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2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）
高二数学试题（理科）
（总分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、不等式的解集是 （ ）
A．{x|x<2或x>3} B．{x|x≠2且x≠3} C．{x|2
A．50 B．49 C．48 D．47
3、ΔABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
4、已知数列的前n项和，则的值为（ ）
A．80 B．40 C．20 D．10
5、在中，若，则是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能
6、若，则目标函数的取值范围是（ ）
A． B． C．[2，8] D．
7、在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）
A．－2 B．2 C．2或－2 D．不能确定
8、若不等式，对恒成立， 则关于t的不等式的解为 ( )
A． B． C． D．
二、填空题： （每小题5分，共30分）
9、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则=____________。
10、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km， 灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距_____________km。
11、设，若是与的等比中项，则的最小值为____________。
12、三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 。
13、不等式组，表示的平面区域的面积是_____________。
14、将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 。
三、解答题（共80分）
15、（本小题满分12分）
已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求；
（2）若不等式的解集为，求的解集．
16、（本小题满分12分）
在中，已知．
（1）求AB的长度；
（2）求Sin2A的值．
17、（本小题满分14分）
某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？
18、（本小题满分14分）
已知数列满足：，其中为的前n项和．
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和Tn．
19、（本小题满分14分）
已知函数 ．
（1）解关于x的不
等式f(x)<0；
（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设，已知，，求的范围．
20、（本小题满分14分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?
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