稳恒电流

2019年高中物理竞赛辅导北京领航元旦班

第二讲：稳恒电流

考纲：

欧姆定律电阻率和温度的关系

电功和电功率

电阻的串、并联

电动势闭合电路的欧姆定律

一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律

电流表电压表欧姆表

惠斯通电桥

补偿电路

第一部分：相关物理量的计算

一、电阻的计算

例1．在00C下，两根长、粗相同的均匀导线1和2。导线2的电阻率比导线1的电阻率大，是它的k倍，它们的电阻率温度系数分别为α1和α2。求由这两根导线串联、并联后组成的部分电路的电阻率温度系数。

例2．半径分别为a、b（a

∞

→

例3．半径分别为a、b，长为L（a

二、电流（或电流密度）的计算

例4．半径为R的薄壁球形导体，球心在O点，球面上有A、B和C，三条半径OA、OB和OC相互垂直。球面上A、B两点有细导线，并由这两根细导线接至电源。已知通过电源的电流为I0进入球面A点，再由球面B点流出，如图所示。求C处的电流密度（在球面上垂直于电流方向单位长度上流过的电流）。

例5．在一块很大的电阻材料的水平面上，竖直地、并排插四根金属针，相邻针间距离均为d，针与表面接触良好。外边两针接电源，中间两针接电压表，如图所示。设流过电源的电流为I，电压表示数为U，求材料的电阻率ρ。

三、欧姆定律和焦耳定律的应用

例7．气体放电管在通过被激放电情况下，流经的电流强度I与两极间的电压U 存在非线性关系，因而它是一个非线性元件。为了简化，把气体放电管中流经的电流强度I与管子两极间的电压U视为存在图中所示的理想化关系。现在将这个气体放电管与一阻值为R=107Ω的电阻器串联，接到充电至U C0=300V、电容为C=10-3F的电容器上。求在电容器完全放电时间内气体放电管释放的热量。

例8．半径分别为a、b，长为L（a

（1）求流经内、外圆筒的电流强度I；

（2）若圆筒的轴线方向加上磁感应强度大小为B的匀强磁场，求此时流经内、外圆筒的电流强度I’。

设介质相对磁导率为1，载流子带电量为e，载流子数密度为n。忽略电流自身产生的磁场。

提示：电介质相对介电常数为1时，不产生极化电荷。与此相应，磁介质相对磁导率为1时，不产生磁化电流。

四、简单电路中的相关计算

例9．如图所示的电路中，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6…=R98=10Ω，R100=5Ω，电源电动势ε=10V，内阻不计。

（1）求R2上的电功率；

（2）试找出各电阻上电功率分配的规律。

例10．滑线变阻器用来限流和分压，其原理电路分别如图a和b所示。已知电源端电压为U（不计内阻），负载电阻为R0，滑线变阻器的全电阻为R，总匝数为N，A、C端的电阻为R AC。

（1）在图a中，当移动端C滑动时，电流I的最小改变量为多少？设变阻器每匝阻值<

（2）在图a中，为使在整个调节范围内电流I的最小改变量不大于电流I的0.1%，滑线变阻器的匝数N不得小于多少匝？

（3）在图b中，滑线变阻器的额定电流不得小于多少？

（4）在图b中，设R0>>R，证明：负载端电压与R AC有简单的正比关系。

第二部分：复杂电路的分析与计算

一．一段含源电路的欧姆定律

例1、一电路如图所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，R5=3Ω，ε1＝12V，ε2＝8V ，ε3＝9V ，r1= r2= r3=1Ω，求U ab、U cd。

二．基尔霍夫定律

三．电桥及其平衡

例3．如图所示为一桥式电路，其中检流计的内阻为Rg，此电路的A、C两点接上电动势为E（内阻忽略）的电源。试求检流计G中流过的电流Ig。

例4．正四面体ABCD，每条边长的电阻均为R，取一条边的两个顶点，如图中A、B，问整个四面体的等效电阻R AB为多少？

四．等势点的断开与短接

例5．（波兰全国中学生物理奥赛题）如图所示电路中，每个小方格每边长上的电阻值均为R，试求A、B间的等效电阻。

例6．如图所示，12个阻值都是R的电阻，组成一立方体框架，试求AC间的电阻R AC、AB间的电阻R AB与AG间的电阻R AG。

例7. 如图所示的平面电阻丝网络中，每一直线段和每一弧线段电阻丝的电阻均为r．试求A、B两点间的等效电阻。

例8．三个相同的均匀金属圆圈两两相交地连接成如图所示的网络．已知每一个金属圆圈的电阻都是R，试求图中A、B两点间的等效电阻R AB。

例9．如图所示的正方形网格由24个电阻r0=8Ω的电阻丝构成，电池电动势ε=6.0 V，内电阻不计，求通过电池的电流。

例10．田字形电阻丝网络如图所示，每小段电阻丝的电阻均为R，试求网络中A、B两点间的等效电阻R AB。

例11．有无限多根水平和竖直放置的电阻丝，交叉处都相连，构成无限多个小正方形，如图所示。已知每个小正方形边长的电阻值均为R。试求：（1）图中A、B两点的等效电阻；（2）若A、B间电阻丝的电阻为r(r不等于R)，其余各段仍为R，再求A、B两点间的等效电阻。

例12．有一个无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示。所有六边形每边的电阻为R，求：

（1）结点a、c间的电阻；

（2）结点a、b间的电阻。

例13．如图是一个无限大导体网络，它由无数个大小相同的正三角形网眼构成，小三角形每边的电阻均为r，求把该网络中相邻的A、B两点接入电路中时，AB 间的电阻R AB。

例14．如图所示，每个电阻的阻值都为R，求A、B两点间的总电阻。

六．Y-Δ等效变换

例15．如图所示的有阻金属丝网络中，每一段金属丝的电阻值均为r，试求MF 两点间的等效电阻。

七、谢尔宾斯基镂垫

例16．波兰数学家谢尔宾斯基1916年研究了一个有趣的几何图形。他将如图1所示的一块黑色的等边三角形ABC的每一个边长平分为二，再把平分点连起来，此三角形被分成四个相等的等边三角形，然后将中间的等边三角形挖掉，得到如图2的图形；接着再将剩下的黑色的三个等边三角形按相同的方法处理，经过第二次分割就得到图3的图形。经三次分割后，又得到图4的图形．这是带有自相似特征的图形，这样的图形又称为谢尔宾斯基镂垫。它的自相似性就是将其中一个小单元（例如图4中的△BJK）适当放大后，就得到图2的图形。如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镂垫中的黑色部分将被不断地镂空。

数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了一门称为“分形几何学”的新学科。近三十多年来，物理学家将分形几何学的研究成果和方法用于有关的物理领域，取得了有意义的进展。

我们现在就在这个背景下研究按谢尔宾斯基镂垫图形的各边构成的电阻网络的等效电阻问题：设如图1所示的三角形ABC边长l0的电阻均为r；经一次分割得到如图2所示的图形，其中每个小三角形边长的电阻是原三角形ABC的边长的电阻r的二分之一；经二次分割得到如图3所示的图形，其中每个小三角形边长的电阻是原三角形ABC的边长的电阻r的四分之一；三次分割得到如图4

所示的图形，其中每个小三角形边长的电阻是原三角形ABC的边长的电阻r的八分之一．

⑴试求经三次分割后，三角形ABC任意两个顶点间的等效电阻。

⑵试求按此规律作了n次分割后，三角形ABC任意两个顶点间的等效电阻。

高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题

高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题 一、稳恒电流专项训练 1．如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m.竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t ＝0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度． 【答案】（1）1221v v = （2）12243mgR v B l = ；22223mgR v B l = 【解析】 【分析】 细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg ，细线烧断后对MN 和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN 和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出． 【详解】 解：（1）细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg ．设某时刻MN 和M'N'速度分别为v 1、v 2． 根据MN 和M'N'动量守恒得出：mv 1﹣2mv 2=0 解得： 1 2 2v v =： ① （2）细线烧断后，MN 向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN 和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN 和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg②，E I R =③，E=Blv 1+Blv 2 ④ 由①﹣﹣④得：12243mgR v B l =、2 22 23mgR v B l = 【点睛】 能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻． 2．要描绘某电学元件（最大电流不超过６m Ａ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，

恒定电流复习课公开课教案

第一节 恒定电流基本概念和定律 2014-12-10 林小武 一、复习目标 1．掌握电流、电阻、电功、电热、电功率等基本概念； 2．掌握部分电路欧姆定律、电阻定律 3．知道电阻率与温度的关系，了解半导体及其应用，超导及其应用 二、难点剖析 一、电流： 1.定义：电荷的定向运动。 2.形成条件：导体两端有电压。 （1）导体提供大量的自由电荷。金属导体中的自由电荷是自由电子，电解液中的自由电荷是正、负离子。 （2）导体两端加电压就在导体中建立了电场。 3、电流的强弱—电流I （1）定义：过导体横截面的电量Q 与通过这些电量所用的时间t 的比值。即t q I = （2）单位：安培，符号是A ，通常单位还有毫安、微安1A=103mA=106 μA 4、决定电流大小的微观量 设导体的横截面是S ，导体每单位体积内的自由电荷数是n ，每个电荷的电量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则在时间t 内通过的电流I=neSv 5、区分三种速率： （1）电流传导速率：既电场的传播速率，等于光速3×8 10m/s 。 （2）电荷定向移动速率：I=neSv 中的v 是电荷定向移动的速率约为5 10-m/s （机械运动速率）。 （3）电荷无规则热运动的速率大约是5 10m/s 6、归纳一下和电流有关的各种表达式 t q I = I=neSv (微观) R U I = r R E I += U P I = BL F I = 3、电流的分类： （1）直流电：方向保持恒定的电流。 （2）恒定电流：大小和方向均保持不变的电流。 （3）交流电：方向均随时间周期性变化的电流。 （4）正弦交流电：大小方向均随时间按正弦规律变化的电流。 典型例题 ①金属导体中电流的计算： 【例题1】如图所示，横截面积为S 的导体中，单位体积内的自由电子数为n ，每个电子的电量为e ，在电场力的作用下电子以速度v 定向移动。求导体中的电流。如果导体中单位长度内的自由电子数为n ，则导体中的电流又是多少 （答案：I=neSv I=nve ）这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用 ②电解液导电电流的计算： 【例题2】电解液导电中，如果5s 内沿相反方向通过导体横截面的正负离子的电量均为5C ，则电解液中的电流为多少 （答案：I=2A ） ③环形电流的计算

高中物理稳恒电流题20套(带答案)

高中物理稳恒电流题20套(带答案) 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题

高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题 一、稳恒电流专项训练 1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验． (1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计 F．开关S，导线若干 (2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表： 123456 U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71 I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80 根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T. (3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？ ________________________________________________________________________. (4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？ ___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图

高中物理稳恒电流专题训练答案

高中物理稳恒电流专题训练答案 一、稳恒电流专项训练 1．（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为mm． （2）用下列器材装成描绘电阻0R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路．微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约10Ω）； 电阻0R（阻值约20 kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1 A）； 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 开关S及导线若干． 【答案】（1）1.880（1.878～1.882均正确） （2） 【解析】 （1）首先读出固定刻度1.5 mm 再读出可动刻度38. 0×0. 01 mm="0.380" mm 金属丝直径为（1.5＋0.380) mm="1.880" mm．

（注意半刻度线是否漏出；可动刻度需要估读） （2）描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节，因此要采用分压电路．由于 0V A 0 100,0.5R R R R ==，因此μA 表要采用内接法，其电路原理图为 连线时按照上图中所标序号顺序连接即可． 2．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电动机的电阻R 0=1.0Ω，电阻R 1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求： （1）电源释放的电功率； （2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率； 【答案】（1）20W （2）12W 8W ． 【解析】 【分析】 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I ，电源的总功率为P=EI ，即可求得； （2）由U 内=Ir 可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U 1-U 内，电动机消耗的功率为P 电=UI ；电动机将电能转化为机械能的功率为P 机=P 电-I 2R 0． 【详解】 （1）电动机正常工作时，总电流为：I=1 U R I= 3.0 1.5 A=2 A ， 电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W ； （2）电动机两端的电压为： U= E ﹣Ir ﹣U 1 则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V ； 电动机消耗的电功率为： P 电=UI=6×2 W=12 W ； 电动机消耗的热功率为： P 热=I 2R 0 =22×1.0 W=4 W ； 电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P 机=P 电﹣P 热 P 机=（12﹣4）W=8 W ；

稳恒电流测试题

本章测评 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示（） A.电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能 B.蓄电池两极间的电压为2 V C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能 D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的大 解析：电动势描述的是非静电力做功把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，它在数据上等于从电源负极移动单位正电荷到电源正极非静电力所做的功的大小.电动势越大，说明把其他形式的能转化为电能的本领就越大. 答案： 2.下列说法正确的是（） A.欧姆表的每一挡的测量范围是从0到∞ B.用不同挡次的欧姆表测量同一电阻的阻值，误差大小是一样的 C.用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央，误差越大 D.用欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近右边，误差越小 解析：用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央时，误差越小，所以B、C、D错. 答案： 3.如图4-4所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（） 图4-4 A.电灯L更亮，安培表的示数减小 B.电灯L更亮，安培表的示数增大 C.电灯L变暗，安培表的示数减小 D.电灯L变暗，安培表的示数增大 解析：如果变阻器的滑片向b端滑动，则外电阻增大，电路总电阻增大，所以总电流减小，内电压减小，从而路端电压增大，灯泡更亮. 答案：A 4.手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，下列说法中正确的是（） A.这两节干电池的电动势减小了很多 B.这两节干电池的内阻增加了很多 C.这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小 D.这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流小 解答：电池用旧了，其电动势略有减小，但内阻增加很多.旧电池作为电子钟电源，能正常工作，说明电子钟的额定电流较小.

高二物理第十四章 稳恒电流 第一节、第二节、第三节人教版知识精讲

高二物理第十四章 稳恒电流 第一节、第二节、第三节人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第十四章 稳恒电流 第一节 欧姆定律 第二节 电阻定律 电阻率 第三节 半导体及其应用 二. 知识要点： 1. 电流 电流的定义式：t q I =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为 自由电子的定向移动速率，约为10－5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电 场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。 2. 电阻定律 导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。s l R ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ω m 。 （2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。 （3）材料的电阻率与温度有关系： ① 金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜几乎不随温度而变，可用于做标准电阻）。 ② 半导体的电阻率随温度的升高而减小（半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。 ③ 有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。现在科学家们正努力做到室温超导。 3. 欧姆定律 R U I =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。 电阻的伏安特性曲线：注意I —U 曲线和U —I 曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。 [例1] 实验室用的小灯泡灯丝的I —U 特性曲线可用以下哪个图象来表示（ ）

高考物理稳恒电流练习题及答案

高考物理稳恒电流练习题及答案 一、稳恒电流专项训练 1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验． (1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计 F．开关S，导线若干 (2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表： 123456 U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71 I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80 根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T. (3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？ ________________________________________________________________________. (4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？ ___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图

恒定电流教学设计

恒定电流教学设计 第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算，闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．基础知识回顾1．电流电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电

荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．电流的微观表达式：n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．物理意义：表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E=W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．电源的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻:电源内部的电阻．2．电动势是：A·h，mA·h.注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．公式I?UR体导电．图像图7-1-1注意I-U曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示--------，U-I图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻

【物理】物理稳恒电流练习题及答案

【物理】物理稳恒电流练习题及答案 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

电动力学复习总结第三章 稳恒磁场答案

第三章 稳恒磁场 一、 填空题 1、 已知半径为a 圆柱形空间的磁矢势 2201 (),4z A J a r e r a μ= -<(柱坐标),该区 域的磁感应强度为（ ）. 答案： 0022J B J r re θμμππ= ?= 2、 稳恒磁场的能量可用矢势表示为（ ）.答案： 1 2V A Jdv ?? 3、 分析稳恒磁场时,能够中引如磁标势的条件是（ ）.在经典 物理中矢势的环流 L A dl ??表示（ ）. 答案：0l H dl ?=?或求解区是无电流的单连通区域 4、 无界空间充满均匀介质,该区域分布有电流,密度为()J x ',空间矢势A 的解 析表达式（ ）.答案： () 4v J x dv r μπ ''? 5、 磁偶极子的矢势(1)A 等于（ ）；标势(1) m ? 等于（ ）. 答案：033 ,44m R m R A R R μ?ππ??= =

6、 在量子物理中, 矢势A 具有更加明确的地位,其中 exp() c e i A dl h ??是能够完 全恰当地描述磁场物理量的（ ）. 答案：相因子, 7、 磁偶极子在外磁场中受的力为（ ）,受的力矩（ ）. 答案：e m B ??,e m B ? 8、 电流体系()J x '的磁矩等于（ ）.答案： 1 ()2v m x J x dv '''= ?? 9、 无界空间充满磁导率为μ均匀介质,该区域分布有电流,密度为()J x ' ,空间 矢势A 的解析表达式（ ）.答案： () 4v J x dv r μ π ''? 二、 选择题 1、 线性介质中磁场的能量密度为 A.H B ?21 B. J A ?21 C. H B ? D. J A ? 答案：A 2、 稳恒磁场的泊松方程J A μ-=?2 成立的条件是 A ．介质分区均匀 B.任意介质 C.各向同性线性介质 D.介质分区均匀且0=??A 答案：D 3、 引入磁场的矢势的依据是 A.0=??H ; B.0=??H ; C.0=??B ; D. 0=??B 答案：D 4、 电流J 处于电流 e J 产生的外磁场中, 外磁场的矢势为 e A ,则它们的相互作用 能为

选修第二章恒定电流教案

第二章、恒定电流 第一节、导体中的电场和电流（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．让学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立 2．知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量---电流 3．从微观意义上看电流的强弱与自由电子平均速率的关系。 （二）过程与方法 通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等方面的理 解。 （三）情感态度与价值观 通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识，勇 于探究与日常生活有关的物理学问题。 三、重点与难点： 重点：理解电源的形成过程及电流的产生。 难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。 四、教学过程 （一）先对本章的知识体系及意图作简要的概述 （二）新课讲述----第一节、导体中的电场和电流 1．电源： 先分析课本图2。1-1 说明该装置只能产生瞬间电流（从电势差入手） 【问题】如何使电路中有持续电流？（让学生回答—电源） 类比：（把电源的作用与抽水机进行类比）如图2—1，水 池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起 来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B。 A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能 有一个瞬时水流。 教师提问：怎拦才能使水管中有源源不断的电流呢? 让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B 中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流。归纳：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置） 2．导线中的电场： 结合课本图2。1-4分析导线中的电场的分布情况。 导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。 通过“思考与讨论”让学生区分静电平衡和动态平衡。 恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。 3．电流（标量）

稳恒电流习题

一、电流欧姆定律练习题 一、选择题 5．对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是[ ] A．导体内部的电场强度为零 B．导体是个等势体 C．导体两端有恒定的电压存在 D．通过导体某个截面的电量在任何相等的时间内都相等 6．有四个金属导体，它们的伏安特性曲线如图1所示，电阻最大的导体是[ D] A．a B．b C．c D．d 二、填空题 8．导体中的电流是5μA，那么在3.2S内有______ C的电荷定向移动通过导体的横截面，相当于______个电子通过该截面。 9．电路中有一段导体，给它加20mV的电压时，通过它的电流为5mA，可知这段导体的电阻为______Ω，如给它加30mV的电压时，它的电阻为______Ω；如不给它加电压时，它的电阻为______Ω。 10．如图2所示，甲、乙分别是两个电阻的I-U图线，甲电阻阻值为______Ω，乙电阻阻值为______Ω，电压为10V时，甲中电流为______A，乙中电流为______A。 11．图3所示为两个电阻的U-I图线，两电阻阻值之比R1∶R2=______，给它们两端加相同的电压，则通过的电流之比I1∶I2______。 12．某电路两端电压不变，当电阻增至3Ω时，电流降为原来的 13．设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为______；若电子的电量为e，那么在时间t内，通过某一横截面积的电量为______；若导体中的电流I，则电子定向移动的速率为______。 14.某电解槽内，在通电的2s内共有3C的正电荷和3C的负电荷通过槽内某一横截面，则通过电解槽的电流为______A。 三、计算题 15．在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少? 16．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成电流为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为m，电量为e，进入加速电场之前的初速不计，则t秒内打在荧光屏上的电子数为多少？ 电流欧姆定律练习题答案 一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、AD 5、CD 6、D 7、B 二、填空题 8、1.6×10-5，1×10149、4，4，4 10、2.5，5，4，211、4∶1，1∶4 12、2.413、nsvt,ensvt,I/ens 14、3 三、计算题

用稳恒电流场模拟静电场讲课稿

用稳恒电流场模拟静 电场

静电场的模拟实验 （FB407型静电场描绘仪） (四种电极） 实 验 讲 义 杭州精科科仪器有限公司仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0

用稳恒电流场模拟静电场 在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。 【实验目的】 1、懂得模拟实验法的适用条件。 2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。 3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。 【实验原理】 电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。当我们得到了电位U值的分布，由公式（1）： E-? = (1) U 便可以求出E的大小和方向，整个电场也就确定了。 但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。从电磁学理论知道，电解质中的稳恒电流场与介质（或真空）中的静电场之间就具有这种相似性。因为对于导电媒质中的稳恒电流场，电荷在导电媒质内的分布与时间无关，其电荷守恒定律的积分形式为 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

稳恒电流的磁场习题详解

习题三 一、选择题 1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外； 电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B r 的方向与x 轴的夹角为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）120?； （D ）210?。 答案：A 解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为 1212,222I I B B d d ππ==，又由题意知12B B =； 再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30o。 2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ] （A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比； （C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。 答案：D 解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。 3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H v ，下列几种说法中正确的是 [ ] （A ）H v 仅与传导电流有关。 （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H v 必为零。 （C ）若闭合曲线上各点H v 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H v 通量均相等。 答案：C 解：若闭合曲线上各点H ?均为零，则沿着闭合曲线H ? 环流也为零，根据安培环路定理， 则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感 应强度B r 的大小为 [ ] 图3-1 2 I 1I

(物理)物理稳恒电流练习题20含解析

（物理）物理稳恒电流练习题20含解析 一、稳恒电流专项训练 1．如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m.竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t ＝0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度． 【答案】（1）1221v v = （2）12243mgR v B l = ；22223mgR v B l = 【解析】 【分析】 细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg ，细线烧断后对MN 和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN 和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出． 【详解】 解：（1）细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg ．设某时刻MN 和M'N'速度分别为v 1、v 2． 根据MN 和M'N'动量守恒得出：mv 1﹣2mv 2=0 解得： 1 2 2v v =： ① （2）细线烧断后，MN 向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN 和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN 和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg②，E I R =③，E=Blv 1+Blv 2 ④ 由①﹣﹣④得：12243mgR v B l =、2 22 23mgR v B l = 【点睛】 能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻． 2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，

稳恒电流的磁场解读

第五章稳恒电流的磁场 一稳恒电流的磁场教学内容 1．磁的基本现象 （1）磁铁的性质 （2）磁电联系 （3）磁场 （4）磁性起源 2．磁感应强度 （1）磁感应强度矢量 （2）磁感应线 3．毕奥一萨伐尔定律 （1）毕奥一萨伐尔定律 （2）磁感应强度叠加原理 （3）毕奥一萨伐尔定律的应用 4．磁场的高斯定理 （1）磁通量 （2）磁场的高斯定理 5．安培环路定理 （1）安培环路定理 （2）安培环路定理应用 6．磁场对运动电荷的作用 （1）洛仑兹力 （2）带电粒子在磁场中的运动 （3）回旋加速器 （4）汤姆逊实验质谱仪 （5）霍尔效应 7．磁场对载流导线的作用 （1）安培力公式 （2）均匀磁场对平面载流线圈的作用 （3）平行无限长直导线间的相互作用 说明与要求： 1．本章主要研究电流激发磁场和磁场对电流及运动电荷的作用两部分内容。 2．本章重点是2、3、5节，难点是磁感应强度的概念及安培环路定理的物理意义及应用。3．本章研究问题的方法与第一章类似，故在教学中应加强它们的比较。 二、稳恒电流的磁场教学目标 节次内容目标层次 1．基本磁现象1．磁铁的性质 2．磁电联系 3．磁场 4．磁性起源知识： 1．磁铁的性质 2．磁现象与电现象的联系理解：

1．磁场 2．物质磁性的起源 2．磁感应强度磁感应线 1．B 的定义 2．B 线 知识： 1．B 线的定义 2．B 线的特点 3．B 的单位 理解： 1．B 的定义及意义 2．B 的定义与E 的定义的 区别及原因 3．毕奥一萨伐尔定律 1．毕一萨定律 2．B 的叠加原理 3．毕一萨定律的应用 知识： 1．电流元 2．矢量矢积的表示及方向确定 3．0 的数值及单位 理解： 1．毕一萨定律的数学表示式 2．毕一萨定律得到的方法 3．毕一萨定律中各量的意义 4．B 的叠加原理的含义 综合应用： 根据毕一萨定律和磁场叠加原理，通过求积或求和的方法，计算电流产生的磁场 4．磁通量磁场的高斯定理 1．磁通量 2．磁场的高斯定理 知识： 1．B 的单位 2．B 是代数量 理解： 1．B 的定义及意义 2．磁场的高斯定理的内容及意义 3．磁场高斯定理与电场高斯定理的区别 简单应用：

高考物理稳恒电流解题技巧及练习题含解析

高考物理稳恒电流解题技巧及练习题含解析 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理稳恒电流常见题型及答题技巧及练习题

高中物理稳恒电流常见题型及答题技巧及练习题 一、稳恒电流专项训练 1．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ． 【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5U R I = =Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】 部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握． 2．如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求： （1）流过灯泡的电流 （2）固定电阻的发热功率 （3）电动机输出的机械功率 【答案】（1）2A （2）7V （3）12W 【解析】 （1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U 和额定功率P 的数值 可得流过灯泡的电流为： =2A

（2）根据热功率公式 ，可得固定电阻的发热功率：=12W （3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V 电动机消耗的功率： =18W 一部分是线圈内阻的发热功率：=4W 另一部分转换为机械功率输出，则 =14W 【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程 ，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部 分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。 3．环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 3310kg m =?．当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 I =50A ，电压U =300V ．在此行驶状态下 （1）求驱动电机的输入功率P 电； （2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考． 已知太阳辐射的总功率26 0410W P =?，太阳到地球的距离 ，太阳光传播 到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%． 【答案】（1）3 1.510W P =?电 （2）/0.045f mg = （3）2101m S = 【解析】 试题分析：⑴31.510W P IU 电==? ⑵0.9P P Fv fv 电机===0.9/f P v =电/0.045f mg = ⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面面积 204πS r = 若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P '，则 00 P S P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ， 所以()130%P P =-' 由于15%P P =电，所以电池板的最小面积 ()00 130%P S P S =-

稳恒电流的闭合性及导电规律

第三章 稳恒电流 前几章（真空、导体与电介质）为静电学，涉及静止电荷的电现象；本章论述有关运动电荷知识。带电粒子运动伴有电量迁移而形成电流，若电流不随t 而改变，则称为稳恒电流，即直流(DC)。 研究方法：路论，重点以金属导体为例研究规律及计算。 §1 稳恒电流的闭合性及导电规律 一、电流 电荷的定向移动形成电流。 1、产生电流的条件 产生电流需要两方面的条件： ?? ?? ? ?? ? ?? ???????????.; );(.;);(,机械作用等化学作用本章以此为主电场作用的某种作用有迫使电荷作定向运动对半导体中：电子、空穴离子、电子流电解液、气体中：正负本章以此为主金属中：自由电子即载流子荷存在可以自由移动的电 2、电流方向 惯例规定：正电荷流动的方向。多数情况下导电由负电荷引起，而正电荷沿某方向定向运动与负电荷沿反方向运动产生相同效果（注：有例外，如霍耳效应）。 二、电流强度和电流密度矢量 1、电流强度I 金属中自由电子作无规则热运动，即使在K T 0=，仍s m u 6 10≈热，但 0=热u 。故无宏观净电量迁移。 定向运动形成宏观净电荷迁移，此定向运动为漂移运动v 需由电场提供力作 用来完成，漂v 虽小，约为104-s m 量级，但却形成宏观电流。 电流强弱用电流强度I 描述，定义如下： dt dq I =

即导体中单位时间通过的某一给定截面的电量为通过该面的电流强度。（不涉及 导体截面粗细和截面上电流详细分布）。 [说明] (1) I 为标量，单位为:安培（A ）—— SI 制中基本单位之一。 秒 库 安11=， A mA A μ6310101== (2) 仅粗略描述单位时间内通过某一曲面（可大可小、可任意形状）的总电 量，不够点点详细，如图4-1所示。 (a) I 相同，但分布有别 (b) 高频趋肤 (c) 电阻法探矿 (d) 用电流场模拟静电场 图4-1 下面引入电流密度矢量J 详细描述电流场分布。 2、电流密度矢量J ),,(z y x J J =是空间坐标的矢函数，其定义为： ?? ?? ? ???=⊥，即电流方向。沿该处正电荷运动方向 —方向通过的电量向单位时间、单位截面导体中某点垂直电流方—大小;ds dt dq J E A 2 s 1 s B + V E + V