物理学中整体法与隔离法
【高考展望】
本专题主要讨论利用整体法与隔离法分析解决物理问题的方法。整体法与隔离法是高中物理的基础知识，是高中物理中处理物理问题的常用方法和重要方法，也是历年高考热点。
整体法与隔离法不仅适用于静力学和牛顿运动定律，而且在动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量的转化和守恒定律、热学、电学、光学中均可应用。【知识升华】
有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统，分析和解答这类问题，确定研究对象是关键。对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整体法。
在解决具体物理问题的时候，整体法的优点是只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系．缺点是无法讨论系统内部的情况。一般来说，能用整体法的时候，优先使用整体法，这样便于减少计算量。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚，能把物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受的外力，以便应用牛顿第二定律进行求解。
【方法点拨】
隔离法的缺点是涉及的因素多、比较繁杂。一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，那么就必须运用隔离法了。实际应用中，隔离法和整体法往往同时交替使用。这种交替使用，往往是解决一些难题的关键和求解基础。
【典型例题】
类型一、整体法和隔离法在平衡状态中的应用
例1、(2014 浙江省金华市联考) 如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则()
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为R r
mg R
D．细线对小球的拉力大小为r mg R
【答案】AC
【解析】以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(M＋m)g，选项A正确；A、B整体在水平方向没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，A对地面没有摩擦力，选项B错误；以B为研究对象，进行受力分析可知：F2cosθ＝mg，F1＝mg tanθ，解得B对A的
压力大小2R mg F r
R
+=，细线对小球的拉力大小1F =
，选项C 正确，选项D 错误．
举一反三
【变式】在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m 1和m 2的物体P 和Q ，如图所示．若两物体分别沿左右两斜面匀速下滑过程中，三角形木块静止，则粗糙水平面对三角形木块的下列正确中的是（ ）
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
、m 、θ、θ的数值并来给出
B. 0.4
C. 0.5 A
【思路点拨】“将木板B 从木箱A 下面匀速抽出
A 、
B 整体受力分析如图乙，由题意得
2c o s
f F F θ+= ④ 2sin
N T F F θ+222N F μ= ⑥
【变式1】如图所示，轻绳的一端系在质量为物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套子在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是（ ）
A ．F 逐渐增大，F f 保持不变，F N 逐渐增大
B ．F 逐渐增大，F f 逐渐增大，F N 保持不变
C ．F 逐渐减小，F f 逐渐增大，F N 逐渐减小
D ．F 逐渐减小，F f 逐渐减小，F N 保持不变 【答案】D
【解析】竖直方向受力较少，整体在竖直方向受两个力：重力竖直向下，环对杆的支持力必然向上，F N =mg ，所以环对杆的压力F N 保持不变。 再隔离开来看水平方向，作受力图
θ减小，竖直方向：cos T F mg θ=，绳拉力F T 减小； 水平方向：sin T F F θ=，则力 F 减小；
再用整体法看水平方向， F=F f ，所以摩擦力F f 逐渐减小。 故正确选项为D 。
【高清课堂：牛顿第一定律、牛顿第三定律例3】
【变式2】如图所示，四块质量均为m 的木块A 、B 、C 、D 被两块相同的竖直木板静止夹住。则（ ）
A. B 施于A 的静摩擦力大小为mg ，方向向下
B.木板施于D 的静摩擦力大小为2mg, 方向向下
C. C 受到静摩擦力的合力大小为mg ，方向向上
D. C 施于B 的静摩擦力为0 【答案】ACD
【解析】 首先对四个物体整体分析，受力如图1，2f mg =，木板施于D 的静摩擦力大小为2mg ， 方向向上，B 错。对A ，取A 为研究对象受力如图2，A 要平衡，右侧必然受向下的静摩擦力（等于mg ），A 正确。
对C 选项，C 处于静止，合力为零，受力如图3，C 受到静摩擦力的合力大小应等于C 的重力，方向向上。C 正确。
对D 选项，分析B 受力，受力如图4，B 受重力，A 对它的摩擦力大小为mg ，方向向上， 可见B 已经平衡了，所以C 对B 没有静摩擦力，D 正确。 类型二、整体法和隔离法在动力学问题中的应用
由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这是整体所受的合力提供整体运动的加速度。这种情况利用整体法，更容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。对于“连接体”求相互作用力问题，先利用整体法求出加速度，再利用隔离法求出相互作用力。
例3、如图所示光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg μ，现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（ ）
A.
3
5mg μ3
4
mg μ C.
3
2
mg μ D. 3mg μ
【答案】B
【思路点拨】求“轻绳对m 的最大拉力”是典型的“连接体”问题，应该应用整体法和隔离法求解。
【解析】先利用整体法：以四个木块为研究对象，由牛顿第二定律得6F ma = ① 再利用隔离法：绳的拉力最大时，m 与2m 间的摩擦力刚好为最大静摩擦力mg μ, 以2m （右边的）为研究对象，受力图如图，则2F mg ma μ-= ②
由于根据① ②不能求出轻绳对m 的最大拉力， 再隔离右上方的m ，对其进行受力分析如图
有
mg T ma μ-= ③，联立以上三式得34
T mg μ= 故B 正确。
【总结升华】应明确解题思路：应用整体法和隔离法求解；理解“最大拉力”与“最大静摩擦力”相对应。 举一反三
【变式1】如图所示，水平地面上两个完全相同的物体A 和B 紧靠在一起，在水平推力F 的作用下运动，F AB 代表A 、B 间的作用力，则（ ）
A.若地面是完全光滑的，则F AB =F
B.若地面是完全光滑的，则12
AB F F =
C.若地面的动摩擦因数为μ，则F AB =F
D.若地面的动摩擦因数为μ，则12
AB F F = 【答案】BD
【解析】设物体的质量为m ，且与地面间有摩擦，A 、B 加速度相同，以整体为研究对象， 由牛顿第二定律有22F mg ma μ-=， 隔离B ，由牛顿第二定律有AB F mg ma μ-= 联立解得12
AB F F =
. 若地面是完全光滑的，同理1
2
AB F F =
.故选项BD 正确。 【变式2】光滑的水平面上叠放有质量分别为m 和m /2的两木块。下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f ，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
A ．f k
B ．2f k
C ．3f k
D ．4f
k
【答案】C
【解析】物体做简谐运动，取整体为研究对象，弹簧的弹力充当回复力。取上面的小物块为研究对象，则是由静摩擦力充当回复力。当两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时，两物体达到了简谐运动的最大振幅。又因为两个物体具有共同的加速度，根据牛顿第二定律对小物体有12f ma =
，取整体有1()2kx m m a =+，两式联立可得3f
x k
=
，答案为C 。 类型三、整体法和隔离法在动能定理、能量转化和守恒定律中的应用
例4、（2015 福建卷）如图，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点，一质量为m 的滑块在小车上从A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g 。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车，已知滑块质量2
M
m =
,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。
【答案】：（1）3mg （2）①m v =
②s=L /3 【解析】（1）由图知，滑块运动到B 点时对小车的压力最大，从A 到B ，根据动能定理：
2
102
B mgR mv =
- 在B 点：
2B
N v F mg m R
-=
联立解得： F N =3mg ，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg （2）①若不固定小车， 滑块到达B 点时，小车的速度最大，根据动量守恒可得：
mv ′=Mv m
从A 到B ，根据能量守恒：
22
m
1122
mgR mv Mv ='+
联立解得：m v =
②设滑块到C 处时小车的速度为v ，则滑块的速度为2v ，根据能量守恒：
2211
(2)22
mgR m v Mv mgL μ=
++
解得：v =
小车的加速度：12
mg
a g M
μμ=
=
根据22
m 2v v as -=
解得：s=L /3
举一反三 【变式】如图所示，A 、B 是位于水平面上的质量相等的小滑块，离墙壁距离分别为2L 和L ，与水平面间的动摩擦因数均为μ，今给A 以某一向左的初速度使A 向左滑动，假定A 、B 之间及B 与墙壁之间的碰撞时间很短，且均无能量损失，若要使A 始终不向右滑动，A 的
初速度最大不超过多大？
【答案】0v 【解析】A 以0v 向左作匀减速运动，与B 碰后速度交换，A 静止，B 以0v 向左作匀减速运动，与墙碰后向右作匀减速运动，若B 运动到A 处速度刚好减为零，则0v 就是使A 始终不向右滑动的最大速度．
用整体法考虑，研究对象取A 、B 组成的系统，研究过程取从A 开始运动到B 刚好停止的全过程．由动能定理得
2
1202
mgL mg L mv μμ--?=-
解得0v = 说明：①本题整体综合分析了研究对象和运动的全过程．②动能定理（以及动量定理）一般适用于一个物体，但也适用于一个物体系．利用动能定理整体法解题时，要注意系统内力做功之和必须为零，否则系统外力做功之和不等于系统的动能增量． 类型四、整体法和隔离法在动量定理、动量守恒定律中的应用
当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程解决问题。运用动能定理、动量定理和动量守恒时，只需分析运动的初态和末态，而不必追究运动过程的细节，这对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，显示出极大的优越性。
例5、质量为m 的人原来静止在甲船上，乙船上无人，甲、乙两船质量均为M 并静止在水平面上。现甲船上的人水平跳到乙船上，而后再跳回甲船，求两船速率之比:v v 甲乙. 【答案】:()M M m +
【思路点拨】本题涉及的物理过程有：①人跳离甲船，②人跳到乙船，③人跳离乙船， ④人跳回甲船，每个过程都可用动量守恒定律列方程，如此求解，实在麻烦。若用整体思维方法，把人和甲、乙两船当成整体，对从起跳到跳回的4个过程统筹分析，当成一个大过程，则该大过程仍满足动量守恒定律。
【解析】把人和甲、乙两船当成整体，系统的动量守恒 初动量：人跳离甲船前，都静止，总动量为零 末动量：人与甲船一起运动，动量为()M m v +甲
乙船的动量为-Mv 乙（乙船的运动方向与甲船相反） 根据动量守恒定律0()M m v Mv =+-甲乙
解得:=:()v v M M m +甲乙
【总结升华】当所求的物理量只涉及运动的全过程时，可对整个运动过程进行研究，类似于对全过程应用动能定理、动量定理。 举一反三
【变式1】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m 、12m ，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为02v 、0v 。为避免两船相撞， 乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
【答案】04v
【解析】将两船隔离后取系统分析求解：
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为min v ，抛出货物后船的速度为1v ，甲船上的人接到货物后船的速度为2v ，设船运动的方向（向右）为正方向，由动量守恒定律得 对乙船和抛出的货物组成的系统 01min 1211m v m v m v ?=?-? ① 对甲船和抛过来的货物组成的系统 0min 210211m v m v m v ?-?=? ② 两船相撞应满足 12v v = ③ 联立①②③式 min 04v v = ④ 应用整体法和隔离法求解：
避免两船相撞的临界条件是：两船速度相同
设向右为正方向，两船速度为v ，对整体应用动量守恒定律 00102121111m v m v m v m v ?+?=?+? 解得两船速度为01611
v v =
在隔离乙船，设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为min v ，应用动量守恒定律
0min 1211m v m v m v ?=?-?
解得min 04v v =.
对动量守恒中“避免相撞”问题，可以应用整体法和隔离法求解，但与纯粹隔离后取系统分析解题相比较并没有优势，所以老师都不要求用整体法列方程求解。
【变式2】 如图所示，小车质量M ＝4kg ，车内壁ABC 为一半径R ＝2.5m 的半圆，车左侧紧靠墙壁．质量m ＝1kg 的小滑块，从距车壁A 点正上方高度为R 的D 点，由静止沿车内壁滑下．不计一切摩擦，取g=10m/s 2．求滑块经过车右端点C 时相对于地面的速度大小是多少？
【解析】小滑块由D 运动至B 为下落过程，由B 运动至C 为上升过程，在车的半圆内壁中运动时，m 受变力作用，故拟考虑从功和能、动量的角度求解，并由此确定相应的研究对象。 小滑块从D 运动至B 的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象，2122
B mg R mv ?=
解得2/10/B v s m s ===
小滑块从B 运动至C 的过程中，与车发生相互作用，使车向右运动．由于在水平方向上无外力作用，故系统的动量守恒，为此取小滑块和小车组成的系统为研究对象，且设小滑块运动至C 点时的系统的水平速度为Cx v ，则有()B Cx mv M m v =+ 解得1
10/2/41
Cx B m v v m s m s M m =
=?=++
小滑块滑至C 处后，将有沿切向方向（即竖直方向）飞出的效果，设小滑块竖直方向的速度为Cy v ，为求Cy v ，可取小滑块从D 至C 的全过程来研究，因只有重力做功，故机械能守恒，为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象， 有 2211()22
Cy Cx
mgR mv m M v =
++，代入数据解得2
30Cy v =. 小滑块在C 处相对于地面的速度为水平方向速度Cx v 和竖直方向速度Cy v 的合速度，
即 / 5.8/C v s m s ==
=.
说明：本题综合优化运用了隔离法和整体法．从研究的对象看，由于机械能守恒，故用
整体法取小滑块和地球组成的系统为研究对象；由于动量守恒，故用整体法取小滑块和小车组成的系统为研究对象．从研究的运动过程看，为避免处理变力问题，故用隔离法取D→B 的过程求解B v ；为求解Cx v ，用隔离法取B→C 的过程．为求解Cy v ，用整体法取D→C 的全过程．最后用整体法思想，从全局考虑，将Cx v 和Cy v 合成小滑块在C 处对地的速度C v 。 类型五、整体法和隔离法在电路分析中的应用
例6、在如图所示电路中，当滑线变阻器的滑动触片P 向b 端移动时，电压表、电流表读数变化情况是 （ ）
A ．电压表读数增大、电流表读数减小
B ．电压表和电流表读数都增大
C ．电压表和电流表读数都减小
D ．电压表读数减小、电流表读数增大 【答案】A
【思路点拨】 P 的移动，影响3R （局部），从而影响总电阻R 、干路电流I 、路端电压U （整体），导致各部分电路（局部）上的特性发生变化．
【解析】 对于3R ，当P 向b 端移动时，接入电路的3R 变大，使2R 和3R 的并联电阻23R 变大．从而影响整个电路，外电阻R 变大．干路电流强度（E
I R r
=+）变小．路端电压 （U E Ir =-）变大． 所以电压表读数增大． 对于1R 段电路，其两端电压（11U IR =）变小．
对于2R 和3R ，并联电路两端的电压（231U U U =-）变大． 对于2R 段电路，通过的电流强度(23
22
U I R =
)变大。 对于电流表和3R 所在的一段电路，通过的电流强度（32I I I =-）变小，所以电流表的读数减小．综上分析，正确选项为A 。
【总结升华】本题交互运用了隔离法和整体法：对3R 、U 1、U 23、I 2、I 3的分析，必须将有关的部分电路从整体电路上隔离出来．对R 、I 、U 的分析，必须对整个电路加以考虑。 举一反三
【变式】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A ．电压表与电流表的示数都减小
B ．电压表与电流表的示数都增大
C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大。
【答案】A
类型六、整体法和隔离法在热学中的应用
例7、一个圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸质量为M ，活塞（连同手柄）的质量为m ，气缸内不得横截面积为S ，大气压强为P 0，平衡时气缸容积为V 。现用手握住手柄缓慢上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦。求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离。
【答案】0()()
V M m g
L S p S Mg +=
-
【思路点拨】取活塞为研究对象，根据平衡条件求出气缸内气体的压强1p ；当气缸刚要离开地面时，再取气缸为研究对象，根据平衡条件求出气缸内气体压强2p ；由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，取气缸内气体为研究对象，根据玻意耳定律列方程求出活塞上升的距离。
【解析】设开始状态气缸内气体的压强为1p ，气缸刚要离开地面时气缸内气体压强为2p ，体积为V 2。开始时，取活塞为研究对象，活塞受到重力mg 、大气压强的压力0p S 和缸内气 体的压力1p S 而达到平衡，根据平衡条件得：10p S p S mg =+，则 10mg
p p S
=+
.
【总结升华】取活塞为研究对象，就是把活塞隔离出来，分析其受力，取气缸为研究对象，就是把气缸隔离出来，分析其受力，本题仍然可以认为是平衡问题。 举一反三
【变式】如图所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸筒的质量为M ，活塞（连同手柄）的质量为m ，气缸内部的横截面积为S ，大气压强为P 0。现用手握塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦，若将气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为P 、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F ，则（ ）
A ． 0mg
P P S
=+
，F mg = B ．0mg
P P S
=+
，0()F P S m M g =++ C ．0Mg
P P S
=-
，()F m M g =+ D ．0Mg
P P S
=-，F Mg = 【答案】C
【巩固练习】 一、选择题
1、（2014 江苏淮安二检）体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m ，直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )
A. 1
2mg B. mgD d C. D. 2D
2、用轻质细线把两个质量未知的小球挂起来，如图甲所示，今对小球a 持续施加一个向
左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，在下列图乙中表示平衡状态的是（ ）
A. 图A
B.图B
C.图C
D.图D
3、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg ，吊板的质量为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取2
10/g m s =，当人以440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（ ）
A ．a =1.0m/s 2，F=260N
B ．a =1.0m/s 2，F=330N
C ．a =3.0m/s 2，F=110N
D ．a =3.0m/s 2，F=50N
4、(2014 洛阳联考) 如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )
A ．mg sin α B.
1
sin 2
mg α C ．mg sin 2α
D.
1
sin 22
mg α
5、如图所示，斜面体ABC 置于粗糙的水平地面上，小木块m 在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动。下列哪种情况下，斜面体受到地面向右的静摩擦力（ ）
A. 小木块m 静止在BC 斜面上
B. 小木块m 沿 BC 斜面加速下滑
C. 小木块m 沿 BA 斜面减速下滑
D. 小木块m 沿 AB 斜面减速上滑
6、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为1m 的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线挂一质量为2m 的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为（ ）
A ．伸长量为
1tan m g k θ B. 压缩量为1tan m g
k θ C. 伸长量为 1t a n m g k θ D. 压缩量为1tan m g
k θ
7、(2015 山东青岛一模)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a 、b 、c 叠放在一起，a 的左端通过一根轻绳与质量为m ＝3 kg 的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球
静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F ＝40 N 作用在b 上，三个物体保持静止状态．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )
A ．物体c 受到向右的静摩擦力
B ．物体b 受到一个摩擦力，方向向左
C ．桌面对物体a 的静摩擦力方向水平向右
D ．撤去力F 的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
8、如图所示，在光滑的水平面上，A 、B 两物体的质量2A B m m ，A 物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B 水平向左运动，使弹簧压缩至最短时，A 、B 两物体间作用力为F ，则弹簧给A 物体的作用力大小为（ ）
A. F
B.2F
C. 3F
D.4F
9、如图所示，在不光滑的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，现用一水平拉力F 作用在B 上，从静止开始经一段时间后，A 、B 一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为k E 时撤去水平力F ，最后系统停止运动，从撤去拉力F 到系统停止运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．系统克服阻力做的功等于系统的动能k E
B ．系统克服阻力做的功大于系统的动能k E
C ．系统克服阻力做的功可能小于系统的动能k E
D ．系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量
10、如图所示的电路中，R 1 、R 2、 R 3均为可变电阻，当开关S 闭合后，两平行金属板MN 中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是（ ）
A ．增大R 1
B ．减小R 2
C ．减小R 3
D ．增大MN 间距
二、解答题
11、光滑水平面上，放一倾角为θ的光滑斜木块M ，质量为m 的光滑物体放在斜面上，如图所示，现对斜面施加力F ，若使M 与m 保持相对静止，F 应为___________。
.
12、如图所示，质量为M 的木箱放在水平地面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，即1
2
a g =
，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为___________。
13、两个质量相同的小球A 、B 中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A 球挨着左墙壁，如图所示。若用水平向左的瞬时冲量作用于B 球，B 球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4J ，当A 球离开墙壁瞬间，B 球的动量大小是2kg ﹒m/s 。则B 球的质量是_______kg ；水平冲量的大小是___________N ﹒s 。
14、一个木块从如图所示的左边斜面上A 点自静止起滑下，又在水平面上滑行，接着滑上右边的斜面，抵达B 点静止，设动摩擦因数处处相同，转角处撞击不计，测得A 、B 两
点连线与水平面夹角为θ，则木块与接触面间的动摩擦因数为__________。
15、如图所示的装置中，竖直向上放置的横截面积为S 的气缸内，有两个质量分别为1m 和
2m 的圆柱形光滑活塞，封闭着两部分理想气体A 和B 。若外界大气压强为0p ，试求气体A
的压强A p .
16、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为 的斜面体小车连接，小车置于光滑的水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车质量为M，物体质量为m，小车位于O点时，整体系统处于平衡状态．现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车始终没有相对运动．求：
（1）小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小．
（2）b的大小必须满足什么条件，才能使得小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零．
17、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A．有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿斜面向上运动，试求：
（1）未挂物体B时，弹簧的形变量；
（2）物体A的最大速度值．
18、两根金属杆a b和cd长度均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，且M>m，用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上，两金属杆a b和cd均处于水平位置，如图所示。整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.若金属杆a b正好匀速向下运动，求其运动速度v的大小。
【答案与解析】
一、【答案】C
【解析】篮球受力如图所示：
设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得
122cos mg
F F θ
==
而cos 2
D
θ==
则12F F =C 正确．
2、【答案】A
【解析】将a 、b 两球及两球间的绳看作一个物体系统，以这个系统为研究对象，因为作用在a 、b
上的恒力等大反向，其合外力平衡，而a 、b 受的重力竖直向下，要保持平衡，故系a 及悬点的细绳施于a 、b 系统的力必然沿竖直方向向上，如图丙所示，故答案为A 。
由牛顿第二定律可知：整体的加速度
2()2440800
T M m g m -+?-=以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：T N mg ma +-= 解得人受吊板的支持力70044070330N mg T ma N =-+=-+=
由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为330N ；故选B ． 4、【答案】D
【解析】隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图．当细线与斜面平行时，细线拉力最小，现对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：
T 1
cos sin cos sin 22
F F mg mg αααα===，选项D 正确．
5、【答案】BC
【解析】以斜面体和小木块整体为研究对象，在水平方向上，只有斜面体受到地面向右的静摩擦力这一个外力，由于斜面体整体静止不动，M 的加速度为零，所以小木块的运动必须有水平向右的加速度分量才行。当小木块静止时，m 的加速度为零，A 错。当小木块沿 BC 斜面加速下滑，存在水平向右的加速度分量，B 对。当小木块m 沿 BA 斜面减速下滑时，也存在水平向右的加速度分量，C 对，D 错。
由几何关系和牛顿第二定律7、【答案】B
【解析】C 物体处于平衡状态，既不受拉力也不受摩擦力，A 错误；b 处于平衡状态，由于水平拉力F ＝40 N ，因此受到水平向左的摩擦力也为40N ，B 正确；对小球m 进行
受力分析可知，T cos30°×2＝mg ，可求出绳子拉力40N T =＜，因此桌面受到的
A 级 基础巩固题 1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时 ( ) A ．木板的加速度大小为μmg /M B ．木块的加速度大小为μg C ．木板做匀加速直线运动 D ．木块做匀减速直线运动 答案：ABCD 解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为 μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M ，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则 ( ) A ．A 球的加速度为F 2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F m D ．B 球的加速度为零 答案：BC 解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m ，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确． 3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A ．mg B ．μmg C ．mg 1＋μ2 D ．mg 1－μ2 答案：C 解析：对箱子及土豆整体分析知． μMg ＝Ma ，a ＝μg . 对A 土豆分析有 F ＝m 2(a 2＋g 2)
整体法和隔离法 一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： （1）明确研究的系统或运动的全过程； （2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。 二、隔离法 隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是； （1）明确研究对象或过程、状态； （2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。 三、应用整体法和隔离法解题的方法 1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。 研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。 但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。 2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。 3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解 题过程，使解题简捷明了。 所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法， 不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极 为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察 力也具有重要意义。 【例1】如图1-7-7所示，F1＝F2＝1N，分别 作用于A、B两个重叠物体上，且A、B均保持静止，则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为（） A．1N，零B．2N，零 C．1N，1N D．2N，1N 【例2】用轻质细线把两个质量未知小球悬挂 起来，如图1-7-3所示，今对小球a持续施加一个 向左偏下30o的恒力，并对小球b持续施加一个向 右偏上30o的同样大的恒力，最后达到平衡，则表 示平衡状态的图可能是（） 【例3】四个相同的、质量均为m的木块用两 块同样的木板A、B夹住，使系统静止（如图1-7-4 所示），木块间接触面均在竖直平面内，求它们之 间的摩擦力。 补：若木块的数目为奇数呢？ 【例4】如图1-7-1所示，将质量为m1和m2 的物体分别置于质量为M的物体两侧，三物体均处 于静止状态。已知m1＞m2，α＜?，下述说法正确的 是（） A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力 B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力 C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)g 图1-7-7 D A C B 图1-7-3 图 1-7-4 A m α? 图1-7-1 m M
word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用（二） 专题复习：整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案：(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案：
gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案： 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案： 14.34 N
高中物理整体法隔离法解决物理试题答题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。则（） A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2 C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1 高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环 质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连， 并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q 最新高考物理整体法隔离法解决物理试题专题训练答案 一、整体法隔离法解决物理试题 1．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。则（） A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2 C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1 高中物理整体法和隔离法． 整体法和隔离法想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体一、整体法的作用力，不考虑该物体整体法就是把几个物体对其它物体的作用力。视为一个整体，受力分析 为了弄清系统（连接体）时，只分析这一整体之外内某个物体的受力和运动的物体对 整体的作用力，情况，一般可采用隔离法。不考虑整体内部物体之间运用隔离法解题 的基本步的相互作用力。 骤是；当只涉及系统而不涉及（1系统内部某些物体的力和）明确研究对象或过程、状态；运动时，一般可采用整体（2法。运用整体法解题的基）将某个研究对象或某段运动过程、或某个本步骤是：状态从全过程 中隔离出）明确研究的系统（1来；或运动的全过程； （3）画出系统或整体）画出某状态下的2（受力图或运动过程示意的受力图或运动 全过程的图；示意图； （3（4）选用适当的物理）选用适当的物理规律列方程求解。规律列方程求解。 三、应用整体法和隔离法二、隔离法 解题的方法隔离法就是把要分析的 、合理选择研究对物体从相关的物体系中假1 2 间相互作用力时（即系统象。这是解答平衡问题成内力），必须用隔离法。败的关键。、如需隔离，原则上选研究对象的选取关系到2择受力情况少，且又能求能否得到解答或能否顺利 解未知量的物体分析，这得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，掌握。、有时解答一题目时需或把它与周围的物体当做3多次选取研究对象，整体一整体来考虑，即部分的法和隔离法交叉运用，从看一看，整体的看一看。 而优化解题思路和解题过但整体法和隔离法是相程，使解题简捷明了。对的，二者 整体法和隔离法 1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 2.有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？ 4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？ 5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ） A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 6.如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？ 高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两 环再次 A O B P Q （物理）物理整体法隔离法解决物理试题专项及解析 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图所示，A 、B 两滑块的质量分别为4 kg 和2 kg ，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平桌面上，并用手按着两滑块固定不动。现将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4 kg 的钩码C 挂于动滑轮上。现先后按以下两种方式操作：第一种方式只释放A 而B 按着不动；第二种方式只释放B 而A 按着不动。则C 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为 A ．1:1 B ．2:1 C ．3:2 D ．3:5 【答案】D 【解析】 【详解】 固定滑块B 不动，释放滑块A ，设滑块A 的加速度为a A ，钩码C 的加速度为a C ，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块A 运动的位移是钩码C 的2倍，所以滑块A 、钩码C 之间的加速度之比为a A : a C =2:1。此时设轻绳之间的张力为T ，对于滑块A ，由牛顿第二定律可知：T =m A a A ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：m C g –2T =m C a C ，联立解得T =16 N ， a C =2 m/s 2，a A =4 m/s 2。若只释放滑块B ，设滑块B 的加速度为a B ，钩码C 的加速度为C a '，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块B 运动的位移是钩码的2倍，所以滑块 B 、钩码之间的加速度之比也为:2:1B C a a ='，此时设轻绳之间的张力为2 3 CH CS SD DH =，对于滑块B ，由牛顿第二定律可知： 2 3 CH CS SD DH ==m B a B ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：2C C C m g T m a =''-，联立解得40N 3T '=，220m/s 3B a ='，210 m/s 3 C a ='。则C 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为:3:5C C a a ='，故选项D 正确。 2．如图所示,质量为M 的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m 的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为,若要以水平外力F 将木板抽出,则力F 的大小至少为（ ） A ．mg B ．(M+m)g C ．(m+2M)g D ．2(M+m) g 高中物理整体法隔离法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B（物体B与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（） A．施加外力的瞬间，F的大小为2m（g﹣a） B．A、B在t1时刻分离，此时弹簧的弹力大小m（g+a） C．弹簧弹力等于0时，物体B的速度达到最大值 D．B与弹簧组成的系统的机械能先增大，后保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】 A．施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有： 2mg=kx； 施加外力F的瞬间，对整体，根据牛顿第二定律，有： ＝ +- 22 F F mg ma 弹 其中： F弹=2mg 解得： F=2ma 故A错误。 B．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的速度与加速度，且F AB=0； 对B： F弹′-mg=ma 解得： F弹′=m（g+a） 故B正确。 C ．B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间，速度不是最大值；故C错误； D．B与弹簧开始时受到了A的压力做负功，故开始时机械能减小；故D错误； 2．如图所示，质量为m 的物体放在斜面体上，在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终与斜面体保持相对静止，则斜面体对物体的摩擦力Ff 和支持力FN 分别为（重力加速度为g ）( ) A ．Ff ＝m （gsinθ＋acosθ） FN ＝m （gcosθ－asinθ） B ．Ff ＝m （gsinθ＋aco sθ） FN=m （gcosθ－acosθ） C ．Ff ＝m （acosθ－gsinθ） FN=m （gcosθ＋asinθ） D ．Ff ＝m （acosθ－gsinθ） FN ＝m （gcosθ－acosθ） 【答案】A 【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右匀加速，故合力大小为ma ，方向水平向右； 采用正交分解法，在平行斜面方向，有：F f -mg sin θ=ma cos θ，在垂直斜面方向，有：mg cos θ-F N =ma sin θ，联立解得：F f =m (g sin θ+a cos θ)，F N =m (g cos θ-a sin θ)；故A 正确，B,C,D 错误；故选A. 【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住物体与斜面的加速度相等，结合牛顿第二定律进行求解． 3．如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R 滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V 1的示数变化大小为ΔU 1，电压表V 2的示数变化大小为ΔU 2，电流表A 的示数变化大小为ΔI ，对于此过程下列说法正确的是( ) A ．通过电阻R 1的电流变化量大小等于11 U R B ．R 0两端的电压的变化量大小等于ΔU 2－ΔU 1 C ．路端电压的增加量等于ΔU 2 高中物理整体法隔离法解决物理试题解题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是 A ．a 环与杆有摩擦力 B ．d 球处于失重状态 C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等 D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】 对c 球单独进行受力分析，受力分析图如下，c 球受重力和绳的拉力F ，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ?，因a 和c 球相对静止，因此c 球的加速度也为gsina ，将a 和c 球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ，因此a 球和杆的摩擦力为零，故A 错误； 对球d 单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d 的加速度为零，因为b 和d 相对静止，因此b 的加速度也为零，故d 球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B 错；细线对c 球的拉力cos c T mg a =，对d 球的拉力d T mg =，因此不相等，故D 错误；对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+，对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+，因a 和b 一样的环，b 和d 一样的球，因此受力相等，故C 正确。 2．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于A 上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F 后，三物体仍一起向右运动，设此时A 、B 间摩擦力为f ，B 、C 间作用 整体法与隔离法 1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。 运用整体法解题的基本步骤： ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. ③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解 2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。 运用隔离法解题的基本步骤： ①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. ③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. 3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则 4．应用例析 【例4】如图所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力F N。 专题整体法和隔离法 、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法?解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质 量为ml和m2的两个木块b和c,如图所示，已知粗糙地面 对于三角形木块（） A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ?有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【例2】有一个直角支架AOB , AO水平放置，表面粗糙，0B竖直向下，表面光 滑，A0上套有小环P, 0B上套有小环Q，两环质量均为m , 两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0杆对P环 的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（） A. N不变，T变大 B. N不变，T变小 C . N变大，T变大 D . N变大，T变小 【例3】如图所示，设 A 重10N , B 重20N , A、B 间的动摩擦因数为0.1 , B与地面的摩擦因数为0.2 .问: （1 ）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对 A -f F—-B-— 滑动？（2）若A、B间卩1=0.4 , B与地间"=0」，贝U F 多大才能产生相对滑动？ 【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动， 且A与B、A与C均无相对滑动，图中的0角及F为已知，求A 与B之间的压力为多少？ 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静 止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A . 4mg、2mg B . 2mg、0 C . 2mg、mg 12 3 4 ml 高中物理专题汇编整体法隔离法解决物理试题(一)含解析 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平地面上，质量为M的斜劈B置于斜面A上，质量为m的物块C置于斜劈B上，A、B、C均处于静止状态，重力加速度为g．下列说法错误的是( ) A．BC整体受到的合力为零 B．斜面A受到斜劈B的作用力大小为Mgcosθ+mg C．斜劈B受到斜面A的摩擦力方向沿斜面A向上 D．物块C受到斜劈B的摩擦力大小为mgcosθ 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A、斜劈B和物块C整体处于平衡状态，则整体受到的合力大小为0，A正确． B、对B、C组成的整体进行受力分析可知，A对B的作用力与B、C受到的重力大小相等，方向相反．所以A对B的作用力大小为Mg+mg，根据牛顿第三定律可知，斜面A受到斜劈B的作用力大小为Mg+mg，故B错误． C、根据B和C的整体平衡可知A对B的静摩擦力沿斜面向上，大小等于两重力的下滑分力，C正确． D、C受到B对C的摩擦力为mg cosθ，方向垂直斜面A向上，D正确． 本题选错误的故选B． 【点睛】 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法． 2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 高中物理整体法隔离法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．在如图所示的电路中，已知电源的电动势E＝5 V，内阻不计，R1＝8 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，R＝6 Ω，滑动变阻器的最大阻值R4＝20 Ω，电容器电容C＝2 μF，不计电表内阻的影响，闭合开关，在滑片从a端滑到b端的过程中，下列说法中正确的是( ) A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大 C．电源的总功率变大 D．电容器先放电后充电 【答案】D 【解析】 A、C、当P从a滑到b时，电路总电阻变大，总电流变小，电流表的示数变小，电源的总功率变小A、C错误； B、总电流变小，R1、R2支路的电流不变，通过R3的电流变小，故电压表示数变小，B正确；D、当P在a端时电容器与R2并联，电容器两端电压U C1＝1V，上极板带正电；当P在b端时，电容器两端电压U C2＝3V，上极板带负电，所以电容器先放电后充电，D正确．故选BD. 【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路；要注意当无法明确电容器的串并联关系时则应先求出两端的电势，再求出两端的电势差即可求解． 2．如图所示，一个物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然保持静止，则斜面受地面的摩擦力是( ) A．大小为零B．方向水平向右 C．方向水平向左D．无法判断大小和方向 【答案】A 【解析】 【详解】 对斜面体进行受力分析如下图所示： 开始做匀速下滑知压力与摩擦力在水平方向上的分力相等，当用力向下推此物体，使物体加速下滑，虽然压力和摩擦力发生了变化，但摩擦力f 始终等于N F 。知两力在水平方向上的分力始终相等，所以斜面受地面的摩擦力仍然为零。 A ．斜面受地面的摩擦力大小为零，与分析结果相符，故A 正确； B ．斜面受地面的摩擦力方向水平向右，与分析结果不符，故B 错误； C ．斜面受地面的摩擦力方向水平向左，与分析结果不符，故C 错误； D ．综上分析，可知D 错误。 3．如图，斜面体置于水平地面上，斜面上的小物块A 通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮与物块B 连接，连接A 的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态．现对B 施加一水平力F 使B 缓慢地运动，A 与斜面体均保持静止，则在此过程中（ ） A ．地面对斜面体的支持力一直增大 B ．绳对滑轮的作用力不变 C ．斜面体对物块A 的摩擦力一直增大 D ．地面对斜面体的摩擦力一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】 取物体B 为研究对象,分析其受力情况,设细绳与竖直方向夹角为,则水平力: 绳子的拉力为： A 、因为整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支持力没有变;故A 错误; B 、由题目的图可以知道,随着B 的位置向右移动,绳对滑轮的作用力一定会变化.故B 错误; C 、在这个过程中尽管绳子张力变大,但是因为物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A 所受斜面体的摩擦力的情况无法确定;故C 错误; D 、在物体B 缓慢拉高的过程中, 增大,则水平力F 随之变大,对A 、B 两物体与斜面体这个整体而言,因为斜面体与物体A 仍然保持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大;所以D 选项是正确的; 【物理】 物理整体法隔离法解决物理试题专题练习(及答案) 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O 点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mg μ= B 5FL m C ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等 D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 【详解】 A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3F mg μ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ?-?-?= ?，解得5FL v m =B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误. D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++?+-=-，解得： n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误． 故选B. 2．如图所示，三个物体质量分别为m ＝1.0 kg 、m 2＝2.0 kg 、m 3＝3.0 kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m 1和m 2之间的动摩擦因数μ＝0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m 2将(g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 最新高考物理整体法隔离法解决物理试题解题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A． I1增大，I2不变，U增大 B． I1减小，I2增大，U减小 C． I1增大，I2减小，U增大 D． I1减小，I2不变，U减小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大．故A、C、D错误，B正确． 2．如图所示的电路中，电源电动势为E．内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R．电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的是（） A．L1亮度不变，L2将变暗 B．L1将变亮，L2将变暗 C．电源内阻的发热功率将变小 D．电压表示数将变小 【答案】D 【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R总=，电压表示数U=E=，同理，两灯电压U1=U2=E， 电源内阻的发热功率为P热==。 开关在位置2时，外电路总电阻R总′=R，电压表示数U′=E=，灯泡L1的电压 U1′=E，L2′的电压U2′=，电源内阻的发热功率为， A、由上可知，L1亮度不变，L2将变亮。故AB错误。 C、电源内阻的发热功率将变大。故C错误 D、电压表读数变小。故D正确。 故选：D。 3．如图所示电路中，电源内阻不能忽略．闭合开关S后，调节R的阻值，使电压表示数增大ΔU，在此过程中有() A．R2两端电压减小ΔU B．通过R1的电流增大 C．通过R2的电流减小量大于 D．路端电压增大量为ΔU 【答案】B 【解析】 【详解】 A.因电压表示数增大，可知并联部分的总电阻增大，则整个电路总电阻增大，总电流减小，R2两端电压减小，电源内阻分担电压减小，路端电压增大，所以R2两端电压减小量小于ΔU，故A项不合题意. 高中物理整体法隔离法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m的光滑球C．“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为F1、F2，下列说法正确的是( ) A．F1、F2都逐渐增大 B．F1、F2都逐渐减小 C．F1逐渐减小，F2逐渐增大 D．F1、F2的合外力逐渐减小 【答案】D 【解析】 光滑球C受力情况如图所示： F2的竖直分力与重力相平衡，所以F2不变； F1与F2水平分力的合力等于ma，在V形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，加速度不断减小，由牛顿第二定律可知F1不断减小，F1、F2的合力逐渐减小，故D正确，A、B、C错误； 故选D． 【点睛】以光滑球C为研究对象，作出光滑球C受力情况的示意图； 竖直方向上受力平衡，水平方向根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合加速度的变化解答． 2．如图所示，A、B两滑块的质量分别为4 kg和2 kg，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平桌面上，并用手按着两滑块固定不动。现将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4 kg的钩码C挂于动滑轮上。现先后按以下两种方式操作：第一种方式只释放A而B按着不动；第二种方式只释放B而A按着不动。则C在以上两种释放方式中获得的加速度之比为 A ．1:1 B ．2:1 C ．3:2 D ．3:5 【答案】D 【解析】 【详解】 固定滑块B 不动，释放滑块A ，设滑块A 的加速度为a A ，钩码C 的加速度为a C ，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块A 运动的位移是钩码C 的2倍，所以滑块A 、钩码C 之间的加速度之比为a A : a C =2:1。此时设轻绳之间的张力为T ，对于滑块A ，由牛顿第二定律可知：T =m A a A ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：m C g –2T =m C a C ，联立解得T =16 N ， a C =2 m/s 2，a A =4 m/s 2。若只释放滑块B ，设滑块B 的加速度为a B ，钩码C 的加速度为C a '，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块B 运动的位移是钩码的2倍，所以滑块 B 、钩码之间的加速度之比也为:2:1B C a a ='，此时设轻绳之间的张力为23CH CS SD DH =，对于滑块B ，由牛顿第二定律可知：23 CH CS SD DH ==m B a B ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：2C C C m g T m a =''-，联立解得40N 3T '=，220m/s 3B a ='，210m/s 3 C a ='。则C 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为:3:5C C a a ='，故选项D 正确。 3．如图所示，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上.a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时可能正确的是 A ．绳的张力减小，斜面对b 的支持力不变 B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力减小 C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力不变 D ．绳的张力增加，地面对a 的支持力减小 【答案】C 【解析】 【详解】 在光滑段运动时，物块a 及物块b 均处于平衡状态，对a 、b 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡； 对b 受力分析，如图，受重力、支持力、绳子的拉力，高中物理解题方法---整体法和隔离法
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