2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东方二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题
1．﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．在2，3，﹣4，0，最小的一个是（）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．0
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．3和﹣3B．﹣3和C．﹣3和D．和3
4．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）
A．0.15×109千米B．1.5×108千米
C．15×107千米D．1.5×107千米
5．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）
A．﹣1B．1C．D．﹣25
7．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜0
8．已知|x|＝2，y2＝9，且x?y＜0，则x+y＝（）
A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．±1
9．下列说法中，正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数
②互为相反数的两个数的同偶数次方相等
③若a＞b，则a的倒数小于b的倒数
④若a是小于1的正数，则有a2＞a3
⑤若b是大于﹣1的负数，则有b2＜b3：
⑥若|x?＝?y?则x＝y
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．我国古代典籍《庄子?天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）
A．尺B．尺C．尺D．尺
二、填空题
11．如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么﹣5分表示的是分．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．规定符号?的意义为a?b＝ab﹣a2，那么﹣3?4＝．
14．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153．将此结果精确到千分位为．15．观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数
﹣，，﹣，，﹣，，．
三、解答题
16．计算
（1）﹣3+8﹣7﹣15．
（2）．
17．计算
（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）．
（2）1÷（）×．
18．计算
（1）×（﹣36）．
（2）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．
19．（1）．
（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）．
20．计算
（1）（﹣32+3）×[（﹣1）2019﹣（1﹣0.5×）]．
（2）﹣12+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣?﹣3?，﹣，1，﹣（﹣3）
22．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求+m2+cd．
23．李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450cm．
（1）本周日与上周日相比，水位有什么变化？
（2）本周水位最高的是星期，实际水位为；最低的是星期，实际水位为．24．若用A、B、C、O分别为有理数a、b、c，O为原点．如图所示，已知a＜c＜0，b＞0，化简?c﹣a?﹣?a﹣b|+|b﹣c|．
25．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b﹣7|＝0．
（1）则a＝，b＝；A、B两点之间的距离＝．
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东方二中七年级（上）第一次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
2．【解答】解：∵﹣4＜0＜2＜3，
∴在2，3，﹣4，0，最小的一个是﹣4．
故选：C．
3．【解答】解：A、∵3+（﹣3）＝0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；
B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
故选：A．
4．【解答】解：150000000＝1.5×108．
故选：B．
5．【解答】解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有，﹣0.7共有2个，
故选：B．
6．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝．
故选：C．
7．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，
∴a+b＜0，故A正确；
a+c＜0，故B正确；
a﹣b＜0，故C错误；
b﹣c＜0，故D正确．
故选：C．
8．【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，且x?y＜0，
∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，
则x+y＝±1．
故选：D．
9．【解答】解：①因为0的相反数是0，所以任何数都不等于它的相反数是错误的；
②互为相反数的两个数的同偶数次方相等是正确的；
③若a＞b，则a的倒数小于b的倒数是正确的；
④若a是小于1的正数，则有a2＞a3是正确的；
⑤因为若b是大于﹣1的负数，则有b2＞b3，所以若b是大于﹣1的负数，则有b2＜b3是错误的：
⑥因为若|x?＝?y?则x＝y或x＝﹣y，所以若|x?＝?y?则x＝y是错误的．
正确的说法有3个，
故选：C．
10．【解答】解：第1次截取其长度的一半，剩下长度为×1＝尺，
第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为×1＝尺，
第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为×1＝尺，
如此反复，
第99次截取后，木杆剩下的长度为×1＝（尺），
则此木杆剩下的长度为尺．
故选：B．
二、填空题
11．【解答】解：如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么﹣5分表示的是79分．
故答案为：79．
12．【解答】解：如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．
13．【解答】解：∵a?b＝ab﹣a2，
∴﹣3?4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）2＝（﹣12）﹣9＝﹣21，
故答案为：﹣21．
14．【解答】解：某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153．将此结果精确到千分位为
0.154．
故答案为：0.154．
15．【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6；
分母则是：4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，64＝26，128＝27，256＝28
序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，
由此可得：要求的那个应该是：﹣，
故答案为﹣．
三、解答题
16．【解答】解：（1）﹣3+8﹣7﹣15
＝﹣25+8
＝﹣17；
（2）
＝﹣
＝．
17．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）
＝23+18﹣8
＝33；
（2）1÷（）×
＝﹣6×
＝﹣1．
18．【解答】解：（1）×（﹣36）
＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+2
＝﹣3598．
（2）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75
＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75
＝﹣4.4×0.75
＝﹣3.3．
19．【解答】解：（1）
＝﹣÷÷
＝﹣．
（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）
＝（﹣125）×（﹣）+32÷4×（﹣）
＝75﹣10
＝65．
20．【解答】解：（1）（﹣32+3）×[（﹣1）2019﹣（1﹣0.5×）]＝（﹣9+3）×[（﹣1）﹣（1﹣）]
＝（﹣6）×[（﹣1）﹣]
＝（﹣6）×（﹣）
＝11；
（2）﹣12+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4
＝﹣1+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1+（﹣3）×18+2
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53．
21．【解答】解：
﹣?﹣3?＜﹣＜1＜﹣（﹣3）．
22．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
原式＝+（±2）2+1
＝0+4+1
＝5．
23．【解答】解：（1）∵上周日的水位是450cm，且星期一的水位升高32cm即0.32cm．∴星期一的水位是：450+32＝482（cm）；
同理：星期二的水位是：482+11＝493（cm）；
星期三的水位是：493﹣5＝488（cm）；
星期四的水位是：488+8＝496（cm）；
星期五的水位是：496﹣29＝467（cm）；
星期六的水位是：467﹣15＝452（cm）；
星期日的水位是：452+4＝456（cm）；
∵456﹣450＝6（cm），又6＞0．
∴本周日与上周日相比，水位升高了6cm．
解：（2）由（1）求出的每天水位可知本周水位最高的是星期四496cm，水位最低的是星期六452cm．故答案是：四，496cm，六，452cm．
24．【解答】解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴c﹣a＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，
则原式＝c﹣a+a﹣b+b﹣c＝0．
25．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣7|＝0，
∴a+5＝0，b﹣7＝0，
∴a＝﹣5，b＝7；
∴A、B两点之间的距离＝|﹣5|+7＝12．
故答案是：﹣5；7；12；
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019，
＝﹣5+1009﹣2019，
＝﹣1015．
答：点P所对应的数为﹣1015；
（3）设点P对应的有理数的值为x，
①当点P在点A的左侧时：P A＝﹣5﹣x，PB＝7﹣x，
依题意得：
7﹣x＝3（﹣5﹣x），
解得：x＝﹣11；
②当点P在点A和点B之间时：P A＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝7﹣x，依题意得：7﹣x＝3（x+5），
解得：x＝﹣2；
③当点P在点B的右侧时：P A＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝x﹣7，
依题意得：x﹣7＝3（x+5），
解得：x＝﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．
所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．