积的变化规律
一、借助图形猜测举例, 初步概括规律
1、出示长方形：长20厘米，宽12厘米，它的面积是多少平方厘米？（板书算式）
2、面积扩大
师：如果把这个长方形的长不变，宽延长，猜一猜它的面积大约是多少？（出示图）生：720平方厘米
师：为什么？
师：是不是这样呢？我们看看图。（课件演示长方形的长、宽是多少）
师：现在面积怎样计算，用算式表示。（板书算式）
3、面积缩小
师：如果把长方形的长不变，宽缩短，猜一猜它的面积大约是多少？（出示图）生：80平方厘米
师：为什么？
师：是不是这样呢？我们看看图。（课件演示）
师：面积是多少？
4、观察算式
师：观察三道算式，结合图形，说说你的发现。（板书：观察）
20×12=
20×36=
20×4=
师：两个数相乘, 这两个数叫因数, 结果叫积。能不能说一说算式的变化?
师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？
预设学生可能会说：
1式和2式比12不变，因数×3，积也×3。
2式和3式比12不变，因数÷10，积也÷10。
1式和3式比12不变，因数÷100，积也÷100
5、发挥想象
师：下面请同学们继续想象一下，如果这个长方形的长仍然不变，宽的长度继续乘几或除以几，那它的面积还是乘几或除以几吗？请把你想象的乘法算式写出来。
（生独立举例后，再组织汇报）
生：20×24=480，宽乘2，面积也乘2。
生：20×3=60，宽除以4，面积也除以4。
……
6、归纳规律：
师：观察这些算式，你能说一说积的变化规律？（板书规律）
二、学生自由举例, 再次验证规律
1、验证规律：
师：是不是所有的乘法算式都有这样的变化规律呢？我们可以举例来验证一下。（板书：验证）
（1）老师举例：
6×2 = 12
6×20 =（）
6×200= （）
（2）你也能举例一组乘法算式来验证和说明积的变化规律吗？
学生举例。在学生举的一个例子的基础上进行变化。
如果想（）不变，（）变，积该怎样变呢？
（3）是不是所有的数都可以呢？0除外。（完善规律）
（4）小结：同学们列举了这么多的例子都验证了积的变化规律是成立的，看来积的变化规律是普遍存在的。你们再来说说积的变化规律吧。全班完整地读一读积的变化规律，有意识的记一记。
三、规律的作用
1、沟通变化规律与口算的关系
师：我们得出的这个规律有什么作用吗？
生：
师：我们刚学习了口算乘法，谁愿意说说6×200你是怎样口算的？
师：你在口算6×200时，是先把它看成第一道算式6×2，因为2×100=200，所以12×100=1200，得到第3道算式的结果。原来我们的口算就是在利用乘法的这种变化规律来计算的。
2、应用规律：
师：积的变化规律可以帮助我们快速地口算，还可以帮助我们解决什么问题呢？
（1）不计算，根据8×50=400，直接写出其它各题的积。（第58页做一做）
16×50=（）32×50 =（）
8×（）=800 8×50=400 （）×50=600
8×25=（）8×500=（）
A、说说你是怎样想的。
B、（）×50=600 估计一下，括号里的数比8（），比16（）。8可能会乘一个比1大但比2小的数。这个数可以是小数，或分数。
师：看来，积的变化规律不仅在我们的整数里可以应用，在小数和分数中也行。
C、根据这道算式只能写出这几道算式的积吗？怎样的算式可以根据这道算式直接写出积呢？
（2）填空（第59页第1题）
四、总结全课
师：这节课我们学习了什么？我们是怎样得到这条积的变化规律的？
师：我们通过先是观察几道算式，发现了在乘法算式中，存在着积的变化规律，接着我们举了很多的例子来验证是不是所有的乘法算式中都存在这条规律，知道了0不行。最后我们应用积的变化规律解决了一些问题。“观察——发现——验证——应用”是数学中一种重要的学习方法，我们可以用这种方法找到数学中的许多奥秘。
2、拓展积不变的规律
师：你能运用这种学习方法找到下面题目中藏着的规律吗？
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
积的变化规律的练习题 知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。 2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。两数相乘，一个因数除以a， 另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。 4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘 积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。 2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。 3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。 4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。 6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。 7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。 9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（）， 4×20=（），16×10=（）。 11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。 12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。 13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。 14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。 16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？ 二、选择题
积的变化规律 教学目标： 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的 事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具准备：图片。 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律。 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流。 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以
几。 （3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18×24=（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 三、巩固新知 1、书上练习九的1、 2、3。 2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 五、总结：这节课有什么收获？ 六、作业：第59页4、5。
姓名： 成绩： 1、妙笔填空 （2×19＝38分） （1）两个因数分别是14和9，积是（ ），如果把9乘以 4，积是（ ）。 （2）两个因数分别是18和4，积是（ ），如果把18除以2，积是（ ）。 （3） 两个因数分别是15和6，积是（ ），如果把15除以3，6乘以2，积是（ ）。 （4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（ ）。 （5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（ ）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积 就（ ）。 （6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（ ）。 （7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的3 1，那么得到的新积是（ ）。 （8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的 5 1，那么得到的新积是（ ）。 （9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的91，另一个因数缩小为它的3 1，那么得到的新积是（ ）。 （10）由8×20＝160可得16×20＝（ ），32×20＝（ ），32×40＝（ ），4×20＝（ ），16×10＝（ ）。 2、对号入座 （3×5＝15分） （1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（ ）。 A 、1000 B 、2000 C 、3000 （2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（ ）。 A 、乘以7 B 、除以7 C 、不变 （3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（ ）。
课程解读 一、学习目标： 1. 会根据积的变化规律直接写出得数。 2. 掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 二、重点、难点： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 三、考点分析： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 知识梳理 典型例题 ［方法应用题］ 例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。 思路分析： （1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。 （2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。 解答过程：
解题后的思考： 先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。 例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长 边长扩大为原来的2倍 面积扩大为原来的4倍 解答过程： 1600×2×2＝6400（平方米） 答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。 解题后的思考： 两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。 例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：长方形的面积＝长×宽 长扩大为原来的4倍 宽扩大为原来的3倍 面积扩大为原来的12倍 解答过程： 4×3＝12
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
积的变化规律教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、教学内容 教科书第58页的例4及相应的练习。 二、教学目标 1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。 2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。 三、学情与教材分析 在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的内容结构的一个重要方面。本节课学习的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）
的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 例题的设计分三个层次： 1、教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察，计算，对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、学生在小组交流的基础上广泛交流自己发现的规律，尝试用简洁的语言说明自己发现的规律。 3、学生再举例，验证积的变化规律的正确性。 学习掌握教材中出现的“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快地进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。 四、教学准备 例4情景图的课件（或挂图）； 五、教学过程 （一）谈话引入，提出问题 1、创设情景 师：(或屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”号召，我们班与希望小学
积的变化规律 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教学方法：三疑三探 教具准备:课件 教学过程： 一、复习导入。(5分钟) 1、导入新课： 同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的???????——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。 2、围绕课题质疑： 看到这个课题，你想知道哪些问题? （预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？） 大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看： 二、设疑自探：（5分钟） 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 自学课本58页内容，思考下面问题： （1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。 （3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？ 2、在学生自探时师板书课本例题：
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。 第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20 3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。 三、解疑合探（8分钟） 1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。 (课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。 (课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也 要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆） 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 4、验证你发现的规律 ①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。 8×50 ＝ 400 16×50 ＝（ 800 ） 32×50 ＝（ 1600 ） 8×25 ＝（ 200 ） ②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因 数扩大、缩小的变化情况。 四、质疑再探：（5分钟） 预设中的问题，看得到解决没有？ 大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！ （预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？ 3、两个因数相乘，当一个因数 扩大另一个因数缩小时积怎么变化？） 学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。 五、运用拓展（15分钟）
积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。 教材分析： 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学准备：相关课件等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 【课件出示：献爱心图片】汶川大地震后，我们学校开展“手拉手，献爱心”活动，全校同学捐出自己的零花钱，为地震灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 1、学生思考后口答列出算式【出示课件】 6 × 2 = 12（元） 6 × 20 = 120（元） 6 × 200 = 1200（元） 2、师提出问题：你能说说在这道乘法算式中，乘号前面的是什么？乘号后面的是什么？等号后面的是什么？这三个算式有什么相同和不同之处？ 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的呢？有什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。【课件出示：课题】 二、自主探究，发现规律。 （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。 1、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】 （1）6╳2= 12（元） （2）6╳20=120（元） （3）6╳200=1200（元） 2、学生独立思考，然后同桌交流。 3、集体汇报。 4、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？ 5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。 1、刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
《积的变化规律》教案 【教学目标】 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或 除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基 本方法和经验。 【教学重难点】 重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略 【教学过程】 一、解决实际问题导入 光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？ 8x20=160（本） 8x40=320（本） 8x60=480（本） 仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？ 预设1：有一个因数都是8 预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？ 预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律） 二、探求积的变化规律 （一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化” 1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况 师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？ 现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8 预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍 预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。 引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。（板书）（多请几个同学说说） 2、一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现 师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？ 预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？ 预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。 预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。（板书） 3、整体概括规律 师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下 两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。） 4、练习 师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。 （1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证） （2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
《积的变化规律》教学设计 教学内容：课本51页教学内容及课后练习 教学目标：1.经历积的变化规律的探索过程，感受数学的魅力。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养概括能力和语言表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展观察、推理能力。 教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。 教学难点：运用积的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程 （一）课前导入 1.同学们老师昨天在电视上看到一个节目特别受感动，一位小朋友乐于助人的事迹被大 家广泛称赞，这个小朋友却说：帮助别人快乐自己！我们今天能坐在明亮暖和的教室里学习却不知道我们国家还有很多小朋友因为家庭困难上不起学，那同学们愿不愿意将自己的零花钱捐出来给这些困难的小朋友买一些学习用品呢？那请你们帮忙算一算一支钢笔6元，买2支需要多少钱？20支呢？200支呢？ 2.学生口头列式，教师板书 （1）6×2 ＝ （2）6×20 ＝ （3）6×200＝ 师：你们怎么算得这么快呀？（有规律） 今天我们就来学习找规律——积的变化规律 （二）探究新知 1．研究因数乘几的情况 看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。 （1）6×2 ＝ （2）6×20 ＝ （3）6×200＝ （1）三个都是什么算式？
乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？ （2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？ 下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律） （3）从上向下观察这三个乘法算式： 从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？ 从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。 （4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) （5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”。 随后，我们根据发现进行了大胆猜想――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？ （6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。 （7）汇报。 2．研究因数除以几的情况 （1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？ （2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。 可以以口算题为例，也可以自己举例。 3.课本51页做一做前两组 4.课件出示 ①20×4= ②10×4= ③5×4= （1）通过观察，你们又发现了一个什么规律？ （在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）
《积的变化规律》教学设计 教学目标: 1、激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知规律。 2、经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。 3、通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 4、巩固复习积的变化规律，再次关注本节课的知识重点，培养学生的概括和表达能力。 教学步骤： 1、创设情境生成问题 2、发现规律验证规律 3、运用规律解决问题 4、运用知识拓展延伸 教学设计： 1、游戏导入 让学生回顾已学知识，并从中培养学生的数感及对规律的初步感知。 2、学生通过观察、比较、猜想、验证、归纳，在具体操作中感知
积的变化规律。并通过自己列式、探究，激发认知冲突后，引导学生小组合作验证，然后归纳出积的变化规律，并让学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性。 通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。 3、学生独立完成同步练习后在小组内交流，并在全班展示归纳方法 在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。 4、师生课堂小结后，当堂完成作业。 在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。
一、想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（） （12÷3）×（20÷4）=（） （12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍
《积的变化规律》说课稿 各位领导，各位老师，大家上午好！下面我就《积的变化规律》一课进行说课，我从五个方面说一说。 一、教材与学情分析 《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力。同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。教材中的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 二、说教学目标 基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标： （1）通过计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 （2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 三、教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。 教学难点：运用积的变化规律进行简便计算。 四、说教法和学法 在教学中，我采用尝试教学法，着重先练后讲，先试后导，练在当堂。学生在学习中运用自主、合作、交流的学习方法。 五、说教学过程 结合本课特点，我设计了以下几个教学环节： 1. 激趣导入，猜想规律 本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。例如，每人有两只手，2人有多少只手？5人呢？10人呢？每人有10个手指头，2人有多少个手指头？20人呢？200人呢？根据学生的回答，我将三个乘法算式写到黑板上。接下来提出问题，观察、比较这三个算式，它们有什么特点？ 2、自主探究，发现规律。 此环节我分四步进行，一是引导学生观察第一组算式，研究一个
积的变化规律教学设计 一、内容分析： 《积的变化规律》主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。 例题的设计分为三个层次： 1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 3、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。 二、学生分析 1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。 2．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。 3．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上4．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标： 知识与技能： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现 数学规律的基本方法和经验。 3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重点难点： 掌握积的变化规律。 过程与方法： 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 情感态度与价值观： 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣
四年级上册《积的变化规律》教案 课 件www.5y https://www.doczj.com/doc/6610795067.html, 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第四单元第四课时《积的变化规律》。 【课标与教学分析】 在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。 例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰： （1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。 （2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 （3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。 通过本例的教学，让学生体验规律探索的基本方法：研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系
统掌握规律。 德育渗透点：通过探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。 【学情分析】 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。 【教学目标】 知识与能力： 探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。 过程与方法： 经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索
《积的变化规律》教案 教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教、学具准备：多媒体课件 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。 1．研究问题。 （1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。 请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。 6×2＝（）8×125＝（） 6×20＝（）24×125＝（） 6×200＝（）72×125＝（） （2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。 80×4＝（）25×160＝（） 40×4＝（）25×40＝（） 20×4＝（）25×10＝（） 2．概括规律 （1）分层概括发现的规律。 ①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 ②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” ③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 3．验证规律。
《积的变化规律》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”， 练习九第 1 ―― 4 题。 教学目标： 1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。 教学重难点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学过程预设： 一、研究一个因数变化，积的变化规律。 1．呈现研究素材： 6×20 40×5 160×5 6×10 6×40 80×5 2．口算出得数。 3．观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？ 再次呈现：6×10＝60 40×5＝200 6×20＝120 80×5＝400 6×40＝240 160×5＝800 4．再次观察：这两组算式有规律吗？那你能根据规律继续往下变吗？能变得完吗？到底有什么样的规律呢？ 5．交流得出规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也跟着乘几。 6．第二组算式你能根据规律继续往上变吗？又有怎样的规律？ 7．交流得出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也跟着除以几。8．你能将两句话合并成一句话吗？
9．验证规律。 二、巩固深化 1．根据24×25＝600，直接写出下面各题的积。 48×25＝（） 24×75＝（） 24×5＝（） 12×25＝（） 48×75＝（）12×5＝（） 渗透两个因数都变积的变化规律，并抽象出： （因数×A）×（因数×B）＝积×（A×B） （因数÷A）×（因数÷B）＝积÷（A×B） 2．解释与应用 （1）商家促销，3本只用10元，那么6本这样的笔记本要几元？ 15本呢？（2）下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？（课本59页第2题） 3．拓展思考：20×4＝80，现在要使积变为240，因数该怎么变？要使积变为480，只变一个因数该怎么变？两个因数都变该怎么变？还可以怎么变？ （一题多用，既巩固一个因数变化时积的变化规律，又拓展到两个因数同时乘一个数时积的变化规律，还可以渗透一个因数乘一个数，另一个因数除以一个数时积的变化规律。） 三、小结 四、课后延伸： 猜一猜：当两个因数怎样变化时，积会不变呢？ 算一算：18×24=432 （18×2）×（24÷2）=（） 填一填：一个因数乘10，另一个因数除以10，积（不变）。 机动题: 1. 一个因数乘2，另一个因数也乘2，积怎样变化？ 2. 一个因数除以4，另一个因数也除以4，积怎样变化?
四上积的变化规律 教学内容：第57页例4 教学目标： 知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 过程与方法： 1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观： 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 一、问题情境，创境激趣： 师：听说你们这两天在学乘法口算，小徐老师说你们的口算很厉害。今天我就给你们带来了两组口算，看谁算得又快又对。 1、完成两组口算题，请你快速算出得数。 6×2= 20×4= 6×20= 10×4= 6×200= 5×4= 问：“6×200= ”你是怎样口算的？ 2、观察这2组算式，你能发现些什么？ 学生可能会说：（1）第一组算式都有6，第2组算式都有4。 （2）2变成20、200.，20变成10、5。 根据学生的发言，教师适时板书：不变，变，变 师：通过2组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？（板书：？）师：今天我们就来研究“积的变化规律”（板书课题） 二、探究规律： （一）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”的变化规律。 1、仔细观察第一组算式，两个数相乘，一个因数不变时，另一个因数怎样变化，积
又在怎样变化？ 6×2= 6×20= 6×200= （1）学生独立观察并思考。 （2）请学生说说你所观察到的变化。 a.学生无序说观察到的变化。 师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？ b.学生可能会说：1式和2式比6不变，2×10= 20，12×10=120 ，因数×10，积也×10。 2式和3式比6不变，20×10= 200，120×10=1200 ，因数×10，积也×10。 1式和3式比6不变，2×100= 200，12×100=1200 ，因数×100，积也×100 c.师引导学生回顾：在口算6×200 时，就是先将3式看成1式，先算6×2=12，因为2×100=200，所以12×100=1200，得到3式的结果。口算时我们就是在利用乘法的这种变化规律在计算的。（放在这里不舒服） 2、归纳规律： 师：通过观察和比较，我们发现一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。你能用一句话概括一下它们的变化规律吗？ 同伴交流并反馈： 调整板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 （二）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”的变化规律。 1、刚才我们研究了第一组算式的变化规律，下面我们再来观察比较第二组算式： 20×4= 10×4= 5×4= 问：通过第二组的乘法算式，你又能发现什么规律？你能完整的说一说吗？ （1）学生先独立思考，再将你发现的规律与你的同伴交流一下。 （2）汇报：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（板书）（3）你能上台来解释一下你发现的规律吗？ （学生根据算式解释规律，老师完善并对算式图示理解除以几的变化） （4）师：经过大家的解释，我们发现第2组算式还真的存在这种变化规律。 2、归纳规律：
积的变化规律 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
教学内容：积的变化规律学情与教材分析： 积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 设计理念： 新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。 教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。 3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。 教学重点： 掌握并运用积的变化规律。 教学难点： 初步掌握探究规律的一般方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入，提出问题 师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？ 生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。 师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗