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实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析要点
实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析概要

第一章集合基本要求:

仁理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。

2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。

3、会求已知集合的并、交、差、余集。

4、了解对等的概念及性质。

5、掌握可数集合的概念和性质。

6、会判断己知集合是否是可数集。

7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。

8、了解半序集和Zorn引理。

第二章点集基本要求:

1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。

2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。

3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。

4、会求己知集合的开集和导集。

5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质,掌握一批例子。

6、会判断一个集合是非是开(闭)集,完备集。

7、了解Peano曲线概念。

主要知识点:一、基本结论:

1、聚点性质§2中T1聚点原则:

P0是E的聚点O P0的任一邻域内,至少含有一个属于E而异于P0的点O存在E中互异的点列{Pn},使Pn-PO (n-*x )

2、开集、导集、闭集的性质§2中T2、T3

T2:设Au B,则A uB , A c

T3:(AUB) ' =A r U B‘ ?

3、开(闭)集性质(§3中T1、2、3、

4、5)

T1:对任何EuRn, E是开集,E'和召都是闭集。(E称为开核,舌称为闭包的理由也在于此)

T2:(开集与闭集的对偶性)设E是开集,则CE是闭集;设E是闭集,则CE是开集。

T3:任意多个开集之和仍是开集,有限多个开集之交仍是开集。

T4:任意多个闭集之交仍是闭集,有限个闭集之和仍是闭集。

T5:(Heine-Borel有限覆盖定理)设F是一个有界闭集,W 是一开集族{Ui}iel它覆盖T F (即Fc :右Ui),则虫中一定存在有限多个开集U1, U2-Um,它们同样覆盖T F

(即Fu 丹Ui)(iel)

4、开(闭)集类、完备集类。

开集类:R n,①,开区间,邻域、E. Po

闭集类:R n,①,闭区间,有限集,E'、E、P 完备集类:R n,①,闭区间、P

二、基本方法:仁判断五种点的定义;2、利用性质定理,判断导集、邻域等;3、判断开集、闭集;4、关于开闭集的证明。

第三章测度论基本要求:

1、理解外测度的概念及其有关性质。

2、掌握要测集的概念及其有关性质。

3、掌握零测度集的概念及性质。

4、熟悉开集、闭集、区间、波雷乐集等可测集,掌握一批可测集的例子。

5、会利用本章知识计算一些集合的测度。

6、掌握“判断集合可测性”的方法,会进行有关可测集的证明。

要点归纳:

外测度:①定义:EuRn li (开区间)3 li nE m* (E) =inff I Hi

②性质:(1)0Wm*EW+8 (非负)

(2) 若AcB则m*B (单调性)

(3) m* ((JAi) WyrrTAi (次可列可加性)

③可测集:Ec R n对任意的TER"有:m* (T) = m* (TA E) + m* (TA CE)

称E为可测集,记为mE其性质:

1) T1: E 可测o V Ac E Be CE 使IT T (AUB) = m*A+ m*B

2) T2: E可测oCE可测

④运算性质:设Si、S2可测=>SiUS2可测(T3);

设Si、S2 可测=>SiClS2可测(T4);

设Si、S2可测=> Si-S2可测(T5)o

⑤Si, S2-Sn可测n USi可测 (推论3) "Si可测(T7)

⑥Si、S2…Sn… 可测,SiD Sj=(p => USi可测m(USi)= Im(Si)(T6)

⑦Si 递增,S〔u S2c S3u lim(USi)=lim mSj=Ms(T8)

⑧Si递降可测,S ID S2D S3O…当mS1<+~ =>

limm(n Si)=lim mSn (T9)

⑨可测集类:1)零测度集:可数集、可列点集、Q、[0, 1] CIQ.①、P 零测度集的

子集是有限个、可数个零测度集之并是~。

2)区间是可测集ml=l II 3)开集、闭集;

4) Borel集定义,设G可表为一列开集的交集,且称G为G&型集

如卜1, 1];设F可表为一列闭集之并,则称为F。型集,如[0, 1]

Borel集定义:从开集出发,用取余集、取有限个或可列个集合的并集或交集(不超过可数次)的集合。

T6:设E是任一可测集,存在G6集,使EcG,且m (G-E) =0

T7:设E是任一可测集,存在G。集,使FuE,且m (F-E) =0

可测集是存在的。

第四章可测函数基本要求:

1、掌握可测函数的概念和主要性质。

2、掌握点集上的连续函数、简单函数、几乎处处成立(几乎处处相等、几乎处处有

限、几乎处处收敛…)的概念。

3、掌握一批可测函数的例子。

4、掌握判断函数可测性的方法,会进行关于可测函数的证明。

5、理解叶果洛夫定理和鲁金定理。

6、了解依测度收敛的概念及其性质。

7、理解三种收敛之间的关系。

(―)基本概念

1可测函数:.f是定义在可测集EuRn上的实函数,任意的aWR

E[/ >a]是可测集,称f (x)是E上的可测函数

f可测o任意的aWR E[f 2a]是可测集

O任意的aER E[/ va]是可测集

o任意的aWR E[/ Sa]是可测集

o 任意的a, BER E[ a

几乎处处成立

2连续函数、简单函数

3依测度收敛、收敛、一致收敛

(二)基本结论:可测函数的性质(8个定理)

(1)充要条件(Ti) 4个等价条件

(2)集合分解Ta (2), f在Ei之并名Ei上,且在Ei上可测=>f在名Ei上可测

(3)(四则运算)f,g在E上可测f+g, fg, I f I , 1仃在E上可测。

(4)极限运算{九}是可测函数列,则P=inf/n入g=supfn痂g

=> F=lim/n G= lj m fn 可测

(5)与简单函数的关系:/?在E上可测n f总可以表成一列简单函数{5}的极限函数f~ n ^n,而且可以办到I

2. EropOB定理:mEv+8 fn庶上a.e于-个a.e和的砒f的可测函数=> 对任意的

5>0 存在子集E5C E 使得fn在Ed上一致收敛

且m (E-E5)< J

3/ly3HH定理汀是E上a.e有限可测函数,任意6>0 m闭子集EjuE使得/?在E5 上连续且m(E-E d)<6即在E上a.e有限的可测函数是:“基本上连续”的函数。4可测函数类:连续函数(T2)、简单函数、R上单调函数、零测度集上函数。

Lebesgue: 1) mE<+~; 2) fn E上a.e有限的可测函数列;

3) fn E上a.e收敛于a.e有限的f

■=> fn=> f(x)在此mE<+~条件下,可见测度收敛弱于a.e收敛

补充定理(见复旦§3.2 T5) mEv+8, fn是E上可测函数列

fn =>f o{fn}的(任何子列)Vfm,总可以找到

子子列(日)fnij-fa.e于E

三、基本方法:

1判函数可测

(1)集合判别法,任意的aw R E[f>a]是可测集

(2)集合分解法,E=UEi Eifl Ej=Of在Ei上可测

(3)函数分解法,f可表为若干函数的运算时

(4)几乎处处相等的函数具有相同的可测性(§1, T8)

(5)可测函数类

2判断三种函数之间的关系

第五章积分论基本要求:

1、了解可测分划、大(小)和、上(下)积分、有界函数L可积和L积分的概念。

2、掌握有界函数L积分的性质。

3、理解非负函数L积分与L可积的概念。

4、理解一般函数的L积分确定、L积分与L可积的概念。

5、掌握一般函数的L积分的性质。

6、掌握L积分极限定理。

7、弄清L积分与R积分之间的关系。

8、熟练掌握计算L积分的方法。

9、会利用L积分极限定理进行有关问题的证明。

10、了解有界变差函数的概念及其主要性质。

11、了解不定积分、绝对连续函数的概念及它们的主要性质。

Lebesgue 积分

1> Riemann积分分割、作和、取确界、求极限。

2、Lebesgue 积分

定义仁E=jEi,各Ei互不相交,可测,则称{EJ为E的一个分划,记作D={Ei}

定义2:设f是定义在E U R" (mE<~)上的有界函数,D={Ei} 令Bi=xeE i P f(X)bi= 'x g E j f f (x)

大和S (D, f) = S (D, f)

小和》(D, f) =jbimEi=s (D, f)

s (D, f)

定义3:设f是定义在EuRn (mE<~)上的有界函数

上积分:j E f (x) dx=inf{ S (D, f) }

下积分:!e f (X) dx=sup s (D, f)若上下积分相等,则称f在E上可积,其积分值叫做L 积分值,记(L) JEf (x) dx

T1:设f是定义在EuRq(mE<8)上的有界函数,则f在E±L可积<=?任意的£> 0 S (D, f)? s (D, f) <£

T2: f在E上L可积of在E上可测 (T

对有界函数而言,L可积o可测

T3: f, g有界,在E上可测,f±g, fg, f/g, I fl可积

T4: f在[a, b]上R可积=?L可积,且值相等*

L积分的性质:

T-1 (1): f在E上L可积,则在E的可测子集上也L可积;反之,

E=E1UE2 EG E2=(t> Ei、E2可测,若f在Ei上L可积,则f在E上可积J E fdx=北fdx+ J E2fdx (积分的可加性)

(2)f, g 在 E 上有界可测J E (f+g) dx=J Efdx+jEgdx

(3)任意cwR J ECfdx=cJ E fdx

(4)f, g在E上L可积,且fsg则Rdx纣Egdx

特别地,b

推论1: (1)当mE=O J E fdx=O

(2) f=c jEfdx=cmE

(5)f在E上可积,则丨fl可积,且| Jefdx |

T-2 (1)设f 在E 上L 可积fR J E fdx=O 则f=0 a.e 于E

(2)彳在£上1_可积,则对任意的可测集A属于E

使初:I% ;A fdx=O (绝对连续性)

推2:设f, g在E上有界可积,且仁g a.e于E

则jEfdx= J*E g dx

证明思路:E=E I UE2 EG E2=(l)Ei=E[f^g]

J E (f- g)dx = J EI + 北(f- g)dx=O

注:1)在零测度集上随意改变函数值,不影响积分值,甚至在E的一个零测度子集

垃上无定义亦可.

2)从E中除去或添加有限个或可数个点L积分值不变

一般函数的积分

一、非负函数:f, E UE Q

二、定义:f>0 EC E q mE<~

[f(x加二订/Sn称[彷为(E上)截断函数

性质:(1) V [f(x)]n有界非负,f

(2)单调[f]1<[f]2<[f]3<-

(3) '丄2[f]n=f (x)

定义1:设f为非负(于E)可测(mE<~)

称JEfdx=JE^_L2[f]ndx (若存在含无穷大)为f在E上的L积分

当丄爰[f]ndx为有限时,称f为在E上的非负可积函数

注:①非负可积一定存在分

②L积分' | ■?非负可积

三、一般函数的积分

设f在E (mE<+~)上可测,广f一在E上非负可测,则| f |可测

jEf+dx J E f dx 存在f= f+- f~

/E f dx=;E f+ dx-jE f dx

定义2:设f在E (mE<+~)上可测,若jEf+ dx和J E f dx不同时为+? 则称f在E上积分确定

当jEfdxv+s时,则称f在E上L可积

注:①f可测’ | J的积分确定「一^可积

②有界函数卫一非负函数亠一一般函数

mE<+?

L积分的性质:

定理仁(1 ):若mE=O,则jEfdx=O

(2): f在E上可积=> mE[f=+~]=O f有限a?e于E

财务分析报告包括什么内容

财务分析报告包括什么内容 财务分析报告是企业财务主管以实际的财务资料为依据,系统地研究分析企业财务运作的应用文书。下面是整理的对财务分析报告包括什么内容的相关内容,仅供参考。 财务分析报告应该涵盖哪些内容 传统的财务分析报告往往把信息披露的重点放在存货、机器设备等实物资产方面,其局限性已日益显现。 其实,企业财务分析报告应重点披露如下信息: 1、衍生金融工具所产生的收益和风险 财务分析报告要对可能会引起企业未来财务状况、盈利能力发生剧变的诸如期货、期权等衍生金融工具的风险加以披露,并明确各利益相关者的权利和义务,否则极有可能导致财务报告的使用者在投资和信贷方面的决策失误。 2、人力资源信息 要很好地解决人力资源信息的披露问题,不仅要深入研究人力资源计量的方法和理论,还要涉及人力资本的确认,以及由此而产生的利益分配等问题,这虽有一定难度,但是却不容忽视。 3、股东权益稀释 由于金融创新所产生的权益交换性证券的种类增多和日渐普及,致使股东的经济利益来源更多地表现在股份的市价差异。

上市公司股票的账面值往往与股票的市场价值存在着较大差异,这给公司经营者提供了通过权益交换方式来增加利润的机会。 只有将股东权益稀释方面的信息作为重点披露,才能较好地保护利益相关者合法权益。 4、企业全面收益 企业须重点披露全面收益,其原因主要有以下两点:第一,我国的一些企业,尤其是老企业,持有资产的现实价值与会计账面资产价值有很大差异,这种差异是一种预期损益,将它揭示出来可以更全面真实地反映企业的收益状况,有利于投资者和信贷人的决策。 第二,能够有效遏制企业操纵利润或粉饰业绩。 5、对公司未来价值的预测 要尽可能多的披露与企业未来价值预测相关的一些信息,诸如企业投资、材料成本升降、产品市场占有率、新产品开发等方面的企业内部条件和外部环境的信息,从而为财务报告的使用者预测企业未来价值趋势提供有用的信息服务。 6、企业对社会的贡献 第一,货币资本的支配力相对减弱,人力、知识资本的贡献比例日趋增长,财务报告要为这些信息的使用者服务; 第二,政治经济民主化的发展趋势,要求向货币资本的

2020年(财务报表管理)财务报表分析复习重点及作业

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《财务报表分析》复习重点及作业 (标*的为作业:标一个*为第一次作业、标两个**为第二次作业,依此类推,共四次作业) 第一章财务报表分析概述 一、单选题 1、长期债权人主要关心()。 A企业当前的财务状况B企业长期的收益能力和资本结构 C企业的获利能力和风险状况D企业的财务状况、盈利能力和持续发展能力 2、财务报表分析方法中最基本、最主要的方法是()。 A比较分析法B比率分析法C因素分析法D综合分析法 3、在财务分析中最常用的比较分析法是借助于()。 A财务报表B比率指标C比较财务报表D差额计算 4、利用各个主要财务比率指标之间的内在联系,综合分析企业财务状况和经营成果的方法是() A比较分析法B比率分析法C杜邦分析法D沃尔评分法 5、利用两个指标的某种关系,通过计算比率来考察、计量和评价财务活动状况的分析方法是()。 A比较分析法B比率分析法C因素分析法D平衡分析法 二、多选题 1、财务报表分析的主体包括()。 A投资者B经营管理者C债权人D公司员工E政府机构 2、财务报表分析的对象是企业的基本活动,包括()。 A生产活动B筹资活动C投资活动D销售活动E经营活动 3、财务报表分析的基本资料是财务报表,包括()。 A资产负债表B利润表C现金流量表D所有者权益变动表E财务情况说明书 三、问答题 1、简答财务报表分析的原则。* 2、简述比率分析法及比率指标体系和各自的作用。* 第二章财务报表分析基础 一、单选题 1、财务报表分析的起点是()。 A经营战略分析B财务状况分析C经营活动分析D行业分析 2、报表分析人员通过战略分析可以从总体上对企业的生产经营活动进行()。 A定量分析B定性分析C综合分析D定向分析 二、多选题 1、公司经营战略是()的反映。 A行业经济特征和企业竞争优势B企业经济特征和企业经营规模C行业经营特点和企业财务政策D企业经

财务分析报告的主要分析指标

财务分析报告的主要分析指标 一、财务分析报告的内涵及特点 财务分析报告是企业财务主管以实际的财务资料为依据,系统地研究分析企业财务运作的应用文书。随着商品流转的不断进行,企业的资金不断循环周转,构成了资金的筹集、运用、耗费和分配等方面的运动,这就是企业的财务活动。企业财务活动的结果,反映在资金来源、资金占用、流通费用、税金、利润等财务指标上,企业的财务分析报告就是对这些指标在一定时期内的完成情况用一定的方法进行综合性地计算和分析,并用书面文字加以阐述。 财务分析报告的作用主要有:通过检查企业在一定时期内的财务计划执行情况和对企业各项财务指标实绩的分析,总结企业经营管理中的经验及教训,并提出具体的工作建议,提出对资金运用、费用开支、利润完成状况的总评价,作为检查、考核企业财务管理优劣的重要依据。它是帮助领导决策、指导企业业务的重要手段。 财务分析报告可分为综合分析、专题分析、简易分析、典型分析、财务预测五种。 综合财务分析报告分为年度和上半年度两种,它全面反映企业的财务活动状况及其成果,并对资金、费用、利润等数据,对主要经济指标的完成状况进行综合分析,从而总结经验教训,对今后工作提出建议。 简易财务分析报告是在一个较短的时期内,通常是季度或月度,对企业财务活动及经营成果作简要的分析,以发现经营活动和财务资金方面可能存在的问题。 专题财务分析报告是企业在经营管理实践中发现某一财务状况对业务经营的开展有很大影响而作出的专门分析。如商品库存结构分析;资金分析;财经纪律状况分析等。 典型财务分析报告是分析与财务活动有关的、重大突出的、有普遍意义的典型事例所写的报告,多数是上级单位或同级财税,金融,工商管理部门编写,常用第三人称。 财务预测报告也称财务可行性预测,是企业在某一特定时期或对某一经营业务的财务成果进行预测时所写的报告,供领导作决策之用。 财务分析报告具有真实性、同比性、议论性等特点。 (一)真实性 财务分析报告的主要作用是供领导正确决策之用,作为企业健康有序发展之用,因而材

财务报表分析综合练习题及答案(2015春).

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财务报表分析

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财务分析的主要方法及关注要点(含最全财务分析模型图) 信贷 百家号09-0523:53 2017-09-05信贷信贷 文章来源:投行爱尽调 本篇文章,我们将以三张财务报表为依据,简单的为大家分享一些财务报表及财务分析的框架和关注要点。 一般来说,财务分析的方法主要有四种:比较分析、比率分析、因素分析、趋势分析。 1.比较分析:是为了说明财务信息之间的数量关系与数量差异,为进一步的分析指明方向。这种比较可以是将实际与计划相比,可以是本期与上期相比,也可以是与同行业的其他企业相比; 2.趋势分析:是为了揭示财务状况和经营成果的变化及其原因、性质,帮助预测未来。用于进行趋势分析的数据既可以是绝对值,也可以是比率或百分比数据; 3.因素分析:是为了分析几个相关因素对某一财务指标的影响程度,一般要借助于差异分析的方法; 4.比率分析:是通过对财务比率的分析,了解企业的财务状况和经营成果,往往要借助于比较分析和趋势分析方法。 一、对公司价值实现的简要说明 1、对公司价值的理解:从总资产与净资产角度的阐述 企业资产的多少并不代表企业价值,企业的资产由两部分构成:属于股东的资产(在资产负债表上表现为股东权益)和向债权人借入的资产(在资产负债表上表现为负债)。企业的价值肯定不能用总资产的多少来进行衡量,因为向债权人借入的资产是要偿还的。如果总资产越多,企业价值越大,公司只要多举债,这一目标就能实现。 剔除掉负债因素,公司的价值能否用净资产(股东权益)的多少来衡量呢?这需要考察公司资产的质量。实际上公司资产质量是有差异的,有的资产质量很高,如现金、银行

财务分析报告的内容及注意事项

财务分析报告的内容及注意事项 怎样才能写好一篇财务分析呢?以下就是CNrencai网的小编为大家整理的的内容及注意事项的相关资料,希望能对大家写作财务分析报告有所帮助。 一、财务分析报告的内容与格式 (一)财务分析报告的分类。 财务分析报告从编写的时间来划分,可分为两种:一是定期分析报告,二是非定期分析报告。定期分析报告又可以分为每日、每周、每旬、每月、每季、每年报告,具体根据公司管理要求而定,有的公司还要进行特定时点分析。编写的内容可划分为三种:①综合性分析报告;②专项分析报告,③项目分析报告。综合性分析报告是对公司整体运营及财务状况的分析评价;专项分析报告是针对公司运营的一部分,如资合流量、销售收入变量的分析;项目分析报告是对公司的局部或一个独立运作项目的分析。 (二)财务分析报告的格式。 严格地讲,财务分析报告没有固定的格式和体裁,但要求能够反映要点、分析透彻、有实有据、观点鲜明、符合报送对象的要求。一般来说,财务分析报告均应包括以下几方面的内容:提要段、说明段、分析段、评价段和建议段,即通常说的五段论式。但在实际编写分析时要根据具体的目的和要求有所取舍,不一定囊括五部分。此外,财务分析报告在表达方式上可以采取一些创新的手法,如可采用文字处理与图表表达相结合的方法,使其易懂、生动、形象。 (三)财务分析报告的内容。 如上所述,财务分析报告主要包括上述五个方面的内容,具体说明如下: 第一部分提要段,即概括公司综合情况,让财务报告接受者对财务分析说明有一个总括的认识。 第二部分说明段,是对公司运营及财务现状的介绍。该部分要求文字表述恰当、数据引用准确。对经济指标进行说明时可适当运用绝对数、比较数及复合指标数。特别要关注公司当前运作上的重心,对重要事项要单独反映。具体可借助一些财务分析软件,比如对应收、应付、销售情况等数据进行同比和环比等分析。公司在不同阶段、不同月份的工作重点有所不同,财务分析重点也不同。如公司正进行新产品的投产、市场开发,则公司各阶层需要对新产品的成本、回款、利润数据做财务分析。 第三部分分析段,是对公司的经营情况进行分析研究。在说明问题的同时还要分析问题,寻找问题产生的原因和症结,以达到解决问题的目的。财务分析一定要有理有据,要细化分解各项指标,因为有些报表的数据比较含糊和笼

财务报表分析综合练习题

财务报表分析综合练习题(答案供参考) 一、单项选择题 1.债权人在进行企业财务分析时,最为关注的是( B )。 A.获利能力 B.偿债能力 C.发展能力 D.资产运营能力 2.利润表上半部分反映经营活动,下半部分反映非经营活动,其分界点是( A )。 A.营业利润 B.利润总额 C.主营业务利润 D.净利润 3.较高的现金比率一方面会使企业资产的流动性增强,另一方面也会带来( D )。 A.存货购进的减少 B.销售机会的丧失 C.利息费用的增加 D.机会成本的增加 4.如果企业速动比率很小,下列结论成立的是( C )。 A.企业流动资金占用过多 B.企业短期偿债能力很强 C.企业短期偿债风险很大 D.企业资产流动性很强 5.企业的应收账款周转天数为90天,存货周转天数为180天,则简化计算营业周期为( C )。 A . 90天 B. 180天 C. 270天 D. 360天 6.某公司2008年年末资产总额为9 800 000元,负债总额为5 256 000元,据以 计算的2008年的产权比率为( A )。 A.1.16 B.0.54 C.0.46 D.0.86 7.从营业利润率的计算公式可以得知,当主营业务收入一定时,影响该指标高低的关键因素是( B )。 A.主营业务利润 B.营业利润 C.利润总额 D.净利润 8.某公司当年实现销售收入3800万元,净利润480万元,总资产周转率为2,则资产净利率为( C )%。 A.12.6 B.6.3 C.25 D.10 9.某企业2008年净利润为83519万元,本年计提的固定资产折旧12764万元,无形资产摊销95万元,则本年产生的经营活动净现金流量是( D )万元。 A.83519 B.96288 C.96918 D.96378 10.财务报表分析的对象是( A )。 A. 企业的各项基本活动 B. 企业的经营活动 C. 企业的投资活动 D. 企业的筹资活动 11.在下列各项资产负债表日后事项中,属于调整事项的是( D )。 A.自然灾害导致的资产损失 B.外汇汇率发生较大变动 C.对一个企业的巨额投资 D.以确定获得或支付的赔偿 12.下列各项指标中,能够反映企业长期偿债能力的是( B )。

财务分析基本结构

财务分析基本结构 一、主要财务指标完成情况 产值 产量 销售收入 上缴税金 二、盈利指标分析 1、资产产利润率(%) 资产利润率又称投资盈利率、资产所得率、资产报酬率、企业资金利润率,是反映企业资产盈利能力的指标。是指企业在一定时间内实现的利润与同期资产平均占用额的比率。 企业资产利润率这项指标能促进使企业全面改善生产经营管理,不断提高企业的经济效益。 资产利润率其计算公式为: 资产利润率=(利润总额/资产平均占有额)×100% 资产平均占用额就是期初期末资产总额的平均数。 这一指标可进一步扩展为: 资产利润率=销售利润率×资产周转率 该比率越高,表明企业的资产利用效益越好,整个企业盈利能力越强,经营管理水平越高。 影响企业资产利润率的因素有:

(1).资产平均占用额。企业加强资产管理,加强资产的利用率,其占用额会相对减少,资产利润率升高。 (2).实现利润。企业全面改善生产经营管理,降低成本费用,利润总额会增加,资产利润率会上升。 2、资产净利润率 资产净利润率又叫资产报酬率、投资报酬率或资产收益率,是企业在一定时期内的净利润和资产平均总额的比率,计算公式为:资产报酬率=净利润÷资产平均总额×100% 资产平均总额=(期初资产总额+期末资产总额)÷2 资产净利润率主要用来衡量企业利用资产获取利润的能力,反映了企业总资产的利用效率,表示企业每单位资产能获得净利润的数量,这一比率越高,说明企业全部资产的盈利能力越强。该指标与净利润率成正比,与资产平均总额成份比。 3、主营业务利润率 主营业务利润率是指企业一定时期主营业务利润同主营业务收入净额的比率。它表明企业每单位主营业务收入能带来多少主营业务利润,反映了企业主营业务的获利能力,是评价企业经营效益的主要指标。 主营业务利润率是主营业务利润与主营业务收入的百分比。其计算公式为: 主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入*100%

财务分析报告的内容与格式

( 报告写作指导) 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 编号:YB-BH-051125 财务分析报告的内容与格式Content and format of financial analysis report

财务分析报告的内容与格式 一、财务分析报告的内容与格式 1、财务分析报告的分类。 财务分析报告从编写的时间来划分,可分为两种:一是定期分析报告,二是非定期分析报告。定期分析报告又可以分为每日、每周、每旬、每月、每季、每年报告,具体根据公司管理要求而定,有的公司还要进行特定时点分析。从编写的内容可划分为三种,一是综合性分析报告,二是专项分析报告,三是项目分析报告。综合性分析报告是对公司整体运营及财务状况的分析评价;专项分析报告是针对公司运营的一部分,如资金流量、销售收入变量的分析;项目分析报告是对公司的局部或一个独立运作项目的分析。 2、财务分析报告的格式。 严格的讲,财务分析报告没有固定的格式和体裁,但要求能够反映要点、分析透彻、有实有据、观点鲜明、符合报送对象的要求。一般来说,财务分析报告均应包含以下几个方面的内容:提要段、说明段、分析段、评价段和建议段,即通常说的五段论式。但在实际编写分析时要根据具体的目的和要求有所取舍,不一定要囊括这五部分内容。 此外,财务分析报告在表达方式上可以采取一些创新的手法,如可采用文字

处理与图表表达相结合的方法,使其易懂、生动、形象。 3、财务分析报告的内容。 如上所述,财务分析报告主要包括上述五个方面的内容,现具体说明如下:第一部分提要段,即概括公司综合情况,让财务报告接受者对财务分析说明有一个总括的认识。 第二部分说明段,是对公司运营及财务现状的介绍。该部分要求文字表述恰当、数据引用准确。对经济指标进行说明时可适当运用绝对数、比较数及复合指标数。特别要关注公司当前运作上的重心,对重要事项要单独反映。公司在不同阶段、不同月份的工作重点有所不同,所需要的财务分析重点也不同。如公司正进行新产品的投产、市场开发,则公司各阶层需要对新产品的成本、回款、利润数据进行分析的财务分析报告。 第三部分分析段,是对公司的经营情况进行分析研究。在说明问题的同时还要分析问题,寻找问题的原因和症结,以达到解决问题的目的。财务分析一定要有理有据,要细化分解各项指标,因为有些报表的数据是比较含糊和笼统的,要善于运用表格、图示,突出表达分析的内容。分析问题一定要善于抓住当前要点,多反映公司经营焦点和易于忽视的问题。 第四部分评价段。作出财务说明和分析后,对于经营情况、财务状况、盈利业绩,应该从财务角度给予公正、客观的评价和预测。财务评价不能运用似是而非,可进可退,左右摇摆等不负责任的语言,评价要从正面和负面两方面进行,评价既可以单独分段进行,也可以将评价内容穿插在说明部分和分析部分。 第五部分建议段。即财务人员在对经营运作、投资决策进行分析后形成的意见和看法,特别是对运作过程中存在的问题所提出的改进建议。值得注意的是,

财务报表分析—综合分析

北京同仁堂财务报表分析 ——综合分析 一、采用杜邦财务分析体系进行综合分析: 权益净利率反映公司所有者权益的投资报酬率,具有很强的综合性。由公式可以看出:决定权益净利率高低的因素有三个方面——权益乘数、销售净利率和总资产周转率。权益乘数、销售净利率和总资产周转率三个分别反映了企业的负债比率、盈利能力比率和资产管理比率。这样分解之后可以把权益净利率这样一项综合性指标发生升降的原因具体化,定量地说明企业经营管理中存在的问题,比一项指标能提供更明确的,更有价值的信息。 权益乘数主要受资产负债率影响。负债比率越大,权益乘数越高,说明企业有较高的负债程度,给企业带来较多地杠杆利益,同时也给企业带来了较多地风险。资产净利率是一个综合性的指标,同时受到销售净利率和资产周转率的影响。 销售净利率高低的分析,需要从销售额和销售成本两个方面进行。这方面的分析是有关盈利能力的分析。这个指标可以分解为销售成本率、销售其它利润率和销售税金率。销售成本率还可进一步分解为毛利率和销售期间费用率。深入的指标分解可以将销售利润率变动的原因定量地揭示出来,如售价太低,成本过高,还是费用过大。当然经理人员还可以根据企业的一系列内部报表和资料进行更详尽的分析。 总资产周转率是反映运用资产以产生销售收入能力的指标。对总资产周转率的分析,则需对影响资产周转的各因素进行分析。除了对资产的各构成部分从占用量上是否合理进行分析外,还可以通过对流动资产周转率、存货周转率、应收账款周转率等有关资产组成部分使用效率的分析,判明影响资产周转的问题出在哪里。 二、采用杜邦财务分析体系来综合分析同仁堂和同属中药行业的云南白药 财务比率汇总表 同仁堂云南白药 年度2006年度2007年度2008年度2006年度2007年度2008年度 权益净利率0.05 0.08 0.10 0.27 0.22 0.17 权益乘数 1.29 1.24 1.23 1.92 2.04 1.56

财务分析的主要方法及关注要点

财务分析的主要方法及关注要点(含最全财务分析模型图) 信贷 百家号09-05 23:53 2017-09-05信贷信贷 文章来源:投行爱尽调 本篇文章,我们将以三张财务报表为依据,简单的为大家分享一些财务报表及财 务分析的框架和关注要点。 一般来说,财务分析的方法主要有四种:比较分析、比率分析、因素分析、趋势分析。 1. 比较分析:是为了说明财务信息之间的数量关系与数量差异,为进一步的分析指明方向。这种比较可以是将实际与计划相比,可以是本期与上期相比,也可以是与同行业的其他企业相比; 2. 趋势分析:是为了揭示财务状况和经营成果的变化及其原因、性质,帮助预测 未来。用于进行趋势分析的数据既可以是绝对值,也可以是比率或百分比数据; 3. 因素分析:是为了分析几个相关因素对某一财务指标的影响程度,一般要借助于差异分析的方法; 4. 比率分析:是通过对财务比率的分析,了解企业的财务状况和经营成果,往往要借助于比较分析和趋势分析方法。 、对公司价值实现的简要说明

1、对公司价值的理解:从总资产与净资产角度的阐述 企业资产的多少并不代表企业价值,企业的资产由两部分构成:属于股东的资产(在资产负债表上表现为股东权益)和向债权人借入的资产(在资产负债表上表 现为负债)。企业的价值肯定不能用总资产的多少来进行衡量,因为向债权人借入的资产是要偿还的。如果总资产越多,企业价值越大,公司只要多举债,这一目标就能实现。 剔除掉负债因素,公司的价值能否用净资产(股东权益)的多少来衡量呢?这需要考察公司资产的质量。实际上公司资产质量是有差异的,有的资产质量很高,如现金、银行存款、短期投资等;有的资产的质量就要差一些,如应收账款、长期投资、固定资产等;有的资产质量很低,被谑称“垃圾资产”,如无形资产、长期待摊费用、递延税款等。正因为资产的质量存在高低之分,净资产同样不能代表公司的价值。 实际上,公司的价值取决其未来现金流净量的折现,只有公司投入的资本回报超过资本成本时,才会创造价值。对这句话通俗的解析就是要实现公司的价值,有两点至关重要,其一,公司要有利润;其二,利润应切实转变为现金流入企业。 2、公司价值实现的表现形式:净利润和净资产的增加 在具体形态上,公司的价值增加大都表现为净资产和净利润的增加。上文中我们谈到不能用净资产来衡量公司价值的高低,这里又说公司的价值增加大都表现为净资产和净利润的增加,二者是否矛盾呢?回答是否定的,原因在于净资产和净利润与公司价值是现象与本质的关系,现象不能代表本质,但本质能解释说明现象。 股东权益最大化与企业价值最大化是目前学术界争议较大的话题。我们不在于对二者的区别与联系进行分析,在企业理财实务中,以股东权益最大化作为目标或许更便于理解和操作。在一定程度上,公司的利润、公司的价值以及股东权益(净资产)是完全正相关的。 二、对资产负债表构成的简要分析 1、资产负债表的理解 第一,总资产二负债+股东权益,总资产大不一定意味企业实力就强; 第二资产与负债均按照“流动性强弱”排列,流动性反映的是资产的变现能力; 流动性强的资产相对而言资产质量也要高一些,但两个概念不能等价;

财务分析图解法分析

为避免重复等问题,特图示分析股票企业(600227)赤天化的相关内容: (600227)赤天化对比分析表 2011年2012年总资产10,106,658,972.44 8,197,143,793.94 总收入1,960,950,050.36 3,504,164,632.30 利润总额123,646,570.91 -17,934,795.00 由上图可以清晰看出2012年度资产、收入、利润与2011年的对比情况。可以看出企业2012年无论资产、利润总额较去年有所下降,而总收入有所提升,说明企业的盈利能力有所欠缺,需要找出问题所在以待解决。 (600227)赤天化结构分析 流动资产 1,900,888,726.57 固定资产 5,082,014,467.85 其他资产 1,214,240,599.52

(600227)赤天化权益结构分析 流动负债1,579,363,922.72 长期负债3,037,675,512.00 所有者权益3,562,104,358.22 由上资产结构图可知企业流动资产占总资产的23%,固定资产占总资产的62%,而权益结构图可以看出,企业的总权益中56%是负债,44%是所有者权益,说明企业的短期偿债能力较强,而资产负债比率较高,对企业发展不利。

课本例题趋势分析表 2001 2002 2003 2004 2005 销售额(%) 100.0 100.3 109.0 125.5 160.7 税后利润(%) 100.0 36.0 40.5 127.6 151.4 每股收益(%) 100.0 38.2 43.3 138.6 169.7 每股利息(%) 100.0 101.3 101.9 106.9 118.8 趋势分析图 0.0 20.040.060.080.0100.0120.0140.0160.0180.02001 2002 2003 2004 2005 销售额(%)税后利润(%)每股收益(%)每股利息(%) 从上图我们可以看出,第一,企业的利润经历了从下降到较快上升的过程;第二,每股收益与利润额的变动趋势相同;第三,每股股息平稳或略有增长,说明企业采取的股利政策是固定股利政策。 上述的图示分析只是具体的某一方面的简单分析,更为详细的企业财务分析内容,请看600227财务分析之中的内容,其中的企业偿债能力、营运能力、盈利能力、发展能力更为完善和具体。 ---------- 陈晓出 1004020227

财务报表分析主要的包括四方面内容分析

财务报表分析主要的包括四方面内容分析 1、盈利能力分析 比较常用的指标有: 净资产收益率=净利润/平均净资产 总资产收益率=净利润/平均总资产 营业收入利润率=利润总额/营业收入净额 以上三个指标值越大,盈利能力越强。 2、偿债能力分析 流动比率=流动资产/流动负债,该指标应大于1,否则企业短期偿债能力有问题,最佳值为2以上。 速动比率=速动资产/流动负债,其中速动资产=流动资产-存货-待摊费用,该指标大于1较好。 资产负债率=负债总额/资产总额,可与行业平均值比较。 3、资产营运能力分析 总资产周转率=营业收入/平均总资产,相似可以计算流动资产周转率、固定资产周转率、净资产周转率等。 存货周转率=销货成本/存货平均余额 应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额,其中赊销净额常用主营业务收入代替。 周转率指标越大,说明资产周转越快,利用效率越高,营运能力越强。 4、成长能力分析 总资产增长率=本年资产增长额/年初资产总额 营业收入增长率=本期营业收入增长额/上期营业收入 注:以上指标公式中,有“平均”二字的,都是用期初数与期末数平均计算而来的。 . 财务分析常用指标 1、变现能力比率 .变现能力是企业产生现金的能力,它取决于可以在近期转变为现金的流动资产的多少。 (1)流动比率

公式:流动比率=流动资产合计/流动负债合计 企业设置的标准值:2 意义:体现企业的偿还短期债务的能力。流动资产越多,短期债务越少,则流动比率越大,企业的短期偿债能力越强。 分析提示:低于正常值,企业的短期偿债风险较大。一般情况下,营业周期、流动资产中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 (2)速动比率 公式:速动比率=(流动资产合计-存货)/流动负债合计 保守速动比率=0.8(货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额)/流动负债 企业设置的标准值:1 意义:比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。因为流动资产中,尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货,因此将流动资产扣除存货再与流动负债对比,以衡量企业的短期偿债能力。 分析提示:低于1的速动比率通常被认为是短期偿债能力偏低。影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力,账面上的应收账款不一定都能变现,也不一定非常可靠。 变现能力分析总提示: (1)增加变现能力的因素:可以动用的银行贷款指标;准备很快变现的长期资产;偿债能力的声誉。 (2)减弱变现能力的因素:未作记录的或有负债;担保责任引起的或有负债。 2、资产管理比率 (1)存货周转率 公式:存货周转率=产品销售成本/[(期初存货+期末存货)/2] 企业设置的标准值:3 意义:存货的周转率是存货周转速度的主要指标。提高存货周转率,缩短营业周期,可以提高企业的变现能力。 分析提示:存货周转速度反映存货管理水平,存货周转率越高,存货的占用水平越低,流动性越强,存货转换为现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力,也是整个企业管理的重要内容。 (2)存货周转天数

【财务分析】财务报表分析综合练习题汇总

【财务分析】财务报表分析综合练习题汇总

财务报表分析综合练习题(此题来自四川电大教学平台供参考) 一、单项选择题 1.债权人在进行企业财务分析时,最为关注的是(B)。 A.获利能力 B.偿债能力 C.发展能力 D.资产运营能力 2.利润表上半部分反映经营活动,下半部分反映非经营活动,其分界点是(A)。 A.营业利润 B.利润总额 C.主营业务利润 D.净利润 3.较高的现金比率一方面会使企业资产的流动性增强,另一方面也会带来(D)。 A.存货购进的减少 B.销售机会的丧失 C.利息费用的增加 D.机会成本的增加 4.如果企业速动比率很小,下列结论成立的是(C)。 A.企业流动资金占用过多 B.企业短期偿债能力很强 C.企业短期偿债风险很大 D.企业资产流动性很强 5.企业的应收账款周转天数为90天,存货周转天数为180天,则简化计算营业周期为(C)。 A.90天 B.180天 C.270天 D.360天 6.某公司2008年年末资产总额为9800000元,负债总额为5256000元,据以 计算的2008年的产权比率为(A)。 A.1.16 B.0.54

C.0.46 D.0.86 7.从营业利润率的计算公式可以得知,当主营业务收入一定时,影响该指标高低的关键因素是(B)。 A.主营业务利润 B.营业利润 C.利润总额 D.净利润 8.某公司当年实现销售收入3800万元,净利润480万元,总资产周转率为2,则资产净利率为(C)%。 A.12.6 B.6.3 C.25 D.10 9.某企业2008年净利润为83519万元,本年计提的固定资产折旧12764万元,无形资产摊销95万元,则本年产生的经营活动净现金流量是(D)万元。 A.83519 B.96288 C.96918 D.96378 10.财务报表分析的对象是(A)。 A.企业的各项基本活动 B.企业的经营活动 C.企业的投资活动 D.企业的筹资活动 11.在下列各项资产负债表日后事项中,属于调整事项的是(D)。 A.自然灾害导致的资产损失 B.外汇汇率发生较大变动 C.对一个企业的巨额投资 D.以确定获得或支付的赔偿 12.下列各项指标中,能够反映企业长期偿债能力的是(B)。 A.现金比率 B.资产负债率 C.流动比率 D.速动比率 13.若流动比率大于1,则下列结论中一定成立的是(B)。 A.速动比率大于1 B.营运资金大于零

企业财务分析之结构分析法

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企业财务分析之结构分析法 财务分析的最基本分析方法包括结构分析法、比率分析法和趋势分析法结构分析法可以帮助分析人员从总体上把握公司内部各项报表项目的比重是否合理;比率分析法,可以将纷繁复杂的财务数据,通过比率,简洁、直观地反映出来,并揭示潜在的问题;趋势分析法可以帮助财务分析者对公司的未来发展趋势进行判断。结构分析是在同一财务报表内部各项目之间进行比较,以某一关键项目的金额为100%,将其余项目与之相比,以显示各项目的相对地位,分析各项目的比重是否合理。以这种百分比表示的财务报表,也称为共同财务报表,对应于我们平时以绝对数额表示的财务报表。1.资产负债表的结构分析。对于资产负债表的结构分析有助于我们判断企业资产负债表的结构是否合理。一个企业如果希望获得长期健康的发展,必须尽量优化其资产结构、负债结构,并保持资产结构与资本结构的匹配。从第一方面来讲,企业首先必须确定一个既能维持企业正常生产经营,又能在不增加财务风险的前提下给企业带来尽可能多利润的流动资金水平。其次,需要从提高投资回报的角度,对企业投资情况进行分类比较,确定合理的比重和格局,包括长期投资和短期投资、固定资产投资、无形资产投资(如研究开发、企业品牌等)和流动资产投资、直接投资(项目)和间接(证券)投资、产业投资和风险投资等。当然,对于这种合理性的判断必须依赖于企业与行业、历史等基准水平的对比。在负债结构方面,企业管理的重点是负债的到期结构。由于预期的现金流量通常很难与债务的到期及数量保持协调一致,这就要求企业在允许现金流量波动的前提下,确定合理的负债到期结构,保持充分的安全边际。企业应对长、短期负债的资本成本与其带来的潜在财务风险进行权衡,以确定长、短期负债,以及各种负债方式(比如银行贷款、商业信用、公司债等)的比例。不合理的债务结构将可能给企业带来致命的威胁。同时,企业还应在权益资本和债务资本之间确定一个合适的资本比例结构,使负债水平始终保持在一个合理的水平上,不能超过自

2020年关于财务分析的报告

2020年关于财务分析的报告财务分析报告是企业依据会计报表、财务分析表及经营活动和财务活动所提供的丰富、重要的信息及其内在联系,运用一定的科学分析方法,对企业的经营特征,利润实现及其分配情况,资金增减变动和周转利用情况,税金缴纳情况,存货、固定资产等主要财产物资的盘盈、盘亏、毁损等变动情况及对本期或下期财务状况将发生重大影响的事项做出客观、全面、系统的分析和评价,并进行必要的科学预测而形成的书面报告。下面的是小编分享的与财务分析报告写作模板有关的文章,欢迎查阅! 财务分析报告写作范文一 从事实务工作的财会人员常常对撰写财务分析报告感到棘手。我认为,只要掌握要领,平时多关心公司的运作,多动脑、多动笔、多借鉴他人的方法,撰写财务分析报告就能得心应手。 一、财务分析报告的内容与格式 1、财务分析报告的分类。财务分析报告从编写的时间来划分,可分为两种:一是定期分析报告,二是非定期分析报告。定期分析报告又可以分为每日、每周、每旬、每月、每季、每年报告,具体根据公司管理要求而定,有的公司还要进行特定时点分析。从编写的内容可划分为三种,一是综合性分析报告,二是专项分析报告,三是项目分析报告。综合性分析报告是对公司整体运营及财务状况的分析评价;专项分析报告是针对公司运营的一部分,如资金流量、销售收入变量的分析;项目分析报告是对公司的局部或一个独立运作项目的分析。

2、财务分析报告的格式。严格的讲,财务分析报告没有固定的格式和体裁,但要求能够反映要点、分析透彻、有实有据、观点鲜明、符合报送对象的要求。一般来说,财务分析报告均应包含以下几个方面的内容:提要段、说明段、分析段、评价段和建议段,即通常说的五段论式。但在实际编写分析时要根据具体的目的和要求有所取舍,不一定要囊括这五部分内容。 此外,财务分析报告在表达方式上可以采取一些创新的手法,如可采用文字处理与图表表达相结合的方法,使其易懂、生动、形象。 3、财务分析报告的内容。如上所述,财务分析报告主要包括上述五个方面的内容,现具体说明如下: 第一部分提要段,即概括公司综合情况,让财务报告接受者对财务分析说明有一个总括的认识。 第二部分说明段,是对公司运营及财务现状的介绍。该部分要求文字表述恰当、数据引用准确。对经济指标进行说明时可适当运用绝对数、比较数及复合指标数。特别要关注公司当前运作上的重心,对重要事项要单独反映。公司在不同阶段、不同月份的工作重点有所不同,所需要的财务分析重点也不同。如公司正进行新产品的投产、市场开发,则公司各阶层需要对新产品的成本、回款、利润数据进行分析的财务分析报告。 第三部分分析段,是对公司的经营情况进行分析研究。在说明问题的同时还要分析问题,寻找问题的原因和症结,以达到解决问题的目的。财务分析一定要有理有据,要细化分解各项指标,因为有些报

财务分析报告分类

财务分析报告分类 (一)财务分析报告按其内容、范围不同,可分为综合分析报告,专题分析报告和简要分析报告 1.综合分析报告 综合分析报告又称全面分析报告,是企业依据资产负债表、损益表、现金流量表、会计报表附表、会计报表附注及财务情况说明书、财务和经济活动所提供的丰富、重要的信息及其内在联系,运用一定的科学分析方法,对企业的经营特征,利润实现及其分配情况。资金增减变动和周转利用情况,税金缴纳情况,存货、固定资产等主要财产物资的盘盈、盘亏、毁损等变动情况及对本期或下期财务状况将发生重大影响的事项做出客观、全面、系统的分析和评价,并进行必要的科学预测而形成的书面报告。它具有内容丰富、涉及面广,对财务报告使用者做出各项决策有深远影响的特点。它还具有以下两方面的作用: (1)为企业的重大财务决策提供科学依据。由于综合分析报告几乎涵盖了对企业财务计划各项指标的对比、分析和评价,能使企业经营活动的成果和财务状况一目了然,及时反映出存在的问题,这就给企业的经营管理者做出当前和今后的财务决策提供了科学依据。

(2)全面、系统的综合分析报告,可以作为今后企业财务管理进行动态分析的重要历史参考资料。 综合分析报告主要用于半年度、年度进行财务分析时撰写。撰写时必须对分析的各项具体内容的轻重缓急做出合理安排,既要全面,又要抓住重点。 2.专题分析报告 专题分析报告又称单项分析报告,是指针对某一时期企业经营管理中的某些关键问题、重大经济措施或薄弱环节等进行专门分析后形成的书面报告。它具有不受时间限制、一事一议、易被经营管理者接受、收效快的特点。因此,专题分析报告能总结经验,引起领导和业务部门重视所分析的问题,从而提高管理水平。 专题分析的内容很多,比如关于企业清理积压库存,处理逾期应收帐款的经验,对资金、成本、费用、利润等方面的预测分析,处理母子公司各方面的关系等问题均可进行专题分析,从而为各级领导做出决策提供现实的依据。 3.简要分析报告

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