小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
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数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
平面图形的认识
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学目标
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念．
2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．
教学难点
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．
教学过程
一、复习线段、射线和直线．
1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】
（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈．
（1）一条射线长5厘米．（）
（2）通过一点可以画无数条直线．（）
（3）通过两点可以画一条直线．（）
（4）通过一点可以画一条射线．（）
二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）
2．复习各部分名称．
第二节拼一拼 一、学前准备 （一）教学目标 1 .通过观察、操作，使学生进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 （二）教学重点：体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 （三）教学难点：感知所学平面图形之间的关系。 （四）教学用具:课件、各种平面图形的图片；学具袋中的平面图形。 二、教学过程 （一）复习旧知 1、课件出示：让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题：今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 （二）折一折 1.长方形边的特征： （1）将手中准备好的长方形对折，你是怎么对折的？ （2）学生交流汇报：有左右对折与上下对折的。你有什么新发现？ （3）引导学生发现：通过对折，上下两条边能完全重合，左右两条边也能完全重合。 同时教师指出：上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。 （4）板书归纳：长方形对边相等。 2.正方形边的特征：
（1）猜测：观察一下手中的正方形，猜测一下正方形的边会有什么特征？可能会有学生说：对 边相等，也可能会有学生说：所有的边长都相等。 （2）讨论：我们怎么去证明你的猜测呢？学生可能会说：用尺子量，也可能会说：通过对折来 证明。 （3）验证：让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 （4）汇报；通过上下对折，左右对折证明对边相等；通过对角线对折证明邻边也相等。 （5）板书归纳：正方形4条边都相等。 （二）拼一拼： 1.引导探究长方形拼组； （1）想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形？ （2）学生自己独立完成拼组； （3）展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。 （4）为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢？学生回答后，教师利用课件演示说明。 （5）小结：通过引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组： （1）想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼？拼成一个什么样的图形？ （2）拼一拼：利用学具拼一拼； （3）说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。 （4）议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形？ 3.合作探究三角形的拼组： （1）讨论：你和同桌准备拼一个什么图形？要用几个三角形？ （2）合作：同桌合作拼一拼，看看能不能拼成你想拼成的图形？ （3）汇报：每桌派代表说一说你们拼成什么图形。
初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心
人教版六年级下册数学平面图形的认识与测量(1) 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识与测量（1） 【教学目标】 1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 【教学重难点】 重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 【教学过程】 一、谈话导入 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 二、归纳整理 1.复习直线、射线、线段。 课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结： ①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延
长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 教书板书： ②直线、射线、线段的区别与联系： 根据学生的汇报，教师予以板书： ③同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 ④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。 指名学生回答，订正。 2.复习角。 课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （1）组织学生分组讨论、交流。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结。 ②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
初中数学几何基本图形初中数学图形与几何导读:就爱阅读网友为您分享以下“初中数学图形与几何”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对https://www.doczj.com/doc/6515001306.html,的支持! 课程简介 初中数学图形与几何 【课程简介】 本模块主要研讨数学课程标准修订稿中“初中数学空间与图形”部分的内容要求，目的是通过研讨，使教师们明确本模块内容的具体要求，并提出教学实施过程中的一些建议。总体分为六个部分: 1. 图形与几何内容结构分析——主要探讨图形与几何部分的整体结构框架和三条主要线索; 2. 图形的性质内容与教学分析——主要探讨图形的性质部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问 1 题; 3. 图形的变化内容与教学分析——主要探讨图形的变化部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 4. 图形与坐标内容与教学分析——主要探讨图形与坐标部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 5. 空间观念与几何直观——主要探讨核心概念空间观念与几何直观的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念与几何直观能力; 6. 推理能力——主要探讨核心概念推理能力的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。
课程既有理论指导，又有大量的教学实例，同时还有主讲教师间的相互交流，给教师们提供了较为广阔的思考空间。 【学习要求】 1(对“初中数学空间与图形”模块的内容结构和主线有清楚 2 的认识，能够说出这些线索之间的区别与联系; 2(了解图形的性质部分的研究的图形有哪些，认识图形的哪些方面，以及在这部分中是如何认识这些图形的; 3(体会图形的变化是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 4(体会图形与坐标是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 5(能够结合自己的教学实践，举出相应的实例，说明图形的性质、图形的变化和图形与坐标的教学经验和方法; 6(理解核心概念——空间观念、几何直观和推理能力的具体含义，体会它们与知识技能的区别和联系，能够借助具体实例说出培养学生上述能力的途径和方法。 专题讲座 初中数学图形与几何 刘晓玫(首师大数学，教授) 史炳星(北京教育学院，副教授 ) 章巍(河北保定三中分校，高级教师 ) 3 一、图形与几何内容结构分析
小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课，是在第一册理解了立体图形的基础上，让学生初步理解平 面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标：通过观察、操作等活动，初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 水平目标：在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛使用，感受到数学知识与生 活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程， 以学生的发展为本，强调对学生空间观点的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 （一）创设情境，导入新课 （课件出示：漂亮的城堡） 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里，除 了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 （课件出示：平面图形） 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题：今天，我们就要一起来理解这些平面图形。 （板书：理解图形） （结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生理解 和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性理解。） （二）操作交流，探究新知 1、感知“面”在“体”上 （1）观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找 一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！
图形认识初步——测试题 一、选择题 1、如图中几何体的展开图形是（ ） A B C D 2、下列说法中正确的是（ ） A.若AP= 2 1 AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。若AP ＝PB=2 1 AB ，则P 是AB 的中点 3、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ） A ．矩形 B 。六边形 C 。三角形 D 。七边形 4、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（ ） A ．面积变大 B 。面积不变 C 。面积变小 D ，面积不可能变大 5、如图所示，C 是AB 的中点，则CD 等于（ ） A ． 21AB －BD B 。2 1 （AD ＋DB ） C ．AD －BD D 。AD －2 1 AB 6、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ） （第6题） A B C D 7、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是 （ ） A B C D A B C D 甲 丁
8、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） A ．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2 ) 1( n n 二、填空题 9、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝3 1 BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝ 3 1 CD ，若CE ＝8㎝，则AB ＝＿＿＿＿＿。 10、M 、N 两点间的距离是20cm ，有一点P ，若PM ＋PN ＝30cm ，则下面说法中:①P 点必在线段NM 上；②P 点必在直线NM 外；③P 点必在直线NM 上；④P 点可能在直线NM 上，也可能在直线NM 外，正确的是＿＿＿＿＿。 11、线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 12、某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的 体积为＿＿＿＿＿。 13、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm. 14、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。 15、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。 16、在墙壁上固定一根木条，至少要订＿＿＿根铁钉，其中的 道理是＿＿＿＿＿。 17、如图所示，小志发现，在△ABC 中AB ＋AC>BC ，请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 18、如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周， 则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。
《认识图形（二）》 第一课时教学设计 ──认识平面图形 初稿：洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿：齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容： 教科书第2页例1相关内容。 教学目标： 1.通过学习活动，使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动，使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较，描画活动过程中，让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验，发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时体会到到生活中处处存在着数学，数学知识来源于生活，服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。 教学重点： 能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。 教学难点： 引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形； 教学准备：多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： （一）课件呈现主题图：小朋友，你们喜欢搭积木吗？ （二）哪位小朋友来说一说：你们都分别有哪些形状的积木呢？ 【设计意图：这一环节，从学生平时喜欢的积木入手，从而激发学生主动参与探知的学习过程，进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】 二、动手操作，认识平面图形 （一）师生互动： 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢？ 2.学生动手操作，利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形，小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题：认识平面图形 （二）认识长方形 1.课件呈现长方形：你是从哪一种形状的物体得到这种图形的？ 2.让学生在长方体物体上找一找，摸一摸，说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢？板书：长方形。 （三）认识正方形和圆 （1）教师指着贴在黑板上的正方形和圆问：这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的？在这些物体的面上，还能找到这样的图形吗？像这样的图形又分别叫什么呢？（在相应图形处板书：正方形、圆） （2）在初步认识新知的基础上，说说自己生活中见过的正方形和圆。
平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析： 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析： 重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念
学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形
一、填空题 （每题3分，共30分） 1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ； 3、 42.79= 度 分 秒； 4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ； 5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号）， 理由是 ； 6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两 点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角； 7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则 ∠CBD ＝ 8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ； 10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分） 7、 12、 如互补，与B 图2 图3 图5 图4
A.= B. C. D.以上都不对 13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） AM+BM=AB。上面四 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向 A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度 D.北偏东40度 17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4， 则∠AOD等于（） A．120° B．130° C．140° D．150° 18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方 体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（） A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 三、作图题（各7分，共21分）
二、认识图形 01、课题：走进乡村 内容：认识平行四边形、梯形 课时：2 教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架 教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、 正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性， 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程： 一、创设情境，走进乡村 我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。 看，这幅图上有些什么？ 二、自主探究，形成数学模型 1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进 行交流。 你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。 2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。 可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？ 你认为这里什么图形很特殊？ 3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行 的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行
四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？ 4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？ 在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？ 如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长 方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什 么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。 三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。 教学反思：先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构 好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学 习。 课时2 教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀 教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性， 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程： 一、认识平行四边形、三角形的特性 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 二、自主探究，形成数学模型 1、你打算挑选什么的小棒？ 用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （1）平行四边形的框架容易变形； （2）变来变去还是平行四边形。
初中数学图形的认识定理与公式 图形的认识 (1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等； 对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短； 线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线； 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线； 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； 平行线的特征： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补； 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 (3)三角形 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于； 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和； 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）； 三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）； 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 全等三角形的判定： ①边角边公理（SAS） ②角边角公理（ASA） ③角角边定理（AAS） ④边边边公理（SSS）
第4课时图形的认识 教学目标 1、整理回顾“空间与图形”领域第一学段的相关知识，进一步发展学生的空间观念，促使学生在该领域构建系统的认知体系。 2、能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。 3、进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学重点 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学难点 对所学的知识进行整理，形成系统的认知体系。 教学过程 一、回顾与练习。 1、书本上第84页第1题。 让学生看懂图意，然后根据照相机的位置判断所拍到的熊猫照片。 2、出示书本上第84页第2题。 先让学生说说什么样的角叫锐角、直角、钝角，教师板书。 在下面星座中，用红笔描出5个角，并说说这些角中的哪些是锐角、直角、钝角。 3、在括号内填上适当的单位。 （1）长江大约长6300（）； （2）小华家住房面积是98（）； （3）豹子每时大约可以跑120（）； （4）数学书封面的面积大约是5（）； （5）课桌大约高80（）。 体会并认识长度和面积单位，会恰当地选择长度单位或面积单位。 4、出示书本上第85页的第4题。
题目：有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？ 在草地四周围上护栏，护栏长多少米？ （1）让学生回忆长方形的面积和周长的计算方法。 长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2 （2）让学生理解“占地面积”就是求长方形的面积，求护栏的长就是求长方形周长。 5、李红家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 让学生思考先求出什么，再求出什么。 第一步先求出客厅的面积：6×4=24（平方米）=2400（平方分米） 第二步再求出方砖的面积：2×2=4（平方分米）1×1=1（平方分米） 第三步求出方砖的块数：2400÷4=600（块）2400÷1=2400（块） 第四步求出价钱：600×5=3000（元）2400×3=7200（元） 比较：边长为2分米的方砖要便宜，需要600块。 二、解决问题。 1、书本上第85页第6题。 在一个长方形花坛四周，铺上宽1米的小路。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 问题1：要求学生独立完成，对学生来讲，难度不大。算式：20×15=300（平方米） 问题2：让学生思考一下小路的面积如何去求？引导学生思考： 小路的面积=整个长方形的面积-花坛的面积并让学生思考：整个面积的长和宽是多少米？（20+1+1）×（15+1+1）=374（平方米） 小路的面积=374-300=74（平方米） 2、搭一搭、看一看。 出示由4个正方体所搭成的物体形状，然后辨认从正面、侧面、上面观
一、对号入座。 1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。 2、一个等腰三角形，它的顶角是72o，它的底角是（）度。 3、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三条边为整厘米数） 4、用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 5、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。 6、270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 7、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。 8、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。 9、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。 10、在长22厘米，宽2分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。 11、把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( )。 12、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大( )，面积扩大( )。 13、下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。
14、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 15、”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 16、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。17、一张正方形纸的边长为，从这张纸上剪下一个边长为（＞）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 18、如下图，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 二、明辨是非。 1、半径是2米的圆，周长和面积相等。（） 2、两端都在圆上的线段中，直径最长。（） 3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） 4、如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（） 5、因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 6、三角形中最大的角不小于60度。（） 7、将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的。（） 8、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（） 9、把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积变小了。（） 10、半圆的周长就是圆的周长的一半。（） 11、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。（） 12、左图是一个轴对称图形。（）
图形认识初步知识点汇总 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系
数学图形认识教案 【篇一：北师大版小学数学六年级下册《图形的认识》教学设 计】 《图形的认识》复习课教学设计 黄庄小学校内公开课： 授课老师：郭必勇；授课时间2014.05.05 教学内容： 北师大版义务教育课程教科书六年级（下）第68页，图形的认识 （整理与复习第一课时） 教学目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会点、线、面、体”之间关系的知识网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特 征的方法，巩固所学的识图、画图等技巧。 教学重点： 引导学生系统整理图形的知识，沟通图形之间的联系，帮助学生构建图形间的知识网络。 教学准备： 学生课前准备： 1、让学生回想一下，都学过哪些平面图形，图形之间有哪些联系？ 2、将这些图形进行分类、整理，可以将整理的情况用图表、集合圈、 知识树等方式表示出来。 3、每个小组准备若干课堂操作时需要用到的方便胶 教师准备： 1、教师为每个活动小组准备一个纸袋，里面装有学过的基本图形的名称 2、一些贴有基本图形的名称的磁性小卡片 3、为每个小组准备一张白纸 教学过程： 一、导入：师：上节课，陈老师请大家回顾了图形之间的联系，而且将所学过的图形进行分类和整理。下面呢，就请大家在小组内先说一说自己是怎样整理的，再听听别人的整理方法，看看他的分类标准是否合理。要求听清楚了吗？下面开始活动吧！
二、学生小组内交流
三、在小组内重新整理，并汇报。 1、师：相信每个同学在自己整理的过程当中都有自己的想法，但肯定都是不完善的。那通过刚才的交流，大家对图形的疏理，是不是又有了新的想法？ 下面，老师就想请大家在小组内共同商量一下，设计出一个你们都认可的整理方案。 可以吗？ 为了方便大家整理呢，吕老师为每个小组准备了一个纸袋，里面装有我们所学过的基本图形的名称，你们一会儿可以下白纸上先摆一摆，再帖一帖，整理出你们的作品。 要求听清楚了吗？下面我们边商量，边开始行动吧。 2、学生在小组内讨论并设计自己组的整理方案，教师巡视指导。教师请一个小组在黑板上完成自己组的整理 3、小组汇报，全班交流。 ⑴师：大部分的小组已经完成了自己的作品，可能还有个别小组的同学还没有完成，没关系，我们可以先来看看完成这些小组是怎样整理的。 相信经过大家的商讨，每个小组的整理方案都加入了自己的思考，那就让 ⑵第我们交流一下我们的整理方案吧。哪个小组愿意先来？一个小组的 汇报 和六边形。不规则图形只有一个，是圆。 师：好，这是刚才刘浩他们组的整理情况。你看一看，你有没有什么质疑和建议的地方，可以向他们小组内提出来进行交流。 张慧：我觉得将圆放在不规则图形中有些不合适，因为不规则图形包括很多。 师：圆是由一条曲线围成的图形，你是这个意思吧。 圆是一个基本图形，我们可以把它单独分为一类吧？师：还谁愿意来说一说？ 余天：我觉得应该将正方形分到长方形里面，因为含有长方形的一切特征，所以该将正方形分到长方形里面。 师：你也发现正方形和长方形之间有一种特殊的联系。 丁鹏飞：四边形和三角形都是多边形，为什么不分到多边形那一类? 刘浩：我对于这个多边形，我主要将比四边形（边数）多的图形归为多边形。师：大家同意他的看法吗？ 师：听一听老师的看法，我认为不管是三角形还是四边形，它们都是由若干条线段围成的图形，包括五边形、六边形它们的边都是有数量的，所以说，三角形、四边形、五边形、六边形都可以属于多边形。师：那圆能不
2011版新课标解读----初中数学《图形与几何》 株洲市第十九中学万德胜 一、《图形与几何》内容结构分析 原来课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的，新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。 首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了对学生的空间观念和推理能力的要求。 第二条主线是图形的变化，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在课程标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。 第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。 从具体的内容增减变化上，首先会发现增加了打星号的内容，如关于相似三角形判定的演绎证明，圆中的垂径定理、切线长定理等。作为选取部分，反映了课程标准理念中的“不同的人在数学上得到不同的发展”，相当于给学生提供一个弹性的空间，对那些有余力、有兴趣的学生，给他进一步多学一点数学的机会，学生有选择性的学或者教师有选择性的教。另外十个核心概念中，增加了一个叫几何直观。这部分内容针对的是图形，几何直观简单的说就是用图形说事。还有一些关于基本事实的增减变化等等。 作为一线教师，这些变化需要我们重新去领悟和把握。首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，比如四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。理解好这一点，可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。 图形与坐标这部分内容，跟实验稿相比要求提高了。比方说轴对称、平移现在要放到坐标系当中，利用量化的办法进行研究，所以从思维层次上讲提高了。从要求上看，这个步子确实比较大，所以希望老师们能够进一步研读标准，以达到能够准确地去把握。
小学六年级数学几何图 形测试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
图 形与空间测试题（1） 一、填空（18分） 1、A 圆和B 圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（ ： ），周长的比是 （ ： ），面积的比是（ ： ）。 2、用一根长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm ， 面积是（ ）dm 2。 3、、一个圆的周长是，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积 是（ ）。 二、选择（6分） 1、如图⑴，从甲地到乙地，A 、B 两条路的长度（ ）。 A. 路线A 长 B. 路线B 长 C. 同样长 图 ⑴ 图 ⑵ 2、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ ）。 A. 周长不相等，面积相等 C.面积不相等，周长相等 三、求阴影部分的面积。（30分） 四、圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长厘米，求阴影部 分的周长和面积。（10） 五、解决问题（36分） 1、公园里有一个圆形花坛，半径50m ，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3 圈，她每天早晨跑多少米？ 2、学校有一个圆形花圃，周长是米，它的面积是多少平方米？如果美化 这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？ 3、有一个周长米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适?安装在什么地方? 4、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ A B 甲 o r = 2dm 4cm 5cm 8cm 20cm 12cm O r
多姿多彩的图形 几何图形 ①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。 ③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，，左视图）。 在右图的几何体中，它的左视图是（ B ） 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ D ） A．B．C． D． 已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（ C ） A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ A ） ⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是(C ) A．考B．试C．顺D．利 点，线，面，体 ①几何体也简称体。 ②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 ③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线） ④线和线相交的地方是点。（点无大小之分） ⑤点动成线，线动成面，面动成体。 ⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。 ⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。 直线，射线，线 ①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ②两点确定一条直线。 ③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ④射线和线段都是直线的一部分。 ⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。 ⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短） ⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③