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04_三角函数及三角恒等变换(共46页)

第四编 三角函数及三角恒等变换

§4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数

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1.A ={小于90°的角},B ={第一象限的角},则A ∩B = (填序号). ①{小于90°的角}

②{0°~90°的角} ③{第一象限的角}

④以上都不对 答案 ④

2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是 . 答案 3

π 3.已知扇形的周长是6 cm ,面积是2 cm 2,则扇形的中心角的弧度数是 .

答案 1或4

4.已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin2,-2cos2),则sin α= . 答案 -cos2

5. α是第二象限角,P (x ,5)为其终边上一点,且cos α=x 42,则sin α= . 答案

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例1 若α是第二象限的角,试分别确定2α,

2α ,2α的终边所在位置. 解 ∵α是第二象限的角,

∴k ²360°+90°<α<k ²360°+180°(k ∈Z ).

(1)∵2k ²360°+180°<2α<2k ²360°+360°(k ∈Z ), ∴2α是第三或第四象限的角,或角的终边在y 轴的非正半轴上.

(2)∵k ²180°+45°<

2α <k ²180°+90°(k ∈Z ), 当k =2n (n ∈Z )时,

n ²360°+45°<2

α<n ²360°+90°; 当k =2n +1(n ∈Z )时,

n ²360°+225°<2α<n ²360°+270°

. 基础自测

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