第6章自测题、习题解答
自测题6
一、填空题
1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（ ）电路，而输出级一般是（ ）电路。
2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“↑”，反之则注明“↓”。 vd A （ ），C M
R K （ ），id R （ ），ic R （ ），o R （ ），BW （ ），
B W G （ ），SR （ ），IO V （ ），dT dV IO /（ ），IO I （ ），dT dI IO /（ ）。
3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（ ）。
4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（ ）和虚开路法则，即（ ）组成。
5．理想运放分析法实质是（ ）条件在运放应用电路中的使用。 6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。在此放大器中，反相输入端②称为（ ）。电路中10k Ω电位器的作用是（ ）。R P 的取值应为（ ）。
7．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相积分器。此时u o ＝（ ），应取R P =（ ）。
8．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相微分器。此时.
v o ＝（ ），R P 应取（ ）。
9．图T6-1b 是（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。应取R P ＝（ ）。 10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（ ）电压，缺点是（ ）较小。
图T6－1a
图T6－1b
11．将图T6-1b 中的电阻（ ）开路，电阻（ ）短路，电路即构成电压跟随器。 12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（ ）。
13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器，二者都是（ ）移相器。但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成（ ），而积分器却成（ ）。
14．用理想运放分析法分别求图T6－1c 中4个运放应用电路的i o 表达式。
(a) (b)
(c) (d)
图T6－1c
解：
1、差动放大，互补射级输出
2、↑，↑，↑，↑，↓，↑，↑，↑，↓，↓，↓，↓
3、G vd BW A BW
=
4、V V -+=，0I I -+==
5、深度负反馈
6、反相，47-，虚地，调零，0.98k Ω 解：闭环增益：
2点电位U 2，3点电位U 3， U 2＝U 3＝0
221o i f u u u u R R --= ?1o i f u u R R -=?1
47f o
i R u u R =-=- R P 取值：
1//0.98P f R R R k ==Ω 7、
f
R ，11
i u dt R C
-
?，1k Ω 解：R P 取值：
11P R R k ==Ω 8、1R ，i
f du R C
dt
-，47k Ω 解：R P 取值：
1P f R R k ==Ω 9、同相，48，0.98k Ω 解：闭环增益： i u u u +-==
10111
0048f o o i i f f i R R u u u u u u
u R R R R u R --+----=?=?== R P 取值：
1//0.98P f R R R k ==Ω
10、共模输入，输入电阻 11、1R ，
f
R
12、因电压取样深负反馈使负反馈运放的输出电阻为零 13、90o ，正比，反比 14、12o s R i i R =-
，2s o f L u i R R =+，(1)o i Rf
i i R
=-，1z o V i R =
解：（a ）：
2u u u +-==
1121s i R u u u u -=-=- 212o i R u u =-
1
122
s o o s R i R i R i i R ∴=-?=- （b ）：
1222L o
L o
u R i u u u R i +-+====
122s s
o s L o L o L o f o o f f f L
u u u u u i u R i R i R i R i i R R R R ++--+=?-+-=?=+ （c ）：
1f i u R i =
1(1)f i i o i o o i R i u Rf
i i i i i i R R R
=+?=+?=- （d ）：
z u u V +-==
1
z
o V i R =
二、现有电路：
A. 反相比例运算电路
B. 同相比例运算电路
C. 积分运算电路
D. 微分运算电路
E. 加法运算电路
F. 乘方运算电路
选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O ，应选用 。 （2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。 （4）欲实现A u ＝－100的放大电路，应选用 。 （5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。 解：
（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D
三、已知图T6－3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。试分别求解各电路的运算关系。
图T6－3
解：
图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为
I
3
14
2O 2
O
4
3'O 43I 12O2
O1O I34
34
21f 2I21I1f O1 )b (d 1
)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ?=
?-=-=-=-
=?+?+++-=?
∥
习题6
6.1一个运放的转换速率为2V/μs ，要得到有效值为5V 的正弦电压输出，输入信号频率最高不能超过多少？
解：
此时输出0v 的最在斜率：
max |2o
du f dt
π=， 该值必须小于SR 。
即 6
2210
f π≤?
∴
645015.8
f =（Hz ）45≈KHz
6.2分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。
（1） 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
（2） 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。 （3） 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。
（4） 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。 解： （1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相
（4）同相，反相
6.3填空：
（1） 运算电路可实现A u ＞1的放大器。 （2） 运算电路可实现A u ＜0的放大器。
（3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均大于零。 （5） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均小于零。
（6） 运算电路可实现函数Y ＝aX 2。
解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和
（5）反相求和 （6）乘方
6.4设图P6-4中的运放是理想的，求输出电压的表达式。
图P6-4
解：
13~A A 是电压跟随器，利用迭加原理
01113u u =
，02213u u =，0331
3
u u =
∴1231231
()3
o
o o o u u u u u u u =++=++
6.5电路如图P6-5所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。
图P6-5
解：
u O 1＝(－R f /R) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。
6.6用运放设计一个同相加法器，使其输出为u o =6u 1+4u 2。 解：
由同相加法器公式推倒，可以得到：
12
0312
(
)u u u R R R =+
取312R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω 则 1264o u u u =+
取 41R k =Ω，则12//12//3//P R = 由上
式
解
得
4P R k =Ω
解图6.6
设计数据汇总：312R k =Ω，41R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω，4P R k =Ω 电路图如解图6.6。
6.7设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。
解： 可采用反相比例运算电路，电路形式如图P6-2 (a)所示。R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。 6.8电路如图P6-8所示，试求：
图P6-8
（1）输入电阻；
（2）比例系数。 解：
由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。 342R R R i i i += 即 3
O
M 4M 2M R u u R u R u -+=-
输出电压 I M O 10452u u u -==
6.9电路如图P6-8所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，u I 为2V 的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。
（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。 解：
（1）V 4 2I 1
3
O -=-=-
=u R R u （2）V 4 2I 1
2
O -=-=-
=u R R u （3）电路无反馈，u O ＝－14V （4）V 8 4I 1
3
2O -=-=+-
=u R R R u 6.10求图P6-10电路的输出电压u o 。假定运放是理想的，且R 1=R 3，R 2=R 4。
图P6-10
解：
由题意可知：
121212111
()o f f u u u u R R R R R R -++=++ 343434
111
(
)f u u u R R R R R +++=+ 由题设及v v +-=，成立
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 /V
第五章信号运算电路 5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压U o 与输入电压 U i 的关系表达式。 输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式为： ()i o 2U n nq U ?=5-2 试画出一个能实现()()5i 2i 1i 5i 2i 1i o 5 151 U U U U U U U ′++′+′?+++= ??的加减混合运算电路。 该加减混合运算电路如图X5-1所示。 5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a λ定义为a a a /π2?=R λ，现有代表a R 和a ?的电压信号a a ?U U R ，，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a λ 。 图X5-1 图5-37 第五章题1图 U o
a a 134个对数运算电路，其输入分别为代表2π、R a 和Δa 的电压U 2π、U R a 和U Δa 。U A 等于T 1和T 3的-U be 之和，它与)2ln(ln 2ln a a R R ππ?=??成正比，U B 与 -lnΔa 成正比。N 2是指数电路，T 2的-U be 等于U B -U A ，它与a R a ?π2ln 成正比，流经T 2的I a 与 a R a ?π2成正比，从而T 2输出与λa 成正比的电压。5-4图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。设 t U u ωsin 2i =，)sin(2L ?ω?=t I i ，L i Z R <<，Z L 是负载，i R 3和i L 相比可以忽略， 试写出u o 和u i 、i L 的关系式，并证明当u o 经过RC 滤波器)/π2(ω>>RC 后，其平均值 U o 代表有功功率。 a
数字信号处理和无线电收放机 数字信号处理(DSP)和无线电收发机 Justin Smith 开发工程师/微波数据系统前言术语“DSP”可能指两个不同的事情。数字信号处理是一般领域用的术语，在这样的领域中，用做为离散（在时间和幅值两个方面）的采样数据集来表示和处理信号和系统。这是一个相对老的领域，在出版的书和杂志中有大量的这方面的研究和数学算法。最初，大多数数字信号处理是在主机和其它通用数字计算机上离线完成的。这就是所谓的数字数据的“后处理”。随着在最近的二十多来年集成电路的复杂性和集成度的飞速增加，开发出专用处理芯片器，它能实时或“在线”进行数字信号处理。这些芯片被称为数字信号处理器(DSPs)，并在半导体工业中成为最大的增长市场。 从1988年至今，DSP的市场每年增长40%。这就意味着将引入更高性能的DSPs(及与DSP 有关的产品)，并以较低的价格销售。结果有双重意义：第1，随着时间的推移，更多的信号处理可在更快和更复杂的处理器内完成。第2，便宜的DSPs进入更多产品，这些产品如，手持电话、无磁带电话录答机、寻呼机(pager)、高保真度立体声设备和汽车中的主动悬挂系统(active suspension systems in cars)。为什么用DSP？如上所述，在大量的新产品中使用DSP技术。为什么？1) 数据信号处理允许很复杂的算法在实时中使用并可被嵌入产品内。DSP能够从一个信号、加密信号信息中滤掉噪音，把波形变换为数字域进行分析，压缩数据，或甚至自动地，根据情况改变系统的处理过程；2) 因为DSP和DSP相关的芯片是软件控制的，在不改变硬件的情况下，可在系统内改变它们的性能和/或任务。这意味着在产品售出后的升级或另增加的特性可加到产品上，不必把装置返回到制造厂；3) DSP技术可实现高精度的控制。因为处理在软件内实现，功能的精度可得到更精密地控制。没有与模拟量元件有关的误差问题；4) 由于软件控制，因而在制造中能有很高的重复性。可把每个装置调到或校准到按最高性能运行；5) 由于信号处理是由数字处理完成的，因此所使用的算法和方法可在数字计算机上被仿真（模拟）和完善。所做的仿真可精确地与系统中的实现进行比较。这个仿真工具极大地降低了产品的设计周期，并向设计者提供研究更复杂算法的方法；6) 如前节所述，DSP技术的成本在继续下降。这就允许产品制造厂以低的价格提供更复杂的产品。模拟无线电收发机为了讨论DSP技术怎样用于改进无线电收发机的设计，让我们首先看一看无DSP技术的无线电收发机的结构。由于无更佳的术语，我们把它称为“模拟无线电收发机”。这个术语有点误称，因为即使DSP收发机也有重要的“模拟量”部分，但我们将这样理想化的称呼它。下面是模拟量收发机结构。全部调制、解调、滤波和纠错由模拟量处理完成（模拟量滤波器，检测等等）如果需要进行数据的任何其它处理，那么附加的部件、专用的芯片、或微处理机必须加到设计中。因为收发机相当多的功能是在硬件中完成，任何校准或无线电的整定必须在硬件级上进行；例如，扭动一个螺丝调整或更换部件。又因为设计是以硬件为基础的，因而它是一个固定的设计。这就是说，不改变硬件就不能改变功能和性能。 DSP无线电收发机现在让我们来看一看以DSP为基础的收发机设计的结构。我们展示出的是有传统DSP功能和可能的DSP限定任务的DSP设计结构。现在让我们先讨论一个无线通讯设备的传统DSP功能。然后我们将涉及设计其它的部分中使用DSP 更多新颖的和灵活的方法。 传统上，大多数数字信号处理是在载波频率上的信号解调后或调制前按基频带进行。为了进行数字处理信号，必须首先把信号变换为数字信号。连续时间信号必须按离散瞬时时间和离散幅值级进行“脉冲调制”。为此原因，经常把这些类型的DSP系统称为“脉冲调制系统”，因而可把它们与连续时间系统区分开。模拟/数字(A/D)转换器模拟量变换为数字量的换器(A/D)取输入连续信号，并把它变换为脉冲调制信号，然后馈送给DSP进行处理。A/D
第7章信号的运算和处理 自测题 一、现有电路： A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 (1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。 (2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。 (3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。 (4)欲实现A u=?100 的放大电路，应选用( A )。 (5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。 (6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。 二、填空： (1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻 )滤波电路。 (2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通 )滤波电路 (3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通 )滤波电路。 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源 )滤波电路。 三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。 (a)
(b) 图T7.3 解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为： (a) 124 13121234 ( )(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++??+ 11 O O u u dt RC =- ? (b) '2 3322144 O I O O R R R u u u ku R R R =- ?=-?=-? 24 13 O I R R u u kR R = ?
第6章习题解答 自测题6 一、填空题 1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（ ）电路，而输出级一般是（ ）电路。 2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“↑”，反之则注明“↓”。 vd A （ ），C M R K （ ），id R （ ），ic R （ ），o R （ ），BW （ ）， B W G （ ），SR （ ），IO V （ ），dT dV IO /（ ），IO I （ ），dT dI IO /（ ）。 3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（ ）。 4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（ ）和虚开路法则，即（ ）组成。 5．理想运放分析法实质是（ ）条件在运放应用电路中的使用。 6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。在此放大器中，反相输入端②称为（ ）。电路中10k Ω电位器的作用是（ ）。R P 的取值应为（ ）。 7．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相积分器。此时u o ＝（ ），应取R P =（ ）。 8．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相微分器。此时. v o ＝（ ），R P 应取（ ）。 9．图T6-1b 是（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。应取R P ＝（ ）。 10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（ ）电压，缺点是（ ）较小。 + － 图T6－1a 图T6－1b 11．将图T6-1b 中的电阻（ ）开路，电阻（ ）短路，电路即构成电压跟随器。 12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（ ）。
信号的运算及处理电路 基本要求 · 正确理解：有源滤波电路 · 熟练掌握：比例、求和、积分运算电路；虚短和虚断概念 · 一般了解：其它运算电路 难点重点 1．“虚断”和“虚短”概念 如果为了简化包含有运算放大器的电子电路，总是假设运算放大器是理想的，这样就有“虚短”和“虚断”概念。 “虚短”是指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。 “虚断”是指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。 2．集成运算放大器线性应用电路 集成运算放大器实际上是高增益直耦多级放大电路，它实现线性应用的必要条件是引入深度负反馈。此时，运放本身工作在线性区，两输入端的电压与输出电压成线性关系，各种基本运算电路就是由集成运放加上不同的输入回路和反馈回路构成。 在分析由运放构成的各种基本运算电路时，一定要抓住不同的输入方式（同相或反相）和负反馈这两个基本点。 3．有源滤波电路 有源滤波电路仍属于运放的线性应用电路。滤波功能由RC 网络完成，运放构成比例运算电路用以提供增益和提高带负载能力。与无源滤波电路相比有以下优点： （1）负载不是直接和RC 网络相连，而是通过高输入阻抗和低输出阻抗的运放来连接，从而使滤波性能不受负载的影响； （2）电路不仅具有滤波功能，而且能起放大作用。 8.1基本运算电路 一、比例运算电路 1.反相比例运算电路（反相输入方式） 保密
（1）闭环电压放大倍数 Ａvf=Ｖo/Ｖi=-Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ2=Ｒ1时，闭环电压放大倍数为-1，此时的运算放大电路称为反相器。 （3）由于“虚短”，且同相输入端接地，所以此种组态电路具有虚地特性，即反相输入端近似地电位。 （4）输入电阻小。 2.同相比例运算电路（同相输入方式） （1）闭环电压放大倍数 Ａvf=Ｖo/Ｖi=（Ｒ2+Ｒ1）/Ｒ1=１＋Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ1开路时，Ｖo=Ｖi ，此时的运算放大电路称为电压跟随器。 （3）由于“虚短”，且反相输入端信号为 （Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）不为0，所以同相输入端信号等于 （Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）也不为0。即同相电路组态引入共模信号。 （4）输入电阻较大。 二、加、减运算电路 加、减运算电路均有反相输入和同相输入两种输入方式。对于此种电路的计算一般采用叠加定理。 1.加法电路 Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1+Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 若将Ｖ2经一级反相器接至加法器输入端，则可实现减法运算： Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1-Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 2.减法运算电路（差动输入方式） （1）根据叠加定理，可以认为输出电压Ｖo 是在两个输入信号Ｖ1和Ｖ2分别作用下的代数和，即 Ｖo=-（Ｒ2/Ｒ1）Ｖ1+［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］．［（Ｒ1+Ｒ2）/Ｒ1］．Ｖ2 （2）当R1=R2=R1'=R2' 时，Ｖo=Ｖ2-Ｖ1，实现减法运算。 （3）由于“虚短”，同相输入端输入信号和反相输入端输入信号等于［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］． Ｖ保密
信号处理电子电路图全集 一．波形发生器电路图 交流驱动电路实现的基本要求是要在选通像素点两端施加交变脉冲信号，而在非选通端加零偏压或负偏压。为了增加电路应用的灵活性，并且为研究OLED的驱动信号变化对于其性能的影响提供方便，要求交流驱动电路的相位和占空比可调。为此，本文设计了一个可以灵活控制的波形信号发生器，其结构为图1所示的一个由双D型触发器构成的振荡器。该振荡器的起振、停止可以控制，输出波形的相位和占空比也可以调节，其工作波形如图2所示。 二．红外接收头的构造 红外接收电路通常由红外接收二极管与放大电路组成，放大电路通常又由一个集成块及若干电阻电容等元件组成，并且需要封装在一个金属屏蔽盒里，因而电路比较复杂，体积却很小，还不及一个7805体积大！ SFH506-38与RPM-638是一种特殊的红外接收电路，它将红外接收管与放大电路集成在一体，体积小（大小与一只中功率三极管相当），密封性好，灵敏度高，并且价格低廉，市场售价只有几元钱。它仅有三条管脚，分别是电源正极、电源负极以及信号输出端，其工作电压在5V左右.只要给它接上电源即是一个完整的红外接收放大器，使用十分方便。 它的主要功能包括放大,选频,解调几大部分,要求输入信号需是已经被调制的信号。经过它的接收放大和解调会在输出端直接输出原始的信号。从而使电路达到最简化！灵敏度和抗干扰性都非常好，可以说是一个接收红外信号的理想装置。 · [图文] T形R-2R电阻网络D/A转换电路
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第6章自测题、习题解答 自测题 一、填空题 1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（）电路，而输出级一般是（）电路。 2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“”，反之则注明“”。 （），（），（），（），（），（），（），SR （），（）， （），（），（）。 3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（）。 4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（）和虚开路法则，即（）组成。 5．理想运放分析法实质是（）条件在运放应用电路中的使用。 6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（）放大器，闭环增益等于（）倍。在此放大器中，反相输入端②称为（）。电路中10k 电位器的作用是（）。R P 的取值应为（）。 7．将图T6-1a 中电阻（）换成电容，则构成反相积分器。此时u o ＝（），应取R P =（）。 8．将图T6-1a 中电阻（）换成电容，则构成反相微分器。此时o ＝（），R P 应取（）。 9．图T6-1b 是（）放大器，闭环增益等于（）倍。应取R P ＝（）。 10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（）电压，缺点是（）较小。 图T6－1a 图T6－1b 11．将图T6-1b 中的电阻（）开路，电阻（）短路，电路即构成电压跟随器。 12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（）。 13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器，二者都是（）移相器。但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成（），而积分器却成（）。 ↑↓vd A CMR K id R ic R o R BW BW G IO V dT dV IO /IO I dT dI IO /Ω. v + －
测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2试设计11 电路。
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 .5U o1-
一：比例运算电路定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分）比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式(1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:输出特性：因为：，所以：从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。负号表示输出电压与输入电压极性相反。反向比例电路的特点： 一：比例运算电路 定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。 分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分） 比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式 (1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示: 输出特性：因为：， 所以： 从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。负号表示输出电压与输入电压极性相反。 反向比例电路的特点： (1)反向比例电路由于存在"虚地",因此它的共模输入电压为零.即:它对集成运放的共模抑制比要求低 (2)输入电阻低:r i=R1.因此对输入信号的负载能力有一定的要求. (2)同相比例电路 输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示: 输出特性：因为：（虚短但不是虚地）；；
所以： 改变R f/R1即可改变Uo的值，输入、输出电压的极性相同 同相比例电路的特点： (1)输入电阻高；(2)由于(电路的共模输入信号高)，因此集成运放的共模抑制比要求高 (3)差动比例电路 输入信号分别加之反相输入端和同相输入端,电路图如图(3)所示: 它的输出电压为： 由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。二：和、差电路 (1)反相求和电路 它的电路图如图(1)所示:（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为: 它的输出电压与输入电压的关系为： 它可以模拟方程：。它的特点与反相比例电路相同。它可十
第六章模拟信号运算电路典型例题 本章习题中的集成运放均为理想运放。 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相 （4）同相，反相 填空： （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 （6）运算电路可实现函数Y＝aX2。 解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方
电路如图所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。 图 u I /V u O 1/V u O 2/V 解：u O 1＝(－R f /R ) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。 u I /V u O 1/V －1 －5 －10 －14 u O 2/V 11 14 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图(a)所示。R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。 电路如图所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。 342R R R i i i += 即 3 O M 4M 2M R u u R u R u -+=- 输出电压 I M O 10452u u u -== 图
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 U o1-
第七章信号的运算和处理 自测题 一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。 （1）运算电路中一般均引入负反馈。（） （2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。（） （3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。 （）（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（） 解：（1）√（2）×（3）√（4）× 二、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 （1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。 （2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。 （4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。 （5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。 （6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。 解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D 三、填空： （1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。 （2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。 （3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。 （4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。 解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源
四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。试分别求解各电路的运算关系。 图T7.4 解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电 路。它们的运算表达式分别为 I 3 14 2O 2 O 4 3'O 43I 12O2 O1O I34 34 21f 2I21I1f O1 )b (d 1 )1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ?= ?-=-=-=- =?+?+++-=?∥
几种基本信号运算电路 1、 反相比例运算器 注： RF ——反馈电阻 R1——输入回路电阻 RP ——补偿电阻 RP=R F∥R1 ——亦称直流平衡电阻 性质一：同相端，反 相端等电位。 性质二：同相端及反相端之间电流为0。 注：以上性质为理想运放。 由性质二：U +＝0 i1＝iF i1＝U1/R1=iF=-Uo/RF Af＝Uo/Ui＝-RF/R1 Af——理想闭环放大倍数。 反相比例运算器 Uo i1 A R P R F R1 i F
2、 同相比例运算器 RP=R 1∥RF i1＝-U-/R1＝-U+/R1＝-U1/R1 U-＝U+＝U1 iF＝(U1-U0)/RF i1＝iF Af＝Uo/Ui＝1+RF/R1 注：当R1为无穷大（即开路）或RF＝0（即短路），则Af＝1.此时成 为良好的电压跟随器。 1、同相输入时，输出电压与输入电压同相；反相输入时，输入电压 与输出电压反相； 2、同相输入时，闭环电压级放大倍数Af≥1；反相输入时，Af≤1； 3、同相输入时，输入电阻极高；反相输入时，输入电阻＝输入回路 电阻； 4、同相输入时，同相端、反相端电压均等于输入电压；反相输入时， 同相端和反相端均为地单位，也称虚地。 i F Ui Uo i1 A R P R F R1同相比例运算器
Uo ＝Uo1+Uo2 Uo1＝-（R2/R1）×Ui1 Uo2＝(1+R2/R1)×[R4/(R3+R4)]×Ui2 Uo ＝（R2/R1）×(Ui1-Ui2) R4/R3＝R2/R1时， Uo ＝R2/R1×(Ui2-Ui1) Af ＝Uo/(Ui2-Ui1) ＝R2/R1或Af ＝Uo/(Ui1-Ui2) ＝-R2/R1 注意：R ～R4为四只平衡电阻。 R 4 Ui2 Ui1差动运算器 Uo A R 3 R 2 R1
+--=u u u A 0∞ 实验一 基本运算单元 一、实验目的 1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元。 2、掌握基本运算单元特性的测试方法。 二、实验设备与仪器 1、信号与系统实验箱TKSS-A 型或TKSS-B 型或TKSS-C 型。 2、双踪示波器。 三、实验原理 1、运算放大器 运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示。由图可见， 它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－” 端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－” 端称为反相输入端；而从“＋”端输入时，输出 信号与输入信号同相，故称“＋”端为同相输 入端。运算放大器有以下的特点： （1）高增益 运算放大器的电压放大倍数用下式表示： （ 1－1） 式中，u 0为运放的输出电压；u ＋为“＋”输入端对地电压；u －为“－”输入 端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。 （2）高输入阻抗 运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。 （3）低输出阻抗 运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。
为使电路的分析简化起见，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论： 1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。 2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1－1）可知，差动输入电压（u ＋－u －）趋于零值，即_u u =+ 2、基本运算单元 在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下： （1） 加法器 图1-2为加法器的电路原理图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得 （1 －2） 同理得： 由上式求得： （1－3） 因为 所以 u o =u 1+u 2+u 3 (1－4） 即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。 （2）比例运算器 ①反相运算器 图1－3为反相运算器的电路图。由于放大器的“＋”端和“－”端均无输入电流，所以u +＝u -＝0，图中的A 点为“虚地”，于是得 i F ＝i r 即 （1－5） R 33- -=-=u R u i p －o u u 41=-- -=-=u R i u u F p 40R u u R u u R u u R u + +++-+- +-=32143 21u u u u ++=++ -=u u ?=-r i F R u R u 0K R R u u r F i o ==-
2003年北京化工大学专业研究生复试试题 《电路与系统》、《信号与信息处理》 姓名 考号 成绩 一、（8分）已知一个因果线性时不变离散系统的差分方程为 )1(4 1)1(21)()(-+-+=n y n x n x n y （a ）求H(z)；（b ）求h(n)；（c ）求系统的幅频特性的表达)(ωj e H 式； （d ）画出该直接II 型结构。 二、（12分） 。 ）圆周卷积（）线性卷积（计算： 、已知6),()()(2); ()()(1),3()1()(2)(121=?=*=-+-+=N n x n x n y n x n x n y n n n n x δδδ2、序列的N 点相当于在单位圆上从开始，对序列的变换 )(n x DFT 1=z Z 进行N 点等间隔采样的结果。若想在半径为的圆上对变换采)(z X r Z 样，如何调整，才能使它的DFT 相当于是在期望的半径上对)(n x )(z X 采样？ 三、（8分）请用3线-8线译码器和门电路实现下列逻辑函数，画出逻辑图 F （A ，B ，C ）= AB + AC F （A ，B ，C ）= BC 四、（12分）请使用若干二-十进制同步计数器74LS160和辅助门电路，设计一 个最大计数范围在000至999的十进制计数器，要求可以通过跳线开关任意设定修改计数值，例如改为000至678计数。画出连线图。 74LS160的功能表和输出表达式如下： 二—十进制同步计数器74LS160功能表 计数输出CO=Q3*Q2*Q1*Q0*CTt 五、（10分）有一个水池，设有三个水位开关，从高到低分别为A 、B 和C 。水 位低于开关时，输出高电平，反之亦反。有大小两个电机为水池灌水，相
第2章模拟电路制作实训 2.1 运算放大器基本运算电路 2.1.1 实训目的与器材 实训目的：制作一个基于MCP6021运算放大器的基本运算电路实验模板[16]。 实训器材：常用电子装配工具，万用表，示波器。基本运算电路实验模板元器件清单如表2.1.1所列。 表2.1.1 基本运算电路实验模板元器件清单 2.1.2 MCP6021运算放大器的基本特性 MCP6021（MCP6022、MCP6023和MCP6024）是高性能的轨对轨输入/输出运算放大器，带宽为10 MHz，噪声为8.7（10 kHz），低失调电压为±500~ ±250μV，总谐波失真为0.00053%，电源电压范围为2.5V ～5.5V，采用PDIP、SOIC 和TSSOP封装，引脚端封装形式如图2.1.1所示。 图2.1.1 MCP6021引脚端封装形式 2.1.3 基本运算电路实验模板电路结构 基本运算电路实验模板电路如图2.1.2所示。基本运算电路实验模板可以构成的一些运算放大器电路如图2.1.3所示。
图2.1.2 基本运算电路实验模板电路
（a）反相放大器电路 （b）同相放大器电路 （c）电压跟随器电路 （d）反相比较器电路
（e）同相比较器电路 （f）反相微分电路 （g）同相微分电路 图2.1.3 基本运算电路实验电路结构 2.1.4 基本运算电路实验模板的制作步骤 1．印制电路板制作 按印制电路板设计要求，设计基本运算电路实验模板电路的印制电路板图，一个参考的基本运算电路实验模板电路PCB图如图2.1.4所示。印制电路板制作过程请参考“全国大学生电子设计竞赛技能训练”一书。 2．元件焊接 按图2.1.4（a）所示，将元器件逐个焊接在印制电路板上，元件引脚要尽量的短。元件
第五章信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a) 该电路为同相比例电路，故输出为： U 1 0.2 0.3V 0.36V o (b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为： U 5 o U 10 i 1 2 0.3 0.15 V (c) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为反相比例电路可知： o1 U 1/ 2 * 0.3 0. 15 o1 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U o 0.63V (d) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为同相比例电路可知： o1 U o1 1 5 /10 0.3 0. 45V 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U 0.51V o 1 1 U U U U U U U 运算的电路。5-2试设计一个实现o i1 i 2 i5 i6 i 7 i8 5 3 R u i6 u i7 u i8 3R u - u+ - + N ∞ + R R R u i1 u i2 R u i3 u i4 u i5 5R u- u+ - + N ∞ + R - + ∞ u o + N
R R 图X5-1 1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系u o f u1 ,u2 ,u3,u4 ； （2）如果有R2 2R1、R3 4R1 、R4 8R1、R1 10k 、R f 20k ，输入u1,u2,u3 ,u4 的范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出u o 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有： u u u u u0 1 2 3 4 R 1 R 2 R 3 R 4 R f 于是有： U R R R R f f f f o U U U U 1 2 3 R R R R 1 2 3 4 4 （2）将已知数据带入得到U表达式： o U o 2U i U i 0.5U i 0.25U i 1 2 3 4 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R1 R2 100k 、C1 10uF 、C2 5uF 。图5-54b为输入信号波形，分别画出u o1和u o2的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故U o1 i * R1 R1C1 dU / dt dU / dt i i 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2 所示。 U o1/V 0.5 O 5 15 25 35 -0.5 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故V out 1/ R2C2 U o1dt 2 U o1dt 则曲线绘制如图X5-3 所示。 U o/V 10 O O 5 15 25 35 图X5-3