股指期货动态套期保值率研究
——基于DCC-MVGARCH模型
邓鸣茂
摘 要: 本文利用传统的回归模型(OLS)、双变量向量自回归模型(VAR)、双变量向
量误差修正模型(V E C M)和动态条件自相关双变量G A R C H模型(D C C-M V G A R C H)
对恒生指数期货、标准普尔500指数期货、日经225指数期货、我国的沪深300指数
期货的最优套期保值比率进行了估计，并采用基于风险最小化的方法对4种模型的
套期保值有效性进行了比较。结果双变量向量误差修正模型估计出的最优套期保值
比率更大，对4种模型的套期保值有效性的检验表明，采用动态条件自相关双变量
G A R C H模型(D C C-M V G A R C H)估计得到的最优套期保值比率进行套期保值的效果,
并非优于采用传统回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型估
计得到的套期保值比率进行套期保值的效果。
关键词：最小方差；套期保值比率；DCC-MVGARCH；套保绩效
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1006-1894(2011)03-0052-06
从国外成熟市场的经验来看,套期保值是各个国家推出股指期货的初衷,对大型的机构投资者来说，运用股指期货对现货资产进行套期保值已经成为风险管理中的重要手段。①2010年4月16日我国推出沪深300股指期货合约，上市初期的保证金比率为18%，推出100天的时间里，日均成交量达到30万手，随着具有套保需求的机构投资者进入市场成为股指期货的主力军，沪深300股指期货的套期保值功能将逐渐显现出来。
股票指数期货套期保值交易策略的基本思路是投资者持有期货与现货的相反头寸，分配适当投资权重，来规避和降低现货市场的系统风险。而套期保值的核心问题就是怎样确定最优套期保值率，大多文献采用的是风险最小化套期保值，是以投资组合理论为基础。②发达国家的股指期货市场发展时间较长，对股指期货套期保值率的研究文献也比较多。Holmes （1996）对于同样的期货合约考察了事后的套期保值有效性。他发现从风险降低的角度，采用基于OLS估计得到的最小方差套期保值比率的套期保值策略不仅优于没有进行套期保值的组合的表现，也略微优于使用基于像ECM和GARCH方法这些更加先进的技术估计得到的最小方差套期保值比率的套期保值策略的表现。Christos Floros 和 Dimitrios V. V ougas（2004）利用希腊期货市场FTSE/ASE-20 指数和FTSE/ASE Mid 40 指数的数据，比较了传统的OLS、向量误差修正模型（VECM）以及M-GARCH 方法在对套期保值率进行估计时的表现差异，结果显示M-GARCH 方法得到的随时间波动的最优套期保值率规避风险的效果最好，VECM
收稿日期：2010-12-06。
和ECM 次之，而OLS方法得到的套期保值率效果最差。Engle和Sheppard（2001）提出了DCC-GARCH模型，③它能够很好地研究在不同时期期货市场与现货市场的动态相关关系。而国内的研究大都集中在对沪深300指数期货仿真数据进行实证分析，由于仿真股指期货并不是股指期货交易，所以笔者认为他们的结果不具有较强的说明力。
本文利用传统的回归模型（OLS）、双变量向量自回归模型(VAR)、双变量向量误差修正模型(VECM)和动态条件自相关双变量GARCH模型(DCC-MVGARCH)对恒生指数期货、标准普尔500指数期货、日经225指数期货、我国的沪深300指数期货的最优套期保值比率进行实证分析，并采用基于风险最小化的方法对4种模型的套期保值有效性进行比较。
一、模 型 介 绍
考虑一个含Q
s 单位的现货多头头寸和Q
f
单位的期货空头头寸的组合，记LnS
t
和LnF
t
分别
为t时刻的现货和期货收盘价，则投资组合的收益R
H
为：
(1)
套期保值组合的风险为：
（三）向量误差修正模型（VECM）
其中Z =LnS -(a+b)LnF 为误差修正项，表示
为标准化残差的条件方差矩阵,为Q t 对角线上
的元素。Ωt 为动态相关系数矩阵,,
为向量标准化残差，Ωt 中的元素为，这里的相关系数矩阵Q t 被分解，Q t 里面的元素为q iit ,q jjt ,q ijt 。αm,βn 称作DCC 模型的系数（m 和n 为滞后阶数）。则DCC-MVGARCH 模型估计出来的动态套期保值比率为：
（9）
二、样本数据与实证分析
(一）样本数据选择
本文选择的恒生指数现货、期货数据，标准普尔（S&P500）现货、期货数据，日经225指数现货、期货数据是从2006年1月4日～2010年7月30日的收盘价。而沪深300现货、期货数据选择的是2010年4月16日～2010年7月30日的数据。其中股指期货数据选择的是文华财经上
的主力合约数据，具有连续性。收益率， P t 表示第t 日的收盘价，
为了计算百分比收益率，定义，R ST 和 R ft 分别表示现货与期货价格
的对数收益率。
（二）实证分析结果
由于O L S、V A R、V E C M方法估计出来的套期保值比率是静态的，而采用D C C_ MVGARCH模型估计出来的套期保值比率是动态的，采用DCC_MVGARCH模型估计出的动态套保比率见图1。
图1DCC-MVGARCH模型估计出的动态套期保值比率图像 采用O L S、V A R、V E C M、D C C-M V G A R C H估计出了4种股指期货、现货指数的套期保值比率见表1，对于恒生指数期货，4种方法估计出的套期保值比率分别为0.9574、0.9540、0.9494、0.9213；对于标准普尔指数期货，4种方法估计出的套期保值比率分别为0.9671、0.9817、1.0002、0.9854；对于日经225指数期货，4种方法估计出的套期保值比率分别为0.8348、0.8998、0.9735、0.9110；对于沪深300指数期货，4种方法估计出的套期保值比率分别为0.8904、0.9070、0.9555、0.9072。通过比较发现：采用动态的D C C-M V G A R C H方法，得到的套期保值比率并不比其他模型高或者低，但是发现除了恒生指数期货，通过向量误差修正模型（VECM）要比其他模型要高，这个结果同Ghosh（1993）和Lien（1996）的研究结论一致，即当现货价格和期货价格之间的协整关系被忽略时，最优套期保值比率在大小上会呈现出下偏的情形。④⑤
我们将比较这些不同套期保值比率估计模型的表现，来研究采用动态方法估计的效果是否比静态方法要好。笔者采用Kroner & Sultan（1993）⑥提到的方法，没有进行套期保值的组合和进行了套期保值的组合的收益率的方差可以简单表示为：
（10）
为现货和期货收益率的协其中为现货收益率的方差；为期货收益率的方差；σ
s f
方差，H*为各种方法计算出来的最优套期保值比率。通过比较进行了套期保值的组合的方差与没有进行套期保值的组合的方差，利用降低的百分比来测度不同方法的套期保值有效性。
套保绩效（HE）用公式表示为： （11）
表1 套期保值比率及套保绩效评价结果
指数模型套保前收益率套保后收益率套保套保绩效
均值方差均值方差比率风险最小化标准化收益率
恒生指数期货
OLS0.0295 4.2144 0.00087 0.25949 0.9574 0.93843 0.00335 V AR 0.00097 0.25959 0.9540 0.93840 0.00374 VECM 0.00111 0.25979 0.9494 0.93836 0.00427 DCC 0.00078 0.27783 0.9213 0.93407 0.00281
标准普尔500指数
OLS-0.0123 2.6468 0.00023 0.11116 0.9761 0.97362 0.00207 V AR 0.00030 0.11129 0.9817 0.97359 0.00270 VECM 0.00054 0.11269 1.0002 0.97326 0.00479 DCC 0.00236 0.11676 0.9854 0.97230 0.02021
日经225指数期货
OLS-0.0498 3.4905 -0.00762 1.12487 0.8348 0.73309 -0.00677 V AR -0.00434 1.13934 0.8998 0.72965 -0.00381 VECM -0.00061 1.19028 0.9735 0.71757 -0.00051 DCC -0.00741 1.07952 0.9110 0.74385 -0.00686
沪深300指数期货
OLS-0.2210 3.4488 -0.00022 0.26884 0.8904 0.93621 -0.00082 V AR 0.00389 0.26998 0.9070 0.93594 0.01440 VECM 0.01591 0.28580 0.9555 0.93219 0.05567 DCC 0.00466 0.26791 0.9072 0.93643 0.01739
H E越大，表示套保绩效越好，表1第8列列出了各种方法计算出的套保绩效，对于恒生指数期货和标准普尔500指数期货来说，采用D C C-M V G A R C H方法估计的套保绩效并不比其他方法优越，而O L S方法估计的套保绩效最好；但是对于日经225指数期货和沪深300指数期货，采用DCC-MVGARCH估计出的套期保值比率绩效最好。通过比较发现没有证据支持采用复杂的DCC-MVGARCH模型估计出的套期保值比率的绩效比其他简单的模型要好，这个结论与Carol Alexander and Andreza Barbosa（2007）的结论一致，⑦但是与国内很多学者的研究结果有出入。
三、结 语
本文利用传统的回归模型(OLS)、双变量向量自回归模型(VAR)、双变量向量误差修正模型(VECM)和动态条件自相关双变量GARCH模型(DCC-MVGARCH)对恒生指数期货、标准普尔500指数期货、日经225指数期货、我国的沪深300指数期货的最优套期保值比率进行了估计，并采用基于风险最小化的方法对4种模型的套期保值绩效进行了比较。结果表明双变量向量误差修正模型估计出的最优套期保值比率更大，这与Ghosh（1993）和Lien （1996）的研究结论一致。然而，我们对4种模型的套期保值绩效进行比较发现，采用动态条件自相关双变量GARCH模型(DCC-MVGARCH)估计得到的最优套期保值比率进行套期
保值的效果并非优于采用传统回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型估计得到的套期保值比率进行套期保值的效果，这和L e n c e（1995）结论一致，采用复杂的计量经济学方法来估计最优套期保值比率，完全是在浪费精力。⑧
(作者单位：上海对外贸易学院）
注 释：
① 徐国祥,李宇海.股指期货投资指南[M].上海人民出版社.2007。
② 房振明,王春峰,曹媛媛.上海证券市场流动性模型的研究[J].管理工程学报,2005,19:33～39。
③ Engle.R,K.Shepvard.Theoretieal and Empirieal properties of Dynamic Conditional Correlation Mu1tivariate
GARCH[D].Department of Economies. University of California: SanDiego.2001。
④ Ghosh, A., 1993, Hedging with Stock Index Futures: Estimation and Forecasting with Error Correction Model,
Journal of Futures Markets, 13, 743～752。
⑤ Lien, D., 1996, The Effect of the Cointegration Relationship on Futures Hedging, Journal of Futures Markets,
16, 773～780。
⑥ Kroner, K. F. and J. Sultan, 1993, Time-Varying Distributions and Dynamic Hedging with Foreign Currency
Futures, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 28, 535～551。
⑦ Carol Alexander and Andreza Barbosa，2007，Effectiveness of Minimum-Variance Hedging，The Journal
of Portfolio Management, 14, 112～125。
⑧ Lence, S.H. “The Economic Values of Minimum-Variance Hedges.” American Journal of Economic Surveys,
77(2) (1995),pp. 353～364。
Index Futures Optimal Dynamic Hedging Ratio Research
——Based on DCC-MVGARCH Model
DENG Ming-mao
Abstract:This paper estimates the optimal hedging ratio and examines the hedging effectiveness using Minimum-Risk method in Hang Seng Index Futures, S&P 500 Index Futures, Nikkei 225 Stock Index Futures and China 300 Index Futures market. We measured hedging ratio using four different models: (i) the OLS method, (ii) V AR, (iii) VECM and ( ) DCC-MVGARCH. The results shown that the hedge ratio is greater estimated by VECM than other models. But we found no evidence to suggest that complex econometric models such as DCC-MVGARCH can improve hedging effectiveness on a simple OLS, V AR and VECM for estimating this hedge ratio.
Key words:minimum-variance; hedging ratio; DCC-MVGARCH ; hedging effectiveness
(上接第21页）
on ? nal products produced by countries, especially the developed and developing countries which utilize fully the comparative advantage of factor endowments.With the 1990s’ in-depth international direct investment, multinational companies dominate the global realization of the resources in the various stages of production processes in the optimal con? guration, and intra-industry trade theory focuses on the intermediate products.One of China’s major trade patterns of processing involves in global competition. Key words:intra-industry trade; vertical intra-industry trade;international direct investment ;vertical
specialization
股指期货的套期保值策略研究 摘要： 引文： 股指期货：由于布雷顿森林体系的崩溃，导致了当时的市场对一种规避风险的新的金 融产品的需求非常迫切，金融衍生工具就在这时应运而生了。中国也在2010 年首次推出了第一 只股指期货——沪深300 指数合约，标志着中国期货市场的发展将步入正轨，这对中国 金融市场经济的发展和创新有着重要的影响。 股指期货是以股票的价格的指数为交易标的物的标准化的期货合约，它是在二十世纪八十年代金融创新过程中孕育出来的，它是目前最成功、最重要的金融衍生工具之一，成为当今世界金融市场上最受投资者喜爱的金融产品之一。 股指期货具有如下几个特点有： 1.股指期货是以现金进行交割的，不进行实物交割。 2.股指期货的报价单位是指数。因此合约的价格是以股指点数乘以人为规定的每点的价格。 沪深300 指数每点的价格为300 元人民币。 3.股指期货提供了做空机制。股指期货是双向交易，可以先卖后买。因此当投资者对整个 股票大盘看跌的时候，可以卖空沪深300指数期货，从而实现投机盈利或对持有的股票组合进行风险管理。 4.交易成本较低。 股指期货的功能主要包括:套期保值和管理风险功能、价格发现功能和替代股票买卖实现资 产配置的功能和提供投资和套利交易机会功能。股指期货主要用途之一是对股票投资组合进行风险管理。股票的风险可以分为两类，一类是与个股经营相关的非系统性风险，可以通过分散化投资组合来分散。另一类是与宏观因素相关的系统性风险，无法通过分散化投资来消除，通常用贝塔系数（β值）来表示。例如贝塔值等于1，说明该股或该股票组合的波 动与大盘相同，如贝塔值等于1.2 说明该股或该股票组合波动比大盘大20%，如贝塔值等于0.8,则说明该股或该组合的波动比大盘小20%。通过买卖股指期货，调节股票组合的贝 塔系数计算出比例，可以降低甚至消除组合的系统性风险。 股指期货的套期保值策略 股指期货的出现为资产管理者提供了管理系统风险的工具,这是股指期货最重要的作用之一。如何更好的利用股指期货来进行套期保值一直是股指期货市场乃至整个期货市场研究的重点,针对各种投资组合如何给出合理的套期保值方法也是套期保值中比较重要的问题。 套期保值是以转移现货价格风险为目的的期货交易行为。简单地说，套期保值意味着构建一个可以对冲风险的头寸。其实套期保值也称为套头交易或者对冲，是指在期货市场上建立与现货市场交易方向相反的，但品种和数量相当的标准化合约，以将来某个日期买入或卖出相同数量的期货合约用来弥补现货市场价格价格波动带来的风险损失。现代套期保值理论认为套期保值交易是一个资产组合。
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计 二、理论基础 1. 期货套期保值比率概述 期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。 考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为： f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=?-?= （2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ?=，t t f F F R ?=,1--=?t t t S S S ，1--=?t t t F F F 。 收益率的方差为：),(2)()()(2 f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2） （2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： f s f f s R Var R R Cov h σσρ==)() ,(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。 2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强， 其先要分别求三个量然后再计算* h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。 1) 简单回归模型（OLS ） 考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+?+=?* （2-4）
期货知识 ■南华期货研究所高源 套期保值作为期货市场核心功能之一，是投资者进行风险管理的有效工具。简单来说，套期保值就是利用期货市场来实现现货风险的转移。对于证券市场投资者来说，运用股指期货规避证券市场系统性风险是较为常见的套期保值交易，即利用股指期货与股票现货之间的相似走势，为锁定现货购买成本或利润而在期货市场建立一定数量的与现货头寸方向相反的期货头寸，用期货交易的盈利来弥补或抵消现货交易的盈亏，从而达到规避价格波动风险的目的。尽管运用股指期货可以有效地规避股票现货市场价格波动风险，但鉴于套期保值操作机制以及市场自身状况决定套保本身也存在一定风险。 基于套期保值的原则，品种相同是原则之一。但一般来说，投资者所要保值的资产并不是股指期货的标的资产，即标的指数(沪深300指数)，所要保值的资产不可能与股指期货标的资产成份股以及数量上达到完全一致，导致在实际运用过程中，两类资产的价格走势并不完全一致，这就导致了交叉保值风险。规避此类风险，应尽量对所要保值资产组合或是单一个股的Beta值进行精确衡量，且尽量选择Beta值接近于1的单一个股所构成的资产组合。同时，为进一步确保套保效果，还应对所要保值的资产组合中的个股Beta值进行跟踪分析，适时对资产组合进行调整。此外，即使做到保值资产与股指期货标的资产一致，在实际操作中，两个资产市场的变动幅度也可能出现不一致的情况，即基差风险。而规避此类套保风险的最好方法就是尽量使需保值资产的保值期限与股指期货合约的到期日保持一致。若想对较长期的资产保值，需要做展期套保时，考虑到股指期货市场中，只有近月合约即主力合约流动性大，所以在
对展期时点进行选择时，确保新续合约的流动性足够时才可进行展仓，避免因新续合约流动性不足造成无法完成交易，暴露风险。除以上考虑股指期货市场中远近月合约流动性差异外，期现两市流动性差异风险也是不可忽略的流动性风险之一。此类风险是由于股票现货市场与股指期货市场流动性的不一致造成的。在股指期货市场中，若大量的套期保值交易集中在某一时间进行，股指期货市场上就可能因流动性不足而无法完成交易或执行成本较高。此外还需注意的是成本风险。套保过程中，确保资金使用的充足以避免被强行平仓而导致套期保值失败。对于此类风险主要考虑三个方面的影响，一是理论套保比率(与目标函数及Beta系数有关)，二是监管部门的持仓限制，最后是套保保证金的占用。 套期保值在充分发挥股指期货的风险管理功能的同时，自身操作机制的以及市场自身状况决定的套保风险却仍不可忽略，此类风险对于套期保值效果有着不可确定的冲击性。在无法通过精确的期现头寸匹配以及理论模型来规避的前提下，只有通过一些复杂的交易策略进行巧妙化解。(CIS) 第一条为保障期货公司网上期货业务系统的安全运行，促进期货业务健康发展，保护投资者的合法权益，特制订本指引。 第二条本指引适用于开展网上期货业务的期货公司。 第三条期货公司应采取技术和管理措施，保证网上期货信息系统的安全性、可用性，确保网上期货业务的连续性、可靠性，保证客户信息的保密性、完整性。 第四条本指引中所涉及的名词定义如下：
期货最优套期保值比率的估计 一、理论基础 （一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+?+=?* 其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。 上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。 （二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。第一步，对下式进行协整回归： t t t bF a S ε++= 第二步，估计以下误差修正模型： ∑∑=--=--+?+?+?+-=?n j t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1 1 11)(θδβα 式中β的OLS 估计量β ?即为最优套期保值比率*h 。 （三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。其均值方程相同，为 ,111,1111 ??()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------?? ???????=++?? ?????????????????=-+ (2-8)（其中即上文提到的误差修正项） 1~(0,)t t t N H ε-Ω （四）期货套期保值比率绩效的估计 我们考虑一包含1单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。组
合的利润H V ?为： t f t s H F C S C V ?-?=? (2-10) 套期保值组合的风险为： ),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ??-?+?=?(2-11) 由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得： ),(2)()()()(* 2*2 F S Cov h F Var h S Var C V Var s H ??-?+?=? (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。 二、实验目的 利用上述理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。 三、实验过程 （一）数据的搜集、整理 实验所用的期货数据均来自上海期货交易所，现货数据（Au9995）为均来自上海黄金交易所。由于期货合约在交割前两个月最活跃，所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
股指期货套期保值方案 股指期货套期保值原理 股指期货套期保值和商品期货套期保值一样，其基本原理是利用股指期货与股票现货之间的类似走势，通过在期货市场进行相应的操作来管理现货市场的头寸风险。由于股指期货的套利操作，股指期货的价格和股票现货（股票指数）之间的走势是基本一致的，如果两者步调不一致到足够程度，就会引发套利盘入市。这种情况下，如果保值者持有一篮子股票现货，他认为目前股票市场可能会出现下跌，于是他可以在股指期货市场建立空头，在股票市场出现下跌的时候，股指期货可以获利，以此可以弥补股票出现的损失。这就是所谓的卖出保值。另一个基本的套期保值策略是所谓的买入保值。一个投资者预期要几个月后有一笔资金投资股票市场，但他觉得目前的股票市场很有吸引力，要等上几个月的话，可能会错失建仓良机，于是他可以在股指期货上先建立多头头寸，等到未来资金到位后，股票市场确实上涨了，建仓成本提高了，但股指期货平仓获得的盈利可以弥补现货成本的提高，于是该投资者通过股指期货锁定了现货市场的成本。 利用股值期货进行套期保值的步骤如下： 第一、算持有股票的市值总和。 第二、到期月份的期货价格为依据算出进行套期保值所需的和约个数。 第三、在到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保值。 在利用股指期货对股票进行套期保值的过程中，两者的交易对象是不一致的，但它们之间存在某种联系。这就需要引入β系数，即股票和指数之间相关系数的概念。通过计算某种股票与指数之间的β系数，就能够揭示两者之间的趋势相关程度。 卖出套期保值 我们以某投资者持有某一投资组合为例来说明卖出套保的实际操作。这位投资者在2月26日时持有这一投资组合收益率达到10%，鉴于后市不明朗，下跌的可能性很大，决定利用沪深300股指期货进行套期保值。假定其持有的组合现值为200万元，经过测算，该组合与沪深300指数的β系数为1.33。2月26日现货指数为2707点，3月份到期的期指为2894 点。那么该投资者卖出期货和约数量：2000000÷（2894×300）×1。33＝3。06，即3张合约。3月5日，现指跌到2475点，而期指跌到2550点，两者都跌了约10%，但该股票价格却跌了10%×1.33=13.3%，这时候该投资者对买进的3张股指期货合约平仓，期指盈利（2894-2550）×300×3=309600元；股票亏损2000000×13.3%=266000元，两者相抵后还
期货套期保值比率绩效的评估 金融工程一班 2012312570014 毛钰婷 一、实验目的 利用简单回归模型（OLS）模型、误差修正模型（ECM）模型和ECM-BGARCH 模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比 率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。 二、实验内容 在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型以得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有：模型参数估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验（含单位根检验），回归残差项的ARCH效应检验等，这些过 程都将在EVIEWS软件中进行。 三、实验步骤 （一）数据的搜集 由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交 割月份较近的期货合约进行保值，因此我们选择了在任何一个时点 的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。所以 每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据 与期货数据按时间对应。若哪一天现货或期货有其中一数据缺失， 则去掉该数据以达到一一对应。本实验从上海金属网上把AL的11 年4月18号到13年4月18号的现货数据截取下来，按上段的方 法在同花顺平台上得到相应的期货数据并在EXCEL中进行整理，整 理后我们得到含有488对期货（f）、现货（s）数据的EXCEL文件， 并命名为FS. 由于数据量较多，具体数据见附录1。 （二）用OLS模型估计最优套期保值比率
先调整样本期以便建立F和S的差分序列，再建立F和S的差分序列的回归方程。 结果显示该方程整体上显著的且解释变量系数很显著（p值为0）， 故基本认可该回归模型。回归结果表明每一单位的现货头寸要用 0.931627位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为 0.931627。 （三）用ECM模型估计最优套期保值比率 1、期货价格序列即f序列的平稳性检验
股指期货套期保值步骤及实例详解 概括地说，套期保值是一种规避风险的行为。在各种可用于套期保值的金融衍生工具中，期货合约是最常见的保值工具。对于股指期货而言，利用与现货部位方向相反的期货部位的对冲交易，投资者可达到规避股票市场系统性风险的目的。 如果没有股指期货，投资者无法利用股指期货建立空头头寸、对冲风险，因而通常会在市场下调时遭受巨大的损失。尤其是对于机构投资者，如证券投资基金，如果缺乏做空机制，即使基金管理者事先预见到市场的下跌，也无法及时地规避市场风险，而只能通过减少股票持仓量来减少损失。同时，由于基金仓位大，在大盘下挫时不能及时完全退出，特别对于开放式基金，一旦市场下跌的趋势短期内没有改变，基金管理者就会面临越来越大的兑现压力，为保证支付赎回，就必须将部分资产变现，从而致使基金所持有股票的股价进一步下跌，影响到基金的资产净值，甚至会使基金被迫面临大面积赎回和清算的困境。而在我国内地推出了股指期货之后，基金等机构投资者将可以利用股指期货进行套期保值，以规避系统性风险，避免上述情况的发生。 【期货投资咨询】 本文试图对利用股指期货进行套期保值的全操作过程进行详细介绍，并以实例来对其可操作性加以分析。具体操作步骤可参照套期保值流程图。
第一步对市场走势进行分析和判断 该步骤是确定股票投资组合是否需要套期保值规避风险和采取何种交易方向来进行套保的前提。与股指期货的投机交易相似，对股票市场走势的预判是基于宏观经济研究、行业研究等方面的综合性分析，股票市场走势预判越准确，套期保值成功率越高，所需付出的机会成本也会越低。 第二步进行系统性风险测量并确定是否进行套保 套期保值的目的是为了通过现货市场和期货市场之间的反向操作来规避系统性风险。若某个股票或组合的系统性风险很小，对这种股票或组合进行套期保值操作，往往得不到好的套保效果。通过测量现货组合和期货指数的变动关系或系统性风险程度，投资者可以区分所拥有的头寸组合是否适合进行套期保值交易。若组合的系统性风险比例很小，则采用套期保值策略无效，投资者应该选择采取传统的卖出方式或其他更好的方法来规避风险。 第三步选择套保方向 如果投资者持有现金并预测市场未来将上涨，为了规避踏空的风险，减少等待成本，那么投资者可以进行多头套期保值，即先买入股指期货，然后再逐步买入现货并平仓期货头寸。如果投资者持有股票头寸并预测市场未来将下跌，为了规避系统性风险，可以采用空头套期保值策略，即持有股票不动，同时卖空股指期货。 实例讲解 本文选取广发策略优选混合基金2009年年末十大市值股票作为投资组合，对其进行套期保值操作。假设该投资组合在2009年四季度的市场上涨行情中已获得了不错的收益，而此时，出于对2010年1月份国内外宏观经济形势的不确定性的担心，该组合的管理人认为市场未来一个月的走势并不乐观，估计其投资组合将有可能出现大幅度的下跌，于是便准备采用股指期货作为套期保值的工具，以规避即将到来的风险。该投资组合于2009年12月31日的市值和持仓数量详见表1。 我们知道，现货资产与期货价格相关性越高，则套期保值效果越好，而相关度低的资产则很难利用股指期货进行套期保值，考虑到这点，我们测算了该投资组合中各股票基于沪深300指数的β值（见表1），结果表明，除贵州茅台的β值稍低，约为0.5356，其他个股的β值大多都在0.9以上。从图1也可看出，投资组合的市值与沪深300指数的走势大致相近。总的来看，该组合与沪深300指数的相关程度较高，因此可以利用沪深300股指期货
股指期货交易策略之套期保值实例分析 一．股指期货合约简介 股指期货是金融期货的一种，是以某种股票价格指数为标的资产的标准化的期货合约。买卖双方报出的价格是一定时期后的股票指数价格水平，在合约到期后，股指期货通过现金结算差价的方式进行交割。 股指期货买卖双方交易的不是抽象的股价指数，而是代表一定价值的股价指数期货合约，其价格的高低以股价指数的变化为基础，并且到期时以现金进行结算。所以有人认为股指期货交易的是双方对股价指数变动趋势的预测。 在我国市场，中国证监会有关部门负责人于2010年2月20日宣布，证监会已正式批复中国金融期货交易所沪深300股指期货合约和业务规则，至此股指期货市场的主要制度已全部发布。2010年2月22日9时起，正式接受投资者开户申请。公布沪深300股指期货合约自2010年4月16日起正式上市交易。 股指期货与股票相比，有几个非常鲜明的特点，这对股票投资者来说尤为重要。这些特点是：（1）股指期货合约有到期日，不能无限期持有；（2）股指期货合约是保证金交易，必须每天结算；（3）股指期货合约可以卖空；（4）市场的流动性较高；（5）股指期货实行现金交割方式；（6）股指期货实行T+0交易，而股票实行T+1交易。 如此看来，股指期货主要用途有以下三个： 一是对股票投资组合进行风险管理，即防范系统性风险(即我们平常所说的大盘风险)。通常我们使用套期保值来管理我们的股票投资风险。 二是利用股指期货进行套利。所谓套利，就是利用股指期货定价偏差，通过买入股指期货标的指数成分股并同时卖出股指期货，或者卖空股指期货标的指数成分股并同时买入股指期货，来获得无风险收益。 三是作为一个杠杆性的投资工具。由于股指期货保证金交易，只要判断方向正确，就可能获得很高的收益。 二．股指期货交易策略之套期保值分析 （一）套期保值操作原理 1.套期保值的定义 套期保值又称为对冲，是交易者为了防范金融市场上其持有的或将要持有的现货金融资产头寸（多头或空头）所面临的未来价格变动所带来的风险，利用期货价格和现货价格受相同经济因素影响，具有相似发展趋势的特点，在现货市场和股指期货市场进行反向操作，使现货市场的损失（或收益）同股指期货市场的收益（或损失）相互抵消，规避现货市场上资产价格变动的风险的一种交易方式。 2.套期保值的前提原则 当我们做股指期货套期保值操作时，应该注意在现货市场与期货市场遵循如下的原则。 （1）品种相同或相近原则 该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近；只有如此，才能最大程度地保证两者在现货市场和期货市场上价格走势的一致性。
第 15卷第 5期中国管理科学 Vol. 15, No. 5 文章编号 :1003-207(2007 05-0029-07 基于修正的 ECM 2GA RC H 模型的动态最优 套期保值比率估计及比较研究 彭红枫 , 叶永刚 (武汉大学经济与管理学院 , 湖北武汉 430072 摘要 :在套期保值的理论和实务中 , 最优套期保值比率的估计其核心问 题。在估计最优套期保值比率的众多方法中 , Kroner and Sultan (1993 的 ECM 2GARCH 模型将协整关系和时变方差结合起来 , 果。本文结合中国期货及现货市场的特点 , 在 Kroner and Sultan 1993 ECM 2 GARCH 模型 , 并运用该模型、 Bivariate GARCH 及 Kroner and 的的动态最优套期保值比率进行了对比研究 , 结果表明 :, 2GARCH 模型的套期保值效果比基于B GARCH 模型及 (的模型套期保值效果好得多 , 相对于 B GARCH 模型和 Kroner 2,Modified ECM 2GARCH 模型套期保值的风险 分别减少 93. 6关键词 :; B ; ECM 2GARCH ; Modified ECM 2GARCH 中图分类号 :文献标识码 :A 收稿日期 :2006-10-23; 修订日期 :2007-08-06 作者简介 :彭红枫 (1976- , 男 (汉族 , 江西奉新人 , 武汉大学经 济与管理学院金融系讲师 , 金融学博士 , 研究方向 :金融工程、金融计量分 析 .
1引言 在套期保值的理论和实务中 , 最优套期保值比率的确定其核心问题。最优套期保值比率的估计较早可追溯到二十世纪七十年代 , Ederington (1979 [1]用最小方差模型研究了投资者的最优套期 保值比率 , 他通过量化投资者持有投资组合的方差 , 并使得该方差最小得出最优套期保值比率。在具体计算中 , 该方法使用 OL S 技术对期货价格的变化量和现货价格的变化量之间进行线性拟合 , 由于该值在整个套期保值过程中是一个常数 , 因此 , 我们称之为静态最优套期保值比率。 这种所谓的最小方差 (MV 套期保值比率的优点在于其直观性和易操作性。然而 , 随着计量经济学中时间序列分析方法的发展 , 该模型受到越来越多的批评 , 这些批评一方面集中在使用 OL S 技术进行回归中所得到的残差并不满足经典线性回归模型 (CL AM 的基本假设 ,Bell and Krasker (1986 证明 假如期货的期望价格变化依赖于新的信息集 , 那么 传统的回归方法将会产生一个最优套期保值比率的有偏估计量 ;Lien &L uo (1993 [2]、 Ghosh (1993 [3]与 Chou 、 Fan &Lee (1996 [4]均发现期货价格序列与现货价格序列之间存在协整关系。而在计量分析中 , 若两个时间序列之间存在协整关系 , 那么传统的 OL S 的估计量将是有偏的 , 换句话说 , 在期货价格 和现货价格序列之间存在协整关系的条件下得到的 “ 最优” 套期保值比率将不是最优的 , 而存在一定的偏误。 Gho sh (1993 通过实证发现 :当不恰当地忽略协整关系时 , 所计算出的套期保值比率将小于最优 值 ;Chou 、 Fan &Lee (1996 用类似的方法对日经指数的最优套期保值比率进行了估计并与基于 OL S 的最优套期保值比率进行了比较 , 结果发现 , 误差修正模型 (ECM 比 OL S 方法能更有效地对冲现货头寸的风险。
股指期货动态套期保值率研究 ——基于DCC-MVGARCH模型 邓鸣茂 摘 要: 本文利用传统的回归模型(OLS)、双变量向量自回归模型(VAR)、双变量向 量误差修正模型(V E C M)和动态条件自相关双变量G A R C H模型(D C C-M V G A R C H) 对恒生指数期货、标准普尔500指数期货、日经225指数期货、我国的沪深300指数 期货的最优套期保值比率进行了估计，并采用基于风险最小化的方法对4种模型的 套期保值有效性进行了比较。结果双变量向量误差修正模型估计出的最优套期保值 比率更大，对4种模型的套期保值有效性的检验表明，采用动态条件自相关双变量 G A R C H模型(D C C-M V G A R C H)估计得到的最优套期保值比率进行套期保值的效果, 并非优于采用传统回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型估 计得到的套期保值比率进行套期保值的效果。 关键词：最小方差；套期保值比率；DCC-MVGARCH；套保绩效 中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1006-1894(2011)03-0052-06 从国外成熟市场的经验来看,套期保值是各个国家推出股指期货的初衷,对大型的机构投资者来说，运用股指期货对现货资产进行套期保值已经成为风险管理中的重要手段。①2010年4月16日我国推出沪深300股指期货合约，上市初期的保证金比率为18%，推出100天的时间里，日均成交量达到30万手，随着具有套保需求的机构投资者进入市场成为股指期货的主力军，沪深300股指期货的套期保值功能将逐渐显现出来。 股票指数期货套期保值交易策略的基本思路是投资者持有期货与现货的相反头寸，分配适当投资权重，来规避和降低现货市场的系统风险。而套期保值的核心问题就是怎样确定最优套期保值率，大多文献采用的是风险最小化套期保值，是以投资组合理论为基础。②发达国家的股指期货市场发展时间较长，对股指期货套期保值率的研究文献也比较多。Holmes （1996）对于同样的期货合约考察了事后的套期保值有效性。他发现从风险降低的角度，采用基于OLS估计得到的最小方差套期保值比率的套期保值策略不仅优于没有进行套期保值的组合的表现，也略微优于使用基于像ECM和GARCH方法这些更加先进的技术估计得到的最小方差套期保值比率的套期保值策略的表现。Christos Floros 和 Dimitrios V. V ougas（2004）利用希腊期货市场FTSE/ASE-20 指数和FTSE/ASE Mid 40 指数的数据，比较了传统的OLS、向量误差修正模型（VECM）以及M-GARCH 方法在对套期保值率进行估计时的表现差异，结果显示M-GARCH 方法得到的随时间波动的最优套期保值率规避风险的效果最好，VECM 收稿日期：2010-12-06。
股指期货套期保值及套利的可行性研究 一、股指期货概念及沪深300指数期货合约介绍 股指期货的全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。 目前我国所上市的股指期货为沪深300指数期货合约。沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成的成份股指数。沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。 沪深300指数期货合约表
二、股指期货套期保值功能发挥 1.股指期货套期保值的定义及功能 套期保值是股指期货的主要功能之一，通过持有与股票现货头寸相反的股指期货头寸来消除股票现货头寸的价格变动风险。套期保值主要有两种，一是标准对冲策略，即通过持有股指期货的空头头寸来对冲现货多头头寸，期货空头头寸一直维持
到现货头寸了结；二是策略性对冲，即通过阶段性持有股指期货的空头头寸或不完全对冲风险的方法来对冲部分或全部现货头寸在股指期货持有期间的价格变动风险。 在股指期货出现后，套期保值技术被广泛应用于各种投资机构，主要的应用体现在以下几方面： （1）运用股票指数期货来对冲实际将要发生的现货交易，用于管理组合在未来有明确的现货交易活动的情况，如基金分红、养老金给付、指数基金建仓以及投资组合战略性调整。 （2）实施β控制策略，主动运用股票指数期货对冲持有的现货股票头寸，降低投资组合的β，并在情况变化后恢复组合原有的系统性风险暴露，即将期货头寸平仓，当然，在预期市场将会上涨，可以通过买入股指期货来提高组合的β，增强组合的攻击性，提高组合收益。 （3）投资组合保险，将由期权定价模型确定的所需持有的那部分无风险资产用套期保值组合来替代。在投资组合保险中使用股票指数期货比直接交易现货成本更低，并且大宗交易可以迅速完成。通常情况下投资组合保险使用计算机自动化交易程序来进行，基金管理人要做的仅是根据情况选择并动态调整看跌期权的执行价格。 （4）分离股票选择和市场选择，股票选择和市场选择是影响投资组合业绩的重要侧面，可以通过股指期货交易来实现股票选择和市场选择的分离。一方面，通过对系统风险的完全套期保值可以充分对冲组合的系统风险，使得组合独立于系统风险，从而构建只有股票选择的a组合；另一方面，当组合管理人遇到市场时机比较
最优套期保值比率的研究报告 所谓套期保值(hedge)就是指买入(卖出)与现货市场数量相当的期(future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货合约来补偿现货(spot)市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。套期保值是期货市场产生的原因和基础，是期货交易的主要类型之一，是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。在我国，由于期货市场建立时间较短，相应的体制建设和法制建设还不完善，研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要。其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。 虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失，因为还存在着基差风险。为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比，即套期保值比率(亦称套头比)(hedge ratio)。如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。 一、采用不同的方法计算最优套期保值比率。 我们组以铜的套期保值为例，分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率。为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研
究。 一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。因此，问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率(hedge ratio)使得套期保值的风险最小。一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。由此推导出最优套保比率的计算公式为： 我们小组以铜的套期保值为例，确定其最优套保比率。这是因为铜是与人类关系非常密切的有色金属，被广泛应用于电气、轻工、机械制造、建筑工业、通讯行业、国防工业等领域，在我国有色金属材料的消费中仅次于铝。而且我国的期货铜交易自t991年推出，至今已有十几年历史，是国内唯一的历经风雨而交易规模稳步扩大的期货品种；未曾发生重大风险，履约率100％，充分发挥了期货市场的功能；铜的期货价格成为国内有色行业的权威报价，成为企业销售产品、采购原料及签订进出口贸易合同的定价依据。 现货铜的价格q采用上海地区现货电解铜的每日最高报价。期货铜的价格采
套期保值比率的计算方法： 国外： 一、Johnson提出运用最小二乘法(OLS)将期货与现货价格的差分进 行线性回归以达到最小方差拟合。 二、Ederington在此基础上对小麦、玉米、债券等期货合约运用OLS 法估计套期保值比率,得出套期保值比率和套期保值绩效随套 期保值期限的延长而增加的结论。 三、Ghosh在对利用标准普尔500指数期货为几种股票组合进行套 期保值的实证研究中发现,由于忽略了期货和现货价格之间可能存在的协整关系,从传统的OLS模型中获得的套期保值比率将被低估,提出运用误差修正模型(ECM)估计最优套期保值比率。 四、Cecchetti利用ARCH模型对美国国债期货合约的效用最大动态 套期保值比率进行估计,发现套期保值比率随着合约持有时间的变长而变得更高。 五、Baillie和Myers通过考察商品期货市场,发现与传统的常数静态 套期保值策略相比,基于GARCH模型的动态套期保值策略能够改善套期保值的效果。 六、Lien和Tse更进一步提出借助V AR-GARCH、EC-GARCH和 FIEC- GARCH模型计算最佳动态套期比 国内： 七、吴冲锋等人利用上海金属交易所期铜数据比较了经典套期比、
最小方差套期比及最大效用套期比间的关系。 八、花俊洲等人通过对铜的期货价格和现货价格数据进行了最小风 险套期保值的实证研究,通过分析得出:上海期铜市场套期保值 是有效的,进行套期保值后的风险远远小于不进行套期保值的 风险 九、王骏等人运用OLS、B-V AR、ECM和EC- GARCH四个模型和 套期保值绩效的衡量指标,对中国硬麦和大豆期货市场的套期 保值功能进行了实证研究,得出大豆期货市场套期保值比率与 绩效要优于硬麦期货市场,样本区间外的套期保值绩效要优于 样本区间内的绩效。 十、（吴冲锋、钱宏伟、吴文锋，）。华仁海和陈百助利用静态与动 态的四种套期保值模型对上海期货交易所金属铜套期保值问题 进行了研究。 《基于中国市场的最优套期保值比率模型绩效实证检验》在过去四十多年的时间里，随着金融市场和理论研究的不断发展，传统OLS最优套期保值比率确定模型越来越不符合金融市场的实际情况，随着金融市场的复杂化和波动加剧，其套期保值绩效日趋下降。因此，后续的研究者不断地对其进行改进，并且不断提出新的模型用于最优套期保值比率的研究。这一问题的研究发展过程有两条主线：(1)在传统OLS模型的框架内继续研究并提出改进，主要有B一V AR 模型、OLS一CI模型、ECM模型等，这类模型可以通过估计模型参
附录：最小方差套期保值比率（对冲率） 可以通过股票指数期货演示如何得到对冲现货头寸的最优期货合约数量。假设A 持有充分分散化的股票组合现货头寸，并且完全模拟市场指数（如S&P500），但是担心价格下跌，希望使用期货合约对持有的头寸对冲。已知： S=S&P500指数现价 TVS 0=初始持有现货总值（就是150万美元） F=期货价格（S&P500指数期货） FVF 0=一份期货合约的账面价值 N S,0=现货持有的指数单位数量 N f =持有的期货合约数量 S 0=1500 F 0= “合约乘数”或者S&P500指数每点价值z=250美元。因此 FVF 0=F 0z （） 如果现货头寸是TVS0美元，投资者初始持有NS,0单位指数，则 N S,0=TVS 0/S 0=1500000/1500=1000单位指数 （） t=0时，对冲者在现货市场上为多头，因此在期货市场上空头卖出N f 份合约。在t=1时刻，结清持有的头寸，对冲的组合价值变化如下： z F N S N z F F N S S N A V f S f S )()()() 3.3(0,01010,?-?=---=+=?期货头寸的变化 即期市场头寸的变化 。其中，0101,F F F S S S -=?-=? 对冲组合的方差是 )4.3(2)()(,2 2222A z N N z N N F S f S F f S S V ????-+=σσσσ 其中，2 V ?σ是S 的变化的方差。对公式（）的Nf 微分，并使之为零（来得到最小值），也就 是0 2 =??f V N σ，得到最优值： )5.3(,0,2 2A z N z N F S S F f ???=σσ )6.3()( 2,0,A z N N F F S S f ???=σσ 代替公式（）中的0,S N ，得到最小方差对冲率 )7.3(0)(,2,00A t zS TVS N F S F F S f ???????? ??===βσσ时现货指数的价值现货头寸的总价值 其中，“beta ”为现货资产绝对变化量△S 对期货价格绝对变化量△F 回归得到的回归系数： )8.3()(,0A F S t F S εβα+?+=???
股指期货套期保值案例分析 一、背景资料 套期保值是指利用股指期货与股票指数之间价格变动的趋于一致性，在两个市场上同时一边买入另一边卖出同等价值的股票及期货，从而规避价格出现不利波动的风险。 以沪深300股指期货为例，由于沪深300指数与其期货两者都受同样的经济因素制约，并且在到期日的期货结算价就是直接由当日沪深300指数值平均得来，所以通常情况下两者的涨跌有较强的一致性，而且越接近交割月这种一致性将越强。这种情况下，如果我们在某一时刻买入沪深300成分股的一系列股票，同时在期货市场卖出相应数量的期货合约，由于两者价格波动趋向一致，那么我们股票组合上的亏损或盈利就将被期货上的盈利或亏损抵消，从而规避价格不利变动的风险。 运用股指期货从事股票套期保值，主要分为下列两类： 1、多头套期保值：股票购买人如果准备在将来指定时间购买股票，就可以利用股票指数期货合约进行套期保值，建立股票指数期货合约多头，以期在股票价格上升（市场朝自己不利的方向变动）后，用股票指数期货合约的收益来弥补在现货市场上高价购进的损失。 2、空头套期保值：如果股票持有者预测未来利率水平上升，致使股价下跌，就可以通过现在出售股票指数期货合约的办法来对其所持有的股票进行多头保值，用期货市场中空头的利润来弥补现货股票头寸的损失。 二、案例介绍 案例情形1：某投资者在今年3月已经知道在5月有300万资金到帐可以投资股票。他看中了A、B、C三只股票，当时的价格为10元、20元和25元，准备每个股票投资100万，可以分别买10万股、5万股和4万股。假设三个股票与沪深300指数的相关系数β为1.3、1.2和0.8，则其组合β系数= 1.3× 1/3+1.2 ×1/3+0.8 ×1/3=1.1。由于行情看涨，担心到5月底股票价格上涨，决定采取0706股票指数期货锁定成本。 案例情形2：一个投资者持有市值20万的股票。它们通常与大盘变动的关系是1比2，即大盘上涨或下跌20％，该股票只上涨或下跌10％。如果投资者担心后市大盘下跌，他可以选择在期货市场上卖出价值20万×1/2＝10万的期货合约。 案例情形3：假设某投资者在2007年1月手中的股票投资组合价值为15000万元，投资组合的beta值为0.9，沪深300(5614.060,-1.69,-0.03%)指数0706期货合约当时的点位为2000点，合约乘数为每点300元。合约的保证金为合约价值的8%。投资者认为股票市场可能会在今后一段时间出现大幅下跌，决定采取措施进行套期保值，通过卖出沪深300指数0706合约以达到锁定利润的目的。 三、案例分析 情形1分析： 已知3月22日沪深300指数的现指为1000点， 3月22日0706沪深300指数期货合约为1200点，所以该投资者需要买入的期货合约数量=3000000/（1200 ×300）×1.1=10手 假设5月30日沪深300指数的现指为1300点。 5月30日0706沪深300指数期货合约为1418点。 股票市场上：A、B、C三只股票价格上涨为：12.6.元、24.8元和29元，仍按计划数量购买，所需资金为：366万元，多支付66万元。 期货市场上：以1500点卖出平仓10手0706沪深300指数期货，盈利：（1418－1200）×300×10=65.4万元，和股票多支付的部分基本持平，实现了通过股指期货锁定了未来按现在的价格购买股票的目的。 情形2分析：如果后市大盘果然大幅下跌了20％。则股票亏损20万×10％＝2万，而期货市场上盈利10×20％＝2万。盈亏相抵，从而实现了规避大盘下跌风险的目的。 如果后市大盘上涨了20％。那么投资者的股票上涨10％，即股票获得20×10%=2万元的收益，而期货亏损10×20%=2万元的亏损，盈亏相抵，吞噬了大盘上涨的盈利。 情形3分析： 操作：利用股指期货进行保值的步骤如下： 第一，计算出持有股票的市值总和：15000万元（已知） 第二，以到期月份的期货价格为依据算出进行套期保值所需的合约个数。合约数=15000万元/2000×300×0.9=225，因此，需要出售225手期货合约。 第三，在到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保值。 分析：（A）股票市场的价格下跌了，沪深300指数0706期货合约在07年5月底是1780点，下降了220/2000=11%，投资者持有的股票投资组合价值下降了15000×11%×0.9=1485万元，即如果现在平仓的话股票亏损1485万元；而沪深300指数期货合约上获利(2000－1780)×255×300元=1683万元。投资者卖出套期保值实现的总体收益为1683－1485=198万元。通过套期保值操作，在股票市场下跌的过程中，持有股指期货的空头头寸，既避免了股票价格在高位难以出货的流动性风险，也对冲了持有股票的损失。 （B）股票市场的价格上涨，沪深300指数期货0706合约在07年5月底是2100点，上升了100/2000=5%。股票组合价值上升了15000×5%×0.9=675万元。若此时平仓，则投资者股票头寸上盈利为675万元。而在沪深300指数期货合约上损失(2100－2000)×255×300元=765万元。投资者卖出套期保值实现的总体亏损为765－675=90万元。失去了从股票投资组合中获取利润的机会。