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第一章 功和功率
第一节 机械功
1、 解答：没有做功，因为墙没有在力的方向上发生位移。这道题很有趣，相信有很多同学对这个答案不满意，最大的疑问可能是：
既然他没有做功，人为什么会累得气喘吁吁？他付出的能量到哪里去了？实际上，人推墙，当墙推不动时，人是自己对自己做功，是通过肌肉的扩张和收缩做功。你可思考这样一个问题：人是如何推墙的？如果没有扩张和收缩手臂，会有推墙的动作吗？
2、 解答：均相同。力F 做的功都为W=F s 。
3、 解答：B 。A 中的功的正、负表示是阻力做功还是动力做功；C 中除力和位移外，还应有力与位移夹角的余弦，功的大小由这
三者共同决定；D 中虽然力和位移都是矢量，但功却是标量，功的运算符合代数法则。
4、 解答：（1）钢绳拉力和重力对重物都做功。其中钢绳拉力做正功，重力做负功。
（2）都没有做功
（3）都没有做功
5、解答：本题有两种解法：
方法一：分别求出两个力各自做的功，再将两个功相加，即为总功。
W 1=F 1 s=980×125 J=1.225×510J W 2=F 2 s=980×125 J=1.225×510J W 总= W 1+ W 2=2.45×5
10J
方法二：先求两力的合力，再求合力做的功。
F 合=F 1+F 2=1960 N
F 合=F 合 s=1960×125 J=2.45×510J
6、解答：首先对雪橇和小孩进行受力分析，正交分解，如下图，则
Y 轴上 N=mgcos θ
所以 f=μN=μmg cos θ
所以Wf=fscos 180
=f -s
cos 0.04609.8500.981152.48mgs J J
μθ
=-=-????=-
用功的定义求重力做功。
cos(90)sin 609.8500.174998G W Gs mgs J J
θθ
=-==???= 说明：求功时，要注意找力，找位移以及力与位移的夹角。
第二节 功和能 1、 解答：骑车上坡坡走S 形路线同盘山公路一样，都是对斜面的巧妙运用。上到坡顶的人所做的有用功是一定的，走S 形路线增
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大了上坡的距离，有功的原理可知，走S 形路线能省力。
2、 解答：直接搬货时，人做的功
W=Gh=50×9.8×1.0 J=490 J
根据功的原理：任何机械都不能省功，所以用斜面时人做的功也为490J 。此时 W=Fl
所以 F=W l =4904.0
N=122.5N 3、 解答：推力做正功；小车机械能增加；在本题中摩擦力做负功，小车机械能减少。
本题中出现的是摩擦力做负功的情况，可进一步思考：摩擦力总是做负功吗？有无可能摩擦力做正功或不做功？分别对应什么情况？
4、 解答：（1）用煤气灶烧开水时，煤气的化学能转化为水的内能；蒸汽推动壶盖做功，水的内能转化为壶盖的动能。
（2）“爆竹声声辞旧岁”，当爆竹爆炸时，火药的化学能转化为内能、声能、光能、和爆竹碎屑的动能；“二踢脚”爆炸时，火药的一部分化学能还要转化为它的重力势能。
（3）炎炎夏日，电风扇、空调等给我们带来的凉爽生活。电风扇工作时，电能转化为叶片的动能。在这一过程中，还有一部分电能转化为内能，然后叶片做功，使空气流动，即产生了风，叶片的动能转化为空气的动能。
5、解答：重力做功W G =Gh=10 N ×2 m=20 J 。在此过程中，物体的重力势能转化为动能，转化的能量等于重力做功的多少，即为20Ｊ。
６、解答：子弹克服摩擦力做的功
W=fs=10 N ×0.1 m=103 J
在此过程中摩擦力做负功，子弹的动能转化为内能。转化的能量的多少等于克服摩擦做功的多少，为103 J 。
第三节 功率
1、 解答：B 、D
2、 解答：B 。按运动员的质量为60kg 计，他等楼时的平均功率p =mgh l =601020100
??W=120W ，最接近选项中的100W 。本题的关键是估计出运动员的质量，这就要求你对生活中的一些常识（如一个成年人的质量约为60kg,一辆自行车的质量约为15kg,等等）有所了解.对某一结果进行估计也是“科学素养”的组成部分。
3、 解答：根据P=F ν,得4
35.010/ 2.55/2109.8
p m s m s F ν?==≈?? 10 3.922.55
s t s s v ==≈ 4、解答：自行车最终做匀速运动，有F=f=kmg
由P=F ν可知
max 40/ 3.1/0.02(5015)10
p p p m s m s F f kmg ν====≈?+? 说明：本题涉及牛顿第二定律，功率与力、速度的关系等知识点，要求你对“机车启动”类问题的情景比较清楚。
5、解答：B 。本题求的是物体在斜面底端时重力的瞬时功率，但G 与ν并不在一条直线上。此类问题属于“F 与ν不共线”的情况，处理方法相同。解答如下：
对物体受力分析如图，则有cos(90)sin P G mgv νθθ=-=本题给出的数据较多，从不同角度给出的数据较多，从不同角度
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分析可得出不同的答案，如222sin ,,2sin mgh
mg t mg gh t θθ等。你也可以自行导出其他结论。
6、解答：略。
第四节 人与机械
1、解答：略。
2、解答：（1）克服乘客重力做功的功率为有用功率，有： P 有用=G=750×2 W=1500 W
（2）匀速上升时电梯的效率
41500W
100%100%10%1.510W P P η=?=?=?有用
输出
（3）克服重力做的功为有用功
W 有用=Gh=750×30 J=2.25×104
J
3、解答：（1）汽车在水平路面上匀速行驶，汽车牵引力
F=f=1000 N
根据功率的公式，汽车行驶的功率 Ｐ＝Ｆν＝1000×（100÷3.6）W=2.78×104W
(2)汽车消耗1L 汽油走10km ，所用时间 t=10
0.1360100s h h s v ===
在这段时间内汽车发动机做功
W=Pt=2.78×104×360J=1.0×107J
所以汽车的效率
7
71.010J
100%100%27%W 3.710J W
η?=?=?≈?总
（3）汽车消耗的能量与它做的功不相等，能量以热的形式“损失”了。
说明：你最好利用功率与力和速度的关系和效率的公式来解决这个问题，已达到巩固知识的目的。
4、解答：（1）因为此时对水做的功时有用功，即
W 有=m 水gh
而总功W 总=（m 水+m 桶）gh
所以，轱辘的效率
100%100%W W m η+=?=?水
水总水桶
m m
①装满水时 1100%71.43%(52)kg η=?≈+5kg
4 ②装了半桶水时 2100%55.6%(2.52)kg
η=?≈+2.5kg （2）要提高轱辘提水的效率，只需要提高m 水桶
m 的比值。 说明：你在掌握效率公式的同时，还要体验到日常生活中蕴涵着大量物理知识，在生活中要做个有心人。
习题
1、解答：C 点拨：据功的定义，A 、B 、D3种情况中，物体在力的方向上发生了位移，因此对物体做功。
2、解答：D 点拨：公式P=Ｗ／ｔ，用来求时间ｔ时间内的平均功率的大小，而不能求ｔ时间内的平均功率的大小，而不能求ｔ时间内任一时刻的功率；Ｗ大，Ｐ不一定大。故Ａ、C 错误。
由公式P=Fv 知，只有当P 不变时，F 和v 才成反比。故B 错误，Ｄ正确。
3、解答：A 点拨：由功的公式Ｗ＝Ｆｓｃｏｓａ和物体受力分析图、运动过程图可知，摩擦力对物体做负功，支持力对物体做正功。因物体匀速直线运动，合力为零，故合力对物体做功为零。
4、解答：5J ；6.72J
（1）受力分析如图：
由物体匀速上升知 F 1=mg
又 W 1=F 1h 1
W 1=1×5J=5 J
(2)受力分析如图：
由F 2-mg=ma
又 W 2=F 2h 2
=0.1×(10+1.2)×6 J=6.72J
5、解答：（1）当牵引力F 1=f 时，汽车达到最大速度V m :
132/m P P m s F f
ν=== (2)由22P F ν=，又22F f ma -=，得22 6.75/a m s =