２016－2017学年八年级[上]数学期末考试试卷
一.选择题（共10小题）
1.（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中,已知ＡＢ=DE，还需添加两个条件才能使△AＢC≌△DEC,不能添加的一组条件是( ）
Ａ. BC＝EＣ,∠Ｂ＝∠E Ｂ. BC=ＥC，ＡC=ＤC Ｃ. BC＝DC，∠A=∠D Ｄ．∠B＝∠E，∠A=∠Ｄ2.(2０1１?恩施州）如图,ＡD是△ABC的角平分线,DF⊥ＡB,垂足为Ｆ,DＥ＝DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为（）
Ａ．１１B．5．5 C. ７D．３．5
)
３.（2０１3?贺州)如图,在△AＢC中,∠ＡBC=45°，AC=8cｍ，F是高AD和BＥ的交点,则BF的长是（
４.（2010?海南)如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABＣ一定全等的三角形是(）
Ａ． B. C． D.
５．(20１3?珠海）点（3，２)关于x轴的对称点为（)
A．(3，﹣2) B. （﹣3，2） C. (﹣3，﹣2）Ｄ. （2,﹣３)
６．(２0１3?十堰)如图,将△ABＣ沿直线ＤＥ折叠后,使得点Ｂ与点A重合．已知AC＝５cｍ,△AＤC的周长为1７
cm，则BC的长为( )
A. 7cm B．10ｃm C．１2cm Ｄ．22cm
7．（20１3?新疆）等腰三角形的两边长分别为３和６,则这个等腰三角形的周长为（）
A. １２B．１５C．12或15 D. 1８
8．（20１3?烟台）下列各运算中,正确的是（）
Ａ．３ａ＋２a=５a2B．(﹣3a3）２=9a6C．a４÷a2=ａ3D．（a+2）2=a2＋4 9．(201２?西宁）下列分解因式正确的是()
A．3x2﹣6x=x(3x﹣6) Ｂ．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣ａ)
C. 4x2﹣ｙ2=(4ｘ+ｙ)(４ｘ﹣y）D．４x2﹣２ｘy+ｙ２=(２x﹣ｙ）２
10.（2013?恩施州)把x２y﹣2y２x+y3分解因式正确的是( )
A. y（x2﹣2xy＋ｙ2）
B. x2ｙ﹣y2（２x﹣ｙ) Ｃ．y(ｘ﹣y）2Ｄ．y(x+y)２
二．填空题(共10小题）
１1.(2013?资阳）如图，在Ｒt△ＡBＣ中,∠C=90°，∠B=6０°，点D是BC边上的点，CD=1,将△AＢC沿直线AＤ翻折，使点C落在ＡＢ边上的点E处,若点Ｐ是直线AD上的动点，则△PＥB的周长的最小值是＿__＿_____．
12.（201３?黔西南州)如图，已知△ABC是等边三角形,点B、C、Ｄ、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _____＿___ 度.
13.(２013?枣庄)若，,则a＋b的值为_＿_＿__＿__ .
1４．（2０1３?内江)若m2﹣n2=6，且ｍ﹣n=2，则m+n= ＿_____＿__ .
1５．（201３?菏泽）分解因式:3ａ2﹣1２ａｂ+１2b２= ＿＿＿___＿__ .
16．（2013?盐城)使分式的值为零的条件是x＝＿＿_______ ．
17.(２0１3?南京)使式子1+有意义的ｘ的取值范围是_＿__＿____ .
18．(2０12?茂名)若分式的值为０，则a的值是___＿＿_＿＿_ .
19.在下列几个均不为零的式子,ｘ2﹣4，x２﹣2x，x2﹣4ｘ+4,x2+２x，ｘ２+４ｘ+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_______＿＿．
20．不改变分式的值,把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是
＿____＿___.
三.解答题(共8小题)
21.（201３?遵义）已知实数a满足ａ２+2a﹣1５=0，求﹣÷的值．
22.（20１3?重庆）先化简,再求值：÷(﹣ａ﹣２b)﹣，其中ａ，b满足.
23.(200７?资阳）设a1=32﹣１2，a2=52﹣３2，…，a n=(2n+1)2﹣(2n﹣1)２(n为大于０的自然数）．
（1）探究a n是否为８的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论；
（２)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1,a２，…，ａｎ,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a n为完全平方数（不必说明理由）．
24．在△ABC中,若AＤ是∠BAC的角平分线，点Ｅ和点F分别在ＡB和AC上,且DE⊥ＡＢ，垂足为Ｅ,DF⊥AＣ，垂足为F(如图（1)）,则可以得到以下两个结论：
①∠AＥD+∠AFD＝１８０°；②DE=DF．
那么在△ABC中,仍然有条件“ＡD是∠BAC的角平分线,点Ｅ和点F，分别在ＡB和AＣ上”,请探究以下两个问题: (1)若∠ＡED＋∠AＦD=180°（如图（2))，则ＤE与DＦ是否仍相等？若仍相等,请证明；否则请举出反例．
(２)若DE=DF，则∠ＡEＤ＋∠AFD=180°是否成立?(只写出结论，不证明）
25．(201２?遵义)如图，△ABＣ是边长为6的等边三角形,Ｐ是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合）,Q 是ＣB延长线上一点,与点Ｐ同时以相同的速度由Ｂ向ＣB延长线方向运动(Q不与B重合）,过P作PE⊥ＡB于E,连接PQ交AB于D．
(1)当∠BＱD＝3０°时，求AP的长；
(２）当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
26.（２0０5?江西)将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、Ｆ、Ｃ、D在同一条直线上.
（1)求证:AB⊥ＥＤ；
(２)若PB＝ＢC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证
明.
27.(2０13?沙河口区一模)如图,Rt△AＢC中,∠Ｃ=9０°,AC=3,ＢＣ=４.点M在ＡＢ边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点Ｂ时停止.连接CM,将△AＣM沿着CM对折,点A的对称点为点A′.
（1）当CＭ与ＡB垂直时,求点Ｍ运动的时间;
(2）当点A′落在△AＢＣ的一边上时，求点Ｍ运动的时间．
28．已知点C为线段AB上一点,分别以ＡC、BＣ为边在线段ＡB同侧作△ACＤ和△ＢCE,且CA＝CD,ＣＢ=CE，∠ACD=∠BCE，直线AＥ与BＤ交于点F,
(1）如图１,若∠ACＤ＝60°，则∠AFＢ=___＿_____;如图2,若∠AＣD=９0°，则∠AＦB= ____＿___＿；如图3，若∠ＡCD=１20°，则∠AFB=_＿_＿_＿___;
（2)如图４，若∠ＡCＤ=α,则∠AFＢ= _____＿___ （用含α的式子表示)；
(3)将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠AＣD=α，则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明.
?
2０1３-２014学年八年级[上］数学期末考试试卷
参考答案与试题解析
一．选择题(共1０小题）
1．（2013?铁岭）如图,在△AＢＣ和△DEC中,已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABＣ≌△DEC,不能添加的一组条件是（)
A. BC=EC，∠Ｂ=∠E Ｂ. BＣ=EC,AC=DC C．B C=ＤC,∠A＝∠D D. ∠B＝∠E,∠A=∠D
考点: 全等三角形的判定.
分析:根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.
解答：解：Ａ、已知ＡB=DE,再加上条件BＣ=EC,∠B＝∠E可利用SＡS证明△ABＣ≌△ＤEC,故此选项不合题意;
B、已知ＡB=ＤＥ，再加上条件BC=EC，ＡC＝DC可利用SSS证明△AＢC≌△DEＣ,故此选项不合题意;
C、已知AB＝ＤE，再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
D、已知AＢ=DＥ,再加上条件∠B=∠E，∠A＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEＣ,故此选项不合题意;
故选：C.
点评：本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AＡS、HL.
注意:ＡAA、ＳSＡ不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时,必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
2.（２011?恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB，垂足为F,DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为５0和３9，则△EDF的面积为（)
A．11 B. ５.5 Ｃ. ７ D. 3.5
考点: 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：计算题；压轴题.
分析:作ＤM=DE交ＡC于Ｍ，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EＤF的面积转化为三角形DNＭ的面积来求.
解答:解:作ＤＭ=DE交ＡC于M,作DN⊥ＡC,
∵ＤE＝DG，DM=DE，
∴DM＝DＧ,
∵AＤ是△ABC的角平分线，DＦ⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DＭＮ中,
,
∴Rｔ△DEF≌Rt△DMN(ＨL),
∵△ADG和△ＡED的面积分别为50和39,
∴Ｓ△MDG=Ｓ△ＡDG﹣S△ADM＝50﹣3９=11，
S△DＮM=S△DEF=S△MDＧ=＝5.５
故选Ｂ.
点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．
３．(2０13?贺州)如图,在△AＢC中,∠ABC=4５°,AC=8cｍ，Ｆ是高AD和ＢＥ的交点,则BF的长是( ）
A. 4ｃm
B. ６cm Ｃ. 8cm D．9cm
考点：全等三角形的判定与性质.
分析：求出∠FBD=∠CＡＤ,AD=BD,证△DBＦ≌△DＡC，推出BF=AＣ,代入求出即可.
解答:解:∵F是高AD和ＢＥ的交点,
∴∠AＤC=∠ADB=∠ＡEＦ=90°,
∴∠CAD+∠AFE＝90°,∠ＤBF+∠BFD＝9０°，
∵∠AFE=∠ＢFD，
∴∠CAD=∠FＢD,
∵∠ＡDB＝９0°，∠AＢC＝45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AＤ＝BD,
在△DBF和△DAＣ中
∴△DBＦ≌△DAC（AＳＡ)，
∴BF＝AC＝８ｃm,
故选Ｃ.
点评：本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用,关键是推出△DBF≌△DAC．
４．(201０?海南)如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△AＢC一定全等的三角形是(）
A．B．C．D．
考点：全等三角形的判定．
分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证,做题时要找准对应边,对应角．
解答：解:A、与三角形ABC有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等;
B、选项B与三角形ABＣ有两边及其夹边相等,二者全等；
C、与三角形ＡBC有两边相等,但角不是夹角,二者不全等;
Ｄ、与三角形ABC有两角相等,但边不对应相等，二者不全等.
故选B.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理，即ＡAS、AＳＡ、SAS、ＳSS，直角三角形可用HL定理，但ＡAＡ、ＳＳA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.
5.（2013?珠海)点（3,2)关于x轴的对称点为（)
Ａ. （3，﹣2) B．（﹣3，２) Ｃ. （﹣3,﹣2) D. （2，﹣３）
考点: 关于x轴、ｙ轴对称的点的坐标.
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接写出答案.
解答：解：点（3，2)关于ｘ轴的对称点为(3,﹣2），
故选:A.
点评:此题主要考查了关于ｘ轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．(2013?十堰)如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AＣ=５cｍ，△AＤC的周长为１7c ｍ，则BＣ的长为(
)
考点：翻折变换(折叠问题）.
分析:首先根据折叠可得AＤ=ＢD,再由△ADC的周长为１7cm可以得到AD+DC的长,利用等量代换可得ＢC的长．
解答：解:根据折叠可得：AＤ＝BD，
∵△ADＣ的周长为17cm,AＣ=５cm,
∴AＤ+ＤC=17﹣5=12（cm）,
∵ＡD=BD，
∴ＢＤ+CD＝12cｍ.
故选:C.
点评:此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化,对应边和对应角相等.
７．(201３?新疆)等腰三角形的两边长分别为3和６,则这个等腰三角形的周长为（)
A．12 Ｂ．15 C. 1２或15 D. 18
考点: 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：因为已知长度为３和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况,需要分类讨论.
解答:解：①当3为底时，其它两边都为6，
３、6、6可以构成三角形，
周长为15;
②当３为腰时,
其它两边为3和6，
∵3＋3=6=6,
∴不能构成三角形，故舍去,
∴答案只有1５．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要，也是解题的关键．
8．（２0１3?烟台)下列各运算中，正确的是（）
A．3a+2a＝５a2Ｂ. （﹣3a3)２=9a6Ｃ. ａ４÷ａ２=a3Ｄ. （a+2)2=a2+4
考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;完全平方公式．
分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可. 解答:解:A、3a+2a＝5a，原式计算错误，故本选项错误;
B、(﹣3a3)2=9a6,原式计算正确，故本选项正确;
Ｃ、a４÷a２＝a2,原式计算错误，故本选项错误;
D、（a+2）2=a２＋４ａ＋4，原式计算错误，故本选项错误；
故选Ｂ.
点评:本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
9.(2０12?西宁)下列分解因式正确的是()
A．3ｘ2﹣6x＝x（3x﹣6) B. ﹣a２+b2=（ｂ+a)（ｂ﹣a)
C．4x2﹣ｙ2＝(4x+y）（4x﹣y) D. ４x2﹣2ｘy+y２=（2x﹣ｙ)２
考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
专题: 计算题．
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解,并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：Ａ、3x2﹣6x＝3x(ｘ﹣2)，故本选项错误;
B、﹣a2＋b２＝(b+a）(ｂ﹣a），故本选项正确;
Ｃ、4x2﹣y2=(2x＋y）（2x﹣ｙ)，故本选项错误;
Ｄ、４x2﹣2xｙ＋y２不能分解因式，故本选项错误.
故选B．
点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．
10．（2０13?恩施州）把x2y﹣２ｙ2x+y３分解因式正确的是( )
Ａ. y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2(2x﹣y） C. ｙ（x﹣y)２ D. ｙ（ｘ＋y)２
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析:首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答:解:x2y﹣2ｙ2ｘ+ｙ3
=y(x2﹣2yx+y2）
＝ｙ（x﹣y)２．
故选：Ｃ.
点评：本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.
二．填空题(共10小题）
11.(2013?资阳）如图,在Rt△ABC中，∠C=９0°，∠Ｂ＝60°,点Ｄ是ＢC边上的点,CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点Ｅ处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是1+．
考点：轴对称-最短路线问题；含3０度角的直角三角形;翻折变换（折叠问题)．
专题: 压轴题.
分析:连接CE,交AＤ于M,根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时,PE+BP的值最小，即可此时△BPE 的周长最小,最小值是BE+PE+PB=ＢE＋CD+ＤE＝BC+BE,先求出BC和BＥ长,代入求出即可.
解答：
解：连接CE,交AD于M,
∵沿ＡD折叠C和E重合,
∴∠AＣＤ=∠AED=９0°，AC=AE，∠CＡD=∠ＥAＤ,
∴ＡD垂直平分CE，即Ｃ和E关于AD对称，ＣD=DE=1，
∴当P和D重合时,PＥ+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小,最小值是BE+PＥ+ＰB＝BＥ+ＣD+DE=B Ｃ＋BＥ，
∵∠DEA=9０°，
∴∠DEB=90°,
∵∠B=6０°，DE=1，
∴BＥ=，BD=，
即BＣ=1＋,
∴△ＰＥB的周长的最小值是ＢC+BE＝1++=１+，
故答案为：1＋.
点评:本题考查了折叠性质,等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出P点的位置,题目比较好，难度适中．
1２.(2０13?黔西南州)如图，已知△ABＣ是等边三角形，点B、C、Ｄ、E在同一直线上,且CG=ＣD,DF＝ＤＥ，则∠E＝15 度.
考点: 等边三角形的性质；三角形的外角性质;等腰三角形的性质．
专题：压轴题．
分析：根据等边三角形三个角相等,可知∠AＣＢ=6０°,根据等腰三角形底角相等即可得出∠Ｅ的度数.
解答：解：∵△ABＣ是等边三角形,
∴∠ACB=60°，∠ACD＝1２0°，
∵CG=ＣD,
∴∠ＣDG=30°,∠FDＥ=150°，
∵DF=ＤＥ，
∴∠Ｅ=15°.
故答案为:15．
点评：本题考查了等边三角形的性质,互补两角和为1８0°以及等腰三角形的性质,难度适中．
１3.(2０1３?枣庄）若,,则ａ+ｂ的值为．
考点: 平方差公式．
专题: 计算题.
分析:已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+ｂ的值．
解答:
解:∵a２﹣ｂ2=(a+b）(ａ﹣b)=，ａ﹣ｂ＝,
∴ａ+b=.
故答案为:.
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
1４.（2013?内江）若m２﹣n2=6，且m﹣ｎ=2，则m+ｎ=3．
考点: 因式分解－运用公式法.
分析：将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣ｎ的值整体代入，即可求出m+ｎ的值.
解答:解：ｍ2﹣ｎ2=(m+ｎ)（ｍ﹣ｎ）＝(m+n）×２＝6,
故m+n=３．
故答案为：3.
点评:本题考查了平方差公式,比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a＋ｂ）(ａ﹣b）=a２﹣b2．
15．(２01３?菏泽)分解因式：3a2﹣12ab+1２ｂ2＝３（a﹣2b）2.
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案.
解答：解：３ａ2﹣12ab+12ｂ２=3（ａ２﹣4ａb+4b2）=3（a﹣２b)２．
故答案为：3(a﹣２b)2.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,注意因式分解要彻底．
1６．（2013?盐城)使分式的值为零的条件是x= ﹣１.
考点: 分式的值为零的条件.
分析：分式的值为零时,分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由题意,得
x+１=0,
解得，x=﹣1.
经检验，ｘ=﹣１时，=0．
故答案是：﹣1.
点评：本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(１）分子为０；（２）分母不为0．这两个条件缺一不可.
17.（2０13?南京)使式子１+有意义的x的取值范围是ｘ≠1.
考点: 分式有意义的条件．
分析：分式有意义，分母不等于零．
解答：
解:由题意知，分母x﹣1≠０,即x≠1时,式子1+有意义．
故填：ｘ≠1．
点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（１）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（３)分式值为零?分子为零且分母不为零．
18.(20１2?茂名）若分式的值为0,则ａ的值是3．
考点：分式的值为零的条件．
专题: 探究型.
分析:根据分式的值为０的条件列出关于a的不等式组,求出ａ的值即可.
解答：
解：∵分式的值为0，
∴，
解得a=3．
故答案为:３．
点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.
19.在下列几个均不为零的式子，ｘ2﹣4,x２﹣2ｘ,x2﹣４x+４，x2+2ｘ,ｘ2+４x+４中任选两个都可以组成分式,请你选择一个不是最简分式的分式进行化简: .
考点: 最简分式.
专题: 开放型．
分析：在这几个式子中任意选一个作分母,任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很多个,把分式的分子分母分别分解因式,然后进行约分即可.
解答:
解:=＝，
故填：.
点评:本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简,首先要把分子、分母分解因式，然后进行约分．
20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是?．
考点: 最简分式．
分析:首先将分子、分母均乘以1００,若不是最简分式,则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的每一项都要乘以100．
解答：
解：分子、分母都乘以100得,,
约分得，．
点评:解题的关键是正确运用分式的基本性质.
三.解答题（共８小题)
２1．（20１３?遵义)已知实数a满足a２+2ａ﹣15=0,求﹣÷的值．
考点: 分式的化简求值．
分析:先把要求的式子进行计算，先进行因式分解,再把除法转化成乘法，然后进行约分,得到一个最简分式，最后把a2+2a﹣15=0进行配方,得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．
解答：
解：﹣÷＝﹣?=﹣
=,
∵ａ2+2a﹣15=0,
∴(a+1)2=16，
∴原式＝＝．
点评:此题考查了分式的化简求值,关键是掌握分式化简的步骤,先进行通分,再因式分解,然后把除法转化成乘法，最后约分;化简求值题要将原式化为最简后再代值.
22.（201３?重庆)先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣,其中a,ｂ满足.
诚大教育暑期培训初二升初三数学期末考试试卷 满分100分 班级 姓名 成绩_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在0.458，?2.4，2 π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ） A 、6 B 、6 C 、2 D 、4 3．下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．无理数都是开不尽的方根数 D ．无理数都是无限小数 4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A ．13 B ．8 C ．25 D ．64 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．()222 -=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=± 6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）
A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222 =-+，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21
～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______.
图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A
D C B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、3
初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．若分式221 x x --的值为 0，则 x 的值为 A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A ．1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：μg/m 3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这 组数据的中位数和众数分别是 A ．50 和 40 B ．50 和 50 C ．40 和 50 D ．40 和 40 4．一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A ． 125 B ．165 C ．245 D. 485 （第 5 题） （第 6 题） 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ，矩形的边分别 平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2，-2)，则 k 的值 为 A ．4 B ．-4 C ．8 D ．- 8
7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是 A ．8.4 B ．16.8 C ．20.4 D ．30.4 （第 7 题） （第 8 题） 8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 （1 ，则点 C 的坐标为 A ．（ ，1） B ．（-1， ） C ．（ ，1） D ． （- ，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9. 计算：101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 11．反比例函数 y ＝12k x -的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为 ．12．如图，在四 边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）． （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ． 14．如图，在矩形 ABCD 中，AD =9，AB =3，点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上，连结 BG 、 DH ．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ．
八年级数学上册期末试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 2．实数π， 5 1 ，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．5 1 C ．0 D ．﹣1 3．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 4．已知方程组 ，则x+y 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3 5．不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A ．21>x B ．1-
A ． B ． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．2 x-x的取值范围是； 12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°； 13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函 数的解析式为； 14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是； 15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个 16．（1）(共6分)计算： （2）(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组： 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??＞ ， 并写出它的所有的整数解． 01 11 12(20142)()3 33 - ---
初二数学上学期期中考试试卷 （命题人：建兵 时间：120分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （2题） （5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x 初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0． 3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 2019-2020年初二期末数学考试题及答案 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．36的平方根是（ ） A ． 6± B ． 6 C ． 36± D ．36 2 ．223 -=（ ） A ．3 B C ． D ． 3．当<0x 的值为（ ） A ． 1- B ．1 C ．1± D ．x 4．若分式22 x x -+的值是零，则x 的值是（ ） A ．0=x B ．2±=x C ．2-=x D ．2=x 5． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 6． 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 7．五边形内角和的度数是( ) A ．180° B ．360° C ．540° D ．720° 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上， //1=502=60a b ∠?∠?，，，则3∠的度数为( ) A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 9．如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上， AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ， A B D E F a b 1 2 3 还需要添加一个条件是（ ） A ．∠B =∠E B ．∠BCA =∠F C ．BC ∥EF D ．∠A =∠EDF 10 ．如图，分别写有实数25 π，， 取到的数是无理数的可能性大小是（ ） A ． 41 B ． 2 1 C ．34 D ．1 一、 填空题（本题共15分，每小题3分） 11 x 的取值范围是 ． 12 ．计算(3- ． 13．等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ，则这个三角形的周长为 ． 14．等腰直角△ABC 中，BC =AC =1，以斜边AB 和长度为1的边BB 1为直角边构造 直角△ABB 1，如图，这样构造下去……， 则AB 3= ；AB n = ． 15．对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 1 1-= ⊕，若()1122=-⊕x ，则x 的值为 ． 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20 16 +． 解： 17 3x y --互为相反数，求+x y 的值． 18．解方程： 2216124 x x x --=+- . 3 2019-2020年八年级数学期末考试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列运算正确的是（ ） A.6332a a a =+ B.336a a a =÷- C.3332a a a =? D.6328)2(a a -=- 3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 4、 如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 5、若等腰三角形的周长为28cm ，一边为1Ocm ，则腰长为（ ） A ．10cm B ．9cm C ．10cm 或9cm D ．8cm 6、下列各式，分解因式正确的是（ ） A ．a 2﹣b 2=（a ﹣b ）2 B ．a 2﹣2ab+b 2 -1=（a ﹣b+1）（a-b-1） C. )4(423-=-x xy xy y x D ．xy+xz+x=x （y+z ） 7、 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠EDA 等于（ ） A ．44° B ．68° C ．46° D ．77° （第7题图） （第8题图） 8、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若BC=3，则DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9、已知：411=-b a ，则a b b a b ab a 7222+---的值等于（ ） A.6 B.-6 C.15 2 D.72- 10、一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km ，那么继续行驶20km 便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h.可列出分式方程为（ ） A.6102020=+-x x B.6201020=-+x x C.101102020=+-x x D.10 1201020=-+x x 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、若分式 2 12+-x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 . 13、点P （-3，2）关于X 轴的对称点的坐标是 ． 14、如果一个多边形各边相等，周长为70，且内角和为?1440，那么它的边长为 . 15、计算：)2()3(22=÷-xy xy . 16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为°40，则该等腰三角形顶角的 初二数学期末考试试题及答案 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 1、在下列式子中，正确的是 （A=（B）0.6 = （C13 =-（D6 =± 2、在△ABC中，∠C=90°，A B C ∠∠∠ 、、的对边分别是a b c 、、，且5 a=，12 b=，则下列结论成立的是 （A） 12 sin 5 A=（B） 5 tan 12 A=（C） 5 cos 13 A=（D） 12 cos 13 B= 3、反比例函数0 k y k x =≠ （）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是 ） 4、有一个多边形的边长分别是45645 cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm，那么这个多边形的周长是 （A）12cm （B）18cm （C）24cm （D）32cm 5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是 （A）求平均成绩（B）进行频数分布（C）求极差（D）计算方差 6、一个物体从点A出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B，当30 AB=米时，物体升高 （A） 30 7 米（B） 30 8 米（C）（D） 7、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m x y1＞y2时，x的取值范围是 G F E D C B A D C B A (A)2x <- (B)23x -<< (C)3x > (D)20x -<<或3x > 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 8、函数y x 的取值范围是 9、在△ABC 中，点D 在AC 上(点D 不与A C 、重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 ． 10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍，则原图形与新图形的相似比为 ． 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 ． 12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++，当 时，y 随x 的增大而减小；当 时，它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4． 13、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有两张“王”，小晶从小华手中抽得“王”的机会是1 7 ，则小华手中有 张扑克牌． 14、如图，矩形ABCD 中，12,10AB AD ==，将矩形折叠， 使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ． 三、解答题（本题共5小题，15题各6分， 16、18题各9分，17题10分，19题8分，共48分） 15、计算与化简： ② 75 23? 16、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中∠A =60°，∠B =∠D =90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3 八年级上学期数学期末试题及答案 、选择题(本大题满分30分，每小题3分?每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏) 1. 16的算术平方根是 A ? 4B ..±4 C . 2 D . ±2 x y3 2 .方程组的争是 x y1 x1x1x2x 0 A. B . C . D . y2y2y1y 1 3 ?甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 1111 A .- B .- C .— D . — 2346(第15题图) 4.下列函数中，y是x的一次函数的是 ① y = x —6②y=—③x y= ④y= 7 —x x8 A.①②③ B.①③④ C . ①②③④ D .②③④5?在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单位得到图形N，如果图形M上某点A 的坐标为(5,—6 )，那么图形N上与点A对应的点A的坐标是 A ? (5, —9 ) B. (5,—3 ) C. (2, —6 ) D ?(8,—6 ) 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点1, 2), “馬”位于点2, 2), 则“兵”位于点() A ? ( 1,1) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D? ( 3,1) (第6题图) 7 ?正比例函数y = kx(k丰0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y = kx —k 的图像大致是 yk y* y* y* &某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y （件）与时间t（时）关系图为（） 1 9?已知代数式5X a-1y3与一5x b y a+b是同类项，则 a 2 a 2 A ?B. b 1 b 1a与b的值分别是（） a 2 a 2 C. D. b 1 b 1 10.在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示?有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米, 乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y= 10t；④第1.5小时，甲跑了12千米.其 中正确的说法有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11 .已知方程3x+ 2y = 6 ,用含x的代数式表示y,贝U y= _________________ . 12. 若点P（a+ 3, a- 1）在x轴上，则点P的坐标为________ . 13. 请写出一个同时具备：① y随x的增大而减小；②过点（0,—5）两条件的一次函数的表 达式_______________________ 1 、、^ 亠^ 14 .直线y = —— x + 3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式 2 是_____________ . 15.如图|1的解析式为y = k1X + b 112的解析式为 2018-2019学年第一学期期中考试 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试号、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； 2．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效． \ 一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应的位置) 1．下列图形中，是轴对称图形的有 (▲) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在 4π，1．736，327-，81，－227，22等数中，无理数的个数为 (▲) 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法正确的是 (▲) A ．1=±1 B ．1的立方根是±1 C ．一个数的算术平方根一定是正数 D ．9的平方根是±3 4．估计24+3的值 (▲) ` A ．在5到6之间 B ．在6到7之间 C ．在7到8之间 D ．在8到9之间 5．己知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于 (▲) A ．100° B ．40° C ．40°或70° D ．40°或100° 6．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 (▲) A ．6，8，10 B ．5，12，13 C ．9，40，41 D ．7，9，12 《 7．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、 O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 (▲) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 8．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5， DE=2，则△BCE 的面积等于 (▲) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4 * 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线 的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是 (▲) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 10．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ；②△ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积：③BE+DC=DE ； ( ④BE 2+DC 2=DE 2； ⑤∠DAC=22．5°，其中正确的是 (▲) A ．①③④ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①②⑤ 二．填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．16的算术平方根是 ▲ ． 12．若一个正数的两个平方根分别为2a －7与－a + 2，则这个正数等于： ▲ ． ！ 13．由四舍五入法得到的近似数1．1 0×104，它是精确到 ▲ 位． 14．若x 、y 为实数，且满足2x -+3y +=0，则(x + y)2015的值是 ▲ ． 15．如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A =40°，则 ∠ EBC= ▲° ． 16．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ， 则∠E= ▲ 度． * 17．在△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长为 ▲ ． 18．把一张矩形纸片 (矩形ABCD) 按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若 AB=3cm ，BC=5cm ，则重叠部分△DEF 的面积为 ▲ cm 2． 八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C初二数学期末考试卷带答案
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