +=- ⑤ 22020A U I R E I r +=- ⑥ ⑤﹣⑥ 得 12 021 A U U r R I I -=-- ⑦ ⑦代入⑤得2112 021 I U I U E I I -= - ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④可知 r ＞ 0r ，E ＝0E . 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。 （2）通过图像的比较分析误差： 由U E Ir =-这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值0E 和0r 。用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差A U I R ?=，A R 是一定的，I 越大U ?就越大，I 越小U ?就越小。I ＝0时U ?＝0，所绘制的图线称为实验线（如图2中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E 和r ,由图2可见r ＞ 0r ，E ＝0E . 实验用电压表和电流表测电阻能力测试 基础能力测试 1用 测出电阻两端的电压，用 测通过电阻的电流, 根据公式匸 就可以算出电阻值R,这种常用的测量电阻值的方法 叫做 ?法此实验的原理是 ，根据实验原理知道实验中所 用的测量仪器有 和 . 2?伏安法测电阻实验中，滑动变阻器的作用是 _____________ . 3?伏安法测电阻采用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压和通过的电 流，多次测量求平均值是为了 _______________________ ? 4?在伏安法测电阻连接实验电路时，开关应处于 ______________ 状态，滑动变阻 器的滑片应位于 _________ 的一端，这主要是为了避免电路中的 ___________ 过 大，以致于烧坏有关器件. 5?要用伏安法测定一只未知电阻，实验桌上准备的器材有：蓄电池 (6 伏、电流表、电压表、待测电阻、开关各一只和七根导线. (1为了使测量结果较精确，还需向实验老师借一只 测电阻两端的 _____________ 读取几组电压值和电流值. (2请在下边方框中画出实验电路图. (3某同学实验中记录的部分数据如下表 10: 根据表格中的数据可知：实验中电压表选用了 阻 的阻值约为 ____________ . (江西省中考题 6. 如图8-15所示，某同学用伏安法测小灯泡的电阻，当闭合开关后小灯 泡正常发光，电压表示数正常，但电流表的指针不动，问题可能出现在 A. 电流表已烧坏，导致电路不通 ________ 用于改变待 ________ 的量程；待测电 B. 电流表短路 C. 小灯泡灯座断路 D. 电流表完好，但导线未接牢 El 7. 做电学实验时，如图8-16所示连接电路，闭合开关时，灯泡正常发光，电压表示数正常，但电流表指针不动，这可能是 [] A电流表已烧坏，致使电路不通 B. 电流表完好，但未与导线接牢 C. 灯L的灯座接线短路 D. 电流表接线处碰线 8. 一个灯泡，在室温下用伏安法测一次电阻，在正常工作时再用伏安法 测一次电阻，后一次测得的阻值比前一次测得的阻值大10倍以上，这是 因为 [] A. 实验方法不对 B. 实验的误差 C .导体的电阻跟温度有关系 （武汉市中考题 9. 在实验中常用电压表和电流表来测量电阻R的阻值，一位同学已经按下面的电路图（如图8-17甲所示用笔画线代替导线将实验器材连接起来（如图 8-17乙所示. 用电压表和电流表测电阻实验报告（人教版） 1、实验目的：_______________________________________________________ 2、实验器材：__________、__________、__________、__________、__________、 __________、_________________。 3、实验电路图：(如右图所示) 4、实验原理：______________________ 5、实验注意事项： 压表都应处于最大量程，滑动变阻器的电阻处于电阻最大的状态，开关应断开。 ②连接完毕，能够试触一下，闭合开关，如发现指针摆动过大，指针反向偏转等情况，应立即断开电源，避免损坏电表。 ③用滑动变阻器改变电路中电流时，电表的量程要恰当，选择电表的量程过大，指针偏转过小，会影响读数的精确度，电表每次的读数相差要尽量大些，以减小实验误差。 ④数据处理可采用计算法，即根据每一组的电压和电流强度值，根据R U I 计算电阻 值，再取平均值。 6、实验步骤： A．按电路图连接线，此时电键应处于断开状态，且让滑动变阻器，处于最大电阻值。 B．估算或用试触确定所选伏特表和安培表量程是否恰当，若不当，则调整。 C．检查电路无误后，接通电路，开始实验。 D．闭合开关，观察和记录安培表，伏特表的示数填入下面表格中（或自己设计表格）。 E．改变滑动变阻器滑动片的位置，重复步骤D，并根据欧姆定律计算出三次测量的 平均值。 数据 次数 U（伏）I（安）Rx(欧) Rx的平均值(欧) 1 2 3 （3）计算出Rx的三次阻值，求出Rx的平均值。Rx=(Rx1+Rx2+Rx3)/3 7、实验结果：Rx=(R1+R2+R3)/3＝_______________________=________欧姆 8、整理器材：实验完毕要整理好仪器。 ☆☆☆(实验要求：积极动手，按要求操作，记录数据、计算结果要实事求是。实 验完毕后，将导线取下捆成一捆，并将仪器排放整齐。) ☆☆☆ 1.★串联、并联电路的特点： 在使用欧姆定律对电路实行判定和计算时必须要充分利用串联，并联电路的特点。 1、串联电路的特点： ⑴在串联电路中，电流强度处处相等 用公式写出为I总＝I1＝I2＝I3＝…… ⑵在串联电路中，总电压等于各段电压之和 测电流表电阻的几种方法 一、伏安法 在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法（“加R”法又叫“加保护电阻”法）就应运而生。设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 1.某电流表的内阻在0．1～0．2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A．待测电流表A1（量程0．6A）B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ） C．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）D．定值电阻R2（阻值5Ω） E．电源E（电动势4V）F．开关S及导线若干 （1）画出实验电路图； （2）若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为RA＝_________。 二、“安安”法 “安安”法是利用两块电流表（安培表）测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 2.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。器材（代号）与规格如下： 电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）；电流表A2，量程500μA，内阻r2＝750Ω；电压表V，量程10V，内阻r2＝10kΩ；电阻R1，电阻约为100Ω； 滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；电池E，电动势1．5V，内阻很小； 开关S，导线若干。 （1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1＝__________，式中各符号的意义是__________。 3.、实验室中现有器材如实物图1所示，有： 电池E，电动势约10V，内阻约1Ω； 电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω； 电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω； 电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω； 电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变 量为0.1Ω； 滑线变阻器R2，最大阻值100Ω； 开关S；导线若干。 实验：用电压表和电流表测电阻 教学目标 知识目标 1.通过实验使学生会用伏安法测电阻的方法. 2.使学生进一步掌握正确使用电压表和电流表的方法. 能力目标 培养学生的实验技能，提高学生的实验素质. 情感目标 培养学生实事求是科学态度和团结协作的集体观点. 教学建议 教材分析 用伏安法测电阻是电学中的一种基本测量，属欧姆定律变换式的具体应用，对于加深欧姆定律和电阻概念有重要作用，同时又给学生提供初中常用电学器材综合使用的机会，有利于提高学生动手操作能力，根据课题设计实验电路图，掌握正确的操作顺序是本节的重点，根据电路图进行实物接线并且排除接线过程中出现的种种故障是难点所在. 教法建议 本节拟采用先讨论，后设计方案，再进行实验的方法进行学习. 考虑到中学生的思维特点，由浅入深地加以引导，循序渐进 地提出下面的几个问题： (1)怎样用电压表、电流表测电阻的值?电路图是什么? (2)需测哪些物理量? (3)怎么算出电阻?这个算出的值有误差吗? (4)怎么减小误差? (5)怎么才会取得多组数据. 按以上思维过程，学生很容易想到用变用器去改变待测电阻中通过的电流及待测电阻两端的电压，变阻器也就呼之欲出了，突出了变阻器在此实验中的中心作用. 教学设计方案 导入新课 1.检查学生完成预习作业情况并按下面的实验报告加以纠正. 实验目的用电压表、电流表测电阻. 实验原理变形 实验器材学生电源、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、单刀开关各一个，导线若干. 实验电路图 实验步骤 (1)按电路图连接电路. (2)检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的读数，填入下面的表格中. 第6讲 实验 测定电池的电动势和内阻 1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E 和内阻r .(电动势约为4 V ，内阻在几欧到几十欧之间) A ．电压表V(量程6 V ，内阻约为6.0 k Ω) B ．电流表A(量程2 mA ，内阻约为50 Ω) C ．电阻箱R (0～999.9 Ω) D ．开关S 一只、导线若干 (1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________. (2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图． (3)根据(2)中实验电路测得的5组U 、R 数据，已在图7－6－12中1U －1R 坐标系中描出了各点，请作出图象．根据图象求得E ＝________ V ，r ＝________ Ω. 答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电路中电流大于电流表量程2 mA ，故不可行 (2)如右图所示 (3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5 2．为了测定电源电动势E 的大小、内电阻r 和定值电阻R 0的阻值，某同学利用DIS 设计了如图7－6－13所示的电路．闭合电键S 1，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图7－6－14所示的M 、N 两条U －I 直线．请回答下列问题： (1)根据图7－6－14中的M 、N 两条直线可知( ) A ．直线M 是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 B ．直线M 是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 C ．直线N 是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 D ．直线N 是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 (2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是( ) A ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最左端 B ．电源的输出功率最大 C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5 W D ．电源的效率达到最大值 (3)根据图7－6－14可以求得定值电阻R 0＝________ Ω，电源电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________ Ω. 答案：(1)BC (2)AC (3)2.0 1.50 1.0 3.(2010·宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动 势E 约为9 V ，内阻r 在35 Ω～55 Ω范围，最 大允许电流为50 mA.为测定这个电池的电动势和 内阻，某同学利用如图7－6－15甲所示的电路 进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的 影响可以不计，R 为电阻箱，阻值范围为0～9 999 Ω，R 0是定值电阻． (1)实验室备有的保护电阻R 0有以下几种规格，本实验应选用( ) A ．10 Ω，2.5 W B ．50 Ω，1.0 W C ．150 Ω，1.0 W D ．1 500 Ω，5.0 W (2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U 再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图7－6－15乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示________． (3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E 为________ V ，内电阻r 为________ Ω. 解析：(1)当R ＝0时，应该有R 0＋r ≥95×10 －2，即R 0≥145 Ω可保证电路中电流小于最大允许电流，R 0应该选择C ，并且选C 后R 0消耗的最大功率小于1 W. (2)1R 0＋R /1U ＝I ，即回路中的电流． (3)根据U ＝E －Ir ①， 分组实验：用电压表和电流表测导体的电阻 1．下列图像中，能正确描述小灯泡U-I关系的是(D) 2．小英按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻R x的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为__2__伏，电流表的示数为__0.4__安，待测电阻R x的阻值为__5__欧。 ,(第2题)) 3．为完成“测定小灯泡正常发光时电阻”的实验，小柯同学选取了相应器材，小灯泡上标有“2.5 V”字样。 (1)如图甲电路无法正常完成实验，有一处导线连接错误，该导线是__②__(填“①”或“②”)。 ,(第3题)) (2)改正电路后，小柯调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电阻是__5__欧。 4．在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5欧，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。 (1)图甲是没有连接完整的实物图，请你用笔画线代替导线，将实物图连接完整。 (2)某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为__1.5__伏。 ,(第4题)) (3)电路连接正确，实验数据记录如下表，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明 判断依据：第1次实验的电压不可能低于1伏(或第1次实验的电流不可能低于0.2安)。 【实验器材】电压恒为3伏的电源、电压表、电流表、标有“20 Ω 2 A”字样的滑动变阻器，待测电阻R x、开关、导线若干。 【实验步骤】 ,(第5题)) (1)小明按如图甲所示的电路图连接电路。 (2)闭合开关，发现电流表示数如图乙所示，则下一步的实验操作是：先断开开关，然后将电流表正、负接线柱交换连接。 (3)小明测出待测电阻的阻值后，向老师汇报，老师指出他实验设计中存在着不足，其不足是没有多次测量取平均值。 (4)改进后，小明继续实验并将数据记录在表中，分析数据可知待测电阻的阻值为__10__欧；还可以初步得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成__正比__。 (5)实验过程中，若小明将滑片P移到了如图丙位置，闭合开关，此时电流表的示数为__0__。 6．在测量标有电压为2.5伏的小灯泡电阻的实验中，第一次测量时的电压等于2.5伏，小灯泡正常发光，以后调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压逐次减小，使灯丝温度不断降低，小灯泡变暗直至完全不发光，测量数据如表所示。 ,(第6题)) (1)根据题目要求，请用笔画代替导线将电压表接入电路中。 专题04 用电流表、电压表测量电阻或电功率 1.（2020闵行二模）某学习小组成员小兰进行测定小灯电功率实验，小明进行伏安法测电阻实验。实验室提供了以下器材：电流表、电压表和开关各2个、滑动变阻器3个（分别标有“5欧 2安”、“10欧 1安”、“20欧 1安”字样）、新干电池5节、标有“3.5伏”字样的小灯、待测电阻Rx 以及导线若干。他俩合理分配器材后同时开展实验，实验中电路连接均正确、操作步骤规范。 实验时，小兰先读出了开关刚闭合时的数据，其中电流表示数为0.2安；接着，移动变阻器的滑片至小灯正常发光，读出此时的电流为0.24安。小明也读出了开关刚闭合时的数据，其中电压表示数为2.1伏；接着移动滑片至中点位置，读出了第二组数据。他们相互交流数据后发现恰好有一组数据完全相同。最后，他们再次移动滑片，分别测出第三组数据，完成了各自的实验。 请根据以上信息，回答下列问题。 （1）小兰确定小灯正常发光的方法是 ，该小灯的额定功率是 瓦；小明的实验原理是 。 （2）开关刚闭合时，小兰电压表的示数是 伏，小明电流表的示数是 安。 2、（2020宝山二模）小顾同学做“测定小灯泡的额定电功率”实验，实验室提供的器材有干电池若干节、标有“3.8伏”字样的待测小灯一个、电压表一只、电流表一只，滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）一个，电键一个，导线若干。他按图16先将用导线将待测小灯、电键、电流表、电压表连接好，然后将干电池先后一节、两节串联后和三节串联后逐次接入电路中的A 、B 两点间，并调整好电压表的量程，再闭合电键读取两个电表的示数，记录在下表中。 ⑴分析上表中_____栏记录的情况，可以判断小灯是否达到正常发光。 ⑵分析上表中记录的电压变化，发现随着电池节数的增加，小灯两端的电压增加量逐渐减小，造成这一现象的原因可能是_________________________。 ⑶为了利用实验室提供的这些器材使小灯正常发光，小顾同学接下来的操作是：________________。 ⑷小顾同学按合理的设计方案正确连接电路，且操作步骤正确，当小灯正常发光时电流表的示数如图17所示，则小灯的额定电流为______安，小灯的额定功率为______瓦。 图16 V A L S B A 实验 序号 电流 （安） 电压 （伏） 电功率 （瓦） 小灯 亮度 1 0.14 1.5 非常暗 2 0.22 2.6 很暗 3 0.28 3.5 较暗 图17伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
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