高中数学 第二章《等比数列的前n 项和2》导学案 新人教A 版必修5
【学习目标】
1．进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n 项和公式；
2．能利用数列通项n a 与前n 项和n S 之间的关系解决有关问题；
3．体会等比数列前n 项和n S 公式中的分类思想．
【重点难点】 重点：能利用数列通项n a 与前n 项和n S 之间的关系解决有关问题．
难点：体会等比数列前n 项和n S 公式中的分类思想．
【自主学习】
阅读教材57页例3（5分钟）：
1．理解书中内容，体会无限逼迫的思想；
2．将未理解内容进行小组内探究．
【合作释疑】 探究一：若数列{}n a 前n 项和为1n n S a =-（0a ≠且1a ≠），探索{}n a 是否为等比数列？
探究二：在等比数列中，若项数为2n ，S 奇与S 偶分别为偶数项与奇数项的和，试探索的S 奇与S 偶关系．
探究三：若{}n a 是公比为q 的等比数列，则n m n S S +=+_____
例1．设a 为常数，求数列a ，22a ，33a ，…，n
na ，…的前n 项和
【巩固训练】
1．若一等比数列的前n 项和n n S ab c =+，其中a 、b 、c 是常数，且0a ≠，0b ≠ ，1b ≠，那么a 、b 、c 需要满足的条件是（ ）
A ．0b c +=
B ．0a c +=
C ．0a b c ++=
D ．a b c ==
2、一个有穷等比数列的首项为1，奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数．
三．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【作业】
教材第61页习题2.5第4、5、6题．.